Den konstitutiva modellen Hardening Soil har använts för att beskriva sambandet mel-lan spänningar och töjningar hos experimentdammens olika material. Tätkärnan har modellerats som odränerad eftersom den glaciala moränen är fingraderad med en fin-jordshalt omkring 26% och har en låg hydraulisk konduktivitet. För att modellera tät-kärnan med odränerat beteende valdes dräneringstyp Undrained A i PLAXIS. Enligt Brinkgreve et al. (2019) möjliggör dräneringstyp Undrained A modellering av odränerat beteende genom tillämpning av effektiva parametrar för styvhet och hållfasthet. Mer information om Undrained A ges av Brinkgreve et al. (2019).
Finfiltret, grovfiltret och stödfyllningen har modellerats under dränerande förhållan-den, därav valdes dräneringstyp Drained för dessa material. Stödkonstruktionen under experimentdammen har modellerats som ett impermeabelt material som inte genererar några portryck. Dräneringstyp Non-porous valdes för stödkonstruktionen.
Materialparametervärden för experimentdammens olika materialzoner har erhållits från PLAXIS SoilTest, Vattenfall R&D, utförda fält- och laboratorieförsök och relevant litte-ratur. Brott- och styvhetsparametrar för tätkärnans material har erhållits från PLAXIS SoilTest, se Tabell 5.2. Dilatansvinkeln för finfiltret, grovfiltret och stödfyllningen har uppskattats till ψ = ϕ − 30◦ enligt Brinkgreve et al. (2019). Vidare förklarar Brinkgreve et al. (2019) att försiktighet måste vidtas vid användning av dräneringstyp Undrained A
tillsammans med en dilatansvinkel som inte är noll. En positiv dilatansvinkel kan leda till orimligt höga porundertryck som sin tur gör att materialet uppvisar orealistiskt hög skjuvhållfasthet. Det är därför rekommenderat att använda ψ = 0 för dräneringstyp
Undrained A.
Från Vattenfall R&D har tungheter för finfiltret och friktionsvinklar för finfiltret, grov-filtret och stödfyllningen erhållits. Från fält- och laboratorieförsök har tungheter, vat-tenkvot och vattenmättnadsgrad för tätkärnans material erhållits. Vattenmättad tung-het är baserad på vägning av ett triaxialförsöksprov. Brott- och styvtung-hetsparametrar för finfiltret, grovfiltret och stödfyllningen har hämtats från Vahdati, Levasseur, Mattsson och Knutsson (2014) och Toromanovic, Laue et al. (2021). Tungheter för grovfiltret och stödfyllningen har också hämtats från Toromanovic, Laue et al. (2021). Av- och pålastningsmodulen, Eref
ur , har uppskattats enligt standardsambandet som beskrevs i Tabell 2.4, det vill säga Eurref = 3E50ref.
En sammanställning över de materialparametrar, för experimentdammens olika mate-rialzoner, som används för modellering med den konstitutiva modellen Hardening Soil presenteras i Tabell 5.3. Avancerade parametrar för Hardening Soil modellen har valts som standard enligt Tabell 2.4.
Tabell 5.3: Materialparametrar för den konstitutiva modellen Hardening Soil:
experi-mentdammens materialzoner.
Allmänt Namn Enhet Tätkärna Finfilter Grovfilter Stödfyllning
Dräneringstyp Type - Undrained A Drained Drained Drained
Omättad tunghet γunsat kN/m3 22,8 [3] 20,3[2] 17,0[5] 18,0[5]
Vattenmättad tunghet γsat kN/m3 23,5 [3] 21,0[2] 19,0[5] 20,0[5]
Vattenkvot w % 9,16 [3] - - -Vattenmättnadsgrad Sr % 84,5 [3] - - -Brottparametrar Kohesion c kPa 35,3 [1] 0 0 0 Friktionsvinkel ϕ ◦ 44,2 [1] 36[2] 40[2] 41[2] Dilatansvinkel ψ ◦ 0 6 10 11 Styvhetsparametrar Sekantmodul från E50ref MPa 19,6 [1] 50[4] 50[4] 20[5] konventionellt dränerat triaxialförsök Tangentmodul från
Eoedref MPa 20,3 [1] 50[4] 50[4] 20[5]
primär pålastning i ödometerförsök Modul avlastning/ Eurref MPa 60,0 [1] 150[4] 150[4] 60[5] pålastning Exponent för m - 0,518[1] 0.5[4] 0.5[4] 0.5[5] spänningsnivåns inverkan på styvhet
[1]PLAXIS SoilTest [2]Data från Vattenfall R&D [3]Fält- och laboratorieförsök [4]Vahdati et al. (2014) [5]Toromanovic, Laue et al. (2021)
Stödkonstruktionen har modellerats som linjär-elastisk med höga värden på styvhet för att simulera den glasfiberarmerade betongen. En linjär-elastisk konstitutiv modell be-döms vara tillräcklig för stödkonstruktionen eftersom den armerade betongen är styv. Stödkonstruktionen ska simulera en fixerad gräns där inget läckage eller betydande deformationer kan uppstå. Materialparametrar för den linjär-elastiska konstitutiva mo-dellen presenteras i Tabell 5.4.
Tabell 5.4: Materialparametrar för den linjär-elastiska konstitutiva modellen:
stöd-konstruktion.
Parameter Värde Enhet
Tunghet, γ 23,2 [1] kN/m3
Elasticitetsmodul, E 10 000[2] MPa
Tvärkontraktionstal, ν 0,2 [2]
-[1]Data från Vattenfall R&D [2]Toromanovic, Laue et al. (2021)
5.4 Hydraulisk modellering
Den hydrauliska modellen van Genuchten har använts för att beskriva det hydrauliska beteendet hos experimentdammens olika material. Som tidigare nämnts är tätkärnans material fingraderad med låg hydraulisk konduktivitet. Den hydrauliska konduktivite-ten i tätkärnan kommer därmed vara väldigt påverkbar av förändrad vatkonduktivite-tenmättnads- vattenmättnads-grad, vilket gör det viktigt att tillämpa en hydraulisk modell och definiera materialets vattenbindningskurva för att fånga upp det hydrauliska beteendet.
Vattenbindningskurvorna som anpassats mot van Genuchten, i kapitel 4.2.4, beskri-ver det dränerande förhållandet. I beskri-verkligheten kommer experimentdammens material företrädesvis att utsättas för vattenmättning (fyllning av vatten) och inte dränering vil-ket betyder att vattenbindningskurvor vid återfuktning hade varit mer representativa i detta fall. Men som nämnts tidigare i kapitel 2.1.1.1, att utföra laboratorietester som återger vattenbindningskurvan vid återfuktning är väldigt tidskrävande.
Gallage et al. (2013) presenterar jord-vatten karakteristiska värden och anpassning av vattenbindningskurvor vid dränering och återfuktning för två olika sandmaterial som bestämts från laboratorieförsök. Vattenbindningskurvorna är anpassade mot den hyd-rauliska modellen van Genuchten. De två sandmaterialen, Edosaki och Chiba, har en kornfördelning som är något finare än experimentdammens tätkärna. I Figur 5.5 (a) visas kornfördelningskurvor för de två sandmaterialen. I (b) och (c) visas uppskatta-de vattenbindningskurvor vid dränering och återfuktning för sandmaterialen Edosaki respektive Chiba.
(a) (b) 0.1 1 10 100 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Edosaki soil ρd =1220 kg/m3 Drying Wetting ρd =1350 kg/m3 Drying Wetting Volumetric w a ter content, θw Suction, ua-uw [kPa] 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Chiba soil 0.1 1 10 100 Suction, ua-uw [kPa] Volumetric w a ter content, θw ρd =1220 kg/m3 Drying Wetting ρd =1350 kg/m3 Drying Wetting (c)
Figur 5.5: Sandmaterialens kornfördelningskurvor (a), uppskattade
vattenbindnings-kurvor för sandmaterialet Edosaki (b), och Chiba (c) (Gallage et al., 2013).
I Figur 5.5 visas förhållandet mellan dränerad och återfuktad vattenbindningskurva. Vattenbindningskurvan vid återfuktning är förskjuten nedåt och kommer vid ett spe-cifikt porundertryck att ha ett lägre vatteninnehåll än vattenbindningskurvan vid drä-nering. För den hydrauliska modelleringen av tätkärnan har därför en anpassad vat-tenbindningskurva mot van Genuchten valts enligt den anpassade kurvan som erhållits från testomgång 1 i kapitel 4.2.4, se Figur 4.7 och Tabell 4.6. Eftersom den kurvan är förskjuten nedåt och korresponderar med förhållandet mellan dränerad och återfuktad kurva som visas i Figur 5.5.
Vattenbindningskurvorna för finfiltret, grovfiltret och stödfyllningen har uppskattats från respektive kornfördelningskurva, som presenterades Figur 3.4. Benson et al. (2014) beskriver hur jord med större porer dräneras vid lägre porundertryck och håller kvar mindre vatten vid ett specifikt porundertryck jämfört med jord som har mindre po-rer, vilket visas till vänster i Figur 5.6. Benson et al. (2014) redogör också för hur vatteninnehållet i en månggraderad jord, exempelvis morän, varierar mer gradvist när porundertrycket varierar. För en mer månggraderad jord kommer alltså vattenbind-ningskurvan att ha en flackare lutning än en mer ensgraderad jord, som visas till höger i Figur 5.6.
Finer
Particle
Size
(a)
Broader
Particle
Size
Distribution
(b)
Vol
. Water Conte
nt
Suction Suction
Figur 5.6: Kornstorlekens inverkan på vattenbindningskurvan (vänster), och
Baserat på Figur 5.6 och teorin som beskrivs av Benson et al. (2014) har vattenbind-ningskurvorna för filterzonerna och stödfyllningen uppskattats genom kornfördelning-en. Värden för den hydrauliska modellen har valts så att förhållandet mellan de olika materialzonernas vattenbindningskurvor bedömdes lämpligt. I Figur 5.7 presenteras vattenbindningskurvorna för experimentdammens materialzoner som använts för den hydrauliska modelleringen.
Figur 5.7: Vattenbindningskurvor för experimentdammens materialzoner som använts
för den hydrauliska modelleringen. Vattenbindningskurvan för tätkärnan har erhållits från testomgång 1 i Figur 4.7.
Vattenbindningskurvorna för samtliga material i Figur 5.7 följer trenden som presente-rades i Figur 5.6. Vattenbindningskurvan för finfiltret är, i jämförelse med vattenbind-ningskurvan för tätkärnan, förskjuten till vänster och har en brantare lutning eftersom finfiltermaterialet är något grövre och inte lika månggraderat som tätkärnans material. Samma gäller för grovfiltret och stödfyllningen som är ännu grövre och inte alls li-ka månggraderat som tätkärnan eller finfiltret. Vattenbindningskurvorna för grovfiltret och stödfyllningen har därför förskjutits ytterligare till vänster och har ännu brantare lutning.
I PLAXIS finns databaser som beskriver hydrauliska parametrar mot van Genuchten för olika typer av jord. Hydrauliska parametrar från databasen Hypres har undersökts mer i detalj och vattenbindningskurvor för de olika fördefinierade jordtyperna har jämförts mot vattenbindningskurvorna i Figur 5.7. Det har visat sig att nas beteende från databasen Hypres inte överensstämmer med vattenbindningskurvor-nas beteende i Figur 5.7 och inte heller med teorin som beskrivs av Benson et al. (2014). Därför gjordes valet att uppskatta vattenbindningskurvorna för finfiltret, grovfiltret och stödfyllningen.
Den vattenmättade hydrauliska konduktiviteten för tätkärnan har tagits som ett me-delvärde från de fyra proverna i Tabell 4.4. Vattenmättad hydraulisk konduktivitet för finfiltret, grovfiltret och stödfyllningen har erhållits från Vattenfall R&D. Den hydrau-liska konduktiviteten har antagits vara lika i x- och y-led för samtliga materialzoner. Generellt bör den horisontella hydrauliska konduktiviteten vara högre än den vertikala hydrauliska konduktiviteten eftersom materialen packas i vertikal riktning, och blir på så sätt tätare i den vertikala riktningen. Men det beror också på tjockleken av de packa-de lagren. Skillnapacka-den mellan horisontell och vertikal hydraulisk konduktivitet ökar med ökad lagertjocklek. Men på grund av orimligt lång beräkningstid av modeller i PLAXIS då konduktiviteten i x-led var större än konduktiviteten i y-led gjordes antagandet att dessa är lika.
En sammanställning över de materialparametrar, för experimentdammens olika mate-rialzoner, som används för modellering med den hydrauliska modellen van Genuchten presenteras i Tabell 5.5.
Tabell 5.5: Materialparametrar för den hydrauliska modellen van Genuchten:
experi-mentdammens materialzoner.
Grundvatten Namn Enhet Tätkärna Finfilter Grovfilter Stödfyllning
Hydraulisk modell Modell - van Genuchten van Genuchten van Genuchten van Genuchten Horisontal hydraulisk kx m/s 5,3·10−8 [2] 5,6·10−5 [1] 1,8·10−1 [1] 2,8·10−1 [1] konduktivitet Vertikal hydraulisk ky m/s 5,3·10−8 [2] 5,6·10−5 [1] 1,8·10−1 [1] 2,8·10−1 [1] konduktivitet van Genuchten Residualvatten-Sres - 0,02[2] 0,02 0,01 0,0 mättnadsgrad Vattenmättade Ssat - 1,0[2] 1,0 1,0 1,0 förhållanden Anpassningsparameter ga - 0,3[2] 1,0 10 12 Anpassningsparameter gn - 1,4[2] 1,4 1,7 2,5 Anpassningsparameter gc - -0,29[2] -0,41 -0,50 -0,60 Anpassningsparameter gi - -2,5 2,5 1,25 1,25
[1]Data från Vattenfall R&D [2]Fält- och laboratorieförsök
Anpassningsparametern gi, som relaterar den relativa hydrauliska konduktiviteten med porundertrycket har uppskattats baserat på de fördefinierade jordtyperna i databasen Hypres. Enligt Brinkgreve et al. (2019) bör denna parameter utvärderas genom labora-torieförsök, vilket inte har gjorts. Därför har anpassningsparametern gi uppskattats för respektive materialzon.