LÄRDOMAR - En färd ner i problemlösningens kaninhål : En kvalitativ studie om problemlösning so

Utifrån denna studie har vi dragit lärdom om komplexiteten hos problemlösning som metod i matematikundervisning. Detta eftersom erfarenheterna från intervjuerna med lärarna har lett till en insikt om hur problemlösning som metod anses vara relativ till sin karaktär och att tidigare forskning framvisar hur problemlösning som metod ställer höga krav på lärare. Vi vill dock yrka på att verksamma lärare inte bör avskräckas av detta utan istället ta sig an

problemlösning tillsammans med sina elever då vinsterna kan bli många både för elevernas fortsatta matematiklärande och förståelse för den bakomliggande matematiken.

10 Referenslista

Ahrne, G. & Svensson, P. (2015). Att designa ett kvalitativt forskningsprojekt:Vad påverkar metodologiska val?. I G. Ahrne & P. Svensson (Red.), Handbok i kvalitativa

metoder (s.17-31). Stockholm: Liber.

Alexandersson. M. (1994). Den fenomenografiska forskningsansatsens fokus. I B. Starrin & P.G. Svensson (Red). Kvalitativ metod och vetenskapsteori (s.111-136). Lund: Studentlitteratur

Alvesson, M. & Sköldberg, K. (2008). Tolkning och reflektion: vetenskapsfilosofi och

kvalitativ metod. (2., [uppdaterade] uppl.) Lund: Studentlitteratur.

Arseven, A. (2015). Mathematical Modelling Approach in Mathematics Education. Universal

Journal of Educational Research, 3(12), 973-980. doi:

10.13189/ujer.2015.031204

Bergman Ärlebäck, J. (2013) Matematiska modeller och modellering – vad är det?. Nämnaren 35(3), 21-26. Hämtad från

http://ncm.gu.se/media/namnaren/pdf/2016/nr_1/N_2013_3_2126_arleback.pdf Bjerneby Häll, M. (2006). Allt har förändrats och allt är sig likt: en longitudinell studie av

argument för grundskolans matematikundervisning. Diss. Linköping : Linköpings

universitet, 2006. Linköping.

Bjørndal, C.R.P. (2005). Det värderande ögat: observation, utvärdering och utveckling i

undervisning och handledning. (1. uppl.) Stockholm: Liber.

Björkdahl Ordell, S. (2007). Enkät som redskap. Urval. I J. Dimenäs (Red.), Lära till lärare:

att utveckla läraryrket - vetenskapligt förhållningssätt och vetenskaplig metodik. (1.

uppl.). (s.82-96). Stockholm: Liber.

Björkdahl Ordell, S. (2007). Etik: Vad är det som styr vilka etiska regler finns?. I J. Dimenäs (Red.), Lära till lärare: att utveckla läraryrket - vetenskapligt förhållningssätt och

vetenskaplig metodik. (1. uppl.). (s.21-28). Stockholm: Liber.

Boesen, J. (2006). Assessing Mathematical Creativity: Comparing national and teacher made

tests, explaining differences and examining impact (Doktorsavhandling, Umeås

Universitet, Institutionen för matematik). Hämtad från: http://www.diva portal.org/smash/get/diva2:144670/FULLTEXT01.pdf

Boaler, J. (2011). Elefanten i klassrummet: att hjälpa elever till ett lustfyllt lärande i

matematik. (1. uppl.) Stockholm: Liber.

Bolaer, J. (2001). Mathematical Modelling and New Theories of Learning. Teaching

Mathematics and its Applications, 20(3). 121-128. Hämtad från:

https://bhi61nm2cr3mkdgk1dtaov18-wpengine.netdna-ssl.com/wp content/uploads/m modelling2001.pdf

Cheng, P. L. (2013). The Design of a Mathematics Problem Using Real-life Context for Young Children. Journal of Science and Mathematics Education In Southeast

Asia, 36(1), 22-43. Hämtad från databasen Eric.

Dahlgren L.O. & Johansson K. (2015). Fenomenografi. I A. Fejes & R. Thornberg (Red.),

Handbok i kvalitativ analys. (2., utök. uppl.) (s. 167-171). Stockholm: Liber.

Dimenäs, J. (2007). Perspektiv på fenomenografiska ansatsen. I J. Dimenäs. (Red.), Lära till

lärare: att utveckla läraryrket - vetenskapligt förhållningssätt och vetenskaplig metodik. (1. uppl.). (s.171-172). Stockholm: Liber.

Eidevald, C. (2015). Att vara med och titta på: Videoobservationer. I G. Ahrne & P. Svensson (Red.), Handbok i kvalitativa metoder (s.114-127). Stockholm: Liber. Eliasson, R. (1994). Metodvalet- en fråga om kön och moral? Davids kamp mot Goliat. I B.

Starrin & P.G. Svensson (Red). Kvalitativ metod och vetenskapsteori (s.139 162). Lund: Studentlitteratur

Elo, S. & Kyngäs, H. (2007). The Qualitative Content analysis Process. Journal of Advanced

Nursing 62(1), s.107-115. Doi: 10.1111/j.1365-2648.2007.04569.x

Engvall, M. & Kreitz-Sandberg, S. (2015). Strukturerad problemlösning – observationer från japanska klassrum. Nämnaren, 43(3), 25-31. Hämtad från databasen Summon. Eriksson-Zetterquist U. & Ahrne G. (2015). Att få kunskap om samhället genom... Vilka ska

jag välja?. I G. Ahrne & P. Svensson (Red.), Handbok i kvalitativa metoder. (2.uppl). (s.34-54). Stockholm: Liber.

Esaiasson, P., Gilljam, M., Oscarsson, H. & Wängnerud, L. (red.) (2012). Metodpraktikan:

konsten att studera samhälle, individ och marknad. (4., [rev.] uppl.) Stockholm:

Norstedts juridik.

Fejes, A. & Thornberg, R. (2015). Kvalitet och generaliserbarhet i kvalitativa studier: Kvalitet i kvalitativ forskning. I Fejes, A. & Thornberg, R. (red.). Handbok i kvalitativ

analys (s.256-269). (2., utök. uppl.) Stockholm: Liber. Gardner, H. (1994). De sju intelligenserna. Jönköping: Brain Books.

Kihlström, S. (2007). Fenomenografi som forskningsansats. Fenomenografi. I J. Dimenäs (Red.), Lära till lärare: att utveckla läraryrket - vetenskapligt förhållningssätt och

vetenskaplig metodik. (1. uppl.). (s.157-171). Stockholm: Liber.

Kihlström, S. (2007). Uppsatsen- Examensarbetet. Generalisering. I J. Dimenäs (Red.) Lära

till lärare: att utveckla läraryrket- vetenskapligt förhållningssätt och vetenskaplig metodik. (1. uppl.). (s.226-241). Stockholm: Liber.

Kroksmark, T. (2007). Fenomenografisk didaktik: En didaktisk möjlighet. Didaktisk tidskrift,

17 (2-3), s.1-50. Hämtad från _

http://www.tomaskroksmark.se/Fenomenografiskdidaktik%202007.pdf

Kvale, S. & Brinkmann, S. (2009). Den kvalitativa forskningsintervjun. (2. uppl.) Lund: Studentlitteratur.

Lester, F.K. (1988). Teaching mathematical problem solving. Nämnaren årg. 15 nr. 3 (pp.32 43) Om undervisning om problemlösning: Vad är viktigt att tänka på?

Lester, F.K. (1989). The Role of Metacognition in Mathematical Problem Solving: A Study of

Two Grade Seven Classes (The Final Report, 1989). Indiana. Hämtad från:

http://files.eric.ed.gov/fulltext/ED314255.pdf

Löwing, M. (2006). Matematikundervisningens dilemman: hur lärare kan hantera lärandets

komplexitet. Lund: Studentlitteratur.

Marton, F & Månsson, M. (1984) Vad gör livet värt att leva?: Det kollektiva intellektet. I Marton. F & Wenestam. C.-G (Red.), Att uppfatta sin omvärld: Varför vi förstår

verkligheten på olika sätt. (s.143-160). Stockholm: AWE/Geber.

Mellroth, E. (2009). Hur man kan identifiera och stimulera barns matematiska förmågor (Rapporter från MSI). Växjö: Växjö Universitet. Hämtad från: http://www.diva portal.org/smash/get/diva2:224739/fulltext01

Pettersson, E. (2008). Hur matematiska förmågor uttrycks och tas om hand i en pedagogisk praktik. Lic.-avh., Växjö universitet, 2008. Växjö.

Phillips, D.C. & Soltis, J.F. (2014). Perspektiv på lärande. (2. uppl.) Lund: Studentlitteratur. Pólya, G. (1990). How to solve it: a new aspect of mathematical method. (2.ed.)

Harmondsworth: Penguin Books.

Rennstam, J. & Wästerfors, D. (2015). Att analysera kvalitativt material: Avslutning. I G. Ahrne & P. Svensson (Red.), Handbok i kvalitativa metoder (s.220-236). Stockholm: Liber.

Schoenfeld, A.H. (1985). Mathematical problem solving. Orlando: Academic Press. Skolverket (2011). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011.

Stockholm: Skolverket.

Skolverket (2015). Skolverkets lägesbedömning 2015. Stockholm: Skolverket. Smith, M. S., & Stein, M. K. (1998). Selecting and creating mathematical tasks: From

research to practise. Mathematics Teaching in the Middle School, 3(5), 344–350. Sobring, E. (2013) Konsten att träffa rätt - om enkätundersökningar. I S. Erlandsson & L.

Sjöberg (Red.), Barn och ungdomsforskning: Metoder och arbetssätt (s.135 156). Lund: Studentlitteratur.

Taflin, E. (2007). Matematikproblem i skolan: för att skapa tillfällen till lärande. Diss. Umeå: Umeå universitet, 2007. Umeå.

Wester, R. (2015). Varför Klyddar Läraren Till Det?. Nämnaren, (3), s.34-38. Hämtad från http://ncm.gu.se/pdf/namnaren/3438_15_3.pdf.

Widjaja, W. (2013). The Use of Contextual Problems to Support Mathematical Learning.

Indonesian Mathematical Society Journal on Mathematics Education, 4(2),

11 Bilaga A – Taflins schema över olika typer av uppgifter

12 Bilaga B – Lesters modell över lärares undervisningssätt för

problemlösning

13 Bilaga C – Taflins begreppskarta över argument för varför och

hur elever ska lösa problem

14 Bilaga D – Lärarnas problemlösningsuppgifter

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Pokemonkort

Lina och Rasmus har 120 stycken Pokemonkort

tillsammans. Lina har 30 fler än Rasmus. Hur många

kort har Rasmus?

15 Bilaga E - Intervjuformulär

Intervju

Syfte: Vilka uppfattningar om sin matematikundervisning där problemlösning ingår har grundskollärare 4-6?

 Skulle du vilja presentera dig själv med ålder och vilka ämnen du är behörig i?

 Hur många år har du varit grundskollärare?

 Beskriv med dina egna ord hur du lär ut matematik.

 Vilka didaktiska syften ser du med dessa olika arbetssätt?

 Hur skulle du vilja beskriva din undervisning, vid dessa arbetssätt?

Vilket eller vilka av följande alternativ stämmer in på de respektive arbetssätten?  Helklassundervisning- dvs. läraren instruerar klassen och eleverna övar enskilt.  Grupperingar inom klassen

 Individualiserad undervisning - dvs. läraren går runt och hjälper enskilda elever som arbetar var för sig.

 annan typ av undervisning

 Vad betyder problemlösning för dig? (Beskriv med dina egna ord vad problemlösning är för dig).

 Hur går det till när du håller i matematikundervisning som innehåller problemlösning?

 Skiljer sig din matematikundervisning där problemlösning ingår från annan matematikundervisning du håller i? Isåfall på vilka sätt?

 Hur uppfattar du din lärarroll vid matematikundervisning som innehåller problemlösning? (ex: observerande, övervakande, uppmuntrande, förklarande, övertygande, vägledande eller beordrande).

 Hur ser lärmiljön ut vid din matematikundervisning när elever arbetar med problemlösningsuppgifter?

 Hur arbetar eleverna med problemlösningsuppgifter i din matematikundervisning?

 Hur ser en typisk problemlösningsuppgift ut för dig?

16 Bilaga F – Etikblankett till elever

Till vårdnadshavare i klasser som tar emot lärarstudenter

Era barns skola samarbetar med lärarutbildningen på Högskolan i Halmstad. Det innebär att studenter gör praktik i klassen och utför olika uppgifter kopplade till utbildningen. Våren 2017 kommer en student som går sin sista termin på lärarutbildningen att genomföra sin sista praktikperiod i klassen. Studenten kommer att hålla i större delen av undervisningen, men också tillsammans med klassläraren dokumentera undervisning i syfte att genomföra ett utvecklingsområde. Utvecklingsarbetet handlar om att utforma en matematikundervisning där elever får förutsättningar för att utveckla sin problemlösningsförmåga. Denna matematikundervisning kommer att bestå av lektioner där eleverna framförallt kommer jobba i mindre grupper och lösa matematikproblem. Syftet med dessa lektioner är att ge elever kunskap om hur en strukturerad problemlösningsprocess kan se ut och hur en sådan process kan göra en mer säker på hur man löser matematikproblem.

Dokumentationen kan ske genom inspelade samtal, bilder, video med mera. Det insamlade materialet kommer att hanteras etiskt korrekt enligt vedertagna principer vilket till exempel innebär att elever och lärare avidentifieras och att dokumentationen endast användas för utveckling och utbildning. Vi vill särskilt betona att förbättringsarbetet genomförs i syfte att gagna alla barns utveckling och lärande. Om du/ni har frågor får du gärna höra av dig till mig. För att studenterna skall kunna planera sina uppgifter behöver vi svar så snart som möjligt om ditt/ert godkännande.

Vänliga hälsningar

Anki Wennergren (kursansvarig)

Mail: Anki.Wennergren@hh.se tel. 070-222 1997

Klipp av svarstalongen och lämna in. Tack på förhand!

✂– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –



 JA, jag/vi godkänner att mitt/vårt barn deltar i undervisning som dokumenteras



 NEJ, jag/vi godkänner inte att mitt/vårt barn dokumenteras

Vårdnadshavare för: ...

Datum

...

17 Bilaga G – Etikblankett till lärare

Till berörda lärare på VFU-skolorna

Vi är två lärarstudenter som läser vår sista termin på Högskolan i Halmstad till grundlärare för årskurs 4-6 och vi har precis påbörjat vårt sista examensarbete. Vi är intresserade av att

genomföra en intervju med lärare behöriga i matematik. Det pågående examensarbetet kommer beröra ämnet matematik och syftar till att beskriva hur svensk

matematikundervisning i årskurs 4-6 uppfattas av lärare. Genom denna intervju vill vi därför ta reda på hur lärare uppfattar sin matematikundervisning.

Den planerade intervju som skall genomföras bygger på de forskningsetiska principerna. Detta innebär att alla namn som förekommer i intervjun kommer att avidentifieras, genom att alla namn kommer vara fiktiva. Vi kan även tillägga att det insamlade datamaterialet endast kommer användas i forskningssyfte i vårt examensarbete. När examensarbetet är genomfört kommer allt insamlat material att förstöras och slängas. Som forskare har vi skyldigheten att meddela att intervjun är frivillig, vilket innebär att du har möjlighet att tacka nej och avsluta när du vill.

Nedan godkänner du ditt deltagande till intervjun som skall genomföras

Besöksadress: Kristian IV:s väg 3 Postadress: Box 823, 301 18 Halmstad Telefon: 035-16 71 00

E-mail: registrator@hh.se www.hh.se

In document En färd ner i problemlösningens kaninhål : En kvalitativ studie om problemlösning som metod vid svensk matematikundervisning i årskurs 4-6 (Page 47-64)