Utifrån vår undersökning har det väckts några olika tankar kring matematikämnet. Vi hade gärna utvecklat vårt arbete kring rika problem och tittat vidare på vilken sorts rika problem eleven lär sig mest av. Vi är även intresserade av att göra en studie som visar elevers syn på sina matematikkunskaper, självförtroende och inställning till matematikämnet efter att ha arbetat en period med rika matematiska problem istället för matematikbokens problem. Eftersom lärarens roll i undervisningen i matematik är av stor betydelse hade det även varit intressant att ta reda på lärarens upplevelse av vad hen skulle behöva för att delvis frångå matematikboken.
43
Referenser
Ahlberg, A. (2009). Specialpedagogisk forskning,en mångfasetterad utmaning. Lund: Studentlitteratur
Barajas, K., Forsberg, C., Wengström, Y. (2013). Systematiska litteraturstudier i
utbildningsvetenskap. Stockholm: Natur & Kultur
Björkqvist, O. (1999). Rika matematikuppgifter. Nämnaren nr 3. s. 35-39
Boaler, J. (1994). When Do Girls Prefer Football to Fashion? An analysis of female underachievement in relation to “realistic” mathematic contexts. British Education Research Journal, 20(5), 551-564.
Boaler, J. (2013). Elefanten i klassrummet. Stockholm: Liber AB
Boesen, J., & Lithner, J., & Palm, T. (2010) The relation between types of assessment tasks and the mathematical reasoning students use. Educational Studies in Mathematics, 75(1), 89- 105
Boesen, J., & Lithner, J., & Palm, T. (2011) Mathematical Reasoning Requirements in Swedish Upper Secondary Level Assessments, Mathematical Thinking and Learning, 13:3, 221-256
Bryman, A. (2008) Samhällsvetenskapliga metoder. Stockholm: Liber AB Dewey, J. (2017). Individ, skola och samhälle. Stockholm: Natur och kultur
Doverborg, E. & Pramling, I. (1992) Att förstå barns tankar. Uddevalla: Almqvist & Wiksell Egidius, H. (2009). Pedagogik för 2000-talet. Stockholm: Natur och Kultur
Engström, A. & Magne,O. (2008) Medelsta- matematik 1V En empirisk analys av Skolverkets
förslag till mål att uppnå i matematik för årskurs 3. Linköping: Linköpings universitet
Hagland, K., Hedrén, G.,& Taflin, E.(2009). Rika matematiska problem (1:a uppl.). Stockholm: Liber AB
44
Holgersson, I. (2009) Teachers´ awareness of student learning. Kristianstad: Kristianstad Universitet
Holgersson, I. & Wästerlid, C. (2018) Specialisering barns och elevers matematikutveckling. I B. Bruce (Red), Att vara speciallärare. (s. 41-56). Malmö: Gleerups
Häggblom, L. (2000). Räknespår Barns Matematiska utveckling från 6 till 15 års ålder. Åbo: Åbo Akademis förlag
Imsen, G. (2006). Elevens värld. Lund: Studentlitteratur AB.
Johansson, H. (2015). Mathematical Reasoning In physics and real-life context. (Doktorsavhandling, Chalmers Tekniska Universitet och Göteborgs Universitet
Göteborg). Hämtad 2018-02-12 från http://hdl.handle.net/2077/38715
Kvale, S. & Brinkmann, S. (2014) Den kvalitativa forskningsintervjun. Lund: Studentlitteratur Löwing, M. (2010). Matematikundervisningens dilemman. Lund: Studentlitteratur
Mirza, A., & Hussain, N. (2014). Motivating Learning in Mathematics Through Collaborative Problem Solving: A Focus on Using Rich Tasks. Journal of Education and Educational
Development Vol. 1 No. 1, 26-39
Nordqvist, M. (2016). On mathematical reasoning: Being told or finding out. (Doktorsavhandling, Umeå universitet).
Hämtad 2018-03-14 från umu.diva-portal.org/smash/get/diva2:954413/FULLTEXT01.pdf
Palm, T. (2006) Word problems as simulations of real-world situations: a proposed framework. For the Learning of Mathematics, Vol. 26, No 1, pp. 42-47
Palmer, A. (2012) Hur blir man matematisk? Att skapa nyarelationer till matematik och
genus i arbete med yngre barn. Stockholm: Liber AB
Patel, R. & Davidson, B. (2003) Forskningsmetodikens grunder. Lund: Studentlitteratur
Pettersson, E. & Wistedt, I. (2013). Barns matematiska förmågor- och hur de kan utvecklas. Lund: Studentlitteratur
45
Piaget, J. (1972). Psykologi och undervisning. Stockholm: Bokförlaget Aldus/Bonniers
Riesbeck, E. (2000). Interaktion och problemlösning. Att kommunicera om och med
matematik. Linköping: Linköpings universitet. Institutionen för pedagogik och psykologi.
Schoenfeld, A. H. (1991) What's all the fuss about problem solving? Zentrallblatt fur didaktik
der mathematik, 91(1), 4-8
Skolverket, (2011). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet. Hämtad
från https://www.skolverket.se/laroplaner-amnen-och-
kurser/grundskoleutbildning/grundskola/laroplan
Skolverket, (2012). Tid för matematik – erfarenheter från matematiksatsningen 2009–2011. Hämtad från https://www.skolverket.se/publikationer?id=2745
Skolverket, (2016). Bedömningsstöd i matematik. Hämtad från https://www.skolverket.se/bedomning/bedomning/bedomningsstod
Skolverket, (2017). Kommentarmaterial till kursplan i matematik. Hämtad från https://www.skolverket.se/publikationer?id=3794
Taflin, E. (2007). Matematikproblem i skolan - för att skapa tillfälle till lärande. Umeå: Umeå Universitet.
Wistedt, I., G G. Brattström, G. & C. Jacobsson. (1992). Att vardagsanknyta
46
Bilaga 1
Lärande och samhälle
180124
Missivbrev
Vi heter Lina Pfannenstill och Erika Tengrud och studerar på speciallärarprogrammet med inriktning matematikutveckling på Malmö universitet. Vi läser termin sex just nu, vilket innebär att vi skaskriva ett examensarbete för att sommaren 2018 ta vår examen som speciallärare.
I vårt examensarbete undersöker vi vad elever i årskurs två och tre anser vara vardagsnära
problemlösningsuppgifter och vilken typ av uppgifter som motiverar eleverna till lärande. Vi kommer att träffa sexton elever i mindre grupper för att lyssna på dem när de resonerar kring problemlösning och om deras åsikter kring vad ett vardagsnära problem kan handla om. Samtalen kommer att ta plats i elevernas grupprum. Vi kommer att göra en röstinspelning men elevernas identitet kommer inte att avslöjas. Det är endast vi författare som kommer att ha tillgång till ljudinspelningen.
Vår studie utgår ifrån Vetenskapsrådets forskningsetiska principer i följande avseenden: (https://www.gu.se/digitalAssets/1268/1268494_forskningsetiska_principer_2002.pdf)
- Varje deltagare har rätt att avbryta sin medverkan när som helst, utan några negativa konsekvenser.
- Varje deltagare kommer att tillfrågas inför materialinsamlingen och har möjlighet att avböja medverkan i studien.
- Deltagarna och verksamheterna kommer att avidentifieras i det färdiga arbetet.
- Materialet kommer enbart att användas för aktuell studie och kommer att förstöras när denna är examinerad.
På specialpedagog- och speciallärarprogrammet vid
Malmö universitet skriver studenterna ett
examensarbete under sin tredje alternativt sjätte termin.. I detta arbete ingår att göra en egen vetenskaplig studie, utifrån en fråga som kommit att engagera studenterna under utbildningens gång. Till studien samlas ofta material in vid olika verksamheter, i form av t.ex. intervjuer, enkäter och
observationer. Examensarbetet motsvarar 15
högskolepoäng,. När examensarbetet blivit godkänt publiceras det i Malmö universitets databas MUEP
47 Studentens namn Lina Pfannenstill ……… Studentens underskrift Kontaktuppgifter: Studentens namn Erika Tengrud ……… Studentens underskrift Kontaktuppgifter: Ansvarig lärare/handledare: Birgitta Lansheim
Kontaktuppgifter Malmö universitet: www.mau.se
48
Samtyckesblankett
Jag har tagit del av ovanstående information och samtycker till att mitt/vårt barn deltar i studien:
Ja O
Nej O
Barnets namn ………
Förskola/Skola ………..
Vid gemensam vårdnad måste båda vårdnadshavare underteckna blanketten.
Datum ……….
Vårdnadshavare 1 Vårdnadshavare 2
……… ………
49
Bilaga 2
De rika matematiska problemen
Observationstillfälle 1:
Uppgift 1, ej vardagsnära:
Tärningarna- Hur man direkt kan ange summan av saknade prickar.
Tre tärningar ställs ovanpå varandra. Eleven ska komma på ett sätt att snabbt se vilken sida som man inte ser genom att förstå att summan av två motstående sidor är sju (samt att siffersumman på en tärning är 21).
Fortsättning: Hur blir det när du har tio tärningar, hundra tärningar, n tärningar?
Uppgift 2, vardagsnära:
Hemlisen. Du berättar en hemlighet för två kompisar första dagen och ber dem att nästa dag berätta hemligheten vidare till två kompisar var. Dessa ska sedan nästa dag berätta hemligheten för vars två kompisar.
Alltså, första dagen vet två kompisar förutom du vad hemligheten är. Andra dagen fyra till o.s.v
1. Hur många elever känner till hemligheten den femte dagen? 2. Hur många dagar tar det innan hela klassen vet hemligheten? 3. Hur lång tid tar det innan hela skolan vet hemligheten? 4. Gör en egen liknande uppgift.
50 Observationstillfälle 2:
Uppgift 3, ej vardagsnära:
1. Placera 2,3,5 i rutorna nedan så att du får så högt svar som möjligt.
__ + __ - __ = __
2. Hur ska siffrorna 2,3,5 placeras för att du ska få ett så lågt svar som möjligt. __ + __ - __ = __
3. Gör en egen liknande uppgift.
Uppgift 4, vardagsnära:
Köpa Lego- hur mycket får du betala? 32 bitar kostar 10 kronor.
1. Hur många bitar får man för 20 kronor? 2. Hur många bitar får man för 25 kronor? 3. Hur många bitar får man för 45 kronor? 4. Hur många bitar får man för 60 kronor? 5. Hur många bitar får man för x kronor? 6. Vad kostar y bitar? (svårare uppgift) 7. Gör en egen liknande uppgift.
51
Bilaga 3
Observationsschema
Elev 1 Elev 2 Elev 3 Elev 4
På vilket sätt visar eleverna att de tagit sig an de olika uppgifterna? (Driv, intresse att börja)
Fortsätter eleven kämpa trots motgång (uthållighet)
Vad uttrycker eleverna muntligt i samband med arbetet med de olika uppgifterna?
Verkar hålla sig till det matematiska innehållet
52
Bilaga 4
Intervjuguide
1. Berätta vad du tycker om matematik?
2. Berätta vad du tyckte om uppgifterna idag? Varför? 3. Vilken tyckte du bäst om? Varför?
4. Berätta vad ni brukar göra på matematiklektionerna? 5. Vad tycker du om problemlösning? Varför? Varför inte?
6. Vad tycker du att en uppgift ska handla om för att du ska tycka att den är intressant? 7. Vad tänkte du på när du hörde uppgiften? Och under arbetets gång?