Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011

Lgr 11 är den nu gällande läroplanen och gavs ut 2011 under borgerlig regering med Folkpartiets Jan Björklund som utbildningsminister.

Textmaterialet består av två delar, läroplanen som innefattar övergripande syften och mål samt kursplaner och kunskapskrav samt ett kommentarmaterial till matematikämnet. I kommentarmaterialet för Lgr 11 (Skolverket 2012) förtydligas det centrala innehållet i kursplanen och obligatoriskt innehåll i undervisningen. Innehållet är indelat i kunskapsområden som ska tydliggöra matematikens centrala delar i kursplanen. Kunskapsområdena bör dock inte ses som separata arbetsområden utan ska kombineras utifrån vad lärarens syfte med undervisningen är. Skolans uppgift beskrivs här som att låta varje enskild elev finna sin unika egenart och därigenom kunna delta i samhällslivet genom att ge sitt bästa i ansvarig frihet (Skolverket 2011).

5.5.1 Text

Överlag finns ett fokus på språk och matematik som inte förekommer i samma utsträckning i de tidigare läroplanerna. Språk ska nu genomsyra hela matematikundervisningen. I både Lgr 80 och Lgr 11 förekommer specifika avsnitt som behandlar språk och matematik. I Lgr 80 behandlas språk i relation till den nytillkomna delen om problemlösning. Däremot finns inget motsvarande avsnitt i Lpo 94. I inledningen till kommentarmaterialet betonar man den mer explicita utformningen av läroplanen i relation till den föregående läroplanens mer generella utformning.

Kunskapens fyra F från Lpo 94 återkommer i Lgr 11, dock kompletterat i matematikdelen med vad som refereras till som förmågor i matematik. Här inkluderas procedurförmåga, begreppsförmåga, kommunikationsförmåga, resonemangsförmåga och

31

problemlösningsförmåga (Skolverket 2011). Det matematiska språket fått en större, erkänd, roll som matematikkunskap.

För att framhäva ett mer explicit innehåll finns exempel på de språkliga förmågor som eleverna ska utveckla. De begrepp som används angående matematik och språk inbegriper logiska argument, matematiska resonemang, begrepp, samtal, att argumentera och redogöra, matematiska formuleringar av frågeställningar, jämförelser, benämningar, uttryck och kommunikation. Trots de ovan nämnda förmågorna som eleverna ska utveckla finns två konkurrerande utbildningsteoretiska diskurser.

Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar förmågan att argumentera logiskt och föra matematiska resonemang. Eleverna ska genom undervisningen också ges möjlighet att utveckla en förtrogenhet med matematikens uttrycksformer och hur dessa kan användas för att kommunicera om matematik i vardagliga och matematiska sammanhang.

(Skolverket 2011, s. 62)

Citatet ovan tyder på en ambivalens vad gäller utbildningsdiskurser i relation till de språkliga förmågor som beskrivs ovan. Eleven ska sträva mot att utveckla förmågan att resonera och argumentera logiskt vilket överensstämmer med en konstruktivistisk diskurs och de teorier som presenteras av Piaget (1984). Den första meningens placering ger anledning att tolka logiken som överordnad de kommunikativa förmågorna. Liksom i Lpo 94 återkommer logiken och den platonska matematikdiskursen (Ernest 2008). En inkoherens uppstår i relation till beskrivningen av matematik i det efterföljande stycket.

Undervisningen ska ge eleverna förutsättningar att utveckla kunskaper om historiska sammanhang där viktiga begrepp och metoder i matematiken har utvecklats. Genom undervisningen ska eleverna även ges möjligheter att reflektera över matematikens betydelse, användning och begränsning i vardagslivet, i andra skolämnen och under historiska skeenden och därigenom kunna se matematikens sammanhang och relevans.

(Skolverket 2011, s. 62)

Detta kan snarare härledas till en socialkonstruktivistisk och sociokulturell diskurs (Ernest 1991; Ernest 2008). Huvudsyftet med matematikundervisningen kontrasteras därmed med två konkurrerande utbildningsteoretiska diskurser. Undervisningen ska då utgå från en socialkonstruktivistisk diskurs men mynna ut i en platonsk matematikdiskurs. Detta är paradoxalt då dessa står i motsättning till varandra då de bygger på två väsensskilda grundantaganden om hur matematik konstrueras och produceras.

32

Texten innehåller såväl deontiska hjälpverb i form av ska och måste, särskilt i relation till skolans ansvarsområden, uppgifter och syften. Den innehåller även ett antal epistemiska hjälpverb som kan och sträva vilka används i samband med exempelvis elevansvar. Dessa epistemiska hjälpverb används även vid utformandet av undervisningen. Det skolan ska erbjuda uttrycks med deontiska hjälpverb medan hur dessa ska implementeras i undervisningen uttrycks med epistemiska. Detta pekar på att skolans skyldigheter är av tvingande karaktär medan undervisningen verkar under en större frihet vad gäller form och innehåll.

5.5.2 Diskursiv praktik

Den statliga förvaltningsmyndigheten Skolverket som ger ut Lgr 11 vilket innebär att texten är av genren myndighetsdokument. Läroplan och kommentarmaterial riktar sig främst till lärare och rektorer. Det menas dock att skolan i sin tur bör bearbeta styrdokumenten så att både vårdnadshavare och elever ska kunna ta dem till sig för att uppmärksam om sina rättigheter samt skyldigheter (Skolverket 2011).

Denna läroplans matematiska diskurs bygger till stor del på den i Lpo 94. Matematikämnet beskrivs som socialt, kommunikativt och problemlösningsorienterat vilket överensstämmer med det Vygotsky beskriver (1986). Denna utbildningsteoretiska diskurs bör ställas i relation till en konkurrerande diskurs där differentiering fortfarande kvarstår. Den första av de två konkurrerande diskurserna i Lgr 11 kan härledas till en socialkonstruktivistisk och sociokulturell diskurs i matematikämnet. Vi verkar tillsammans med andra och skapar således matematik utifrån våra sociala och kulturellt betingade uppfattningar. I motsättning till detta står den andra diskursen, ett pedagogiskt arv där barnet ska uppnå det logiska tänkandet och socialiserade samtalet (Piaget 1984).

Lpo 94 och Lgr 11 bygger till stor del på varandra sett till de diskurser som figurerar i respektive text. Intertextualiteten länkas samman med de utbildningsteoretiska diskurserna genom att matematiken beskrivs ur dels ett socialkonstruktivistiskt och sociokulturellt perspektiv och dels ur ett konstruktivistiskt perspektiv och ett platonskt perspektiv, där det sistnämnda perspektivet enligt Ernest (2008) förhåller sig till matematik som absoluta sanningar och logiska resonemang som står över mänskliga konstruktioner.

33

5.6 Social praktik

Utgångspunkten har varit att exemplifiera de sociala praktiker vilka konstrueras och produceras i relation till läroplanerna och de diskurser som dominerar i dessa. Utifrån den tredje dimensionen i TODA redogörs nedan hur språk i matematikämnet kopplas till sociala praktiker och vad dessa innebär i samtliga läroplaner.

5.6.1 Kunskap och språk

Genom texten återkommer begreppet ”kunskap”. Det fungerar som nod genom samtliga läroplaner. Tecknet ”kunskap” fungerar också som en flytande signifikant i den bemärkelsen att tecknet kunskap innehållsmässigt förändras. I relation till språk i matematikämnet framträder en ännu tydligare bild av kunskap som ett synnerligen instabilt tecken.

”Kunskap” går genom läroplanerna från något som lärs ut till eleverna, till att vara något som eleven själv ska tillägna sig. I Lgr 62 menar man att skolan ska ”… ge alla elever… dem förmedlar… meddelar kunskaper…” (Skolöverstyrelsen 1962, s. 1307-1308) vilket pekar på det Bernstein (1990) refererar till som synlig pedagogik, att kunskap sker genom överförande mellan i det här fallet lärare och elev.

Däremot finns en ambivalens i de senare läroplanerna. Lgr 80 innebär en diskontinuitet i svensk utbildningspolitisk diskurs såväl som i den utbildningsteoretiska diskursen. Från att ha haft en kunskapssyn som den i Lgr 62, där läraren har haft en överordnad position i sin profession med syfte att vara en auktoritär lärargestalt, är det i Lgr 80 lärare och elever som tillsammans ska komma fram till ämnesstoffet. Lgr 80 beskriver att ”kunskaper eleven tillägnar sig ska vara brukbara... för diskussion… personlig utveckling” (Skolöverstyrelsen 1980, s. 49) vilket stärker kunskap som flytande signifikant i den bemärkelsen att tillägnandet av kunskap då inte innebär samma sak i Lgr 80 som i Lgr 62 trots att kunskap kvarstår som nod i respektive läroplan.

Utifrån figur 2 (se kapitel 3.5) förflyttar sig den pedagogiska praktiken från synlig pedagogik mot en osynlig pedagogik. De reglerande reglerna, exempelvis hierarkiska regler mellan lärare och elev, varit starkt betonade i Lgr 62 och Lgr 69 men förändras i Lgr 80 där eleverna nu ska ges utrymme för att delta i utformningen av undersvisningen. I Lgr 62 menas det att ”För att den gemensamma grundläggande bildningen skall kunna bli så omfattande som möjligt, måste

34

den meddelas så högt upp i skolåren som möjligt.” (Skolöverstyrelsen 1962, s. 1308) vilket återkommer i Lgr 69 med en snarlik formulering (Skolöverstyrelsen 1969a, s. 12) med undantag för att detta ska ske ”under hela studietiden i grundskolan” (Skolöverstyrelsen 1969a, s.12).

Den språkliga förmågan i matematikämnet för lågstadiet i Lgr 62 innefattar explicit till största del skrift och den muntliga förmågan innefattar endast ”Beteckning av talen inom talområdet 1-10 000” (Skolöverstyrelsen 1962, s. 1300). I Lgr 69 tillkommer beteckning och begreppsinlärning i fler områden, bland annat geometri. Den språkliga förmågan utökas i Lgr 80 till diskussion i framförallt området problemlösning där ”Stort utrymme ägnas åt att tolka skriftligt ställda problem samt åt att diskutera dessa” (Skolöverstyrelsen 1980, s.100) vilket även betonas i kommentarmaterialet (Skolöverstyrelsen 1982).

Lpo 94 innefattar en ökad betoning på den språkliga förmågan i matematikämnet och målet är att eleven ”förstår och kan använda logiska resonemang, dra slutsatser, och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande” (Utbildningsdepartementet 1994a, s.33). I likhet med Lpo 94 betonas elevens språkliga förmåga i matematikämnet i Lgr 11, dock tillkommer ett stort antal språkliga förmågor.

… grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang... beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder… ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra… kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation… samt jämföra och namnge delarna som enkla bråk… använda grundläggande geometriska begrepp och vanliga lägesord för att beskriva geometriska objekts egenskaper, läge och inbördes relationer… använda och ge exempel på enkla proportionella samband… (Skolverket 2011a, s. 67)

De efterkommande läroplanerna förändras delvis mot en osynlig pedagogik där språk i ett socialt sammanhang får större utrymme vilket visas i exemplen ovan. Dock kvarstår de diskursiva reglerna vad gäller innehåll och i vilken riktning lärandet sker i den meningen att lärande i samtliga läroplaner utgår från att kunskap hos elever i grundskolans tidigare år endast ska begränsas till grundläggande moment och färdigheter vilka byggas vidare mot exempelvis abstraktion vilket visas i textavsnitten i respektive läroplanskapitel.

I Lpo 94 finner vi ett antal mål eller strävansmål som eleverna ska nå upp till under sin skolgång. Det är dock viktigt att notera den ambivalens som uppstår i relation till de modala hjälpverb som används. I huvudsak användes “skall” för att beskriva de kunskaper som eleven ska ha tillägnat sig. I en ekvivalenskedja skulle man snarare göra en distinktion av tecknen “mål” och “strävansmål” som för tankarna till något man ska “uppnå” eller “försöka uppnå”,

35

något man “siktar mot”. I Lgr 11 införs istället tecknet “kunskapskrav”. Från de tidigare diffusa begreppen ”mål” och ”strävansmål” övergår man nu till ”kunskapskrav” som syftar till den “lägsta godtagbara kunskapsnivån”. Tecknet ”krav” kan då i en ekvivalenskedja associeras till något fast bestämt, vilket har en negativ distinktion till ”mål” som då uppfattas som diffust. Detta implicerar en synlig pedagogik då mätbara krav och prestation är i huvudsaklig fokus (Bernstein 1990).

Ur en differentieringssynpunkt är det relevant att diskutera språkets ökade betydelse och utbredning i matematikämnet. Differentiering är central i en synlig pedagogik och gradering av elever är vanligt förekommande (Bernstein 1990). Elevernas tidigare erfarenheter betonas allt mer i läroplanerna över tid. Det sker en intradiskursiv förändring avseende vilket språk som ska undervisas i matematikämnet. Fram till och med Lgr 69 menar man att det är elementära begrepp som ska ligga till grund för de språkliga färdigheterna. I Lgr 80 används istället ”centrala begrepp” för ämnesstoffet som utifrån målen ska vara i fokus.

Centrala begrepp är särskilt öppet för tolkning, då Lgr 80 utgår från att de centrala begreppen bestäms av kursplanernas huvudmoment. Dessa huvudmoment ska i sin tur endast ge riktlinjer för urvalet av ämnesstoffet som ska bestämmas av lärare och elever tillsammans. Det sker sedan efter Lgr 80 en slags tillbakagång i Lpo 94 där man istället menar att man nu ska fokusera på ”grundläggande begrepp” som även återfinns i Lgr 69 som kvarstår i Lgr 11, vilket motsvarar ”elementära begrepp” som figurerar i Lgr 62.

I Lgr 11 tillkommer ett stort antal moment gällande den språkliga förmågan i matematikämnet. Nu ska eleverna argumentera, resonera, samtala, formulera frågeställningar, jämföra och kommunicera (Skolverket 2011a) utöver behärskandet av den grundläggande begreppsapparaten. Fokus ligger till stor del på användandet av språk i matematik.

Dessa språkliga förmågor förutsätter ett språkligt kapital. Redan i Lgr 62 framhålls att undervisningen bör utgå från elevens egna erfarenheter, vilket återkommer i Lgr 69. Huvudfokus har dock varit att undervisningen ska syfta till att eleverna tillgodogör sig elementära kunskaper i matematikämnet. I relation till detta blir den utbildningsdiskurs som dominerar i Lgr 80 än mer intressant. Undervisningen ska här utgå från elevernas tidigare erfarenheter och färdigheter. Elevens bakgrund och erfarenheter bör därmed utgöra grundvalen för elevens undervisning.

Från och med Lgr 80 ska undervisningen till stor del utgå från vardagliga situationer. Undervisningen ska vara nära anknuten till de problem som elever kan tänkas möta i sitt

36

framtida liv som yrkesverksamma samhällsmedlemmar. Ur en språksynpunkt är detta intressant särskilt i matematikämnet. Denna typ av undervisning förutsätter ett språkligt kapital, dels i vardagsnära situationer, dels i den terminologi som används i matematikämnet. I Lgr 80 införs även tematisering, det vill säga att undervisningen ska ske ämnesövergripande och ämnesintegrerat.

I och med detta krävs ett så pass gott språkligt kapital att eleven kan förstå kopplingen mellan matematikämnet och hur detta implementeras i vardagliga situationer. Bourdieu och Passeron (2008) argumenterar att det språk som används i skolan tillhör en särskild språklig diskurs. För att behärska skolspråket krävs ett kulturellt och språkligt kapital från hemmet som är kompatibelt med skolspråket. Det språk som de yngsta eleverna använder fungerar dessutom i större utsträckning som bedömningsunderlag. Språket blir då det verktyg som har den viktigaste funktionen för lärarens bedömning (Bourdieu & Passeron 2008). Besitter eleven det språk som är knutet till skolan kan eleven också redogöra för sina kunskaper och ta en mer aktiv roll.

Språket blir en differentieringsfaktor i en utbildningsdiskurs där eleven förväntas besitta det språkliga kapitalet för att tillgodogöra sig undervisningen. Den språkliga räntabiliteten hos eleverna leder till en differentiering för de elever som inte besitter denna förmåga. Trots att den tidigare explicita differentieringen fasats ut förekommer differentieringen på andra sätt, främst i fråga om socialt och språkligt kapital.

5.6.2 Differentiering

I relation till införandet av debatten angående tidigare betyg finns det ett intresse av att diskutera den differentiering som uppstår efter grundskolans tidigare år. Lgr 62 innefattar riktlinjer för skolmognadsprov. För elever som anmäls till inskrivning i grundskolan väntar först ett skolmognadsprov och läkarexamination (Skolöverstyrelsen 1962). Detta är en del i en differentiering som innebär en förskjutning i den utbildningspolitiska diskursen. Tidigare hade det varit otänkbart att elever ur olika samhällsskikt skulle vistas i samma skola. Den allmänna grundskolans inrättande innebär att den tidigare hegemoniska tanken om att endast en samhällelig elit ska ha tillgång till skolan utmanas och förändras (Egedius 2001).

I och med att Lgr 69 verkställdes fastslogs även nya riktlinjer för en allmän och särskild kurs i matematik på högstadiet, där den allmänna matematikkursen skulle syfta till att tillgodose behovet av de matematiska färdigheter och kunskaper som ryms inom den allmänna medborgerliga utbildningen. Detta i kontrast till den särskilda matematikkursen som syftade till

37

en vidgad orientering i matematikens användning och framförallt som en förberedelse för framtida studier i matematik (Skolöverstyrelsen 1969a). Matematik på en högre än allmän nivå kan tolkas som om den endast är till för högpresterande elever. Differentieringen pekar på en diskurs om att skolan är till för alla, men att vidareutbildning inom matematik är till för de skolbegåvade. Detta går även att koppla 1969 års läroplans individfokuserade diskurs om att undervisning ska ske efter den enskilda elevens förutsättningar och behov.

Det uppstår en inkoherens mellan två konkurrerande utbildningsteoretiska diskurserna i Lgr 80. Den sociala praktiken kan till viss del placeras i det vänstra radikala fältet (se figur 2 i kapitel 3.5) men i huvudsak befinner sig läroplanen i det konservativa fältet i likhet med de Lgr 62 och Lgr 69. Detta manifesteras i Lgr 80 genom en explicit differentiering (Skolöverstyrelsen 1982) men samtidigt frångås de reglerande reglerna i den meningen att elever och lärare tillsamman ska utforma undervisningen (Skolöverstyrelsen 1980) vilket skiljer sig från de starkt hierarkiska reglerna som annars karaktäriserar en differentierande pedagogik (Bernstein 1990). I och med att undervisningen gått över till att bli mål- och resultatstyrd så var det inte längre läroplanen, det vill säga statens, roll att bestämma hur undervisningen skulle gå till. Detta är ett fenomen som Egidius (2001) refererar till som en myndighetsförklaring av elever och lärare. I Lpo 94 (Utbildningsdepartementet 1994b) så skjuts ansvaret för genomförandet över från staten till kommunerna. Staten ska endast stå för mål och riktlinjer, så att utbildningen skulle vara likvärdig, medan kommunerna skulle ansvara för att se till hur och att de efterföljs. Denna decentralisering relaterar till faktumet att skolan 1989 officiellt blev kommunaliserad (Läroplanskommittén 1992). Detta kan ses som en förklaring till kursplanernas utformning och omfång.

Decentraliseringen innebar även all skolpersonal skulle vara kommunal och att kommunerna skulle få ett generellt, ekonomiskt statsbidrag att själva fördela till den egna skolverksamheten (Skolverket 2009). Dock så introducerade den då sittande borgliga regeringen den så kallade skolpengen som skulle öka de enskilda familjernas rätt till det fira skolvalet. ”Den enskilda individens” rätt till valfrihet, ansvar och skyldighet är en del i valfrihetsdiskursen som relaterar till både läroplan och decentralisering.

Det finns vissa svårigheter att utröna den sociala praktiken i Lgr 11 då den är relativt ny. Dock går det att finna tendenser i och med betyg i årskurs 6 i anslutning till att Lgr11 infördes. Motivet var att förbättra de sviktande resultaten bland de svenska eleverna, framförallt i matematikämnet, utifrån bland annat PISA-resultatet. Tendenser för en mer resultatinriktad

38

skola som där fokusen ligger på konkurrenskraft i det allt mer globaliserade samhället finns. Bernstein (1990) beskriver detta som en marknadsorienterad pedagogisk praktik som fungerar som en reproduktion av samhällets uppbyggnad vilken verkar genom läroplanerna. Regeringen (Utbildningsdepartementet 2009) förklarade i propositionen som ligger till grund för betygsreformen, att elever skulle betygsättas tidigare under grundskoletiden för att eleverna och hemmet därigenom skulle få tydlig information om sin kunskapsnivå och då ges bättre förutsättningar att kunna höja kommande terminsbetyg. Eleven skulle så även få det stöd och hjälp för att nå utbildningens mål och utvecklas till sin fulla potential. Dock råder en otydlighet om detta underbyggs med tidigare forskning (Utbildningsdepartementet 2009). Detta pekar på en ideologibaserad proposition.

Med bakgrund i propositionen blir därmed differentieringen än mer relevant. Det språkliga kapitalet utvecklas till stor del i hemmet och är viktigt för elevens skolgång (Bourdieu & Passeron 2008). Propositionen betonar att hemmet ska bli medvetet om elevens prestationer. För att eleven inte ska dra negativa konsekvenser av differentieringen blir det då hemmets uppgift att tillgodose det språkliga kapitalet. Skolan ska fungera som stöd, men verktygen ska eleven ta med sig från hemmet. Elevens klassbakgrund verkar därmed som en inbyggd differentieringsfaktor i skolan vilket synliggörs genom propositionen (Bourdieu & Passeron 2008; Bernstein 1990).

39

6. Diskussion

Detta kapitel innefattar en redogörelse för resultaten i analysen utifrån frågeställningarna i relation till den teori som presenterats.

6.1 Slutsatser

Inledningsvis kan det konstateras att matematikämnet och språk i matematikämnet har varit föränderligt sett till innehåll. Matematikämnet, och läroplanerna generellt, har utökats textmässigt under tidsperioden 1962-2011 med undantag för Lpo 94.

Läroplanen som införs i samband med grundandet av enhetsskolan innebär att samtliga elever ska gå i skolan. Den tidigare hegemoniska tanken om en högre skola för den samhälleliga eliten utmanas och ersätts av en skola för alla i och med den nya läroplanen. Nu formuleras vilka kunskaper och färdigheter skolan ska lära ut till de inskrivna barnen. Undervisningen ska vara av praktisk karaktär och eleverna ska arbeta främst med laborativa uppgifter i de yngre årskurserna. Den språkliga förmågan i matematikämnet innefattar att eleven behärskar elementära begrepp. De ska göras förtrogna med allmänt brukliga begrepp och termer.

1969 utkommer nästa läroplan. Matematikämnet omfattar mer text men innehåll och upplägg påminner om den tidigare läroplanen. Det elementära och grundläggande språket är än mer i