_______________________________________________
I detta kapitlet kommer vi att redogöra hur studien rent praktiskt kommer att genomföras, därav hur vi bearbetat och samlat in data samt vilket urval som gjorts. Vi kommer även att inkludera en redogörelse för hur de statistiska modellerna skall genomföras.
________________________________________________________
6.1 Forskningsdesign
________________________________________________________
Studiens forskningsdesign har ett objektivt angreppssätt som med andra ord betyder att verkligheten observeras och framställs som den är. Lantz (2014, s.25) talar om två frekvent använda studiemetoder, experimentella- och observationsstudier. Vi avser att observera verkligheten och på så vis skildra hur denna ser ut, därav tar studien formen av en observationsstudie. Vad gäller studien observerar vi aktiegruppernas sammansättning för att undersöka ifall det går att finna ett samband mellan aktiers P/E-tal och aktieavkastning.
Enligt Lantz (2014, s.25) bör forskaren uppfylla kriterier för insamling av data när denne genomför en observationsstudie. Dessa grundar sig på att forskaren samlar in data genom iakttagelse av urvalet samt utan påverkan på det.
Vad gäller tidsaspekten talar Lantz (2014, s.27) om två olika perspektiv av tid vid undersökningar, dessa två är tvärsnittsstudier och tidsseriestudier. Vidare så nämner (Studenmund, 2014 s. 364) att det även finns en kombination av tvärsnittsstudie och tidsseriestudie kallad paneldata.
6.2 Regressionsanalys
________________________________________________________
Regressionsanalys är en metod som används inom statistik för att analysera sambandet mellan en beroende variabel och en, alternativt flertalet, oberoende variabler. Syftet med att utföra en regressionsanalys är att se hur en beroende variabel skiftar i värde som funktionen av en förändring i värde av en, eller flertalet oberoende variabler (Investopedia, 2020).
För den aktuella studien vill vi undersöka huruvida det finns ett förhållande mellan aktiers P/E tal och dess avkastning, därav tillämpandet av en regressionsanalys. Detta då tidigare studier som Basu (1977) och Pu Shen (1995) tillämpat regressionsanalys, och vår studie till viss del kan ses som en replikationsstudie av Basu (1977) föll regressionsanalys som det naturliga valet. Vi kommer att använda oss av en simpel linjär regressionsmodell för att undersöka sambandet mellan P/E-tal och avkastning. Vi kommer utöver variablerna P/E-tal och avkastning även att inkludera en ytterligare variabel i form av beta.
6.3 Urval
________________________________________________________
Studien kommer att undersöka sambandet mellan den oberoende och beroende variabeln med hjälp av statistiska regressionsanalyser. För att dessa tester ska kunna genomföras krävs ett urval. Lantz (2014, s.115) diskuterar hur urvalsprocedurer går till men också vilka problem som kan uppstå vid bestämmandet av urval. Ett av problemen som kan uppstå är övergeneralisering. Detta uppstår när man, med resultatet i hand, generaliserar resultatet i utsträckning som inte är rimlig. I denna studie som presenterar resultat baserade på data från den svenska aktiemarknaden, skulle ett exempel på övergeneralisering vara att påstå att resultaten även går att applicera på marknader utanför den svenska.
Vidare diskuteras felkällor som exempelvis täckningsfel, urvalsfel samt bortfallsfel (Lantz, 2014, s. 115). Det finns två typer av täckningsfel där det ena, undertäckning, innebär att individer som borde finnas i urvalet saknas. Den andra, övertäckning, innebär att individer som inte borde finnas i urvalet finns där. Studiens målpopulation är för de 100 aktierna med högst börsvärde noterade på Stockholmsbörsen med positivt P/E-tal.
Då rampopulationen är framtagen från databasen Thomas Reuters är urvalet uppbyggt utefter studiens kriterier och på så sätt undviks både över- och undertäckning.
Att studiens data baseras på tydliga kriterier och att all aktuell information om aktierna finns tillgänglig på databasen som används anses vara en styrka. Dessa aktier kommer alla inkluderas i studien vilket innebär att både ram- och målpopulationen tas med i urvalet. Detta i sin tur stärker den statistiska säkerheten och kvalitén i analyserna som görs (Lantz, 2015, s.108). Nedan tabell visar urvalsprocessen för studien.
Beskrivning Antal
Målpopulation De 100 aktierna med högst börsvärde noterade på Stockholmsbörsen med positivt P/E-tal
300 aktier
Rampopulation De 100 aktierna med högst börsvärde noterade på Stockholmsbörsen med positivt P/E-tal
300 aktier
Urval De 100 aktierna med högst börsvärde noterade på Stockholmsbörsen med positivt P/E-tal
300 aktier
Tabell 4: Population och urval.
När vi befann oss i urvalsprocessen uppstod ett fåtal bortfall för det tilltänkta urvalet.
Detta eftersom Thomson Reuters databas Eikon inte helt tillhandahöll de datan vi hade
exkluderades aktier som inte erhöll positiva P/E-tal från urvalet. Databasen exkluderade även ett mindre antal aktier som inte är svenskägda men som ändå finns listade på Stockholmsbörsen, vilket klassas som bortfall.
6.4 Datainsamling
________________________________________________________
Det finns två metoder för insamling av data, sekundär- och primärdata (Lantz 2014, s.47-52). Vi har genomgående använt oss av Thomson Reuters databas Eikon, för insamling av data. Datan som består av finansiella nyckeltal klassas därav som sekundärdata då Eikon bygger på årsredovisningar som aktiebolagen själva publicerat.
Eikon är en databas som levererar finansiell data från 99% av den globala marknaden, från 150 olika länder. Utöver detta innefattar databasen även historiska data från 65 år tillbaka gällande de flesta olika värdepapperna (Refinitiv, 2020). Eikon levererar data till över 40 000 institutioner över 190 länder och har varit ett självklart verktyg för insamling av data till denna studien.
De aktier som inkluderas i urvalet har hittats via Eikon, där vi nyttjat programmets filtreringsfunktion för att avgränsa sökningen baserat på den målpopulationen vi önskar.
Sökningen anpassades efter följande variabler:
Land Sverige
Marknad Stockholmsbörsen
Börsvärde De 100 aktierna med högst börsvärde
Nyckeltal 0 < P/E-tal
Tabell 5: Variabler för datainsamling.
Vårt urval resulterade i 300 aktier där vi, via Eikon, sammanställer och överför datan till Microsoft Office Excel.
Enligt Studenmund (2014, s.21) bör vi behandla datat som tvärsnittsdata. Detta då datat upprepade gånger, samlats in för en population vid en viss tidpunkt. Modellen och utförandet av studien kommer att anpassas efter detta.
6.5 Bortfall
________________________________________________________
Enligt Lantz (2014, s.173) är definitionen av bortfall ett planerat urval med individer som fanns med i urvalsramen som senare helt eller delvis inte kommit med i det slutgiltiga urvalet. Lantz diskuterar även hur man bör se över omfattningen i bortfallet samt inverkan på studien av bortfallet. Man bör hålla nere omfattningen av bortfallet samt uppmärksamma och analysera bortfallet för att se eventuella effekter på studien. Om en viss typ av observationer skulle falla bort, skulle eventuellt detta leda till en markant påverkan på studiens resultat.
I denna studien har det uppkommit ett mindre antal bortfall vid datainsamlingen. Eikon innehåller inte samtliga nyckeltal för aktier som varit aktuella och därför har en del utelämnats. Exempelvis visas inte aktier med negativa P/E-tal men då vår studie valt att exkludera alla aktier med negativa P/E-tal har detta inte varit något problem. Vidare har det saknats data från enstaka aktier när det gäller nyckeltalet beta, men inte heller här har det varit något som vi tror kommer ha signifikant påverkan på resultatet.
Under tidsperioden 2011 till 2018 har ett antal aktier antingen likviderats eller gått i konkurs och därför inte funnits i databasen. Dessa aktier har också behövts exkluderas från studien. Dessa aktier är dock få, då studien baseras på de 100 aktierna med högst börsvärde noterade på Stockholmsbörsen. Av denna anledningen är inte likvidation eller konkurs lika vanligt som det är i aktier med lägre börsvärde och därför finns de flesta aktier som fanns 2011 även 2018.
Under genomförandet av studien och regressionsanalysen upptäcktes ett antal outliers bland observationerna. Detta som påverkade flertalet antaganden för regressionsmodellen negativt och därför togs de mest extrema outliers bort från analysen.
Nedan redovisas en tabell på antalet observationer som togs bort från analysen och hur många observationer som användes i analysen.
P/E-tal Beta
Maximalt tillgängligt 300 300
Bortfall 10 15
Observationer i studien 290 285
Tabell 6: Antal observationer.
6.6 Databearbetning
________________________________________________________
Studien syftar på att undersöka relationen mellan P/E-tals påverkan på avkastning samt att testa den effektiva marknadshypotesen. Detta genom resultatet samt genom att göra en liknande jämförelse som görs med P/E-tal fast med riskindikatorn beta. Då det finns liknande studier som gällande detta ämne (Basu, 1977; Fama 1970) har författarna valt att avgränsa studiens urval till den svenska aktiemarknaden. Vidare har vi begränsat oss till de 100 aktierna med högst börsvärde.
Efter att ha navigerat igenom en bråkdel av den stora databasen som Eikon levererar, samlades all data gällande avkastning, P/E-tal och beta in. Alla data var tillgänglig för nedladdning till Microsoft Excel med ett fåtal undantag på båda nyckeltalen. Exempelvis fanns det ingen data på negativa P/E-tal men då studien avgränsat sig till aktier som gör vinst så skapade inte detta något problem. Det uppstod även tillfällen då beta saknas i databasen, något som diskuteras vidare i kapitlet gällande bortfall. Vid undersökandet av vilka aktier som skulle inkluderas i studien upptäckte författarna att det var flertalet välkända aktier som saknades. Exempel på dessa aktier var Nordea och ABB. Dessa aktier var huvudlistade på andra marknader och exkluderades därför i studien, något som också diskuteras i senare kapitel.
När all data samlats in delades aktierna in i grupper baserade på deras P/E-tal. En grupp baserad på aktierna med de lägsta P/E-talen, en grupp med de högsta och en grupp med aktier med utgångspunkt från medianen av P/E-talen. Därefter genomfördes regressionsanalysen på de tre olika grupperna för att undersöka ett eventuellt signifikant samband mellan de olika nivåerna på P/E-tal och avkastning. Variabeln beta delades inte in i grupper utan används som en variabel som mäter risk i regressionsanalysen som presenteras i senare kapitel.
6.7 Variabler
________________________________________________________
Här presenteras variablerna som använts vid det statistiska testet. Dessa variabler har använts vid den regressionsanalys som presenteras i senare kapitel för att har möjligheten att svara på frågan om det finns ett samband mellan avkastning och P/E-tal.
6.7.1 P/E-tal
______________________________________________________________________
Syftet med denna studien är att undersöka trovärdigheten i den effektiva marknadshypotesen. Detta görs bland annat genom att studera sambandet mellan avkastning och P/E-tal. Genom att undersöka P/E-talets påverkan på avkastning är därför också P/E-talet en av variablerna som kommer ses som oberoende i detta test.
P/E-tal är ett nyckeltal som används vid värdering av aktier och vid fundamental analys (Investopedia, 2020). Nyckeltalet beräknas genom att ta aktiens aktiekurs delat med aktiens vinst per aktie (Brealey et.al., 2016, Glossary). Desto högre aktiekurs i förhållande
till vinst per aktie, ju högre P/E-tal kommer man att erhålla. Likväl som desto lägre aktiekurs i förhållande till vinst per aktie, ju lägre P/E-tal kommer man erhålla.
Som tidigare nämnt kommer datan för detta nyckeltal samlas in genom Eikon. Vi anser att detta är en säker och trovärdig källa som har använts under en längre tid inom finansbranschen.
Eikon definierar P/E-tal som Price Earnings-ratio där ration fås genom att dividera pris per aktie med dess vinst per aktie. Under arbetets gång så uppstod det ett antal mindre problem gällande datat. Det första problemet var att databasen inte tillhandahöll P/E-tal för aktier som är skrivna i andra länder än Sverige. Det innebär att aktier som är listade på Stockholmsbörsen men som inte är skrivna som svenska aktiebolag får ses som bortfall. Däribland finner vi aktier som finskägda bank och finanskoncernen Nordea Bank Abp och den schweiziska verkstadskoncernen ABB. Det andra problemet som uppstod var gällande aktier som ökade sitt börsvärde under vår holding period. Exempelvis så kunde aktier som steg till ett värde som innebar att de inkluderades till gruppen de 100 aktierna med högst börsvärde under år 2013 inte användas då datan samlades in vartannat år. Detta resulterade i att vissa aktier inte kunde inkluderas i portföljerna.
6.7.2 Beta
______________________________________________________________________
Betavärdet är det värde som används i analysen av risk i en aktie. I värderingsmodeller används beta som ett mått av risk och kompenserar investerare för den systematiska risk som kommer att uppstå vid investeringar. Värdet på beta anger hur en aktie är korrelerad med underliggande marknad samt variationen i avkastning av marknadsportföljen (UC, 2017).
Beta visar hur en aktie rör sig gentemot underliggande marknad vid en uppgång eller nedgång. Ett högre beta, >1, betyder därför att aktien rör sig mer än underliggande index vid en rörelse och att en aktie med lägre beta, <1, rör sig mindre än underliggande index.
Därför sägs det också att en aktie med lägre beta innebär en lägre risk än en aktie med högre beta (UC, 2017).
Då studien ämnar testa och ifrågasätta den effektiva marknadshypotesen kommer även beta användas som en oberoende variabel och ett mått av risk. Enligt den effektiva marknadshypotesen är det enda sättet att generera någon form av överavkastning att öka risken och därför har vi valt att undersöka sambandet mellan risk, beta, och avkastning.
6.7.3 Avkastning
______________________________________________________________________
Som beroendevariabel har vi valt att ha avkastning. Studien ämnar testa om P/E-tal har betydelse för avkastning samt om det finns ett samband mellan avkastning och riskvariabeln beta.
Avkastning uppstår vid försäljning av en finansiell tillgång, den procentuella avkastningen räknas ut genom att dividera försäljningspriset med inköpspriset och
att subtrahera försäljningspriset av tillgången man köpt med inköpspriset. Säljer du till exempel en aktie för 150kr som du har köpt för 100kr så har du en avkastning på 50kr, se exemplet i figur 3 nedan. Avkastningen är studiens beroendevariabel och påverkas i vår studie av de oberoende variablerna P/E och beta (Investopedia, 2020).
𝐴𝑣𝑘𝑎𝑠𝑡𝑛𝑖𝑛𝑔 = 𝑃𝑟𝑖𝑠!
𝑃𝑟𝑖𝑠!"#− 1 =150
100− 1 = 50%
Figur 3: Investeringsexempel där investeringen avkastar 50%
6.7.4 Omitted variable bias
______________________________________________________________________
Om en variabel utelämnas från en modell som skulle påverka modellens resultat kan det uppstå något som kallas “omitted variable bias”. En utelämnad variabel kan vara en variabel som författaren inte har möjlighet att samla in eller en variabel som författarna inte ens tänkt på existerar. Skulle detta vara en variabel som utgör en signifikant skillnad för studiens resultat kan det uppstå en partiskhet i formeln som kallas omitted variable bias (Studenmund, 2014, s.158). Ett exempel på detta skulle kunna vara utelämnandet på den oberoende variabeln “pris” vid uträkningen av den beroende variabeln “efterfrågan”
och istället endast ha med oberoende variabeln “utbud”.
I denna studien genomförs simpel linjär regression med en oberoende variabel. Av denna anledningen och med vad som diskuterats ovan i åtanke finns det en oro för att det finns utelämnade variabler som borde inkluderats i modellen. Diskussion gällande detta eventuella problem och dess påverkan på studiens trovärdighet diskuteras i senare kapitel.
6.8 Modell
________________________________________________________
Vi har ställt upp fyra hypoteser som besvaras via statistiska analyser, närmare bestämt regressionsanalys. Våra förklarande variabler är P/E-tal och beta. Dessa två förklarande variabler studeras med syftet att se hur de samverkar med avkastningen för de 100 aktierna med högst börsvärde, noterade på Stockholmsbörsen för åren 2011 - 2018.
Organized Least Square, som från nu kallas OLS, är den mest vanligt förekommande metoden vid regressionsanalys (Studenmund, 2014, s.38). Där grundar metoden sig i att minimera residualkvadratsumman. Tekniken är enligt Studenmund (2014, s.38) den bästa för regressionsmodeller och kommer även att användas i denna studien. Anledningen till att den är så är användbar kan beskrivas med tre punkter:
- OLS är relativt enkel att använda
- Målet om att minimera estimatet av variansen passar, från ett teoretiskt perspektiv, bra.
- Estimaten som OLS redovisar har ett flertal användbara egenskaper.
Det finns ett flertal antaganden som ska uppfyllas för att modellen ska ses som användbar.
Exempelvis, en OLS som appliceras på en modell som har heteroskedasticitet innefattar
inte längre minsta estimat av variansen (Studenmund, 2014, s.306). Vidare grundar sig metoden på antagandet att regressionen är linjär och har en normalfördelad slumpterm (Studenmund, 2014, s.98). Hur resultaten blev när de olika antagandena testats kommer att presenteras i senare kapitel.
Innan vi kunde besluta oss för att tillämpa metoden kontrollerade vi om slumptermen var normalfördelad genom att skapa ett spridningsdiagram i STATA samt om det tycks finnas ett linjärt samband bland observationerna.
För att tillämpa metoden ville vi säkerställa att det aktuella datamaterialet uppfyller vissa krav. Dessa krav består av att observationerna visar på ett linjärt samband och att slumptermen är normalfördelad. Vi tog fram ett spridningsdiagram som visade på att antagandet om normalfördelning inte helt var uppfyllt. Detta resulterade i att vi fick justera några av de förklarande variablerna genom att exkludera ett antal outliers av observationerna. Efter denna korrigeringen så fann vi slumptermen vara normalfördelad och resultatet presenteras i senare kapitel.
𝐴𝑣𝑘𝑎𝑠𝑡𝑛𝑖𝑛𝑔 = 𝑎 + 𝛽#𝑃𝐸$å&+ 𝜀 𝐴𝑣𝑘𝑎𝑠𝑡𝑛𝑖𝑛𝑔 = 𝑎 + 𝛽#𝑃𝐸'())*+ + 𝜀 𝐴𝑣𝑘𝑎𝑠𝑡𝑛𝑖𝑛𝑔 = 𝑎 + 𝛽#𝑃𝐸,ö&+ 𝜀 𝐴𝑣𝑘𝑎𝑠𝑡𝑛𝑖𝑛𝑔 = 𝑎 + 𝛽#𝐵𝑒𝑡𝑎 + 𝜀 Där,
a = Konstant b1 = Koefficient
PELåg = Price Earnings ratio för en aktie i grupp Låg PEMellan = Price Earnings ratio för en aktie i grupp Mellan PEHög = Price Earnings ratio för en aktie i grupp Hög Beta = Beta för aktie i i spannet där P/E är mellan 0-100 e = Slumpterm
För att avgöra huruvida en nollhypotes bör förkastas eller ej så nyttjar man vanligen erhållna p-värden via p-värdesmodellen. Man väljer p-värde beroende på hur säker man vill vara på att kunna förkasta nollhypotesen där p-värdet befinner sig inom intervallet 0 – 1 (Anderson et al., 2007, s. 300). Ju säkrare man vill vara på att förkasta nollhypotesen, desto lägre ska det erhållna p-värdet vara. I tabell 7 nedan har vi listat vad som anses vara rimligt att anta för tolkningen av p-värdet.
Variabel Intervall Bevis att förkasta nollhypotesen
P-värde > 0,1 Saknas
P-värde 0,05 - 0,1 Svaga bevis
P-värde 0,01 - 0,05 Starka bevis
P-värde < 0,01 Extremt starka bevis
Tabell 7: Rekommendation vid p-värdes tolkning för statistiskt test, Anderson et al. (2007, s. 300).
6.8.1 Linjäritet
______________________________________________________________________
Antagandet om linjäritet syftar på att relationen mellan den beroende variabeln samt den oberoende variabeln ska vara linjär (Poole & O’Farrell, 1971, s.148). Detta kan undersökas genom spridningsdiagram där man jämför beroendevariabeln med de oberoende variablerna, i denna studie jämförs beroendevariabeln avkastning med de oberoende variablerna P/E-tal och beta. Syftet med dessa diagram är att undersöka om relationen mellan de olika variablerna är linjär. Ett exempel på linjäritet skulle kunna vara om Y tydligt ökar för varje X. En icke-linjär modell skulle därför inte visa på någon relation mellan de olika variablerna.
6.8.2 Normalitet
______________________________________________________________________
För antagandet om normalitet, antar man att den underliggande variabeln i fråga är normalfördelad alternativt approximativt normalfördelad. Enligt ((Poole & O’Farrell, 1971, s.155) kan normalitet kan uppfattas som resultatet av summan av ett större antal slumpmässigt oberoende händelser. Den bestämda X modellen kräver att den så kallade förhållandedistributionen av feltermen ska vara normalfördelad. Detta innebär att den beroende variabeln Y har en normalfördelning (Poole & O’Farrell, 1971, s.148). De huvudsakliga användningsområdena är inom hypotesprövning och för konfidensintervall.
Där används de enligt (Studenmund, 2014, s.99) för estimering av regressionskoefficienter.
6.8.3 Heteroskedasticitet
______________________________________________________________________
Heteroskedasticitet är antagandet om konstant varians, eller homoskedasticitet.
Antagandet innebär att samtliga varianter hos oberoende variabler inte är konstanta och medför därför problem i modellen. En variabel som ökar i värde kan leda till att variansen ökar eller minskar och är på så sätt inte konstant. Målet är att uppnå konstant varians,
homoskedasticitet. Detta är enligt Studenmund (2014, s.306) inte ett antagande som alltid är realistiskt att uppfylla men är ändå ett viktigt antagande att ta hänsyn till.
Vid misstankar för heteroskedasticitet finns det flertalet olika sätt att testa om antagandet kan uppfyllas eller inte. Ett sätt är genom att undersöka diagram över residualerna för varje test (Studenmund, 2014, s.314). Syns det tydliga mönster i dessa diagram finns det en stor risk att det uppstått heteroskedasticitet i modellen. I denna studie visades inga tecken på heteroskedasticitet på två av de fyra modellerna. Dock så fanns det oklarheter gällande de andra två och därför genomfördes tester för att undersöka om det var heteroskedasticitet i de olika modellerna. Testet som genomfördes var ett White test.
Detta är det enligt Studenmund (2014, s.314) det klart mest populära test när man ska undersöka eventuell heteroskedasticitet.
7. Empiri
_______________________________________________
I följande kapitel kommer vi att redogöra resultatet av studien. Vidare så kommer vi att presentera de statistiska test som vi genomfört och redogöra för huruvida de antaganden som togs för regressionsanalysen har empiriskt stöd eller inte.
________________________________________________________
7.1 Deskriptiv statistik
________________________________________________________
Tabell 8 nedan redogör den deskriptiva statistiken gällande variablerna som använts under studiens gång.
Variabel Observationer Median Medelvärde Standardavvikelse Min Max
P/E-tal 291 18,9 20,37 13,79 0,2 96,7
Avkastning 291 13,795 21,25 47,27 -84,37 279,84
Beta 286 0,98 0,90 0,498 -0,34 2,07
Tabell 8: Deskriptiv statistik för studiens variabler.
Gällande den deskriptiva statistiken vill vi understryka att avkastningen inte är justerad för risk och att P/E-talen helt exkluderar negativa observationer ur urvalet och att tabellen ovan inkluderar data som nyttjas inom de statistiska testerna för denna studien.
Vidare noterar vi att det är en signifikant spridning för de erhållna värdena P/E-tal där värdena sträcker sig från 0,2 till 96,7 med en standardavvikelse på 13,79. Detta indikerar
Vidare noterar vi att det är en signifikant spridning för de erhållna värdena P/E-tal där värdena sträcker sig från 0,2 till 96,7 med en standardavvikelse på 13,79. Detta indikerar