Resultatet av den nedåtgående standardavvikelsen för portföljen skapad av K-betydelsemetoden ger ett högre värde (0,1572) än vad den nedåtgående standardavvikelsen för OMX30 ger (0,1029). Detta innebär att portföljen genererad av K-betydelsemetoden riskerar att prestera en sämre avkastning än OMX30 baserat på inhämtad data i studien (Ang, et al,2006). Detta resulterar i att den slutgiltigt genererade portföljens värsta tänkbara scenario skulle vara en avkastning på omkring 5,4% sämre än jämförelseindex (OMX30).
34
5 Analys
Detta kapitel skall ge inslag av tidigare forskning samt beslutsfattande vid K-betydelsemetodens användning i studien.
Studiens huvudsakliga syfte var att undersöka huruvida en portfölj sammansatt genom K-betydelsemetoden kunde prestera en bättre avkastning än jämförelseindex. Resultatet i studien visar att en portfölj som framställts genom den, i studien använda, algoritmen ger en bättre avkastning jämfört med jämförelseindex. Däremot är resultatet ej signifikant. Vårt resultat talar emot att aktiemarknaden är en effektiv marknad enligt den effektiva marknadshypotesen (Fama, 1970). En effektiv marknad skulle innebära att analys av data på aktiemarknaden ej skulle kunna resultera i högre avkastning (ibid). Då våra resultat talar för att analys av data kan genererar högre avkastning talar det för att aktiemarknaden till viss grad är ineffektiv. Detta överensstämmer med det antagande som Marney gör i sin studie 2008. Antagandet som Marney gjorde innebär att aktiemarknaden till viss grad är ineffektiv men fortsätter att bli effektivare som ett resultat av ökad kollektiv förståelse i kombination med att allt mer kraftfulla dataanalystekniker används.
Våra resultat visar att portföljen som togs fram med hjälp av K-betydelsemetoden ger en högre avkastning jämfört med jämförelseindex. Vår exakta metod har ej använts i någon tidigare studie men däremot finns det liknande studier att jämföra våra resultat med. Vårt resultat var ej signifikant men resultatet stödjer till viss del en stor del av tidigare forskning som har gjorts avseende K-betydelsemetoden. Chen & Xu’s studie från 2014 och Klotz & Lindermeir’s studie från 2015 har visat signifikant resultat avseende användandet av K-betydelsemetoden och högre positiv avkastning. Däremot har dessa studier endast använt K-betydelsemetoden en gång medan vår studie använde K-betydelsemetoden två gånger. Således är det ej möjligt att direkt översätta vårt resultat till dessa två tidigare studier då K-betydelsemetoden har använts på olika sätt. Däremot pekar vårt resultat i samma riktning som dessa två studiers resultat.
Flertalet tidigare studier avseende K-betydelsemetoden i kombination med andra metoder har gjorts på aktiemarknaden. Korzeniewski’s studie från 2017, Dias Paiva et al. studie från 2019, Khedmati & Azin’s studie från 2020 och Cheong et al. studie från 2017 har samtliga visat signifikant resultat avseende användandet av K-betydelsemetoden, i kombination med andra metoder, och en högre positiv avkastning. Vår studies resultat stödjer dessa tidigare studiers resultat men då metoderna delvis skiljer sig åt och vårt resultat ej var signifikant kan vi ej bekräfta dessa tidigare studiers resultat.
35 K-betydelsemetoden har även använts inom flertalet andra områden. Elazouni undersöker i sin studie från 2006 användandet av K-betydelsemetoden för hierarkisk kategorisering. Studien gav ett signifikant positivt resultat. Vår studie har endast undersökt aktiemarknaden och kan således inte styrka Elazouniz resultat men däremot talar det för att K-betydelsemetoden kan vara en effektiv metod inom flertalet områden.
Den slutgiltiga portföljen som sammanställdes i studien bestod av totalt elva olika aktier i sju olika branscher. Detta stämmer väl överens med teorin om diversifiering som anger att riskspridning inom varje tillgångsslag leder till en lägre risk i portföljen(Alexeev &
Dungey,2015). Diversifiering har dock inte visat sig leda till högre avkastning i sig utan tvärtom har Alexeev & Dungey i en studie från 2015 och Sharma & Vipul i en studie från 2018 visat att en stor diversifiering kan leda till sämre avkastning då driftskostnaderna för portföljen ökar. I vår studie har dock driftskostnader ej inkluderats i beräkningen av den totala avkastningen.
Investering i samtliga aktier i jämförelseindex OMX30 skulle dock innebära en ännu större diversifiering och enligt Alexeev & Dungey’s studie 2015 och Sharma & Vipul’s studie från 2018 skulle då driftskostnaden bli ännu större för denna investering. Om vi utifrån detta hade inkluderat driftskostnaderna i vår studie hade det kunnat lede till att vi fick en större differens av medelvärdena i T-testet.
Vår sammansatta portfölj blir en typ av strategisk allokering då investeringen blir statisk och fördelningen ej förändras kortsiktigt. Denna typ av allokeringsmetod syftar till att maximera den riskjusterade avkastningen (Butler et al, 2016). En alternativ metod hade varit att skapa en portfölj med taktisk allokeringsstrategi. Denna allokeringsmetod syftar till att öka den riskjusterade avkastningen men kräver då en mer aktiv förvaltning av portföljen då fördelningen inom investeringen justeras kontinuerligt (Butler et al, 2016) (Bellu &Conversano, 2020) Syftet med vår studie var att ta fram en algoritm för framtagande av en optimal portfölj avseende positiv avkastning som ej kräver aktiv förvaltning av portföljen. Således kan vårt resultat ej jämföras med en portfölj framtagen med en taktisk allokeringsmetod även om denna portfölj skulle generera en högre positiv avkastning.
Vårt resultat var ej signifikant men talade för att vår algoritm för framtagande av en sammansatt portfölj ger en högre positiv avkastning jämfört med jämförelseindex. Utifrån MPT vill man skapa en portfölj där innehaven tillsammans har en mycket låg investeringsrisk. Målet med MPT är att skapa en portfölj som ger hög avkastning i kombination med låg risknivå, vilket resulterar i en hög sharpe-kvot (Markowitz,1952) (Esfahani, et al., 2016). Sharpe-kvoten i vår studie var 1,585 vilket anses vara ett bra värde (Kaplanski et al, 2016) (Corporate Finance
36 Institutet, 2020). Enligt MPT skulle vi vilja skapa en väldiversifierad portfölj då det minskar risken där vi samtidigt (Markowitz,1952) (Esfahani, et al., 2016) vill optimera den positiva avkastningen på investerat kapital. Utifrån vår sammansatta portföljs resultat kan man anse att vår portfölj faller inom ramen för MPT.
För att prestationen av den sammansatta portföljen inte skulle baseras på en för hög risk gjordes beräkningar gällande sharpe-kvot men även den nedåtgående standardavvikelsen. Detta gav en indikation om att portföljen är väl diversifierad då sharpe-kvoten anses vara bra (Kaplanski et al, 2016). Den nedåtgående standardavvikelsen talar dock emot tidigare studiers överavkastning baserat på en portfölj genererad av K-betydelsemetoden. Detta kan bero på att jämförelseindex OMX30 inkluderar trettio aktier till skillnad från den sammansatta portföljens elva aktier, vilket leder till en lägre risk inom OMX30 då medelvärdet på standardavvikelsen blir lägre om fler antal aktier inkluderas i portföljen. Sharpe-kvoten kan indikera om eventuell överavkastning på den sammansatta portföljen beror på bra investeringsbeslut eller på grund av ett för stort risktagande i portföljen (Kaplanski et al, 2016). Detta påminner mycket om den teori som Markowitz (1952) tog fram inom modern portföljteori. Även om portföljen kan ha en högre avkastning än jämförelseindexet (OMX30), kategoriseras investeringen enbart som en bra investering om den högre avkastningen inte kommer med ett överskott av ytterligare risk i portföljen (Kaplanski et al, 2016). Sharpe-kvoten kan därför vara en variabler vilket inkluderas inom K-betydelsemetoden med målet att skapa en portfölj som leder till en riskjusterad överavkastning.
Vår sammansatta portfölj genererades av historisk data av avkastning och varians. Enligt PCA-metoden skapas en väldifferentierad portfölj genom att undersöka korrelationen mellan olika investeringsalternativ (Sharma & Vipul,2018). Genom att välja ut investeringsalternativ som är oberoende av varandra skapas en portfölj med lägre risk och med målet att få en högre riskjusterad avkastning (ibid). Utifrån den valda metoden i vår studie har hänsyn ej tagits till de inkluderade aktiernas eventuella korrelation med varandra. MPT och PCA är båda metoder för att skapa en högre riskjusterad avkastning och utifrån studiens beräknade Sharpe-kvot har detta uppnåtts trots att PCA-metoden ej har använts.
Algoritmen som har genererats i vår studie skulle kunna användas inom oövervakad maskininlärning (Miroslav, 2017). För att gå vidare till detta steg behöver dock resultatet vara signifikant vilket vårt resultat inte var. Risken vid användande av en algoritm vilket ej visats vara signifikant är att önskat investeringsresultat ej uppnås. Något som bör tas hänsyn till är att användande av maskininlärning i tidigare studier har påvisat att det finns en viss problematik
37 med K-betydelsemetoden i dessa fall. Problemen uppstår i form av tidsåtgången för maskinen att genomföra beräkningen och sedan agera utifrån resultatet. Detta innebär att K-betydelsemetoden inte tar hänsyn till att aktiepriserna förändras i realtid vilket skulle bli missvisande i det slutgiltiga resultatet. (Arthur et al, 2011). Då vår studie har gjorts retrospektivt har denna faktor ej inkluderats och påverkat resultatet.
6 Diskussion
I studiens sjätte kapitel diskuteras studiens resultat och analyser men även bidragande faktorer för framtida forskning
Vi har funnit resultat som talar för att vår sammansatta portfölj presterar en högre positiv avkastning jämfört med jämförelseindex. Användandet av algoritmer för att skapa en högre avkastning i investeringsportföljen har blivit allt vanligare i takt med teknikutvecklingen och fragmenteringen av aktiemarknaden (Vindevåg, 2016). Det finns olika typer av metoder för att framställa algoritmer för detta syfte och en metod för detta är K-betydelsemetoden vilket vi har undersökt i vår studie (Jha & Saha, 2019) (Kyan et al., 2014). K-betydelsemetoden och dess användning på aktiemarknaden är ej särskilt väl studerad och mängden forskningsresultat är begränsad. Den forskning som däremot har gjorts på området har sammantaget talat för att K-betydelsemetoden kan användas för att generera en högre positiv avkastning på portföljen jämfört med jämförelseindex. K-betydelsemetoden har tidigare använts inom andra områden där kategorisering och klustersammansättning används. Inom dessa områden har K-betydelsemetoden visat sig vara en effektiv metod.
Vår studie fann att vår sammansatta portfölj presterade en högre positiv avkastning jämfört med jämförelseindex OMX30. Däremot innefattar resultatet ej något värde på hur mycket bättre den sammansatta portföljen presterade. Vårt resultat ansågs ej vara signifikant då risken för att slumpen var orsaken till den skillnad som sågs var P≈0,346. Vårt resultat går ej att direkt jämföra med någon annan studie, då det i dagsläget inte finns någon annan publicerad studie som har undersökt samma tillvägagångsätt avseende K-betydelsemetoden som vår studie undersökte. Chen & Xu’s studie från 2014 och Klotz & Lindermeir’s studie från 2015 visade båda signifikanta resultat avseende användandet av K-betydelsemetoden och en högre positiv avkastning. Dessa studier har dock använt sig av K-betydelsemetoden på ett något annorlunda sätt jämfört med det som användes i vår studie. Trots detta pekar resultaten åt samma håll men det är ej möjligt att jämföra den faktiska prestationen av de olika portföljerna jämfört med deras jämförelseindex då vår studie ej har undersökt detta.
38 Andra studier som har undersökt användandet av K-betydelsemetoden i kombination med någon annan metod har också pekat mot att dessa sammansatta portföljer presterar bättre jämfört med deras jämförelseindex. I Khedmati & Azin’s studie från 2020 användes K-betydelsemetoden i kombination med ett antal olika algoritmberäkningsmetoder. Denna studie visade ett signifikant resultat där deras sammansatta portfölj presterade bättre än jämförelseindex.
Vår studies resultat ger ytterligare stöd, liksom tidigare forskning, för användandet av K-betydelsemetoden på aktiemarknaden. Tidigare har användandet av K-K-betydelsemetoden på den svenska aktiemarknaden ej studerats och våra resultat bidrar därför med ny kunskap kring detta. Då studiens resultat ej var signifikant kan den nya kunskapen ej ensam leda till någon form av förändring eller konsekvens på den svenska aktiemarknaden. Dock talar studiens resultat för att vi kan få en framtida förändring av användandet av algoritmer på den svenska aktiemarknaden när nya studiers resultat tillförs kunskapsläget.
6.1 Styrkor och svagheter