Hur kunde planeringsstrategier för en bättre matematikundervisning på det svenska

matematikundervisning på det svenska högstadiet med

fokus på arbetsformer se ut?

I Sverige gäller den konstruktivistiska synen på lärandet sedan 1990-talet vilket borde leda till en undervisning med eleven i centrum och en undervisning som är anpassad till varje elev. I stället ledde det till en undervisning som i stora delar består av individuellt arbete med läroboken och bara lite undervisning i helklass. Lärarens roll ändrades från förmedlande till handledande. Eleven fick större ansvar (se avsnitt 4.1.1).

För att lära sig måste eleverna själva konstruera kunskap, men enligt den socialkonstruktivistiska synen måste utmaningarna ligga i den nära utvecklingszonen och eleverna är beroende av en handledare som i de flesta fall är läraren. Läroboken borde inte ersätta läraren, även om man hittar förklaringar och exempel där. Enligt mina erfarenheter är en stor del av eleverna inte i stånd att förstå av sig själva bara med hjälp av läroboken. Eftersom läraren har så lite tid för varje elev och eftersom eleverna beroende på personlighet får olika mycket hjälp, får inte varje elev nödvändigtvis det stöd hon eller han behöver.

En annan viktig aspekt är att läraren är den som kan skapa medvetenhet. Det är lärarens uppgift att uppmärksamma eleverna på vad de ska lära sig (Löwing, 2004, s. 249).

Lärarna har försökt att individualisera undervisningen, men har samtidigt varit osäkra på hur de ska gå tillväga. Målen i styrdokumenten är inte särskilt precisa vilket ger läraren mer autonomi och flexibilitet vid utformningen av undervisningen. Möjligvis kunde fortbildning hjälpa lärarna att utföra den individualisering som läroplanen avser.

Internationella studier som PISA (femtonåringar) och TIMSS (årskurs 8) erbjuder mycket rikt material eftersom ett stort antal elever från många olika länder inklusive Sverige deltar. Studierna, i synnerhet TIMSS, visar att femtonåringars matematikkunskaper (där de flesta går i årskurs 9) och elevernas matematikkunskaper i årskurs 8 har försämrats sedan 1990-talet (se avsnitt 4.1.2.1 och 4.1.2.2). I PISA 2009 presterade eleverna på en genomsnittlig nivå jämfört med OECD-genomsnittet och i TIMSS 2007 till och med på en nivå som är signifikant sämre

43 

än EU/OECD-genomsnittet. Den negative trenden hos svenska elever visar emellertid tydligt att den svenska skolan måste agera och förbättra undervisningen.

Studierna kan hjälpa oss att förstå varför Sveriges elever presterar som de gör och försöka ta reda på hur man kan förbättra skolan. Samtidigt visar de att det inte finns ett rätt koncept för hur matematikundervisning ska se ut eftersom den kan variera mycket bland framgångsrika länder. Dessutom måste inte ett koncept som fungerar i ett land också fungera i ett annat land eftersom konsekvenserna är kulturberoende (se avsnitt 4.1.2.3).

Analysen av nationella och internationella studier identifierar några egenskaper och problem med det svenska högstadiet som kan vara anledningen till den negativa utvecklingen i matematik. Heterogeniteten som finns genom en lång sammanhållen grundskola i Sverige kan innebära positiv potential och får inte förstöras genom för mycket nivågruppering (se avsnitt 4.1.3). För att exempelvis erbjuda stöd för elever med vissa svårigheter kan nivågruppering användas, om grupperingen hanteras på ett flexibelt sätt med regelbunden utvärdering.

Individuellt arbete som det genomförs i många svenska klassrum idag, med läroboken som styr undervisningen och läraren som handledare kan leda till lägre motivation och sämre kunskapsresultat (se avsnitt 4.1.3). Enligt läroplanen (Lgr11) ska eleverna ta ansvar för sina studier (s. 15), men alla elever kan inte hantera ansvaret att själva strukturera sin utveckling. Det kan leda till stress och sämre inlärning. Lärarens uppgift är då inte bara att stödja elever när de har konkreta problem utan att främja elevens självständighet genom att lära dem att lära och att struktura sin utveckling.

Analysen av resultaten visar att det finns följande förbättringspotential i utförande av individuellt arbete mot en mer individanpassad undervisning (se avsnitt 4.1.3):

 Läraren bör inta en aktiv roll.

 Lärare bör utveckla nära relationer till sina elever.

 Läraren bör känna sina elever. Eleverna med sina förutsättningar, intressen och behov samt lärstil ska stå i centrum för matematikundervisningens planering.

Både undervisning i helklass och individuellt arbete erbjuder möjligheter för inlärning och kan utföras på ett sätt så att visuella, auditiva, kinestetiska och taktila elever gynnas av arbetsformen (se avsnitt 4.2.1 och 4.2.3). Men forskningen visar också att ingen av dessa

44 

arbetsformer är tillräcklig som enda arbetsform för en optimal inlärning och för att uppnå läroplanens och kursplanens mål.

För att erbjuda inlärningsmöjligheter för möjligst alla elever, borde undervisning i helklass genomföras genom att börja ett nytt (del-)område på en nivå som alla elever borde klara av och sedan öka komplexiteten (se avsnitt 4.2.1). Har vissa elever för stora luckor, det vill säga det saknas viktiga förkunskaper, är det inte möjligt att hitta en rimlig nivå som undervisningen kan starta på. Det kräver att alla elever har kunskaper på baskunskapsnivå.

Undervisning i helklass möjliggör ett utbyte av olika idéer och tankeformer i motsats till individuellt arbete där eleverna endast räknar ensamma i läroboken (se avsnitt 4.2.1). Kommunikation vid undervisning i helklass, som ett exempel, sker inte bara med läroboken eller med läraren som ofta vid individuellt arbete, utan eleverna kan höra vad andra elever tänker och formulera egna tankar omkring diskussionsämnet (exempelvis lösningen på en uppgift). Det kan leda till en bättre utveckling av ett matematiskt språk, i synnerhet eftersom läraren kan kontrollera att ett ”korrekt” språk, dvs. korrekta matematiska begrepp och uttrycksformer, används. Å ena sidan kräver det att inte bara läraren pratar, eftersom eleverna annars inte kan träna på att själva utveckla sitt matematiska språk (som också är ett mål i kursplanen) och motivationen sjunker eftersom eleverna inte får möjligheten att bli delaktiga. Ofta pratar läraren en stor del av tiden och elevernas repliker består endast av några få ord vilket inte räcker för att utveckla ett adekvat matematiskt språk (Löwing, 2008, s. 34). Undervisning i helklass får alltså inte enbart användas enligt den gamla uppfattningen om ”katederundervisning” där läraren hade den ”förmedlande” rollen. Å andra sidan måste eleverna också vara motiverade att delta. Läraren borde då anpassa undervisningen så att eleverna ser meningen med och känner lust att lära sig matematik enligt målen i kursplanen. Jag upplevde undervisning i helklass på min VFT-skola som en arbetsform som kräver en bra planering för att få med så många elever som möjligt, annars riskerar man att bara få elever deltar, framförallt de ”duktiga” (högpresterande i motsats till lågpresterande elever i matematik) eleverna. Jag märkte dessutom att vid vissa moment, där diskussioner i kombination med tavlan eller projektorn ledde till mycket interaktion i klassrummet, inte bara ”duktiga” men också ”svagare” elever (och antar jag, de kinestetiska/taktila eleverna) deltog och motivationen hos dem blev tydlig.

45 

Individuellt arbete som det brukar utföras i det svenska klassrummet där eleverna arbetar på olika fördjupningsnivåer (vanligtvis två som på min VFT-skola) och med olika hastighet medför flera problem. Läraren ska handleda men ofta sker det på att ineffektivt sätt (se avsnitt 4.2.3). I genomsnitt får varje elev bara lite tid med läraren och den tiden som de olika eleverna får kan variera vilket ofta inte enbart beror på hur mycket hjälp den enskilda eleven behöver utan också hur mycket hjälp eleven faktiskt kräver vilket jag själv kunde observera på min VFT-skola. Jag upplevde dessutom elever som var omotiverade och inte arbetade stora delen av lektionen om man inte uppmuntrade dem och elever som började göra andra saker eller prata med kamrater medan de väntade på läraren. Dessutom kämpade jag med att inte ”lotsa” eleven när det tog mycket tid att förklara samtidigt som man såg att andra också behövde hjälp. Ett faktum är att eleven oftast inte får den handledning som hon eller han behöver för en optimal inlärning och det finns ingen lösning där individuellt arbete som enda eller som huvudsaklig arbetsform kan leda till en optimal utveckling enligt läroplanen och kursplanen.

Individuellt arbete som fördjupnings- och hastighetsindivualisering i kombination med undervisning i helklass är dock en undervisningsform som kan vara främjande för eleverna (se avsnitt 4.2.1). Efter undervisning i helklass borde en kompetens- och färdighetsträning ske på individuell nivå för att ta hänsyn till de olika elevernas utgångspunkter och utvecklingspotential. Dessutom behöver individuellt arbete inte enbart innebära arbete med läroboken eller med andra skriftliga uppgifter utan kan varieras och också anpassas till elevens lärstil (som exempelvis laborationer för kinestetiska elever, se avsnitt 4.2.3).

Forskningen tyder på att den ökade andelen av individuellt arbete med läroboken är en av faktorerna som ledde till försämringen i matematikprestationer på högstadiet (4.1.3). Generellt kan man enligt forskningen säga att individuellt arbete som det genomförs idag (med läroboken) påverkar elevprestationerna negativt, medan en individanpassad undervisning (se ovan) påverkar elevprestationerna positivt. Vidare visar forskningen att elevresultaten kan förbättras om man använder mer undervisning i helklass eftersom ”effective teaching” möjliggörs.

Skolverket (Skolverket 3, 2003, s. 24) skriver följande om ämnet ”den rätta arbetsformen”:

Utifrån denna granskning och de observationer som gjorts kan vi alltså inte entydigt slå fast att en speciell undervisningsmodell är den ”rätta”.

46 

Olika elever/elevgrupper behöver olika innehåll, material och arbetsmetoder för att nå målen i olika ämnen/ämnesområden, inklusive matematik.

Resultaten i avsnitt 0 och 4.2 pekar på samma slutsatser. Varken undervisning i helklass eller individuellt arbete är uteslutande olämplig som arbetsform i matematikundervisningen på högstadiet, men samtidigt räcker ingen arbetsform som enda arbetsform för att uppnå samtliga mål som beskrivs i läroplanen och kursplanen (Lgr11). Dessutom är det omöjligt att hitta en arbetsform som kan användas genomgående för optimal inlärning eftersom variation är viktig, inte bara för att främja motivationen (som fungerar som drivkraften i inlärningsprocessen), men också för att erbjuda eleverna olika sätt att lära sig. Matematiken är komplex och matematikundervisning på enbart ett sätt innebär att man ignorerar andra dimensioner. Dessutom är eleverna olika, med olika förkunskaper, olika intressen, olika personligheter – och olika lärstilar.

En lärare bör alltså vara medveten om vilka möjligheter och risker de olika arbetsformerna har för inlärningen på ett generellt plan. Vid planering av matematiklektionen bör läraren för det första utgå från

 innehållet som ska läras eller förmågan som ska utvecklas (exempelvis: vilka arbetsformer och arbetssätt är lämpliga?)

 klassen läraren ska undervisa i

(exempelvis: vad är andelen visuella/auditiva/kinestetiska/taktila elever och vilka arbetsformer är lämpligast / hur måste arbetsformerna kombineras för att möjliggöra så bra inlärning som möjligt för alla? hur stor är variationen av kunskapsnivån bland eleverna? vad är den minsta gemensamma nämnaren avseende kunskapsnivån?).

Det kallar jag sammanfattat klassrumsdimensionen.

För det andra räcker det inte att bara se klassen som helhet, utan läraren måste ta hänsyn till varje elevs förutsättningar, intressen och behov. Det kräver att läraren har nära relationer till och bra kännedom om sina elever och deras lärstilar. I det som jag kallar individuella

dimensionen bör läraren vid planeringen av matematikundervisningen fundera över huruvida

47 

(exempelvis: undervisning i helklass med diskussioner där eleven får välja att endast beskriva med ord, visa på tavlan, visar med hjälp av laborationsmaterial eller med hjälp av en dator (anslutet till en projektor))

 olika arbetsformer parallellt är möjliga

(exempelvis: grupparbete för auditiva elever, individuellt arbete med boken eller undervisning i delklass för visuella elever och individuellt arbete med datorn för taktila elever och individuellt arbete med laborationsmaterial för kinestetiska elever).