Det är av intresse att tillämpa den presenterade beräkningsteorin på experimentella utförda skjuvförsök för att verifiera dess giltighet i olika bergförhållanden. De skjuvförsök som teorin här tillämpas på har utförts med bergbultar installerade i sandsten, betong och granit. I Tabell 3.1 redovisas de olika materialegenskaperna som är nödvändiga för att utföra beräkningarna. Försöken som teorin tillämpas på är utförda av Spang & Egger (1990). I Holmberg (1990) utförs samma analys på tidigare nämnda skjuvförsök där samma resultat erhålles.
Tabell 3.1. Indata för beräkning
I Figur 3.1 visas bidraget från bulten i försök jämfört med beräkningsteori enligt Holmberg (1990).
Vinkeln β0 beskriver den vinkel som bulten är installerad i förhållande till sprickplanet.
Figur 3.1. Teoretiska kurvor för bultarnas bärförmåga jämförda med experimentellt utförda försök av Spang &Egger (1990)
Försöken av Spang &Egger (1990) är alla utförda med en 8 mm bergbult. Det är av intresse att jämföra bultar av olika dimensioner i syfte att undersöka eventuella skaleffekter. I Figur 3.2 redovisas skjuvförsök i sandsten med en bergbult med diametern på 40 mm och egenskaperna, σ 500/600 MPa, εu=16,8 %.
Figur 3.2. Teoretiska lastkurvor jämförda med experimentellt utförda försök av Spang &Egger (1990)
I Tabell 3.2 redovisa förhållandet mellan den deformation som har skett vid brott och bultens diameter samt förhållandet mellan skjuvlasten vid brott och bultens brottlast.
Tabell 3.2 Undersökning av skaleffekter
3.2 Tillämpning av beräkningsteorin på experimentella skjuvförsök utförda av Bjurström
Följande skjuvförsöken finns redovisade i Bjurström (1973), och är utförda på granitblock i dimensionerna 250x250 mm med 16 mm bergbultar. Till skillnad från Spang & Eggers försök som redovisas normerade i Figur 3.1, d.v.s. den applicerade normalkraftens skjuvkraftsresultant på provkropparna är borträknad, detta har inte gjorts av Bjurstöm. Författaren har själv normerat
Beskrivning Bultdiameter (mm) ubrott/d T0/T
Teori 8 3,9 1,2
Praktik 8 3,3 1,2
Teori 40 4,4 1,3
Praktik 40 3,2 1
kurvorna som återfinns i sitt original i bilagorna D och E. De materialegenskaper som ingår i beräkningarna redovisas i Tabell 3.3.
Tabell 3.3. Indata för beräkning
Med ovanstående data som har hämtats ur Bjurström (1973) har beräkningar utförts med
beräkningsteori enligt Holmberg (1991) i det utförande som den har beskrivits i kapitel 2. I Figur 3.3 jämförs resultaten med de praktiska skjuvförsöken.
Figur 3.3. Teoretiska lastkurvor jämförda med experimentellt utförda försök av Bjurström (1973)
Här framgår att teorin inte är tillämpningsbar i sitt presenterade utförande. Detta antas bero på att i ekv. 2.16 beräknas bäddmodulen baserat på bergets hållfasthet. Genom att istället beräkna
bäddmodulen efter brukets hållfasthet erhålles följande kurva som presenteras i Figur 3.4.
Figur 3.4. Modifierade teoretiska lastkurvor jämförda med experimentellt utförda försök av Bjurström (1973)
När bulten är installerad ortogonalt mot sprickan fås en acceptabel överensstämmelse mellan teori
Beskrivning Enhet Numeriskt värde
Granitens enaxiella tryckhållfasthet σc [MPa] 162 Granitens elasticitetsmodul Er [GPa] 69 Tvärkontraktionstal ν [-] 0,25
Friktionsvinkel φ [°] 31
Friktions koefficient mellan berg/bult μ [-] 0,18 Bultens flytspänning σy [MPa] 400 Bultens brottspänning σu [MPa] 750 Bultens elasticitetsmodul E [GPa] 210 Bultens Brotttöjning εu [%] 5
Bultes diameter db [mm] 16
på brukets styvhet ger teorin emellertid ett tvärkraftsbrott i bulten efter en liten deformation när bulten är installerad i en vinkel på 60° i förhållande till sprickan.
3.3 Utvärdering av jämförelse
Vid utvärdering av bergbultens respons på små deformationer ger teorin en grov överskattning av dess lastbidrag till sprickan i förhållande till rörelsen. En anledning till detta tycks vara att ingen hänsyn tas till det teoretiska skjuvplan i bruket upp mot sprickan behandlas, se Figur 3.5. Att bruket krossas och inte överför den teoretiskt uppskattade tvärkraften kan skådas i de experimentellt utförda försöken av både Spang & Egger (1990) och Bjurström (1973) där lastkurvorna mellan teori och praktik avviker mycket från varandra från 0 till ca 2mm. Den förenkling som görs i beräkningen i ekv. 2.16 där bäddmodulen endast har antagits vara beroende av det rådande bergförhållandet, tycks inte vara giltigt då förhållandet på hårdheten mellan berget och injekteringen är stort.
Antagandet gör att teorin ger ett tvärkraftsbrott vid en väldigt liten deformation, vilket de praktiska skjuvförsöken av bl.a. Bjurström (1973) inte visar.
Figur 3.5. Illustration av krossat bruk runt bergbult
Vid utvärdering av bergbultens respons på stora deformationer fås en god indikation om när brott sker och vilket bidrag bulten tillför vid mjukare bergförhållanden. Vid hårdare bergförhållanden ger teorin en överskattning av bergbultens lastbidrag. Att denna överskattning erhålles beror troligen på att ingen hänsyn tas till tvärkraften i teorin, då den tordes ha en större inverkan vid hårdare
förhållanden.
3.4 Slutsatser
I jämförelse mellan teori och de experimentella försök som Spang & Egger (1990) utfört kan följande slutsatser dras vilka även styrks av Holmberg (1991).
När bulten är installerad ortogonalt i förhållande till skjuvrörelsen har en god förutsägelse kunna gjorts över när bulten går till brott.
Bergbultens lastbidrag under deformationsförloppet tycks vara överskattat innan brottdeformationen uppträder.
I hårdare bergförhållanden fås en överskattning av bidraget från bergbulten.
Om bulten installeras i en vinkel av 60° i förhållande till bergbulten och sprickplanet i rörelseriktningen tycks teorin ge en god föresägelse av skjuvlasten men med en
Om bergbultar med liknande hållfasthetsparametrar som har olika dimensioner installeras under samma förhållanden ökar skjuvdeformationen där brott sker linjärt i förhållande till diametern på bulten i både teorin och praktiken.
I jämförelse mellan teori och de experimentella försök som Bjurström (1973) utfört, ger teorin ett tvärkraftsbrott av bulten vid väldigt små deformationer, vilket avviker från de experimentella försök som utförts. När teorin modifierades genom att bäddmodulen istället för att vara beroende av berget antogs vara beroende av brukets hårdhet undveks ett tvärkraftsbrott och en bättre
överensstämmelse erhölls. Med den ändringen erhölls en god överensstämmelse mellan teori och praktik när bulten var installerad ortogonalt mot sprickan. När bulten var installerad i en vinkel på 60° i förhållande till sprickan visade sig teorin fortfarande ge ett för styvt förhållande och visar på ett tvärkraftsbrott vilket ej skedde i praktiken. Anledningen till detta tycks vara den axiella styvheten som erhålles med teorin. Den axiella styvheten som använts i beräkningsteorin föreslår Holmberg (1991) att den kan anpassas till praktiska utdragsprover för att passa den mot in situ förhållanden, vilket troligen skulle reducera styvheten och inte ge ett tvärkraftsbrott när bulten är installerad i en vinkel 60° i förhållande till sprickan.
Beräkningsteorin presenterad av Holmberg (1991) är känslig och ger brott när det i praktiken inte sker. Att teorin är känslig är ur tillämpningssynpunkt ej fördelaktig men är bra för att ge indikationer vilka riskfaktorer som finns vid installation av bergbult.