Sambandet i ekv. 33 innebär att om ZZHLLL och
✓
UHL
ULL
◆2
visas i ett spridningsdiagram, och en linjär approxi-mation görs av punkterna, bör den approximerade linjen ha ett samband enligt ekv. 38.
f (x) = k1⇤ x + k2⇡ 0 ⇤ x + 1 (38)
Figur 39 visar förhållandet mellan ✓
UHL
ULL
◆2
(x-axeln) och ZZHLLL (y-axeln) för alla transformatorer och alla lindningar, vilket innebär att transformatorer med tre lindningar kommer att representeras av två punkter i figuren. En för förhållandet mellan och lågspänningslindningen och en för förhållandet mellan hög-och mellanspänningslindningen. Den röda linjen är en linjär minsta kvartatapproximation av alla punkter.
Värderna filtrerades med metoden för Zscore, beskriven i 4.4 vilket resulterade i att ett misstänkt värde identifierades som avvikande, se den rosa markeringen i fig. 39a. Figure 39b visare en inzoomad bild av den linjära approximationen.
(a) Inledande approximation med uteliggare (b) Bisquare robustifierad approximering, inzoomad bild.
Figur 39: Förhållandet mellan
✓
UHL
ULL
◆2
(x-axeln) och ZZHLLL (y-axeln)
Koefficient Värde 95% konfidensintervall k1 -0.0001203 -0.0002782 - 3.7650e 5
k2 0.8955 0.8778 - 0.9132
Tabell 16: Resultat för koefficienterna, k1 och k2, med konfidensintervall
Resultatet för koefficienterna till den approximerade räta linjen är givna i tabell 16. Koefficienterna stämmer väl med approximationen i ekv. 38. Spridningen i fig. 39b visar att ju mindre kvoten är mellan högspän-ningslindningen och de övriga lindningarna, desto mer samlad blir observationerna kring 1.
GoF Resultat R2 0.9845 RMSE 0.1393
Tabell 17: GoF-resultat för den robustifierade approximationen för förhållandet mellan lindningarna.
I tabell 17 visas de övriga statistiska verktygen som används för validering av den approximerade modellen.
Resultatet för RMSE indikerar att det absoluta felet är relativt litet (idealt vore om RMSE var 0). Resultatet för R2visar att 98.45% variationen i data kan förklaras med modellen, vilket är ett mycket bra resultat.
6 Diskussion
I följande avsnitt diskuteras de framtagna modellerna. Modellerna jämförs med varandra och deras använd-barhet diskuteras. Därefter sammanfattas modellerna till en algoritm för estimering av nollföljdsimpedansen.
Dessutom diskuteras förbättringsförslag för modellerna.
Modell Typ/Klass Funktion Antal
Generell 1 Generell modell (0-100 MVA) 1.072x + 50.69 480 Generell 2 Generell modell (100-300 MVA) 2.983x + 33.4 37 Generell 3 Generell modell (> 300 MVA) 0.03877x + 118.7 55 1 YN0 med 2 lindningar (< 300MVA) 1.118x + 50.02 477 2 YN0 med 2 lindningar (> 300 MVA) 0.2331x + 118.8 4 3 AN0 med 2 lindningar (< 300 MVA) 0.197x + 183.2 9 4 AN0 med 2 lindningar (> 300 MVA) 0.0615x + 117.4 50
5 YN0 med 3 lindningar 0.4147x + 60.81 25
6 YN0 med 2 lindningar (ASEA) 1.189x + 54 168 7 YN0 med 2 lindningar (ABB) 0.2525x + 57.16 77 8 YN0 med 2 lindningar (Strömberg) 2.079x + 44.04 52
Tabell 18: Sammanfattning av framtagna modeller, i samtliga funktioner är tomgångsimpedansen= x.
Som tidigare diskuterats är storleken på den analyserade transformatorgruppen av intresse när modellens noggrannhet ska värderas. Med anledning av att vissa typer av transformatorer är sällsynta så går det för dessa grupper inte att göra en typspecifik analys. Det är viktigt att även för de ovanliga transformatorerna kunna estimera nollföljdsimpedansen och då kan den generella modellen användas som riktlinje. Viktigt att komma ihåg är att den den generella modellen är baserad på samtliga transformatorer i den analyserade populationen, dvs majoriteten av de transformatorer som använts för approximeringen av de generella sam-banden är YN0-kopplade med två lindningar. Det innebär att de sällsynta transformatortyperna inte kommer att ha någom stor inverkan på anpassningen av den generella modellen och att en approximering gjord med den generella algoritmen kanske inte ger någon representativ bild av de ovanliga transformatorerna.
Figur 40: Jämförelse mellan transformatorgrupperna.
För de vanligaste transformatortyperna, resulterade fallstudien i att åtta modeller hittades. Modellerna för både de typspecifika grupperna och den mer generella gruppen sammanfattas i tabell 18 och i fig. 40. Från fig. 40 framgår det att den generella modellen påminner starkt om några av de typspecifika modellerna, t.ex. Generell 3 och sparkopplade transformatorer med två lindningar. Resultatet är inte förvånande då transformatorer med en hög märkeffekt ofta är sparkopplade.
Bland de typspecifika sambanden finns likheter mellan transformatorgrupperna. Till exempel påminner kopplade transformatorer med två lindningar, tillverkade av ASEA, med den stora gruppen med YN0-kopplade transformatorer med två lindningar. Resultatet är förväntat då antalet transformatorer med denna kopplingstyp och tillverkade av ASEA är vanligt förekommande. De utgör mer än en tredjedel av hela populationen av tvålindade YN0-kopplade transformatorer.
Argumentet bakom att analysera nollföljdsimpedansens korrelation till tillverkare var att olika fabriker eller tillverkare använder olika tillverkningsmetoder/processer, vilket kan komma att påverka nollföljdsimpedan-sens storlek. Därför var det viktigt att kategorisera transformatorerna efter var de är tillverkade, med andra ord i vilken fabrik. Att kunna relatera nollföljdsimpedansen till en specifik tillverkare blir emellertid pro-blematiskt, då det existerar transformatorer från ett stort antal olika tillverkare/fabriker. Att hitta en till-verkarspecifik modell till varje tillverkare som är statistiskt försvarbar är därför inte rimligt. Att korrelera olika modeller för olika tillverkare gav i fallstudien mindre skillnader mellan de större tillverkarna (ASEA, ABB och Strömberg). Att modellerna, trots att de baserades på mindre grupper med transformatorer, visa-de relativt höga mevisa-delfel (RMSE-värvisa-de) och låga R2 visar att osäkerheten och modellernas noggrannhet är dålig. Med en osäker modell så kan skillnader i trender mellan tillverkarna antas vara små eller till och med försumbara.
En grupp som avviker är sparkopplade transformatorer med två lindningar och med en märkeffekt på mind-re än 300 MVA. Denna grupp av transformatomind-rer är den enda med en negativ lutning, dvs nollföljds-impedansen minskar med ökande tomgångsimpedans, om än med en mycket svag lutning. Dessutom är nollföljdsimpedansen till denna grupp betydligt högre än i de övriga grupperna. Det faktum att sparkoppla-de transformatorer med låg märkeffekt är relativt ovanliga, gör dock att sparkoppla-den approximerasparkoppla-de mosparkoppla-dellen bygger på endast nio transformatorer. Med så få transformatorer blir den statistiska osäkerheten stor.
Från fig. 40 syns det tydligt att skillnaden mellan de sparkopplade och fullindade transformatorerna med två lindningar inte är så stor för transformatorer i effektintervallet över 300 MVA. Dock är resultatet för de YN0-kopplade transformatorerna framtaget med endast fyra transformatorer, medan de sparkopplade är betydligt fler. Detta skulle kunna innebära att modellen för de YN0-kopplade transformatorer är förknippad med en hög osäkerhet och att trenden i värsta fall kan vara missvisande. För en mer säker modell för denna kategori transformatorer, skulle analysen behöva genomföras på en större population med transformatorer.
Praktiskt kan det vara svårt eller till och med omöjligt att återupprepa denna analys på mer data, framför allt på grund av det faktum att det är mer fördelaktigt att använda sparkopplade transformatorer vid höga märkeffekter. För att öka noggrannheten och säkerheten i grupper med få transformatorer skulle egentligen fler transformatorer behöva analyseras.
Ett förslag på att öka antalet transformatorer i de ovanliga transformatorgrupperna är att inkludera transfor-matorer från andra länder/transmissionsnät i analysen. Fördelaktigt vore då att använda transformatordata från länder vars förhållande liknar de svenska. Exempel på ”liknande förhållanden” skulle kunna vara trans-missionsnätets utbyggnad, drift eller transformatorer med liknande egenskaper. Förslagsvis kan data samlas in från de andra nordiska länderna.
Då de framtagna modellerna är baserade på en statistisk analys förekommer en viss, slumpartad variation bland observationerna samt att det kan förekomma slumpmässiga mätfel. Vid framtagandet av modellerna antogs att samtliga prediktorer, mätvärderna för alla parametrar utom nollföljdsimpedansen, var korrekt uppmätta. Då information om tillverkare, tillverkningsår, antal lindningar och kopplingstyp bara har dis-kreta värden är detta ett realistiskt antagande. Utifrån krav på mätningar av ovannämnda parametrarna är eventuella fel troligen kopplade till inmatningsfel, vilket bör anses som mycket osannolika, då inga uppenbara
inmatningsfel hittades i analysen. Märkeffekt och märkspänning är också rimligt att anta vara förskonade från betydande fel. Däremot är antagandet om icke existerande mätfel inte lika självklart när det kommer till tomgångsförluster och ström (och i förlängningen även tomgångsimpedansen). Dessa storheter kommer från observationer (mätningar) av transformatorerna och kan därför vara förknippade med mätfel i mätutrust-ningen förutom de fel som är kopplade till inmatmätutrust-ningen av data. Skulle modellerna utvecklas ytterligare borde en analys på eventuella mätfel i tomgångsförluster, ström och impedans genomföras. Aspekter på mätfel som bör undersökas vidare är bland annat hur dessa ska identifieras, hur vanliga och stora de är.
Hur mätfel ska identifieras hos värden som ska användas som prediktor är ett problem som behöver arbetas mer med. I metodavsnittet presenterades en metod för hur avvikande mätvärden kunde gallras ut. Metoden byggde på att den ena parametern var helt fri från fel, och att värden som avvek med mer än tre standardav-vikelser från ”trenden” sorterades bort. Denna analys visade att endast ett fåtal observationer, i de största transformatorgrupperna, hade ett avvikande beteende. Resultatet indikerar att mätfel är sällsynta. Viktigt att påpeka är att mätfelsanalysen genomfördes under antagandet att tomgångsimpedansen var korrekt, utan mätfel. Generellt borde metoden med identifiering av mätfel förbättras så att fler variabler används vid iden-tifieringen. Att identifiera en transformator som avvikande endast på grund av en parameter kan leda till att
”korrekta” transformatorer gallras bort bara för att en parameter avviker från den stora datamängden. En förklaring till en sådan avvikelse skulle kunna döljas i en parameter som inte analyseras. Till exempel kan en avvikande tomgångsimpedans förklaras med en mycket hög/låg märkeffekt. I fallstudien användes mät-felsanalysen främst som ett verktyg på att mäta kvalitén på data. För själva framtagandet av modellerna spelade mätfel identifieringen ingen roll. Om en metod för att hitta avvikande transformatorer byggde på fler variabler skulle en sådan gallring kunna göras före Bisqaure-optimeringen av sambanden.
Den presenterade algoritmen bygger på en linjär envariabel regressionsanalys, med fokus på att undersöka sambandet mellan nollföljdsimpedansen och tomgångsimpedansen. Tomgångsimpedansen identifierades som en möjlig parameter att analysera, men som fig. 27 visar finns det fler parametrar som skulle kunna på-verka nollföljdsimpedansen, till exempel tomgångsförlusterna och märkeffekten på högspänningslindningen.
Ansatsen med att dela in transformatorerna efter märkeffekt försöker inkludera samband mellan nollföljds-impedansen och märkeffekten i modellen. Resultaten visar att effektintervallen blir mycket stora och grova, vilket att ses som postivit då grupperna blir större och att antalet modeller i algoritmen inte blir ohanterbart.
Fortsatt utveckling av algoritmen skulle förslagsvis kunna undersöka om en multipel linjär regressionsanalys skulle leda till säkrare och noggrannare modeller, där nollföljdsimpedansen modelleras från två eller fler variabler, dvs utveckla en modell på formen f(x, y) iställt för f(x).
Machine Learning är en annan metod som skulle kunna undersökas. Machine Learning bygger på att hit-ta en modell som förklarar dahit-ta så exakt som möjligt, uhit-tan att blanda in de bakomliggande fysikaliska sambanden. Det är möjligt att anpassa metoden till att inkludera en eller flera variabler samtidigt. Att nollföljdsimpedansen är extremt svår att härleda analytiskt gör att mer approximativa metoder bör under-sökas och då kan Machine Learning vara en intressant metod.
Resultaten från fallstudien visar att de flesta modellerna är förknippade med en stor variation i impedansen, vilket senare också återspeglas i de breda prediktionsintervallen. En estimering av nollföljds-impedansen för en transformator kommer att inneha en stor osäkerhet om de framtagna modellerna används.
Algoritmen kan trots allt ge en indikation om inom vilket intervall nollföljdsimpedansen troligtvis ligger i.
Idag modelleras trebenta kärntransformatorer utan -lindning och med ej uppmätt nollföljdsimpedans som att de inte bidrar med någon jordfelström. I praktiken innebär detta att nollföljdsimpedansen antas oändlig.
Resultaten från fallstudien visar att dessa transformatorer har en nollföljdsimpedans som inte är oändlig utan är begränsad, vilket innebär att algoritmen (både de typspecifika och den generella) ger en bättre approximation än det antagande som idag används.
6.1 Sammanfattning av algoritmen för bestämning av nollföljdsimpedansen
I fig. 41 sammanfattas den framtagna algoritmen för estimering av nollföljdsimpedansen Znoll1. I de första två stegen delas transformatorerna in efter antal lindningar och kopplingstyp. För grupper med sällsynta transformatorer användes en generell algoritm för estimering av nollföljdsimpedansen Znoll1. Den generella algoritmen består av tre olika samband, där sambandet som slutligen skall används bestäms av transforma-torns märkeffekt på högspänningslindningen, se fig. 42.
För de vanligast förekommande transformatortyperna har modeller tagits fram som baserats på märkef-fektintervall. Till varje modell, även modellerna i den generella algoritmen, finns ett korresponderande pre-diktionsintervall. Predikitonsintervallen definieras av två linjära ekvationer, en lägre och en övre gräns. Inom detta intervall är det med 95% säkerhet att en ny observation befinner sig om ett slumpmässigt vald predik-torvärde används. Detta innebär att varje modell består av en approximation för nollföljdsimpedansen och en approximation för en lägre gräns respektive högre gräns, inom vilket intervall det är 95 % säkert att hitta den nya observationen.
Figur 41: Algoritm för approximering av nollföljdsimpedansen
Generell algoritm
Märkeffekt på H.S.
lindning-en?
Generell modell 2
Generell modell 1 Generell modell 3
<100 MVA 100-300 MVA 300 MVA
Figur 42: Algoritm för generell approximation av nollföljdsimpedansen.
För att bestämma de övriga nollföljdsimpedanstermerna Znoll2 (och Znoll3för tre lindade transformatorer) används förhållandet mellan lindningarnas märkspänningar, se ekv. 33.
7 Slutsats
Resultatet från fallstudien visar att tomgångsimpedansen för de vanligast förekommande transformatorerna (YN0 och AN0 med två lindningar samt YN0 med tre lindningar) kan användas för att estimera nollföljds-impedansen. Baserat på storleken på transformatorn kommer nollföljdsimpedansen att skilja sig, vilket har visats genom att dela in transformatorerna efter märkeffekt. Dessutom har det visats att märkspänningarna kan användas, tillsammans med en lindnings nollföljdsimpedans för att estimera övriga lindningars noll-följdsimpedanser. Approximationen av lindningars nollföljdsimpedans, baserat på information om en annan lindnings spänning och nollföljdsimpedans, kan göras med stor noggrannhet. Resultatet från fallstudien vi-sar emellertid att variationen i nollföljdsimpedansen är stor, vilket ger en relativt stor osäkerhet i de övriga modellerna. Då den första nollföljdsimpedanstemen Znoll1 först måste approximeras innan Znoll2-Znoll3kan bestämmas, kommer eventuella fel i approximeringen av Znoll1att fortplantas.
Referenser
[1] IEC, “60076-8,” Power transformers - Part 8 Application Guide, 1997.
[2] O. I. Elgerd, Sequence network representation of transformers in three-phase systems. Moloney Electric Company, 1956.
[3] IEC, “60076-1,” Power transformers - Part 1 General, 2000.
[4] M. Heathcote, J & P transformer book. Newnes, 2011.
[5] J. D. Glover, M. S. Sarma et al., Power System Analysis & Design, SI Version. Cengage Learning, 2012.
[6] M. A. Salam, Q. M. Rahman et al., Power Systems Grounding. Springer, 2016.
[7] H. P. Nee, M. Leksell et al., Eleffektsystem. KTH Elektrisk energiomvandling, 2013.
[8] Å. Carlsson, Power Transformer Design Fundamentals. ABB Transformers, 2000.
[9] B. Grundmark, Kurshäfte i allmän transformatorkunskap för ingenjörer i konstruktion, produktion, provning och försäljning. ASEA transformers worldwide, 1987.
[10] ABB Transformers, Transformer Handbook. ABB, 2004.
[11] N. D. Tleis, Power systems modelling and fault analysis theory and practice. Oxford ; Burlington, MA:
Newnes, 2008.
[12] Mathworks, Curve Fitting Toolbox - User’s guide, 2018. [Online]. Available: https://se.mathworks.com/
help/pdf_doc/curvefit/index.html?s_cid=doc_ftr&s_tid=mwa_osa_a
[13] D. T. Larose, Discovering knowledge in data : an introduction to data mining, 2nd ed., ser. Wiley Series on Methods and Applications in Data Mining, 2014.
A Modeller med prediktionsintervall
ModellTyp/KlassFunktionLägreprediktionsgränsÖvreprediktionsgräns Generell1Samtligatransformatorty- per(<100MVA)1.072x+50.691.071x+20.271.073x+81.11 Generell2Samtligatransformatorty- per(100300MVA)2.983x+33.42.925x39.83.041x+106.6 Generell3Samtligatransformatorty- per(300MVA)0.03877x+118.70.04865x+33.660.02888x+203.7 1YN0med2lindningar (<300MVA)1.118x+50.021.118x+18.891.119x+81.15 2YN0med2lindningar (>300MVA)0.2331x+118.80.122x+105.40.3441x+132.2 3AN0med2lindningar (<300MVA)0.197x+183.20.09986x+40.470.2941x+326 4AN0med2lindningar (>300MVA)0.0615x+117.40.08242x+26.850.04057x+208 5YN0med3lindningar0.4147x+60.810.4018x+22.70.4276x+98.91
B Matlab kod - Analys
B.1 mainfinal.m
%2018-05-15
%Denna fil analyserar driftdatan i april6_alla_tillv.mat. Filen tillåter
%att välja vilken transformator typ som ska analyseras (ALLA eller baserat
%på kopplingstyp och antal lindningar. För att analysen ska kunna
%genomföras behövs minst 2 transformatorer i varje delgrupp, där
%delgrupperna består av datan för de valda transformatorerna uppdelade
%efter märkeffekt (intbound). Analysen fokucerar till att börja med på
%samma effektindelning för samtliga grupper för att i den andra delen
%sammanfatta resultatet till större effektgrupper baserat på de första
%resultaten. Den andra delen är analyserar endast de stora
%transformatorgrupperna YM02, YN03 och AN02.
%Följande numeriska resultat sparars i RESULTAT_XXX.mat (XX ersätts med ALLA,
%YN02,YN03 eller AN02):
%Från indelande analysen:
% - Märkeffektintervall
% - Information-vektorn D (innehåller meddelanden från analysen)
%För varje märkeffektgrupp:
% - Från första approximationen: fit, rmse, rsquare (RES_TAB_IN)
% - Från andra approximationen: fit, rmse, rsquare, uteliggare
% (RES_TAB_FILTRERAD)
% - Från tredje approximationen: fit, rmse, rsqaure, (RES_TAB_BISQUARE)
%För den slutgiltiga modellen:
% - Sammanfattande indelning: fit, rmse, rsquare, prediktionsgränserna
% (RES_TAB_BISQUARE_FINAL) clear all, close all, clc load all_data.mat
%Sorterar datan i vektorer
D = []; %vektor för att spara meddelanden P_noload = [];
end
Z_noload = 1./I_noload;
%Om ett värde saknas för en transformator ersätts det med en nolla.
Snom1 = [G1_Snom1_huv; G2_Snom1_huv; G3_Snom1_huv; G4_Snom1_huv; G5_Snom1;...
G6_Snom1];
Snom2 = [G1_Snom2_huv; G2_Snom2; G3_Snom2; zeros(length(G4_Snom1_huv),1);...
G5_Snom2; zeros(length(G6_Snom1),1)];
Snom3 = [zeros(length(G1_Snom1_huv),1); G2_Snom3;zeros(length(G3_Snom1_huv),1)...
;zeros(length(G4_Snom1_huv),1);zeros(length(G5_Snom1),1);zeros(length(G6_Snom1),1)];
Unom1 = [G1_Unom1_huv; G2_Unom1_huv; G3_Unom1_huv; G4_Unom1_huv; G5_Unom1;...
G6_Unom1];
Unom2 = [G1_Unom2_huv; G2_Unom2; G3_Unom2; zeros(length(G4_Snom1_huv),1);...
G5_Unom2; zeros(length(G6_Snom1),1)];
Unom3 = [zeros(length(G1_Snom1_huv),1); G2_Unom3;zeros(length(G3_Snom1_huv),1);...
zeros(length(G4_Snom1_huv),1);zeros(length(G5_Snom1),1);zeros(length(G6_Snom1),1)];
Znoll1 = [G1_Znoll1_huv; G2_Znoll1_huv; G3_Znoll1_huv; G4_Znoll1_huv;...
G5_Znoll1; G6_Znoll1];
Znoll2 = [G1_Znoll2_huv; G2_Znoll2; G3_Znoll2; zeros(length(G4_Snom1_huv),1);...
G5_Znoll2; zeros(length(G6_Snom1),1)];
%Sammanfattar all data i en matris
indata = [lpnr Y windings P_noload I_noload Z_noload Snom1 Snom2 Snom3 Unom1 ...
Unom2 Unom3 Z_k1' Z_k2' Z_k3' Znoll1 Znoll2 Znoll3];
aim = input('Ska alla transfromatorer analyseras tillsammans: [J/N] ','s');
if aim == 'J'
str1 = input('Ange kopplingstyp: [Y0/YN0/AN0] ','s');
str2 = input('Ange antal lindningar? [2/3] ');
antal = str2;
lindningstyp = categorical(cellstr(str1));
%Skapar en mapp att spara bilder och resultat i mkdir([str1 '_' num2str(str2)])
dname = uigetdir([str1 '_' num2str(str2)])
%sorterar ut önskade transformatorer
lpnr = res(:,1); Y = res(:,2); windings = res(:,3); P_noload = res(:,4);
I_noload = res(:,5); Z_noload = res(:,6); Snom1 = res(:,7); Snom2 = res(:,8);
Snom3 = res(:,9); Unom1 = res(:,10); Unom2 = res(:,11); Unom3 = res(:,12);
Z_k1 = res(:,13); Z_k2 = res(:,14); Z_k3 = res(:,15); Znoll1 = res(:,16);
Znoll2 = res(:,17); Znoll3 = res(:,18);
% Val av approximeringsmetod och inställningar for fit. Som används i plot_korr_storheter().
fitType = fittype('poly1');
options = fitoptions('Method','LinearLeastSquare'); %Använder Linear Least Square-fitting
plot_figure = 1; %plottar korrelationen till alla storheter
[FIT1, GOF1] = plot_korr_storheter(Unom1,Snom1,Z_k1,P_noload, Z_noload,Y,...
Znoll1,fitType, options, plot_figure);
saveas(gcf,[dname '/korrelation_storheter.png'])
%RESULTAT: Starkast samband identifierades mellan Znoload och Znoll1 (fit5).
%Resterande analys baseras på detta samband. Även Snom1 visade ett svagare
%samband och därför provades det att dela in datan m.a.p Snom1.
%5 intervall för märkeffekter (0-50, 50-100, 100-200, 200-300, 300-) int = 5;
intbound = [0 50 100 200 300 inf];
Intervall_title = ["0-50 MVA","50-100MVA","100-200MVA","200-300MVA","300- MVA"];
[Res,Size] = PowerFilter(int,intbound, res);
%Res - data uppdelat efter effektgränsrna definierade i intbound
%Size - antal transformatorer i varje effektgrupp
%% Linjär approximation, identifiering av uteliggare, robustapproximering, predktionsintervall options2 = options;
options2.Robust = 'Bisquare';
options2.Exclude = [];
h= 0;
figure_inte_analys = 1; %variable som bestämmer om resultatet från approximeringen
%ska plottas eller inte
for i = 1:length(Size)
options = fitoptions('Method','LinearLeastSquare'); %Använder Linear Least Square-fitting
%Lägger på en robust fitting, använder Bisqaure (som ofta rekomenderas) options.Robust = 'off';
if Size(i)<2
d = string(['För få transformatorer med märkeffekt ' char(Intervall_title(i))]);
D = [D; d];
[fit,gof,fitinfo] = fit(Res{i}(:,6),Res{i}(:,16),fitType,options);
legend( [num2str(Size(i)) ' st transformatorer'], 'Approximation 1',...
'Approximation 2', 'Approximation 3' ) p1(2).LineWidth = 2;
elselegend( [num2str(Size(i)) ' st transformatorer'], 'Uteliggare',...
'Approximation 1','Approximation 2', 'Approximation 3' ) p1(3).LineWidth = 2;
end
title([Intervall_title(i)]) ylabel('Z_{noll} [%]') xlabel('Z_{tom} [%]')
%RESULTAT: Den första approximeringen används för att identifiera möjliga
%uteliggare, dessa filtreras bort i nästa och i en tredje approximation
%visas en robust fitting (med Bisqaure). Resultatet visar ett en enkel
%filtrering (med Zscore-metoden) ger ett resultat som stämmer väl överens
%med Bisquare. Vid Bisqaure kommer således de transformatorer som vid
%Zscore identifierades som uteliggare att få mycket liten inverkan på
%resultatet. Då vi inte kan garantera att de transfromatorer som
%identifierades som uteliggare har något mätfel används bisquare-fit som
%slutgiltigt resultat, eftersom dessa transformatorer trots allt får en
%inverkan på resultatet. Dessutom kommer transformatorer med avvikande
%betenede, men fortfarande ok Zscore att ges en lägre vikt i det
%slutgilitiga resultatet.
end end end
%% Sparar figurer för märkeffektgrupperna
if figure_inte_analys == 1 for i = 1:h
saveas(f(i),[dname '/Znoload_Znoll1_sorterad_' char(file{i}) '.png']) end
end
%% SAMMANFATTANDE PLOTT SOM VISAR SKILLNADEN MELLAN MÄRKEFFEKTGRUPPERNA f_sam = figure;
d = string(['För få transformatorer med ' str1 '-koppling och ' ...
num2str(str2) 'lindningar']);
TT{k} = [ char(Intervall_title(cc(i))) ': ' num2str(Size(cc(i)))...
' st transformatorer'];
%RESULTAT: De 4 första grupperna visar liknande samband, därför kan dessa i
%den slutgiltiga algoritmen baseras på endast två klasser (0-300) och
%(300-).
%% SAMMANFATTA RESULTAT FÖR ATT SPARA
%Ta bort tomma celler
Fit = Fit(~cellfun('isempty',Fit));
RES_TAB_FILTRERAD = table(Intervall,Fit2',GoF_Res2(:,1), GoF_Res2(:,2), Out');
Fitting_Variablenames = {'Intervall','Fitted_curve','RMSE', 'RSquare'};
%Resternade del av analysen baseras på resultatet från föregående del. Där
%märkeffektgrupperna slås ihop till större efter en visuell inspektion av
%resultatet. Liknar två de approximerade modellerna varandra så slås
%effektgrupperna ihop. OBS!! Endast grupperna YN02, AN02 och YN03 har en
%fortsatt analys,eftersom dessa grupper har tillräckligt med
%transformatorer.
if aim == 'N'
if strcmp(str1,'YN0') && str2 == 2
%YN02 DÄR INTERVALL 1-4 SAMMANFATTAS TILL ETT STORT INTERVALL int2 = 2;
intbounds2 = [0 300 inf];
Intervall_title_sam = ["0-300 MVA","300- MVA"];
Res_sam{1} = [Res{1};Res{2};Res{3};Res{4}];
fig_pred = 1;%om fig_pred = 1 plottas prediktionsintervallen [P_low_sam,P_high_sam] = prediktionsintervall(Res_sam,...
fig_residual = 1;%om fig_pred = 1 plottas prediktionsintervallen if fig_residual == 1
[f_Residualer] = residualer(FitInfo_sam,int2,Intervall_title_sam,...
intbounds2, str1, str2,dname);
end
elseif strcmp(str1,'YN0') && str2 == 3
%YN03 INGEN UPPDELNING GÖRS FÖR EFFEKTERNA int2 = 1;
fig_pred = 1;%om fig_pred = 1 plottas prediktionsintervallen [P_low_sam,P_high_sam] = prediktionsintervall(Res_sam,...
fig_residual = 1;%om fig_pred = 1 plottas prediktionsintervallen if fig_residual == 1
[f_Residualer] = residualer(FitInfo_sam,int2,Intervall_title_sam,...
intbounds2, str1, str2,dname);
end
elseif strcmp(str1,'AN0') && str2 == 2
%AN02 DÄR INTERVALL 1-4 SAMMANFATTAS TILL ETT STORT INTERVALL int2 = 2;
intbounds2 = [0 300 inf];
Intervall_title_sam = ["0-300 MVA","300- MVA"];
Res_sam{1} = [Res{1};Res{2};Res{3};Res{4}];
fig_pred = 1;%om fig_pred = 1 plottas prediktionsintervallen [P_low_sam,P_high_sam] = prediktionsintervall(Res_sam,...
RES_TAB_BISQUARE_FINAL.Fitted_curve,fitType,options2,int2,...
Intervall_title_sam,intbounds2,fig_pred,dname,str1, str2);
%Sparar prediktionsintervallen
RES_TAB_BISQUARE_FINAL.Pred_low = P_low_sam';
RES_TAB_BISQUARE_FINAL.Pred_high = P_high_sam';
%RESIDUALER
fig_residual = 1;%om fig_pred = 1 plottas prediktionsintervallen if fig_residual == 1
[f_Residualer] = residualer(FitInfo_sam,int2,Intervall_title_sam,...
intbounds2, str1, str2,dname);
intbounds2, str1, str2,dname);