) ) (26)
Dummy variablerna som valts bygger på figur 1 (se avsnitt 2.2) och används för att förklara vissa extrema situationer som påverkat oljepriset under en kort period. Dummy variabeln är aktiv (lika med 1) under 1992 då Gulfkriget mellan Irak och USA pågick. En svårighet som uppkommer är att modellerna innehåller både exogena och endogena variabler. Så länge det bara finns en endogen variabel är det inga problem, men det kan finnas flera endogena variabler som i t ex utbudsfunktionen. Där är världsproduktionen av olja bland annat beroende av oljepriset, alltså är världsproduktionen endogen. Samtidigt beror oljepriset på hur stor oljeproduktionen är. För att testa om en variabel är endogen används Hausman-test, (se avsnitt 5,5). För att lösa situationer med två endogena variabler krävs matematiska tekniker som two-stage-least square.
För att hålla en så hög validitet som möjligt på arbetet kommer andrahandsdata från kända intuitioner och organisationer att användas, såsom EIA, IEA, OPEC och OECD, se vidare kapitel 6. Dessutom har modellerna byggts upp för att ha så få dummyvariabler som möjligt och därmed kunna använda data som varierar över tiden, inte variabler som antingen är ”på eller av”, vilket många tidigare studier har använt sig av. För att datamaterialet ska hålla så hög kvalitet som möjligt kommer även det att testas på olika sätt. I analysen testas variablernas endogenitet och om datamaterialet är autokorrelerat.
5.5 Ekonometriska problem
Här följer det Hausmantest som genomfördes i den empiriska analysen av efterfrågan. Hausmans modell testar om en variabel är endogen eller exogen enligt (Berndt, 1991). I det här exemplet testas om oljepriset är endogent, d.v.s. om det inte bara är efterfrågan som är beroende av oljepriset utan även om oljepriset är beroende av efterfrågan. Testet går till enligt följande:
1. Ställ upp ursprungsekvationen.
POIL = Oljepris
Dagar = Antal dagar säkerhetslager i OECD-länderna Kvoter = OPEC:s produktionskvoter
Fusk = Avvikelse mellan OPEC produktion och OPEC kvoter Kapacitet = OPEC:s kapacitetsutnyttjande
Krig = Dummy för Gulf Kriget
Kap. 5 Modellspecifikation
44
(27)
2. Skriv om ekvationen på reducerad form och lägg till intrumentvariabler istället för oljepriset. Instrumentvariablerna ska vara exogena i förhållande till oljepriset. I det här fallet används Antal lager dagar samt OPECs produktions-kvoter som intrumentvariabler. Sedan sätts oljepriset som den beroende variabeln istället för efterfrågan. Till sist ställs programmet som genomför regressionen in så att det sparar residualerna dvs. ε.
(28)
3. Nästa steg är att testa om residualerna är statistiskt signifikanta. Det görs genom att variabeln residual, res läggs till ursprungsekvationen. Sedan utförs en ny regression och t-test med avseende på koefficienten β6 avgör om residualen är statistiskt signifikant.
(29)
4. Om β6 är statistiskt signifikant skilt från noll så är oljepriset endogent och det krävs en 2-stage least square modell för att göra nästa regression. Om däremot denna koefficient är statistiskt insignifikant är oljepriset exogent i ekvationen och därmed kan en vanlig OLS-regression användas.
Kap. 5 Modellspecifikation
45
Tabell 4 Resultat Hausmantest. Tcrit 95% = 2,06
Variabel Koefficient Standard fel t-värde
Konstant 8,535 0,563 15,160 Log(BNP) 0,017 0,095 0,174 Log(OljePris) -0,016 0,046 -0,352 Log(KolPris) 0,077 0,083 0,932 Log(GasPris) 0,050 0,041 1,216 Log(Time) 0,374 0,178 2,103 Log(Residual) 0,000 0,000 0,631 R2 0,98
Durbin-Watson Stat: 1,06 DWcrit [0,90;1,83]
Resultaten visar att koefficienten för residualen är statistiskt insignifikant eftersom 0,631<2,06, som är det kritiska t-värdet. Alltså går det att fortsätta med en OLS-regression, se vidare avsnitt 7.2.
Det andra ekonometriska problemet som tas hänsyn till i analysen är autokorrelation. Nedan följer en beskrivning av hur ett s.k. Durbin-Watson test går till. Enligt Montgomery (2001) används Durbin-Watson testet för att undersöka om residualerna i en linjär regression är autokorrelerade eller oberoende av varandra. Det grundläggande antagandet är E[εtεt-1≠0]. Så är dock inte fallet i många regressioner. De flesta tidsserier är positivt autokorrelerade. Det innebär att en positiv felterm leder till ökad risk att även nästa felterm är positiv. Det finns alltså ett samband mellan residualerna, som gör att de inte är slumpmässiga med väntevärdet 0.
(30)
I ekvation (30) beskriver εt residualen för regressionen i tidsperiod t och εt-1 beskriver residualen i föregående tidsperiod. Tecknet ρ är den eventuella korrelationen och α är ett slumpfel. Om ρ inte är noll kan autokorrelationen antingen vara positiv eller negativ. Det vanligaste är som sagt att den är positiv. Därför används följande hypotestest i ekvation (31):
H0: ρ=0
Kap. 5 Modellspecifikation
46 ∑ )
∑ )
(31)
d-värdet minskar om korrelationen ökar. För att avgöra om nollhypotesen går att förkasta krävs även kritiska tabellvärden på dL och dU som bygger på antalet beroende variabler k och antalet observationer n.
Om d < dL så kan H0: ρ=0 förkastas. Alltså finns det autokorrelation
Om d>dU så kan H0: ρ=0 inte förkastas
Om dL<d<dU så sägs residualerna inte vara autokorrelerade.
I det här arbetet används tidsseriedata och enligt analysen är autokorrelation ett problem i flera av regressionerna. I dataprogrammet LIMDEP går det till viss del kompensera för autokorrelation. Genom att kompensera för autokorrelation laggas den korrelerade variabeln en tidperiod bakåt. Detta har gjorts i de fall där det fanns autokorrelation i regressionen. Trots kompenseringen lider flera regressioner av en viss positiv autokorrelation, som inte går att kompensera bort. Det betyder att resultaten förlorar en del validitet.
Kap. 6 Data
47
6 DATA – DEFINITIONER OCH KÄLLOR
Efter att vald teori och metod är föreställd är det dags att presentera de data som ligger till grund för analys. All data sammanställs i tabeller för att det ska vara enkelt för läsaren att förstå och vid önskemål för att kunna kontrollera beräkningarna i analysen. I det här kapitlet kommer även validitet och reliabilitet hos data att diskuteras. Samtidigt diskuteras svårigheter och eventuella test av data. Data för de tre modellerna och delstudierna kommer att presenteras i separata tabeller för att underlätta läsandet och ge en enkel överblick. De mest omfattande tabellerna har delats upp så att ett utdrag presenteras i datakapitlet och hela tabellen går sedan att finna i Appendix. Kapitlet avslutats med en tabell som sammanfattar all data, samt repeterar alla källor för att ytterligare göra det tydligt för läsaren varifrån data för respektive variabel kommer ifrån.