Vårt resultat har indikerat en relation mellan att lärare som tycker att matematik samt att un-dervisa matematik är roligt också har elever som delar denna uppfattning. Detta stöds av Skolverket (2001) som lyfter fram att lärarens inlevelse och skicklighet i att lära ut, undervisa och upplysa eleverna om matematik är av stor vikt då man vill inspirera, motivera och skapa ett intresse för matematik hos eleverna. Utifrån detta har vi identifierat ytterligare en möjlig relation mellan lärarens trygghet, kunskap och motivation och elevernas positiva uppfattning om läraren samt elevernas inställning till att lära sig mer matematik.
I vår studie finns ett flertal lärare som inte har läst några poäng i matematik alls. I vissa fall har vi sett att det kan spegla av sig på eleverna som blir påverkade av den osäkerhet som lära-ren förmedlar. Det har likaså i en del fall visat sig att lärares poäng inte har någon större bety-delse.
Vi tror oss kunna se att både de lärare som har läst många poäng matematik och möjligen har mer kompetens och lärare med få eller inga poäng matematikstudier använder sig av att arbeta med matematikboken och att det är väldigt sällan som någon lärare överhuvudtaget använder en varierad undervisning. Vi har utifrån detta sett att lärarens utbildning inte nödvändigtvis behöver spela någon större roll i val av arbetssätt och arbetsmetod. Vi kan bara spekulera i varför men en tanke är att det som pedagog kan vara lätt att falla in i att undervisa den ”gam-la” ordinarie undervisningen som dominerar, där undervisningen i stort sett bygger på enskild räkning i matematikboken.
Lärare har en central och betydelsefull roll för elevernas inställning till matematik-undervisningen (Skolverket, 2001). Vi vill också understryka att läraren bara är en aspekt av många och vilken utifrån vårt resultat inte alltid behöver ha ett inflytande över elever. Det finns också aspekter som visar på att en trolig relation kan finnas mellan å ena sidan lärarens inställning i att undervisa, kunskapsbrist hos läraren samt något bristande variation i under-visningen och å andra sidan elevernas möjliga understimulans.
Aspekten tilltro till sin kunskap och lust att lära
I vårt resultat har vi kunnat utläsa att en stor grupp elever finner stor tilltro till sin egen för-måga. Vi har kunnat identifiera en möjlig relation mellan att eleverna såväl har ett gott själv-förtroende som en tro på att läraren tycker att de är duktiga och att läraren dels hinner hjälpa eleverna, dels själv finner sin undervisning stimulerande för eleverna. Furinghetti och Morsel-li (2009) beskriver att elevers tilltro kan delas upp i fyra kategorier; tilltro till sin egen kun-skap i matematik, tilltro till matematik, tilltro till den matematiska undervisningen samt tilltro till matematikens sammanhang och kontext. Utifrån sammanhang och kontext kan vi se i vårt resultat att många elever anser att de ofta löser, räknar eller gör uppgifter som är vardagsnära. Vi har således sett en möjlig relation mellan att eleverna löser vardagsnära uppgifter och att
de upplever matematiken som meningsfull och viktig. Att ha tilltro till sin kunskap finner vi vara en av de viktigaste faktorerna i elevens utveckling. Tror man på det man gör ger det en lust att lära och man upplever en större glädje i det (Furinghetti och Morselli, 2009).
Det finns aspekter som också påverkar elevernas lust och tilltro som vi inte har med i vår stu-die. Furinghetti och Morselli (2009) beskriver att elevens tilltro och kunskap till matematik påverkas av deras sociala miljö, alltså föräldrar, syskon, vänner etc. Är deras sociala miljö i god samverkan med matematiken, kan även elevens tilltro förbättras vilket i sin tur leder till ökad kunskap och utveckling. Således kan man möjligen se att många av de aspekter vi har sett i vårt resultat bidrar till att elevernas tilltro till sin kunskap ökar. I ett flertal av faktorerna vi har funnit finns det elever som tror på sig själva och som tror att läraren tycker att de är duktiga.
Aspekten kunskapsnivå
Under rubriken tidigare forskning skriver vi att svenska elevers kunskaper i matematik har sjunkit ur ett internationellt perspektiv (Skolverket, 2008). De högpresterande eleverna har minskat och den svagpresterande gruppen elever har ökat. De svenska eleverna upplever allt-så, enligt TIMSS, matematiken som svår vilket i sin tur skulle kunna påverka elevernas in-ställning till matematiken. I vårt resultat har vi sett att en stor grupp elever i motsats till detta upplever matematiken som lätt. Om detta beror på att eleverna i vår studie varit duktiga på matematik eller om matematiknivån varit relativt låg kan vi bara spekulera i.
De elever som har svarat att matematiken är lätt kan vi dela in i två grupper där den största gruppen varit nöjd med matematikundervisningen. Men vi kan också identifiera en förvån-ansvärt stor grupp elever som gett ett intryck av att inte vara nöjda med undervisningen trots att de tycker matematiken är lätt och att de är duktiga på matematik. Detta framkommer i motsats till de vi skriver i avsnittet Tidigare forskning där Skolverket (2001) menar att elever som har lätt för matematik och är duktiga generellt har en mer positiv inställning till matema-tik än elever som har svårigheter och sämre kunskaper i matemamatema-tik. Utifrån detta tolkar vi dessa elever som understimulerade. Vi kan bara spekulera i orsaker till detta men finner det inte omöjligt att många duktiga elever ibland åsidosätts då de svaga eleverna behöver mer stöd och hjälp för att uppnå målen i skolan. När de duktiga eleverna då inte riktigt hinns med ställs de ofta inför mycket repeterande uppgifter som kan påverka elevernas inställning till matematikundervisningen negativt (Emanuelsson et al. 2005).
Aspekten undervisning i matematik
Den huvudsakliga undervisningen bygger i samtliga undersökta klasser enligt elever och lära-re på räknandet i matematikboken. Utifrån detta är det viktigt att belysa att den mest genom-gripande möjliga relationen som vi identifierat är mellan lärarens positiva inställning till att räkna enskilt i matematikboken och elevernas positiva inställning till samma sak. Elevernas positiva inställning till att i så hög grad räkna i matematikboken förvånades oss en aning då elevernas kreativitet och nyfikenhet bör stimuleras i undervisningen (Ahlberg, 2001). I vårt Tidigare forskningsavsnitt presenterar vi resultat som pekar på vikten av att man som pedagog bör variera undervisningen. Detta gäller både innehållet, arbetsformer, arbetssätt och lärome-del (Skolverket, 2001). Trots detta ser vi att majoriteten av eleverna i vår undersökning finner undervisningen bra. Detta är värt att uppmärksamma även om vi bara kan spekulera i tänkbara anledningar till resultatet. Möjliga tankar vi vill lyfta är att eleverna i många fall inte känner till annan matematik än det räknande de arbetar med i matematikboken. Om eleverna inte får möjlighet att prova på andra arbetssätt än att räkna i matematikboken kan detta leda till att eleverna får en ganska smal bild av vad matematik kan vara och innebära. Samtidigt kan många elever också finna räknandet i matematikboken som avslappnande och tryggt då kon-ceptet är välbekant, till skillnad från många andra ämnen i skolan där eleverna idag själva ska
försöka planera och lägga upp undervisningen. Matematikundervisningen är ett av få ämnen där eleverna bara kan få komma och veta exakt vad de ska göra, vilket för vissa elever säkert kan uppskattas och skänka ett visst lugn. Frågan är bara om det är den typen av ensidig mate-matiksyn vi vill att våra elever ska ha?
Aspekten varierad undervisning
Även om eleverna i stort var nöja med undervisningen kunde vi utläsa ett flertal aspekter där det fanns en önskan eller en tendens hos elever att vilja ha en mer utmanande, varierad och kommunikativ undervisning. I vårt Tidigare forskningsavsnitt beskrivs vikten av en varierade undervisningen som bör skifta mellan att träna symboler, arbeta med vardagsnära matematik, tala matematik, bilder och arbeta praktiskt (Emanuelsson et al. 2005). I vårt resultat skiftar inte undervisningen märkbart mellan ovanstående aspekter. Vi har därför inte kunnat identifi-era dessa aspekters betydelse för elevernas inställning till matematikundervisningen. Detta betyder inte uteslutande att ovannämnda aspekter inte har betydelse för elevers inställning till matematikundervisningen.
Den lilla variation i undervisningen vi kunde utläsa av resultat tyder på att det framför allt är arbetsformen som varieras, mellan enskilt räknande och räknande i par eller grupp. Viss form av kommunikativ matematik bedrivs även delvis enligt lärare och elever. Elevernas använd-ning av praktiskt material i undervisanvänd-ningen påträffades i stort sett inte alls. Detta kan bero på olika saker, kanske tror många av lärarna inte på användandet av praktiskt material eller kan-ske har de inte kunskap i hur användandet skulle kunna kan-ske. Eftersom eleverna lär sig på olika sätt bör man som pedagog försöka åstadkomma en mer varierad undervisning som når ut till alla elever (Emanuelsson et al. 2005). Lärarna i vår undersökning arbetar nästan endast med matematiken på ett sätt, vilket kanske inte kan ses som ett ideal.
Aspekten delaktighet
Flertalet lärare beskriver att de inte låter eleverna vara med och påverka undervisningen. Trots detta upplever många elever att de kan vara med och påverka. De elever som inte upplever att de får vara med och påverka i vårt resultat kallar vi för ”understimulerade matematiker”. Vi ser alltså en tänkbar relation mellan att läraren inte låter eleverna vara delaktiga i undervis-ningen och att eleverna blir understimulerade. I egenskapen ”understimulerade matematiker” kan man hitta aspekter som att eleverna finner matematiken lätt, att de vill ha utmanande upp-gifter och att de inte tycker matematikundervisningen känns meningsfull. Vi anar att dessa aspekter grundas i att de är duktiga elever som läraren inte ger någon utmaning och som på så sätt blir understimulerade.
Bruner (1966) beskriver att man bör ta tillvara elevernas kreativitet och nyfikenhet för att un-dervisningen skall kännas meningsfull och stimulerande. Ahlberg (2001) betonar vikten av att veta att alla människor har olika förutsättningar och intresse i det dagliga livet. Detta ökar återigen lärarens krav på att göra undervisningen vardagsnära, aktuell och intressant utifrån elevernas egna erfarenheter. Även elevernas intryck av undervisning påverkar deras inlärning och deras lust att arbeta med ämnet (Skolverket, 2001). Vi tolkar detta som att man som pe-dagog bör låta eleverna vara delaktiga och utgå från deras intressen för att skapa en menings-full undervisning.
Aspekten intresse hos elever
Som vi betonade under rubriken ”aspekten delaktighet” har man funnit att det är betydelsefullt att låta eleverna vara med och påverka och vara delaktiga i undervisningen för att skapa ett större intresse hos eleverna. Men det finns ett flertal andra aspekter som också spelar roll för elevernas intresse. En av dessa kan vara att eleverna behöver få uppgifter som ligger precis på deras nivå. När de lyckas med uppgiften kan eleverna känna stolthet samt utveckla ett ökat intresse och blir då mer intresserade av att hitta andra uppgifter att lösa (Malten, 2002).
I vårt resultat kan man i ett flertal faktorer finna att eleverna tycker att matematik är lätt eller svårt. Bara några få har svarat att det är lagom. Vi kan här se en möjlig relation till bristande intresse hos eleverna och att de får för svåra uppgifter eller för lätta. Elevernas utveckling behöver ske stegvis enligt Malten (2002) från en lagom svår uppgift som kan lösas på elevens nivå till att sedan höja ”ribban” lite för varje gång. Det kan annars finnas risk för att eleverna hamnar i situationer där deras tro på sin egen kunskap och förmåga raseras vilket kan bidra till att deras intresse försvinner eller svalnar (Skolverket, 2001). Intresse är en mycket viktig aspekt i all utveckling (Skolverket, 2001). För att utvecklas behövs ett visst intresse och vi har identifierat en möjlig relation mellan lärarens positiva inställning till matematik och elevernas positiva inställning matematik. Vi vill betona vikten av att lärarens intresse möjligtvis kan spegla av sig på ett flertal elever som tar efter lärarens intresse. Man kan kalla det för en form av projicering.
I flertalet fall kan vi också se att om läraren tycker att matematik och att undervisa matematik är roligt också har elever som delar denna uppfattning. Det räcker inte nödvändigtvis med att vara intresserad av ämnet utan även få en bra och rätt vägledning av någon med större kun-skap dvs. en pedagog, som kan få en elev motiverad att utöka sitt intresse och kunkun-skap (Boe-sen red. 2006).
Flertalet elever som lyfte fram att de tycker att matematikundervisningen är rolig tycker också att matematik är roligt. Man bör göra matematiken roande och nära eleverna, med andra ord vardaglig (Boesen red. 2006). Uppgifter som är svåra kan för eleverna vara en prestige att lösa och detta kan ge ett ökat intresse, eller att man som elev har målet att lösa en svår uppgift. I vårt resultat kan man se att de elever som tycker att det är lätt med matematik inte tycker att den är viktig eller meningsfull och vill ha mer utmanande uppgifter. Vi ser detta som ett teck-en på att lärarteck-en inte använder teck-en individualiserad undervisning utan låter alla elever gteck-enom- genom-föra samma matematikuppgifter. Om man som pedagog undervisar alla elever på samma sätt kan en del elever uppleva det som för svårt eller för lätt som i sin tur möjligen kan leda till ett minskat intresse hos eleverna.
Metoddiskussion
Vi anser att vår metod varit givande för att kunna genomföra vår studie. Vår empiri samlades in med hjälp av en kvantitativ metod och när vi analyserade använde vi både kvalitativa och kvantitativa redskap för att få fram ett resultat. Genom att använda oss av ett kvalitativt red-skap för att analysera resultatet kunde vi lättare finna relationer, samband och mönster mellan lärare och elever. Vi fick in den mängd svar som vi kände räckte för att få fram ett bra resul-tat. Dock fann vi vissa svårigheter med att använda oss av en kvantitativ metod, dvs. enkät. Det kan vara svårt att formulera frågorna i en enkät så att svaren hamnar inom den ramen man har tänkt sig. Alla människor uppfattar saker olika och det är det som gör det svårt med en enkät. Man måste tydligt beskriva vad man menar med frågan och se till att eleverna uppfattar det på samma sätt. Ett annat problem var att bestämma mängden svarsalternativ. Vi valde fyra svarsalternativ vilket vi senare kom fram till inte var det ultimata. Det är att föredra sju svars-alternativ där endast ytterpositionerna markeras för att få ett mer tillförlitligt resultat. Vi dela-de ut våra enkäter själva, vilket gjordela-de att vi visste vilken information eleverna och lärarna fick. Detta gjorde att vi kunde förklara och klargöra frågor så att det blev lika för alla deltaga-re. En aspekt till som var positiv med att vi delade ut enkäterna själva var att vi undvek pro-blemet med att vissa enkäter skulle ”försvinna bort” eller elever inte kunde svara på dem etc. Vi märkte ett problem med att lämna ut missivbreven. Dessa kom inte in i tid vilket för oss skapade en viss stress och tidsbrist. Det löste sig till slut bra, men förstärker betydelsen av att vara ”hård” vad det gäller att sätta en ”deadline” för att undvika förseningar. Återigen vill vi lyfta fram vikten av att lämna ut enkäterna då läraren eller någon annan inte kan läsa igenom det som eleverna svarat, eller ändra någonting. Detta har gjort att vi vet att eleverna själva har svarat på varje fråga och att ingenting är ändrat.
Genom att göra en kvantitativ studie så fick vi lära oss SPSS och Excel. Detta var svårt i bör-jan då vi snabbt fick sätt oss in i programmen och försöka lära oss detta. Det gick bra, men det krävde extra tid som vi inte hade räknat med i vår studie. Vi finner att om man är nybörjare på kvantitativa metoder så kan det vara svårt att genomföra en studie med hjälp av denna metod. Det har krävt goda kunskaper i statistik, datorprogram och hur man kan sammanställa en kvantitativ empiri. Det har tagit mer tid än vad vi tänkt och på många sätt varit krävande men samtidigt har det varit mycket lärorikt.