M ODELLER 2.1 Kvalitativ modell

A. Konstruktion

En komponentstudie liknande den “Jörgen Städje [3]” utförde har genomförts på NorthLight, 11 W. Dess komponenter visas i Figur 1. Genom att såga av underlocket plockades lampdelarna isär för en närmare inspektion. Bottenkontakten, A’, i form av en förnicklad metallbit, var fastklistrad på den isolerande plastknoppen, B’, som i sin tur satt fast med edisongängan. Själva basen, C’, utgjorde en anslutningspunkt för att få strömtillförsel. Inuti driftdonsmagasinet fanns ett kretskort även kallat driftdon, D’, bestående av olika elektriska komponenter vars uppgift var att driva lågenergilampan [4] samt begränsa strömmen in till den.

Från kretskoret gick fyra stycken tilledare anslutna till två elektroder med en resistans på cirka 14 Ω [3]. På så vis skapades en kopplingsväg, eftersom de satt ihop med de två elektroderna placerade inuti lågenergilampans glasrör, F’. Inuti glasröret fanns kvicksilver i flytande form. I särskilda lamptyper finns även amalgam för att kontrollera kvicksilverångans tryck. Mängden amalgam varierar för olika modeller beroende på tryck och temperatur [5]. Argonet reglerar omgivningen inuti lågenergilampan så kvicksilverångan absorberar de elektriska strömmarna. Fosforn var integrerad i glasröret och användes för att omvandla UV-ljus till synligt ljus. Det övre locket, E’, höll konstruktionen samman.

B. Process

Lågenergilampans tändningsprocess kan delas upp i två steg: först de elektriska processerna som sätter igång de kemiska som sedan möjliggör emission av synligt ljus. Principen för tändning bygger sålunda på elektriska och kemiska processer i form av jonisation och elektronexcitation. Ström flyter från källan till de båda elektroderna placerade inuti glasröret. Elektrodernas filament värms upp till temperaturen som krävs för emission [6] vilket sätter igång en utlösning av elektroner i argongasen. Gasen joniseras och kvicksilvret övergår i gasform. Detta resulterar i emission av fotoner med ultravioletta våglängder. Fotoner som i sin tur kolliderar med lysämnet på insidan av glasröret och omvandlas till ljus i det synliga spektrat.

C. Egenskaper a. Livslängd

genom användning av den energieffektiva lågenergilampan [7]. Dess livslängd påverkas av inre och yttre faktorer. För att öka lågenergilampans livslängd bör den inte placeras i en blöt eller fuktig tillvaro eftersom den tar skada [1]. Valet av driftdon är också av betydelse för energieffektiviteten och livslängden. Hade det inte varit för den inerta gasen i lågenergilampan hade elektroderna överösts med kvicksilverjoner vilket i sin tur skulle försvaga elektroderna och förkorta lågenergilampans livslängd [4].

b. Ström och spänning

Till skillnad från glödlampan är lågenergilampan en icke- linjär last vilket leder till harmonisk distorsion (förvrängning). Det blir alltså oönskade övertoner som ökar nätförlusterna till följd av den reaktiva effektkomponent som skapas. Total harmonisk distorsion (THD) mäter graden till vilket inmatningen har distorterat och ger det relativa värdet av alla övertoner i procentskala. Lågenergilampan genererar en fasskillnad mellan spänning och ström på grund av dess reaktiva komponenter. Det finns perioder där strömmen är positiv medan spänningen negativ och vice versa. Under dessa perioder genererar lampan endast reaktiv effekt och inget användbart arbete. Effektfaktorn beskriver påverkandet av THD och reaktiv effekt (från fasskillnaden). Glödlampan har effektfaktor 1, vilket betyder att det inte finns någon THD eller fasskillnad. Eftersom lågenergilampan skapar en reaktiv effektkomponent blir dess effektfaktor lägre än 1. Ström och spänning som färdas genom elnätet orsakar en skenbar effekt som nätägaren står kostnadsansvarig för. Som konsument betalar man endast för förbrukad, aktiv effekt. Den reaktiva effekten bidrar till förluster i elnätet [8].

c. Ljusflöde

Ljusflöde är en storhet som anger energi per tidsenhet från en ljuskälla i synliga våglängder. Det är alltså ljuseffektens våglängder som människan ser. Dessa ligger ungefär mellan 300 nm och 700 nm. Ljusflödet mäts i lumen (lm) [9].

Lågenergilampan kräver en kort uppvärmningsperiod för att värma elektroderna innan ljusbågen slår till. När den först tänds är ljusstyrkan ungefär 50-80 % av lampans maximala lumenvärde [10]. Det kan ta allt mellan ett par sekunder till sju minuter innan full ljusstyrka är uppnådd beroende på lampmodell.

d. Temperaturberoende

Det finns en given skala som anger en gräns för lägsta starttemperatur för lågenergilampan. Enligt tillverkarna ska den fungera i temperaturintervallet -20 °C < T < +60 °C. Dess effektivitet avtar vid högre och lägre temperaturer. Vid extremt låg temperatur är det inte säkert att den tänds [1]. En temperaturändring påverkar kvicksilverångans tryck och följaktligen ljusutbytet, färgåtergivningen och de elektriska parametrarna. Omgivningens temperatur påverkar dock inte lågenergilampans elförbrukning eller effektfaktor påtagligt [11].

Figur 1 Visar vilka komponenter samt i vilken ordning de sitter i en

lågenergilampa, i detta fall NorthLight, 11 W. A’=Bottenkontakt, B’=Isolerande plastknopp, C’=Edisongängan, själva basen, hopkopplad med ett driftdonsmagasin, D’=Driftdon, E’=Övre lock till magasin, F’=Glasrör.

2.2 Ström och spänning

Momentan effekt fås genom en produkt av de uppmätta tidsberoende funktionerna för ström och spänning, se (1) nedan:

(1)

Strömmen och spänningen är periodisk. Genom integration av (1) under en viss periodtid T fås totala aktiva effektutvecklingen genom tvåpolen [12], se (2). Det återstår att se hur mycket av denna effekt som blir till förluster. Denna effekt är alltså den totala aktiva ineffekten genom tvåpolen.

(2)

Signalerna är visserligen periodiska men eftersom lågenergilampan har en olinjär karakteristik, blir dess strömkurva inte en ideal sinussignal. Av den anledningen används den generella uträkningen av det kvadratiska medelvärdet, RMS som gäller oberoende av kurvans utseende [13], se (3):

(3)

Skenbar effekt, St fås genom att tillämpa (3) för att

multiplicera strömmen och spänningens RMS-värden, se (4), och det är denna effekt som skulle uppmätas utan tillgång till oscilloskop.

(4)

Anledningen till varför lågenergilampan kan, som tidigare nämnts, ses som en olinjär last är eftersom dess ström innehåller förvrängning även kallad distorsion som orsakar harmoniska övertoner. Spänningens distorsion försummas till skillnad mot strömmens vilket visar sig vara en god approximation. För att beräkna denna strömdistorsion kan Fourierserier tillämpas, eftersom signalerna är periodiska [13]. Den resulterande vektorn som bygger på serieutvecklingen kommer att utgöra grunden för strömmens övertoner. Vektorns första komponent, index 0, utgör DC-nivån medan de andra deltonerna står för respektive övertonsnivå som dess indexerade värde. En anmärkning är att det enbart är övertoner med udda index som kommer bidra till den harmoniska distorsionen. Jämna övertoner släcks ut eftersom de periodiska signalernas positiva och negativa halvperioder är lika [13]. Vektorerna illustreras matematiskt i (5) som:

(5)

Den fundamentala komplexa effekten, se (6), definieras som strömmens komplexkonjugat och spänningens grundton multiplicerade med varandra. Realdelen av denna fundamentala komplexa effekt är den aktiva effekten för grundtonen. Övertonernas aktiva effekter är enbart definierade då strömmens och spänningens index är lika, resterande effekter är noll. Exempelvis P3, som alltså är den tredje

övertonens aktiva effekt, är enbart definierad då strömmen och spänningen har index 3.

(6)

Den fundamentalt skenbara effekten fås genom att ta absolutbeloppet av (6), som illustrerar den komplexa effekten. Faktorn ½ krävs för att omvandla strömmens och spänningens toppvärden. Med hjälp av den fundamentalt skenbara effekten kan effektfaktorerna räknas ut som:

(7)

där den harmoniska effektfaktorn tagits med avseende på den totala aktiva effekten som fås genom att integrera ögonblicksvärdena för strömmen och spänningen, medan den fundamentala tas genom övertonsberäkning.

Enligt [1] fås den sanna effektfaktorn genom en multiplikation av den harmoniska och den fundamentala som återfinns i (7), vilket ger ekvation (8) som:

(8) Strömmens totala harmoniska distorsion är ett mått på signalens förvrängning. Denna fås genom att ta roten ur strömmens summerade övertoner över grundtonen [1]. Parametrarna från (5) används och formeln skrivs enligt (9) som:

(9)

2.3 Illuminans och temperatur A. Illuminans

Lågenergilampans ljusutgivning karakteriseras generellt av en exponentialkurva som konvergerar mot ett slutvärde. Genom att studera NorthLights, 11 W, illuminanskarakteristik görs ett antagande angående formeln som beskriver kurvans utseende, se (10):

(10)

där I(t) är illuminansändringen över tid. Vidare är I₀ initialvärdet för ljusutgivningen ögonblicket ljusbågen

illuminansen utgörs av I_. Tidskonstanten τI är lampans

uppstartstid och fås då 63 % nåtts av ljusutgivningens slutvärde [14].

B. Temperatur

På samma sätt som för (10) formas antagandet om NorthLights, 11 W, lampkroppstemperatur vid olika temperaturer på omgivningen enligt (11):

(11)

där T(t) är lampkroppens temperatur över tid. T₀ är initialvärdet för temperaturen då ljusbågen inträffar och T_ visar skillnaden mellan slutvärdet och initialvärdet för lampkroppens temperatur. Lampkroppstemperaturens tidskonstant representeras av τT.

C. Relativ illuminans

Relativa illuminansen fås enligt [11] med den skillnaden att optimala illuminansen satts till +30 °C, se (12):

(12)

Indexet T °C i (12) varierar beroende på omgivningens temperatur. +30 °C resulterar i den optimala illuminansen varför den använts som referens. Genom att tillämpa (12) och rita den i förhållande till lampans temperatur, se (11), kan ett samband mellan ljusutgivningen i förhållande till lampans temperatur påvisas.

III. MÄTNINGAR

3.1 Ström och spänning

För att genomföra ström- och spänningsmätningarna in mot

upp. Detta för att separera de två dolda ledningarna, vilka strömmen pulserar in och ut genom. Högspänningsproben anslöts till de båda ledningarna för att erhålla den olinjära lastens inspänning samtidigt som strömmultimetern kopplades till ledningen som förde strömmen in mot tvåpolen.

Experimenten utfördes genom att ansluta strömmultimetern samt högspänningsproben till oscilloskopet, för att därigenom registrera ström- och spänningskarakteristiken. Mätningarna togs, om inget annat angivits, direkt efter matningsspänningen, 230 V från transformatorn, sattes igång för att se lågenergilampans uppförande direkt vid tändning. Den hade inte nått full ljusstyrka då mätningen skedde. Det fanns en anledning till detta nämligen att se hur stor strömmen var innan den justerades av själva driftdonet.

Oscilloskopet kopplades till en dator för att kunna överföra parametervärden för ström och spänning. Dessa utgjorde grunden för beräkningarna i MATLAB rörande ström och spänning.

3.2 Illuminans och temperatur

Experimenten för illuminansen samt de för lampans temperatur mättes i sex olika omgångar, en för varje omgivningstemperatur. Alla mätningar utom den vid +20 °C för temperaturexperimenten, genomfördes i ett klimatskåp där önskad temperatur ställdes in.

Mätningarnas varaktighet var sju minuter. Illuminansmätningen antogs starta ögonblicket då ljusbågen inträffade medan temperaturexperimenten inleddes då klimatskåpets temperatur anpassats efter önskat värde.

Figur 3 a), illustrerar uppställningen för illuminansmätningen. Precis som [11] gjorde, mättes ljusutgivningen vid ett specifikt läge med hjälp av en Luxmätare, det vill säga den fotometriska storheten illuminans mättes. Avståndet mellan lampan och sensorn var 21.5 cm.

I temperaturmätningen användes en sensor som registrerade lampans temperaturändring. Sensorn placerades, som Figur 3 b) visar, tätt intill lampkroppen.

Figur 2. Uppställning för mätning av ström och spänning.

Tillämpade material är en lampa, mätdon kopplade till ett oscilloskop samt en transformator. Spänningsproben i figuren är ett visningsexemplar.

a) b) Figur 3. Uppställning i klimatskåp för mätning av lampans:

a) illuminans, b) temperatur.

IV. RESULTAT OCH ANALYS