· Vi anser att det vore intressant att forska om hur föräldrarnas hjälp vid matematikinlärning påverkar elevernas studieresultat.
· En djupstudie om man med hjälp av bilder kan få eleverna att lättare förstå den tidiga multiplikationsinlärningen.
· Får barnen som börjar med multiplikation i skolår 1 en bättre förståelse än de som startar senare?
8
Avslutning
Vi vill tacka eleverna och deras föräldrar som gav oss möjlighet att intervjua deras barn. Vi vill även tacka våra kollegor för att vi fick intervjua dem, samt för alla de pedagogiska diskussioner som förts spontant under arbetets gång. Vår handledare Lisbeth Ringdahl har under arbetets gång lotsat oss framåt och gett oss nya infallsvinklar i vårt arbete, tack för alla goda råd.
9
Referenser
Ahlberg, Ann (1995) Barn och matematik, Lund: Studentlitteratur
Clemson Wendy och David (1996 ) Lär dig multiplicera! , Malmö: Richters förlag AB Forsell Anna (red) (2005) Boken om pedagogerna, Stockholm: Liber
Johansson B. & Svedner P-O. (2001) Examensarbetet i lärarutbildningen, Uppsala: Kunskapsföretaget
Löwing, Madeleine & Kilborn, Wiggo (2003) Huvudräkning, Lund: Studentlitteratur Magne, Olof (1973) Matematiksvårigheter, Trelleborg:Tryckeri AB Allehanda Malmer, Gudrun (1999) Bra matematik för alla, Lund: Studentlitteratur
Malmer, Gudrun (1994) Räkna och skapa 2, Solna: Ekelunds förlag AB
Myndigheten för skolutveckling (2003) Mowitz, L., Emanuelsson G. m.fl. Baskunnande i matematik, Solna: Dreamforce infomedia AB
Parlenvi, Paul & Sohlman Birgitta (1984) Lär med kroppen det fastnar i huvudet, Stockholm: Sveriges utbildningsradio AB
Patel Runa & Davidsson Bo (2003) Forskningsmetodikens grunder, Lund: Studentlitteratur Pramling, Ingrid (1991) Barn och inlärning, Lund: Studentlitteratur
Sahlin, Birgitta (1997) Matematiksvårigheter och svårigheter när det gäller koncentration i grundskolan, Stockholm: Liber
Undvall Lennart, Forsberg Svante och Melin Christina (2005) Matematikboken 4, Örebro: Liber AB
Artiklar
Hedrén Rolf, (2005) Skriftliga räknemetoder- kan de vara elevernas egna metoder? högskolan i Dalarna, artikel, (hämtat på www.mai.lui.se/)
Bilaga 1a
De grundläggande additionerna: 1+1 1+2 1+3 1+4 1+5 1+6 1+7 1+8 1+9 1+10 1+11 1+12 1+13 1+14 1+15 1+16 1+17 1+18 1+19 2+1 2+2 2+3 2+4 2+5 2+6 2+7 2+8 2+9 2+10 2+11 2+12 2+13 2+14 2+15 2+16 2+17 2+18 3+1 3+2 3+3 3+4 3+5 3+6 3+7 3+8 3+9 3+10 3+11 3+12 3+13 3+14 3+15 3+16 3+17 4+1 4+2 4+3 4+4 4+5 4+6 4+7 4+8 4+9 4 +10 4+11 4+12 4+13 4+14 4+15 4+16 5+1 5+2 5+3 5+4 5+5 5+6 5+7 5+8 5+9 5+10 5+11 5+12 5+13 5+14 5+15 6+1 6+2 6+3 6+4 6+5 6+6 6+7 6+8 6+9 6+10 6+11 6+12 6+13 6+14 7+1 7+2 7+3 7+4 7+5 7+6 7+7 7+8 7+9 7+10 7+11 7+12 7+13 8+1 8+2 8+3 8+4 8+5 8+6 8+7 8+8 8+9 8+10 8+11 8+12 9+1 9+2 9+3 9+4 9+5 9+6 9+7 9+8 9+9 9+10 9+11 10+1 10+2 10+3 10+4 10+5 10+6 10+7 10+8 10+9 10+10 11+1 11+2 11+3 11+4 11+5 11+6 11+7 11+8 11+9 12+1 12+2 12+3 12+4 12+5 12+6 12+7 12+8 13+1 13+2 13+3 13+4 13+5 13+6 13+7 14+1 14+2 14+3 14+4 14+5 14+6 15+1 15+2 15+3 15+4 15+5 16+1 16+2 16+3 16+4 17+1 17+2 17+3 18+1 18+2 19+1 De grundläggande subtraktionerna: 20-1 20-2 20-3 20-4 20-5 20-6 20-7 20-8 20-9 20-10 20-11 20-12 20-13 20-14 20-15 20-16 20-17 20-18 20-19 19-1 19-2 19-3 19-4 19-5 19-6 19-7 19-8 19-9 19-10 19-11 19-12 19-13 19-14 19-15 19-16 19-17 19-18 18-1 18-2 18-3 18-4 18-5 18-6 18-7 18-8 18-9 18-10 18-11 18-12 18-13 18-14 18-15 18-16 18-17 17-1 17-2 17-3 17-4 17-5 17-6 17-7 17-8 17-9 17-10 17-11 17-12 17-13 17-14 17-15 17-16 16-1 16-2 16-3 16-4 16-5 16-6 16-7 16-8 16-9 16-10 16-11 16-12 16-13 16-14 16-15 15-1 15-2 15-3 15-4 15-5 15-6 15-7 15-8 15-9 15-10 15-11 15-12 15-13 15-14 14-1 14-2 14-3 14-4 14-5 14-6 14-7 14-8 14-9 14-10 14-11 14-12 14-13 13-1 13-2 13-3 13-4 13-5 13-6 13-7 13-8 13-9 13-10 13-11 13-12 12-1 12-2 12-3 12-4 12-5 12-6 12-7 12-8 12-9 12-10 12-11 11-1 11-2 11-3 11-4 11-5 11-6 11-7 11-8 11-9 11-10 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 10-8 10-9 9-1 9-2 9-3 9-4 9-5 9-6 9-7 9-8 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-6 8-7 7-1 7-2 7-3 7-4 7-5 7-6 6-1 6-2 6-3 6-4 6-5 5-1 5-2 5-3 5-4 4-1 4-2 4-3 3-1 3-2 2-1 Grundläggande multiplikationerna: 1*1 1*2 1*3 1*4 1*5 1*6 1*7 1*8 1*9 1*10 2*1 2*2 2*3 2*4 2*5 2*6 2*7 2*8 2*9 2*10 3*1 3*2 3*3 3*4 3*5 3*6 3*7 3*8 3*9 3*10 4*1 4*2 4*3 4*4 4*5 4*6 4*7 4*8 4*9 4*10 5*1 5*2 5*3 5*4 5*5 5*6 5*7 5*8 5*9 5*10 6*1 6*2 6*3 6*4 6*5 6*6 6*7 6*8 6*9 6*10 7*1 7*2 7*3 7*4 7*5 7*6 7*7 7*8 7*9 7*10 8*1 8*2 8*3 8*4 8*5 8*6 8*7 8*8 8*9 8*10 9*1 9*2 9*3 9*4 9*5 9*6 9*7 9*8 9*9 9*10 10*1 10*2 10*3 10*4 10*5 10*6 10*7 10*8 10*9 10*10Bilaga 1b
Kommutativa lagen: a*b=b*a Ex. 2*7 = 7*2
Vid storheter betyder det inte att två karameller kostar sju kronor är lika mycket som sju karameller för två kronor. För då är det inte samma sorts karameller vi köper.
Winnetkakort
På framsidan av koret står det ex. 6*2 och på baksidan står svaret 12.
Lathund
De fetmarkerade talen ingår i den ”stora multiplikationskvadraten”.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
6*2
12
Bilaga 2a
Multiplikationsuppgifter
9
3
5 7
4 7
9
6
3 4
83
9
5
2 4
6 7
(Skriv på mattespråk med svar, under uppgiften)
1, En apelsin kostar 4 kronor. Vad kostar 9 apelsiner?
2, Karl bjuder fyra kompisar på glass. Varje glass kostar sju
kronor, han köper en glass till sig själv också, hur mycket kostar
glassarna?
3, Anton ställer sina legogubbar i sju rader med sex i varje rad.
Hur många legogubbar har han?
4, Ett hårspänne kostar 6 kronor, hur mycket kostar en påse med
5 hårspännen?
5, Camillas cykelväg till skolan är 2km. Hur många km cyklar hon
till och från skolan på en skolvecka?
Bilaga 2b
Skriv på mattespråk
Exempel:20
5
4
Hur många skor?
ref. www.qedata.se
Hur många tassar?
ref. www.hem.passagen.se
Hur många saker?
ref. www.svenskidrott.se ref. www.tennistotal.de
ref. www.laurtiz.dk
Hur många ben?
ref. www.natur.pedc.se
Hur många rutor?
Bilaga 3
ElevintervjuerÄr det några av dessa uppgifters utseende som du känner igen från skolans matematikböcker eller matematiklektioner?
Vilka av dessa uppgifter tycker du bäst om att lösa?
Vilka uppgifter kändes lättast att lösa?
Vilka uppgifter var svårast att lösa?
Bilaga 4
Frågeområden till lärarna inför intervjun.
· Vilken inriktning har du i din grundutbildning? · Har du någon vidareutbildning i matematik? · Hur många år har du i yrket?
· Vilka åldersgrupper har du jobbat med?
· Har du arbetat på olika skolor/områden/kommuner?
· Vilka skillnader/likheter har du lagt märke till på dina olika arbetsplatser? · När tycker du det är lämpligt att introducera/börja med multiplikation? · Varför?
· Kan man börja tidigare/senare? · När brukar du börja?
· Berätta hur du brukar börja med den tidiga multiplikationsinlärningen. · Hur introducerar du den?
(följdfrågor) Laborativt? Tabeller?
Klossar o liknande?
· Vilka ord använder du när du förklarar vad multiplikation är, och vad det är som händer?
· Kan du ge exempel på ord som du använder.
· Tycker du att det är viktigt att använda korrekt terminologi, t ex multiplicera eller ”gånga”
· Finns det ord som du tycker det är bättre att använda sig av?
· I vilka moment upplever du att eleverna som inte har läs och skrivsvårigheter upplever du stöter på problem?
· Hur stor del av eleverna rör det sig om?
· Vad upplever du som svårast att förklara för eleverna i den tidiga multiplikationsinlärningen?
Bilaga 5
Hej! Malmö 2006-02-05
Nu är vi snart färdiga matte/no lärare. Vi har vårt examensarbete kvar som handlar om varför många barn har svårt att förstå den första multiplikationsinlärningen.
Därför är vi intresserade av vad just ditt barn upplever/upplevde i sin första inlärning av multiplikationen. Vi skulle därför vilja be om ditt/ert tillstånd att intervjua ditt/ert barn om detta. Vi kommer att använda oss av bandspelare men detta endast för eget syfte. Vi kommer givetvis inte lämna ut barnets identitet i vår dokumentation.
Vi vill ha in lappen senast 17/2.
Har ni några frågor så går det bra att mejla oss
anders.ljunggren@pub.malmo.se camilla.ramstorp@pub.malmo.se
Med vänliga hälsningar
Camilla Ramstorp och Anders Ljunggren
Barnets namn:
Jag tillåter att mitt barn blir intervjuat
Jag tillåter inte att mitt barn blir intervjuat
Målsmans underskrift