Tidsåtgång. 30 minuter Genomgång
1. Vänd hela kortleken så att det första kortets valör blir synligt. Räkna kort från och med första kortets valör – ess räknas som 1 – upp till 13 och låt dessa kort bilda en hög.
Ex. Om kortets valör är 10 (fig. 1), räknar du 10, 11, 12, 13, dvs. 10an och ytterligare tre kort från kortleken kommer att bilda en hög. Det första kortet läggs underst och det sista kortets valör blir synligt.
2. Börja sedan på en ny hög genom att utgå från valören på det kort som nu är synligt i kortleken. Detta kort hamnar underst och det sist tagna kortet blir synlig.
3. När du har lagt ut så många kort som möjligt – några kort går förmodligen inte att lägga ut – låter du någon vända på tre av högarna. Vi kan kalla dem för hög 1, hög 2 och hög Övriga kort, dvs. återstående högar och eventuellt överblivna kort lägger du åt sidan i en särskild hög, som vi kallar för hög S (=slask).
4. Från hög S tar du sedan kort på följande
sätt:
a) Först tar du bort 10 kort.
b) Sedan vänder du på det översta kortet i
hög 1. Valören för detta kort anger hur
många kort du sed skall ta bort från hög S. c) Därefter vänder du det översta kortet i
hög 2 och tar bort motsvarande antal kort
från hög S.
5. Slutligen talar du om hur många kort som finns kvar i hög S, antalet överrensstämmer med valören för det översta kortet i hög 3.
Försök att förklara varför detta fungerar?
Bilaga 4
Algebra yatzy
Material: En spelplan, tre tärningar. Tidsåtgång: En lektion
Genomgång
Spelarna turas om att slå tre tärningar. Efter varje kast väljs en tärning ut och dess värde kallas a, en annan tärning kallas b och den tredje blir c. Därpå väljs en tom ruta i tabellen nedan och poängen räknas ut enligt formeln. Vinnaren blir den som får den totalt sett största summan.
Variation
Gör en ny spelplan med formler som passar er.
Spelet ger en extra dimension om eleverna arbetar i par och kontrollerar gemensamt vilken formel som passar bäst. De måste då diskutera de bästa strategierna, vad de vet eller vad de tänker, vilket är en viktig aspekt av lärandet.
Formel a+b+c a-bc ab/c a/b+c ac/b (a+b+c)*0,5 ab+ac-bc |a-c|+|c-b| b-c+a a/bc a/b-c Summa:
Bilaga 5
Rika tärningar
Material: Många vanliga tärningar. Tidsåtgång: En lektion
Genomgång
Samla gruppen/klassen så att alla ser. Placera tre tärningar ovanpå varandra. Vrid ”tornet” och visa eleverna att de kan se de flest sidoytorna, men att det finns fem sidor som är dolda, en i botten på den översta tärningen samt översta och understa sidoytan på de två andra tärningarna. Visa att du genom att bara titta på tornet kan se att summa av antalet prickar på de fem gömda sidorna är 17. Be en elev kontrollera genom att addera de gömda sidoytornas prickar. Be en annan elev att bygga ett nytt torn medan alla andra tittar bort. Fråga eleverna om de kan ange summan av antalet prickar på de gömda sidorna.
Låt eleverna börja med att arbeta individuellt så att alla får en chans att fundera. Låt sedan eleverna arbeta i par eller i större grupper men helst inte mer än fyra per grupp.
Undersökning
• Undersöka hur man kan ange summan av saknade prickar på de tre tärningarna. • Utöka antalet tärningar till fyra. Undersöka hur man kan ange summan av saknade prickar på de fyra tärningarna.
• Utöka antalet tärningar till fem. Undersöka hur man kan ange summan av saknade prickar på de fem tärningarna.
• Hur blir det när vi har tio tärningar, 100 tärningar … n tärningar. • Försök att hitta ett mönster och generalisera för n tärningar.
Bilaga 6:1
Algebrakapplöpning
Material: • En spelplan
• Två tärningar i olika färger t.ex. gul (g) och röd (r). • Minst två spelpjäser till var och en av spelarna. Spelets gång
• Båda tärningarna slås av varje deltagare.
• En häst startas och flyttas de stag tärningarna visar enligt uttrycket g + r. Gul tärnings poäng byts mot g, röd mot r.
• En häst flyttas sedan så många steg som uttrycket i rutan bredvid hästen visar. Då egen valfri häst flyttas, gäller att se vilket av de möjliga uttryck som ger bästa utdelningen. • Om resultatet blir negativt går hästen bakåt.
• Om avrundning behövs, avrunda till närmaste hela tal. Var försiktig! Blir svaret noll innebär detta att hästen trampar fel får vila och starta om.
• En häst behöver inte nå mållinjen med ett exakt slag, utan det räcker att mållinjen passeras.
• Vinner gör den spelare som först får alla sina hästar över mållinjen. Variationer
• Spelet ger en extra dimension om eleverna arbetar i par och kontrollerar sina gemensamma hästar. De måste då diskutera de bästa strategierna, vad de vet eller vad de tänker, vilket är en viktig aspekt av lärandet.
• Gör nya spelplaner genom att flytta eller gör nya uttryck. Använd fler tärningar. • Ändra tärningarna så att både negativa och positiva tal förkommer.
Bilaga 7
Elevernas utvecklande svar
Fråga 10-12. Hur uppfattade du att laborera? Jag har valt att sammanfört liknande svar till ett svar.
Man kan även läsa i svaren från eleverna att många tyckte det var kul att göra det i matematik och att det var lärorikt. Någon anser att det inte var som vanlig undervisning, utan det krävdes mer tänk. Kul att man får samarbeta och prata skrev en elev. Bland andra svar kan man läsa att matten blev rolig och att det var roligt med lite omväxling. En av killarna tyckte det var svårt innan han förstod och sedan blev det kul. Några elever blev utmanades genom att de fick tänka lite mer än vanligt. En påpekande att det var roligt att laborera i matematik för det gör man inte så ofta och att det var kul att räkna på ett lite annorlunda sätt. En av tjejerna tyckte det var roligt men hade heller jobbat med uppgifterna i boken.
Fråga 13. Lärde du dig något av laborationen? Jag har valt att sammanfört liknande svar till ett svar.
Bland svaren kan man läsa att eleverna var positiva till att laborera och där var någon som upptäckte att algebra finns på andra ställen än i boken och att algebra är roligt. En elev blev envis och annan insåg att man kan räkna matte utan matteboken. En insåg att man kan använda matten till mycket och att det faktiskt kan vara roligt. En annan fick tänka längre än vanlig och upprepa försöket för att finna lösningen. En elev lyfte fram samarbetet som en lärdom. En av killarna ansåg att han inte hade lärt sig så mycket men det kan vara ett bra sätt att lära sig.
Fråga 15. Skulle du kunna tänka dig att laborera igen?