Färdighetsträning

De flesta läxor är ju färdighetsträning så… (Anna, lärare på Alléskolan)

Mönstret vi såg var att innehållet i de insamlade matematikläxorna bestod mycket av färdighetsträning. Uppgifterna anslöt till det man jobbade med i skolan. Detta bekräftar det Westlund (2007) exemplifierar med en annons om en speciell läxbok i matematik som syftar till att befästa det man arbetat med i skolan. Istället för en läxbok använde sig dock våra informanter oftast av den matematikboken man arbetade med under skoltid. Myndigheten för skolutveckling (2004) menar, som vi tidigare nämnt i vår text (se s. 14),att färdighetsträning hemma kan vara bra om man arbetar laborativt i skolan. Eftersom vår studie endast har som syfte att beskriva och förstå läxans innehåll har vi inte tagit del av lektionernas utformning och innehåll.

Tiden i skolan räcker inte till för att hinna med allt i kursplanen så jag tycker att färdighetsträna, det kan man göra hemma. Som multiplikationstabellen, läsa och glosor, det kan nötas in hemma. (Lars, lärare på Odenskolan)

Att färdighetsträna kan, enligt oss, kopplas till den behavioristiska teorin om lärande där uppgifterna bygger på slutna frågor med rätt och fel. Kunskapen är i dessa matematikläxor uppdelad i små enheter och tagna från sitt sammanhang. I ordflätan (bilaga 4) är uppgiften dessutom självrättande så man får omedelbar feedback om man har svarat rätt. Detta förstärker, enligt det behavioristiska synsättet, inlärningen eftersom önskat beteende ger utdelning (Säljö, 2000). Även övningslistan för multiplikationstabellen (bilaga 2) ger direkt feedback på om man har förbättrat tiden det tar och antalet rätt svar på uppgifterna. Processen som leder fram till svaret på uppgiften synliggörs inte, utan endast svaret på uppgiften.

Innehållet och utformningen av uppgifter varieras i vår empiri trots att syftet i många fall är att färdighetsträna. På samma sätt som Löwing (2006) menar att didaktiken i matematikundervisningen strävar mot olika mål, strävar matematikläxan enligt oss mot olika mål beroende på utformningen. Om man jämför övningslistan för multiplikationstabellen (bilaga 2) med övningshäftet för klockan strävar båda läxorna efter att befästa kunskap. Didaktiken i uppgifterna kan, enligt oss, ändå ge eleverna olika syn på lärande. Med övningslistan för multiplikationstabellen signalerar uppgiften att kvantitet är viktigare än kvalitet. Det blir i den matematikläxan, enligt oss, viktigare att mekaniskt kunna svara snabbt på uppgifterna än att konkret kunna förklara dem. I följebrevet till övningshäftet för klockan är läraren, Lars, som vi tidigare skrivit noga med att poängtera att det viktigaste är att kunna och förstå uppgifterna - inte att lösa dem fort. Löwing pekar på att olika rapporter talar om ”vådan av att eleverna tävlar om att bli färdiga först och komma längst i boken, istället för att arbeta med kvalitet” (2006). Hon skriver som vi tidigare nämnt att detta inte endast kan skyllas på läromedlen utan att läraren också påverkar. Genom att vara tydlig med syftet på det sätt Lars är, uppmuntrar han, enligt oss, till kvalitet istället för kvantitet.

De läxor som bröt mot färdighetsträning var två kluringar (bilaga 3) från den kvinnliga läraren i 55-årsåldern på Ronjaskolan och en uppgift i form av räknesagor av den kvinnliga läraren i 40-årsåldern, också från Ronjaskolan. Kluringarna handlade om datum och tid och kombinerades med färdighetsträning om tid. Räknesagorna från läraren i 40-årsåldern fick utformas helt fritt, vilket enligt oss innebär att eleverna utgår från sina egna förutsättningar och gör att uppgiften är individualiserad. Det blir elevens kunskap som styr de yttre ramarna och ramarna kan se olika ut för varje elev. Vi anser att friheten kan leda till att eleverna gör

uppföljning i skolan där eleverna ska lösa varandras räknesagor, vilket vi tror har en positiv inverkan på elevernas arbetsinsats. För att utmana sina kompisar sporras man, enligt oss, till att göra mer komplicerade räknesagor. Arbetssättet med en tydlig mottagare och inbjudan till samtal mellan eleverna kopplar vi till det sociokulturella synsättet. Eleven som har skrivit räknesagan anser vi kan fungera som en stöttare med ledtrådar till den som ska lösa räknesagan. Detta med stöttning är det Vygotskij i sin sociokulturella teori beskriver som scaffoldning (Lindqvist, 1999). Förhoppningsvis blir olika sätt att lösa räknesagorna synliggjorda i processen mellan eleverna. Detta kan i så fall kopplas till fenomenografin enligt oss. Fenomenografin bygger som vi tidigare nämnt på en variation i uppfattningar och erfarenheter (Claesson, 2007). Både eleven som har skapat räknesagan och eleven som löser den kan i samarbetet få syn på ett nytt sätt att tänka och genom det utveckla sin kunskap.

4.2.2 Individualisering

Uppgiften med tre räknesagor utgår från den enskilda elevens kunskaper vilket gör den individualiserad. Detta gör också att läxan bryter från ett annat mönster vi ser i vår empiri. Den är den enda läxa som är individualiserad på ett annat sätt än hastighetsindividualisering. Enligt Löwing (2006) är hastighetsindividualiseringen den vanligaste formen av individualisering. Eleverna får samma uppgifter vid hastighetsindividualisering men ges olika lång tid att lösa dem på. Tydligast blir hastighetsindividualiseringen i Lars övningshäfte för klockan, där tiden anpassas efter eleverna istället för tvärt om. I intervjun med Lars får vi reda på att han till viss del arbetar individanpassat under lektionstid:

Jag ser vilka svårigheter eleverna har och ger dom uppgifter efter det. Med klockan till exempel har jag samlat saker på ett bord och om någon har svårt för den digitala klockan ber jag dom göra uppgifter eller spel som tränar det. Någon annan behöver kanske träna den analoga mer och då finns den möjligheten också. Svårigheterna uppmärksammar jag under lektionerna och ibland med diagnoser. (Lars, lärare på Odenskolan).

Lars ansåg att det var lättare att individanpassa undervisningen i skolan eftersom det vid individanpassning oftare behövdes hjälp av någon då uppgifterna kunde vara nya för eleverna. Han ville inte lägga det ansvaret på föräldrarna eftersom det är han som har den pedagogiska utbildningen.

Anna menar att deras läxa inte är individanpassad men när hon får frågan om vad hon tycker om tidsbegränsad läxa kopplar hon det till individanpassning:

Absolut, det är ju individanpassat om nå´t i så fall. Så det hade jag mycket väl kunnat tänka mig. (Anna, lärare på Alléskolan)

Hon menar att eleverna kan arbeta med samma uppgifter men hinna olika långt med en tidsbegränsad läxa. Eftersom eleverna får samma uppgifter men hinner olika långt under den angivna tiden anser vi att detta också blir en typ av hastighetsindividualisering.

Den behavioristiska teorin om lärande är, enligt Magne (1995), kollektivistisk och utan samband med individualisering. Vi håller med Magne när det gäller uppgifterna man arbetar med, men anser att responsen är individualiserad eftersom den anpassas efter individen och dennas svar. Behaviorismen förknippas ofta med guldstjärnor som delas ut i belöningssyfte (Svensson, 1998) och dessa belöningar är, enligt oss, individualiserade. Individualisering kan sättas i samband med sociokulturellt lärande eftersom man i den utgår från varje individs proximala zon (Lindqvist, 1999). Vi sätter den även i samband med fenomenografin eftersom man i den teorin anpassar undervisningen efter elevers olika sätt att förstå saker. När vi studerar de läxor som är hastighetsindividualiserade finner vi dock mest likheter med den behavioristiska teorin eftersom uppgifterna inte är anpassade efter individen utan alla får samma uppgifter men behöver olika lång tid.

4.2.3 Språk

Det matematiska språket i läxorna används på ett korrekt vis i samtliga läxor. Med det menar vi att förklaringar, uppgifter och uppmaningar benämns utifrån matematiska termer som är adekvata för innehållet. Förutom de vanliga matematiska termerna som till exempel addition, subtraktion och är lika med ser vi även andra matematiska ord i läxorna. I uppgifterna med klockan används ord som mellan, sedan, eftermiddag, skillnaden och halvtimme. Förståelsen för de matematiska termerna blir synliga i svaren på uppgifterna. Som exempel kan nämnas att man i ordflätan (bilaga 4) måste förstå ordet eftermiddag för att komma fram till rätt svar. En aspekt är att eleverna själv inte behöver välja matematiska termer i någon större utsträckning i någon av läxorna. I kursplanen (Skolverket, 2008) står det att eleven ska kunna uttrycka sig i matematiska termer men i läxorna är det övervägande förståelsen för dem som framkommer. Termerna finns redan och behöver bara förstås.

Undantaget är åter räknesagorna, där eleven själv formulerar texten och uppgiften vilket gör att eleven själv måste välja rätt termer. Läxorna inbjuder, förutom räknesagorna, som vi ser det inte till kommunikation mellan elev och förälder eller andra inblandade. Vid en eventuell kommunikation kan vi anta att den problematik som Löwing (2008) beskriver, där föräldrarna inte använder samma matematiska termer som läraren gör, uppstår. I läxorna från Alléskolan ingår subtraktion, addition och algoritmer. Dessa uppgifter innehåller många matematiska termer som kan vålla problem i kommunikationen mellan elever och föräldrar.

4.2.4 Algoritmer

Alla läxor i vår empiri följer kursplanen för matematik om man endast studerar innehållet på uppgifterna. De strävar mot mål som att kunna uttrycka sig på ett begripligt sätt med hjälp av vardagligt språk och grundläggande matematiska begrepp och symboler, kunna uppskatta och mäta tid med vanliga måttenheter och kunna addera och subtrahera tal med hjälp av skriftliga räknemetoder inom talområdet 0-200. De flesta läxorna är planerade med utgång från en matematikbok och matematikböcker förväntas, enligt oss, vara uppbyggda efter kursplanen. På Alléskolan har man i matematikboken kommit till ett kapitel som behandlar algoritmer.

Vi har även tillfört att dom ska räkna algoritmer till alla föräldrars stora glädje eftersom föräldrarna känner igen sig här eftersom detta är som dom räknade när dom gick i skolan. (Sara, lärare Alléskolan)

Algoritmer är enligt Sara efterlängtade av föräldrar eftersom de känner igen dem från sin skoltid. Detta kan stämma men samtidigt menar Löwing (2006) att det finns olika metoder för algoritmer och variationer förekommer mellan olika kulturer vilket gör att föräldrarna kanske inte alls har arbetat med samma algoritmer som deras barn gör. Det sätt som varit vanligast i Sverige är inte längre det enda sättet som används i skolorna. Från att man nästan uteslutande har använt lånemetoden har utfyllnadsmetoden blivit allt vanligare (Löwing, 2006). Den så kallade lånemetoden kan noteras på flera sätt. En inövad algoritm bör inte brytas då detta kan leda till förvirring och systematiska fel (Löwing, 2008). Risken med en läxa i algoritmer kan alltså vara att en stöttande förälder, istället för att hjälpa, förvirrar eleven.

Alltså det är ingen läxa som man bara kan lämna ut men man måste ju jobba med den innan och lära ut och vi hade ju pengar att växla med och så. Så det är ingenting självgående på något sätt. (Anna, lärare på Alléskolan)

Anna förklarar att de har arbetat konkret med subtraktionsalgoritmer i skolan. Hon beskriver sedan hur de konkret har synliggjort vad som händer i algoritmen. Konkretiseringen hon förklarar att de har använt sig av i skolan stämmer bra överens med det sätt Löwing (2008) förespråkar för lånemetoden. Konkretiseringen innebär att man använder sig av pengar som material. Subtraktionen delas upp i hundratal, tiotal och ental. Dessa placeras i form av pengar i var sin kolumn för att tydliggöra positionerna för eleverna. Vid exemplet med subtraktion av talen 435 och 288 växlar man sedan en av tiorna till enkronor. Man får då femton kronor i entalskolumnen. Från dessa kronor tar man de åtta kronorna. Kvar i den kolumnen blir sju kronor. Detta sätt fortsätter man sedan med i de andra kolumnerna tills talet är löst. I de insamlade läxornas uppgifter är det lånemetoden som presenteras så konkretiseringen i skolan bör hjälpa eleverna att abstrahera uppgifterna i läxan. Samtidigt ska man, enligt oss, vara medveten om att alla elever inte med säkerhet har förstått konkretiseringen så att de är mogna att abstrahera algoritmen. Anna är medveten om detta och har ett förslag på alternativ till läxan.

Jag kan tänka mig nån som har haft väldigt svårt där kan man ta ett kopieringsunderlag med pengar – hundralappar, tior och enkronor och be dom ta fram pengar och stryka…växla över till… från en tia till kronor, alltså konkret. (Anna, lärare på Alléskolan)

4.2.5 Tidsaspekten

De flesta av våra insamlade matematikläxor sträcker sig över en vecka. Undantaget är Lars övningshäfte för klockan som sträcker sig över femton veckor. Lars menar att det inte går att uppnå alla mål i kursplanen om man bara arbetar i skolan. Samtidigt vill han inte ge eleverna läxa. Hans lösning är att eleverna under lång tid arbetar med färdighetsträning som klockan hemma. Lars tror att en del elever gör färdigt övningshäftet fort medans andra tar tid på sig.

En del gör säkert färdigt allt nästan direkt men andra kanske gör en uppgift då och då. De får göra som de vill bara de lär sig och förstår uppgifterna. (Lars, lärare på Odenskolan)

Övriga matematikläxor i vår empiri sträcker sig över en vecka. De delas ut på måndagen och ska vara färdiga på torsdag eller fredag samma vecka. Detta ger en möjlighet för eleven och

familjen att själv välja vilken dag som passar bäst att göra läxan. Eftersom många familjers planeringskalendrar är fyllda menar Myndigheten för skolutveckling (2004) att alla måste ges chans till planering för att läxorna ska ge resultat. Samtidigt vill vi uppmärksamma att eleverna får fler läxor än matematikläxan och att detta också måste tas i beaktning vid familjens möjlighet till planering.

Absolut max en timme. Man ska inte behöva sitta längre tid med något hemma, för då är det någonting som inte stämmer. Alltså en timme per dag. (Sara, lärare på Alléskolan)

Sara och Anna är överens om att läxan inte får ta mer än en timme per dag för eleverna. Anna säger dessutom att matematikläxan maximalt får ta en timme per vecka. Hon tillägger att det finns andra läxor som ska göras, till exempel läsning femton minuter om dagen. Behöver man sitta längre än en timme med matematikläxan menar Anna att man antagligen inte har förstått den. Hon anser då att man behöver gå igenom uppgifterna ytterligare en gång tillsammans med pedagogen för att förstå. Hyde (2004) kom i sin studie fram till att barn i skolår fem spenderade i snitt tjugotre minuter per dag på matematikläxan. Om man jämför det med Annas sätt att räkna skulle tjugotre minuter per dag innebära att matematikläxan i studien av Hyde i snitt tog nittiotvå minuter per vecka. Vi har då räknat tjugotre minuter fyra gånger på en vecka. I vårt insamlade material anser vi att matematikläxan inte är utformad så att den tar mer än en timme per vecka i något fall, om eleven förstår den. Skillnaden i läxtid mellan skolår fem som Hyde har studerat och skolår tre som vi har studerat kan bero på åldersskillnaden men det kan också vara ett resultat av att svenska elever har mindre läxor än elever internationellt sett har. Lindell påpekar i sin studie ”att svenska elever läser mycket litet läxor sett i ett internationellt perspektiv” (Lindell, 1989, s. 67).

Det skulle kunna vara så att man kan få en läxa … att man säger att man ska sitta tjugo minuter och räkna. Det är inte så att man ska räkna sjutton tal, utan man ska sitta tjugo minuter och sen så hinner man olika långt på tjugo minuter utifrån sina förutsättningar. (Sara, lärare på Alléskolan).

Ingen av våra insamlade matematikläxor bygger på att man arbetar med läxan under begränsad tid. Westlund (Lärarnas tidning, 2008-05-08) menar att på samma sätt som man arbetar med läsläxa under begränsad tid vanligtvis femton minuter kan man arbeta med matematikläxan. Fördelen med detta arbetssätt är, som vi tidigare nämnt, att stressen kan minska och läxan blir tydligt tidsavgränsad. Anna är i början positiv till tidsbegränsad läxa:

Det är nog bättre att göra ett visst antal minuter. Det har jag tänkt på ibland men det har faktiskt fallit bort nu, men det var ju faktiskt en bra idé. Då får alla lika mycket träning fast man kanske inte får lika mycket gjort, men det handlar ju inte om det utan man tänker lika mycket på det. (Anna, lärare på Alléskolan)

När Anna har funderat en stund blir hon mer kritisk och tänker på hur det skulle fungera i verkligheten:

Samtidigt som man får vara väldigt… vad ska man säga… rätt ord är… barnen får vara, man kan ju inte sitta och liksom glömma bort tiden och så. För läsning är det ju lättare att höra att man läser hela tiden men matten kan man ju sitta och tänka och så kommer man ingenstans utan tänker på något annat. Men det märker man kanske om ett tag om inget blir gjort. Men visst, det hade kunnat vara ett upplägg, absolut. Helst om ska göra sådan här, färdighetsträning. Då sitter man inte och tänker så mycket, så där behöver man göra en viss mängd. (Anna, lärare på Alléskolan)