Matematik, språk och läroplaner: En kritisk diskursanalys

Natur, miljö, samhälle

Examensarbete i Matematik och lärande

15 högskolepoäng, avancerad nivå

Matematik, språk och läroplaner: En

kritisk diskursanalys

Mathematics, Language and Curriculums: A Critical Discourse

Analysis

Emma Rohlin

Julia Österholm

Examinator: Nanny Hartsmar

Abstract

The purpose of this study is to examine discursive change regarding mathematics and language in the Swedish primary school curriculums. The study analyzes pedagogical discourses represented within the curriculums and how they represent different pedagogical theories in relation to discursive and social practice. The analysis shows a change towards a more language oriented curriculum discourse in mathematics which still carries an intertextual and discursive heritage from the prior curriculums. In relation to the early curriculums of the Swedish primary schools the former explicit differentiation of students becomes implicit as the language skills become of increasingly importance.

Förord

Detta examensarbete är en del i Grundlärarutbildningen med inriktning F-3 vid Malmö Högskola våren 2015. Inriktningen för examensarbetet är matematik och språk. Vi som har författat detta examensarbete heter Emma Rohlin och Julia Österholm. Arbetet har producerats gemensamt utifrån individuella bidrag som utgör det slutgiltiga innehållet

Arbetet har varit en lång process fylld av utmaningar. Vi har dragit många lärdomar och tillägnat oss mängder av ny kunskap vilket har varit värdefullt för vår framtida profession. Vi hoppas slutligen att texten ska bidra till en fördjupad förståelse av läroplaner och inspirera till fortsatt forskning på området.

Innehållsförteckning

1. Inledning ... 1

2. Bakgrund och syfte ... 2

3. Metod och teori ... 3

3.1 Val av metod ... 3

3.2 Urval ... 4

3.2.1 Texturval ... 4

3.2.2 Teoretiska ramverk ... 4

3.2.3 Tidigare forskning och kontext ... 5

3.3 Kritisk diskursanalys ... 5

3.3.1 Diskurs ... 6

3.3.2 Text och intertextualitet ... 7

3.3.3 Diskursiv praktik ... 8

3.3.4 Social praktik ... 9

3.4 Språkligt kapital och habitus ... 10

3.5 Pedagogisk praktik ... 11

4. Kontext och forskningsläge ... 14

4.1 Psykologi i skolan ... 14

4.2 Konstruktivism ... 14

4.3 Sociokulturell teori ... 15

4.4 Matematik ur ett socialkonstruktivistiskt perspektiv ... 16

4.5 Rapporter ... 17

4.6 Artiklar ... 18

4.7 Konferensbidrag ... 20

5. Resultat och analys ... 21

5.1 Läroplan för grundskolan 1962 ... 21

5.1.1 Text ... 21

5.1.2 Diskursiv praktik ... 23

5.2.1 Text ... 23

5.2.2 Diskursiv praktik ... 24

5.3 Läroplan för grundskolan 1980 ... 25

5.3.1 Text ... 25

5.3.2 Diskursiv praktik ... 27

5.4 Läroplan för det obligatoriska skolväsendet 1994 ... 28

5.4.1 Text ... 28

5.4.2 Diskursiv praktik ... 29

5.5 Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011 ... 30

5.5.1 Text ... 30 5.5.2 Diskursiv praktik ... 32 5.6 Social praktik ... 33 5.6.1 Kunskap och språk ... 33 5.6.2 Differentiering ... 36 6. Diskussion ... 39 6.1 Slutsatser ... 39

6.2 Reflektioner och fortsatt forskning ... 42

1

1. Inledning

Den nedåtgående resultattrenden i PISA-undersökningarna bland svenska elever är oroande. Försämringen av resultaten gäller både högpresterande och lågpresterande elever. Framförallt har resultaten försämrats för lågpresterande elever i språkliga kunskaper så som läsförståelse i matematikämnet (Skolverket 2013). PISA 2012 Results in Focus (OECD 2013) menar att en av de avgörande faktorerna för resultaten i PISA är de nationella styrdokumentens innehåll.

Den svenska skolpolitiska debatten har resulterat i en frivillig testfast för betyg i årskurs 4. Detta trots frånvaron av en gedigen utvärdering av betyg i årskurs 6 och flera tunga aktörers motsättning till tidigare betyg, bland annat i Utredningen om mål och uppföljning i grundskolans rapport (2007).

Den språkliga förmågan i matematikämnet betonas som ytterligare en faktor för de försämrade resultaten i PISA-undersökningen (OECD 2013). I relation till detta är det intressant att undersöka förändringar i läroplanerna för grundskolan över tid vad gäller språk och matematik.

Undersökningen tar avstamp i vår forskningsöversikt av matematik och språk, vilket vi behandlat i vårt självständiga arbete på grundnivå Svårigheter med språkutveckling i matematik i relation till matematisk text i grundskolans tidigare år (Rohlin & Österholm 2014). Under utbildningen vid Malmö Högskola har vi utvecklat ett intresse för utbildningsteori framförallt vad gäller språk och matematik. Efter analyser av språk i läromedel vill vi nu undersöka språk i läroplaner, som ligger till grund för innehållet i läromedlen.

Ett kritiskt förhållningssätt till läroplanen har enligt vår uppfattning ej betonats tillräckligt under lärarutbildningen. Detta dokument styr vårt uppdrag och innehållet i undervisningen. Som verksam lärare bör man ha god insikt i styrdokumenten och hur dessa ska implementeras, men utan kunskap om innehåll, och bakomliggande faktorer för utformning i läroplanen blir detta problematiskt. Med bakgrund i föregående problemformulering vill vi därför undersöka hur läroplanerna förändrats över tid och hur detta kan förstås i relation till utbildningsteori och hur kunskap och språklig förmåga i matematikämnet konstrueras.

2

2. Bakgrund och syfte

Den svenska grundskolan inrättades 1962 och har sedan dess haft fem stycken läroplaner varav den senaste är Läroplan för grundskola, förskoleklass och fritidshem 2011 (Liberg, Lundgren & Säljö (red.) 2012; Egidius 2001; Richardson 2004). Läroplanernas roll har varit att bestämma vad verksamma lärare ska undervisa om samt beskriva vilken funktion skolan ska fylla i samhället. Läroplanerna har under dessa årtionden haft olika utformning och innehåll. Dessa läroplaner härrör från olika politiska och tidsliga rum. Det har vid tidpunkten för framtagandet av läroplanerna varit olika skolpolitiska idéer och samhällsklimat som kan ha satt sin prägel på innehållet. Även de bakomliggande utbildningsteoretiska perspektiven har förändrats och uppdaterats då skolan förändrats i takt med samhället (Liberg, Lundgren & Säljö (red.) 2012). Syftet med denna undersökning är att med en kritisk diskursanalys jämföra grundskolans läroplaner med fokus på språk i relation till matematikämnet för grundskolans tidigare år. Den bristande forskningen på området och de fallande resultaten vad gäller språklig kompetens hos svenska grundskoleelever i matematikämnet utgör en viktig relevansfaktor. Vidare är syftet att undersöka vilka diskurser kring språk och lärande i matematikämnet som dominerar i respektive läroplan och hur dessa tar sig uttryck. Ytterligare ett syfte är att undersöka om där finns några, och i så fall vilka, utbildningsteorier som figurerar i läroplanerna och på vilket sätt dessa konstrueras, produceras och reproduceras i läroplanens kunskapssyn gällande de språkliga förmågorna i matematikämnet.

Med denna bakgrund kommer undersökningen utgå från följande frågor:

1. På vilket sätt förändras den språkliga förmågan i matematikämnet avseende kursplaner och kommentarmaterial för matematik i de fem läroplanerna under perioden 1962 och 2011 för grundskolans tidigare år?

2. Vilka diskurser är dominerande i läroplanerna?

3. Kan dessa diskurser härledas till utbildningsteoretiska perspektiv och sociala praktiker i skolan vad gäller språk och lärande i matematikämnet?

3

3. Metod och teori

Detta kapitel beskriver den teori och metod som utgör den kritiska diskursanalys som denna undersökning bygger på. Inledningsvis diskuteras möjligheter och begränsningar med den valda metoden. Därefter beskrivs de principer som legat till grund för urval och avgränsning av data, teori och forskning. Slutligen redogörs hur den kritiska diskursanalysen implementeras i undersökningen utifrån beskriven analysmodell.

3.1 Val av metod

En kritisk diskursanalys hjälper forskaren att finna språkliga mönster i olika texters språkbruk och hur dessa relaterar till sociala praktiker och hur samhället kan tänkas agera utifrån dessa texters konstruktion av diskurser (Fairclough, 1992).

Sambandet mellan kommunikation och samhälle kan med fördel undersökas med denna analysform (Boréus & Bergström 2012). Språket har en betydande roll inom diskursanalysen. Fairclough (1992) menar att en detaljerad textanalys utgör ett verktyg för att få en bredare och mer djupgående förståelse för rådande diskurser vilka sedan kan kopplas till sociala praktiker.

Den kritiska diskursanalysens kritiker brukar bland annat ifrågasätta ifall undersökningens resultat skulle vara uniforma om andra forskare genomför den, det vill säga metodens reliabilitet (Bryman 2011). Detta utifrån att det inte går att utesluta att forskaren som subjekt är präglad av omvärlden och att detta oundvikligen kommer sätta prägel på tolkningen av dokumenten (Bryman 2011). Det är därför viktigt att under undersökningens och dokumentationens gång vara explicit med vad som ska undersökas och hur det ska gå till, för att stärka reliabiliteten. Denna medvetenhet bör även stärka validiteten, då man lättare säkerställer att undersökningen undersöker vad den ämnar undersöka.

Utifrån ovanstående blir därför den kritiska diskursanalysen lämplig som metod för att undersöka de frågeställningar som utgör denna undersökning. Metoden erbjuder verktyg för att analysera textmaterialet på ett djupgående plan med syftet att utröna textens diskursiva innehåll och vad detta innebär i relation till frågeställningarna för undersökningen.

4

3.2 Urval

Nedan följer en beskrivning av hur urvalsprocessen gått till för material, insamling av data, teoretiska ramverk samt tidigare forskning och kontext.

3.2.1 Texturval

Texterna som är föremål för diskursanalysen är läroplanerna för den svenska grundskolan mellan åren 1962 till och med 2011. Då det var 1962 som den allmänna grundskolan inrättades i Sverige och grundskolan blir obligatorisk, utgör detta en passande avgränsning av material. Samtliga av dessa läroplaner är gemensamma för de svenska grundskolorna under denna period, till skillnad från tidigare läroplaner som gällde tidigare skolformer. Det är huvudsakligen de avsnitt i läroplanerna som behandlar matematikämnet som är föremål för analysen men även inledning med övergripande värdegrund, generella riktlinjer etcetera kommer att undersökas. Det går inte att utesluta den allmänna kontexten i läroplanen då matematikämnets diskurs skall utrönas.

Majoriteten av läroplanerna har i någon utsträckning ett kompletterande kommentarmaterial och även dessa har undersökts. Dock så är det främst de faktiska läroplanerna och dess kursplaner som kommer att ligga i fokus. Detta dels för att underlaget inte ska vara för stort och framförallt ska materialet vara relevant för frågeställningarna, så att inte validiteten blir lidande.

Studien ämnar att ha fokus på grundskolans tidigare år, framförallt årskurserna 1-3, då det är relevant för denna utbildning. Dock är det svårt att helt utesluta de högre årskurserna då det är där den forskning som faktiskt finns främst har genomförts.

3.2.2 Teoretiska ramverk

Diskursanalysen har blivit en allt mer använd metod och teori för att undersöka text i de samhällsvetenskapliga disciplinerna. Utifrån frågeställningarna i denna undersökning är det lämpligt att använda kritisk diskursanalys för att undersöka textmaterialet. Historikern och filosofen Michel Foucault anses vara en av de mest tongivande teoretikerna inom diskursanalys (Boréus & Bergström 2012). Norman Fairclough bygger sina teorier om kritisk diskursanalys på i huvudsak Focaults diskursanalys och har utifrån detta utvecklat analysmodellen Textually oriented discourse analysis (TODA) (Fairclough 1992). TODA kommer att utgöra

5

analysverktyget i denna undersökning. Hur den implementeras i undersökningen redogörs i kapitel 3.3.

De teoretiska ramverken har valts utifrån vilken grad de varit relevanta för ämnesområdet. Exempelvis har den utbildningsteoretiska debatten varit och är influerad av teoretiker som Jean Piaget och Lev Vygotsky (Egidius 2001). Det är därför relevant att undersöka vilka utbildningsteorier som står att finna i läroplanerna och om dessa kan härledas till någon av de ovan nämnda teoretikerna. Andra framstående teoretiker om skolan som institution och dess roll i samhället är sociologerna Bourdieu och Passeron. Deras verk Reproduktionen (2008) innefattar en begreppsapparat som är kompatibel med den kritiska diskursanalysen som används i denna undersökning. Den teori som Bourdieu och Passeron (2008) presenterar (vilken redogörs för i kapitel 3.4) är därför lämplig som teoretiskt ramverk. Den harmonierar även med den teori som presenteras av Bernstein (1990) i kapitel 3.5. Även Bernstein (1990) använder en begreppsapparat som är kompatibel med kritisk diskursanalys.

Det är viktigt att uppmärksamma faktorer som översättarens tolkning av materialet i de fall då litteraturen inte lästs på originalspråk, vilket kan påverka innehållet. Datan tolkas dock baserat på den litteratur som utgör det teoretiska ramverket.

3.2.3 Tidigare forskning och kontext

För att redogöra tidigare forskning på området läroplaner och språk i matematikämnet, har de internationella konferenserna ICME (International Congress on Mathematical Education) samt CERME (Congress of European Research in Mathematics Education) använts för att ta del av aktuell forskning. Artiklar från vetenskapligt granskade tidskrifter har dessutom använts som forskningsbakgrund. Kapitlet Tidigare forskning består av såväl internationell som nationell forskning. Det råder brist på forskning som specifikt inriktade sig på hur läroplaner berör det matematiska språket. Aktuella rapporter utgivna av bland annat skolverket hittas även under denna rubrik.

3.3 Kritisk diskursanalys

Den kritiska diskursanalys som används i detta examensarbete utgår från Discourse and social change (Fairclough 1992) med komplement från Textens mening och makt (Boréus &

6

Bergström (red.) 2012). Nedan följer en genomgång av hur vi ämnar implementera TODA (se figur 1.) i analysen.

Figur 1. TODA (Fairclogh 1992, s. 73)

3.3.1 Diskurs

Makt utgår från den etablerade kunskapen, vilken talar om vad som är möjligt att säga, men även tänka, och när. De utestängningsmekanismer som uppstår när diskurser skapas, omskapas eller (re)produceras kontrolleras och drivs av den etablerade kunskapen. Diskurs kan beskrivas som talat och skrivet språk i en social praktik (Boréus & Bergström 2012). Diskurs är handlingar människor utför i samhället i relation till varandra. Diskurs skapas och formas på alla nivåer i samhället, av klassförhållanden, sociala relationer samt i relationer för specifika instanser som lag eller utbildning. Innebörden av diskursen är en representation av världen men också benämning, tolkning och konstruerandet av den (Fairclough 1992).

7

För att beskriva innehållet i en diskurs används begreppet tecken för att beskriva tankeinnehållet i ett ord eller uttryck (Boréus & Bergström 2012). Ett tecken är en sammanvägning av uttryck som betecknar samma tankeinnehåll: Tecknet “penna” skiljs på ett uttrycksplan från fonetiskt liknande begrepp samt på ett föreställningsplan från begrepp som “suddgummi” eller “häftmassa” eftersom vi föreställer oss andra funktioner för dessa tecken.

3.3.2 Text och intertextualitet

Intertextualitet innebär att texter aldrig står för sig själv, utan alltid står i relation till andra texter. Fairclough bygger sitt intertextualitetskoncept på sina teorier om diskurs angående social förändring, och utgår ifrån lingvisten Julia Kristovas observationer om att intertextualitet innebär en texts delaktighet i historien och samhället samt historien och samhällets delaktighet i texten (Fairclough 1992).

Den första dimensionen av TODA är text vilket innebär textens egenskaper och utformning. Nedan följer en redogörelse för relevanta beröringspunkter som kommer användas i analysen av denna dimension (Fairclough 1992).

Tema innebär inom kritisk diskursanalys de mönster i textens tematiska struktur i relation till dess satsdelar och vilka antaganden som ligger bakom dessa. För att få en insikt i vilka antagande och strategier som uttrycks, kan det vara av intresse att se på hur elementen är placerade i såväl satsdelar och meningar (Fairclough 1992). Begreppet element syftar till tecken som det råder kamp om i diskursen och som ofta har många definitioner (Boréus & Bergström 2012). Ett exempel på detta är begreppet ”läsförståelse”. Detta begrepp kan ha en stor variation av betydelser beroende på vilken kontext det återfinns i. Betydelsen kan variera från endast avkodningsförmåga till literacybegreppet vilka skiljer sig markant i innebörd. Ett tecken som har en fast betydelse kallas för moment vilket kan ses som en motpol till element.

Ett element i en diskurs kan fungera som ett nav i en diskurs (Boréus & Bergström 2012). Ett sådant tecken kallas då nod. Ett sådant element fixerar andra tecken i diskursen och bestämmer deras innebörd i relation till det element som utgör noden. Detta tecken centreras i diskursen och de andra elementen förhåller sig till noden. Ett exempel på detta är tecknet jude, vilket är det centrala elementet i nazistdiskursen (Boréus & Bergström 2012).

En flytande signifikant innebär ett element som det råder kamp om (Boréus & Bergström 2012) och har många olika betydelser som ofta skiftar eller “flyter”. Ett exempel på detta är

8

begreppet ”samtal” vilket återfinns i flera olika utbildningsteoretiska diskurser men som innefattar vitt skilda innebörder. Betydelsen kan därför antas vara flytande.

Modalitet handlar om hur man ska förhålla sig till en text. Detta uttrycker sig oftast genom så kallade modala hjälpverb så som kan förändra huvudverbets innebörd. Intressant inom den kritiska diskursanalysen är att identifiera ifall de modala hjälpverben är epistemiska, vilka kan uppfattas som frivilliga eller deontiska som kan uppfattas som mer ofrivilliga. Exempel på epistemiska modala hjälpverb är lär, kan, bör och torde och de modala hjälpverben måste, får, bör och skall, är exempel på deontiska. Fairclough (1992) menar på att det är av hög relevans att bedöma vilka modala funktioner som används för att beskriva diskursens sociala relationer och representation av verkligheten. I denna undersökning kan det röra sig om vilken typ modalitet som frekvent uttrycks i läroplanerna. Det är dock viktigt att det modala hjälpverbet ”bör” kan uppfattas både som deontiskt och epistemiskt, beroende på kontexten.

Textens koherens är enligt Fairclough (1992) hur textens satsdelar och meningar hänger samman, och om det finns några specifika funktioner för dessa. Markörer på funktionella koherenser är referenser och konjunktioner i texten. Detta är relevant för att se vilken typ av retorik texten uttrycker: Går det att se om det rör sig om till exempel en argumenterande, berättande eller förklarande text?

Ett ords betydelse kan vara generellt eller lokalt kulturellt betingat vilket leder till att ordet kan variera och förändras beroende på av vem och i vilket sammanhang det läses (Fairclough 1992).

3.3.3 Diskursiv praktik

En del i den diskursiva praktiken är hur texten läses och i vilken social kontext detta sker. En text kan läsas på många olika sätt beroende på vilken social kontext läsaren befinner sig i (Fairclough 1992). En lärare och en rektor läser läroplanen ur två perspektiv: Läraren som anställd tjänsteman och rektorn som arbetsledare.

För att undersöka den diskursiva praktiken finns ett antal områden som är relevanta för att utröna innehållet. Det första området rör textens interdiskursivitet, det vill säga hur texten förhåller sig till andra diskurser. Detta impliceras genom att undersöka hur diskursen i texten förhåller sig till interdiskursiva förhållanden: Är texten konventionell eller innovativ och på vilket sätt manifesterar sig detta? Vidare bör man se till texten på ett övergripande plan för att

9

se om den tillhör en specifik genre och om denna implicerar hur texten konsumeras, distribueras eller produceras.

Det andra området syftar till att undersöka vilka intertextuella förändringar som förekommer i materialet. Detta kan synliggöras genom att utgå från följande frågor: Vilka tecken förekommer i texten? Förändras de över tid eller är de relativt stabila i sin betydelse? Om de förändras, på vilket sätt förändras de?

Ekvivalenskedjor kan undersökas genom att studera vilka tecken som står i distinktion mot andra tecken. Elementen kan ha en såväl positiv som negativ funktion (Boréus & Bergström 2012 ). Exempelvis kan element som “konsekvens” i en uppfostringsdiskurs tolkas med en negativ distinktion till tecken som “bestraffning” medan tecken som “ansvar” har en positiv distinktion till begreppet.

Den diskursiva praktiken inkluderar en analys av vem som är mottagare till texten. Slutligen tillkommer även frågor kring textens ambivalens och heterogenitet för specifika mottagare. Det tredje området behandlar förutsättningarna för den diskursiva praktiken. I detta arbete kommer det innebära en undersökning av hur texten konsumeras, det vill säga av vem eller vilka och på vilket sätt samt av vem texten producerats.

Det sista området rör hur intertextualitet manifesteras vad gäller diskursrepresentation. Utgångspunkterna i arbetet för att redogöra detta är att undersöka om representationen av diskursen i texten är direkt eller indirekt, om den är tydligt frånskild från andra diskurser samt om texten ingår i den diskursiva kontexten.

3.3.4 Social praktik

Den tredje dimensionen i Faircloughs analysmodell (Fairclough 1992) behandlar social praktik. Den sociala praktiken är något svårdefinierad men baseras dels på politikern och filosofen Antonio Gramscis teorier om hegemoni (Fairclough 1992). Hegemoni beskrivs som: “... leadership as much as domination across the economic, political, cultural and ideological domains of a society…” (Fairclough 1992, s.92). Kortfattat innebär hegemoni tankedominans. Ytterligare en aspekt av den sociala praktiken är ideologi, vilket innebär produktion och reproduktion som beskriver verkligheten utifrån en samling tankar eller idéer som upprätthålls med hjälp av diskursiva praktiker.

I denna text har vi valt att behandla social praktik för sig samt som en gemensam del för alla läroplanerna, då det underlättar analysen framförallt vad gäller diskursiva förändringar över tid.

10

Det finns inget självklart sätt att utföra en kritisk diskursanalys vad gäller social praktik utifrån det analysschema som används i denna undersökning. Följande tillvägagångssätt är därför en tolkning av det vi anser vara relevant för att undersöka de frågeställningar som ligger till grund för detta examensarbete.

Den sociala praktiken innefattar diskursen i ett helhetsperspektiv. I denna undersökning är ett av syftena att undersöka om textens diskursiva praktik kan härledas till utbildningsteorier. Den sociala praktiken innefattar då tankar och idéer som är dominerande i samhället vad gäller utbildning och föreställningar om språk och lärande vilka kan urskiljas som en social praktik i form av hegemoni och ideologi. Texten manifesterar alltså en social praktik. Undersökningen kommer innefatta en analys av diskursordningar, för att kunna differentiera diskurser som kan förekomma i läroplanerna. En central frågeställning kring diskursordningar i diskursanalysen blir därför: Finns där några konkurrerande diskurser inom läroplanerna vad gäller språk och matematik?

Ytterligare en aspekt av den sociala praktiken är konstruktionen av kunskap vilken är central för diskursanalysen. Detta anknyter till utbildningsteorier och konstruktionen av relationen mellan språk och matematik.

3.4 Språkligt kapital och habitus

Bourdieu och Passeron (2008) argumenterar för att elever inte kan skiljas från sin kategori, och att deras kunskaper ska ses i relation till alla elever med liknande bakgrund och att dessa sammanfaller på ett mer övergripande sätt. Elever är till stor del en produkt av sina tidigare erfarenheter och uppfostran, vilket refereras till som habitus. Elevens kulturella bakgrund, klasstillhörighet är exempel på faktorer som formar eleven. En elev som kommer från ett hem med stor språklig rikedom och variation har andra förutsättningar än en elev som kommer från ett hem med en mindre språklig variation och rikedom. Den samhällsklass eleverna tillhör har därmed stor inverkan på deras förväntade prestation under deras utbildning. Elevernas klassposition speglar sig i vilken grad de besitter kulturellt och språkligt kapital. Det språkliga och kulturella kapitalet innebär dels att behärska de små nyanser och skillnader som utgör förmågan att uttrycka sig varierat och dels att ha tillgång till de kulturella referensramar som finns i språket. De kulturella referensramarna kan exempelvis innebära kännedom om svensk kultur i form böcker, filmer eller musik. Det språkliga och kulturella kapitalen är nödvändiga

11

för att tillgodogöra sig undervisningen. Dock bör inte individuella förutsättningar i form av språkligt och kulturellt kapital ges som förklaring för huruvida elever lyckas eller misslyckas i skolan, utan det bör ses som en konsekvens av klassamhället (Bourdieu & Passeron 2008).

Bourdieu och Passeron (2008) menar att elever besitter en ojämnt fördelad förmåga att räntabilitera språkligt kapital. Detta innebär förmågan att bygga vidare och förvalta på det språk som eleven besitter för att fortskrida i sin utbildning. Det språkliga och kulturella kapitalet innebär behärskande av små nyanser och skillnader vilka speglas i sättet att uttrycka sig och agera. Språket innebär även ett kategorisystem, där begrepp underordnas vissa domäner. Elevens förmåga att avkoda och tolka dessa kategorisystem bestäms delvis av den språkliga komplexitet som finns i hemmet. Detta är en dold mekanism som upprätthåller ett ojämlikt förhållande mellan elever ur olika samhällsklasser.

Det språk, ofta referat till som skolspråk, som talas i skolan är djupt rotat i skolsystemet. Varje lärare är en del, direkt eller indirekt, av denna språkliga diskurs. Detta dels genom professionen där en särskild begreppsapparat ingår och implementeras i undervisningen men också genom mer generella maktförhållanden, exempelvis mellan barn och vuxen. Denna typ av språk är till stor del frånskilt det språk som figurerar i elevernas vardag. Elevens språkliga kapital blir därför än mer påtagligt i skolan tidigare år då kvalitén i språket bedöms, snarare än innehåll. Då läraren i de yngre årskurserna i första hand använder elevens språkliga förmåga som underlag för bedömning, blir elevens behärskande av språk som kommunikationsverktyg viktigt (Bourdieu & Passeron 2008).

3.5 Pedagogisk praktik

Basil Bernstein (1990) menar att pedagogisk praktik kan förstås som reproduktion och produktion av mänsklig kultur. Det finns ett antal regler som såväl utövare och förvärvare av en pedagogisk praktik bör förhålla sig till. De reglerande reglerna behandlar hierarkin, hur och vem som är sändaren samt vem som är förvärvaren och hur denna relation organiseras. Detta kan se olika ut beroende på pedagogisk praktik men är likväl den fundamentala regeln. De diskursiva reglerna behandlar i vilken ordning lärande sker och inom vilken tidsram detta ska ske. Det behandlar även vad mottagaren ska lära sig, vad som är legitima och illegitima kommunikationer, relationer och positioner.

12

Pedagogisk praktik kan delas in i två typer: synlig pedagogik och osynlig pedagogik. Den synliga pedagogiken betonar överförande av kunskap i relation till prestation. Den producerar skillnader mellan elever i relation till de kriterium som ska uppfyllas. Fokus ligger på externa produkter, exempelvis en text som bedöms av en lärare. Denna typ av pedagogik reproducerar ofta skillnader mellan samhällsklasserna. Den synliga pedagogiken är kompatibel med de erfarenheter och språkliga samt kulturella kapital medelklassen besitter, till skillnad från arbetarklassen vilket resulterar i differentiering (Bernstein 1990).

Den andra typen av pedagogisk praktik är osynlig pedagogik vilken betonar förvärvande i relation till kompetens. Till skillnad från den synliga pedagogiken är det processen i sig mot lärande som är central. En text producerad av en elev är exempelvis ett resultat av en process hos mottagaren i den pedagogiska praktiken. Ytterligare en viktig aspekt av den osynliga pedagogiken är de gemensamma erfarenheterna vilka ska syfta till insikter och lärande (Bernstein 1990).

Den pedagogiska praktiken kan delas i fyra fält. Figur 2 fungerar som en guidning i undersökningen för att utröna hur de utbildningsteoretiska och utbildningspolitiska diskurserna står i relation till varandra. Den typ av pedagogisk praktik som rör sig inom det översta högra fältet tenderar att vara behavioristisk eller neo-behaviouristisk och konservativ. Dock bör det noteras att synlig pedagogik kan ta sig radikala uttryck och bör då placeras i det nedre högra fältet. Det översta vänstra fältet innefattar progressiva pedagogiska praktiker av liberal karaktär. Det nedre vänstra fältet innefattar en marxistisk pedagogisk praktik.

13 Figur 2 (Bernstein 1990, s. 72) Intra-individual Inter-group Transmission (performance) Acquisition (competence) Visible pedagogy Invisible pedagogy Conservative Progressive Radical Radical

14

4. Kontext och forskningsläge

Den befintliga forskningen på området är relativt liten sett till en svensk kontext i grundskolans tidigare år. Detta speglar sig i den mängd forskning som redogörs i detta kapitel. Nedan följer en redogörelse för kontext och relevant forskning på området för undersökningen i form av rapporter, vetenskapliga artiklar samt konferensbidrag.

4.1 Psykologi i skolan

Den tidiga svenska grundskolan vilade på en psykologisk inriktning i den pedagogiska praktiken. I de tidigare skolformerna hade undervisningen utgått från disciplin, ordning och läraren som uppfostrande auktoritet men övergick senare till Rousseaus tankar om att utgå från barnet och ge dem chans att utvecklas (Richardson 2004). Tidigare låg fokus på begåvning och intelligens vilket gav upphov till exempelvis intelligenstest för att undersöka elevernas kunskaper (Egidius 2001). Vid grundskolans införande förkastades tanken på att intelligenstester skulle utgöra en prediktion för i vilken grad eleverna skulle lyckas i skolan och det argumenterades för en enhetlig skola. Mellan perioden 1965-75 dominerade tanken om att elevens olika förmågor skulle harmoniseras med elevernas tilltänkta yrke. De förmågor skolan mätte var den verbala, spatiala, numeriska, perceptuella och logiska tankeförmågan (Egidius 2001).

Differentiering förekom ändå på flera sätt i den nya grundskolan. Då elever ur olika samhällsklasser inte hade undervisats i samma skolor utan hållits åtskilda utövade skolan differentiering genom exempelvis skolmognadsprov för att undersöka om de sexåringar som skulle börja skolan och undervisas hade uppnått lämplig mognadsgrad. I kontrast till differentieringen stod tanken om att elever kunde lära av varandra och dra nytta av att undervisningen skedde i heterogena barngrupper (Egidius 2001).

4.2 Konstruktivism

Psykologen Jean Piaget har haft stor inflytelse i det svenska skolsystemet. Framför allt har teorierna om utvecklingsstadier hos barn varit särskilt använda som utbildningsteoretiska ramverk och hade stor genomslagskraft i skolan (Egidius 2001). Även Piagets teorier om

15

språkutvecklings hos barn har haft en dominerande roll i undervisningen. I Språk och tanke hos barnet (1984) beskriver Piaget den språkliga utvecklingen hos barn i form av utvecklingsstadier. Den kognitiva förmågan står i centrum och barnets utveckling mot en språklig abstraktionsförmåga samt förmåga att frångå det egocentriska samtalet. Piaget menar att barnet inte behärskar förmågan att samtala med andra i den bemärkelsen att barnet kan ta till sig andras perspektiv och definitioner. Det sista utvecklingsstadiet är det socialiserade samtalet, det vill säga förmågan att samtala med andra och att barnet fullt ut kan förstå och sätta sig in i andras tankemönster och definitioner. Barnets språkliga förmågor utvecklas stegvis, där det tidigare utvecklingsstadiet ersätts av nästa (Piaget 1984).

Konstruktivismen utgår från att barnet skapar sin egen kunskap vilken är buden till utvecklingsstadium. Tillägnandet av kunskap får mening i relation till vad som sker i specifika utvecklingsstadier. Exempelvis får barnets utvecklande av talförmågan mening i det utvecklingsstadium barnet befinner sig i just då. Barnets tidigare erfarenheter och kulturella bakgrund har en liten betydelse (Bernstein 1990). Denna typ av pedagogik kan placeras i dels det konservativa fältet som i det understa högra (radikala) fältet som beskrivs i figur 2 i kapitel 3.5, beroende på hur den tar sig uttryck.

Under 1970-talet börjar tankar om den fria pedagogiken ta form. Förutom Piaget diskuterar pedagoger och teoretiker nu även Carl Roger och det självvalda och självstyrda lärandet. Att arbeta i grupp förekom ofta i den skolpolitiska debatten men skolan föreföll fortfarande okänslig för dessa trender. Detta stod i kontrast till dem som ville se en mer frihetlig undervisning där en decentraliserad skola skulle ge större individuell pedagogisk frihet. Pedagogiken skulle syfta till att eleverna fick grundläggande kunskaper och idén om kärnämnen formeras (Egidius 2001).

4.3 Sociokulturell teori

Den sociokulturella teorin om lärande innebär att människor lär sig tillsammans i en social kontext. Exempelvis innebär det att vi i samtal med andra kan tillgodogöra oss nya kunskaper. Den teoretiker som främst kopplas till den sociokulturella teorin är psykologen och pedagogen Lev Vygotsky.

Språk innefattar i första hand funktionen kommunikation för såväl barn som vuxna (Vygotsky 1986). I Thought and Language (1986) sammanfattar Vygotsky en kritik mot Piagets

16

teorier om hur barn utvecklar språk och vilka funktioner språket har. Han menar att barnets tidiga språk är socialt och har en mångfunktionell karaktär. Barnet utvecklar sedan ett språk som kan ha flera användningsområden med särskilda funktioner. Piaget menar att det egocentriska språket hos barnet begränsas till sådant barnet kan se och känner till. Vygotsky beskriver istället det egocentriska talet som ett resultat av sociala processer tillsammans med andra. Hos barnet fyller det funktionen av både logiskt och autistiskt tänkande. Barnet använder det egocentriska talet för att skapa en logik i sammanhanget och använder det autistiska tänkandet för att skapa en inre och privat mening av exempelvis ett ord som definierar den sociala processen (Vygotsky 1986).

Språket och tanken hos barnet följer därmed inte en strikt utveckling, utan beror på utgångspunkten för utvecklingen. Exempelvis kan barnet ha tillgång till rikliga sociala sammanhang där språket utvecklas tillsammans med andra vilket påverkar barnets språkutveckling. Den största distinktionen mellan Vygotsky och Piaget rör riktningen för tänkandets utveckling hos barnet där Vygotsky till skillnad från Piaget menar att tanken inte utvecklas från det egocentriska och individuella mot det socialiserade, utan från det sociala till det individuella (Vygotsky 1986). Piaget menar att barnet inte utvecklar förmågan att samtala med andra i ett tidigt skede, medan Vygotsky menar att barnet från första stund interagerar i sociala sammanhang med hjälp av språket. Den sociokulturella teorin beskriver språk som något vi använder i den sociala processen, som sedan omvandlas till en individuell mening. Piaget beskriver det motsatta, att barnet först endast har en individuell mening och inte besitter förmågan att tolka och interagera med andra i språkliga situationer, utan att detta är något som barnet utvecklar efterhand i strävan mot att behärska det socialiserade samtalet.

Sammanfattningsvis beskriver Vygotsky språk som mångfasetterat och socialt med vilket vi skapar logiska resonemang om vår omvärld.

4.4 Matematik ur ett socialkonstruktivistiskt perspektiv

Ernest (1991) beskriver matematik ur ett socialkonstruktivistiskt perspektiv vilket innebär att matematiken är en social konstruktion, skapad av människor. Vidare menar Ernest att matematiska koncept bör ifrågasätts, utvecklas och förändras. En nyckelfaktor i ett

17

socialkonstruktivistiskt förhållningssätt är att mänskligt skapat språk, regler och överenskommelser är det som verifierar och rättfärdigar matematikens sanningar. Därför kan matematik ha olika innebörd beroende på vilken social och kulturell kontext den verkar i. Exempelvis behöver matematik inte innebära samma sak för människor från olika delar av världen. Det som en person i egenskap av västerländsk matematiker betraktar som sanning behöver inte motsvara det som en matematiker från mellanöstern betraktar som sanning.

Matematik bör ses som en social konstruktion och inte ur ett platonskt perspektiv där matematiken står över det mänskligt konstruerade. Ernest (2008) argumenterar för att vi måste se matematisk text i relation till människan och mänsklig kultur. Vidare menar Ernest (2008) att den traditionella västerländska synen på matematik som något tidlöst och övermänskligt bör ifrågasättas.

4.5 Rapporter

Organisation for Economic Cooperation and Development, OECD, hänvisar i rapporten PISA 2012 Results in Focus (2013) till att skillnader i läroplaner och kursplaner som en av de stora påverkansfaktorerna till resultatvariationerna i PISA. Vidare menar OECD att de lägre presterande länderna därför bör ta efter hur de högpresterande länderna organiserar sina läroplaner och instruktioner, speciellt i den språkkrävande problemlösningsdelen av matematiken.

I den senaste PISA-undersökningen låg Sverige under snittet bland OECD-länderna i matematik (OECD 2013). Skolverket (2013) konstaterar att PISA:s ramverk och de svenska nationella styrdokument, så som läroplaner och kursplaner för matematik har olika syften, uppbyggnad och omfattning. Detta använder de som en potentiell delförklaring till att resultaten kan variera mellan nationer. Skillnader mellan matematikinnehållet i PISA och matematikinnehållet i den svenska kursplanen kan dock främst urskiljas i det konkreta uppgiftsmaterialet och i hur utvärderingen genomförs samt i hur elevlösningar bedöms.

Skolverket (2013) har här bland annat analyserat uppgifterna i PISA i jämförelse med den då aktuella kursplanen i matematik. Några faktorer som framkom är att det i den svenska kursplanen framhålls krav på både skriftliga och muntliga examinationsformer medan PISA endast använder sig av skriftliga uppgifter.

18

En annan relevant iakttagelse är att uppgifterna i PISA är mångt mycket textrikare. Skolverket (2013) redovisar att matematikuppgifterna i PISA i genomsnitt innehåller 75 ord medan de kursplansbaserade ämnesproven i Sverige i snitt endast innehåller 28 ord per uppgift. I analysen konstateras även att eleverna har kortare tid på sig att lösa uppgifterna, i snitt två och en halv minut per uppgift i PISA i jämförelse med cirka 5 minuter i de svenska ämnesproven. Denna kombination visar på differentiella krav vad gäller läsförståelse i matematikämnet.

4.6 Artiklar

Pedagogikforskaren Andreas Nordin (2010) menar på att det skett en diskursförskjutning i den svenska skolan överlag och därmed inkluderat läroplanerna under 1900-talet. Nordin fokuserar främst på Lpo 94 och de utredningar legat som grund och den kritik som läroplanen fått. Nordin konstaterar att huvuddiskursen inom skolan gått ifrån bildning till kvalitet. Ett exempel på detta är att ordet kvalitet förekommer 66 gånger i utredningen av Lpo 94, Tydliga mål och kunskapskrav i grundskolan, som 2007 överlämnades till statsrådet Jan Björklund. Nordin menar att denna diskursförskjutning främst beror på internationaliseringen, ett förändrat politiskt landskap och strävan efter vad Nordin refererar till som det politiska konceptet “Europas bästa skola”.

I en studie av klassrumspraktiken i förskolan i Grekland av Zacharos et al. (2013) undersöktes hur lärare förhöll sig till läroplanen. Studien i artikeln visade en diskrepans mellan den implementerade läroplanen och den intenderade. Lärarna i studien fokuserande på att lära ut särskilda strategier och operationella färdigheter istället för den ämnesövergripande och elevinkluderade undervisningen som läroplanen hänvisade till. Undersökningen visade att lärarna i studien föreföll relativt opåverkade av den nya läroplanen och den nya pedagogiska diskursen (Zacharos et al. 2013).

Den turkiska grundskolan fick 2004 en ny läroplan i relation till de dåliga resultaten i PISA-undersökningarna. Den nya läroplanen ska bidra till ett konstruktivistiskt förhållningssätt till matematik och lärande, vilket den tidigare läroplanen saknade (Şahin 2010). Undersökningen visar att den nya läroplanen har haft en positiv inverkan på resultaten i skolan. Den nya utbildningspolitiska diskursen i Turkiet innebär enligt Dog ̆an & Haser (2014) en allt mer

19

differentierad språklig förmåga hos eleverna, vilket gynnar de elever som har en medelklassbakgrund.

Doğan & Haser (2014) menar att det även skett en diskursförändring i den turkiska matematikundervisningen. Den har, i likhet med de diskursförändringar Nordin (2010) analyserat gått mot en mer marknadsorienterad utbildningsdiskurs. De turkiska läroplanerna och läroböckerna uppvisade diskurser som inbegrep exempelvis entreprenörskap och en konsumentorientering (Doğan & Haser 2014).

I likhet med de förändringar i den pedagogiska diskursen i Turkiet som Şahin (2010) pekar på menar Li et al. (2012) att det skett en fundamental förändring vad gäller den pedagogiska diskursen i Kina i och med den läroplan som utkom 2005. Den pedagogiska diskurs som varit dominerande i Kina har varit bunden till läroböcker och en stark lärargestalt. Den nya läroplanen betonar istället en konstruktivistisk syn på lärande i matematikämnet (Li et al. 2012). Med bakgrund i dessa artiklar om diskursförändringar i matematikämnet blir undersökningen som utgör detta examensarbete relevant. Det verkar finnas tendenser i ett flertal länder mot en mer språkinriktad och konstruktivistisk diskurs i läroplanerna och matematikämnet.

Gueudet, Pepin och Trouche (2013) har utgått ifrån tidigare nämnda rapporten PISA 2012

Results in Focus (OECD 2013), där läroplanerna och styrdokument anges som bidragande faktorer till resultaten i PISA-undersökningarna. De har valt att undersöka hur länders, närmare bestämt Norge och Frankrikes, utbildningskultur och hur lärande finns representerade i läroplanerna för matematik och hur dessa i sin tur finns representerade i aktuella läromedel och i själva undervisningen. Resultatet visar på att utbildningskulturen och synen på lärande präglar de både ländernas läroplaner och styrdokument. Trots ett liknande innehåll så används och värderas begrepp olika och det går att se att olika arbetsområden inom matematiken ges olika stort utrymme. Undersökningen visar på att det finns skillnader länderna emellan, men det visar emellertid inte på några påverkansfaktorer för PISA-resultaten då båda länderna har presterat på samma nivå de senaste åren.

Adoniou och Qing (2014) menar på att diskursen om det matematiska språket som universellt språk är problematisk. Trots att detta kan stämma på ett aritmetiskt plan till en viss utsträckning, så menar de att de uppgifter som eleverna möter sällan är fria från andra typer av språk. Tvärtom så är det språk de möter i matematiken komplext med ett krav på förförståelse. Framförallt så är det oftast de elever med ett annat modersmål än undervisningsspråket som

20

stöter på problem vid läs- och problemlösningsuppgifter där information missas på grund av språkliga begränsningar. Vidare menar Adoniou och Qing (2014) att dagens läroplaner brister i att uppmärksamma lärare om språkliga krav som ställs på eleverna, något de menar att lärarna i en allt för stor utsträckning är omedvetna om. Detta trots att det finns bevis på koppling mellan språk och matematisk framgång. De menar därför att det borde finnas ett högre krav på att läroplaner och läromedel att förtydliga det matematiska språkets betydelse i matematikämnet.

Även Lucero (2012) tar upp att det finns en bristande kunskap hos lärare angående de språkliga krav som finns inom matematikämnet. Efter intervjuer och observationer på en skola där majoriteten av eleverna har ett annat modersmål än undervisningsspråket, konstaterar Lucero att det läroplansanpassade undervisningsmaterialet utgår ifrån att eleverna är förstaspråksinlärare. Vidare menar Lucero att man genom att identifiera de språkliga kraven i läroplanerna, underlättar för en gemensam förståelse för det ämnesspecifika språk för såväl elever som lärare.

4.7 Konferensbidrag

Läroplansutvecklare Annette Jahnke (2012) kritiserar hur läroplansreformer genomförs och utvärderas. Matematiken är en del som i reformerna och byggs främst på resultaten i internationella undersökningarna såsom PISA. Vidare vore mer relevant under konstruktionen av en ny läroplan att gå tillbaka och utvärdera den de tidigare. Detta sker inte i nuläget, menar Jahnke (2012). Dessutom belyser Jahnke en problematik i att det inte finns tillräckliga gemensamma riktlinjer för hur läroplanen ska användas och följden blir att tolkningsfriheten kan leda till en ojämlik undervisning. Krav ställs därmed på skolledningar och aktiva lärare att kritiskt granska och föra dialog om hur styrdokumenten ska tolkas, vilket är allt för resurskrävande i dagens skolkontext. Jahnke menar vidare på att synen på läroplanen, speciellt för matematikämnet, bör förändras och att den ska ses som en levande organism och inte som en fast enhet. Därför bör läro- och kursplanerna utvärderas och utvecklas regelbundet.

21

5. Resultat och analys

Denna del kommer att innefatta en analys utifrån de tre dimensionerna i TODA (Fairclough 1992, se figur 1.) av läroplanerna mellan 1962 och 2011 med eventuellt tillhörande kommentarmaterial. Lgr 62, Lgr 69 samt Lpo 94 innefattar relativt små mängder text, vilket har resulterat i att textanalyserna inte innefattar längre citat. Språk i matematikämnet behandlas mycket kortfattat i dessa läroplaner vilket gör att analysmaterialet är begränsat. Respektive titel innefattar en analys av text och diskursiv praktik. Den första dimensionen som rör textens utformning och innehåll kommer att analyseras utifrån modala hjälpverb, vilka tecken som förekommer samt hur dessa konstruerar eller (re)producerar diskurser i texten. Den diskursiva praktiken utgår från den andra dimensionen och behandlar avsändare, mottagare, interdiskursiva förhållanden, eventuell ambivalens samt intertextualitet. Efter dessa rubriker finns en redogörelse för vad förgående analyser har för relation till social praktik.

5.1 Läroplan för grundskolan 1962

Lgr 62 gavs ut 1962 under Tage Erlanders socialdemokratiska regering. Ecklesiastikminister, vilket ungefär motsvarar dagens utbildningsminister, var Ragnar Edenman. Nytt är att elever med olika föreställd begåvning ska samsas i den nya skolan. Undervisningen ska verka som överbyggnad mellan skolan och hemmet. Den nya skolan beskrivs som en “skola för alla” (Richardson 2004). Den allmänna delen beskriver skolan som en fostrande skola vilken ska ge eleverna adekvat utbildning för att bli goda samhällsmedlemmar och familjebildare.

Textens struktur utgörs av en inledande del med skollagen, följt av skolstadga och sedan mål, riktlinjer samt kursplaner. Kursplanen i matematik omfattar två sidor innehållandes mål och huvudmoment uppdelat efter lågstadiet, mellanstadiet och högstadiet.

5.1.1 Text

Den genre som en läroplan tillhör är ett myndighetsdokument. Den har en auktoritär ton vilken dikterar villkoren för grundskolan i fråga om dess utformning, innehåll och funktion. De modala hjälpverben som förekommer i texten är av en deontisk karaktär. Exempelvis används tecken som bör, måste och skall vilka har en tvingande karaktär.

22

“Undervisningen har till uppgift att ge kunskap och färdighet i elementär aritmetik och algebra samt förtrogenhet med geometrins elementära begrepp och metoder” (Skolöverstyrelsen 1962, s.1330). I citatet återfinns tecknet ”kunskap” i egenskap av nod vilken är överordnad tecknet ”färdighet”. Tecknet ”elementär” har en central position i texten och bör uppfattas som ett moment då detta i texten upplevs ha en självklar definition. I relation till citatet blir det tydligt att elementär syftar till de basala kunskaper som eleven ska lära sig

Meningen “Eleverna bör efter hand göras förtrogna med allmänt brukliga matematiska termer och uttryckssätt.”(Skolöverstyrelsen 1962, s.1330) tyder på att de efterhand ska avancera sina kunskaper. Detta kan härledas till idén om att eleven genomgår utvecklingssteg där de efterhand kan ta till sig begrepp beroende på mognad. I de övergripande målen och riktlinjerna görs det klart att skolan ska utgå från individen och dennes befintliga kunskap. Trots detta förutsätter man att eleven har små, eller inga, kunskaper vid skolstart vilket också kan kopplas till en konstruktivistisk diskurs om lärande där elevens kunskaper konstrueras efter hand. Detta styrks av Bernsteins (1990) beskrivningar av synlig pedagogik.

Undervisningen ska anpassas efter individens begåvning och personlighetstyp. Den utbildningsvetenskapliga diskursen som figurerar i texten anknyter till ett psykologiskt förhållningssätt till matematik och språk. Influenser av konstruktivistisk lärandeteori kan härledas till tecken som ”praktisk” vilket kan antas vara ett moment i matematikdiskursen då det i likhet med tecknet ”elementär” har en i texten närmast självklar betydelse. Tecknet sätts i relation till elevernas abstraktionsförmåga.

För att eleverna skall stimuleras till aktivt deltagande i arbetet, måste undervisningen i skolans alla ämnen präglas av konkretion och åskådlighet. Visserligen skall den under lärogången fortskrida från det konkreta och speciella till det abstrakta och allmängiltiga, men den skall därvid så mycket som möjligt anknyta till verkligheten och till elevernas erfarenheter och iakttagelser.

(Skolöverstyrelsen 1962, s. 1312)

Detta citat relaterar till de teorier om utvecklingsstadier som Piaget (1984) beskriver och en konstruktivistisk diskurs i matematikämnet. Piaget menar att barnets samtal och språk är egocentriskt i den meningen att barnet endast kan relatera till föremål eller saker det sett. Barnet går från det konkreta, synliga till en mer abstrakt förståelse av språk och begrepp (Piaget 1984).

23

5.1.2 Diskursiv praktik

Textens genre kan beskrivas som styrdokument vars uppgift är att styra och reglera Sveriges grundskolor. Texten har en auktoritär ton och har stark prägel av myndighetsutövning särskilt med avseende till den mycket utbredda detaljstyrningen. Den diskurs som förekommer i texten har en stark auktoritär ton. Avsändare är riksdag i egenskap av Skolöverstyrelsen under ledning av ecklesiastikminister Ragnar Edenman och Hans Kungliga Majestät (överordnad riksdag i inledning) som riktar sig till verksamma inom skolan (Skolöverstyrelsen 1962) vilket bekräftar textens genre som styrdokument.

Den nya enhetsskolans styrdokument innefattar fler elever än tidigare. Trots detta bör man se texten i ett intertextuellt perspektiv då den inte är fristående från tidigare skolstadga utan bygger vidare på ett pedagogiskt arv. Det socialdemokratiska folkhemsprojektet återspeglar sig i beskrivningen av en skola för alla, oavsett klass och kön. Dock bör man notera den inkoherens som återfinns i texten. Trots att skolan nu är menad för alla fortsätter differentieringen, främst i form av skolmognadsprov (Egidius, 2001). Denna paradox diskuteras vidare i avsnittet om den sociala praktiken.

5.2 Läroplan för grundskolan 1969

Lgr 69 gavs ut 1969 och började tillämpas skolåret 1970/1971 under en socialdemokratisk regering med Olof Palme som utbildningsminister (Skolöverstyrelsen 1969).

Textens utgör en allmän del innehållandes mål och riktlinjer, timplaner samt kursplaner. Därutöver finns ett supplement för matematikämnet. I Lgr 69:s allmänna del förklaras det att skolan ska främja elevernas utveckling till självständiga samhällsmedborgare i ett demokratiskt samhälle. Den enskilda elevens utveckling står i centrum och att skolan ska ta hänsyn till deras skiftande förutsättningar. Läroplanen kan vid första anblick uppfattas som detaljstyrd, men då det rör sig om råd så finns en relativ frihet för lärarna att anpassa undervisningen efter sina egna tankar och elevernas behov (Skolöverstyrelsen 1969a).

5.2.1 Text

Texten är av instruerande karaktär, då arbetssätt och arbetsgång för de olika arbetsområdena anges. Dock är texten explicit med att det endast rör sig om rekommendationer och inga krav.

24

Detta syftade till att minska detaljstyrningen. Modala hjälpverb av epistemiska karaktär så som kan, får och bör förekommer frekvent, vilket utifrån Fairclough (1992) tyder på en mindre auktoritär ton än den i Lgr 62.

Liksom i Lgr 62 är tecknet ”kunskap” centralt och bör betraktas som nod. Kunskap är även här överordnat tecknet ”färdighet”. Färdighet beskrivs som något eleven utvecklar men kunskaper meddelas. Dock bör tecknet ”kunskap” ses som en flytande signifikant då dess betydelse skiftar från Lgr 62 och kunskap nu kan relateras till exempelvis begrepp som ”personlig utveckling”.

I kursplanen i matematik finner vi meningen “Förmågan till abstraktion utvecklas successivt och betingas av elevens mognad och erfarenhet”. Barnet utvecklar alltså sitt abstrakta tänkande efterhand, och i takt med en ökad mognadsgrad vilket kan relateras till en konstruktivistisk diskurs. Användandet av ”konkreta element”, anses viktiga för barnets inlärning. Tecknet ”konkret” är i likhet med motsvarande tecknet ”praktisk” i Lgr 62 ett moment. Detta återkommer genom hela texten för de yngre årskurserna. Vikten av att konkretisera och utgå från grunden betonas starkt.

När eleverna skall tillägna sig ett nytt begrepp, bygger det på konkreta upplevelser och erfarenheter samt på redan utvecklade begrepp.

(Skolöverstyrelsen 1969, s. 138) Av denna anledning måste de grundläggande begreppen noga behandlas och olika konkreta situationer åstadkommas.

(Skolöverstyrelsen 1969, s. 138)

Även i Lgr 62 återfinner vi denna, som i citaten ovan, konstruktivistiska diskurs där barnet endast kan förstå och samtala om det barnet kan se vilket relaterar till de teorier som Piaget (1984) uttrycker. Utvecklingstakten betonas även, vilket också har en koppling till teorier där barnet genomgår utvecklingsstadier vilket leder till en ökad kognitiv förmåga (Piaget 1984).

5.2.2 Diskursiv praktik

Lgr 69 är ett myndighetsdokument i form av ett styrdokument utgivet av Skolöverstyrelsen, en politisk instans fristående från regeringen (Egidius 2001), och har godkänts utav HKM Gustaf VI Adolf (Skolöverstyrelsen 1969a). Kungens roll har tonats ner i jämförelse med Lgr 62.

Läroplanen förklaras som ett hjälpmedel för att skolan ska kunna uppnå de mål och krav som ställs på skolan, vilket tydligt pekar ut skolan som institution som mottagare.

25

I Lgr 69 återkommer diskursen om att skolan ska utveckla elevers kunskap med hänsyn till deras individuella förmågor och erfarenhet. Den utbildningsteoretiska diskursen relaterar till ett psykologiskt förhållningssätt med en konstruktivistisk karaktär. Här finns en idé om att alla elever kommer till skolan med egna erfarenheter och kunskaper och det är detta är skolans roll att bygga vidare och utveckla dessa. Det går då att anta att den grundläggande pedagogiska diskursen är en synlig pedagogik och utgår ifrån Piaget (1984) med hänsyn till de språkliga förmågorna.

5.3 Läroplan för grundskolan 1980

Lgr 80 är utgiven under en borgerlig regering med folkpartisten Jan-Erik Wikström som utbildningsminister (Skolöverstyrelsen 1980).

I inledningen förkunnas att skolan ska fostra eleverna till ”goda samhällsmedlemmar”. Däremot bör skolan endast fungera som komplement till hemmet som bär det huvudsakliga ansvaret för eleven. I inledningen betonas barnets behov av att kommunicera. Innehållet ska utformas av elever och lärare gemensamt. Skolan ska även ha en stark koppling till vardagen, närmiljön och arbetslivet. Skolans uppgift är att förbereda eleverna inför det kommande arbetslivet. Detta relaterar till den trend Bernstein (1990) kallar marknadsorienterad pedagogik.

5.3.1 Text

Texten är uppbyggd av ett inledande kapitel om skolans mål och riktlinjer vilket följs av kursplaner. Kursplanen i matematik omfattar 10 sidor vilket kompletteras av ett fördjupande kommentarmaterial.

Språk i matematikämnet utgår från färdigheten att använda språk för att uttrycka kunskaper. Eleven ska analysera, värdera, dra slutsatser och förstå problem genom att diskutera, vilket motiveras med ”Att tala matematik är ett viktigt led i undervisningen”. Dessa begrepp innefattar en viss grad av abstraktion i samtal med andra. Matematikundervisningen ska trots detta utgå från konkreta situationer. De föregående läroplanernas starka kopplingar till Piaget synliggörs här genom ett intertextuellt förhållande dessa teorier om barnets tankemässiga och språkliga begränsningar till det rumsliga och konkreta.

26

Tecknet ”färdighet” placeras efterföljande till tecknet ”kunskap” genomgående i läroplanen. Tecknet kunskap kan därför antas vara en nod då den inbördes relationen kan tolkas som att “kunskap” är det överordnade kognitiva och “färdighet” som själva handlandet för att uppvisa kunskap. Tecknet “färdighet” i relation till tecknet “matematik” har en positiv distinktion till tecken som “vardagsliv”, “medborgare”, “fortsatta studier” och “arbetslivet”. Detta implicerar att färdigheterna är det som gör dig till en god samhällsmedborgare.

Det finns anledning att diskutera distinktionen mellan tecknet kunskap och färdighet. Lgr 80 lämnar öppet mottagarens tolkning huruvida om, och i sådant fall hur, dessa ska skiljas åt och vilken innebörd dessa tecken har. Texten innehåller en viss ambivalens vad gäller kunskap och färdighet som begrepp.

Utgångspunkten för kommentarmaterialet är att tydliggöra läroplanens innehåll och uppbyggnad. Inledningsvis betonas det att läroplanen är en differentierad läroplan, det vill säga att eleverna ska uppnå vissa nödvändiga kunskaper för att sedan, om de behärskar de tidigare färdigheterna, gå vidare till de önskvärda kunskaperna. Genom kommentarmaterialet gör man klart att de moment som man anser vara avancerade inte bör göras tillgängliga för de elever som inte behärskar de grundläggande färdigheterna.

Ett karaktäristiskt drag för Lgr 80 är dess avsaknad av explicit innehåll gällande mätbara resultat. De tidigare läroplanerna har haft stark prägel av fast angivna mått på vad eleverna förväntas kunna efter grundskolans tidigare år. Lgr 80 är innehållsmässigt mer frihetlig till sin karaktär vad gäller val av ämnesstoff. De språkliga förmågorna eller kunskaperna ska utgå från det centrala i respektive huvudmoment. Under denna period var det humanism och det sociala lärandet som dominerade (Egidius, 2001). Språket beskrivs nu som ett verktyg. I matematikämnet ska språk användas exempelvis för att lösa problem, diskutera och jämföra.

Undervisningen i huvudräkning måste innehålla samtal och diskussioner med eleverna om olika metoder och tankeformer, så att eleverna kan göra goda metoder till sin egendom. Eftersom människor har många olika uppfattningar och “bilder” av tal måste läraren vara lyhörd för elevernas idéer och låta eleverna successivt bygga upp en säkerhet i huvudräkning

(Skolöverstyrelsen 1982, s.13).

Det finns en inkoherens genom texten vilket visar sig genom två konkurrerande pedagogiska diskurser. I vissa avseenden vill man framtona elevens erfarenheter och samtal vilket kan kopplas till citatet ovan, medan man i andra delar starkt betonar utvecklingsstadier och elevernas kognitiva begränsningar. Citatet ger en bild av matematik som

27

socialkonstruktivistiskt i den meningen att elever och lärare ska diskutera sina strategier i huvudräkning. Inkoherensen fortsätter i kommentarmaterialet där man senare i texten ser andra delar av matematikundervisningen på ett närmast platonskt vis. Geometrin kännetecknas exempelvis av tecken som “empirisk” och “praktisk”. Geometrin är alltså något som beskriver den fasta verkligheten, därmed inte mänskligt konstruerade, med hjälp av matematik.

I kommentarmaterialet finns ett avsnitt som behandlar språk och problemlösning. Man betonar förståelse, snarare än korrekt använda begrepp och terminologi i matematikämnet. Detta ska ske genom diskussion, så att det inte uppstår hinder för att ta sig an innehållet. I den beskrivande statistiken föreslår man grupparbete och betonar vikten av att diskutera data tillsammans med andra.

5.3.2 Diskursiv praktik

Trots att de modala hjälpverben i texten är av deontisk karaktär, det vill säga ord som skall, bör och måste, ter sig texten förhållandevis frihetlig gällande applikation av språk i matematikundervisningen. De föregående läroplanerna har en auktoritär ton, vilket stärks av den starka kopplingen till Skolöverstyrelsen. Lgr 80 har även Skolöverstyrelsen som avsändare, men texten har inte längre samma auktoritära ton. Fokus skiftar till att handla om vad som är bäst för den enskilda verksamheten och den enskilda läraren. Begrepp och innehåll ska centreras utifrån det ämnesstoff som är relevant för eleverna. En viktig brytpunkt är den allt mer tilltagande politiska inriktning som läroplanen får.

Texten innebär en diskontinuitet. De konventionella föreställningarna kring lärande som tidigare varit dominerande i såväl den utbildningspolitiska diskursen som den utbildningsteoretiska diskursen frångås. I ett intertextuellt perspektiv bygger den fortfarande på en del av de utbildningsteoretiska idéerna utifrån innehållet som författats i tidigare läroplanerna. Dock tar den en ny riktning mot att språket i matematikämnet ska vara ett verktyg vilket eleverna nu ska använda tillsammans med andra för att ta sig an ämnesstoffet. I ett historiskt perspektiv hade detta varit otänkbart vid tidpunkten för utformandet av Lgr 62 där läraren var överordnad eleverna i den bemärkelsen att det var lärarens uppgift att implementera det redan fastställda ämnesstoffet i undervisningen.

28

5.4 Läroplan för det obligatoriska skolväsendet 1994

Moderaten Beatrice Ask var utbildningsminister då denna läroplan gavs ut under en borgerlig regering (Utbildningsdepartementet 1994b). Lpo 94 är en relativt tunn läroplan, på 18 sidor, kompletterad med kursplaner för samtliga ämne där strävansmål för varje ämne presenteras. Skolan ska vara icke-konfessionell och ska verka för ansvarig frihet och jämställdhet. Eleverna ska förankras i samhällslivet.

5.4.1 Text

Matematikens kursplan är uppdelad i kapitlen: Mål att sträva mot, Ämnets uppbyggnad och karaktär, Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret, och Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det nionde skolåret.

Här beskrivs kunskap som icke entydig, utan beskrivs istället av fyra F som står för fakta, förståelse, färdighet och förtrogenhet. Detta återkommer frekvent i utformningen av kursplanen för matematik och representeras oftast med tecken så som ”förstå”, ”kan”, ”få tilltro” och ”inser”. Dessa är generellt placerade tidigt i huvudsatsen. Det vidgade, definierade kunskapsbegreppet synliggörs därmed i textens struktur.

Kunskap går att uppfatta som en nod, överordnad fakta, förståelse, färdighet och förtrogenhet. Tecknet kunskap har i sin tur en positiv distinktion i relation till ”studier i andra ämnen”, ”fortsatt utbildning” och ”lärande”. Detta implicerar att det är dessa kunskaper som ligger till grund för goda studieresultat.

Det modala hjälpverbet skall, används nästintill uteslutande i såväl läroplanen som kursplanen i matematik. Även om det allt som oftast står i kombination med att sträva, så torde det kunna tolkas som deontisk då det rör sig om krav på skolan.

Matematiken beskrivs på en allmän nivå, eleverna ska få grundläggande kunskaper i de olika kunskapsområdena, men vad grundläggande innebär här är inte tydligt definierat. Exempel på detta är att det i strävansmålen står att målet är att skolan skall ge eleverna möjlighet att använda och förstå grundläggande begrepp inom subtraktion.

29

Matematik är en levande mänsklig konstruktion och en kreativ och undersökande aktivitet som omfattar skapande, utforskande verksamhet och intuition. Undervisningen i matematik ska ge eleverna möjlighet att utöva och kommunicera matematik i meningsfulla och relevanta situationer i ett aktivt och öppet sökande efter förståelse, nya insikter och lösningar på olika problem.

(Utbildningsdepartementet 1994a, s. 94)

I citatet beskrivs matematiken som en mänsklig konstruktion, detta antyder en socialkonstruktivistisk matematikdiskurs, överensstämmande med den Ernest (1991) presenterar. Att eleverna ska hämta erfarenheter i omvärlden för att utveckla sitt matematiska vetande stärker även denna ansats. Vidare beskrivs matematiken som kommunikativt, kreativt och socialt vilket relaterar till de teorier om språk som presenteras av Vygotsky (1986).

Denna utbildningsteoretiska diskurs står i direkt kontrast till de mål som återfinns tidigare i kursplanen. Där menas det istället att elevens ska ”förstå och använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande”. Ernest beskriver denna konstruktion av matematik som platonsk (Ernest 2008) vilket står i kontrast till den sociokulturella och socialkonstruktivistiska diskursen. Det framträder i målen en bild av det logiska resonemanget som den mest utvecklade formen av tänkande och ställs i relation till förmågan att förklara och argumentera. Denna konstruktion av matematik tillhör en konstruktivistisk diskurs och de teorier som presenteras av Piaget (1984).

5.4.2 Diskursiv praktik

Lpo 94 är utgiven av utbildningsdepartementet med skolminister Beatrice Ask som huvudman. Detta är alltså ett myndighetsdokument i form av ett styrdokument. Här deklareras det att det går att finna vilka krav staten ställer på skolan, vilka krav föräldrar och elever ska ställa på skolan och vilka krav skolan skall ställa på eleven (Utbildningsdepartementet 1994b). Mottagaren är således skola, lärare, föräldrar och elev. Där tidigare läroplaner ofta inkluderade riktlinjer och instruktioner för hur och när kunskap ska förvärvas så innehåller Lpo 94 inga sådana direktiv, utan endast vad som ska uppnås med hjälp av undervisningen.

För att få en bakgrund till Lpo 94 kan det vara nyttigt att ta hänsyn till betänkandet Skola för bildning (Läroplanskommittén 1992), som ligger till grund för läroplanen. Innehållet är näst intill identiskt när det kommer till matematikdelen, där de menade på att en ny läroplan var nödvändig för att skolan skulle anpassas efter det ständigt föränderliga samhället.