Följande redovisas ett generellt betongutskov från 1960 talet som klassas som en medelstor dammbyggnad på nationell nivå. Dammen är en betongdamm med en höjd på 30 meter. På 2000 talet har det genomfördes flertalet fördjupade damsäkerhetsutredningar. Det har på vissa ställen observerats horisontella slag i berggrunden under betongmonoliter. Dessa horisontella slag har många gånger observerats vid byggnationen då det i flera fall har utförts omfattande
bergbultning/bergförankring av dammarna. En vanlig åtgärd som har tillämpats vid renovering av äldre utskov har varit att förankra utskoven med linstag och helt bortse från de bergbultar som installerades vid byggnationen. I Figur 4.1 redovisas ett typexempel på en linstagförankrad dammonolit.
Figur 4.1. Illustration monolit förstärkt med linstag
I detta kapitel ska bultarnas bidrag till dammens totalsäkerhet beräknas. I beräkningen har ingen hänsyn tagits till de befintliga linstagen under dammen. Med hjälp av teorin för helt ingjutna bultar enligt Holmberg (1991) samt materialparametrar framtagna av Johansson (2009) utförs analyser för att utvärdera det säkerhetsbidrag som de redan befintliga bergbultarna har på dammen. Det bör observeras att den beräknade säkerheten i detta kapitel inte nödvändigtvis speglar dammens verkliga säkerhet.
4.2 Modellbeskrivning
Det beskrivna lastfallet i Figur 4.2 utgör ett normallastfall och ska enligt RIDAS ha en säkerhetsfaktor på minst 1.35.
Figur 4.2. Modellbeskrivning av dammen
Upptrycket under dammen är fiktivt antaget. I Tabell 4.1 redovisas de numeriska värdena på de ingående parametrarna för att utvärdera lasten på dammen.
Tabell 4.1. Indata för beräkning
De totala lasterna på den studerade betongmonoliten redovisas i Tabell 4.2 där de horisontella krafterna är positiva i riktning nedströms och de vertikala positiva i riktning nedåt.
Beskrivning Enhet Numeriskt värde
Islast IH [kN/m] 200
Vertikal vattenlast WV [kN/m] 487
Horisontell vattenlast WH [kN/m] 5 287 Vertikal upptrycks vattenlast U [kN/m] 2 549
Volym Dammkropp Vd [m3/m] 237
Volym berg Vr [m3/m] 49,5
Dämnings höjd hd [m] 33
Mätt upptryck hm [m] 4,7
Djup bergspricka hr [m] 1,5
Längd till portrycksmätning L1 [m] 10 Längd från portrycksmätning L2 [m] 23
Bredden på blocket L [m] 18,2
Tyngd dammbetong γd [kN/m3] 24
Tyngd vatten γw [kN/m3] 10
Tyngd berg γr [kN/m3] 26
Tabell 4.2. Beräknings resultat
Den resulterande vertikalspänningen har antagits jämt fördelad under den studerade
dammsektionen vilket leder till att effektivspänningen i sprickan är 0,15 MPa, detta är en förenkling då det verkliga trycket är högre nedströms dammen och mindre uppströms. Beräkningsmässigt anses det ha ringa betydelse för bestämningen av totalsäkerheten.
4.3 Sprickans beteende
I analysen har den residuala friktionsvinkel, Φr, uppskattas till 36°. Sprickans råhetskoefficient, JRC, är antagen till 4.8. Bergets enaxiella tryckhållfasthet är uppskattat till 140 MPa.
Längden på blockigheten i sprickplanet under dammen är avgörande för uppskattningen av sprickans möjliga skaleffekter. Därför kommer beräkningar att genomföras med en blockighet på 1 och 3 meter för att kunna fastställa dess inverkan på beräkningarna. Med hjälp av ekv. 2.70 och 2.71 skalas parametrarna JRC och JCS ner till in-situ förhållande för de två olika spricklängderna som redovisas i Tabell 4.3.
Tabell 4.3. Beräkningsresultat skalberäkningar
Den största skjuvspänning som sprickan kan överföra mellan blocken kan utvärderas med ekv. 2.68, samt dess skjuvstyvhet med ekv. 2.69. Om den maximalla skjuvhållfastheten överskrids antas sprickan endast kunna överföra en residual skjuvspänning vilket illustreras i Figur 4.3.
Figur 4.3. Sprickans lastbärande förmåga under deformation Resulterande laster Horisontellt (kN) Vertikalt (kN)
Islast 3640
Vattenlast 96223,4 8863,4
Upptrycksresultant -46391,8
Tyngd dammkropp 103521,6
Tyngd Berg 23423,4
Summa 99863,4 89416,6
Beskrivning Enhet Labbprov 1 Meter 3 Meter
Ytråhet JRC [-] 4.7 4.2 3.8
Tryckhållfasthet JCS [MPa] 140 114 97
I Tabell 3.4 redovisas beräkningsresultat för maximalla skjuvspänningen, residualskjuvspänningen baserad på Φr samt skjuvstyvhet med de två olika blocklängderna. Den redovisade deformationen, δ, är den gräns då maximal skjuvspänning råder.
Tabell 4.4. Beräkningsresultat för 1 respektive 3 meters block
Det lastbidrag som kommer från sprickan vid deformation visas i Figur 4.4, där det antagits att när den maximala skjuvspänningen överskrids kan sprickan bara bära en residuallast.
Figur 4.4. Sprickans lastkapacitet vid rörelse med två olika blockstorlekar
4.4 Bergbultens bidrag till stabiliteten
Med hjälp av tidigare presenterad teori för en bergbult som skjuvas utförs beräkning för den enskilda bergbultens beteende i samverkan med sprickplanet. Detta utförs genom att sprickplanet genom hela deformationen beräknas med residual friktionsvinkeln. Tre olika bultförhållanden som studeras redovisas i Figur 4.2.
För att tillämpa den presenterade beräkningsteorin har antagande gjorts att bulten är ingjuten i borrhål som har en diameter som är 20 mm större än bultdiametern samt att när bulten skjuvas så deformeras den in i bruket. Med dessa antaganden har beräkningarna ett randvillkor på 20 mm och är inte giltiga för större deformationer. I Tabell 4.5 redovisas de ingående materialparametrarna som är nödvändiga för att kunna utföra beräkningarna.
Tabell 4.5. Indata för beräkning av bergbult som skjuvas
För att skapa nedanstående kurvor som redovisas i Figur 4.5 har den förslagna empiriska faktorn som redovisas i Tabell 2.1 reducerats genom att använda en faktor tre mellan den enaxiella
tryckhållfastheten och spänningen då plasticering sker. Vid användning av en faktor fyra uppstår ett tvärkraftsbrott i bultarna innan en millimeters skjuvdeformation har skett. Bergbultarna som är installerade med en vinkel på 60° redovisas ej i Figur 4.5 då de enligt teorin går sönder vid 0,4 mm skjuvdeformation och inte ger något bidrag till sprickans bärförmåga, vilket är ett konservativt antagande då utförda skjuvförsök av ex. Bjurström (1973) visar att de sannolikt ger ett bidrag till bärförmågan även vid större deformationer.
4.5 Sprickan och bergbultarnas lastbidrag till totalstabiliteten på dammen vid en blockighet på 1 meter
Vid samverkan mellan hela sprickplanet och alla bultarna tillämpas superpositioneringsmetoden där de olika lastbidragen adderas till varandra och tillsammans skapar den totala bärförmågan. Vid en antagen blockstorlek på 1 meter under dammen erhålls en bärförmåga beroende av deformationen som redovisas i Figur 4.6.
Figur 4.6. Totala bärförmågan i förhållande till deformationen vid 1 meters blockighet.
4.6 Sprickan och bergbultarnas lastbidrag till totalstabiliteten på dammen vid en blockighet på 3 meter
Här studeras hur totalsäkerheten för dammbyggnaden påverkas när blockigheten under
dammbyggnaden är 3 meter. I Figur 4.7 visas hur det totala lastmothållet varierar i förhållande till deformationen.
Figur 4.7. Total bärförmåga i förhållande till deformationen vid 3 meters blockighet
Enligt beräkningarna är bärförmågan störst vid 20 mm skjuvdeformation och uppgår till 114000 kN. I diagrammet representerar första hacket vid 20 mm deformation att 25 mm bultarna går sönder. Det andra är när 32 mm bultarna går sönder och det tredje och sista är när bergsprickan når sitt
maximala skjuvmotstånd och sedan går över till residualskjuvhållfastheten.
4.7 Slutsatser
Enligt beräkningarna ökar bärförmågan för dammonoliten ca 40 % vid en antagen blockstorlek på en meter i sprickplanet och ca 15 % vid en antagen blockstorlek på tre meter i sprickplanet.
Bergbultens bärförmåga utgör en inte obetydlig del av den totala bärförmågan, men i förhållande till bergssprickans bärförmåga så utgör de endast en liten del av totalstabiliteten.
En annan riskfaktor som föreligger med att tillgodoräkna bergbultens lastbidrag är dess beständighet.
Bergbultningen under utskovet som analyserats utfördes för mer än 50 år sedan och kan i dag vara utsatt för viss korrosion.