Intervjuerna med lärare och elever visar tydligt att eleverna i undersökningen har god insyn i vilka arbetsområden de behöver förbättra och hur de ska arbeta vidare för ökad måluppfyllelse. Vid jämförelse mellan Kims undervisning, både som hen presenterar den och som eleverna upplever den, och Jönssons (2013) beskrivning av formativt lärande stämmer dessa väl överens. Eleverna är medvetna om sina mål, var de befinner sig i förhållande till målet och hur de ska komma vidare mot målet. Detta ligger även helt i linje med de tankar om formativt lärande Phelan m.fl. (2011) presenterar.
Läraren Kim får även regelbunden feedback från eleverna och låter elevernas kunskapsnivå och behov styra undervisningen. Detta framgår både i intervjun med Kim och vid elevintervjuerna. Kims upplevelse av utmaningar och svårigheter stämmer väl överens med det lärarna i studien Phelan m.fl. (2011) uttrycker.
Vid en jämförelse mellan Kims förändrade arbetssätt och den studie Akyuz m.fl. (2013) genomförde ser jag tydliga paralleller kring det metakognitiva inslaget i undervisningen. Kim har utformat en lärmiljö som både fysiskt och intellektuellt stimulerar elevernas matematiska utveckling mot ökad förståelse. Likt Akyuz m.fl. (2013) och Gurbüz och Ahmet (2013) lägger Kim stor vikt vid språkutvecklande uppgifter, men Kim tar de tidigare forskarnas tankar om tydliga mål till ytterligare en högre metakognitiv nivå genom att hen låter eleverna utforma sina mål som de sedan tillsammans reflekterar över.
5.1.2 Språkutvecklande undervisning
Akyuz m.fl. (2013) lyfter fram den språkutvecklande matematiken som essentiell för god matematikutveckling. När det gäller Kims lektioner har hen valt att låta två tredjedelar av matematiklektionerna ha ett tydligt språkutvecklande fokus. Lektionspasset i matematikverkstaden har språkutvecklande laborativa inslag och lektionspasset som utgår från problemlösning i grupp är även det språkutvecklande då eleverna resonerar kring och motiverar olika lösningar tillsammans, helt i linje med Akuyz m.fl. (2013) slutsats kring att
elever ska delta aktivt i lektionerna, argumentera och dra slutsatser, men även lyssna på och ta till sig varandras argument.
Kim, liksom Phelan m.fl. (2011), anser att det formativa lärandet flyttade fokus för undervisningen från mekaniskt räknande till förståelse av grundläggande matematiska principer. Att denna förståelse verkligen har skett visar resultatet (Bilaga E) från kunskapstestet från Förstå och använda tal – en handbok (McIntosh, 2010) som testar grundläggande taluppfattning (Bilaga D).
5.2 Elevernas kunskapsutveckling i grundläggande taluppfattning
När det gäller elevernas kunskapsutveckling har jag, liksom Phelan m.fl. (2013), genomfört jämförande kunskapstest vid olika tillfällen. I min studie kan jag konstatera att det är eleverna ur grupp RG och grupp L som har störst ökning i antal uppgifter med korrekt svar. I grupp RG är det en ökning med 126 fler uppgifter av totalt 390 med rätt svar (32 %) och i grupp L är det också 126 fler uppgifter med rätt svar, men av totalt 585 (22 %). När Phelan m.fl. (2011) gjorde sin jämförande kunskapstest visade det sig att det var de elever som hade goda resultat i förtestet som utvecklats mest. Där stämmer mina resultat väl överens med Phelan m.fl. (2011), men i min studie är det dessutom så att gruppen RG, d.v.s. de elever som numera har ett godkänt betyg i åk sex har utvecklats mest i förhållande till sina resultat i åk fem. Skillnaden i ökning mellan grupperna L och RG är dock så liten att jag anser att den kan bortses från.
Vid närmre granskning av resultatet på individnivå kan jag konstatera att några elever ur grupp R (Bilaga E) har förbättrat sitt resultat rejält. Trots att de fortfarande inte fick något godkänt betyg i matematik hösten 2014 har t ex eleven R2 ökat antal rätta svar från 10 till 21 av 39 och eleven R8 har ökat sina antal rätta svar från 5 till 14 av 39. Dessa elever kommer troligtvis inte att nå betyget E under våren 2015, men deras resultat har förbättrats och eleverna själva kan se förbättringen och känner att deras lärande ger resultat. Vid intervjun berättar elever ur grupp R att de nu vet vad de ska träna på och att de tränar på det just de behöver istället för att försöka hänga med i övriga gruppens tempo.
Wiliam m.fl. (2004) menar att alla elever utvecklas av formativt lärande, men att det främst gynnar elever som befinner sig i matematiksvårigheter. I min studie ser jag att det finns 14 elever (grupp RG) som utvecklats från att inte ha förväntade kunskaper till att nå lägst betyg E för hösten i årskurs sex. Läraren Kim berättar också att det är minst fyra elever till ur denna grupp som till våren 2015 kommer att få betyg E i matematik. Det innebär att efter ett läsår
med formativt lärande och aktiv elevmedverkan i fokus kommer 33 av 39 elever att ha lägst betyg E i matematik. Jämför man med resultatet i nationella prov eleverna skrev under våren 2015 var det 34 av de 39 eleverna som fick lägst betyg E.
Det förbättrade resultatet kan tänkas bero på att eleverna är ett år äldre nu eller att de gör samma prov för andra gången. Eftersom diagnoserna från Förstå och använda tal – en
handbok (McIntosh, 2010) har använts på skolan varje termin sedan 2010 kan en jämförelse
med tidigare elevgruppers utveckling göras. Den visar att det under dessa fem år inte varit någon annan elevgrupp som förbättrat sina resultat i samma utsträckning som eleverna i årskurs sex 2015. En jämförelse av nationella prov i matematik för åk sex (och årskurs fem) visar att andelen godkända elever på skolan de senaste åren legat mellan 60 % och 82 %. När det gäller eleverna som ingick i min studie hade 87 % av dem minst provbetyg E på nationella proven i matematik. Detta resultat kan även jämföras med samma elevgrupps resultat i nationella prov i svenska för åk sex är 61 % av eleverna var godkända. Samtliga jämförelser visar att just dessa elever har betydligt bättre resultat i matematik än tidigare elever i skolan och dessutom har samma elevgrupp avsevärt bättre resultat i matematik än i svenska.
Detta tolkar jag som att det är det förändrade arbetssättet i matematik som ligger bakom elevernas ökade kunskaper.
5.3 Elevernas upplevelse av undervisningen i matematik
När det gäller elevernas upplevelse av undervisningen i matematik har jag tyvärr inte hittat någon tidigare forskning. Allt fokus ligger på kunskapsutveckling och även på ökad delaktighet och insikt i sitt lärande, men ingen studie jag har funnit lyfter fram elevens upplevelse av undervisningen.
Enkäten, och framförallt intervjuerna, visar att en klar majoritet av eleverna tycker att de lär sig mer nu, i årskurs sex, sedan det formativa arbetssättet med aktiv elevmedverkan införts. Eleverna förmedlar en glädje över att lära sig och en stolthet över att veta hur de ska nå ökade kunskaper och hur de kan visa sin lärare att de har förstått.
Gruppen R, som är den grupp som visar störst andel elever som var mer nöjda med arbetet med matematikbok än med det formativa arbetssättet, består av färre elever än de övriga grupperna och om lärarens prognos stämmer kommer gruppen med elever som inte når lägst betyg E minska med ytterligare antal elever till betyget för vårterminen i årskurs sex. Det är också intressant att konstatera att trots att endast en knapp majoritet av eleverna i grupp R tycker att det är roligare nu är det betydligt fler av dem som anser sig lära sig mer nu.
Jag vill, i min roll som speciallärare i matematikutveckling, lyfta fram resultatet för gruppen RG i denna fallstudie. Detta är de elever som i maj 2014 bedömdes inte ha tillräckliga kunskaper för lägst betyg E. Under studiens gång har de förbättrat sitt kunskapsresultat inom grundläggande taluppfattning och de har fått lägst betyg E i betyg och de har alla fått lägst betyg E i provbetyg för de nationella proven. Det är även dessa elever som utmärker sig vid intervjutillfället. Deras stolthet över sin matematikutveckling är påtaglig. Det är dessa elever som är studiens största vinnare och den grupp som mest gynnats av ett formativt arbetssätt med aktiv elevmedverkan.