Resultaten pekar sammanfattningsvis på att speciallärare/specialpedagoger ibland använder öppna frågor inom geometri. Samtliga enkätsvar som vi fick in var från kvinnor och alla hade en vidareutbildning till antingen speciallärare (6) eller specialpedagog (21). Av dessa 27 pedagoger hade fem matematik som huvudämne i sin grundutbildning. Två av dessa pedagoger hade dubbel kompetens, speciallärare och specialpedagog och var utbildade grundskollärare i botten.
Vi hade med en fråga om yrkesverksamma år eftersom vi ville se om det fanns någon skillnad i användandet av öppna frågor mellan nyexaminerade speciallärare/specialpedagoger mot de som har arbetat under en längre tid.
Enkäterna visar att flest av de svarande har arbetat mellan 6-10 år, endast en person har inte arbetat som speciallärare eller specialpedagog. Dock fanns det ingen som hade arbetat mellan 16 och 20 år inom speciallärar/specialpedagog yrket. Fler än hälften av svaren visar på att pedagogerna har arbetat upp till tio år som speciallärare/specialpedagog. Öppna frågor har uppmärksammats mer på senare år vilket kan innebära att dessa används oberoende av antalet yrkesverksamma år. En annan tolkning kan vara att fler med en färskare utbildning använder dessa frågor mer eftersom de har detta arbetssätt med sig i sin nyare utbildning. En tredje tolkning kan vara att de som inte använder sig av öppna frågor inom geometri har valt att avstå från att svara på vår enkät.
En av frågorna var ”I vilken årskurs bedriver du din matematikundervisning?” Största andelen bedriver matematikundervisning i årskurs fem och minsta andelen i förskoleklass samt i annan verksamhet. Av de svarande arbetar majoriteten i årskurs 2 till årskurs 7. Samtliga som har svarat på enkäten jobbar i mer än en årskurs med undantag för förskoleklassen samt annan verksamhet.
Vår förhoppning var att få en spridning över samtliga klasser i grundskolan samt i förskoleklass och grundsärskolan. Därför hade vi med en fråga om var
36
specialläraren/specialpedagogen var verksam. Av enkätsvaren kunde vi inte utläsa att det i någon årskurs inte jobbades med öppna frågor inom geometri. I figuren 4.1 visas var i skolan speciallärarens/specialpedagogens matematikundervisning bedrivs.
Fig. 4.1: Årskurs fördelningen av vart matematikundervisningen bedrivs
Som du kan utläsa i figur 4.2 nedan är det en stor del som använder sig av öppna frågor. 21 har svarat att de använder sig av öppna frågor inom geometri. Flest svar fick vi på att specialläraren/specialpedagogen ibland använder sig av öppna frågor inom geometri. Vi fick lika många svar på ”använder ofta öppna frågor” som på ”använder aldrig öppna frågor”. 0 2 4 6 8 10 12 14 16
I vilken årskurs bedriver du din
matematikundervisning?
37
Fig. 4.2: Användningen av öppna frågor inom geometri
När vi analyserade våra enkätsvar kunde vi se ett samband att användandet av öppna frågor var större i de lägre årskurserna än i de högre. I denna tidiga skolform läggs grunden för inställningen till matematik.
I figur 4.3 visas svarsresultaten över de positiva effekterna på öppna frågor. De positiva effekter som de flesta tyckte att öppna frågor ger är att eleven är aktiv samt reflekterar. Detta svarsalternativ tyckte 16. Våra styrdokument markerar tydligt att elevens medverkan samt åsikt är viktig för att främja deras utveckling i skolan. Eleverna lär sig nya saker hela tiden i deras vardag och vi tror att det är viktigt att de stannar upp och reflekterar över vad de har lärt sig för att öka sin kunskap. Kunskap är inte isolerade enskilda delar utan behöver behandlas och sättas ihop till en helhet för att kunna se sambandet. Det är även detta KASAM teorin handlar om – att pendla mellan delen och helheten. Strandberg (2006) menar att de inre processerna skapas genom de yttre aktiviteterna.
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Aldrig Ibland Ofta
38
Fig. 4.3: Uppfattningar om öppna frågors positiva effekter
Lägst svarsfrekvens fick vi på ”annat”, 2. Tyvärr fick vi inte veta vilken denna effekt var och hade vi gjort om enkäten idag hade vi bett den svarande att skriva vilken effekt som de syftade på.
Ingen av de svarande upplever att eleven inte visar all sin kunskap genom öppna frågor. Malmer (1999) uppmärksammade att det fanns en fara i att eleverna inte visade all sin kunskap i arbetet med öppna frågor. Men det var inget som framkom i vår enkät. När vi analyserat vårt resultat har vi utgått från det sociokulturella perspektivet samt KASAM perspektivet. Inom KASAM perspektiv finns bland annat hur man upplever inre samt yttre stimuli. I enkätsvaren framkom att 16 upplever att eleven blir aktiv genom öppna frågor. KASAM tar upp att det ska finnas en meningsfullhet vilket innebär att man ska vara
0 5 10 15 20 25
Positiva effekter på öppna frågor
Ej svarat Svarat
39
motiverad att delta samt visa engagemang. 6 anser att de blyga och tysta eleverna kommer fram genom öppna frågor, även här kommer KASAMs motivation och engagemang till ytan. Enligt Antonovskys (1979) KASAM – teori har allting ett sammanhang. Han har tre centrala komponenter, meningsfullhet, hanterbarhet samt begriplighet och samtliga tre kan man använda sig av inom öppna frågor.
Vygotskijs teori betonar dialogen i samspel med andra samt kommunikation. Enligt vår enkät upplever 10 att genom öppna frågor ser man samarbete mellan elever tydligt. De matematiska begreppen kan vi förstå genom kommunikation vilket har en betydande roll inom problemlösning. Enkätsvaren visar att 16 av speciallärarna/specialpedagogerna upplever att eleverna reflekterar genom öppna frågor. Reflektion utgörs av språkanvändning samt kommunikation vilket är centralt inom det sociokulturella perspektivet. Att kommunicera med ord är ett redskap som ger kraft i samspelet med andra människor. Enligt Säljö (2000) förmedlas barnets omgivning med hjälp av pedagoger, föräldrar i ett sociokulturellt perspektiv. Detta gör att eleven skapar en större förståelse för hur allt fungerar. Genom samspelet med andra socialiseras eleven in i tankemönster som finns runt omkring dem (a.a).
Figur 4.4 visar uppfattningar om öppna frågors mindre positiva effekter. Flera av pedagogerna framförde att de upplevde att det är tidskrävande och svårt att formulera öppna frågor. Vi ser ett samband med svårigheten att formulera öppna frågor med att det endast är fem pedagoger som har angett matematik som huvudämne. Liping (1999) framhåller att många lärare har svårigheter att formulera och berätta hur olika lösningar går till. Trots detta har pedagogerna lämnat förslag på en öppen fråga i sina enkätsvar. De flesta av dessa frågor är öppna anser vi som skribenter. Det svåra med att formulera frågor kan vara att veta om eleverna kommer att använda de strategier som pedagogen har förväntat sig och om det innefattar det lärområde som har behandlats. Många av pedagogerna uppgav tidsbrist som ett hinder vilket gör att de hoppas att arbetet med frågorna ska vara så effektivt som möjligt. Enligt Skolverket (2003a) är skolan resultatstyrd vilket lätt gör att vi pedagoger snabbt vill se resultat och känna en positiv förändring.
40
Fig. 4.4: Uppfattningar om öppna frågors mindre positiva effekter
På enkäten skulle man fylla i ett eget exempel på en öppen fråga inom geometri. Vi kan utläsa en hel del skillnader samt likheter i de öppna frågorna. En skillnad är att vissa tar hjälp av omgivningen medan vissa frågor är utformade att arbeta med på pappret framför dem. Exempel på frågor som vi fick in där omgivningen används var: Var någonstans i naturen hittar du cirklar? Ge några exempel eller Vilka former kan du se här i klassrummet? I vissa av frågorna krävs det en del förkunskap för att det inte ska bli för abstrakt för eleverna, så som: Jag ska bygga ett hus som är 150 m2. Min tomt är 1000 m2 stor. Hur kan detta se ut?
0 5 10 15 20 25
Mindre positiva effekter på öppna frågor
Ej svarat Svarat
41
I enkätsvaren finns speciallärare/specialpedagoger som jobbar från förskolan till årskurs nio, samt inom grundsärskolan, och därför kan svårighetsnivån på frågorna variera. Många av frågorna kan man dock använda på flera olika nivåer, som till exempel: Beskriv en geometrisk figur? eller Vilka olika geometriska former kan du hitta i följande figur? (Kan då t ex vara en clown som kan ha alla möjliga former). Dessa frågor kan pedagogerna arbeta med redan i förskolan men de kan också höja nivån och arbeta med både två- och tredimensionella objekt, vilket återfinns i det centrala innehållet i kursplanen för grundskolan årskurs nio (se 1.1).
De olika förslagen på öppna frågor har vi delat in i olika kategorier. Dessa kategorier är geometriska figurer, omkrets, area, volym och en helt öppen fråga. Med det sistnämnda menar vi skribenter att det är en fråga där resultatet kan innefatta olika matematiska geometriområden. De flesta förslagen handlar om geometriska figurer. Det som också efterfrågas är att eleverna ska kunna beskriva likheter och skillnader, kunna namnge de olika figurerna och i sina beskrivningar använda det formella matematikspråket. Pedagogerna frågar även efter att eleverna ska kunna skapa olika geometriska figurer med hjälp av olika material. De ska också kunna visa hur en hel respektive halv figur kan se ut. Här kan man göra frågan på olika nivåer då eleverna ska kunna olika figurer/geometriska kroppar i de olika årskurserna. Alla dessa öppna frågor inom denna kategori ingår i det centrala innehållet för området geometri i Lgr 11 både för grundskolan och på grundsärskolan (Skolverket, 2011 a, b). De förslag på geometriska figurer som pedagogerna anger i sina frågor är cirkel, triangel och kvadrat. Många av frågorna är mer öppna eftersom de låter eleverna välja vilka figurer de vill använda och kan då visa på en större kunskap och förståelse. Eftersom det krävs i kursmålen att eleverna känner till fler geometriska figurer än de tidigare nämnda är det viktigt att känna till alla kunskapsmålen för de elever som läraren ansvarar för.
I kategorin omkrets har pedagogerna frågat efter kunskaper om olika rektanglars omkrets. Eleverna har fått vissa givna direktiv på area mått och att resultatet ska vara givet på omkretsen. I en av uppgifterna fick eleverna välja fritt vilken geometrisk figur de ville använda sig av. Dessa frågor ger eleven vissa begränsningar vad det gäller figurens
42
utseende. Trots att frågorna har vissa förutsättningar är de fortfarande till viss del öppna, men det finns en begränsning i uppgiften. När frågorna har vissa direktiv om utseende eller mått gör det att eleverna kan själva rätta och kontrollera sina svar. Detta kan göra att eleverna känner en trygghet och att de själva känner att de behärskar uppgiftens krav. Det finns även en möjlighet att vissa elever känner en begränsning över att de måste kunna konstruera rätt figur för rätt mått. Eleverna kan få en känsla av att läraren vet och vill att de redovisar det rätta svaret. Som pedagog är det viktigt att du alltid vet vad målet med frågan är och vad det är som ska bedömas när eleverna arbetar och presenterar sina lösningar.
För öppna frågor inom arbetsområdet area har pedagogerna föreslagit frågor där olika givna areamått är angivna. Det pedagogerna frågar efter i dessa uppgifter är hur formerna kan se ut när de har ett bestämt areamått. Målet för dessa frågor kan vara att eleverna ska visa på en förståelse för att samma areamått inte behöver betyda samma geometriska form. Det gäller för eleverna att undersöka och upptäcka detta genom att själva prova olika lösningar.
Inom ämnesområdet volym fick vi ett förslag på en öppen fråga. Att storleksordna fem kärl efter kärlens volym, detta är för oss skribenter mer en laborativ fråga än en öppen fråga (se 2.2.1). För denna uppgift finns ett korrekt svar eftersom pedagogen har valt ut vilka kärl som ska användas och att jämföra volymen med. Om frågan skulle vara mer öppen borde eleverna själva valt ut kärl och visat på förståelsen för olika kärls volym. Motsatsen till volymfrågan är frågan om hur en stor låda kan se ut? Denna fråga blir helt öppen eftersom pedagogen inte har angett några som helst instruktioner om utseende, form, volym, omkrets eller area. I arbetet med att lösa denna uppgift kan eleverna få möjlighet att visa på all sin kunskap. Elever på högstadiet skulle kunna beskriva lådan på många olika sätt och visa på alla kunskapsmålen upp till år nio.
För elever med svenska som andra språk och elever med språkliga svårigheter har vissa av förslagen på öppna frågor ord som kan vara svåra att förstå vilket skolverket (2008) betonade. Exempel på detta är kärl, rabatt, gemensamt, skillnad, tomt, spikplatta, figur/form och mattespråk. För att eleverna ska kunna få möjlighet till en förståelse och kunna skapa ett sammanhang med arbetet enligt Antonovsky (1979) krävs det att eleverna förstår orden
43
som används i frågan. Det är därför viktigt att vi som pedagoger förklarar och beskriver för eleverna ordens betydelse. Löwing (2006) framhåller att många lärare undviker det matematiska språket. För att eleverna ska kunna bygga upp ett matematikspråk krävs det att läraren behärskar detta språk. Eleverna ska inte känna sig osäkra på ordens betydelse utan deras fokus ska finnas på att lösa uppgiften på bästa sätt och efter varje elevs förutsättningar. Vissa av orden ovan kan dessutom ha mer än en betydelse som: rabatt: billigare vara alternativ planteringsarea, tomt: en area att bygga på alternativt ett tomt glas.
44