I arbetet har vi jobbat efter två huvudfrågor som vi har försökt att finna ett svar på. Frågorna är enligt nedan.
- Vilka kunskaper och vilken attityd har eleverna på omvårdnadsprogrammet vad gäller ämnesområdet statistik och kan den påverkas?
-
Hur kan samverkan mellan matematik och karaktärsämnen, avseende området statistik, genomföras på omvårdnadsprogrammet?5.1 Kunskaper
Om vi börjar inom området kunskaper så kan vi konstatera att den diagnos som vi
genomförde med eleverna inte kunde visa på någon större kunskapsökning efter genomförd utbildning, oavsett klass. Vi har alltså inte funnit några som helst belägg för att eleverna skulle tillägna sig mer kunskap för att vi väljer att arbeta som vi har gjort, i alla fall inte på kort sikt. Däremot så har vi inte möjlighet att kontrollera vad som händer på längre sikt. Arbetssättet kanske ökar motivationen och förståelsen för matematik vilket i sin tur leder till ett ökat kunskapsinhämtande.
Varför är det då så? Det kan bero på många olika faktorer. Var eleverna lika motiverade och noggranna vid den första som den andra diagnosen? Fanns det brister i undervisningen som vi inte upptäckte? Var tempot för högt? Problemet är att referensklassen visar upp samma trend som försöksklassen men med ett något bättre resultat. Även om vårt underlag är i minsta laget så blir vi lite oroliga, framförallt om detta skulle vara ett generellt drag.
I samtal med eleverna efter att de gjort den andra diagnosen kommenterade de resultaten med att de inte hade varit seriösa andra gången. De kände inte så stark motivation när de gjorde samma diagnos en gång till. De menade även att de andra gången hade mer kunskaper och var mer kritiska när de löste uppgifterna så de krånglade till det i stället, de var för analyserande. Här borde vi ha gett noggrannare instruktioner till eleverna samt förklarat vikten av att de gjorde sitt bästa. Kanske skulle vi kallat diagnosen för prov för att få eleverna mer
koncentrerade. Nästa gång vi kan se om vår försöksklass har tillägnat sig mer kunskap än referensklassen är vid kursprovet under vårterminen 2005. Här kommer vi att ha en möjlighet att se om det är någon skillnad på lite längre sikt efter utbildningstillfället.
Om vi rannsakar oss själva tycker vi inte att tempot har varit så högt, inte heller att det har varit brister i vår tänkta undervisning. I efterhand kan vi dock tycka att vi skulle övat lite mer baskunskaper i statistik för att få en högre säkerhet i elevernas räkning.
5.2 Attityder
Det som däremot entydigt visas upp i den andra enkäten och huvuddelen av intervjuerna är att eleverna har förändrat sin attityd till att bli mer positiv. Alla eleverna i försöksklassen tycker
Vi har försökt att analysera de enkäter och intervjuer som eleverna genomfört och har då kommit fram till några jämförelser som vi kan göra med annan litteratur för att hitta anledningarna till deras brister i kunskap.
Som vi beskriver i attitydavsnittet 2.2 så tycker endast 63 % av gymnasieeleverna, alla kategorier, att matematiken är absolut nödvändig eller mycket viktig. Det kan vi jämföra med att 5 av våra elever eller ca 30 % tycker att de redan nu kan tillräckligt med matematik för att klara sig resten av livet. Båda dessa inställningar borde direkt påverka elevernas attityd och motivation för att lära sig mer. Tror eleverna att de redan har kunskapen som behövs så finns det troligen inget som driver dem vidare.
Bristen på motivationen lyser också igenom i hur mycket tid elever lägger ner på matematiken utanför lektionerna. I vår enkät så är det 6 elever eller 37,5 % som lägger ner mindre än 30 min i veckan och ytterligare 8 elever eller 50 % som lägger ner mellan 31 min och 1 timme. Totalt innebär det att 14 elever eller 87,5 % lägger ner mindre tid än 1 timme i veckan på matematik utanför skoltid. Om vi jämför detta resultat med TIMSS-enkäten där 76 % av eleverna lägger mindre än en timme om dagen på läxläsning i matematik så ser vi att våra elever hade påverkat TIMSS undersökningen negativt. Vi vill då också påpeka att det inte fanns något mindre alternativ för eleverna att välja i TIMSS enkät.
Utifrån vår egen erfarenhet så är det vår bestämda uppfattning att det krävs mer tid av fler elever för att alla skall nå målen i matematik.
Vi tror att de två, ovan nämnda resultaten är huvudanledningen till de brister i kunskap som eleverna visar. Vi tror också att det kan påverkas på sikt om elevernas inställning till ämnet kan förändras positivt och om de kan se slutmålet med matematiken och därmed förstå syftet. Samverkan mellan karaktärs- och kärnämnet är av största vikt och det är det som varit en förutsättning för att våra försökselever skall ha känt sig mer motiverade under den här perioden. Vi upplever en stor förändring i elevernas inställning till matematik när vi möter dem på lektioner idag.
5.3 Samverkan
För oss har samverkan fungerat mycket bra. Karaktärsämneslärarna har varit tillmötesgående och klassen har tagit flera steg framåt. Vi har fått hjälp med exempel på matematiska
uppgifter som används inom karaktärsämnet och utifrån det planerat uppgifter. Vi har även tagit del av den kurslitteratur som eleverna använder. Den inventering av statistiken i karaktärsämnet som vi gjorde med hjälp av kurslitteratur och lärare på OP har varit viktig. I det här fallet så behövde vi inte ”sälja in konceptet” då lärarna själva efterfrågar ett närmare samarbete. Nu har vi också förstått att flera karaktärsämneslärare från andra program har samma önskan att samarbeta. De positiva signalerna känner även eleverna av och samarbetet får därför en extra knuff framåt. Tyvärr är det svårt för oss att bevisa i skriftlig form vilken inverkan det har haft på eleverna.
5.4 Slutsatser
En slutsats som eleverna själva har dragit och som i första hand har framkommit under intervjuerna är att vi inte bara skall undervisa på ett sätt. Eleverna tycker att vi lärare skall blanda undervisningsmetodikerna, vilket gör att de både får uppgifter från läromedlet och får prova på att använda matematiken i praktiken, på områden som är viktiga för eleverna i framtiden. Det kan vara så att våra försökselever har en större förståelse för statistik som helhet men på bekostnad av den enskilda färdigheten.
Vi har också dragit en del slutsatser under projektets gång, både vad gäller aktionsforskning och elevundervisning.
Aktionsforskning tar tid, precis som Denscombe (2000) skriver i sin bok. Det är framförallt när vi vill åskådliggöra vår forskning för andra som processen blir lång. Forskningen kräver en tydlig dokumentation för att det verkligen ska finnas ett underlag för de slutsatser vi drar. Trots detta kommer vi att använda aktionsforskning i vårt kommande arbete men som en ”light-version”. Vi kommer fortsättningsvis att, precis som i Försvarsmakten, jobba enligt cykler där vi genomför utbildning, utvärderar, reflekterar, utvecklar och sedan genomför utbildning igen. Skillnaden blir att vi inte kommer att jobba med samma omfattande dokumentation. Vi tror att detta för oss framåt i vår roll som utbildare.
Vi tror inte att elevernas attityd till matematiken generellt kan förändras utifrån ett litet isolerat projekt. Deras beteende är inövat sedan tidigare och vi måste få dem att bryta sina gamla rutiner. Om vi kan bryta den onda cirkeln och påverka elevernas attityd positivt tror vi att eleverna kommer att engagera sig mer, ett positivt klimat utvecklas i klassrummet och matematiken kommer att få en annan roll i elevernas skolvardag.
Vårt nästa åtgärdsprogram kommer då att bestå av att fortsätta med samverkan mellan
karaktärs- och kärnämnet varvat med traditionell undervisning baserat på matematikböckerna. Det är viktigt att inte glömma bort att kunskapen och färdigheten måste befästas för att
eleverna skall få en större säkerhet i sitt lösande av problem. Samtidigt är det ett krav för att eleverna skall få djupare förståelse och flexibilitet när de stöter på problem som inte är tillrättalagda läromedels uppgifter.
Vi tror dessutom att samverkan inte får ta överhand utan att vi har en jämvikt mellan studier i lärobok och samverkande övningar. Denna jämvikt utgår ifrån elevernas behov och kommer därför att skifta i olika grupper. En tendens som vi har kunnat se är att svaga elever hellre jobbar med matematikboken där de har en tydlig struktur än projekt som kräver mer ”tänk” över gränserna. Det är dessa behov som vi måste vara lyhörda för i klassrummet och som gör det svårt att på förhand säga när och hur samverkan är lämplig.
Vi tror också att elevernas vilja att utvärdera och känna sig delaktiga i planeringen ökar deras engagemang och därmed deras motivation. Det gäller hela tiden att kunna visa på varför vi behöver kunskap och inte bara svara med därför. Med det hoppas vi på en mer grundläggande attitydförändring som bland annat kan påverka eleverna till en ökad läxläsning och större närvaro på lektioner. Om eleverna själva väljer att frivilligt lägga mer tid på matematiken så har vi nått mycket långt. Med en positivt ändrad attityd tror vi även att lektionerna kommer att ge ett större kunskapsutbyte.
Referenser
LitteraturBjörk, L-E. Borg, K. Brolin, H. Ekstig, K. Heikne, H. & Larsson, K. (2000). Matematik 3000.
Matematik tretusen. Stockholm: Bokförlaget Natur och Kultur.
Björk, L-E. Borg, K. Brolin, H. Ekstig, K. Heikne, H. & Larsson, K. (2000). Matematik 3000.
Matematik tretusen. Programbok - barn och fritid - omvårdnad. Stockholm: Bokförlaget
Natur och Kultur.
Bjerstedt, Å. (1997). Rapportens yttre dräkt. Lund: Studentlitteratur
Denscombe, M. (2000). Forskningshandboken. För småskaliga forskningsprojekt inom
samhällsvetenskaperna. Lund: Studentlitteratur.
Ejlertsson, G. (1996). Enkäten i praktiken. En handbok i enkätmetodik. Lund: Studentlitteratur.
Försvarsmakten. (2001). Pedagogiska grunder. Stockholm: Försvarsmakten Gillå, U. (2002). Medicinsk grundkurs. Stockholm: Bonniers
Holmström, M & Smedhamre, E. (2000). Matematik från A till E. Gymnasiets matematik kurs
A. Falköping: Liber
McNiff, J. & Whitehead, J. (2002). Action Research. Principles and Practice. Second Edition. London: RoutledgeFalmer.
Nationalencyklopedin. (1989). Nationalencyklopedin. Första bandet. Höganäs: Bokförlaget Bra Böcker AB.
Nationalencyklopedin. (1991). Nationalencyklopedin. Femte bandet. Höganäs: Bokförlaget Bra Böcker AB.
Rudhe, E, Skolverket. (1996). Ur nöd – i lust. Stockholm: Liber distribution Skolverket. (1998). Rapport 145. TIMSS. Stockholm: Liber distribution
Skolverket.(2001). Rapport 197. Attityder till skolan 2000. Stockholm: Liber distribution. Skolverket.(2001). Rapport 209. PISA 2000. Stockholm: Liber distribution
Skolverket. (2003). Lusten att lära – med fokus på matematik. Stockholm: Statens skolverk Skolverket. (2004). Nationellt prov. Matematik A-D, våren 2004. Information till lärare.
Stockholm: Skolverket
Turre, C. (1999). Niondeklassarnas matematikkunskaper. Examensarbete: Malmö Högskola Artiklar
Nygren, M. (2002). Varför är matematik så svårt att förstå? LTH-nytt: Tema matematik, s4 - 9 Maerker, L. (2000). Karaktärsämnenas matematik. Nämnaren, 27, s28-33.
Skedinger-Jakobsson, M. (2000). Matematik i samverkan. Nämnaren Tema: Matematik – ett
kärnämne, s77 - 104
Internet
Skolverket.(2004). Gymnasieskolans kursprov läsåret 2002/2003. En resultatredovisning. Pdf-fil från www.skolverket.se
Hemsida. (2004) http://www.palmcrantz.se/program/natur/makrita.pdf Hemsida. (2004)
http://www.edu.falkenberg.se/gymnasieskolan/matematik/Matematik%20A.pdf
Sammanställning
Enkät 1
Försöksklassen med fettstil och referensklassen men vanlig.
1. Är du tjej eller kille? Kille 3 0
Tjej 7 5
2. Vilket betyg hade du i matematik när du gick ut grundskolan (slutade 9:an)?
MVG 0 0
VG 2 2
G 7 4
IG 0 1
3. Matematiken är roligare på gymnasiet än i grundskolan. Ja, håller med. 7 4 Nej, håller inte med. 1 2
Vet ej 1 1
4. Hur mycket tid utöver mattelektionerna lägger du på matematik i veckan (läxor eller egna studier)?
Ingen tid alls. 0 0
Mindre än 30 min. 4 2 Mellan 31 min – 1 h. 4 4 Mellan 1 h 1 min – 1 h 30 min 1 1 Mer än 1 h 30 min 0 0
5. Vem hjälper dig oftast med dina matteproblem när du arbetar hemma?
En elev svarade med tre kryss och en annan med två kryss de är därför borttagna.
Pappa eller styvpappa 2 0 Mamma eller styvmamma 3 2 Syskon 0 0 Någon annan 0 1 Ingen 3 2
6. Är det viktigt att man vet vad man skall använda matten till i sitt yrke och privata liv?
Ja, mycket viktigt. 4 1 Ja, ganska viktigt. 5 5 Nej, inte så viktigt. 0 1 Nej, inte alls viktigt. 0 0
Vet inte 0 0
7. Kan du just nu tillräckligt mycket matte för att klara dig genom resten av ditt liv?
Ja 1 4
Nej 1 1
Vet inte 7 2
8. Hur ofta läser du dagstidningar (tex Sydsvenskan, Metro och Aftonbladet)?
Aldrig 1 0
1-2 dagar i veckan 2 2 3-4 dagar i veckan 1 0 4-5 dagar i veckan 2 1 6-7 dagar i veckan 3 4
9. Hur ofta ser du nyheterna på TV? Aldrig 0 1
1-2 dagar i veckan 3 3 3-4 dagar i veckan 4 2 4-5 dagar i veckan 1 1 6-7 dagar i veckan 1 0
10. Har du under praktiken fått föra mat och vätske listor. Aldrig 5 0 Har provat på 2 3
Ibland 1 3
Ofta 1 0
Vet ej 0 1
11. Hur ofta ser du ett diagram i veckan? Aldrig 0 2
1-2 gånger 5 4
3-4 gånger 0 1
5-6 gånger 0 0
Vet ej 4 0
12. Tror du att du kommer att använda diagram i ditt kommande yrke?
Ja 7 3
Nej 0 0
Vet ej. 2 4
13. Tror du att all statistik är sann? Ja 0 1
Nej 7 3
14. Kan du kritiskt (ifrågasätta) granska information i media (tidningar, tv , radio och reklam)?
Ja 6 5
Nej 0 0
Diagnos i statistik
eller Stinas APU på BVC.
Stina går på Omvårdnadsprogrammet i Eslöv. Hon går i åk 2 och har precis börjat sin APU. Denna gången är APU:n inom primärvården. Stina har ordnat en plats på BVC,
(barnavårdscentralen) i Hörby.
Stina har Ellen som handledare. Ellen är sjuksköterska och har tidigare jobbat i många år som distriktssköterska. Ellens uppgift på BVC är att träffa alla nyfödda bebisar en gång i månaden och mäta och väga dem. Ibland ger hon dem vaccinationssprutor och ser till att de får träffa barnläkaren. Stina kommer att få hjälpa Ellen i hennes arbete.
Redan första dagen får Stina bekymmer. En pappa som är på kontroll med sin 11 månaders flicka, berättar att han inte har förstått hur han ska fylla i diagrammet som visar hur flickan har växt. Eftersom Stina fortfarande går i skolan tycker Ellen att Stina kan hjälpa pappan att fylla i diagrammet.
1. Hjälp Stina att pricka in siffrorna från tabellen så att det bildas ett linjediagram som visar längd och vikt på den lilla flickan.
Ålder (mån) Längd (cm) Vikt (kg) Nyfödd 51 3,420 1mån 55 3,810 2mån 58 4,580 3mån 61 5,200 4mån 64 6,120 5mån 66 7,240 6mån 68 7,850 7mån 70 8,270 8mån 72 8,510 9mån 74 8,620 10mån 75 9,050 Mikael Lennartsson Niclas Carlnén
Lärarhögskolan, Malmö
Bilaga 7.2
Mikael Lennartsson Niclas Carlnén Lärarhögskolan, Malmö
Det gick ju bra och Stina får beröm av sin handledare.
Senare samma dag när de har fikarast börjar sjuksköterskorna diskutera att det finns för lite doktorer på vårdcentralerna. De tycker dessutom att antalet vårdcentraler är för lite i förhållande till antalet invånare i regionen. Stina börjar fundera lite. Hon har för sig att hon har sett någonting om det i en gammal matteuppgift.
När Stina kommer hem den kvällen tar hon fram matteboken för att kolla. Stina hittade matteuppgiften men hade tyvärr inte kunnat lösa den. Hjälp Stina.
2. Tabellen nedan är hämtad från LandstingsFörbundets statisk över vårdcentraler 2002. a. Hur många vårdcentraler med 4 läkare finns det i Region Skåne?
b. Hur många vårdcentraler finns det totalt i Sverige?
c. Gör ett stolpdiagram som visar det totala antalet vårdcentraler i Kronoberg, Kalmar, Blekinge, Skåne respektive Halland.
d. Du skall räkna ut ett genomsnittsvärde (välj själv, antingen typvärde, medelvärdet eller medianen) på antalet vårdcentraler i Kronoberg, Kalmar, Blekinge, Skåne och Halland. Motivera också varför du väljer typvärde, medelvärde eller median.
Vårdcentraler med
1 läkare 2 läkare 3 läkare 4 läkare 5 - 10 läkare 10 - läkare Totalt
Stockholm 4 7 6 18 54 6 95 Uppsala - 4 6 3 12 1 26 Sörmland2) - - - - 16 1 17 Östergötland 2 2 4 10 19 1 38 Jönköping - 6 13 5 12 - 36 Kronoberg 1 6 7 5 6 - 25 Kalmar 4 3 8 10 6 - 31 Blekinge - 3 1 1 9 - 14 Skåne - 6 18 16 52 - 92 Halland 2 3 1 6 14 - 26 Västra Götaland 3 13 28 35 63 3 145 Värmland 3 8 9 4 9 1 34 Örebro - 3 9 6 10 - 28 Västmanland - 2 5 3 8 1 19 Dalarna - 5 3 2 22 - 32 Gävleborg 1 5 5 5 18 1 35 Västernorrland - 10 8 7 12 - 37 Jämtland 6 6 4 5 7 - 28 Västerbotten 1 5 11 5 12 1 35 Norrbotten - 1 5 8 18 - 32
Folkmängd i Sverige 31/12 2002
0 200 000 400 000 600 000 800 000 1 000 000 1 200 000 1 400 000 1 600 000 1 800 000 2 000 000 S toc k hol m U pps al a S ör m land Ö s ter göt land J önk öpi ng K ronober g K al m ar B lek inge S k åne H al land V ä s tr a V är m land Ö re b ro V äs tm anl and D al ar na G äv lebor g V äs ter nor rl and J äm tl and V äs ter bot ten N or rbot ten G ot land Län A n at l p er so n erNu har Stina lite bättre koll på hur det ser ut med antalet vårdcentraler. Hon funderar ändå lite på hur det hänger ihop med befolkningens storlek.
Plötsligt hittar Stina en annan uppgift i matteboken som handlar om just befolkning. Nu kanske hon kan klura ut hur många vårdcentraler det finns i förhållande till folkmängden. Hjälp Stina att lösa även denna uppgift.
3. Diagrammet nedan visar folkmängden i Sverige 2002.
a. Var bor det flest och var bor det minst antal personer i Sverige och ungefär hur många är det i vardera länet?
b. Vad kallas den typ av diagram som används för att visa folkmängden i de olika länen?
c. Jämför folkmängden i Kronoberg, Kalmar, Blekinge, Skåne och Halland med hur många vårdcentraler de hade. Är det rättvist fördelat mellan länen? Motivera ditt svar.
Inte hade Stina trott att det skulle vara så mycket matematik när hon hade APU, men nästa dag visar hon i alla fikarummet sina uträkningar. Sköterskorna blir väldigt imponerade av hur mycket Stina kan och undrar om hon inte kan hjälpa dem.
De vill skriva en insändare till läkartidningen där de berättar att de behöver fler läkare till barnhälsovården. Då vill de på ett enkelt sätt visa hur många barn det är som träffar läkare varje år. Nu kan Stina inte backa utan tar tag i uppgiften.
4. Av alla besök till primärvården som gjordes av barn i Sverige så träffade ungefär 400 000 läkare, övriga var andra typer av besök ca 1 800 000.
a. Fyll i diagrammet (cirkeln) nedan med rätt fördelning mellan läkarbesök och övriga. Skriv ner hela din lösning på svarspappret.
b. Vad kallas denna typ av diagram?
När Stina kommer tillbaka från sin APU är hon alldeles full av statistik på små barn. Hon har vägt, mätt och fyllt i tabeller i flera veckor. Ändå blir hon lite nyfiken på att göra statistik i klassen också.
-Det är ju inte så snällt att väga klasskamrater men jag kan ju alltid kolla deras längd, tänker Stina. Sen kan jag ju göra ett diagram som visar våra längder.
5. Använd informationen på tavlan om hur långa ni är. a. Gör ett stam-bladdiagram.
b. Vad kan man kalla informationen som används för att göra stam- bladdiagrammet. Det är en generell benämning för all information man använder som underlag till ett diagram.
c. Gör ett histogram som visar alla elevers längd i klassen
Praktiskt test i statistik
Ni kommer nu att jobba tillsammans, två och två. Ni kommer att under tio minuter kontrollera er puls en gång i minuten, anteckna värdena och slutligen sammanställa dem i ett diagram.
1. Förbered er genom att ha papper, penna och tidtagarur färdigt. Bestäm även vem av er som skall göra en fysisk belastning. Sitt ner och slappna av så att ni hittar er vilopuls.
2. Tag vilopulsen(10-15sek), anteckna värdet och starta sedan tidtagaruret.
3. Efter 1 minut tar ni pulsen igen. En av er springer sedan ut genom den ena ytterdörren och in genom den andra och sedan tillbaka till klassrummet igen. Sitt ner.
4. Efter 2 minuter tar ni pulsen igen och antecknar värdet.
5. Fortsätt att kontrollera pulsen varje minut till dess att det har gått tio minuter.
6. Ta värdena i er tabell och för in dem i ett linjediagram. Visa pulsen i förhållande till tiden. Använd rutorna på baksidan.
7. Lämna in era papper.
Tid (min) Puls 1 (slag/min) Puls 2 (slag/min) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Namn______________________ Namn______________________ Klass_______________
Bilaga 7.3
Mikael Lennartsson Niclas Carlnén Lärarhögskolan, Malmö
För att nå målen inom statistik behöver du kunna följande moment:
-
avläsa och tolka diagram och tabeller
-
räkna ut medelvärde, typvärde och median
-
presentera data i olika diagramformer
-
kritiskt granska statistik
1.a Vilka uppgifter tyckte du var lättast?
1.b Varför då?
2.a Vilka uppgifter tyckte du var svårast?
2.b Varför då?
3. Om du skulle få göra om testerna som vi har gjort denna veckan,
vad skulle du öva på då?
4. Har du planer på att läsa Ma B?
Statistik
Skånska Dagbladet torsdagen den 25 mars 2005
Uppgifterna på följande sidor handlar om resvägarna enligt texten ovan. Fakta i tabell och diagram form är tagen från Sydsvenska dagbladet och Skånska dagbladet. Det är alltså sådan information som normalt presenteras i dagstidningar. Längst bak finns artiklarna i sin helhet.
Läs igenom texten ovan och fundera över vad det är som kritiseras.