F¨or att plotta med logskalor p˚a en eller b¨agge axlar finns tre kommandon att tillg˚a: semilogy, semilogx och loglog som fungerar exakt som plot kommandot bortsett fr˚an att loga-ritmisk skala (bas 10) anv¨ands f¨or x-axeln, y-axeln och b¨agge axlarna.
6.10. OVNINGSUPPGIFTER¨ 73
6.10 Ovningsuppgifter ¨
1. (Uppgift 5.4 ur Taylor) A student makes 20 measurements of the time for a ball bearing to fall from the top to the bottom of a vertical cylinder of oil. She arranges her results in increasing order and counts how many times she got each different value, as follows (with the times in tenths of a second):
Time, t: 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
Occurences 2 0 3 5 4 1 3 1 0 1
a) Draw a bin histogram of these results using bins of width 1, starting at 70.5. (Notice that, with bins of width 1, this bin histogram gives essentially the same result as a bar histogram.)
b) Redraw the histogram with a bin width of 2, again starting at 70.5.
c) Notice how the wider bins in part b) give a smoother histogram. If the chosen bins are too wide, however, information starts to be lost. To illustrate this loss, redraw the histogram with a bin width of 10, again starting at 70.5.
2. Betrakta f¨oljande polynom av stigande grad:
x
x - x3/3!
x - x3/3! + x5/5!
x - x3/3! + x5/5! - x7/7!
x - x3/3! + x5/5! - x7/7! + x9/9!
Plotta dessa polynom i en och samma graf tillsammans med funktionen sin(x). Ta med cirka en period av sinus i x-led. H˚all reda p˚a vilken kurva som h¨or till vilken funktion genom att t ex plotta dem med olika f¨arger eller symboler. Vad ¨ar det som sker och varf¨or? Ta en liten funderare!
Kapitel 7
Gr¨ anssnitt, text-str¨ angar,
ber¨ akningar och anpassningar
7.1 MATLABs Workspace Browser
En MATLAB-session resulterar oftast i en workspace fylld av tempor¨ara variabler som det till slut kan bli ganska besv¨arligt att h˚alla reda
p˚a. MATLAB har ett verktyg -Workspace Browser - som enkelt ger en god ¨overblick av vilka variabler som finns i workspace, vilka v¨arden de har f¨or tillf¨allet och som dessutom ger oss m¨ojlighet att manip-ulera dessa variabler.
Vi startar Workspace Browser antingen genom att skriva workspace i kommandof¨onstret, eller genom att g˚a in i meny
”View” i MATLABs desktop och klicka f¨or ”workspace” som d˚a kommer upp som en pann˚a i desktopen. Workspace Browsern ¨oppnar d˚a sitt f¨onster d¨ar vi kan se alla variabler som finns i MATLABs workspace, vi ser namnet p˚a variabeln, vilka dimensioner (rad × kolumn) den har och vilken typ av variabel det ¨ar. Om man tycker att n˚agon av dessa kolumner ¨ar helt ointressant kan man i menyn ”Workspace View Options” under ”View” styra utseendet av detta f¨onster. En ¨andring som kan vara bra ¨ar att l¨agga till den kolumn som visar vilken dimension matriser har, det g¨or du genom att under “View” v¨alja “Choose columns” och l¨agga till den kolumnen. I work space browsern kan vi utf¨ora ett antal operationer:
Spara workspace eller variabler.
Om vi trycker p˚a ”spara-ikonen”, den som ser ut som en liten diskett s˚a sparas hela inneh˚allet i workspace i en fil som vi senare kan l¨asa in. Alternativt kan vi i ”File” menyn v¨alja ”Save As”. Detta s¨att att spara ¨ar n¨odv¨andigt om vi redan har sparat workspace men vill spara en annan kopia under annat namn. Trycker vi p˚a ikonen anv¨ands det gamla namnet om det ¨ar definierat, och den gamla versionen skrivs ¨over. Vi kan ocks˚a v¨alja att spara enskilda variabler. F¨or att g¨ora detta v¨aljer vi variablerna genom att klicka p˚a dem i browserf¨onstret
75
Vill du v¨alja mer ¨an en och dessa f¨oljer efter varandra i listan s˚a klickar du f¨orst p˚a den f¨orsta och sedan klickar du p˚a den sista variabeln samtidigt som du h˚aller nere skift-tangenten. D˚a v¨aljs alla variabler mellan den f¨orsta och sista. Vill du v¨alja ett antal variabler som inte ligger bredvid varandra i listan s˚a h˚aller du nere kontroll-tangenten samtidigt som du klickar. N¨ar du valt alla variabler du vill spara s˚a ”h¨ogerklickar” (klickar med den h¨ogra musknappen) n˚agonstans i det markerade omr˚adet. I den menyn som d˚a kommer upp v¨aljer du ”Save as”
och v¨aljer sedan en katalog och filnamn d¨ar variablerna sparas.
L¨asa in variabler som tidigare sparats fr˚an en fil in i din workspace.
Klicka antingen p˚a mapp-ikonen p˚a verktygslisten eller h¨ogerklicka i f¨onstret och v¨alj ”Import Data”.
Rensa bort variabler fr˚an workspace
g¨or du genom att f¨orst v¨alja dem p˚a samma s¨att som n¨ar du vill spara variabler och sedan antingen
• Klicka p˚a symbolen f¨or “delete” i verktygslisten, den ser ut som ett gult rutm¨onster med ett r¨ott “X”.
• V¨alja ”Delete” i ”Edit” menyn.
• H¨ogerklicka i f¨onstret och sedan v¨alja ”Delete Selection”.
7.1.1 Array Editorn
Vi kan g˚a in och studera en variabel i detalj genom att ¨oppna ett f¨onster som kallas ”Array Editor”. Om du vill unders¨oka en enda variabel s˚a kan du ¨oppna den i ”Array Editorn”
genom att dubbelklicka p˚a den i ”Workspace Browser”-f¨onstret. Vill du arbeta med fler ¨an en variabel f˚ar du i tur och ordning dubbelklicka p˚a alla variabler du vill studera. L¨angst ned i “Array Editor”-f¨onstret dyker det upp en flik f¨or varje variabel som ¨ar vald. Du kan ocks˚a v¨alja att dela upp editorns f¨onster i fler sm˚a f¨onster s˚a att du samtidigt kan titta p˚a mer ¨an en variabel. Det g¨or du genom att klicka p˚a symbolerna l¨angst upp till h¨oger i f¨onstret - prova! I f¨onstret som ¨oppnas kan du se vilket v¨arde varje element i variabeln har.
Du kan ocks˚a g˚a in och ¨andra enstaka v¨arden. Det g¨or du genom att klicka i motsvarande ruta, skriva in det nya v¨ardet och trycka p˚a ”Return”. Du kan ocks˚a ¨andra variabelns dimensioner (rad × kolumn) genom att l¨agga till nya v¨arden i celler som finns i andra rader eller kolumner n de som ursprungligen finns med. Du kan ocks˚a ¨andra med vilken numerisk precision v¨ardena visas. Mer information om m¨ojligheterna i detta f¨onster f˚ar du i hj¨alpavsnittet ?/MATLAB/Getting Started/Desktop Tools and Development Environment/Workspace Browser and Array Editor/Array Editor.
7.1.2 Anpassa MATLABs Desktop
Vartefter vi b¨orjar anv¨anda fler och fler av MATLABs f¨onster s˚a kan vi vilja st¨alla in MATLABs desktop s˚a att vad vi ser p˚a sk¨armen ¨ar det vi tycker ¨ar mest bekv¨amt att jobba med. Vilka f¨onster som skall finnas ¨oppna v¨aljer vi i menyn ”Desktop”, de f¨onster som ¨ar f¨orbockade i nedre delen av menyn kommer att ¨oppnas. Storleken p˚a desktop, eller andra f¨onster, kan vi reglera genom att peka p˚a f¨onstrets nedre h¨ogra h¨orn, det omr˚ade som ¨ar r¨afflat. Om vi trycker ned musknappen d¨ar och h˚aller den nedtryckt medan vi drar musen s˚a kommer f¨onstrets storlek att ¨andras, det h¨orn vi klickat p˚a ”f¨oljer med” medan det motst˚aende h¨ornet ligger still. Vi kan sedan v¨axla mellan denna storlek och full sk¨arm genom
7.2. TEXT-STR ¨ANGAR 77