Metoddiskussion

Totalt skickade vi ut över 200 enkäter med tillhörande brev. Av samtliga 200 enkäter återkom sju stycken från personer som inte ville eller kunde delta i undersökningen. Orsakerna som angavs var sjukskrivning, arbetar inte som speciallärare/specialpedagog, arbetar inte med elever eller arbetar på förskolan. Sex personer svarade att de inte använder öppna frågor i sitt arbete med eleverna. En person återkopplade att hon inte arbetar med matematik. Vi besvarade att det inte spelade någon roll utan att vi gärna ville få en återkoppling. Tyvärr fick vi aldrig in denna enkät. Fyra personer jobbar som speciallärare/specialpedagog men de har inte utbildning inom matematik och ville därför inte svara, dock undervisar samtliga fyra i matematik. Även här uppmuntrade vi dem att svara på enkäten men inget svar kom tillbaka. Vi hade förhoppningar om att genom vårt kontaktnät få fler enkäter besvarade än vad som skedde.

Vi har haft många olika tankar om varför vi inte fick högre svarsfrekvens. Våra egna funderingar är att pedagogerna inte känner till vad en öppen fråga innebär. De är medvetna om att de inte använder dessa frågor och vill därför inte svara på enkäten. Tidsbrist eller att

52

det är ett område som de inte känner är betydelsefullt för dem. Det vi vet efter att ha träffat vissa av våra kontaktpersoner är att många av specialpedagogerna inte arbetar med elever i sitt dagliga arbete. Därför svarade de inte på vår enkät.Några av pedagogerna lämnade dock orsaker till varför de inte ville/kunde medverka. De olika anledningarna kunde vara att det var mitt under utvecklingssamtalen, svårigheter att spara ner enkäten, fylla i svaren och sedan åter spara för att skicka tillbaka den. Andra orsaker var att personen aldrig svarade på enkäter som pedagogen inte var beordrad att svara på eller att öppna frågor på särskolan var för svårt för eleverna.

5.2 Pedagogiska implikationer

Vi finner det intressant att det inte var fler pedagoger som jobbar i årskurs nio som använde sig av öppna frågor inom geometri. Vi tror att öppna frågor kan förbereda eleverna inför det nationella provet i matematik som eleverna skriver under sin sista termin på grundskolan. Skribenterna upplever att hela det centrala innehållet årskurs 7-9 för geometri kan bearbetas i de öppna frågorna som vi fick in genom enkäterna. Vår fulla övertygelse är att öppna frågor inom geometri kan utveckla elevernas kunskaper. Genom öppna frågor kan eleven motivera sina lösningsstrategier och genom diskussioner kan de ta del av andras tankegång vilket kan leda till ett lärande, både nu och för framtiden. I det centrala innehållet i kursplanen för alla årskurserna kan eleverna arbeta på olika kunskapsnivåer med hjälp av öppna frågor. Genom öppna frågor har eleverna möjlighet att visa på sina förmågor vilket är det som bedöms enligt Lgr 11. Vår förhoppning är att öppna frågor kommer att användas mer oberoende av årskurs och skolform i framtiden.

5.3 Fortsatt forskning

Området med öppna frågor inom geometri går att vidga och forska vidare om mer än vad vi har gjort i denna studie. I vår studie framkommer det att genom elevernas arbete med öppna

53

frågor kan läraren genomföra en formativ bedömning. Hur upplever pedagogerna att denna bedömning påverkas av öppna frågor?

Vi har funderat på om det finns någon geografisk koppling till öppna frågor där behöriga speciallärare/specialpedagoger arbetar och där lärosäten för högskolor för

speciallärare/specialpedagoger finns? Kan det vara så att pedagoger som är verksamma närmare ett lärosäte använder sig mer av öppna frågor?

Många pedagoger använder mycket av sin undervisningstid till matematikboken. I vilken utsträckning finns öppna frågor i matematikboken? I vår enkät upplevde pedagogerna att dessa frågor tog tid att göra vilket då hade underlättat om dessa frågor redan fanns i matematikboken. Vi funderar vidare på i vilket utsträckning matematikboken styr matematikundervisningen i skolan.

Eftersom det fanns speciallärare/specialpedagoger som framförde att de inte arbetar med elever under sin arbetsdag funderar vi på i vilken utsträckning arbetar

54

Referenser

Ahlberg, Ann (1992). Att möta matematiska problem. En belysning av barns lärande. Göteborg : Acta Universitatis Gothoburgensis

Ahlberg, Ann (1995). Barn och matematik. Lund: Studentlitteratur

Ahlberg, Ann (2001). Lärande och delaktighet. Lund: Studentlitteratur

Andersson, Birgitta & Thorsson, Lena (2007). Därför inkludering. Specialpedagogiska institutet www.sit.se

Antonovsky, Aaron (1979). Health, stress and coping. Jossey-Bass, San Francisco

Antonovsky, Aaron (1991). Hälsans mysterium. Köping: Natur och Kultur

Berch, Daniel B. & Mazzocco, Michéle M. M. (eds.) (2007). Why is math so hard for some children? London: Brookes

Black, Paul & Wiliam, Dylan (2001). Inside the black box – Raising Standards Through Classroom Assessment. London: King`s College London School of Teacher Education

Björklund Boistrup, Lisa (2010). Assessment Discourses in Mathematics Classrooms: A multimodal social semiotic study. Stockholm: Stockholm University

55

Dysthe, Olga. (1996). Det flerstämmiga klassrummet. Lund: Studentlitteratur

Dweck, Carol S (2006). Mindset. The New Psychology of Success. New York: Ballentine Books

Egelund, Niels & Tetler, Susan (2009). Effekter av specialundervisningen. Danish School of Education. Aarhus University: Danmarks Pedagogiska Universitets förlag

Elliot, Stephen N, Kettler, Ryan J ,Beddow, Peter A & Kurz, A. (2009). Research and Strategies for Adapting Formative Assessments for Students with Special Needs. H.L

Andrade & G.J. Cicek (red): Handbook of formative assessment, 159-180. NY: Routledge

Emanuelsson, Jonas (2001). En fråga om frågor. Göteborg, Studies in Educational Sciences, Göteborg: Acta Universitatis Gothoburgensis

Engström, Arne (red) (1998). Matematik och reflektion – en introduktion till konstruktivismen inom matematikdidaktiken. Lund: Studentlitteratur

Engström, Lil (2006). Möjligheter till lärande i matematik. Avhandling Institutionen för Undervisningsprocesser, lärarhögskolan Stockholm

Farell, Peter & Mel Ainscow (2002). Making Special Education Inclusive: From Research to Practice. New York: David Fulton publishers

56

Fejes, Andeas & Thornberg, Robert (red.) (2009). Handbok i kvalitativ analys. Stockholm: Liber

Haglund, Kerstin, Hedrén, Rolf & Taflin, Eva (2005). Rika matematiska problem –

inspiration till variation. Stockholm: Liber

Harrison, Christine & Howard, Sally (2009). Bedömning för lärande i årskurs F-5: Inne i ”the Primary Black Box”. Stockholm: Stockholms universitets förlag

Hembree, R (1992). Experiments and relational studies in problem solving: A meta – analysis. Journal for Research in Mathematics Education, 23 (3), 242-273

Hodgen, Jeremy & Wiliam, Dylan (2012). Mathematics inside the black box. Bedömning för lärande i matematikklassrummet. Stockholm: Stockholms universitets förlag

Holgersson, Ingmar, Jakobsson, Anders & Lundström, Lars. (Red.). (2011). Rapporter från

Tankesmedjan. Rapport 4. Malmö: Lärarhögskolan

Holgersson, Ingmar (18/2 - 2012). Föreläsning, Malmö högskola

Holmberg Lena, Jönsson Annelis & Tvingstedt Anna-Lena (2005). Specialpedagogik i tv

Skolkulturer, Elever, föräldrar och lärare berättar. Lärarutbildningen, Malmö högskola

Holme, Magne Idar & Solvang, Krohn Bernt (1997). Forsningsmetodik. Om kvalitativa och

kvantitativa metoder. Lund: Studentlitteratur

Hundeide, Karsten (2006). Sociokulturella ramar för barns utveckling- Barns livsvärldar. Oslo: Studentlitteratur

57

Johnston, H Peter (2012). Väl valda ord. Hur vårt språk påverkar barns lärande. Göteborg: Diadalos AB

Lee, Clare (2006). Language for learning mathematics. Assessment for Learning in Practice. Maidenhead, GB: Open University Press

Lilburn, Pat & Sullivan, Peter. (2002). Good Questions for Math Teaching: Why ask them and what to ask, K-6. Australia: Oxford University Press

Lindsay, Geoff (2003). Inclusive education: a critical perspective. British journal of special education

Lindström, Lars & Lindberg, Viveca (2005). Pedagogisk bedömning. Om att dokumentera, bedöma och utveckla kunskap. Stockholm: HLS förlag

Liping, Ma (1999). Knowing and teaching elementary mathematics – Teachers Understanding Of Fundamental Mathematics in China and the United States. Lawrence Erlbaum Associates: Mahwah, N.J

Lundahl, Christian (2012). Bedömning för lärande. Stockholm: Norstedts

Löwing, Madeleine (2006). Matematikundervisningens dilemma – Hur lärare kan hantera lärandets komplexitet. Lund: Studentlitteratur

58

Malmer, Gudrun (1999). Bra matematik för alla. Nödvändig för elever med inlärningssvårigheter. Lund: Studentlitteratur

Nilholm, Claes (2006). Inkludering av elever "i behov av särskilt stöd” vad betyder det och vad vet vi? Stockholm: Myndigheten för skolutveckling Tillgänglig:

http://www.skolverket.se/publikationer?id=1824 Hämtad 2013-01-12

Nyström – Chrisén, Jesper (2011). Öppna frågeställningars möjligheter till en mer inkluderande miljö. Malmö: Lärarhögskolan

Peterson, Marielle & Westlund, Christer. (2007). Så tänds eldsjälar, Vällingby: Elanders

Rönnberg, Irene & Lennart (2001). Minoritetselever och matematik – en litteraturöversikt. Stockholm: Statens skolverk

Skolverket (2000). Grundskolan – Kursplaner och betygskriterier 2000. Stockholm: Skolverket

Skolverket (2003a). Lusten att lära – med fokus på matematik. Stockholm: Skolverket

Skolverket (2003b). Matematik En samtalsguide om kunskap, arbetssätt och bedömning. Stockholm: Myndigheten för skolutveckling

Skolverket (2008). Mer än matematik – om språkliga dimensioner i matematikuppgifter. Stockholm: Myndigheten för skolutveckling

59

Skolverket (2009). Vad påverkar resultaten i svensk grundskola?

Kunskapsöversikt om betydelsen av olika faktorer. Stockholm: Skolverket

Skolverket (2010).

http://www.skolverket.se/skolutveckling/forskning/omraden/bedomning- och-betyg/formativ_bedomning Stockholm Hämtad 2013-01-12

Skolverket (2010).

http://www.riksdagen.se/sv/DokumentLagar/Lagar/Svenskforfattningssamling/kollag- 2010800_sfs-2010-800/?bet=2010:800#K11 Hämtad 2013-05-25

Skolverket (2011a). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet.

Stockholm: Skolverket

Skolverket (2011b). Läroplan för grundsärskolan. Stockholm: Skolverket

http://www.skolverket.se/skolutveckling/amnesutveckling/matematik/2.1309/2.319/ forsamrade-matematikresultat-i-pisa-1.120157 Hämtad 2013-01-09

Strandberg, Leif (2006). Vygotskij i praktiken. Finland: Nordteds akademiska förlag

Sträng, Monica H & Persson, Siv (2003). Små barns stigar i omvärlden Lund: Studentlitteratur

Stukát, Staffan (2005). Att skriva examensarbete inom utbildningsvetenskap. Lund: Studentlitteratur

Sullivan, Peter, Mousley, Judy & Zevenbergen, Robyn (2004). Describeing elements of mathematics lessons that accommodate diversity in student background. Bergen, Norway

60

Sullivan, Peter, Mousley, Judy& Zevenbergen, Robyn (2006). Teacher actions to maximize mathematics learning opportunities in heterogeneous classrooms. International journal of science and mathematics education, volume 4, s.117-143

Säljö, Roger (2000). Lärande i praktiken. Ett sociokulturellt perspektiv. Stockholm: Norstedt

UNICEF (2013) Report Card 11: Child well-being in rich countries Hämtad 2013-04-22

Vetenskapsrådet. (2009). Forskningsetiska principer för humanistisksamhällsvetenskaplig

forskning. från www.codex.vr.se/ Hämtad 2013-02-26

Vygotskij, S, Lev (2005). Tänkande och språk. Uddevalla: Bokförlaget Daidalos AB, Göteborg

Wahlgren, Lars (2011). SPSS steg för steg. Lund: Studentlitteratur

Wahlström, O, Gunilla (1995). Begåvade barn i skolan, Duglighetens dilemma? Arlöv: Liber

61

Bilaga A

Hej kära kollega!

Vi är två studenter, Louise Brädde och Camilla Ramstorp, som läser sista

terminen på Malmö högskola. Där läser vi till speciallärare med

matematikinriktning.

I vårt examensarbete vill vi försöka få en uppfattning om i vilken

utsträckning pedagoger som arbetar som speciallärare/specialpedagoger

använder öppna frågor som metod. För att begränsa undersökningen har

vi valt att fokusera på geometriområdet.

Vår förhoppning är att du vill hjälpa oss att svara på vår enkät. Det

kommer ta cirka 15 minuter av din dyrbara tid, men ditt arbete skulle

vara betydelsefull för vår rapport.

Enkäten kommer vara anonymt utformad. Det är endast vi som

mottagare som känner till avsändaren. Skulle du känna efter inlämning

att du inte längre vill delta i rapporten har du alltid rätt att avbryta

samarbetet. När enkäten är besvarad mailar du den direkt till oss senast

fredagen den 8/2.

Efter att vi har analyserat svaren finns det möjlighet att vi hör av oss

till dig för en förfrågan om att göra en intervju. Även i detta fall har du

rätt att avböja samarbetet. Vi hoppas att du känner som vi, en spänning

över att utveckla kunskaperna i metoder för våra elever.

Vänliga hälsningar:

Camilla Ramstorp e.mail adress.

62

Bilaga B

1. Kvinna/Man

Kvinna Man

2. Utbildning

Ange gärna flera svar

Speciallärare

Specialpedagog

Lärare med huvudämne matematik Lärare med annat huvudämne

Förskollärare Fritidspedagog Annan utbildning

3. Yrkesverksamma år som speciallärare/specialpedagog

0-5

6-10 11-15

16-20 20-

Aldrig arbetat som

speciallärare/specialpedagog

4. I vilka årskurser bedriver du din matematikundervisning

Ange gärna flera svar

Förskoleklass År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 År 6 År 7 År 8 År 9 Grundsärskolan Annan verksamhet

5. Var bedriver du din matematikundervisning

Inkluderat med övriga klasskamrater

Exkluderat i mindre grupp Både inkluderat och exkluderat

63

6. I vilken utsträckning använder du öppna frågor i geometri

Aldrig

Ibland Ofta Alltid

7. Om du inte använder öppna frågor tackar vi för din medverkan.

Ge exempel på en öppen fråga du har använt i geometri

8. Vilka positiva effekter märker du med öppna frågor

Ange gärna flera svar

Eleven är aktiv Ökad förståelse Eleven kan visa sin kunskap på olika sätt

Enklare att göra en formativ bedömning

Elevsamarbete Ökad självkänsla

Blyga, tysta elever hörs Eleverna reflekterar Annat

9. Vilka mindre positiva effekter märker du med öppna frågor

Ange gärna flera svar

Tidskrävande Svårigheter att formulera uppgifter

Sammarbetssvårigheter

Redovisningssvårigheter Svårigheter i att veta när uppgiften är löst

Stressmoment för eleven

Eleverna visar inte all sin kunskap

Annat

64

Bilaga C

Exempel på öppna frågor från enkätsvaren

Geometriska figurer

• Var någonstans i naturen hittar du cirklar? Ge några exempel

• Jag ska bygga ett hus som är 150 kvm. Min tomt är 1000 kvm stor. Hur kan detta se ut?

• Ge eleverna i uppgift att dela en triangel eller olika geometriska former i 2 delar. • Visa 2-3 likadana geometriska former och fråga vad som är gemensamt.

• Gör t.ex. kvadrat eller olika former med t.ex. tändstickor, sugrör eller spikplatta med gummiband.

• Ge eleverna i uppgift att göra en figur med olika geometriska former. • Beskriv en geometrisk figur?

• Vilka olika geometriska former kan du hitta i följande figur? (Kan då t ex vara en clown som har alla möjliga)

• Vilka former kan du se här i klassrummet? • Vilka skillnader ser du på figurerna?

• Vad kan du om denna geometriska figur? Exempel en cirkel • Här är ditt rum. Vilka geometriska figurer kan du se?

• Hur beskriver du en kvadrat och en rektangel, använd mattespråk?

Omkrets

• Rita en rektangel med en omkrets som är större än 10 centimeter

• Ge eleverna i uppgift att rita några olika geometriska former som har t.ex. omkretsen 20 cm.

65 Area

• Arean är 16 cm2. Hur kan den geometriska figuren se ut? • Vilken skillnad finns det med att räkna ut area på olika figurer?

• Rita, klipp och visa rektanglar som har lika stor area men olika långa sidor. Använd dig till exempel av snöre, rutat papper eller annat valfritt material.

• Du ska göra en rabatt som har arean 12 m2, vilka olika mått kan rabatten ha? vilka olika former kan rabatten ha?

Volym

• Storleks ordna fem kärl efter vilket som rymmer mest/minst. Ställ det kärl som rymmer mest först och det som rymmer minst sist.

Helt öppen fråga

In document Öppna frågor i geometri i ett specialpedagogiskt perspektiv (Page 51-65)