5.5.1 PLAXIS 2D modell
5.5.1.1 Geometri
Dimensionerna för den analyserade tvärsektionen av experimentdammen har erhållits från Vattenfall R&D och en illustration på den finita elementmodellen i PLAXIS 2D presenteras i Figur 5.8. Stödkonstruktionens bottenplatta gjordes tillräckligt stor så att in-situ spänningarna vid modellens yttre rander inte påverkades av spänningsföränd-ringar orsakade av dammens konstruktion eller fyllning av vatten. Stödkonstruktionens bottenplatta i modellen är 25 meter bred och 5 meter hög, och centrerad under damm-kroppen. Bottenplattan har antagits vara helt horisontal.
Figur 5.8: Den finita elementmodellen i PLAXIS 2D.
Den analyserade tvärsektionen, som visas i Figur 3.5, antas ligga tillräckligt långt ifrån stödkonstruktionens sidoväggar så att eventuella randeffekter kan bortses ifrån. Som tidigare nämnts, i kapitel 3.2.3, utfördes beräkningar för att se till att instrumenteringen placerades tillräckligt långt ifrån sidoväggarna för att inte påverkas av randeffekter. För den finita elementmodelleringen i PLAXIS 2D antas därmed plant-deformationstillstånd att gälla.
5.5.1.2 Elementnät
Elementnätet i en finit elementmodell utgör en viktig del av numerisk modellering. Ett finare elementnät resulterar vanligtvis i ett mer noggrant beräkningsresultat, men med-för samtidigt att tiden med-för att utmed-föra beräkningarna ökar. I PLAXIS 2D sker generering av elementnät beroende på modellens storlek och justering kan göras för att antingen få fler antal element (finare elementnät) eller färre antal element (grövre elementnät). Brinkgreve et al. (2019) förklarar att elementen kan antingen väljas som 15-nodiga el-ler 6-nodiga triangulära element. Ett elementnät bestående av 15-nodiga element ger en finare fördelning av noder och därmed ett mycket mer noggrant beräkningsresultat jämfört med ett liknande elementnät bestående av 6-nodiga element (Brinkgreve et al., 2019).
Det är önskvärt att använda ett tillräckligt fint elementnät så att om elementnätet hade förfinats hade inte noggrannheten i resultatet varit av betydelse. På så sätt kan en bra noggrannhet på beräkningarna erhållas för en optimal beräkningstid av modellen. För den finita elementmodellen i Figur 5.8 har olika fina elementnät och noggrannheten i resultaten jämförts. Noggrannheten i resultaten har jämförts genom att studera hori-sontella deformationer och portryck i vissa utvalda noder i modellen. Det visade sig att noggrannheten i resultaten från den grövsta modellen till den finaste modellen inte varierade mer än några tusendels millimeter eller några hundradels kilopascal, medan beräkningstiden varierade med flera timmar. Se kapitel 1.4 för datorkraft som använts vid simuleringar.
Elementnätet för den finita elementmodellen har valts så att två rader av element finns i varje kluster, detta för att erhålla mer korrekta finita elementberäkningar. Ef-tersom dammen i modellen konstrueras i lager är det inte optimalt att enbart ha ett lager element i det nyligen aktiverade klustret. Det valda elementnätet utgör en av de finare elementnäten som jämfördes. Elementnätet genererades som very fine med 15-nodiga element. Elementnätet förfinades genom att sänka grovhetsfaktorn i jord-klustren. Brinkgreve et al. (2019) förklarar att en grovhetsfaktor med ett värde under 1,0 reducerar storleken på elementen och således genereras fler antal element i ett jord-kluster. Mer information om elementnät och förfining ges av Brinkgreve et al. (2019).
Grovhetsfaktorn sänktes från 1,0 till 0,5 för stödfyllningen och från 1,0 till 0,1768 för tätkärnan och filterzonerna. Grovhetsfaktorn sänktes även till 0,1768 för inklinometer-och portryckspunkterna, som beskrivs i kapitel 5.5.1.3. Det genererade elementnätet består av totalt 6330 element. Elementnätet för den finita elementmodellen presenteras i Figur 5.9. Förstorad bild över elementnätet för dammkroppen presenteras i Figur 5.10 och förfinade jordkluster presenteras i Figur 5.11.
Figur 5.10: Elementnät för dammkroppen.
Figur 5.11: Förfinade jordkluster i den finita elementmodellen.
5.5.1.3 Mätpunkter
Mätpunkter för inklinometrarnas och portrycksgivarnas faktiska lägen har lagts in i den finita elementmodellen. Koordinater för de tre inklinometrarna är baserade på re-spektive inklinometers teoretiska placering i botten av experimentdammen och sedan har övriga koordinater beräknats från uppmätt inklinometerläge vid installation. Mät-punkter för de tre inklinometrarna och de 12 portrycksgivarna illustreras i Figur 5.12 respektive 5.13, koordinater för samtliga mätpunkter presenteras i Bilaga E.
x
y
y
x
Figur 5.13: Mätpunkter portrycksgivare i den finita elementmodellen.
5.5.1.4 Randvillkor
Standard randvillkor tillämpades i den finita elementmodellen. De vertikala randvill-koren XM in och XM ax är normalt fixerade vilket tillåter rörelser i vertikalled men inga rörelser i horisontalled. Det nedre horisontella randvillkoret YM in är fullt fixerad och därmed låst i vertikal- och horisontalled. Det övre horisontella randvillkoret YM ax är fritt och tillåter därmed rörelser i både vertikal- och horisontalled.
För de hydrauliska beräkningarna tillåts läckage mellan samtliga jordkluster. Stödkon-struktionens övre yta fungerar som en stängd gräns som förhindrar att vatten flödar genom stödkonstruktionen.
5.5.2 Konstruktion
I den finita elementmodellen konstrueras experimentdammen stegvist under 21 steg. Den stegvisa konstruktionen är baserad på den verkliga konstruktionen som utförts efter pallplanen som redovisas i Bilaga A. Konstruktionsföljden i den finita elementmodellen var tvungen att förenklas något eftersom modellen gick till brott när större massor av stödfyllningen placerades på uppströmssidan, som bland annat visas i Figur A:2.
Konstruktionen av experimentdammen har modellerats med beräkningstypen
Consoli-dation som beaktar deformationer samt utveckling och utjämning av portryck. Under
konstruktionen är vattenmättnadsgraden i tätkärnan fördefinierad för varje nyligen ak-tiverat kluster, eftersom i verkligheten konstruerades experimentdammen med en viss vattenmättnadsgrad, se Figur 4.2. Den fördefinierade vattenmättnadsgraden presente-ras i Tabell 5.3.
I Bilaga D presenteras den stegvisa konstruktionen av modellen och motsvarande flödes-förhållande för respektive beräkningsfas. Beräkningsfasernas tid och den ackumulerade tiden redovisas också i Bilaga D. Flödesförhållandena för respektive beräkningsfas visar fördefinierad vattenmättnadsgrad i nyligen aktiverade kluster.
Efter att konstruktionen av experimentdammen färdigställdes och innan fyllning av vatten påbörjades tog det 121 dagar. I den finita elementmodellen har därför en be-räkningsfas (vilofas) lagts till som ska representera det verkliga tillvägagångssättet.
Eftersom tätkärnan, under denna tidsperiod, kommer innehålla vatten möjliggör vi-lofasen modellering av utvecklingen av vattenmättnadsgrad. Vivi-lofasen har modellerats med beräkningstypen Consolidation. En sammanställning över samtliga beräkningsfaser presenteras i kapitel 5.5.4.
5.5.3 Fyllning av vatten
Fyllning av vatten har utförts genom att introducera en flödesfunktion i finita element-modellen. Flödesfunktionen är baserad på den faktiska fyllningen av vatten som visas i Figur 3.12. Flödesfunktionen har förenklats något då data för den faktiska fyllningen loggas var tioende sekund. I Figur 5.14 presenteras den definierade flödesfunktionen till-sammans med den faktiska fyllningen av vatten mot antalet dagar efter att fyllningen påbörjats, det vill säga dagar efter den 13 mars 2020. I Bilaga F redovisas datapunk-terna för flödesfunktionen.
Figur 5.14: Flödesfunktion för vattennivån i den finita elementmodellen.
Fyllningen av vatten har modellerats med beräkningstypen Fully-coupled flow
defor-mation för att tillåta simultan utveckling av portryck och defordefor-mationer som
gene-reras som följd av fyllning av vatten. Brinkgreve et al. (2019) förklarar att flödes-deformationsanalysen beaktar det omättade beteendet hos jord och porundertrycket i den omättade zonen. Flödes-deformationsanalysen är den mest avancerade och realis-tiska typ av analys som innefattar en reducerad hydraulisk konduktivitet vid minskad vattenmättnadsgrad i den omättade zonen (Brinkgreve et al., 2019).
5.5.4 Beräkningsfaser
Den finita elementsimuleringen i PLAXIS 2D har utförts med följande beräkningsfaser:
1. Initial fas (Fas 0)
• Stödkonstruktionen modelleras.
• Vattennivån är belägen under stödkonstruktionen, på nivå -5,0 m.
2. Stegvis konstruktion av experimentdammen (Fas 1-22)
• Jordkluster aktiveras stegvist över 21 faser enligt Bilaga D. • Total konstruktionstid är 30 dagar.
• Vattenmättnadsgraden i tätkärnan kontrolleras av fördefinierad vattenmättnads-grad för nyligen aktiverade kluster.
• Vattennivån är belägen under stödkonstruktionen, på nivå -5,0 m.
3. Vilofas (Fas 23)
• Vilofas mellan färdigställande av konstruktion, 13 november 2019, och påbörjande av fyllning av vatten, 13 mars 2020.
• Total tid är 121 dagar.
• Vattennivån är belägen under stödkonstruktionen, på nivå -5,0 m.
4. Fyllning av vatten (Fas 24)
• Flödes-deformationsanalys tillämpas för modellering.
• Vattennivån flyttas till +0,0 m i början av fasen och höjs sedan enligt definierad flödesfunktion.
• Deformationer nollställs i början av fasen.
• Vattenmättnadsgraden styrs av definierad höjning av vattennivå.
Vattennivån i beräkningsfas 1-23 är belägen under stödkonstruktionen på nivå -5,0 m för att förhindra kapillär stigning av vatten i framför allt tätkärnan. När vattennivån är belägen på nivå +0,0 m finns obegränsad tillgång på vatten i botten av experiment-dammen vilket medför att vattnet kommer stiga kapillärt i dammkroppen.
I den fjärde beräkningsfasen kommer flödes-deformationsanalysen att ta hänsyn till bå-de bå-den rådanbå-de vattenmättnadsgrabå-den (från beräknat resultat i bå-den tidigare fasen) och förändrade flödesförhållanden (som följd av den definierade höjningen av vattennivån).