Portföljsammansättning

För att kunna besvara studiens syfte och frågeställningar, skapades totalt åtta portföljer som förvaltades mellan 2010-03-31 – 2019-03-31. Med syfte att analysera huruvida olika innehavsperioder påverkar investeringsstrategin, har fyra portföljer rebalanserats årligen och resterande fyra kvartalsvis. Varje portfölj innehöll totalt 20 aktier och varje aktie hade en vikt på fem procent, vilket innebär att varje akties kursutveckling hade lika stor påverkan på resultatet. Författarnas beslut att varje portfölj ska utgöras av 20 bolag baseras på Modigliani och Pogue (1974) som hävdar att man kan diversifiera bort den osystematiska risken genom en portfölj med 20 aktier. Då denna studie täcker Small-, Mid-, och Large-Cap finns det tillräckligt med data för att kunna sammanställa en portfölj med 20 bolag. De aktier som utgjorde portföljerna rangordnades från lägst till högst EV/EBITDA och EV/S. En portfölj med låga EV/S innehåller följaktligen de 20 bolagen med lägst EV/S-multipel. Vid eventuell rebalansering efter ett kvartal eller ett år, byts bolagen ut mot de 20 lägsta EV/S- multiplarna vid det tillfället och vikterna återställs till fem procent vardera.

Tabell 3 - Portföljsammansättning

Tabell 3 - Portföljsammansättning

Portföljsammansättning

Portfölj 1 Portfölj 2 Portfölj 3 Portfölj 4

Låga EV/EBITDA Höga EV/EBITDA Låga EV/EBITDA Höga EV/EBITDA Rebalansering 12 mån Rebalansering 12 mån Rebalansering 3 mån Rebalansering 3 mån

Portfölj 5 Portfölj 6 Portfölj 7 Portfölj 8

Låga EV/S Höga EV/S Låga EV/S Höga EV/S

Rebalansering 12 mån Rebalansering 12 mån Rebalansering 3 mån Rebalansering 3 mån

3.6 Utvärdering av empiri

3.6.1 Betavärde

För beräkningen av betavärde hävdar Damodaran (2012) att ett lämpligt antal observationer bör ligga mellan 48–60 observationer. I denna studie har författarna valt att observera femårig månatlig historisk avkastning för varje portfölj, vilket resulterar i 60 observationer. Detta är i linje med Damodaran (2012), som understryker att fler eller färre observationer kan ge motsatt effekt eller oriktiga värden. Vidare uttrycker Damodaran (2012) att användningen av månadsdata istället för dagsavkastning kan öka tillförlitligheten i det resulterade betavärdet. Beräkningen gjordes med hjälp av Microsoft Excel, hädanefter Excel, och den inbyggda funktionen för linjär regression. I beräkningen är portföljens förväntade

avkastning den beroende variabeln (Y-variabel) och jämförelseindexets avkastning den oberoende variabeln (X-variabel). Jämförelseindexet för denna studie är OMXSPI, som anses vara ett rimligt index då studien endast omfattar OMX Stockholm.

3.6.2 CAPM

CAPM är formeln som låg till grund för hur den förväntade riskjusterade avkastningen presenterades. Hur CAPM beräknades och diverse kritik mot modellen har redovisats noggrant under 2.5 Risk och Avkastning. För hur de olika komponenterna som CAPM är uppbyggd av har beräknats kommer förklaringen nu. Betan som appliceras i CAPM beskrevs under föregående rubrik 3.6.1 Betavärde. Den riskfria räntan som användes har tagits fram genom att beräkna ett medelvärde för den svenska 10-åriga statsobligationsräntan över de nio år som studien ämnar. Marknadsriskpremien är framtagen av Damodarans (u.d.) studie där författaren samlat årliga marknadsriskpremier sedan 1960. Denna studie använder sig av ett genomsnitt av Damodarans (u.d.) marknadsriskpremier mellan 2010–2019 vilket är intervallet som studien tillämpar.

3.6.3 Prestation

För att kunna avgöra hur varje portfölj presterat under forskningsperioden och därefter jämföra portföljerna med varandra samt mot ett marknadsindex, har portföljernas avkastning utvärderats. Dels portföljernas ackumulerade avkastning, dels deras ackumulerade riskjusterad avkastning. Avkastningen har räknats ut på följande sätt:

𝑟𝑃= 𝑃1− 𝑃0 𝑃0 Där: 𝑟𝑃 = 𝑃𝑜𝑟𝑡𝑓ö𝑙𝑗𝑒𝑛𝑠 𝑎𝑣𝑘𝑎𝑠𝑡𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑃1= 𝑃𝑜𝑟𝑡𝑓ö𝑙𝑗𝑒𝑛𝑠 𝑣ä𝑟𝑑𝑒 𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟 𝑓𝑜𝑟𝑠𝑘𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒𝑛 𝑃0= 𝑃𝑜𝑟𝑡𝑓ö𝑙𝑗𝑒𝑛𝑠 𝑣ä𝑟𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑛𝑎𝑛 𝑓𝑜𝑟𝑠𝑘𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒𝑛

Portföljens värde vid forskningsperiodens start sattes till ett index på 100. Det värdet som indexet stod i vid tid för rebalanseringen (var tredje månad respektive var tolfte månad beroende på portfölj) var det värdet som nästa innehavsperiod började på. Att gå tillväga enligt detta sätt innebär att ränta på ränta togs i beaktning vid utvärderingen av portföljerna.

Det är inte enbart procentuell avkastning som har mätts i studien, utan även riskjusterad avkastning. För att beräkna den riskjusterade avkastningen som portföljerna skapat jämfördes deras faktiska avkastning enligt formeln ovan med deras förväntade avkastning enligt CAPM. För att mäta hur väl portföljerna presterat riskjusterat har även följande tre mått beräknats, där inspiration tagits från Bodie et al. (2011): Sharpekvoten, Treynorkvoten

samt Jensen´s Alpha. Dessa mått lovordas av Bodie et al. (2011) samt är väldigt vanliga och kända mått, som är enkla att beräkna samt förklara, vilket är anledningarna till att dessa valts för denna studie.

3.6.4 Sharpekvoten

Sharpekvoten introducerades av William F. Sharpe 1966 i ett försök att objektivt mäta olika fonders prestationer. Sharpe (1966) namngav måttet till ”belöning mot variabilitet-kvoten”, något som inte höll sig kvar utan senare blev Sharpekvoten eller Sharpemåttet. Denna prestationsmätning har använts i denna studie då måttet, med en simpel beräkning, visar en enkel tolkning av hur hög avkastning en portfölj erhållit givet den totala risk som portföljen utsatts för över samma tid (Bodie et al., 2011).

Måttet räknas ut genom att subtrahera medelavkastningen av en riskfri investering från portföljens medelavkastning, för att sedan dividera den summan med portföljens standardavvikelse (Sharpe, 1966). Vid jämförandet av portföljer med två olika Sharpekvoter är det portföljen med den högsta Sharpekvoten av de två som har presterat bäst enligt kriterierna för detta mått (Sharpe, 1966). Följande beräkning visar uträkningen av Sharpekvoten enligt Bodie, et al. (2011):

𝑆ℎ𝑎𝑟𝑝𝑒𝑘𝑣𝑜𝑡𝑒𝑛 = 𝑟̅ − 𝑟𝑃 ̅𝑓 𝜎𝑃 Där: 𝑟̅ = 𝑃𝑜𝑟𝑡𝑓ö𝑙𝑗𝑒𝑛𝑠 𝑔𝑒𝑛𝑜𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡𝑙𝑖𝑔𝑎 𝑎𝑣𝑘𝑎𝑠𝑡𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑃 𝑟̅ = 𝐷𝑒𝑛 𝑔𝑒𝑛𝑜𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡𝑙𝑖𝑔𝑎 𝑟𝑖𝑠𝑘𝑓𝑟𝑖𝑎 𝑟ä𝑛𝑡𝑎𝑛 𝑓 𝜎𝑃= 𝑃𝑜𝑟𝑡𝑓ö𝑙𝑗𝑒𝑛𝑠 𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑑𝑎𝑣𝑣𝑖𝑘𝑒𝑙𝑠𝑒

3.6.5 Treynorkvoten

Treynorkvoten, då kallad karakteristisk-linjemetoden av författaren själv, skapades av Treynor (1965). Måttet mäter huruvida en fond eller portfölj har uppnått hög lönsamhet i relation till marknadsrisken som har påverkat portföljen. Detta mått är likt Sharpekvoten, och ser vid första anblick ut att beräknas på samma sätt. Även här subtraheras medelavkastningen av en riskfri investering från portföljens medelavkastning, men istället för att dividera med portföljens kända standardavvikelse divideras det med portföljens beta. Som förklarats under tidigare rubrik (se 3.6.1 Betavärde) är beta en reflektion av ett värdepapper eller en portföljs systematiska risk, vilket innebär att måttet inte tar hänsyn till den osystematiska risken för innehaven i en portfölj.

Treynor (1965) förklarar att detta mått därför inte bör appliceras på odiversifierade fonder eller portföljer då mätningen på dessa kommer framstå felaktigt. Då författarna diskuterar

och argumenterar för att studiens portföljer är väl diversifierade då de konsekvent innehåller 20 oberoende värdepapper anses detta mått vara applicerbart på studien. Anledningen till att även detta prestationsmått ingår i studien även fast det är likt Sharpekvoten, är då resultaten från Treynorkvoten enbart tar hänsyn till marknadsrisken vilket ger två olika perspektiv på riskjusterad avkastning. Även för Treynorkvoten betyder ett högre tal en bättre prestation. Beräkning nedan visar uträkningen av Treynorkvoten enligt Bodie, et al. (2011):

𝑇𝑟𝑒𝑦𝑛𝑜𝑟𝑘𝑣𝑜𝑡𝑒𝑛 = 𝑟̅ − 𝑟𝑃 ̅𝑓 𝛽𝑃 Där: 𝑟̅ = 𝑃𝑜𝑟𝑡𝑓ö𝑙𝑗𝑒𝑛𝑠 𝑔𝑒𝑛𝑜𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡𝑙𝑖𝑔𝑎 𝑎𝑣𝑘𝑎𝑠𝑡𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑃 𝑟̅ = 𝐷𝑒𝑛 𝑔𝑒𝑛𝑜𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡𝑙𝑖𝑔𝑎 𝑟𝑖𝑠𝑘𝑓𝑟𝑖𝑎 𝑟ä𝑛𝑡𝑎𝑛 𝑓 𝛽𝑃 = 𝑃𝑜𝑟𝑡𝑓ö𝑙𝑗𝑒𝑛𝑠 𝐵𝑒𝑡𝑎𝑣ä𝑟𝑑𝑒

3.6.6 Jensen´s Alpha

Det tredje och sista måttet som används i studien för att mäta riskjusterad avkastning på de olika portföljerna är Jensen´s Alpha. Måttet har sitt ursprung i Jensen (1968), som författaren tog fram för att utvärdera fonders prestationer. Enligt Jensen (1968) används måttet för att utvärdera om en fond har lyckats erhålla högre lönsamhet via värdepappershandel än vad som kunde förväntas med fondens risknivå. Denna risknivå som måttet utgår från baseras på CAPM. Ett positivt värde på detta mått innebär att portföljen har överavkastat marknaden sett till risken som funnits i portföljen.

Bodie, et al. (2011) beskriver formeln för Jensen´s Alpha som den visas nedan:

𝛼𝑃= 𝑟̅ − [𝑟𝑃 ̅ + 𝛽𝑓 𝑃× (𝑟̅̅̅ − 𝑟𝑀 ̅ )] 𝑓 Där: 𝛼𝑃 = 𝐽𝑒𝑛𝑠𝑒𝑛´𝑠 𝐴𝑙𝑝ℎ𝑎 𝑟̅ = 𝑃𝑜𝑟𝑡𝑓ö𝑙𝑗𝑒𝑛𝑠 𝑔𝑒𝑛𝑜𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡𝑙𝑖𝑔𝑎 𝑎𝑣𝑘𝑎𝑠𝑡𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑃 𝑟̅ = 𝐷𝑒𝑛 𝑔𝑒𝑛𝑜𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡𝑙𝑖𝑔𝑎 𝑟𝑖𝑠𝑘𝑓𝑟𝑖𝑎 𝑟ä𝑛𝑡𝑎𝑛 𝑓 𝛽𝑃 = 𝑃𝑜𝑟𝑡𝑓ö𝑙𝑗𝑒𝑛𝑠 𝐵𝑒𝑡𝑎𝑣ä𝑟𝑑𝑒 𝑟𝑀 ̅̅̅ = 𝑀𝑎𝑟𝑘𝑛𝑎𝑑𝑒𝑛𝑠 𝑔𝑒𝑛𝑜𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡𝑙𝑖𝑔𝑎 𝑎𝑣𝑘𝑎𝑠𝑡𝑛𝑖𝑛𝑔

3.6.7 Statistiska tester

För att statistiskt säkerställa studiens resultat har flertalet regressionsanalyser genomförts på resultaten. Detta gjordes genom att testa signifikansen som uppstod mellan studiens empiriska resultat och jämförelseindexet, för att statistiskt se om en överavkastning skett.

Enligt Wahlin (2011) ska ett t-test med parat två-sampel för medelvärde användas när jämförelsevariablerna är beroende av varandra. Vid ett normalt t-test är ett grundantagande enligt Wahlin (2011) att jämförelsevariablerna ska vara oberoende av varandra. Då studiens observationer är värdepapper som inkluderas i jämförande index antas jämförelsevariablerna som beroende av varandra, vilket är anledningen till att parat t-test har utförts istället för exempelvis ett normalt t-test. Utöver att aktierna som utgjorde portföljerna ingick i jämförelseindex, påverkas även de jämförande variablerna av liknande förhållanden och makroekonomiska faktorer i form av konjunkturer och marknadsomständigheter. Testerna genomfördes på tre olika signifikansnivåer: 10%, 5% och 1%, resultaten som visade på signifikansnivåer över 10% ansågs vara försumbara.

Ett t-test med parat två-sampel för medelvärde förutsätter att observationerna ska vara normalfördelade. Studiens observationer summeras upp till 108, och kan därmed antas vara normalfördelade då ett stickprov kan antas vara normalfördelad vid fler än 30 observationer (Wahlin, 2011). I denna studie byggdes observationerna på månatliga avkastningar under en nioårig tidsperiod som resulterar i att antalet observationer uppgick till 108. Dessutom genomfördes de parata t-testen på portföljernas medelavkastning jämfört med samma antal observationer på OMXSPI:s medelavkastning. Parat två-sampel t-test gjordes på samtliga portföljers logaritmerade avkastning med 108 observationer för att utesluta extremvärden och få precisare signifikansnivåer. Däremot visade inte testerna några större skillnader och bidrog inte till ett säkerställande av signifikanta resultat med logaritmerade avkastningar.

Beräkningen av dessa parvisa t-test gjordes genom att först beräkna medeldifferensen för observationerna. Enligt Wahlin (2011) beräknas medeldifferensen genom formeln nedan:

𝑑 =∑ 𝑑𝑖

𝑛 𝑖=1

𝑛

Sedan beräknades standardavvikelsen enligt Wahlin (2011) och formeln ser ut som följande:

𝑠𝑑 = √ 1 𝑛 − 1∑(𝑑𝑖− 𝑑) 2 𝑛 𝑖=1

Med hjälp av standardavvikelsen kunde sedan testvariabeln beräknas med hjälp av denna formel (Wahlin, 2011): 𝑡 =𝑑 − 𝜇𝑑 𝑠𝑑/√𝑛 Där: 𝑑 = 𝐷𝑖𝑓𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑠𝑒𝑛 𝑑 = 𝑀𝑒𝑑𝑒𝑙𝑑𝑖𝑓𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑠𝑒𝑛 𝑛 = 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑒𝑟

𝑠𝑑= 𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑑𝑎𝑣𝑣𝑖𝑘𝑒𝑙𝑠𝑒𝑛

𝜇𝑑 = 𝐻𝑦𝑝𝑜𝑡𝑒𝑠