4.2.1 Okopplad analys
Numerisk analys har genomförts med beräkningsprogrammet FLAC. Vid beräkningarna har materialet antagits följa Mohr-Coulomb:s materialmodell, dvs. samma materialmodell som antagits i de klassiska beräkningarna. Förutom de traditionella hållfasthetsparametrarna c' (kohesionen) och <j>' (den inre friktionsvinkeln) erfordras även parametrar som beskriver
deformationsegenskaperna. För den materialmodell som valts används i FLAC tryckmodulen K och skjuvmodulen G. Dessa är relaterade till varandra via tvärkontraktionstalet v. För spän
ningsnivåer understigande jordens flytspänning antas linjär-elastiska egenskaper. Materialet antas inte hårdna vid plastisk flytning.
Ett antal olika beräkningsantaganden och förenklingar görs också vid numerisk analys. En exakt överensstämmelse mellan tex rörelser uppmätta med inklinometrar eller portryck mätta i fält kan därför inte förväntas. Däremot kan man, om geometri, jord lagerförhållanden och laster modellerats korrekt samt relevanta materialmodeller valts för ingående jordarter, förvänta sig att det beräknade rörelsemönstret i stort ska överensstämma med det som mäts upp i fält.
Ett kritiskt moment under analysen är att etablera intialspänningstillståndet, avseende såväl spänningar som spänningsriktningar. Vid numerisk analys antas ofta en initiellt normalkonso
liderad jordvolym med horisontell överyta. Därefter simuleras en erosionsprocess varvid material successivt skalas bort från den geometriska modellen tills dess att dagens släntgeometri har uppnåtts.
Okopplad analys innebär att ingen koppling mellan vätskefasen och mineralfasen antas under beräkningarna. FLAC utför analysen på så sätt att en slutlig grundvattensituation med
grundvattenyta och portryck definieras. Därefter utjämnas den kraftobalans som uppstår genom att tex en förstärkningsåtgärd genomförs på så sätt att totalspänningarna successivt fördelas mellan de element som jord volymen delats in i före analysen. Denna fördelning avbryts när kvarstående obalans nått ned till ett värde som definierats i förväg. I de fall jordens flytspänning överskrids sker spänningsomlagring för att om möjligt överföra spänningar från de punkter i jorden som genomgår plastisk flytning till tillbaka till punkter i elastiskt tillstånd. Om inte detta är möjligt i tillräckligt stor utsträckning befinner sig jorden i brott, och oändligt stora
deformationer beräknas.
En säkerhetsfaktor som kan jämföras med den som beräknas med klassisk analys kan erhållas genom att successivt reducera hållfasthetsparametrarna med en faktor. På så vis kan även en upp
fattning om rörelsemönster när slänten närmar sig brott erhållas.
Slänten i Ström väljs liksom i föregående avsnitt om klassiska beräkningar som exempel på erhållna resultat. I Figur 4.3 visas antagen släntgeometri efter det att "erosionsprocessen"
avslutats och den släntgeometri som rådde före förstärkningen etablerats med ett rimligt intialspänningstillstånd. Detta utgör utgångspunkten för de egentliga beräkningarna.
✓
GVY -~1...v
-~
.-,<;:
I
I I I I I I I 111111 I
I I I I I I Il \ I
)..., ,A ~
/
>->-
>-Figur 4.3 Elementnät för numerisk analys efter att dagens släntgeometri med initial
spänningstillstånd etablerats.
För fallet avschaktning och uppfyllnad med erosionsskydd har en "säkerhetsfaktor" (reduktions
faktor) beräknats till Fe= 1,85 vid odränerad analys. Vid klassisk analys beräknades säkerhets
faktorn till Fe= 1,75. Kombinerad analys har inte utförts. Resultatet i form av förskjutnings
vektorer vid brott visas i Figur 4.4. I stort överensstämmer den nedre begränsningen av den mest ansträngda zonen med den kritiska glidytan bestämd vid klassisk analys. I Figur 4.5 visas punkter i jorden som antingen befinner sig i plastisk flytning eller som tidigare har befunnit sig i plastisk flytning men som genom spänningsomlagring övergått till elastiskt tillstånd. Det framgår av figuren att den enligt beräkningarna mest ansträngda zonen (zonen i vilken plastisk flytning
råder) har en mäktighet av 1 å 2 m. Denna motsvarar ungefär den zon inom vilken de största rörelserna i inklinometermätningarna har detekterats.
0 SE -1
Figur 4.4 Förskjutningsvektorer som utvisar rörelsemönstret i slänten i Ström då hållfasthetsparametrarna reducerats med en faktor 1,85, i stort mot
svarande en säkerhetsfaktor i klassisk mening, och slänten i princip befinner sig i brottillstånd.
Figur 4.5 Punkter ijorden som genomgår plastisk flytning (*) eller som tidigare befunnit sig i plastisk flytning men som genom spänningsomlagring återgått till elastiskt tillstånd (X).
En skillnad mellan resultatet från klassisk beräkning och numerisk analys är, förutom en viss skillnad i beräknad säkerhetsfaktor, vilket sannolikt beror på att något annorlunda beräkningsför
utsättningar antagits, formen på den ansträngda zonen jämfört med den i de klassiska beräk
ningarna antagna cirkulärcylindriska formen på den kritiska glidytan. Ingen annan form på glid
ytan har analyserats. Resultatatet från de numeriska beräkningarna visar att formen snarast är sammansatt med en närmast plan mittdel och cirkulärcylindrisk form på ömse sidor om denna.
Vid numerisk analys anpassas rörelsemönstret efter jordens ansträngningsgrad. Därför borde en lägre säkerhetsfaktor ha bestämts vid den numeriska analysen för den sammansatta glidytan än vad som bestämts vid klassisk analys för den cirkulärcylindriska glidytan. Avvikelsen kan bero på många olika faktorer. Eftersom samma materialmodell använts vid beräkningarna står svaret att söka i hur problemet har modellerats och vilka ingångsdata som valts för olika parametrar.
4.2.2 Kopplad analys
Försök har gjorts att analysera slänten i Ström med kopplad analys, varvid beräkningspro
grammet ABAQUS har använts. ABAQUS är ett stort i princip generellt användbart finita elementprogram som är uppbyggt av olika moduler, bl a en modul som kan användas för att analysera geotekniska problem. Fördelen med kopplad analys är att tiden tas med som en variabel och att hänsyn tas till växelverkan mellan vätske- och jordfaserna. Det är alltså möjligt att i tiden följa beteendet hos en slänt under och efter olika typer av ingrepp, tex förstärknings
åtgärder.
Den materialmodell som använts vid analyserna är modifierad Cam Clay modell. För denna fordras i princip helt andra hållfasthets- och materialparametrar än vid övriga beräkningar.
Materialbeteendet har, liksom vid de okopplade analyserna med FLAC-programmet, antagits vara linjärt-elastiskt för spänningsnivåer understigande jordens flytspänning.
Kopplad analys är avsevärt mer komplicerad att utföra än okopplad analys. Den växelverkan som sker mellan jordskelettet och parvattnet gör beräkningen numeriskt mycket känslig.
Godtagbara lösningar erhölls inte, men ett antal olika alternativa angreppssätt hur man ska kunna utföra analyserna och därmed undvika numeriska problem har kommit fram. Dessa hann dock inte närmare undersökas inom detta projekt. Bl a kan man tänka sig kombinationer av okopplade och kopplade beräkningsetapper.