Eleverna kommer in i lektionssalen till lugn musik och sätter sig i en samlingsring. Läraren startar efter en stund en puls med hjälp av två pinnar som sedan sakta går runt samlingen. Vi räknar tillsammans till fyra om och om igen. Eleverna ställer sig sedan två och två samtidigt som de räknar och klappar mot varandra på den fjärde. Efter en stund uppmanas eleverna till förflyttning.
Läraren instruerar att gå runt och hitta olika partners som man klappar det fjärde pulsslaget mot. För att klara detta behövs ett aktivt lyssnande och stor
koncentration.
Eleverna samlas nu åter i ringen som delas upp i olika stora ringar (hela ringen, halva ringen och till sist i fyra lika stora delar) samtidigt som det spelas och sjungs en sång som h just om en hel ring, halv ring och en fjärdedels ring. De olika momen varvas och ringen antingen ökar i omfång eller minskar till mindre delar. Eleverna dansar samtidig de sjunger.
andlar ten
t som
Efter sången samlas man och det klipps en pappersremsa som
symboliserar en hel som efterföljs av en halv, eleverna är med och
bestämmer hur man ska vika för att få den halva. Remsor klipps även för en fjärdedel. En elev frågar om vad som händer om man viker en fjärdedel? Det är alltid någon som vet svaret och sedan fortsätter dialogen om 16 delar, 32 delar osv.
Remsorna symboliserar de olika uttrycken som vi börjat arbeta med, eleverna klappar och höjer händerna samtidigt som de varvar de olika uttrycken. Efter ett tag så hjälper inte läraren till utan visar bara upp de olika remsorna. Hon jämför de mindre med den stora som
symboliserar den hela och frågar, hur många halva som det går på en hel? Hur många fjärdedelar går det
på en hel? Det läggs ut olika längder som eleverna ska klappa i en följd. Längderna översätts till olika noter och eleverna hjälper till i storsamling.
Eleverna delas in i grupper om fyra med olika färdigklippta notremsom som de ska lägga ut så att det blir lika långt som tre hela. De olika grupperna ska sedan klappa varandras rytmer. När eleverna anser sig vara klara introduceras
taktsträck och eleverna lägger sedan ut sina takter på samma sätt och fortsätter öva på att klappa takterna.
Läraren spelar elevernas komposition två gånger. Sedan får eleverna klappa med samtidigt som den spelas. Man kan inte ta bort en fjärdedel för då blir det inte en hel.
Lektion 2
Elevernas instrueras att sätta sig på golvet och två frivilliga elever väljs ut. Eleverna ombeds att hålla
hopprepet mellan sig och med hjälp av eleverna beskrivs hopprepet som en hel. Läraren väljer ut fyra elever som får sätta en klädnypa på mitten av hopprepet. Eleverna uppmanas att distansera sig från hopprepet för att avgöra om de är nöjda. Frågan ställs - Hur ska man kunna göra för att se om det stämmer? Eleverna kommer med förslag och de olika förslagen prövas. Två nya elever ställer sig vid hopprepet som ska delas i tre lika stora delar.
Klädnypan ska sättas en tredjedel från högra sida. Eleverna får ge förslag till hur man kan vika för att se vem som är närmast. Två nya elever håller hopprepet. En fjärdedel ifrån höger sida. Denna gång får alla eleverna gissa vilken som är
närmast. Nu får de förslag till hur
man kan vika. Sedan får eleverna återkoppling till lektion ett.
Genomgång av datorprogram och instruktioner till hur man hjälper till. Vad är en hel? Kort beskrivning av det matematiska symbolspråket. Sedan får alla elever prova, om de vill. Man hjälper till genom att säga höger eller vänster. Läraren benämner talet högt innan varje elev försöker och för resonemang om 2/3 är mer än en halv. Alla som vill tillåts prova på.
Lektion 3
Lektionen börjar med samling där man räknar till tio i decimalform. 0,1 0,2 osv. Går igenom varför det inte benäms 0,9 1,0. Efter detta har musikpedagogen återkoppling till gårdagen, hon går igenom hel, halv, fjärdedel. Sedan förbereds en muntlig tentamen. Denna förbereds genom att eleverna tillsammans med läraren gör fyra takter, 16 rutor långt med stoppsträck. Sedan ska man sätta ett sträck i mitten av pappret samt ytterligare två sträck i vardera halva. Hon går igenom de 16 rutorna och sedan beskriver hon hur arbetet ska gå till. Noterna gås igenom genom repetition av utseendet. Läraren klappar en rytm som eleverna skriver ner. Första gången ska de bara lyssna. Rytmen klappas två gånger innan det är dags för eleverna att skriva ner det de hör. Sedan upprepas
rytmen några gånger. Pappren samlas in. Detta var inte tänkt i förväg utan något som Bitten kom på under dagen. Det visade sig ta ganska mycket tid. Så
antingen hade man kunnat ha ett förtryckt papper eller så kunde detta vara en uppgift som redan var färdig tills det att hon kom.
Sedan påbörjades en ny genomgång av decimaltal som påbörjades innan Bittens tentamen. Hur ser det abstrakta symbolspråket ut? Eleverna i år två gör en vanlig hundrarulle och år tre görs en tiorulle med decimaltal. Jag påbörjar en stor
tiorulle och går igenom talen från 0 – 1.1
Då remsan är färdig ska den delas in i fyra delar, på varje del ska det finnas not, symbolspråk och skriftspråk. Det egna arbetet påbörjas. Jag går runt och för resonemang med elever. Eleverna sitter på olika sätt i klassrummet, en del ligger på golvet. Då de första börjar bli klara återsamlas gruppen igen och jag upprepar det som jag gick igenom tidigare. Jag försöker att förklara genom att dra
paralleller till gårdagen lektion. Lektion 4
Grupperna sätter sig på golvet. Två elever håller hopprepet och ett exempel gås igenom. Två lika stora delar, två halvor. Hur kan man göra för att det ska bli exakt. Här för jag in ett nytt perspektiv. Igår gissade eleverna först och sedan viktes hopprepet för att kontrollera resultatet. Idag viker vi direkt i grupperna utan att gissa. Grupperna får hopprep och klädnypor samtidigt som läraren förklarar att han kommer att guida klassen hela tiden. Eleverna sträcker ut hopprepen och delar in hopprepet i fyra olika delar på min begäran. När de vikt färdigt så sätter de i klädnypor i ändarna. Tregrupperna viker på det sätt som de finner bäst. Olika strategier diskuteras, hur många klädnypor användes? Vi räknar sedan delarna tillsammans, en fjärdedel, två fjärdedelar osv till en hel. Nästa uppgift blir att göra tre lika stora delar. Eleverna använder sig av olika metoder, stegar, mäter, viker. Jag erbjuder sedan grupper att förklara. En grupp ställer sig upp och visar, de måttade en tredjedel och viker. En ny grupp kommer fram och försöker göra samma sak. De som behöver får hjälp till att förklara. Jag visar ytterligare ett lösningsförslag från förra året då jag hade andra grupper. En supersvår uppgift tar vi på slutet, fem lika långa delar. Efter detta så har vi en diskussion om just vikmetoden. Om de inte klarar av att vika så uppmanar jag dem att hitta andra metoder. Vilka grupper försökte vika? Vilka försökte
stega/mäta? Till sist har vi en värdering av vilken siffra som var svårast att vika. Lektion 5
Lektionen börjar genom att vi tillsammans lyssnar på låten - Vad jag är glad att jag har dig. Efter detta följer en diskussion om när man lär som bäst? Sedan lyssnar vi på låten - En makalös manick. Till låten gör vi en rörelsemaskin. Efter denna låt presenteras veckans arbetsområde som är talmönster. Målet med
undervisningen är att eleven ska göra ett talmönster som är som en evighetsmaskin.
Lektionen inleds genom att eleverna klappar på sina ben, en efter en ansluter sig så att ljudet ökar. Sedan slutar en efter en så att ljudet minskar. Fem elever sätter sig i mitten av ringen och blundar samtidigt som de uppmanas att lyssna. De får frågan - vad hörde vi? Eleverns gissar på olika saker. Jag framhäver det
matematiska termerna öka och minska. Musikpedagogen framhäver det
musikaliska begreppen som är svagt (diminuendo) och starkt (crescendo). Nya elever sätter sig i ringen och så görs det om igen. Efter detta sjungs olika sånger och musikpedagogen styr sångens styrka genom att höja och sänka handen. Sedan får flera elever sitta i mitten och styra ljudnivån. Jag försöker knyta
begreppen till matematiken genom en gruppdiskussion (ökar – lägger till – plussar – adderar, minskar – ta bort – subtrahera)
Sedan börjar vi att lära oss olika talramsor baklänges, 20 till 0 genom att hela tiden minska med ett. 20 till 0 genom att minska med två 20 – 18 – 16 – 14 och till sist 30 till 0 genom att minska med tre. 30 – 27 – 24 och 40 – 0 med 4 hopp.
Lektion 6
Alla elever får lappar med siffror på, rätt siffra höjs vid rätt tillfälle i
sångerna. Vi repeterar sångerna 2 – 3 – 4 – 5 som vi kan sedan tidigare. Nu ska vi lära oss nya sånger då vi
räknar, hoppar baklänges. En talrad läggs ut på golvet som sträcker sig från 0 – 30 Eleverna som håller i var sin siffra ställer sig upp på rätt plats, sedan fyller Bitten och olika elever i de lappar som inte stämmer eller som i
rätt sida så att de kan se talraden. Vi sjunger sången 20 – 0 med ett hopp flera gånger på massa olika sätt. Sedan delar musikpedagogen dem i olika grupper då sången även går att sjunga kanon. Vi sjunger sången 20 – 0 med två hopp flera gånger samtidigt som vi har tagit bort alla udda tal. Talrad ligger hela tiden framför eleverna. Eleverna får sedan gå talraden samtidigt som de sjunger. Lägger till sist upp var tredje siffra (30 – 0). Sjunger denna låt från långsam
hastighet till supersnabb. Vi avslutar lektionen med att sjunga sången 40 – 0 med 4 hopp utan komihåglappar.
Efter det att vi sjungit färdigt så fortsätter lektionen i matematikrummet.
Eleverna delas in i tre grupper och sätts i en rak linje så att de bildar en rektangel tillsammans med väggen. Varje grupp får ett talmönster. Paralleller dras till sångerna som kan vändas framåt eller bakåt. Det viktiga är vad som händer mellan varje siffra. En grupp ställer sig upp och de två andra grupperna får föra en intern dialog om vilken siffra som kommer efter den sista. De löser
uppgiften tillsammans i grupperna. En elev får gå fram och förklara hur mönstret är uppbyggt. En ny grupp får ett talmönster. Grupperna som inte står upp ska förklara vad som händer mellan varje elev. Det är betydligt svårare nu då upprepningarna inte längre är jämna. Uppmuntrar eleverna att förklara för varandra. En grupp hinner inte redovisa och blir lovade att göra det i morgon.
Lektion 7
Den grupp som inte han redovisa igår får börja med att visa upp ett talmönster. Eleverna uppmanas att prata med varandra. Efter det att en elev gissat rätt så fortsätter vi med ytterligare lappar. Eleverna gissar viljelöst på olika siffror. Har en diskussion om det ökar eller minskar. Efter detta har vi en samling där de får ett problem. Det sitter ett talmönster på väggen som ska kompletteras med
ytterligare 5 tal. Arbetet sker i tregrupper. När grupperna är klara så får de jobba med ett stencilmaterial med olika talmönster. Arbetet övergår då till enskilt arbete. Två elever får svårare uppgifter.
8. Litteratur
Alexandersson, Mikael (2000) De estetiska arbetsprocesserna i skolan. Skolverket: Dnr 98:1734
Brunner, Jerome (2002) Kulturens väv – Utbildning i kulturpsykologisk
belysning. Göteborg: Daidalos
Dyste, Olga Red. (2003) Dialog, samspel och lärande. Lund: Studentlitteratur Englund, Tomas (2000) Deliberativa samtal som värdegrund – historiskt
perspektiv och aktuella förutsättningar. Skolverket
Forsberg, Eva (2005) Läraren måste inte abdikera för att eleverna ska få
inflytande. Pedagogiska Magasinet, (3), 30 – 35
Gråhamn & Thavenius (2003) Kultur och estetik i skolan. Malmö: Malmö högskola
Gustavsson, Bengt Bildning i vår tid. www.hsv.se/bildning
Hensvold, Inger (2006) Elevaktiva arbetsmodeller och lärande i grundskolan –
en kunskapsöversikt. Stockholm: Liber
Hoines, Marit (2000) Matematik som språk – verksamhetsteoretiska perspektiv. Malmö: Liber Ekonomi
Illeris, Knud (1999) Lärande i mötet mellan Piaget, Freud och Marx. Lund: Studentlitteratur
Kullberg, Birgitta (2004) Lust- och undervisningsbaserat lärande – ett
teoribygge. Lund: Studentlitteratur
Malmer, Gudrun (2002) Bra matematik för alla – nödvändig för elever med
inlärningssvårigheter. (2:a upplagan) Lund: Studentliteratur
Marner, Anders (2000) Kreativitet – några perspektiv. Tidskrift för lärarutbildning och forskning, nr 2/3/2000 s, 55 - 71
Marner, Anders (2005) Möten och mediering – estetiska ämnen och
läroprocesser i ett semiotiskt och sociokulturellt perspektiv. Umeå universitet:
Marner, Anders & Örtengren, Hans (2003) En kulturskola för alla – estetiska
ämnen och läroprocesser i ett mediespecifikt och medieneutralt perspektiv.
Stockholm: Liber
NCM (2006) Lära och undervisa matematik – internationella perspektiv. Boesen, Emanuelson, A Wallby & K Wallby (red). Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutbildning
NCM (2000) Matematik – ett kommunikationsämne Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutbildning
Qvarsell, Birgitta (2004) Vad skapar mening i skolan? Pedagogiska Magasinet, (2), 38 – 43
Persson & Thavenius (2003) Skolan och den radikala estetiken. Malmö: Rapporter om utbildning
Sandh, Håkan (2006) Glädjeämnen eller sorgebarn? Hallstavik: SMoK
Selander, Staffan (2004) Lärande i en motsträvig värld. Pedagogiska Magasinet, (2), 28 – 33
Sernhede, Ove (2006) Skolan och populärkulturen. Lundgren, Ulf P (red.)
Uttryck, intryck, avtryck (ss. 11 – 18)
Skolutveckling (2003) Baskunnande i matematik. Stockholm: Fritzes Skolverket (1994) Bildning och kunskap – Särtryck ur skola för bildning. Stockholm: Liber
Skolverket (2000) Grundskolan – Kommentarer till kursplaner och
betygskriterier. Stockholm: Fritzes
Skolverket (2003) Lusten att lära med fokus på matematik. Stockholm: Liber Skolverket (2007) Mål för alla – Perspektiv på nationella utbildningsmål för
tidiga skolår. Stockholm: Fritzes
Thavenius, Jan (2004) Utgå från elevernas kultur. Pedagogiska Magasinet, (2), 10 – 17