Vårt resultat indikerar att en portfölj genererad av K-betydelsemetoden kan prestera en högre positiv avkastning än jämförelseindex. Vårt resultat är dock ej signifikant och kan därför ej implementeras vid portföljsammansättning. Dessutom kan vårt resultat ej generaliseras till andra aktiemarknader då studien är så pass avgränsad till Stockholmsbörsen. Vårt resultat kan däremot bidra med kunskap kring problematik med utförandet av K-betydelsemetoden och belysa problematiken kring metodens ospecifika ingående variabler. Förslagsvis skulle K-betydelsemetoden som användes i denna studie kunna specificeras för att undvika möjliga tolkningar likt:
𝐾𝑅𝐷 − 𝑀𝑒𝑡𝑜𝑑𝑒𝑛 R = Annual Return D = Annual Deviation 6.3 Framtida forskning
En svaghet i vår studie är de godtyckliga valen av K-värden. Framtida forskning hade behövt en mer strukturerad metod för att beräkna optimala K-värdet för att öka säkerheten i resultaten.
Ett alternativ till detta hade varit att utgå från denna studies data men testa för flera K-värden för att på så sätt se om vi har använt det optimala K-värdet eller om ett annat K-värde borde ha använts.
Ett annat förslag på framtida forskning är att inkludera flertalet aktiemarknader, exempelvis samtliga marknadsplatser i Sverige alternativt utländska marknadsplatser. En sådan forskning med ett bredare underlag av data hade resulterat i mer generaliserbara resultat.
Ett annat framtida forskningsförslag skulle inkludera fler variabler inom K-betydelsemetoden, exempelvis sharpe-ratio, volym på investering, branschexponering eller den neråtgående standardavvikelsen. Inkluderande av fler variabler skulle resultera i mer specifika resultat.
En stor nackdel med vår studie är att den gjordes retrospektivt. En prospektiv studie hade gett säkrare resultat och är att föredra. Vid en prospektiv studie minimerar man risken för att forskarens kunskap och vetskap om vad som kommer att ske längre fram påverkar resultatet.
Detta leder till att resultatet blir mer tillförlitligt vid en prospektiv studie. (Perry et al, 2018).
Denna studie inkluderar data från cirka tre år. Då investeringshorisonten för investerare ofta är längre än tre år skulle framtida forskning behöva undersöka metodens effekt över längre tid. En annan aspekt som talar för att längre perioder behöver undersökas är det faktum att
41 börsen ofta går i cykler (Wave, 2016) och för att undvika att bara undersöka en del av en cykel behöver en längre studie genomföras.
En annan aspekt som hade behövt undersökas i framtiden är huruvida samma metod presterar liknande resultat vid olika tillfällen. Genom att använda samma metod vid olika undersökningar, men baserat på samma jämförelseindex, kan man lättare fastställa huruvida metoden ger ett rättvisande resultat och att metoden går att upprepa och erhålla samma resultat.
7 Slutsats
Våra resultat visar att användandet av K-betydelsemetoden för framtagande av en sammansatt portfölj genererar en högre positiv avkastning jämfört med jämförelseindex OMX30. Det finns dock flertalet felkällor i vår studie och resultatet är ej signifikant. På grund av detta krävs fler studier kring detta för att kunna fastställa om K-betydelsemetoden kan användas för att skapa en portfölj som genererar högre positiv avkastning jämfört med jämförelseindex.
42
Källhänvisning
Abhijit, G. (2017). Machine Learning with R. SpringerLink online service
Alexeev, V. & Dungey, M., (2015). Equity portfolio diversification with high frequency data.
Quantitative Finance, 15(7), pp. 1205-1215.
Alloghani, M. et al., (2020). A Systematic Review on Supervised and Unsupervised Machine Learning Algorithms for Data Science. s.l.:Springer Nature Switzerland AG.
Alm, S. E. & Britton, T., (2008). Stokastik - Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar. Stockholm: Liber AB. pp.429-439
Ang, A. et al., 2006. Downside Risk. The Review of Financial Studies, 19(4), pp.1191-1239 Angel, J. & McCabe, D., (2013).Fairness in Financial Markets: The Case of High Frequency Trading. Journal of Business Ethics, 112(4), pp.585-595
Aragó, V. & Fernández-Izquierdo, Á., (2003). GARCH models with changes in variance: An approximation to risk measurements. Journal of Asset Management, 4(4), pp. 277-287.
Arnoldi, J., (2016).Computer Algorithms, Market Manipulation and the Institutionalization of High Frequency Trading. Theory, Culture & Society, 33(1), pp.29-52
Arthur, D et al., (2011). Smoothed Analysis of the k-Means Method. Journal of the ACM (JACM), 58(5), pp.1-31
Atack, J. & Neals L., (2009). The Origins and Development of Financial Markets and Institutions, From the Seventeenth Century to the Present.
Bargagliotti, A. et al., (2015). Combinatorics and Statistical Issues Related to the Kruskal-Wallis Statistic. Communications in statistics. Simulation and computation, 44(2), pp.533-550 Bellu, M. & Conversano, C. (2020).Protected Adaptive Asset Allocation. Finance research letters, 32.
Bessler, et al., (2017). Multi-asset portfolio optimization and out-of-sample performance: an evaluation of Black–Litterman, mean-variance, and naïve diversification approaches. The European Journal of Finance, 23(1), pp. 1-30.
Blaurock, I. et al., (2018).Market entry waves and volatility outbursts in stock markets.
Journal of economic behavior & organization. volume 153, pp.19-37
43 Botshekan, M. & Lucas, A., (2017).Long-Term versus Short-Term Contingencies in Asset Allocation. Journal of Financial and Quantitative Analysis. 52(5),pp.2277-2303
Bridget, P. & Sawilowsky, S. 1999. Increasing Physicians’ Awareness of the Impact of Statistics on Research Outcomes: Comparative Power of the t-test and Wilcoxon Rank-Sum Test in Small Samples Applied Research. Journal of clinical epidemiology. 52(3), pp. 229-235
Brogaard, J. et al., (2018).High frequency trading and extreme price movements. Journal of financial economics, 128(2), pp.253-265
Brogaard, J. et al., (2015). Trading Fast and Slow: Colocation and Liquidity. The Review of Financial Studies. 28(12), pp.3407-3443
Brownlee J. (2018) Deep learning for time series forecasting: predict the future with MLPs, CNNs and LSTMs in Python. Machine Learning Mastery.
Budish, E. et al., (2015).The High-Frequency Trading Arms Race: Frequent Batch Auctions as a Market Design Response. The Quarterly Journal of Economics, 130(4), p.1547
Butler, A. et al., (2016). Adaptive Asset Allocation: Dynamic Global Portfolios to Profit in Good Times-and Bad.
Chang, L. et al., (2020).The short-term and long-term trade-off between risk and return: chaos vs rationality. Journal of business economics and management. 21(1)
Chen, Z. & Xu, D., (2014). Knowledge-based scenario tree generation methods and
application in multiperiod portfolio selection problem. Applied Stochastic Models in Business
& Industry, 30(3), pp. 240-257.
Cheong, D. et al., 2017. Using genetic algorithm to support clustering-based portfolio optimization by investor information. Applied Soft Computing, volym 61, pp. 593-602 Clayton, R. & Schmidt, B., (2017). Are Capital Market Parameters Estimated from Yahoo Finance and Nasdaq Data the Same?. Banking & Finance Review, 9(1), pp. 27-46.
Collis, J. & Hussey, R., (2014).Business Research: a practical guide for undergraduate and postgraduate students. 4 ed. s.l.:Palgrave.
44 Crezée, D. & Swinkels, L., (2010).Create Better Diversified High-Conviction Equity
Portfolios using the Portfolio Diversification Index.Erasmus Research Institute of Management.
Delaney, L., (2018).Investment in high-frequency trading technology: A real options approach. European journal of operational research.270(1), pp.375-385
Delgado-Rodriguez, M. & Llorca, J. (2004). Bias. Journal of Epidemiology and Community Health, 58(8), p.635
Denscombe, M., (2014). The good research guide: for small-scale social research projects Dias Paiva, F. et al., (2019). Decision-making for financial trading: A fusion approach of machine learning and portfolio selection. Expert Systems with Applications, volym 115, pp.
635-655
Elazouni, A. M., (2006). Classifying Construction Contractors Using Unsupervised-Learning Neural Network. Journal of construction engineering and management, 123(12), pp. 1242- 1253.
Eriksson, L. et al., (2013). Multi- and Megavariate Data Analysis - Basic Principles and Applications. Umeå: MKS Umetrics AB, 3.
Esfahani, H. et al., (2016). Project portfolio selection via harmony search algorithm and modern portfolio theory. Procedia - Social and Behavioral Sciences, Volume 226, pp. 51-58.
Fama, E. F., (1970). Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work. The Journal of Finance, 25(2), pp. 383-417.
Friend, Irwin, and Marshall Blume, 1970, Measurement of portfolio performance under uncer- tainty. American Economic Review 60, pp. 607-736
Grossman, S. J. & Stiglitz, J. E. (1980). On the Impossibility of Informationally Efficient Markets. American Economic Review, 70(3), pp. 393-408.
Gustafsson, B. et al., (2005). God forskningssed, Stockholm: Vetenskapsrådet Hagströmer, B. & Nordén, L., (2013). The diversity of high-frequency traders.
Journal of financial markets (Amsterdam, Netherlands). 16(4), pp.741-770
Hurd, MD. & Rohwedder, S., (2012). Stock Price Expectations and Stock Trading.
Working Paper 17973
45 Idrees, SM. Et al., (2019). A prediction approach for stock market volatility based on time series data. IEEE Access. 7(17287–98)
Jha, A. & Saha, D., (2019). Examining Categorization of Telecom Circles in India Using Unsupervised K-Means Clustering on Techno-Economic Indicators. Decisions (0304-0941), 46(4), pp. 365-383.
Kamal, A. (2013). The Development of Stock Markets: In Search of a Theory. International journal of economics and financial issues, 3(3), pp.606-624
Kaplanski, G. et al., (2016). Past returns and the perceived Sharpe ratio.Journal of economic behavior & organization. 123, pp 149-167
Khedmati, M. & Azin, P., (2020). An Online Portfolio Selection Algorithm Using Clustering Approaches and Considering Transaction Costs. Expert Systems with Applications, 1(1), pp.
1- 39
Klotz, S. & Lindermeir, A., (2015). Multivariate credit portfolio management using cluster analysis. Journal of Risk Finance (Emerald Group Publishing Limited), 16(2), pp. 145-163.
Korzeniewski, J., (2017). Application of cluster analysis to the construction of investment portfolio on the warsaw stock exchange. Research Papers of the Wroclaw University of Economics, Issue 468, pp. 108- 115.
Kryzanowski, L., (2010). Should Minimum Portfolio Sizes Be Prescribed for Achieving Sufficiently Well-Diversified Equity Portfolios?. Concordia University, Quebec - John Molson School of Business.
Kyan, M. et al., (2014). Unsupervised Learning - A Dynamic Approach. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc
Lekovic, M., (2018). Evidence for and Against the Validity of Efficient Market Hypothesis.
Economic Themes, 56(3), pp. 369-387.
Liu, C., Shi, H., Wu, L. & Guo, M., (2020). The short-term and long-term trade-off between risk and return: chaos vs rationality. Journal of Buisness Economics and Management, 21(1), pp. 23-43
Malagon, J. et al., (2018). Idiosyncratic volatility, conditional liquidity and stock returns.
International review of economics & finance, 53, pp.118-132
46 Marney, J. P., Tarbert, H., Koetsier, J. & Guidi, M., (2008). The application of the
self-organizing map, the k-means algorithm and the multilayer perceptron to the detection of technical trading patterns. Applied Financial Economics, 18(12), pp. 1009-1019.
Markowitz, H. (1952). Portfolio selection. The Journal of finance, 7(1), pp.77-91
Miroslav, K. (2017). An Introduction to Machine Learning. SpringerLink online service, 2 Moreo, A., Esuli, A. & Sebastiani, F., (2019). Building automated survey coders via
interactive machine learning. International Jouirnal of Market Research, 61(4), pp. 408-429.
Ni, X. et al., (2011). Robust Reverse Engineering of Cross-Sectional Returns and Improved Portfolio Allocation Performance Using the CAPM. The Journal of Portfolio Management, 37(4) pp. 76-85
Perry, J. et al., (2018) The Prospective Retrospective Study. American journal of ophthalmology, 196, pp. xiii-xv
Sagarin, B. et al., (2014). An Ethical Approach to Peeking at Data. Perspectives on psychological science, 9(3), pp.293-304
Schreder, H., (1962). The Stock Market. The Journal of Finance, 17(2), pp. 245-258 Sharma, P. & Vipul, (2018). Improving portfolio diversification: Indentifying the right baskets for putting your eggs. Managerial & Decision Economics, 39(6), pp. 698-711.
Sveriges rikes lag. (2018). Aktiebolagslag (2005:551)
Thorndike, R. (1953). Who belongs in the Family?.Psychometrika, 18 (4), pp.267-276 Verbraeken, J. et al., (2019). A Survey on Distributed Machine Learning.
Vindevåg, L., (2016). Ur Företagshistoria 2016. Centrum för Näingslivshistorias tidning Företagsminnen, 2013(4)
Wave, E. (2016) Techniques Simplified: How to Use the Probability Matrix to Profit on More Traes. McGraw-Hill Professional
Zhu, X. et al., (2018). A new unsupervised feature selection algorithm using similarity-based feature clustering. Computational Intelligence, 35(1), pp.2-22
47
Elektroniska Källor
Alltommarknaden., 2019 (2021-01-05)
http://www.alltommarknaden.se/finansiella_marknader_portfoljdiversifiering_capm.php
Boxir., 2020 (2021-01-05)
https://www.boxir.se/blogg/allt-du-behover-veta-om-investerare-del-1/
Business insider., 2010 (2021-01-05)
https://www.businessinsider.com/nordic?r=US&IR=T
Corporate Finance Institutet, 2020 (2021-01-05)
https://corporatefinanceinstitute.com/resources/templates/excel-modeling/sharpe-ratio-calculator/
Demenscentrum,2020 (2021-01-05)
https://www.demenscentrum.se/Fakta-om-demens/Symtom/Kognitiv-symtom/Agnosi
Finansinspektionen., 2001 (online)
https://www.fi.se/contentassets/d86d56ad3996453cb2ef7e5deb10b31a/rapport2001_3.pdf
EBSCO, 2020 (2021-01-05)
https://www.ebsco.com/
Hagströmer, B. 2019. Är robothandel bra eller dåligt för småsparare?. (2021-01-05) https://www.ap7.se/blogg/ar-robothandel-bra-eller-daligt-for-smasparare/
Nasdaqomxnordic,2020 (bolag) (2021-01-05)
http://www.nasdaqomxnordic.com/index/index_info?Instrument=SE0000337842
Nasdaqomxnordic, 2020 (index) (2021-01-05)
http://www.nasdaqomxnordic.com/utbildning/optionerochterminer/vadaromxstockholm30ind ex
Omxs30,2020 (2021-01-05)
https://omxs30.com/
SECURITIES EXCHANGE ACT OF 1934 Release No. 70694 / October 16, 2013
https://drive.google.com/file/d/1NlUEumXKvkXFdVm7wnIIBXGGLLzI2XoV/view
48
Skikit learn, 2019 (2021-01-05)
https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.metrics.silhouette_score.html
Statista,2020 (2021-01-05)
https://www.statista.com/statistics/885803/average-risk-free-rate-sweden/
Sveriges Riksbank,2020 (2021-01-05)
https://www.riksbank.se/sv/betalningar--kontanter/sa-betalar-svenskarna/sa-betalar-svenskarna-2020/1.-betalningsmarknaden-digitaliseras/
Källhänvisning till ekvationer
Ekvation 1, 2020 (2021-01-05)
https://www.investopedia.com/terms/a/averagereturn.asp
Ekvation 2, 2020 (2021-01-05)
https://www.investopedia.com/terms/v/variance.asp
Ekvation 5, 2020 (2021-01-05)
https://www.investopedia.com/terms/t/t-test.asp
Ekvation 6, 2020 (2021-01-05)
https://www.investopedia.com/terms/s/sharperatio.asp
Ekvation 7, 2020 (2021-01-05)
https://www.investopedia.com/terms/s/standarddeviation.asp
49
Bilagor
Bilaga 1
Sammanställning av tidigare forskning
Artikel Metod Data Tidsintervall Resultat
Chen & Xu, KB Sex slumpmässiga 2000–2012 Signifikant
2014 aktier på Shanghaibörsen resultat
Korzeniewski KB & PAM Tjugo största bolagen 2011–2014 Signifikant
2017 på Warszawabörsen resultat
(WIG20)
Marney KB & SOM Hundra största bolagen 40 dagars Inget
et al. på Londonbörsen intervall signifikant
2008 (FTSE 100) 1993–2003 resultat
Elazouni KB Finansiella nyckeltal 2002 Signifikant
2006 av likviditet, aktivitet, resultat
lönsamhet, inflytande
Klotz & KB Data A, B och C Anonymt på Signifikant
Lindermeir grund av resultat
2015 konkurrens
Dias Paiva SVM Jämförelseindex på de 2001–2016 Signifikant
et al. MV sjuttio största och resultat
2019 mestomsatta aktierna
på den Brasilianskabörsen
(IBOVESPA)
Khedmati & KB NASDAQ, NYSE, Slumpmässiga Signifikant
Azin KMDLOG Slumpmässiga aktier tillfällen mellan resultat
2020 KMNLOG från Nasdaq-100, 2000–2017
SPCLOG Dow Jones och
HRCLOG S&P 500
Cheong KB Kapitaliserat index 2007–2014 Signifikant
et al. GA vilket utgör 93% av resultat på
2017 den Koreanskabörsen långsikt
(KOSPI 200)
Ordlista:
GA: Generiska algoritmer MV: Medelvarians metoden
HRCLOG: Algoritmberäkning PAM: Partitioning Around Medoids
KB: K-betydelse metoden SOM: Self-Organizing Map
KMDLOG: Algoritmberäkning SPCLOG: Algoritmberäkning
KMNLOG: Algoritmberäkning SVM: Support Vector Machine metoden
50
Bilaga 2
Aktier vilket inkluderas i OMX30 under perioden 1 november 2017 till den 2 november 2020.
ABB AlfaLaval Autoliv SDB ASSA ABLOY B Atlas Copco A Atlas Copco B AstraZeneca Boliden Electrolux B Ericsson B Essity B Getinge B Hexagon B
Hennes & Mauritz B Investor B
Kinnevik B Nordea Bank Adp Sandvik
SCA B SEB A Securitas B
Sv. Handelsbanken A Skanska B
SKF B SSAB A Swedbank A Swedish Match Tele2 B
Telia Company Volvo B
51
AlfaLaval 134,8818229 0,055 6%
Autoliv SDB 4556,082508 -0,097 -10%
ASSA ABLOY B 259,04165 0,088 9%
Atlas Copco A 2591,622375 0,204 20%
Atlas Copco B 1822,877106 0,198 20%
AstraZeneca 8425,686423 0,162 16%
Boliden 515,6019583 0,091 9%
Swedish Match 7077,683608 0,285 29%
Tele2 B 93,88543958 0,058 6%
Telia Company 3,178772917 0,05 5%
Volvo B 336,0517729 0,132 13%
52
Bilaga 4
Beräkning för olika mängd klustersammansättningar
53
Bilaga 5
Aktier som låg till grund för undergrupp K-betydelse analysen
1 ABB
2 AlfaLaval
3 ASSA ABLOY B
4 Atlas Copco A 5 Atlas Copco B
6 AstraZeneca
7 Boliden
8 Ericsson B
9 Essity B
10 Getinge B
11 Hexagon B
12 Hennes & Mauritz B 13 Investor B
14 Kinnevik B
15 Sandvik
16 SCA B
17 Securitas B
18 Skanska B
19 SKF B
20 Swedish Match
21 Tele2 B
22 Telia Company
23 Volvo B
54
Bilaga 6
Beräkning för olika mängd klustersammansättningar för den slutgiltiga portföljen SSE K=4
SSE 7,103162
Kluster
Antal Aktier
1 4st
2 11st
3 5st
4 3st
SSE K=5
SEE 4,985662
Kluster
Antal Aktier
1 3st
2 4st
3 7st
4 5st
5 4st
SSE K=6
SSE 4,062101
Kluster
Antal Aktier
1 4st
2 4st
3 7st
4 4st
5 1st
6 3st