och portryck i en experimentdamm
Jämförelse mellan in-situmätningar och FE-simuleringar i PLAXIS 2D
Adam Sjödin
Civilingenjör, Väg- och vattenbyggnad 2021
Luleå tekniska universitet
Institutionen för samhällsbyggnad och naturresurser
Numerisk modellering av deformationer och portryck i en experimentdamm
Jämförelse mellan in-situmätningar och FE-simuleringar i PLAXIS 2D
ADAM SJÖDIN
Institutionen för samhällsbyggnad och naturresurser Avdelningen för geoteknologi
Luleå Tekniska Universitet
Detta examensarbete utgör det avslutande momentet i min utbildning till Civil- ingenjör Väg- och vattenbyggnad med inriktning Jord- och bergbyggnad vid Luleå tekniska universitet. Examensarbetet har utförts i samarbete med Vattenfall Research
& Development och mot deras experimentella jordfyllningsdamm i Älvkarleby. Arbetet utgör en del av Luleå tekniska universitets forskningsprojekt kopplat till experiment- dammen och inriktar sig mot numerisk modellering av deformationer och portryck.
Jag vill börja med att tacka alla som varit involverade i detta examensarbete. Tack till Christian Bernstone på Vattenfall R&D som har gett mig möjligheten att vara involverad i projektet mot experimentdammen. Vid Luleå tekniska universitet vill jag tacka min handledare Jasmina Toromanovic för stort engagemang och vägledning genom hela examensarbetet. Jag vill också tacka min examinator Hans Mattsson för goda råd och vägledning under studiens gång.
Tack till min familj och vänner för allt stöd under studietiden vid Luleå tekniska universitet. Avslutningsvis vill jag rikta ett speciellt tack till Erik, Axel och Alexander som har stöttat mig i tyngre perioder och som har gjort studietiden mycket roligare!
Luleå, januari 2021
Adam Sjödin
Under hösten 2019 har Vattenfall Research & Development byggt en experimentell jordfyllningsdamm i Älvkarleby med dimensionerna 20x15x4 meter. Delar av experi- mentdammen är konventionellt konstruerade och har installerats med geoteknisk ut- rustning som utgörs av bland annat inklinometrar och portrycksgivare. Andra delar av experimentdammen har byggts in med defekter som ska representera åldersrelaterade skador eller utförandefel vid konstruktion. Experimentdammen ger möjlighet att under realistiska och kontrollerade förhållanden studera det mekaniska beteendet i samband med fyllning av vatten och vidare drift med hjälp av den geotekniska instrumenteringen samt med stöd av numerisk modellering.
I detta examensarbete, som utgör en del av Luleå tekniska universitets forskningsprojekt mot experimentdammen, har experimentdammens beteende i form av deformationer och portryck studerats under uppfyllnad och drift fram till sommaren 2021. Detta har utförts genom simuleringar i det finita elementprogrammet PLAXIS 2D 2019 för en tvärsektion av experimentdammen i plant-deformationstillstånd. Mätpunkterna i modellen har baserats på faktisk placering av den geotekniska instrumenteringen. Den finita elementmodellen av experimentdammen har konstruerats och fyllts med vatten enligt dokumentation från fält. En flödes-deformationsanalys, med den konstitutiva modellen Hardening Soil och den hydrauliska modellen van Genuchten, har tillämpats för att modellera den simultana utvecklingen av portryck och deformationer under uppfyllnad.
Materialparametervärden för den finita elementmodelleringen har erhållits från Vatten- fall R&D, relevant litteratur och från fält- och laboratorieförsök. I fält har vattenvoly- meterförsök utförts på tätkärnan och i laboratoriemiljö har modifierad proctorpackning, dränerade konventionella triaxialförsök, permeabilitetsförsök och övertryckskapillarime- terförsök utförts på tätkärnans material. Resultatet från övertryckskapillarimeterförsök har anpassats mot den hydrauliska modellen van Genuchten för att uppskatta en vatten- bindningskurva som beskriver det icke-linjära förhållandet mellan jordens vatteninnehåll och porundertryck, det vill säga det omättade förhållandet. Vattenbindningskurvor för övriga materialzoner har uppskattats baserat på litteratur. Verktyget PLAXIS SoilTest har använts för att optimera materialparametervärden för tätkärnan mot resultat från utförda triaxialförsök. Materialparametrarna E50ref, Eoedref, Eurref, m, c och ϕ har optime- rats fram till brott i triaxial belastning.
En känslighetsanalys har utförts för reduktion av filterzonernas och stödfyllningens styvhetsmoduler och deras inverkan på horisontella deformationer i dammkroppen un- der uppfyllnad. Känslighetsanalysen indikerar att finfiltrets styvhetsmoduler har störst inverkan och grovfiltrets styvhetsmoduler har minst inverkan på de horisontella defor- mationerna.
Studiens resultat visar att magnituden av horisontella och vertikala deformationer kom- mer vara som störst i den övre delen av dammkroppen och uppgår där till 3,5 respektive 4,0 mm. Dammkroppens huvudsakliga rörelse kommer vara i nedströms riktning och det observerades hur en kontaktzon mellan uppströms filterzon och tätkärnan utgör en gräns för riktning av deformationer. Faktiskt uppmätta rörelser i installerade inklino-
mätpunkterna i botten av modellen är fixerade.
Modellen visar hur en fördröjd utveckling av vattenmättnad sker genom tätkärnan, där uppströms sida av tätkärnan reagerar snabbare på förändringar i vattennivå jämfört med nedströms sida av tätkärnan som uppvisar en fördröjd respons. Vid en sänkning av vattennivån observerades hur tätkärnan håller kvar vatten ovan portryckslinjen me- dan de grövre materialen dränerar i takt med vattennivåns sänkning. Utvecklingen av de simulerade portrycken i modellen under uppfyllnad och drift överensstämmer bra med de uppmätta portrycken i experimentdammen, när portrycken är positiva. Det ob- serveras hur den finita elementmodellen överskattar negativa portryck (porundertryck).
Portrycken i modellen når ett stadigt tillstånd ungefär 115 dagar efter att fyllningen av vatten påbörjats. Den finita elementmodellen lyckas att återge det teoretiska be- teendet av jordfyllningsdammar under fyllning i form av huvudsakliga riktningar av deformationer och utveckling av vattenmättnad i tätkärnan.
Denna studie bidrar till en djupare förståelse för experimentdammens, och i allmänhet jordfyllningsdammars, mekaniska beteende under uppfyllnad. Resultaten från den finita elementmodellen kan ur ett dammsäkerhetsperspektiv användas för erhålla indikationer på utvecklingen av deformationer, portryck och vattenmättnadsgrad i jordfyllningsdam- mar under uppfyllnad, och även under en tillfällig sänkning av vattennivån under den första fyllningen. Studien ger också indikationer på vilka materialparametrar som är viktiga vid numerisk modellering av mekaniskt beteende i jordfyllningsdammar.
Nyckelord: Flödes-deformationsanalys, Fyllningsdamm, Hardening Soil, Omättade för- hållanden, Optimering, PLAXIS, SoilTest, Triaxialförsök, van Genuchten, Vattenbind- ningskurva, Vattenmättnad.
During the autumn of 2019, Vattenfall Research & Development constructed an expe- rimental embankment dam in Älvkarleby with the dimensions 20x15x4 metres. Parts of the experimental dam are conventionally constructed and have been equipped with geotechnical instrumentation which consist of, among other things, inclinometers and pore pressure transducers. Other parts of the experimental dam have built in defects to represent age-related damages or execution errors during construction. The experi- mental embankment dam provides the opportunity to, under realistic and controlled conditions, study the mechanical behaviour during filling of water and operation by means of the geotechnical instrumentation and the use of numerical modelling.
In this master’s thesis, which forms part of Luleå University of Technology’s research project towards the experimental dam, the behaviour of the experimental dam in terms of deformations and pore pressures have been studied during filling and operation until the summer of 2021. This has been performed by simulations in the finite element program PLAXIS 2D 2019 for a cross section of the experimental dam under plane- strain conditions. Measuring points in the model have been based on the actual location of the geotechnical instrumentation. The finite element model of the experimental dam has been constructed and filled according to documentation from field. A fully-coupled flow deformation analysis, with the constitutive model Hardening Soil and hydraulic model van Genuchten, has been utilised to model the simultaneous development of pore pressure and deformations during filling.
Values of material parameters for the finite element modelling have been received from Vattenfall R&D, relevant literature and from field- and laboratory tests. In the field, balloon tests have been performed on the core material. In laboratory environment, mo- dified proctor compaction tests, drained conventional triaxial tests, permeability tests and pressure plate tests have been performed on the core material. Results from the pressure plate tests have been adapted to the hydraulic model van Genuchten to estima- te a soil-water characteristic curve in order to describe the non-linear relation between the water content and suction in the soil, i.e. unsaturated conditions. Soil-water cha- racteristic curves for the other material zones have been estimated based on literature.
The tool PLAXIS SoilTest has been used to optimise material parameter values of the core against the results from conducted triaxial tests. The material parameters E50ref, Eoedref, Eurref, m, c and ϕ have been optimised until failure in triaxial loading.
A sensitivity analysis has been carried out, by reducing stiffness moduli of the filter zones and the shoulder material, to investigate the influence on horizontal deformations in the dam body during filling. The sensitivity analysis indicates that the stiffness moduli of the fine filter have the largest impact and the stiffness moduli of the coarse filter have the least impact on the horizontal deformations.
The results of the study show that the magnitude of horizontal and vertical deformations will be largest in the upper part of the dam body and amounts to 3.5 and 4.0 mm, respectively. The main movement of the dam body will be in the downstream direction and it was observed how a contact zone between the upstream filter zone and the core forms a boundary for direction of deformations. Actual measured movements in the
have moved, and the measuring points at the bottom of the model are fixed.
The model shows how a delayed development of saturation occur through the core, where the upstream side of the core responds more quickly to changes in water level compared with the downstream side of the core which show a delayed response. At a lowering of the water level, it was observed how the core retains water above the phre- atic line while the coarser materials drain as the water level decreases. Development of the simulated pore pressures in the model during filling and operation corresponds well with the measured pore pressures in the experimental dam, when the pore pressures are positive. It is observed how the finite element model overestimates negative pore pressures (suction). The pore pressures in the model reaches a steady state approx- imately 115 days after filling of water started. The finite element model succeeds in reproducing the theoretical behaviour of embankment dams during filling in terms of main directions of deformations and development of saturation in the core.
This study contributes to a deeper understanding of the experimental dam, and in gene- ral mechanical behaviour of embankment dams during filling. The results from the finite element model can be used from a dam safety perspective to obtain indications on the development of deformations, pore pressures and degree of saturation in embankment dams during filling, and also for a temporary lowering of the water level during the first filling. The study also provides indications of which material parameters that are of importance in numerical modelling of mechanical behaviour in embankment dams.
Keywords: Fully-coupled flow deformation, Embankment dam, Hardening Soil, Unsatu- rated conditions, Optimisation, PLAXIS, SoilTest, Triaxial test, van Genuchten, Soil- water characteristic curve, Soil-water retention curve, Saturation.
FIGURFÖRTECKNING xi
TABELLFÖRTECKNING xv
1 INTRODUKTION 1
1.1 Bakgrund och problembeskrivning . . . 1
1.2 Syfte och mål . . . 2
1.3 Forskningsfrågor . . . 3
1.4 Avgränsningar . . . 3
1.5 Metod . . . 4
2 TEORETISK BAKGRUND 7 2.1 Jordmekanik . . . 7
2.1.1 Omättade förhållanden . . . 7
2.1.2 Hållfasthet . . . 10
2.2 Fyllningsdammar . . . 13
2.2.1 Olika typer av fyllningsdammar . . . 13
2.2.2 Jordfyllningsdamm med central tätkärna . . . 14
2.2.3 Prediktioner av fyllningsdammars beteende . . . 17
2.2.4 Jordfyllningsdammars beteende . . . 20
2.3 Numerisk modellering . . . 27
2.3.1 Numerisk modellering av fyllningsdammar . . . 27
2.3.2 Konstitutivt beteende . . . 28
2.3.3 Mohr-Coulomb . . . 30
2.3.4 Hardening Soil . . . 32
2.3.5 Hydraulisk modellering . . . 35
3 OBJEKTSBESKRIVNING 37 3.1 Plats och stödkonstruktion . . . 37
3.2 Den experimentella jordfyllningsdammen . . . 38
3.2.1 Design . . . 38
3.2.2 Konstruktion . . . 39
3.2.3 Geoteknisk instrumentering . . . 40
3.2.4 Fyllning av vatten . . . 43
4 FÄLT- OCH LABORATORIEFÖRSÖK 45 4.1 Fältförsök . . . 45
4.1.1 Densitet och vattenkvot efter packning . . . 45
4.2 Laboratorieförsök . . . 47
4.2.1 Modifierad proctorpackning . . . 47
4.2.2 Triaxialförsök . . . 48
4.2.3 Permeabilitetsförsök . . . 51
4.2.4 Vattenbindningskurva . . . 51
5 NUMERISK MODELLERING 55
5.1 Finita elementprogrammet PLAXIS . . . 55
5.2 PLAXIS SoilTest . . . 55
5.3 Konstitutiv modellering . . . 57
5.4 Hydraulisk modellering . . . 59
5.5 Finit elementmodellering . . . 63
5.5.1 PLAXIS 2D modell . . . 63
5.5.2 Konstruktion . . . 66
5.5.3 Fyllning av vatten . . . 67
5.5.4 Beräkningsfaser . . . 67
5.6 Känslighetsanalys . . . 68
6 RESULTAT OCH ANALYS 71 6.1 Tidpunkter för studerat resultat . . . 71
6.2 Vattenmättnad . . . 72
6.2.1 Vilofas . . . 73
6.2.2 Fyllning av vatten . . . 73
6.2.3 Utveckling av vattenmättnadsgrad i mätpunkter . . . 74
6.3 Portryck . . . 77
6.3.1 Utveckling av portryck i mätpunkter och korrigerade uppmätta portryck . . . 77
6.4 Deformationer . . . 80
6.4.1 Spänningsförändringar under uppfyllnad . . . 80
6.4.2 Totala deformationer . . . 82
6.4.3 Vertikala deformationer . . . 83
6.4.4 Horisontella deformationer . . . 84
6.4.5 Uppmätta deformationer i inklinometrar . . . 87
6.5 Känslighetsanalys . . . 89
6.5.1 Uppströms mätpunkter . . . 89
6.5.2 Mitten mätpunkter . . . 90
6.5.3 Nedströms mätpunkter . . . 90
7 DISKUSSION 93 7.1 Tillämpbarhet och utvecklingsmöjlighet . . . 93
7.2 PLAXIS SoilTest . . . 94
7.3 Materialparametrar . . . 95
7.3.1 Konstitutiva parametrar . . . 95
7.3.2 Hydrauliska parametrar . . . 96
7.4 Resultat . . . 97
7.5 Numerisk modellering som verktyg . . . 98
8 SLUTSATSER 99
9 FORTSATT FORSKNING 101
REFERENSER 103
Bilaga A: Pallplan experimentdamm I
Bilaga B: Resultat triaxialförsök VIII
Bilaga C: Resultat permeabilitetsförsök XIII
Bilaga D: Beräkningsfaser PLAXIS XIV
Bilaga E: Koordinater för mätpunkter XVIII
Bilaga F: Datapunkter flödesfunktion XX
Bilaga G: Känslighetsanalys XXI
1.1 Examensarbetets huvudsakliga tillvägagångssätt. . . 4 2.1 Klassificering av zoner inom en mättad och omättad jordprofil. (Fredlund,
2000). . . 7 2.2 Definition av delzoner i den omättade zonen (Fredlund, 2019). . . 8 2.3 Exempel vattenbindningskurva med förekomst av korn, vatten och luft (Siemens,
2017). . . 9 2.4 Exempel vattenbindningskurva för dränering och återfuktning (Fredlund,
2000). . . 9 2.5 Försöksuppställning vid ett triaxialförsök (Potts & Zdravković, 2001). . . . 10 2.6 Triaxialcell (Foto: Jasmina Toromanovic). . . 10 2.7 Huvudspänningsriktningar i ett triaxialförsök (R. Knutsson, 2018). . . 11 2.8 Töjningar av ett prov vid triaxialförsök. Modifierad efter SGF (2012). . . . 11 2.9 Dränerat konventionellt triaxialförsök för en hårt och löst packad sand (R. Knuts-
son, 2018). . . 12 2.10 Skjuvning av löst packad sand: kontraktans (Faculty of Societal Safety Sci-
ences, 2018). . . 13 2.11 Skjuvning av hårt packad sand: dilatans (Faculty of Societal Safety Sciences,
2018). . . 13 2.12 Olika typer av fyllningsdammar (Foster, Fell & Spannagle, 2011). . . 14 2.13 Tvärsektion av en jordfyllningsdamm med central tätkärna (Fell, MacGre-
gor, Stapledon & Bell, 2005). . . 15 2.14 Intervall för kornfördelning hos tätkärna (1), finfilter (2), grovfilter (3) och
stödfyllning (4) (Vattenfall, 1988). . . 17 2.15 Vattenfall Vattenkrafts hot- och felmodsmatris (Gasim, 2020). . . 18 2.16 Tidsföljd för utförande av en viss klass av prediktion. . . 19 2.17 Effekt av påförd vattenlast vid fyllning av reservoar på en jordfyllningsdamm
med zoner (Nobari, Duncan & University of California, 1972). . . 21 2.18 Horisontell spänningsfördelning vid a) slutet av konstruktionen, och b) fylld
reservoar, för en jordfyllningsdamm med central tätkärna med kompressions- egenskaper likt stödfyllningen (Hunter, 2003). . . 22 2.19 Horisontell spänningsfördelning vid a) slutet av konstruktionen, och b) fylld
reservoar, för en jordfyllningsdamm med central tätkärna med låg odränerad hållfasthet (Hunter, 2003). . . 23 2.20 Horisontella deformationer (δH) i slutet av konstruktionen (C) och i slutet
av första fyllningen (3N) från två olika analyser A1 och A2 (Veiga Pinto &
Maranha das Neves, 1985). . . 23 2.21 Fördelning av vattenmättnadsgrad i tätkärnan i slutet av konstruktion: torr
tätkärna (vänster), tätkärna med wopt.+2,7% (mitten), och blöt tätkärna (hö- ger) (Costa & Alonso, 2009). . . 24 2.22 Utveckling av vattenmättnadsgrad i tätkärnan i början av fyllning (väns-
ter), vid en intermediär tidpunkt (mitten), och vid jämviktstillstånd (höger) (Costa & Alonso, 2009). . . 25 2.23 Schematisk bild över en vibrating wire piezometer (Dunnicliff & Green, 1988). 26
2.24 Principen för användning av en inklinometer (Iskander, 2018). . . 26 2.25 Användbara faser för numerisk modellering av jordfyllningsdammar (Toromanovic, 2018). . . 27 2.26 Spännings-töjningssamband för olika elastoplastiska modeller (Potts & Zdrav-
ković, 1999). . . 28 2.27 Visualisering av flytfunktionen i två respektive tre dimensioner för ett iso-
tropiskt material (Potts & Zdravković, 1999). . . 29 2.28 Spännings-töjningssamband för Mohr-Coulomb modellen (Brinkgreve, Ku-
marswamy, Swolfs, Zampich & Ragi Manoj, 2019). . . 30 2.29 Mohr-Coulomb modellens flytyta i huvudspänningsrummet (Brinkgreve et
al., 2019). . . 31 2.30 Hardening Soil modellens flytyta i huvudspänningsrummet (Brinkgreve et
al., 2019). . . 32 2.31 Spännings-töjningssamband för Hardening Soil modellen (Brinkgreve et al.,
2019). . . 33 2.32 Utvärdering av E50ref och Eurref från dränerat triaxialförsök (a), och Eoedref från
ödometerförsök (b) (Brinkgreve et al., 2019). . . 35 3.1 Färdiggjuten stödkonstruktion (Bernstone, Lagerlund & Viklander, 2019). 37 3.2 Den experimentella jordfyllningsdammen (Toromanovic, Lagerlund, Viklan-
der & Laue, 2020). . . 38 3.3 Tvärsektion av den experimentella jordfyllningsdammen. . . 38 3.4 Kornfördelningskurva för experimentdammens materialzoner. . . 39 3.5 Ungefärlig placering av sektion med geoteknisk instrumentering, illustreras
av en streckad röd linje. . . 40 3.6 Ungefärlig placering av sektion med geoteknisk instrumentering, illustreras
av en streckad röd linje (sett ovanifrån. . . 40 3.7 Geoteknisk instrumentering i den experimentella jordfyllningsdammen. . . 41 3.8 Installerade inklinometerrör i experimentdammen: uppströms, mitten och
nedströms (Foto: Jasmina Toromanovic). . . 41 3.9 Installerade portrycksgivare i experimentdammen. Från vänster till höger:
portrycksgivare 1, 2, 3, 4 & 5 (Foto: Jasmina Toromanovic). . . 42 3.10 Installerad fiberoptik i experimentdammen: slinga i fyra sektioner (Foto:
Jasmina Toromanovic). . . 43 3.11 Fiberoptik placerad på geotextil samt skyddande sandfyllning vid passage
över grovfilter och stödfyllning (Foto: Jasmina Toromanovic). . . 43 3.12 Experimentdammens vattennivå mellan 2020-03-13 och 2020-11-18. . . 44 4.1 Resultat från fält: skrymdensitet, torrdensitet, vattenkvot och packnings-
grad för tätkärnan. . . 46 4.2 Resultat från fält: vattenmättnadsgrad för tätkärnan. . . 46 4.3 Packningskurva för tätkärnans material vid modifierad proctorpackning. . 48 4.4 Resultat triaxialförsök för tätkärnans material: deviatorspänning, q, mot
axialtöjning, εa. . . 49 4.5 Resultat triaxialförsök för tätkärnans material: volymtöjning, εv, mot axial-
töjning, εa. . . 49
4.6 Grafisk representation av spänningstillstånd: Mohrs spänningscirklar och
Mohr-Coulombs brottlinje. . . 50
4.7 Resultat från övertryckskapillarimeterförsök och anpassning av vattenbind- ningskurva mot van Genuchten. . . 52
5.1 Optimering med PLAXIS SoilTest för σ03 på 15, 50 och 100 kPa. . . 56
5.2 Optimering med PLAXIS SoilTest: σ03 = 15 kPa. . . 56
5.3 Optimering med PLAXIS SoilTest: σ03 = 50 kPa. . . 56
5.4 Optimering med PLAXIS SoilTest: σ03 = 100 kPa. . . 56
5.5 Sandmaterialens kornfördelningskurvor (a), uppskattade vattenbindnings- kurvor för sandmaterialet Edosaki (b), och Chiba (c) (Gallage, Kodikara & Uchimura, 2013). . . 60
5.6 Kornstorlekens inverkan på vattenbindningskurvan (vänster), och kornför- delningens inverkan på vattenbindningskurvan (Benson, Chiang, Chalermy- anont & Sawangsuriya, 2014). . . 60
5.7 Vattenbindningskurvor för experimentdammens materialzoner som använts för den hydrauliska modelleringen. Vattenbindningskurvan för tätkärnan har erhållits från testomgång 1 i Figur 4.7. . . 61
5.8 Den finita elementmodellen i PLAXIS 2D. . . 63
5.9 Elementnät för den finita elementmodellen. . . 64
5.10 Elementnät för dammkroppen. . . 65
5.11 Förfinade jordkluster i den finita elementmodellen. . . 65
5.12 Mätpunkter inklinometrar i den finita elementmodellen. . . 65
5.13 Mätpunkter portrycksgivare i den finita elementmodellen. . . 66
5.14 Flödesfunktion för vattennivån i den finita elementmodellen. . . 67
6.1 Tidpunkter för studerat resultat från den finita elementmodellen. . . 71
6.2 Utveckling av vattenmättnadsgrad och relativ hydraulisk konduktivitet. . . 72
6.3 Utveckling av vattenmättnadsgrad i mätpunkt P1, P2, P5 och P6. . . 75
6.4 Utveckling av vattenmättnadsgrad i mätpunkt P3, P7, P9 och P11. . . 76
6.5 Utveckling av vattenmättnadsgrad i mätpunkt P4, P8, P10 och P12. . . . 76
6.6 Utveckling av portryck i finit elementmodell och korrigerade uppmätta por- tryck i portrycksgivare P1, P2, P5 och P6. . . 78
6.7 Utveckling av portryck i finit elementmodell och korrigerade uppmätta por- tryck i portrycksgivare P3, P7, P9 och P11. . . 79
6.8 Utveckling av portryck i finit elementmodell och korrigerade uppmätta por- tryck i portrycksgivare P4, P8, P10 och P12. . . 80
6.9 Största effektiva huvudspänning, σ10, från vilofas till tidpunkten 444 dagar. 81 6.10 Konturer av totala deformationer, |u|, och ungefärlig riktning (svarta pilar) vid tidpunkten 115 dagar. . . 82
6.11 Vertikala deformationer, uy, från tidpunkten 20,2 dagar till 444 dagar. . . 83
6.12 Horisontella deformationer, ux, från tidpunkten 20,2 dagar till 444 dagar. . 84
6.13 Horisontella deformationer, ux: Uppströms. . . 85
6.14 Horisontella deformationer, ux: Mitten. . . 86
6.15 Horisontella deformationer, ux: Nedströms. . . 87
6.16 Preliminär utvärdering av uppmätta horisontella deformationer, ux, i inkli- nometrar: Tidpunkt 248,5 dagar. . . 88
6.17 Känslighetsanalys uppströms mätpunkter. (För beskrivning av respektive Fall, se Tabell 5.6). . . 89 6.18 Känslighetsanalys mitten mätpunkter. (För beskrivning av respektive Fall,
se Tabell 5.6) . . . 90 6.19 Känslighetsanalys nedströms mätpunkter. (För beskrivning av respektive
Fall, se Tabell 5.6) . . . 91 A:1 Pallplan experimentdamm 2019-10-15 − 2019-10-17. . . I A:2 Pallplan experimentdamm 2019-10-21 − 2019-10-24. . . II A:3 Pallplan experimentdamm 2019-10-25 − 2019-10-29. . . III A:4 Pallplan experimentdamm 2019-10-30 − 2019-11-04. . . IV A:5 Pallplan experimentdamm 2019-11-05 − 2019-11-07. . . V A:6 Pallplan experimentdamm 2019-11-08 − 2019-11-12. . . VI A:7 Pallplan experimentdamm 2019-11-13. . . VII B:1 Utvärdering av sekantmoduler, E50, från triaxialförsök. . . VIII B:2 Utvärdering av sekantmodul, E50, från triaxialförsök med σ03 = 15 kPa. . . VIII B:3 Utvärdering av sekantmodul, E50, från triaxialförsök med σ03 = 50 kPa. . . IX B:4 Utvärdering av sekantmodul, E50, från triaxialförsök med σ03 = 100 kPa. . IX B:5 Utvärdering av dilatansvinklar, ψ, från triaxialförsök. . . . X B:6 Utvärdering av dilatansvinkel, ψ, från triaxialförsök med σ30 = 15 kPa. . . X B:7 Utvärdering av dilatansvinkel, ψ, från triaxialförsök med σ30 = 50 kPa. . . XI B:8 Utvärdering av dilatansvinkel, ψ, från triaxialförsök med σ30 = 100 kPa. . . XI B:9 Resultat triaxialförsök för tätkärnans material: skjuvspänning, τ , mot me-
deleffektivspänning, s0. . . XII B:10 Resultat triaxialförsök för tätkärnans material: deviatorspänning, q, mot
medeleffektivspänning, p0. . . XII G:1 Känslighetsanalys: Horisontella deformationer, ux, uppströms. . . XXI G:2 Känslighetsanalys: Horisontella deformationer, ux, mitten. . . XXII G:3 Känslighetsanalys: Horisontella deformationer, ux, nedströms. . . .XXIII
2.1 Zoner i en jordfyllningsdamm - funktion och material (Fell et al., 2005). . . 15 2.2 Klassificering av prediktioner (Lambe, 1973). . . 19 2.3 Parametrar för Mohr-Coulomb (Brinkgreve et al., 2019). . . 31 2.4 Parametrar för Hardening Soil (Brinkgreve et al., 2019). . . 34 4.1 Medelvärde av skrymdensitet, torrdensitet, vattenkvot, packningsgrad och
vattenmättnadsgrad från fält för tätkärnan. . . 47 4.2 Skrymdensitet för tätkärnans material vid förberedelse av triaxialförsök. . 48 4.3 Resultat triaxialförsök för tätkärnans material: sekantmodul, dilatansvinkel,
och största och minsta effektiva huvudspänning. . . 51 4.4 Resultat permeabilitetsförsök för tätkärnans material. . . 51 4.5 Förberedelser övertryckskapillarimeterförsök: skrymdensitet och vattenkvot. 52 4.6 Anpassning mot van Genuchten: jord-vatten karakteristiska värden. . . 53 5.1 Styvhetsmoduler för referenssimuleringar i PLAXIS SoilTest. . . 56 5.2 SoilTest: optimala materialparametrar för tätkärnan (σ30 = 100 kPa). . . . 57 5.3 Materialparametrar för den konstitutiva modellen Hardening Soil: experi-
mentdammens materialzoner. . . 58 5.4 Materialparametrar för den linjär-elastiska konstitutiva modellen: stödkon-
struktion. . . 59 5.5 Materialparametrar för den hydrauliska modellen van Genuchten: experi-
mentdammens materialzoner. . . 62 5.6 Känslighetsanalys: undersökta fall och förklaring. . . 69 C:1 Permeabilitetsförsök: beräknad hydraulisk konduktivitet vid varje mättillfälle.XIII E:1 Koordinater uppströms inklinometer. . . .XVIII E:2 Koordinater mitten inklinometer. . . .XVIII E:3 Koordinater nedströms inklinometer . . . XIX E:4 Koordinater portrycksgivare. . . XIX F:1 Datapunkter för definierad flödesfunktion. . . XX
I detta kapitel beskrivs bakgrunden och problemområdet för examensarbetet. Vidare beskrivs studiens syfte, mål och utformade forskningsfrågor. Slutligen beskrivs de avgränsningar som gjorts och den huvudsakliga metoden för studien.
1.1 Bakgrund och problembeskrivning
Vattenkraftsdammar har använts under lång tid och utgör en viktig struktur i dagens samhälle som gör det möjligt att producera el, lagra vatten och reglera vattenflödet.
De flesta av de befintliga vattenkraftsdammarna i Sverige byggdes mellan 1950- och 1960-talen, och sedan slutet av 1970-talet har inte nybyggnation av vattenkraftsdam- mar skett i någon större omfattning (Svenska Kraftnät, 2019). Vidare förklarar Svenska Kraftnät (2019) att den vanligast förekommande dammtypen i Sverige utgörs av fyll- ningsdammar.
Enligt Toromanovic, Lagerlund et al. (2020) finns det ett markant antal åldrande fyll- ningsdammar som kräver kontinuerligt underhåll. Toromanovic, Lagerlund et al. (2020) förklarar även att när en fyllningsdamm åldras kan förslitning av dammkonstruktio- nen inträffa och erosionsprocesser på utsidan samt insidan av en fyllningsdamm kan ha negativ påverkan på konstruktionens stabilitet och funktion.
För att kunna prediktera framtida beteende samt bedöma deformationer och stabilitet för fyllningsdammar är numerisk modellering ett bra hjälpmedel. Men för att kunna tillämpa numeriska modeller och samtidigt erhålla trovärdiga resultat behövs värden på avancerade materialparametrar som beskriver sambandet mellan spänningar och töjningar för de olika materialen i en fyllningsdamm. Materialen in en fyllningsdamm varierar även då fyllningsdammar är uppbyggda i olika materialzoner med olika egen- skap och funktion. (Toromanovic, Mattsson, Laue & Knutsson, 2021)
Toromanovic, Mattsson et al. (2021) förklarar vidare att i dagens geoteknikbransch ut- förs normalt provtagning följt av laboratorietester av jorden för att bestämma värden på materialparametrarna som beskriver spännings-töjningssambandet. I befintliga fyll- ningsdammar är det ofta kostsamt och inte så vanligt att utföra provtagning följt av laboratorietester (Toromanovic, 2018). Detta medför att information om det mekanis- ka beteendet av jordmaterialet för befintliga fyllningsdammar ofta är bristfälligt för att kunna utgöra en bra utgångspunkt för finit elementmodellering med lämplig och mer avancerad konstitutiv modell (Toromanovic, Mattsson, Knutsson & Laue, 2020).
Under hösten 2019 har Vattenfall Research & Development byggt en experimentell jordfyllningsdamm i Älvkarleby. Experimentdammen är en konventionell jordfyllnings- damm i mindre skala. Delar av experimentdammen är konventionellt konstruerade och vissa delar av experimentdammen har inbyggda defekter. De inbyggda defekterna ska representera åldersrelaterade skador orsakade av inre erosion av fyllnadsmaterialet al- ternativt utförandefel vid konstruktion. Experimentdammen ger möjlighet att under
realistiska och kontrollerade förhållanden studera det mekaniska beteendet i samband med fyllning av vatten i dammens magasin (och även vidare drift), samt att genom geo- fysiska detektionsmetoder hitta avvikelser (inbyggda defekter). Projektet är ett samar- bete mellan Vattenfall R&D och bland annat Luleå tekniska universitet (LTU). Projek- tet och mätningarna planeras fortsätta till sommaren 2021. (Lagerlund, Toromanovic, Dahlin, Juhlin & Johansson, 2020)
Luleå tekniska universitet bedriver främst forskning mot den del av experimentdam- men som är konventionellt konstruerad. Geoteknisk instrumentering har installerats i dessa delar av experimentdammen och utgörs av portrycksgivare, inklinometrar och fiberoptik för töjnings- och temperaturmätningar (Lagerlund et al., 2020). Den instal- lerade instrumenteringen ger möjlighet till att studera experimentdammens beteende innan, under och efter fyllning av vatten samt under drift. Det är ovanligt och även komplicerat att installera så här pass mycket geoteknisk instrumentering i en befintlig fyllningsdamm. Experimentdammen medför därmed unika möjligheter för att kunna studera mekaniskt beteende utifrån mätningar från den geotekniska instrumentering och med stöd av numerisk modellering.
Detta examensarbete utgör en del av Luleå tekniska universitets forskningsprojekt mot experimentdammen. Studien ska bidra till en djupare förståelse av experimentdammens mekaniska beteende, både under fyllning och vidare drift.
1.2 Syfte och mål
Syftet med examensarbetet är att studera experimentdammens beteende i form av deformationer och portryck under uppfyllnad. Detta utförs genom simuleringar i finita elementprogrammet PLAXIS 2D med den konstitutiva modellen Hardening Soil. Syftet är även att i PLAXIS 2D prediktera en förväntad utveckling av deformationer och portryck fram till sommaren 2021. Följande mål har utformats:
• Utvärdera och inarbeta värden på materialparametrar från fält- och laboratorie- försök.
• Optimera värden på materialparametrar mot data från triaxialförsök i PLAXIS SoilTest.
• Studera utveckling av portryck, vattenmättnadsgrad och deformationer under uppfyllnad och drift.
• Undersöka hur horisontella deformationer påverkas av reducerade styvhetsmodu- ler i materialzoner.
• Jämföra deformationer och portryck erhållna från in-situmätningar i experiment- dammen med motsvarande simulerade storheter i PLAXIS 2D.
1.3 Forskningsfrågor
Följande forskningsfrågor har utformats till hjälp för att uppnå studiens syfte och mål:
• Kan jordmaterialets respons i den konstitutiva modellen förbättras gentemot fak- tisk respons i triaxialförsök med hjälp av verktyget PLAXIS SoilTest?
• Vilka betydelsefulla aspekter gällande utveckling av deformationer, spänningar, portryck och vattenmättnad kan observeras från den finita elementmodellen under uppfyllnad och drift fram till sommaren 2021?
• Vilka materialzoner, med reducerade styvhetsmoduler, har störst inverkan på de- formationer i dammkroppen?
• Lyckas den finita elementmodellen att återge det teoretiska beteendet av jordfyll- ningsdammar och/eller det faktiska beteendet av experimentdammen?
1.4 Avgränsningar
Av tidsskäl kommer examensarbetet fokusera på 2D-simuleringar och inte 3D-simuler- ingar. Examensarbetet kommer även på grund av tidsskäl fokusera på deformationer och portryck, ej töjningar, temperatur eller vattenflöden som även mäts i experiment- dammen. Tolkning av töjningar och implementering i finit elementmodellering kommer göras i separata studier inom Luleå tekniska universitets forskningsprojekt.
Eftersom projektet med experimentdammen planeras att fortsätta till sommaren 2021 kommer inte utvecklingen av deformationer och portryck att simuleras efter denna tidpunkt. Resultat från fält- och laboratorieförsök som utförts inom forskningsprojektet kommer att presenteras och utvärderas i detta examensarbete. Utförandet av fält- och laboratorieförsöken är inte inom ramen för examensarbetet och kommer således inte analyseras.
Examensarbetet kommer fokusera på bruksgränstillståndet av experimentdammen i form av beteende innan brott, detta eftersom syftet med projektet inte är att genom- driva något dammbrott. Experimentdammen befinner sig i en kontrollerad miljö och är konstruerad enligt riktlinjer och krav för dammsäkerhet i RIDAS (Energiföretagen, 2019). Dammen kommer således befinna sig i ett stadium långt ifrån brottgränstillstån- det.
Datorkraften som använts för simuleringar i PLAXIS 2D utgörs av en CPU med fyra stycken kärnor med hastighet på 3,5 GHz (Intel Core i5 4690K).
1.5 Metod
Examensarbetet huvudsakliga metodik presenteras i detta delkapitel. I Figur 1.1 illu- streras en sammanfattning av studiens tillvägagångssätt.
Figur 1.1: Examensarbetets huvudsakliga tillvägagångssätt.
Litteraturstudien genomfördes för att få en bättre förståelse för forsksningsområdet samt erhålla en teoretisk referensram. För litteraturstudien har böcker, vetenskapliga artiklar och övriga relevanta artiklar använts. Litteraturstudien har riktat in sig mot jordmekanik i form av omättade förhållanden och hållfasthet i triaxialförsök, och fyll- ningsdammar med avseende på förväntat beteende. Vidare har litteraturstudien fokuse- rat på numerisk modellering och mer specifikt konstitutiv och hydraulisk modellering.
Den teoretiska bakgrunden för studien hittas i kapitel 2.
Utöver litteraturstudien har även en objektsbeskrivning upprättats för att ge en god bild över experimentdammens uppbyggnad med avseende på materialzoner, dimensio- ner och installerad geoteknisk instrumentering. Därefter har värden på parametrar för
jordmaterialet i experimentdammen erhållits och utvärderats från fält- och laboratori- eförsök. Värden på materialparametrar har även erhållits direkt från Vattenfall R&D samt från relevant litteratur. Objektsbeskrivning och fält- och laboratorieförsök hittas i kapitel 3 respektive kapitel 4.
Sedan upprättades den finita elementmodellen i PLAXIS 2D baserat på erhållen och utvärderad indata. Verktyget PLAXIS SoilTest användes för att optimera material- parametervärden mot resultatet från utförda triaxialförsök. Beteendet av den finita elementmodellen har undersökts och jämförts mot teoretiskt beteende av fyllningsdam- mar. Kalibrering av modellen har utförts för att förbättra beteendet och då främst med fokus på jordmaterialets omättade beteende. I samband med kalibreringen av den finita elementmodellen har även en känslighetsanalys av olika materialzoners påverkan på de- formationer utförts. Känslighetsanalysen har riktat in sig mot styvhetsparametrar som inte erhållits från laboratorieförsök, dvs. osäkra parametrar. Modelleringen i PLAXIS 2D beskrivs i kapitel 5.
Från simuleringar i PLAXIS 2D har magnituder, trender och avvikelser av deformatio- ner, effektivspänningar, portryck och vattenmättnadsgrad studerats vid specifika tid- punkter under uppfyllnad. Effektivspänningsförändringar har analyserats under upp- fyllnad och kopplats mot hur dammkroppen deformeras. På liknande sätt har utveck- lingen av vattenmättnadsgrad och portryck under uppfyllnad analyserats och kopplats mot varandra. Resultatet från känslighetsanalysen har analyserats och kvalitetsgrans- kad mätdata har jämförts mot resultatet från den finita elementmodellen. Resultat och analys presenteras i kapitel 6.
I detta kapitel beskrivs den teoretiska bakgrunden till studien. Kapitlet börjar med att beskriva jordmekanik med avseende på omättade förhållanden och hållfasthet i triax- ialförsök. Därefter beskrivs fyllningsdammar med fokus på jordfyllningsdammar med central tätkärna. Vidare introduceras prediktioner av fyllningsdammar och hur felmoder är kopplat till dammsäkerhetsarbetet. Jordfyllningsdammars beteende under konstruk- tion och fyllning beskrivs för att ge läsaren en uppfattning om vad som kan förväntas.
Slutligen beskrivs numerisk modellering av fyllningsdammar med fokus på konstitutivt beteende och de konstitutiva modellerna Mohr-Coulomb och Hardening Soil, samt den hydrauliska modellen van Genuchten.
2.1 Jordmekanik
2.1.1 Omättade förhållanden
Jordprofilen för en finkornig jord kan delas in i två huvudzoner utifrån vattenföre- komst: mättad och omättad zon. Till skillnad från grövre friktionsjord har den omättade zonen för finkornig jord ett mer komplext beteende. Den kan ytterligare delas in i tre zoner: torr zon, intermediär zon och kapillär zon, som visas i Figur 2.1 där vattenmätt- nadsgraden är betecknad som S. (S. Knutsson, Larsson, Tremblay & Öberg-Högsta, 1998)
Den kapillära zonen, som påträffas direkt ovanför grundvattenytan, påverkas av kapil- lära krafter vilket gör att vattnet stiger kapillärt i jordens porer beroende på vattnets ytspänning. Mäktigheten av zonen definieras av den kapillära stighöjden, som främst beror på jordens kornstorleksfördelning och lagringstäthet, det vill säga hur packat materialet är. (Larsson, 2008)
Figur 2.1: Klassificering av zoner inom en mättad och omättad jordprofil. (Fredlund, 2000).
Fredlund (2000) förklarar att omättade jordar uppvisar negativa porvattentryck (por- undertryck), men att det är det breda intervallet på associerad vattenmättnadsgrad som medför en stor variation på jordens beteende. Larsson (2008) förklarar att vattenmätt- nadsgraden, Sr, anger hur stor del av jordens porvolym som är fylld med vatten. Figur 2.2 visar att omättad jord kan ha en vattenmättnadsgrad väldigt nära 100% i den kapil- lära zonen och nästan helt torr närmare markytan, det vill säga en vattenmättnadsgrad nära 0% i den torra zonen.
Figur 2.2: Definition av delzoner i den omättade zonen (Fredlund, 2019).
I den intermediära zonen kommer luft att tränga in i jordens porer när porundertrycket ökar vilket gör att vatten flödar ut och vattenmättnadsgraden minskar. I den torra zonen kommer utflödet av vatten att vara väldigt lågt på grund av högre porunder- tryck och vattenmättnadsgraden kommer därmed att vara någorlunda konstant (Hong, Jung, Kang & Lee, 2016). Enligt Fredlund (2019) är avgränsningen mellan zonerna i den omättade zonen baserad på förändringar i vattenmättnadsgrad som respons till förändringar i negativa porvattentryck (porundertryck).
2.1.1.1 Vattenbindningskurva
Vattenbindningskurvan, eller vattenretentionskurva, utgör en viktig del i omättad jord- mekanik då den beskriver det icke-linjära förhållandet mellan jordens vatteninnehåll och porundertrycket. Vatteninnehållet i en jord kan generellt kvantifieras som anting- en vattenkvot, w, vattenmättnadsgrad, Sr, eller volymetrisk vattenkvot, θ (Fredlund, 2000). Alonso och Pinyol (2008) förklarar att en vattenbindningskurva beror på jordens kornsammansättning och porstruktur. I Figur 2.3 illustreras ett exempel på en vatten- bindningskurva tillsammans med små figurer i färg som visar förekomsten av jordens korn, vatten och luft i de olika omättade zonerna.
Gränsen mellan den kapillära zonen och den intermediära zonen utgörs av luftgenom- släpplighetstalet (AEV), eller luftinträngningstrycket, vilket är porundertrycket då luft
börjar tränga in i de grövsta porerna (S. Knutsson et al., 1998). Residualvattenmätt- nadsgraden beskriver det vatteninnehåll som finns kvar i jordens porer även under höga porundertryck (Brinkgreve et al., 2019).
Hystereseffekten vid sjunkning (dränering) och stigning (återfuktning) medför att vattenbindningskurvan för en jord inte är unik eller konstant (Fredlund, 2000). I Figur 2.4 illustreras vattenbindningskurvorna vid dränering respektive återfuktning och det blir tydligt att vid ett specifikt porundertryck har dräneringskurvan ett högre vatten- innehåll än återfuktningskurvan, det vill säga ett hystereskt beteende.
Figur 2.3: Exempel vattenbindningskur- va med förekomst av korn, vatten och luft (Siemens, 2017).
Figur 2.4: Exempel vattenbindnings- kurva för dränering och återfuktning (Fredlund, 2000).
Det finns flera olika metoder för att bestämma jord-vatten karakteristiska värden och på så sätt uppskatta vattenbindningskurvan för ett jordmaterial i laboratoriemiljö, en av metoderna är med hjälp av en övertryckskapillarimeter (Pressure plate test). Norwegian Geotechnical Institute (NGI, 2020) förklarar att principen för en övertryckskapillarime- ter är att applicera stegvisa tryckökningar till jordprovet inneslutet i en tät cell. Det ökande trycket gör att porvattnet successivt pressas ut ur jordmaterialet och föränd- ringen i volymetrisk vattenkvot utvärderas. Denna typ av metod återger vattenbind- ningskurvan vid dränering. Mer information om övertryckskapillarimeter ges av NGI (2020) och S. Knutsson et al. (1998).
Gallage et al. (2013) redogör för att laboratorietester som återger vattenbindnings- kurvan vid återfuktning är mycket mer tidskrävande än laboratorietester som återger vattenbindningskurvan vid dränering. Baserat på jord-vatten karakteristiska värden som tagits fram i laboratoriemiljö kan anpassning göras mot en hydraulisk modell så att en vattenbindningskurva för jordmaterialet kan tillämpas i numerisk modellering.
Ett exempel på en hydraulisk modell är van Genuchten som beskrivs i kapitel 2.3.5.1.
Costa och Alonso (2009) och St-Arnaud (1995) förklarar att förändringar i vatten- mättnadsgrad har direkt påverkan på den hydrauliska konduktiviteten, det vill säga en jords vattengenomsläpplighet, som i sin tur påverkar vattenflöde och portryck. Vatten- bindningskurvan är därmed väsentlig att bestämma för finare jord i fyllningsdammar
eftersom vattenmättnadsgraden varierar och den hydrauliska konduktiviteten påver- kas av förändrat vatteninnehåll, speciellt under fyllning då jordmaterialet kontinuerligt vattenmättas.
2.1.2 Hållfasthet
2.1.2.1 Triaxialförsök
Triaxialapparaten är den mest använda laboratorieutrustningen för att undersöka jords hållfasthets- och deformationsegenskaper (Potts & Zdravković, 2001). Svenska Geotek- niska Föreningen (SGF, 2012) redogör för att triaxialförsöket generellt är den mest lämpliga försöktsmetoden eftersom det, i försöket, går att återskapa spännings- och portrycksförhållanden motsvarande de som råder i fält (in-situ). Resultat från triaxial- försök kan användas för att bestämma parametrar till numeriska och analytiska beräk- ningsmodeller (SGF, 2012).
Jordprovet som används vid ett konventionellt triaxialförsök har en cylindrisk form som generellt har ett längd/diameter-förhållande på två (Craig, 2004). Provet är inneslutet i ett tunt och flexibelt gummimembran, och i vardera ändytan av provet placeras filter- stenar (SGF, 2012). Gummimembranet skiljer jordprovet från vätskan inuti triaxcellen och möjliggör för följsamma radiella deformationer (Potts & Zdravković, 2001). I Figur 2.5 illustreras försöksuppställningen vid ett triaxialförsök och i Figur 2.6 illustreras en triaxialcell.
Back pressure To loading frame
Cell pressure
Figur 2.5: Försöksuppställning vid ett triaxialförsök (Potts & Zdravković, 2001).
Figur 2.6: Triaxialcell (Foto: Jasmina Toromanovic).
Vid ett konventionellt triaxialförsök utsätts jordprovet med tryck i axial- och radial- riktningen där det effektiva axialtrycket σ0a motsvarar huvudspänningen σ10 och det effektiva radialtrycket σr0 motsvarar huvudspänningarna σ02=σ30, som illustreras i Figur 2.7. I Figur 2.8 illustreras hur provet, vid belastning, uppvisar töjningar i axial- och radialriktningen.
Figur 2.7: Huvudspänningsriktningar i ett triaxialförsök (R. Knutsson, 2018).
h1 h0
d0 d1
Figur 2.8: Töjningar av ett prov vid tri- axialförsök. Modifierad efter SGF (2012).
Enligt SGF (2012) kan axialtöjningen, εa, radialtöjningen, εr och volymtöjningen, εv, uttryckas som
εa = −(h1− h0)
h0 (2.1)
εr= −(d1− d0) d0
(2.2)
εv = ∆V
V0 (2.3)
där h är provets höjd, d provets diameter, V provets volym och ∆V är volymändring- en. SGF (2012) förklarar att standardutförandet av ett triaxialförsök utgörs först av en vattenmättnadsfas följt av en konsolideringsfas och en skjuvningsfas. Vid konsolide- ringsfasen utsätts provet för ökande axial- och radialspänning tills ett önskat tillstånd av effektivspänningar erhållits. I skjuvningsfasen för ett konventionellt triaxialförsök påförs en konstant töjningshastighet i axialriktningen under ett konstant radialtryck.
Resultaten från konsolideringsfasen i triaxialförsök redovisas generellt inte eftersom konsolideringen är till för att återskapa önskade spänningsförhållanden. (SGF, 2012)
Skjuvningsfasen kan utföras som antingen dränerad eller odränerad. Om skjuvning sker under dränerade förhållanden kommer porvatten kunna dränera vilket medför föränd- rad porvattenmängd och förändrad volym av provet. Däremot kommer porvattentrycket inuti provet förbli konstant under skjuvningsfasen. Om skjuvning sker under odränera- de förhållanden kan inte porvattnet dränera vilket medför att porvattenmängden och provets volym kommer förbli konstant. På grund av detta kommer porvattentrycket att förändras under skjuvningsfasen. (SGF, 2012)
Konventionella triaxialförsök kan även utföras som aktiva eller passiva försök. I ett aktivt försök påförs en högre belastning i axialriktningen medan i ett passivt för- sök påförs en högre belastning i radialriktningen (SGF, 2012). I Figur 2.9 presenteras typiska resultat från ett dränerat konventionellt triaxialförsök för en hårt packad sand och en löst packad sand. Resultatet presenteras i form av deviatorspänning, q, mot axialtöjning, εa, och volymändring, ∆V , mot axialtöjning, εa.
Figur 2.9: Dränerat konventionellt triaxialförsök för en hårt och löst packad sand (R. Knutsson, 2018).
I Figur 2.9 illustreras hur provets volym ändras under skjuvningen. Axelsson och Matts- son (2016) förklarar att för en löst packad sand kommer volymen att minska under skjuvningen, det vill säga provet uppvisar kontraktans. Detta beror på att jordkornen, under skjuvning, kommer att rulla ned i jordmassans tomrum med en volymminskning som följd, som visas i Figur 2.10.
Loose packing
Compression Shear stress
Kontraktans
Figur 2.10: Skjuvning av löst packad sand: kontraktans (Faculty of Societal Safety Sciences, 2018).
För en hårt packad sand kommer volymen initialt att minska något men sedan öka i volym, det vill säga att provet uppvisar dilatans. Det beror på att jordkornen, under skjuvning, kommer att klättra över varandra med en volymökning som följd, som visas i Figur 2.11. Kontraktans och dilatans är båda plastiska deformationer. (Axelsson &
Mattsson, 2016)
Expansion Dense
packing
Shear stress
Dilatans
Figur 2.11: Skjuvning av hårt packad sand: dilatans (Faculty of Societal Safety Sci- ences, 2018).
Mer information om triaxialförsök ges av SGF (2012), Craig (2004) och Potts och Zdravković (2001).
2.2 Fyllningsdammar
2.2.1 Olika typer av fyllningsdammar
Det finns flera typer av fyllningsdammar med olika design och materialuppbyggnad (Fell et al., 2005). Fyllningsdammar består huvudsakligen av jordmaterial och spräng- sten i olika omfattning (Vattenfall, 1988). Vidare förklarar Vattenfall (1988) att en fyllningsdamm kan kategoriseras som antingen en jordfyllningsdamm eller en stenfyll- ningsdamm, beroende på om dammkroppen i huvudsak består av jordmaterial eller sprängsten. I Figur 2.12 illustreras olika typer av fyllningsdammar.
0. Homogeneous earthfill
Foundation filter Embankment filter and/or
1. Earthfill with filter
Rock toe Max 0.2H 2. Earthfill with rock toe
core
core downstream zone
of sand/gravel
3. Zoned earthfill
core
core downstream zone
of rockfill
4. Zoned earth and rockfill
core
rockfill rockfill
5. Central core earth and rockfill
concrete facing
earthfill
6. Concrete face earthfill
concrete facing
rockfill
7. Concrete face rockfill
Puddle core
8. Puddle core earthfill
concrete corewall earthfill
9. Earthfill with corewall
concrete corewall rockfill
10. Rockfill with corewall
hydraulic fill core
11. Hydraulic fill
Figur 2.12: Olika typer av fyllningsdammar (Foster et al., 2011).
Den homogena jordfyllningsdammen, se dammtyp nummer 0 i Figur 2.12, är enligt Vattenfall (1988) den äldsta typen av fyllningsdamm och bestod ursprungligen av ett enda, relativt tätt material. Den homogena jordfyllningsdammen har med tiden ut- vecklats och försetts med filter för att förbättra stabiliteten. Vidare förklarar Vattenfall (1988) att den numera vanligaste typen av fyllningsdamm i Skandinavien är jord- och stenfyllningsdammar med central eller brant lutande tätkärna, se dammtyp nummer 5 i Figur 2.12.
2.2.2 Jordfyllningsdamm med central tätkärna
En jordfyllningsdamm med central tätkärna är uppdelad i olika zoner med olika egen- skaper och funktioner. I Figur 2.13 presenteras ett typiskt tvärsnitt av en jordfyllnings- damm med central tätkärna och de olika typer av zoner som kan förekomma. I Tabell 2.1 beskrivs de olika zonernas funktion och material.
3B 3A 3B
4 2C 1
2B 2A
3A
general foundation cut-off
foundation
grout curtain
Figur 2.13: Tvärsektion av en jordfyllningsdamm med central tätkärna (Fell et al., 2005).
Tabell 2.1: Zoner i en jordfyllningsdamm - funktion och material (Fell et al., 2005).
Zon Förklaring Funktion och material
1 Tätkärna Kontrollerar vattenflödet genom dammen. Materialet i tätkärnan har oftast låg hydraulisk konduktivitet.
2A Finfilter
Motverkar erosion av tätkärnan (Zon 1). Friktionsmaterial med högre hydraulisk konduktivitet än zon 1 används.
2B Grovfilter
Motverkar erosion av finfiltret (Zon 2A). Friktionsmaterial med kornfördelning så att erosion av finfiltret förhindras.
Material med hög hydraulisk konduktivitet.
2C Uppströms filter Motverkar erosion av tätkärnan (Zon 1). Liknande mate- rial som i zon 2A.
3A Stödfyllning
Tillför stabilitet och fritt dränage för att släppa ut läckan- de vatten genom och under dammen. Förhindrar erosion av grofiltret (Zon 2B). Friktionsmaterial med hög hållfast- het och hydraulisk konduktivitet.
3B Grov stödfyllning
Ger stabilitet och fritt dränage för att släppa ut läckande vatten genom och under dammen. Material med egenska- per likt zon 3A, fast grövre.
4 Erosionsskydd Kontrollerar erosion av uppströmssidan orsakat av vågor, vind och is. Friktionsmaterial grövre än zon 3A och 3B.
2.2.2.1 Tätkärna
Den centrala tätkärnan i en jordfyllningsdamm ska fungera som en tätande zon som begränsar vattenflödet genom dammen. I Sverige utgörs tätkärnan i fyllningsdammar i de flesta fall av månggraderad morän vilket är ett material med bra tätnings-, packnings- och konsolideringsegenskaper. En tätkärna av morän bör lämpligen ha kornfraktioner mellan 0-20 mm, en finjordshalt mellan 15-40% av material <20 mm och en vattenmät- tad hydraulisk konduktivitet (permeabilitet) mellan 3·10−7 − 3·10−9 m/s. (Vattenfall, 1988)
2.2.2.2 Filterzoner
Filterzoner i en jordfyllningsdamm utgör det för dammsäkerheten avgörande skyddet mot inre erosion (Vattenfall, 1988). Filterzonerna har som funktion att förhindra ero- sion av finare jordpartiklar från den tätande kärnan och samtidigt tillåta erforderlig dränering av läckande vatten genom dammen (Fell et al., 2005). Vattenfall (1988) för- klarar att i en jordfyllningsdamm där filterzonen avgränsar material med mycket olika egenskap och kornstorlek, som till exempel mellan finjord och stenfyllning, är det oftast nödvändigt att använda ett finfilter och ett grovfilter.
Finfiltret mot en tätkärna av morän utgörs främst av grusigt sandigt material och grovfiltret utgörs främst av makadam eller sorterat finberg (Vattenfall, 1988). Vidare förklarar Fell et al. (2005) att filtermaterialet bland annat ska vara utan kohesion, inte segregera eller förändra korngradering vid hantering, utläggning eller packning samt ha tillräckligt hög hydraulisk konduktivitet för att tillåta dränering.
2.2.2.3 Stödfyllning och erosionsskydd
Stödfyllningen ska göra dammkonstruktionen stabil och fungera som en dräneringszon för läckage genom och under dammen (Fell et al., 2005). Stödfyllningar kan utgöras av antingen grovkornig friktionsjord eller sprängsten (Vattenfall, 1988). Erosionsskyddet ska förhindra erosion orsakat av vatten, vind och is. Erosionsskyddet utgörs normalt av sprängsten eller utvald natursten som läggs ut försiktigt så att stenarna låser fast i varandra. (Vattenfall, 1988)
2.2.2.4 Filterregler och kornfördelning
Svenska Kraftnät (2019) förklarar att kraven och utformningen på filterzonernas ma- terial baseras på tätkärnans och stödfyllningens egenskaper och sambanden mellan de olika materialens egenskaper brukar kallas filterregler. Filterregler kan också tilläm- pas för att dimensionera övergångslager mellan olika material, som till exempel mellan stödfyllning och erosionsskydd. Att uppfylla filterreglerna är viktigt för att förhindra inre erosion från tätkärnan (Svenska Kraftnät, 2019). I Figur 2.14 presenteras typiska intervall för kornfördelning hos tätkärna, finfilter, grovfilter och stödfyllning.
Figur 2.14: Intervall för kornfördelning hos tätkärna (1), finfilter (2), grovfilter (3) och stödfyllning (4) (Vattenfall, 1988).
2.2.3 Prediktioner av fyllningsdammars beteende
Genom prediktioner är det möjligt att få en uppfattning av en fyllningsdamms förvän- tade beteende. Prediktioner tillsammans med övervakning, genom instrumentering, av fyllningsdammar är viktigt ur ett dammsäkerhetsperspektiv. ICOLD (2018) förklarar att data från mätinstrument gör det möjligt att verifiera det faktiska beteendet mot det förväntade beteendet, som erhållits av prediktioner, av en fyllningsdamm.
Det faktiska uppmätta beteendet kan jämföras mot predikterade värden och mätdatat kan därefter användas för att förbättra prediktionsanalyserna. Därmed kan en förbätt- rad förståelse av fyllningsdammens beteende utvecklas och prediktionsanalyserna kan ge indikationer på avvikande beteende eller andra varningstecken som berör damm- säkerheten. (ICOLD, 2018)
2.2.3.1 Felmoder
ICOLD (2017) redogör för att dammsäkerhetsarbete bör vara fokuserat på att identi- fiera hot, felmoder och indikationer på oönskat beteende, det vill säga konsekvenserna av felmoderna (feleffekter). Hot kan delas in som interna och externa. Interna hot innefattar bland annat design- och konstruktionsfel, och drift- och underhållsbrister och är dammägarens ansvar att ha under kontroll. Externa hot innefattar bland annat seismiska och antagonistiska hot, och ligger utanför dammägarens kontroll (ICOLD, 2017; Gasim, 2020). ICOLD (2017) förklarar att felmoder specificerar de olika sätt som dammbrottsprocesser uppenbarar sig.
Vattenfall Vattenkraft har upprättat en hot- och felmodsmatris baserad på ICOLDs (2017) flödesmodell för hot och felmoder (Gasim, 2020). I Vattenfall Vattenkrafts hot- och felmodsmatris påträffas två globala felmoder: dammbrott till följd av överströmning och dammbrott till följd av kollaps. De globala felmoderna är resultatet av olika typer
av felmoder, som i sin tur orsakats av mer specifika fel. Vattenfall Vattenkrafts hot- och felmodsmatris presenteras i Figur 2.15.
Meteorologiska
& hydrologiska Seismiska Magasin med
omgivningar Antagonistiska Dämmande konstruktioner
Hydrauliska konstruktioner
Mekaniska &
elektr konstr
Infrastruktur och procedurer Tillrinningen överstiger summan av
avbördningsförmågan och magasineringsförmågan
1 , 1 1 , 2 1 , 3 1 , 4 1 , 5 1 , 6 1 , 7 1 , 8
Magasinet regleras inte på
föreskrivet sätt 2 , 1 2 , 2 2 ,3 2 , 4 2 , 5 2 , 6 2 , 7 2 , 8
Slumpmässigt funktionsfel 3, 1 3 , 2 3 , 3 3 , 4 3 , 5 3 , 6 3 , 7 3 , 8
Bristfälligt underhåll av
avbördningsanordningarna 4 , 1 4 , 2 4 , 3 4 , 4 4 , 5 4 , 6 4 , 7 4 , 8
Överskridande av fribord till följd av dammbrott uppströms eller
jordskred i magasinet
5 , 1 5 , 2 5 , 3 5 , 4 5 , 5 5 , 6 5 , 7 5 , 8
Vid / våg belasning överstiger
erosionsskyddet kapacitet 6 , 1 6 , 2 6 , 3 6 , 4 6 , 5 6 , 6 6 , 7 6 , 8
Brister i ledningssystemet mot
överströmning 7 , 1 7 , 2 7 , 3 7 , 4 7 , 5 7 , 6 7 , 7 7 , 8
Brister i ledningssystemet med avseende på säkerheten mot
kollaps
8 , 1 8 , 2 8 , 3 8 , 4 8 , 5 8 , 6 8 , 7 8 , 8
Massrörelser (stjälpning, glidning, vridning,
ras & skred)
9 , 1 9 , 2 9 , 3 9 , 4 9 , 5 9 , 6 9 , 7 9 , 8
Förlust av stöd / bärkraft från grund
och anslutningar 10 , 1 10 , 2 10 , 3 10 , 4 10 , 5 10 , 6 10 , 7 10 , 8
Läckage genom tätkärna, anslutningar, tätningar, sprickor &
grund
11 , 1 11 , 2 11 , 3 11 , 4 11 , 5 11 , 6 11 , 7 11 , 8
Otillräcklig / förlust av dräneringskapacitet i filter, dräneringsystem och pumpning
12 , 1 12 , 2 12 , 3 12 , 4 12 , 5 12 , 6 12 , 7 12 , 8
Gradvis försvagning (inre erosion, krossning, nedbrytning, kemisk urlakning)
13 , 1 13 , 2 13 , 3 13 , 4 13 , 5 13 , 6 13 , 7 13 , 8
Momentan tillståndsförändning (sprickbildning, skjuvning, hydraulisk spräckning & likvifaktion)
14 , 1 14 , 2 14 , 3 14 , 4 14 , 5 14 , 6 14 , 7 14 , 8
Otillräcklig avbördningsförmåga
DAMMBROTT TILL FÖLJD
AV ÖVER- STRÖMNING
Brister i ledningssystemet
DAMMBROTT TILL FÖLJD AV KOLLAPS GLOBALA FELMODER
Inre hot Yttre hot
FELORSAK FELMOD
Otillräcklig stabilitet
Otillräcklig beständighet och hållfasthet Otillräcklig täthet
Otillgänglig avbördningsförmåga
Otillräckligt fribord
Figur 2.15: Vattenfall Vattenkrafts hot- och felmodsmatris (Gasim, 2020).
För att genomföra en noggrann och omfattande bedömning av en fyllningsdamms till- stånd och beteende är det fördelaktigt att börja med att identifiera de potentiella fel- moderna för dammen (ICOLD, 2018). Övervakning av fyllningsdammens beteende och identifiering av möjliga felmoder gör det sedan möjligt att följa upp så att dammens beteende ligger inom acceptabla intervall. Prediktioner av fyllningsdammens framtida beteende bidrar även till en ökad förståelse av vad som kan förväntas. Detta gör det möjligt att i ett tidigt skede kunna upptäcka indikationer på dammbrottsprocesser eller avvikande beteende så att hjälpåtgärder kan sättas in.
Ur ett dammsäkerhetsperspektiv är det därför viktigt att ha en förståelse av fyllnings- dammars förväntade rörelsemönster och andra förändringar inuti dammen så att felorsa- ker till identifierade felmoder kan hanteras i tid.
2.2.3.2 Prediktionsmetoder
Metoder för prediktion av deformationer under konstruktion av fyllningsdammar finns tillgängliga men är dock få i antal (Hunter, 2003). Hunter (2003) förklarar vidare att det är troligt att utvecklingen av de empiriska prediktionsmetoderna hamnat i skuggan i samband med tillgängligheten till numeriska metoder under de senaste 30-40 åren.
Finita elementmetoder finns idag lätt tillgängliga för att modellera jordfyllningsdammar
