Resultaten från säsongen 2010/11 nns att betrakta i tabell 6.7 och säsongen 2011/12 nns i 6.8. I tabellerna har vi listat i första kolumnen lagen som spelade i elitserien säsong 2010/11 och 2011/12. HV 71 står överst i tabell 6.7 för att de var det lag som vann enligt poängsystemet som används idag och Luleå HF står överst i tabell 6.8 då de vann denna säsong. Lagen som är listade i kolumn fyra representerar den ordning som lagen hade kommit i om man använt sig av rankingmetoden där man räknar med vinster och lagen i kolumn fem visar ordningen som det hade blivit om man räknar med antal mål.
Lag enligt tabell Lag enligt vårt system Lag enligt antal mål
1 HV 71 HV 71 HV 71
2 Färjestad BK -2 -1 Skellefteå AIK Skellefteå AIK
3 Skellefteå AIK +1 +1 Luleå HF Färjestad BK
4 Luleå HF +1 -8 Färjestad BK Brynäs IF
5 Linköping HC -2 -3 Brynäs IF MODO Hockey
6 Djurgårdens IF Djurgårdens IF Djurgårdens IF
7 Brynäs IF +2 +3 Linköping HC Timrå IK
8 AIK -4 -3 Frölunda HC Linköping HC
9 Frölunda HC +1 -1 Timrå IK Södertälje SK
10 Timrå IK +1 +3 MODO Hockey Frölunda HC
11 Södertälje SK +2 Södertälje SK AIK
12 MODO Hockey +2 +7 AIK Luleå HF
Tabell 6.7: Ishockey elitserien 2010/11: Kolumn 2 syftar till lagets föränd- rade placering i tabell från kolumn 1 till kolumn 4, kolumn 3 syftar till lagets förändrade placering i tabell från kolumn 1 till kolumn 5.
Lag enligt tabell Lag enligt vårt system Lag enligt antal mål
1 Luleå HF -9 Luleå HF HV 71
2 Skellefteå AIK -2 Skellefteå AIK MODO Hockey
3 HV 71 -1 +2 Brynäs IF Brynäs IF
4 Brynäs IF +1 +1 HV 71 Skellefteå AIK
5 Frölunda HC -1 Frölunda HC AIK
6 Färjestad BK -3 Färjestad BK Frölunda HC
7 AIK +2 AIK Linköping HC
8 MODO Hockey +6 MODO Hockey Växjö Lakers Hockey
9 Växjö Lakers Hockey -1 +1 Linköping HC Färjestad BK
10 Linköping HC +1 +3 Växjö Lakers Hockey Luleå HF
11 Djurgården IF Djurgården Djurgården
12 Timrå IK Timrå IK Timrå IK
Tabell 6.8: Ishockey elitserien 2011/12: Kolumn 2 syftar till lagets föränd- rade placering i tabell från kolumn 1 till kolumn 4, kolumn 3 syftar till lagets förändrade placering i tabell från kolumn 1 till kolumn 5.
6.4.1 Vinster och förluster
Viktigaste förändringen i tabell 6.7 står AIK för, då de tappar fyra place- ringar från åttonde till sista plats. AIK får endast en vinst efter ordinarie speltid mot de två topplagen där bottenlagen vunnit tre till fem matcher. AIK vinner många matcher mot bottenlagen, men det räcker inte.
Vad gäller Brynäs IF och Linköping HC så spelar Brynäs IF bättre mot övre halvan av tabellen än vad Linköping HC gör, vilket är avgörande och resulterar i byte av placering. HV 71 behåller sin förstaplats oavsett vilken metod vi använder oss av.
I tabell 6.8 sker inga större förändringar, men det intressanta med just denna tabell är att de som har bytt plats på något sätt, byter med den som de fått samma poäng som med poänggivningsmetoden.
Brynäs IF vinner er av matcherna mot topplagen än vad HV 71 gör. De vann dessutom fyra matcher mot både MODO Hockey och Växjö Lakers Hockey där HV 71 endast vann två matcher sammanlagt under ordinarie speltid. Därför byter de plats i tabellen.
Placeringen mellan Växjö Lakers Hockey och Linköping HC ändrades också, där nns dock ingen extremt utstående skillnad mellan lagen. Vid en första anblick kan förändringen se ut som felaktig, men det som faktiskt skett är att Linköping HC gått om tack vare att de poäng som de fått har varit mot bättre lag.
6.4.2 Mål
I tabell 6.7 gör både Luleå HF och MODO Hockey drastiska förändringar. Luleå HF tappar hela åtta placeringar eftersom de inte gör tillräckligt många mål mot de fem topplagen.
Att MODO Hockey yttas upp sju placeringar i tabellen är för att de sammanlagt gör väldigt mycket mål mot de esta andra lagen.
Det som är intressant i tabell 6.8 är Luleå HF:s förändring med hela nio placeringar. Luleå HF går alltså från första plats till tredje sista. Skillnaden beror på att Luleå HF vinner många matcher men gör inte alls lika mycket mål, speciellt vad det gäller topplagen där bland annat HV 71 och Brynäs IF gör mer mål mot i princip varje lag.
MODO Hockey gör återigen en radikal omplacering och hamnar sex plat- ser längre upp i tabellen. Om man i båda säsongerna tittar på alla lags sam- manlagda målstatistik så ligger MODO Hockey bland topplagen trots att de inte vinner så mycket matcher.
Kapitel 7
Slumpade omgångar
Ett fenomen som nns i sportvärlden är att innan alla omgångar är spelade, försöker experter lista ut hur det kommer att sluta. För att lyckas med detta behövs ett rankingsystem som är så stabilt som möjligt. När det bara är fem omgångar kvar så borde laget med dittills sämst ranking inte kunna vinna, istället bör det bli en strid mellan lagen som då ligger i toppen.
I allsvenskan så spelar alla lag totalt 30 omgångar, där varje omgång består av åtta matcher och varje lag har en match att spela. När vi har slumpat ut de olika omgångarna har vi använt olika slumpningar för ran- kingmetoden och poänggivningsmetoden. Nedan tittar vi närmare på hur stabil rankingmetoden är.
Fortsättningsvis i detta kapitel så kommer rankingmetoden att betecknas som RM och poänggivningsmetoden som PGM.
För fullständiga tabeller se bilaga B.
7.1 Allsvenskan 2011 25 omgångar
Vi använder MatLab för att slumpa fram 25 olika omgångar i allsvenskan 2011. Vi räknar ut hur lagen ligger till rankingmässigt efter 25 omgångar och resultatet av tre olika beräkningar redovisas i tabell 7.1. När alla lag har fem matcher kvar att spela är det fortfarande en del placeringar som kan kastas om. Att lag yttas om en eller två placeringar är inget konstigt alls men även omplaceringar på fem steg är något som kan förekomma med RM. 7.1.1 Resultat och analys av 25 omgångar
Om ett lag i allsvenskan vinner alla de fem sista matcherna så tilldelas de 15 poäng. Beroende på vilket lag i tabellen som väljs att betrakta, innebär 15 poäng att laget teoretiskt sett kan komma att yttas sex steg upp eller ned i tabellen. För att se hur det fungerar praktiskt slumpade vi era gånger fram 25 omgångar som vi räknade samman med PGM. Skillnaden mellan de
Lag i vår tabell Omgång 1 Omgång 2 Omgång 3 1 Helsingborg IF -1 -4 -2 IF Elfsborg IF Elfsborg Malmö FF
2 AIK -4 -2 Helsingborg IF AIK IF Elfsborg
3 IF Elfsborg +2 +2 +1 Malmö FF Malmö FF Helsingborg IF
4 Malmö FF +1 +1 +3 GAIS Ge e IF FF AIK
5 Ge e IF FF +1 Ge e IF FF Helsingborg IF Ge e IF FF
6 BK Häcken -1 -2 -1 AIK IFK Göteborg IFK Göteborg
7 GAIS +3 -1 BK Häcken GAIS BK Häcken
8 Kalmar FF -2 -1 -2 IFK Göteborg BK Häcken GAIS
9 IFK Göteborg +1 +3 +3 Örebro SK Kalmar FF Mjällby AIF
10 IFK Norrköping -4 -4 Kalmar FF IFK Norrköping Kalmar FF
11 Mjällby AIF -1 -1 +2 Djurgården Örebro SK Örebro SK
12 Djurgården +1 -1 Mjällby AIF Mjällby AIF Djurgården
13 Örebro SK +4 +2 +2 Trelleborg FF Djurgården Trelleborg FF 14 Trelleborg FF +1 +1 IFK Norrköping Trelleborg FF IFK Norrköping
15 Syrianska FC Syrianska FC Syrianska FC Syrianska FC
16 Halmstad BK Halmstad BK Halmstad BK Halmstad BK
Tabell 7.1: Fotboll 2011 25 slumpade omgångar: Kolumn 2 syftar till lagets förändrade placering i tabell från kolumn 1 till kolumn 5. Kolumn 3 syftar till lagets förändrade placering i tabell från kolumn 1 till kolumn 6. Kolumn 4 syftar till lagets förändrade placering i tabell från kolumn 1 till kolumn 7. slumpade omgångarna med RM och PGM i tabell visar att sirorna i PGM generellt är lika stora eller lägre än de enligt RM.
Omgång 1 2 3 4 5 6
Antal lag som har yttats med PGM 13 9 6 11 9 11 Antal lag som har yttats med RM 13 10 12 12 12 12 Antalet steg som lagen sammanlagt 24 14 6 14 14 14
har yttats med PGM
Antalet steg som lagen sammanlagt 26 19 24 29 31 29 har yttats med RM
Tabell 7.2: Fotboll 2011 25 slumpade omgångar: Tabelljämförelse mellan PGM och RM.
Vi tittar närmare på de slumpade omgångarna med rankingmetoden för att besluta om den är tillräckligt stabil för att vara användbar. I tabell 7.1 är de allra esta förändrade placeringarna maximalt två steg, så mycket som 233 av 256 möjliga för yttningar. Alla dessa kan vi klassa som fullständigt normala och förväntade.
de sex olika slumpade omgångar som vi beräknade så var den största om- placeringen fem steg, vilket endast inträade 13 av 256 gånger. Då dessa tal varken är ovanligt stora eller inträar särskilt ofta så kan vi anta att tabellen är användbar. Då det faktiskt är något av de fyra lagen som spelat bäst efter 25 omgångar som vinner och det är något av de fyra lagen som dittills spelat sämst som förlorar. Faktum är att Halmstad BK spelat så dåligt att oavsett vilken kombination av de sex olika 25 omgångarna vi tittar på så förlorar de. Att Helsingborg IF inte lyckas placera sig som det ledande laget tyder på att det inte var många matcher som fällde avgörandet men att just dessa slumpats bort.
Efter 25 omgångar får man en bra bild om hur det kan tänkas sluta.