Studiens relevans sett utifrån ett didaktiskt perspektiv anser jag är hög, då lärares syn på vad matematiksvårigheter är samt hur de bemöter dessa, i stor utsträckning påverkar hur de planerar och genomför sin undervisning. De senaste årens resultat utifrån TIMSS- och Pisa-undersökningarna, visar att svenska elevers matematik- kunskaper snabbt försämrats, även om TIMSS-undersökningen från 2015 samt PISA- undersökningen från 2018 visade på något förbättrade resultat inom vissa områden. Resultatet för Sveriges elever inom matematik ligger fortfarande på en lägre nivå än vad som är fallet för våra grannländer i Norden och i jämförelse med genomsnittspoängen för alla deltagande länder ligger Sverige under genomsnittet för elever i både åk 4 och åk 8 (Skolverket, 2016). Dessa resultat talar för denna studies relevans, då kunskap kring lärares syn på matematiksvårigheter samt deras bemötande av elever i matematiksvårigheter kan bidra till en ökad förståelse för vad som kan föranleda elevers svårigheter inom ämnet. Dels kan matematiksvårigheter som uppstår bottna i lärares egen förståelse av matematikämnet, dels i deras syn på vilka elever som anses befinna sig i matematiksvårigheter och orsakerna till detta.Om vi kan förstå vad som påverkar lärares undervisning av elever som anses ha matematiksvårigheter och vilka konsekvenser detta får för elevernas undervisning, kan det bidra till ett vidare perspektiv på hur skolan kan bemöta dessa elever för att de ska nå målen i matematik.
87
Referenser
Agélii Genlott, A., Grönlund, Å. & Viberg, O. (2019). Disseminating digital innovation in school – leading second-order educational change. Education and
Information Technologies (2019) 24:3021–3039.
doi.org/10.1007/s10639-019-09908-0
Anghileri, J. (2006). Scaffolding practices that enhance mathematics learning. Journal of Mathematics Teacher Education, 9, 33-52. doi:10.1007/s10857-006-9005-9
Biesta, G. (2015). What is Education For? On good education, teacher judgement, and educational professionalism. European Journal of
Education, 50(1), 75-87. DOI: 10.1111/ejed.12109
Brante, G. (2016). Allmän didaktik och ämnesdidaktik - en inledande diskussion kring gränser och anspråk. Nordisk Tidskrift för Allmän
Didaktik. Vol. 2, No. 1, november 2016, (s. 52 - 68).
https://noad.ub.gu.se/index.php/noad/article/viewFile/33/18 Bronfenbrenner, U. (1981). The Ecology of Human Development:
Experiments by Nature and Design. Harvard University press.
https://khoerulanwarbk.files.wordpress.com/2015/08/urie_bronfenbrenne r_the_ecology_of_human_developbokos-z1.pdf
Bronfenbrenner, U. & Evans, G.W. (2000). Developmental Science in the
21st Century: Emerging Questions, Theoretical Models, Research Designs and Empirical Findings. Cornell University DOI: 10.1111/1467-9507.00114
Clark, C., Dyson, A., & Millward, A. (1998). Theorising special education – Time to move on?. In C. Clark, A. Dyson, & A. Millward (Ed.), Theorising
special education (s.156-173). London and New York: Routledge
Denscombe, Martyn (2009). Forskningshandboken – för småskaliga
forskningsprojekt inom samhällsvetenskaperna. Lund: Studentlitteratur
AB.
Fejes, Andreas & Thornberg, Robert (2009). Kvalitativ forskning och kvalitativ analys. Andreas Fejes & Robert Thornberg (red.) Handbok i
kvalitativ analys. Stockholm: Liber.
Forsman, L., Björklund, M. & Sjöholm, K. (2017). Språkdidaktik i ett
föränderligt samhälle. I S-E. Hansén & L. Forsman (Red.), Allmändidaktik –
vetenskap för lärare (s.223-238). Lund: Studentlitteratur AB.
Fuchs, L. S., & Fuchs, D. (2001). Principles for the Prevention and
Intervention of Mathematics Difficulties. Learning Disabilities Research &
88
Jablonka, E. (2011). Hur blir man bäst eller sämst i klassen? En empirisk studie i klassrumspraktik. Resultatdialog 2011, Luleå Universitet.
https://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:993553/FULLTEXT01.pdf Jablonka, E. (2015). The evolvement of numeracy and mathematical literacy curricula and the construction of hierarchies of numerate or mathematically literate subjects. ZDM Mathematics Education, 47, 599-609.
doi:10.1007/s11858-015-0691-6
Jank, W. & Meyer,H. (1997). Sambandet mellan didaktisk teorikunskap och handlingskompetens. I M. Uljens. (1997). Didaktik - teori, reflektion och
praktik (ss. 35-46). Lund: Studentlitteratur.
Johansson, I. & Sandberg, A. (2012). CIT - en metod för att analysera professionellt arbete. I Sandberg, A. & Sandström, M. (Red.), Kritiska
händelser för lärande i förskolan (s.11-21). Lund: Studentlitteratur.
Kansanen, P., Hansén, S-E., Sjöberg, J. & Kroksmark, T. (2017). Vad är allmändidaktik? I S-E. Hansén & L. Forsman (Red.), Allmändidaktik –
vetenskap för lärare (s.29-50). Lund: Studentlitteratur AB.
Kilpatrick, J. (2001). Understanding mathematical literacy: The contribution of research. Educational studies in Mathematics, 47, 101-116.
Kroksmark, T. (1997). Undervisningsmetodik som forskningsområde. I M. Uljens. (1997). Didaktik - teori, reflektion och praktik (ss. 77-97). Lund: Studentlitteratur.
Lahdenperä, P. & Sandström, M. (2017). Klassrummets mångfald som didaktisk utmaning. I S-E. Hansén & L. Forsman (Red.), Allmändidaktik –
vetenskap för lärare (s.91-114). Lund: Studentlitteratur AB.
Langer-Osuna, Jennifer M. (2016) The Social Construction of Authority Among Peers and Its Implications for Collaborative Mathematics Problem Solving, Mathematical Thinking and Learning, 18:2, 107-124, DOI:
10.1080/10986065.2016.1148529
Lunde, Olav (2011). När siffrorna skapar kaos – matematiksvårigheter ur
ett specialpedagogiskt perspektiv. Stockholm: Liber.
Löwing, Madeleine (2006). Matematikundervisningens dilemman: hur
lärare kan hantera lärandets komplexitet. Lund: Studentlitteratur.
Mercer, N. & Sams, C. (2006): Teaching Children How to Use Language to Solve Maths Problems, Language and Education, 20:6.
89
Merriam, S.B. (2011). Fallstudien som forskningsmetod. Lund: Studentlitteratur
Nilholm, Claes, (2005). Specialpedagogik – Vilka är de grundläggande perspektiven? I Pedagogisk forskning i Sverige, Årg 10, Nr 2, s.124-138. https://open.lnu.se/index.php/PFS/article/view/1279/1124
Norén, Eva, (2010). Flerspråkiga matematikklassrum: Diskurser i
grundskolans matematikundervisning. Department of mathematics and
science education, Stockholm University.
Pearce, Daniel L.; Bruun, Faye; Skinner, Kimberly; Lopez-Mohler, Claricia. (2013). What Teachers Say About Student Difficulties Solving Mathematical Word Problems in Grades 2-5. International Electronic Journal
of Mathematics Education. Jan2013, Vol. 8 Issue 1, p3-19.
https://www.iejme.com/download/what-teachers-say-about-student- difficulties-solving-mathematical-word-problems-in-grades-2-5.pdf
Persson, Bengt (2007). Elevers olikheter – och specialpedagogisk kunskap. Stockholm: Liber.
Pfister, M., Moser Opitz, E. & Pauli, C. (2015). Scaffolding for mathematics teaching in inclusive primary classrooms: a video study. ZDM Mathematics
Education, 47, 1079-1092. doi:10.1037/a0014399
Piaget, J. (2013). Barnets själsliga utveckling. Lund: Studentlitteratur. Riesbeck, Eva (2008). På tal om matematik: Matematiken, vardagen och
den matematikdidaktiska diskursen. Linköping: Linköpings Universitet.
http://liu.diva-portal.org/smash/get/diva2:17750/FULLTEXT01.pdf Samuelsson, Joakim (2007). Skolmatematik. Kjell Granström (red.)
Forskning om lärares arbete i klassrummet. Stockholm: Myndigheten för
skolutveckling.
https://www.bornholmsmodellen.se/egnafiler/forskning_klassrummet.pdf Sandberg, A. & Sandström, M. (2015) Kritiska händelser för lärande i
förskolan. Lund: Studentlitteratur.
Sandström Kjellin, M. (2002). Läsutveckling i ett helhetsperspektiv: Fjorton
barns läsutveckling under första och andra skolåret. Pedagogiska
Institutionen, Stockholms universitet.
Sandström, M. & Nilsson, L. (2014) Inkluderande matematikundervisning. I M. Sandström, L. Nilsson & J. Stier (Red.), Inkludering-möjligheter och
90
Sandström, M., Nilsson, L. & Lilja, J. (2013). Displaying mathematical literacy – Pupil´s talk about mathematical activities. Journal of Curriculum
and Teaching, 2(2), 55-61. Doi:10.5430/jct.v2n2p55
Segerby, C. (2017). Supporting mathematical reasoning through reading
and writing in mathematics – making the implicit explicit (Doctoral
dissertation in education, Malmö Studies in educational sciences, 79). Malmö: Malmö University.
https://muep.mau.se/bitstream/handle/2043/21479/Supporting%20mathe matical%287%29.pdf?sequence=7&isAllowed=y
Segolsson, M. (2011). Lärandets hermeneutik: Tolkningens och dialogens
betydelse för lärandet med bildningstanken som utgångspunkt. [Högskolan
för lärande och kommunikation i Jönköping, Jönköping.] http://hj.diva- portal.org/smash/get/diva2:393405/FULLTEXT01.pdf
Selander, S. (2017). Didaktiken efter Vygotskij. Design för lärande. Stockholm: Liber
Sjöberg, Gunnar (2006). Om det inte är dyskalkyli – vad är det då?: en multimetodstudie av eleven i matematikproblem ur ett longitudinellt perspektiv. Umeå: Umeå Universitet. https://www.diva-
portal.org/smash/get/diva2:144488/FULLTEXT01.pdf Skolverket (u.å.). Anpassa prov i grundskolan.
https://www.skolverket.se/undervisning/grundskolan/nationella-prov-i- grundskolan/anpassa-prov-i-grundskolan
Skolverket(2011). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och
fritidshemmet 2011. Stockholm: Skolverket/Fritzes.
Skolverket (2008). TIMSS 2007, Svenska grundskoleelevers kunskaper i
matematik och naturvetenskap i ett internationellt perspektiv. (Rapport
323, 2008. Internationella studier). Stockholm: Skolverket.
Skolverket. (2012). TIMSS 2011, Svenska grundskoleelevers kunskaper i
matematik och naturvetenskap i ett internationellt perspektiv. (Rapport
380, 2012. Internationella studier.) Stockholm: Skolverket. https://www.skolverket.se/getFile?file=2942
Skolverket. (2016). TIMSS 2015, Svenska grundskoleelevers kunskaper i
matematik och naturvetenskap i ett internationellt perspektiv. (Rapport
448, 2016. Internationella studier.) Stockholm: Skolverket. https://www.skolverket.se/getFile?file=3707
Skolverket (2019). PISA 2018. 15-åringars kunskaper i läsförståelse, matematik och naturvetenskap.
91
Svenska Unescorådet (2006). Salamancadeklarationen och Salamanca +10. Stockholm: Svenska Unescorådet.
Säljö, R. (2000). Lärande i praktiken – Ett sociokulturellt perspektiv. Stockholm: Prisma.
Säljö, R. (2012). Literacy, Digital Literacy and Epistemic Practices: The Co- Evolution of Hybrid Minds and External Memory Systems. Nordic Journal
of Digital Literacy 1(7) https://www.idunn.no/file/pdf/53158201/art08.pdf
Uljens, M. (1997). Grunddrag till en reflektiv skoldidaktisk teori. I M. Uljens. (1997). Didaktik - teori, reflektion och praktik (ss. 77-97). Lund:
Studentlitteratur.
Utbildningsdepartementet (2010). Skollag (2011:185). Stockholm: Utbildningsdepartementet https://www.riksdagen.se/sv/dokument- lagar/dokument/svensk-forfattningssamling/skolforordning-2011185_sfs- 2011-185
Vetenskapsrådet. (2011). God forskningssed. Vetenskapsrådets rapportserie 2011:1
https://www.vr.se/download/18.2412c5311624176023d25b05/15553321120 63/God-forskningssed_VR_2017.pdf
von Ahlefeld Nisser, D. (2014). Specialpedagogers och speciallärares olika roll och uppdrag: skilda föreställningar möts och möter en pedagogisk praktik. Nordic Studies in Education, 34(4), 246-264.
http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:du-14197
Vygotsky, L.S. (1978). Mind in Society – The development of higher
psychological processes. Cambridge, MA: Harvard University Press.
Wadlington, E., & Wadlington, P. L. (2008): Helping Students With
Mathematical Disabilities to Succeed. Preventing School Failure, 53(1), 2-7. http://dx.doi.org/10.3200/PSFL.53.1.2-7
Westlund, Ingrid (2009). Hermeneutik. I A. Fejes & R. Thornberg (red.)
Handbok i kvalitativ analys. Stockholm: Liber.
Wibeck, Victoria (2015). Fokusgrupper – Om fokuserade gruppintervjuer som undersökningsmetod. Lund: Studentlitteratur.
Williams, Ann. (2013). A teacher´s perspective of dyscalculia: Who counts? An interdisciplinary overview. Australian Journal of
Learning Difficulties. May2013, Vol. 18 Issue 1, p1-16. 16p.
DOI: 10.1080/19404158.2012.727840.
Wood, D.J., Bruner, J. S., & Ross, G. (1976). The role of tutoring in problem solving. Journal of Child Psychiatry and Psychology, 17(2), 89-100.
92
https://acamh.onlinelibrary.wiley.com/doi/epdf/10.1111/j.1469- 7610.1976.tb00381.x
Yin, R.K. (2007). Fallstudier: design och genomförande. Stockholm: Liber. Östergren, R. (2013). Mathematical Learning Disability: Cognitive
Conditions, Development and Predictions. Linköping: Linköpings Universitet. http://liu.diva-
portal.org/smash/get/diva2:643390/FULLTEXT02.pdf
Österholm, M. (2009). Kan vi separera läsning från matematikämnet? Dyslexi, 14(3): 18-21. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:umu:diva- 26404
93
Bilaga 1
Frågeställningar Fokusgrupper 1. Vad är matematiksvårigheter?
2. Hur hanterar ni matematiksvårigheter? 3. Vad är det som gör att elever behöver stöd?
94
Bilaga 2a
Kritiska händelser
Beskriv en situation som du själv (nyligen) har upplevt, eller sett/hört, som gäller behov av stödåtgärder! Den kan ha varit framgångsrik/mindre lyckosam. Skriv ner korta anteckningar och ta med till forskningscirkel!
Var skedde det?
(Här kan du skriva till exempel ”i klassrummet” (situation 1 och 2 nedan) eller ”på skolgården, i matsalen” eller liknande
Vilka var närvarande?
(Här kan du skriva till exempel ”(1) jag och två elever”, ”(2) ”jag och en elev”) eller något helt annat, som gäller just din beskrivna situation
Hur började det?
(Här kan du skriva till exempel (1) ”jag hörde att två elever sa att de inte förstod vad lektionen handlade om” eller (2) ”jag har märkt att en elev inte gjort läxorna”) eller något helt annat, som gäller just din beskrivna situation
Vad gjorde de inblandade?
(Här kan du skriva till exempel (1) jag frågade vad eleverna tyckte var svårt”, ”(2) jag frågade eleven varför han/hon inte gjorde läxorna”) eller något helt annat, som gäller just din beskrivna situation
Hur slutade det?
(Här kan du skriva till exempel ”(1) jag fick klart för mig att problemet var några matematiska begrepp som de inte förstod”, ”(2) eleven sa att ingen hemma kunde hjälpa till med läxorna”) eller något helt annat, som gäller just din beskrivna situation
Jag tycker att händelsen är exempel på en (1) bra, (2) inte så bra lärandesituation därför att …
95
(Här kan du skriva ner dina egna spontana reflektioner; du kommer sedan att få hjälp att fördjupa din förståelse av situationen – vid träffen för forskningscirkeln)
Under forskningscirkelträffarna:
Alla deltagare har med sig en händelse som de presenterar vid varje träff för forskningscirkeln. Efter att de presenterat ”sin” händelse får de övriga deltagarna ställa frågor för att klargöra händelsen ytterligare. Frågorna ska belysa den beskrivna situationen och presentatörens förståelse av situationen. Tanken är att under 10-20 minuter är presentatörens förståelse i fokus; de andra deltagarna ska hjälpa till med att klargöra dennes förståelse av situationen (inte tala om hur de själva förstod den och vad de skulle ha gjort). Det innebär att frågor som stalls kan vara till exempel:
- menar du ….? - Kan du beskriva …?
- Kan du ge exempel på ….? - Är det som ….?
Efter att ha reflekterat över de belysande frågorna från de andra försöker
presentatören definiera sin förståelse mer precist. Därefter får de andra möjlighet att kommentera presentatörens förståelse (om det finns tid till det).
96
Bilaga 2b
Kritiska händelser
Beskriv en situation som du själv (nyligen) har upplevet, eller sett/hört, som gäller behov av stödåtgärder! Den kan ha varit framgångsrik/mindre lyckosam. Skriv ner korta anteckningar och ta med till forskningscirkel!
Var skedde det?
Vilka var närvarande?
Hur började det?
Vad gjorde de inblandade?
Hur slutade det?
Jag tycker att händelsen är exempel på en (1) bra, (2) inte så bra lärandesituation därför att …
97
Bilaga 3
Missivbrev
Västerås 2019-08-14
Till rektor/biträdande rektor Hej!
Jag heter Eva Bergstrand och arbetar som universitetsadjunkt i specialpedagogik på Mälardalens högskola i Västerås. Jag studerar samtidigt på masterprogrammet i didaktik med inriktning specialpedagogik. Jag genomför nu mitt examensarbete på 30 hp där jag vill fördjupa min kunskap inom matematiksvårigheter. Jag är särskilt intresserad av lärares upplevelser av matematiksvårigheter.
Jag skulle vilja träffa 4 - 5 lärare som undervisar i matematik åk 1-6. Detta kommer att ske i ett s k fokusgruppsamtal, där de tillsammans samtalar kring ämnet
matematik utifrån några frågeställningar som jag ger dem. I ett fokussamtal få de möjlighet att fördjupa sin egen förståelse av bemötande av elever i
matematiksvårigheter, eftersom metoden innebär att de kommer att samtala om detta i grupp.
Ungefär en månad senare möts vi en andra och sista gång, då de kommer att beskriva en s k ”kritisk händelse” som de varit med om i sin matematikundervisning. Denna händelse kan upplevas både som positiv/negativ. Fokus kommer att ligga på elevers lärande.
Båda träffarna beräknas pågå ca en timme vid varje tillfälle. Ur ett etiskt perspektiv så avidentifieras både innehåll och de personer som deltar och de kan välja att avstå närhelst de vill under den planerade arbetsgången.
Jag hoppas på ert stöd i detta arbete och att ni också kan se det hela som en kortare fortbildning inom matematikområdet.
Återkom gärna med förslag på dag och tid samt med namn på de lärare som kan tänkas delta. Om ni hellre vill komma överens per telefon så kan ni ge förslag på en tid då jag kan ringa upp er. Annars går det bra att försöka nå mig på nedanstående telefonnummer.
Jag är tacksam för svar snarast. Vid direkta frågor kan ni nå mig på telefonnr:0733- 123660.
Vänliga hälsningar, Eva Bergstrand eva.bergstrand@mdh.se
Min handledare är Margareta Sandström, professor i didaktik med inriktning specialpedagogik, margareta.sandstrom@mdh.se