5.1. Beräkning av värdet på ISK tillgångar.
Värdet på tillgångar placerade på ISK behöver vara relativt stort för att ha en effekt på sparande.
Jag börjar min analys genom att undersöka hur värdet på ISK tillgångar i Sverige utvecklades från år 2012 till år 2018. Intäkter från tillgångar på ISK beskattas enligt så kallad schablonintäkt.
Schablonintäkt beräknas enligt följande formel:
𝑠𝑐ℎ𝑎𝑏𝑙𝑜𝑛𝑖𝑛𝑡ä𝑘𝑡 = 𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙𝑢𝑛𝑑𝑒𝑟𝑙𝑎𝑔 ∗ 𝑠𝑐ℎ𝑎𝑏𝑙𝑜𝑛𝑟ä𝑛𝑡𝑎𝑛
där kapitalunderlaget representerar värdet på ISK tillgångar. Man kan alltså räkna ut kapitalunderlaget enligt följande formel:
𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙𝑢𝑛𝑑𝑒𝑟𝑙𝑎𝑔 = 𝑠𝑐ℎ𝑎𝑏𝑙𝑜𝑛𝑖𝑛𝑡ä𝑘𝑡/𝑠𝑐ℎ𝑎𝑏𝑙𝑜𝑛𝑟ä𝑛𝑡𝑎𝑛
Det finns inte data om storleken på kapitalunderlaget men det finns data om storleken på schablonintäkt (Skatteverket, 2019) och statslåneräntan som tillåter mig att beräkna schablonräntan (Riksgälden, 2020). Kapitalunderlaget räknas ut då enligt formeln nämnd ovan.
5.2. Effekten av ISK på värdet på noterade aktier och fondandelar.
I huvuddelen av undersökningen används difference-in-difference (DiD) metoden. Valet av metod är delvis inspirerat av Angrist & Pischke (2015, s. 188).
Data från QSA ger möjlighet att se skillnaden över kvartalsvis utveckling av värdet på noterade aktier och fondandelar mellan kvartal 1, år 2009 och kvartal 2, år 2020 i olika länder. Jag använder följande modell för att analysera QSA data:
𝑉𝐴𝑅𝐷𝐸 = 𝛼 + 𝛿 𝑆𝑣𝑒𝑟𝑖𝑔𝑒 ∗ 𝐸𝑓𝑡𝑒𝑟 + 𝛽 𝑆𝑇𝐴𝑇 + 𝛾 𝐾𝑉𝐴𝑅𝑇𝐴𝐿 + 𝑢 (1)
Där 𝑉𝐴𝑅𝐷𝐸 är kontinuerligt variabel som representerar värdet på noterade aktier och fondandelar i miljoner euro.
𝑆𝑣𝑒𝑟𝑖𝑔𝑒 är en binär variabel som antar värdet 1 för alla observationer från Sverige och antar värdet 0 annars.
𝐸𝑓𝑡𝑒𝑟 är en binär variabel som antar värdet 1 för alla observationer från år 2012 kvartal 1 när ISK först infördes och antar värdet 0 annars.
13 𝑆𝑣𝑒𝑟𝑖𝑔𝑒 ∗ 𝐸𝑓𝑡𝑒𝑟 är multiplikation av de två variabler nämnda ovan. Koefficienten framför den här variabeln 𝛿 representerar skillnaden i trender i värdet på noterade aktier och fondandelar i Sverige jämfört med kontrollgruppen.
𝑢 är feltermen, 𝑖 är subskript för länder och 𝑡 är subskript för kvartal.
∑ 𝛽 𝑆𝑇𝐴𝑇 är dummyvariabler som antar värdet 1 för land k och 0 annars. En dummy variabel är borttagen för att undvika perfekt multikollinearitet.
∑ 𝛾 𝐾𝑉𝐴𝑅𝑇𝐴𝐿 är dummyvariabler som antar värdet 1 för kvartal j och 0 annars. En dummy variabel är borttagen för att undvika perfekt multikollinearitet.
∑ 𝛽 𝑆𝑇𝐴𝑇 låter mig kontrollera för enhetsfixa effekter i regressionen och termen
∑ 𝛾 𝐾𝑉𝐴𝑅𝑇𝐴𝐿 låter mig kontrollera för tidsfixa effekter i regressionen.
Jag estimerar flera andra modeller för att undersöka andra aspekter av effekten av ISK på värdet på noterade aktier och fondandelar.
Modell (3) estimerar skillnaden i trender i värdet på noterade aktier och fondandelar placerade utanför ISK mellan Sverige och kontrollgruppen. Värdet på ISK tillgångar anses vara lika med värdet på kapitalunderlaget under ett visst år. Värdet på icke-ISK tillgångar beräknas genom att subtrahera värdet på kapitalunderlaget för ett visst kvartal från det totala värdet på noterade aktier och fondandelar ägda av hushåll i Sverige under samma kvartal. Då värdet på kapitalunderlaget var noll innan år 2012 så är värdet på icke-ISK tillgångar i Sverige är lika med värdet på noterade aktier och fondandelar för samma kvartal innan år 2012.
Kapitalunderlaget för ett visst år är beräknad med hjälp av schablonräntan och schablonintäkten (se tabell 2). Kapitalunderlaget antas vara lika stort för alla kvartal för ett visst år. Denna förenkling är nödvändigt då jag saknar data för kvartalsvis utveckling av värdet på kapitalunderlaget. Förenklingen betyder att jag har mindre information att arbeta med.
Förlusten är relativt liten då variationen av värdet på kapitalunderlaget från kvartal till kvartal under samma år delvis beror på cykliska förändringar. Då det inte finns data för värdet på ISK tillgångar efter år 2018 så utelämnas data för den perioden från estimering.
Syftet med den här modellen är att testa huruvida införandet av ISK har lett till en minskning av värdet på noterade aktier och fondandelar utanför ISK. En negativ koefficient 𝛿 framför variabeln 𝑆𝑣𝑒𝑟𝑖𝑔𝑒 ∗ 𝐸𝑓𝑡𝑒𝑟 skulle tyda på att införandet av ISK har lett till att sparande i ISK
14 ersatt sparande i andra sparformer. En icke-signifikant eller positiv koefficient skulle tyda på att hela värdet på ISK tillgångar är nysparande.
Modell (5) skattar effekten av införandet av ISK på värdet på noterade aktier och fondandelar från kvartal 1, år 2015. Den är nära identisk med modell (1) med den enda skillnaden att variabeln 𝐸𝑓𝑡𝑒𝑟 antar värdet 1 för alla kvartal från kvartal 1, år 2015 och är 0 annars. Målet med denna modell är att skatta effekten av införandet av ISK på noterade aktier och fondandelar från och med den tidpunkt då värdet på kapitalunderlaget utgjorde mer än 25 procent av totala värdet på noterade aktier och fondandelar. Då tillgångar placerade på ISK utgjorde mer än 25 procent av värdet på alla noterade aktier och fondandelar runt år 2015 så väljer jag detta år för att kontrollera huruvida effekten av ISK på sparande tog tid att utvecklas. Valet av 25 procent som cutoff är subjektivt.
Modellerna (2), (4) och (6) är log-linjära som motsvarar modellerna (1), (3) och (5). I dessa modeller logaritmeras endast beroende variabler. 𝑆𝑣𝑒𝑟𝑖𝑔𝑒 ∗ 𝐸𝑓𝑡𝑒𝑟 och andra oberoende variabler logaritmeras inte då de representerar en binär förändring. Flera andra studier som undersöker effekter av skattepolitik på sparande benämner det i termer av elasticitet (Bernheim, 2002). Det tyder på att relationen mellan skattesats och sparande är icke-linjär och möjligtvis liknar en exponentiell funktion. Modellerna (2), (4) och (6) skattas just för att testa om införandet av ISK har en effekt på en den relativa ökningen av värdet på noterade aktier och fondandelar. Jag anser att effekter från modellerna (2), (4) och (6) är mer pålitliga då de överensstämmer bättre med hur andra studier skattar effekter av skattepolitik på sparande (Bernheim, 2002).
5.3. Val av metod.
Difference-in-difference metoden tillåter mig att kontrollera för skillnader mellan kontrollgrupp och behandlingsgrupp genom att jämföra trender i båda grupperna. Om Sverige och EU:s övriga medlemsländer hade samma trender i värdet på noterade aktier och fondandelar innan införandet av ISK så bör koefficienten 𝛿 framför variabeln 𝑆𝑣𝑒𝑟𝑖𝑔𝑒 ∗ 𝐸𝑓𝑡𝑒𝑟 representera en väntevärderiktig skattning av kausal effekt av ISK på värdet på noterade aktier och fondandelar i Sverige (Angrist & Pischke, 2015 s. 184). Detta gör DiD till ett enkelt men kraftfullt verktyg för att etablera kausal effekt av ISK och är därför mitt val av denna metod för min undersökning.
Andra studier använder andra metoder för att skatta effekter av skattepolitik på sparande. Rudal (2018) jämför grafisk utveckling av värdet på noterande aktier i Sverige och Danmark. Carroll
15
& Summers (1987) gör en informell analys av skillnader i trender i sparande mellan USA och Kanada. Sådana typer av analys ger inte pålitliga kvantitativa skattningar vilket Carroll &
Summers själva erkänner. Därför passar inte den här metoden för min undersökning med en kvantitativ skattning.
Howrey & Hymans (1978) skattar en log-log regression med aggregerade data över konsumtion i USA. Deras metod fungerar under antaganden att det finns en stabil konsumtionsfunktion men det behöver inte stämma. Enligt den så kallade Lucaskritiken kan förväntningar om framtida ekonomisk situation vara korrelerade med ändringar i räntor vilket innebär att det inte finns en stabil konsumtionsfunktion. Andra sätt att skatta ändringar i konsumtion, som till exempel med hjälp av Euler ekvation, lider också av liknande problem (Berhneim, 2002). Ett annat problem är att skattningar med hjälp av Euler ekvation kräver paneldata på hushållsnivå vilket jag ej har tillgång till. Därför väljer jag att inte använda de metoderna.
Andra forskare använder naturliga experiment i form av att endast vissa grupper har rätt att öppna skatteförmånliga sparkonton i USA (Bernheim, 2002). Sådan metod är inte möjlig att använda i min studie då ISK är tillgängligt för alla vuxna privatpersoner och det finns inte andra sätt att använda ett naturligt experiment på mitt data.
5.4. Problem med metoden.
Det finns troligen problem med vald metod. Det är mycket möjligt att det finns flera utelämnade variabler som påverkar trender i värdet på noterade aktier och fondandelar. Vissa utelämnade variabler är tids- och enhetsfixa effekter och kan kontrolleras med termerna ∑ 𝛾 𝐾𝑉𝐴𝑅𝑇𝐴𝐿 och ∑ 𝛽 𝑆𝑇𝐴𝑇 . Subjektiv diskonteringsränta bör vara konstant över tid inom EU:s medlemsländer och kontrolleras med termerna ∑ 𝛾 𝐾𝑉𝐴𝑅𝑇𝐴𝐿 . Inflationsnivå är en variabel som kan påverka sparande enligt mer komplicerade modeller (Howrey & Hymans, 1978). Inflationsnivå bör också kontrolleras med termerna ∑ 𝛾 𝐾𝑉𝐴𝑅𝑇𝐴𝐿 då den antagligen var relativt konstant under de senaste åren inom EU. En annan svårighet är att majoriteten av länder i kontrollgruppen har euro och Sverige fortfarande använder kronor. Det kan öka bias i modellen. Förväntningar om framtida inkomster och nuvarande konsumtion kan utvecklas olika i Sverige och i länder i kontrollgruppen oberoende av införandet av ISK i Sverige.
16 Det finns goda anledningar att tro att det finns skillnader i hur institutioner utvecklades i Sverige och i EU:s övriga medlemsländer. Precis som introduktionen av ISK i Sverige troligen påverkade sparande i Sverige så är det mycket möjligt att sparande förändrades i andra länder när nya sparformer introducerades, gamla togs bort eller reformerades. Största problemet är att införandet av ISK bör påverka sparande genom att påverka realränta efter skatt vilket påverkas av många andra variabler, andra skatter inkluderade. Skatten på ISK tillgångar är inte konstant då den varierar på grund av lagändring år 2016 och år 2018 samt på grund av variation i statslåneränta. Dessa problem leder antagligen till att skillnader i trender mellan Sverige och kontrollgruppen inte endast beror på introduktion av ISK och leder till bias i min modell. Man kan se i figur 3 och 4 att trender för Sverige och genomsnittet av kontrollgruppen är svåra att jämföra. Man kan också se i figur 3 att saknade data är ett allvarligt problem för undersökningen. Fem länder i kontrollgruppen har endast data för efter år 2012 så medelvärdet för hela kontrollgruppen för tiden innan ISK infördes kan ej beräknas.
Figur 3. Trender i värdet på noterade aktier och fondandelar i Sverige samt i genomsnittet av EU:s 27 övriga medlemsländer.
Figur 4. Trender i värdet på noterade aktier och fondandelar i Sverige samt i genomsnittet av EU:s övriga 22 medlemsländer som har fullständiga data för innan år 2012.
Röda linjen markerar datum då ISK infördes i Sverige.
17 För att korrigera biasen enligt ovan behöver man data över utelämnade variabler vilket är svårt att finna. Att introducera flera oberoende variabler i modellen utan att öka storleken på samplet leder till ökad varians och en mindre säker skattning. En annan metod att lösa problem med att kontrollgruppen inte är direkt jämförbar med behandlingsgrupp är syntetisk kontroll. Syntetisk kontroll ger vikter för olika länder i kontrollgruppen enligt hur lika trenden i dem är jämfört med trenden i påverkat land innan behandlingen genomförs. Därefter skapas en syntetisk kontrollgrupp där länder från faktisk kontrollgrupp inkluderas enligt vikter. En sådan metod kan i teorin lösa problemet med icke-parallella trender. Den skulle också kunna lösa problem som uppstår när olika länder har olika stor variation runt trenden genom att vikta för det.
5.5. Känslighetsanalys. Multiple imputation.
Det finns problem med undersökningen som uppstår på grund av bortfall i data. I valde data finns det 5 länder som totalt saknar 65 kvartalvärden för variabeln 𝑉𝐴𝑅𝐷𝐸 från kvartal 1, år 2009 till kvartal 2, år 2020.
Modell (1–6) hanterar saknade värden genom så kallad listwise deletion. Det betyder att 65 värden på noterade aktier och fondandelar samt associerade värden för land och kvartal tas bort och regression görs på resterande data. Det är en av de enklaste metoderna att hantera bortfall i data. Listwise deletion har sina problem. Om data inte är MCAR (Missing Completely At Random), det vill säga om saknade data är inte bara ett slumpmässigt stickprov från data, då finns det möjlighet att skattningar inte är väntevärdesriktiga. Enligt Everitt & Hothorn (2011, s. 7) så är multiple imputation (MI) det optimala sättet att hantera bortfall i data. Jag utför känslighetsanalys genom att estimera om modell (1–6) med hjälp av multiple imputation istället av listwise deletion. Om modeller estimerade med listwise deletion och med multiple imputation ger markant annorlunda resultat då är det rimligt att anta att mina skattningar lider av bias på grund av bortfall i data.
Multiple Imputation består av tre steg:
1. Ett antal fullständiga data set (20 i mitt fall) genereras av Stata. Värden i tomma celler genereras enligt distribution av värden som finns med i data och enligt en viss imputationsmodell. Jag använder seed: 19971 för att generera värden i Stata.
2. Nödvändig analys görs på alla fullständiga data separat. I det här arbetet är det regression på ett paneldata.
3. Alla resultat från steg två är kombinerade i ett resultat.
18 Användning av multiple imputation medför sina egna problem. Denna metod är giltig under antaganden att saknade data är MAR (Missing at random). Det betyder att chansen att värden saknas är oberoende från saknade värden men kan vara beroende på värden som finns med i data. Saknade data kan vara MNAR (Missing not at random), det vill säga chansen att värden saknas är beroende av saknad data. I detta fall leder MI metoden till bias i skattningar. Ett annat nödvändigt antagande är att variabler som kommer användas i analysmodellen (i det här fallet regression på paneldata) måste vara med i imputationsmodell och att det inte finns utelämnade variabler (Stata manual 2013, s. 3–20).
De dataserier som används har inte samma begynnelseår för länderna i kontrollgruppen.
Detta medför problem för implementering av MI. Det är möjligt att vissa länder inte rapporterar värdet på noterade aktier och fondandelar på grund av faktorer som inte finns med i data. Detta innebär att saknade värden är MNAR. Man kan inte testa om data är MNAR eller MAR utan saknade värden. Om saknade värden är MNAR då största problemet är att standardfelet ökar.
Detta leder till att man inte avfärdar nollhypotesen när man bör göra det.
Enligt Stata manual (2013) bör man använda MI försiktigt om man inte har tillgång till alla utelämnade variabler. Data för utelämnade variabler saknas så en känslighetsanalys på data som genererades med hjälp av MI utförs. Detta görs genom att jämföra medelvärde, standardavvikelse, minimi- samt maximumvärde för genererat data. Om genererade data har liknande distribution som ursprungligt data så bör dessa parametrar vara ungefär lika stora.
19