Dynamika servopohonu zatíženého setrvačníkem na hřídeli motoru

Druhý zkoumaný servomechanismus byl tvořen servomotorem, zatíženým setrvačníkem (viz. Obr. 3-3), jehož parametry jsou uvedeny v tabulce Tab. 3-1. Motorová hřídel byla pří-liš krátká, aby k ní bylo možné připevnit setrvačník. Proto musel být motorový hřídel, po-mocí pevné spojky a nastavovací hřídele, prodloužen. Setrvačník tedy byl připojen až k nastavovací hřídeli.

Nastavení pohonu bylo nejprve ponecháno tak, jako v předchozím případě. Pouhým po-volením osy (nabuzením statoru) se však po chvíli motor rozkmital a díky ochranám poho-nu byl pohyb zastaven. Jakmile ochrany řídicího systému zjistí, že dochází k netlumeným kmitům, automaticky odstaví chod motoru.

Velkou setrvačnou hmotou se jednak projevila mechanická poddajnost kinematického řetězce, tvořenou motorovou hřídelí, pevnou spojkou a prodlužovací hřídelí, na kterou setr-vačník působil. Připojením setrvačné zátěže rovněž došlo k tomu, že se některé z kmitavých pólů polohové regulační smyčky posunuly směrem do kladné poloviny kom-plexní roviny, kde je systém nestabilní.

Jelikož se kmitočet nacházel nad frekvenčním pásmem rychlostní smyčky, dostala se je-ho střídavá složka až do žádané je-hodnoty proudu a celý systém se na této frekvenci rozkmi-tal. Takový stav je pro servomechanismus z hlediska silového namáhání velice nebezpečný a je nutné mu zamezit.

Aby však bylo možné identifikován kmitočet těchto rezonančních kmitů, je nutné nej-prve snížit proporcionální zesílení polohového a rychlostního regulátoru a zvýšit jeho

inte-7-96

grační konstantu. Tím dojde k návratu kmitavých pólů zpět do stabilní oblasti a tedy i ke zvýšení tlumení amplitudy kmitů.

Díky tomu již bylo možné proměřit i frekvenční charakteristiky rychlostní a proudové smyčky, jejichž pomocí se podařilo identifikovat rezonanční frekvenci, která má za příčinu vznik těchto rezonančních kmitů. Jak je vidět na frekvenční charakteristice rychlostní smyčky (viz. Obr. 7-2), jasně dominuje rezonanční kmitočet 655 Hz, který se díky jeho po-zici ve slyšitelném frekvenčním pásmu a vysoké amplitudě projevoval i akusticky.

10⁰ 10¹ 10² 10³

-60 -40 -20 0 20

A[dB]

f[Hz]

f_rez

Obr. 7-2 – Frekvenční charakteristika rychlostní smyčky s jasnou dominantou rezonačního kmitočtu způsobeného vlivem mechanické poddajnosti redukčního hřídele pro připojení setrvačníku.

Jak je popsáno v kapitole 6.7, na rezonanční kmitočet lze nastavit jeden z filtrů žádaných hodnot rychlostní či proudové vazby. Proti takto vysokým kmitočtům jsou však účinnější filtry žádané hodnoty proudu. Na zjištěnou frekvenci tedy byl nastaven jeden z filtrů (prou-dové žádosti) typu pásmová zádrž s nekonečnou hloubkou a nulovou redukcí. Filtr působí v pásmu 250Hz, okolo této kritické rezonanční špičky.

Tímto jednoduchým filtrem se skutečně podařilo potlačit kmitavé póly systému a tím výrazně přispět k jeho stabilitě. Z tohoto důvodu mohlo být přistoupeno k opětovné syntéze rychlostního a polohového regulátoru, aniž by byla ohrožena jeho stabilita. Nejprve tedy byla seřízena rychlostní smyčka. Díky velké setrvačnosti bylo komplikované najít vhodné parametry, kterými se podaří snížit překmit na rychlostní přechodové charakteristice pod dvacet procent. Nakonec se tak podařilo, pomocí seřízení uvedeného v Tab. 7-2.

Nastavení polohového regulátoru probíhalo obdobným způsobem, jako v případě nezatí-ženého servopohonu, tedy jako odrazový můstek posloužila hodnota zjištěná ze syntézy regulačního schématu, nicméně její hodnotu bylo nutné rovněž, jako v předchozím případě ještě upravit, dle nároků jednotlivých zdvihových závislostí. Syntéza proporcionální kon-stanty regulátoru tedy opět probíhala za běhu jednotlivých zdvihových závislostí, při růz-ných rychlostech virtuální osy (rychlostech elektronické vačky). Nastavení váhového koefi-cientu dopředné rychlostní regulace se stejně tak, jako v předchozím případě, osvědčilo po-nechat na 100%. Finální seřízení celé regulační soustavy, včetně dosažených výsledků vlečných chyb při různých rychlostech vačky, shrnuje Tab. 7-2.

7-97 Tab. 7-2 - Výsledky testování dynamiky elektronické vačky (servopohon zatížený setrvačníkem)

f Kφ Kw Kω Tω φERR

Typ

[1/min] [1/s] [%] [Nms/rad] [ms] [rad]

40 350 100 8 35 -0,059 0,077

50 350 100 8 35 -0,108 0,130

Pol.

60 350 100 8 35 -0,185 0,212

40 250 100 8 35 -0,049 0,198

50 250 100 8 35 -0,099 0,307

Har.

60 250 100 8 35 -0,172 0,442

40 250 100 8 35 -0,320 0,161

50 250 100 8 35 -0,508 0,265

Par.

60 250 100 8 35 -0,714 0,361

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0 50

100 Harmonická zdvihova zavislost - rychlost 40 min^-1

ϕ 1 [deg]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0 200 400

ω 1 [deg/s]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

-0.1 0 0.1 0.2

Err.[deg]

Time [s]

Obr. 7-3 – Naměřené průběhy pohonu se setrvačníkem buzeného harmonickou zdvihovou závislostí.

Porovnáme-li výsledky vlečných chyb, dosažených v tomto a předchozím experimentu, ve kterém byla zkoumána dynamika nezatíženého pohonu, lze konstatovat, že díky rostoucí setrvačné zátěži dochází ke značné degradaci polohové přesnosti elektronické vačky. Setr-vačník totiž ze své podstaty působí proti prudkým změnám rychlosti a tím působí proti dy-namice pohonu (snaží se setrvat v konstantním pohybu daným směrem). Proti tomu však musí servopohon napřímo spojený se setrvačníkem, buzený takto komplikovanými zdviho-vými závislostmi, působit podstatně většími momenty, nežli v případě, kdy byl motor na-prázdno, nebo byl zatížený pouze pasivními odpory reduktoru (viz. kapitola 7.3). Díky

7-98

omezené stabilitě, způsobené velkou setrvačnou zátěží, není možné dosáhnout tak vysoké dynamiky a tím i polohové přesnosti, jako v těchto dvou variantách.

Opět, jako v předchozím měření lze konstatovat, že s rostoucí rychlostí stoupá i velikost vlečné chyby (klesá polohová přesnost). Velikost i tvar průběhu vlečné chyby rovněž závisí na typu funkce, kterou je daná zdvihová závislost definována.

Z pohledu na průběhy prvních a druhých derivací (viz. Obr. 3-7) jednotlivých zdvihový závislostí je vidět, jakým způsobem je servopohon při kinematickém buzení danou zdviho-vou závislostí namáhán. Specielně pak skokové průběhy zrychlení na parabolické či har-monické zdvihové závislosti. Systém není schopný dostatečně přesně sledovat takovéto skokové změny zrychlení, což má za následek nárůst polohové vlečné chyby.