Resultatdiskussion

presentation av studiens slutsats. I avsnitt 6.2 Metoddiskussion presenteras val av metod, trovärdighet och generaliserbarhet.

6.1 Resultatdiskussion

Syftet med studien är att studera hur lärare introducerar och arbetar med likhetstecknet för att på bästa sätt inkludera alla elever och ge dem

förutsättningar i sin undervisning. För att inhämta kunskaper om likhetstecknet är det viktigt att vara konkret och lära av varandra. Av resultatet framgår det att lärarna arbetar med att jämföra och likna under introduktion och arbete med likhetstecknet. Informanterna förklarade vikten av att inhämta kunskaper av varandra, det vill säga att eleverna lär sig av varandra och får ett lustfyllt sätt att lära. Genom att läraren ger jämförelser i form av en våg där armarna sträcks ut visar det eleverna att vågen ska vara jämnt fördelat, precis som Robert Recorde (Cavanaugh, 2016) liknade och jämförde saker gör även lärarna det idag. I resultatet uttrycker en informant att hen arbetade med öppna utsagor där det ska vara lika mycket på båda sidor av

likhetstecknet, utan räknesätt. Informanten gav som exempel att lägga fem stenar på ena sidan och låta eleverna få lista ut hur många det ska vara på andra sidan, något som kan sammankopplas med Powells (2015) beskrivning om att likhetstecknet behöver vara en balans eller likhet.

Genom konkret material skapas en konkret bild hos eleverna där kunskap inhämtas. Samtliga informanter beskriver att introduktionen ska ske i samband med konkret material där eleverna ges möjlighet att laborera sig fram till kunskap om

likhetstecknet, för att eleverna ska få en konkret bild om vad det innebär. Informanternas inlärningsmetod med konkret material och laborationer går att sammankoppla med det Powell (2015) uttrycker som ett sätt att underlätta för elever med arbetet kring likhetstecknet. För att kunna utveckla det matematiska språket spelar vardagsspråket en viktig roll. Informanterna beskriver språket som en viktig faktor vid introduktionen av likhetstecknet, med det uttrycker informanterna att de från början använder sig av rätt begrepp och benämningar i arbetet med

likhetstecknet. Powell (2015) styrker det genom att förklara att det är en viktig del vid introduktionen, att benämna likhetstecknets betydelse som “samma sak”, att det då ska finnas en form av balans på bägge sidor av tecknet, vidare förklarar han att det är viktigt att eleverna förstår att likhetstecknet är en balans, en likhet, samma sak samt sidor.

Alla elever har rätt till likvärdig undervisning, oavsett elevens kunskapsnivå. Lärarna beskriver att elever har skilda erfarenheter och kunskaper vilket innebär att en elev

kan ha lärt sig likhetstecknet medan en annan elev aldrig stött på tecknet förut. Läraren förklarar att det därför är viktigt att bryta ner och utgå från att eleverna saknar erfarenhet och att de blir introducerade samtidigt och får lära sig grunden från början samt vikten av det språk man använder för att göra arbetet så tydligt och konkret som möjligt. Falkner et al. (1999) beskriver att det är fördelaktigt att

introducera likhetstecknet så tidigt som möjligt för eleverna då de får en lättare förståelse för de olika räknesätten när de förstått innebörden av likhetstecknet än de elever som inte fått en lika tidig introduktion.

Introduktionen av likhetstecknet kan ske vid olika skeden av elevens skolgång, det är viktigt att utgå från elevgruppens kunskaper. Av resultatet framgår det att vissa informanter utgår från att eleverna inte vet vad likhetstecknet betyder och att introduktionen sker före arbete med addition och subtraktion för att eleverna ska lära sig använda likhetstecknet innan arbetet med addition. En av informanterna förklarade att arbetet med talkamrater och addition sker före introduktionen av likhetstecknet, något Rundqvist (2000) beskriver som en viktig del i arbetet med likhetstecknet. Om eleverna befäst talområdet 1–5 ges eleverna möjlighet till en tankestruktur de inte kan hantera i skrift, genom tankestrukturen befäster eleverna de matematiska symbolerna (Rundqvist, 2000). Mona Hverven (Adolfsson Boman et al., 2013) uttrycker att hon använder symbolerna mindre än < och större än > vid introduktion av likhetstecknet för att eleverna ska lära sig använda likhetstecknet i vardagliga sammanhang och situationer. Genom resultatet och utlåtande från informanterna kan vi se att Mona Hverens (Adolfsson Boman et al., 2013) sätt att arbeta är vanligt förekommande då informanterna även introducerar likhetstecknet i vardagliga sammanhang. En strategi vi inte kunde sammankoppla med resultatet (men som kan anses som en viktig del av inlärningen) var introduktionen av symbolen inte lika med, ≠, introducerades samtidigt med lika med, =. Genom att introducera båda symbolerna samtidigt kan det bli tydligare för eleverna vilken symbol de ska använda i uträkningar då likhetstecknet är ett tecken för ett komplext begrepp (Rundqvist,2000; Olsson,2008).

Genom att använda material elever är bekanta med kan eleverna utveckla djupare förståelse för likhetstecknets betydelse. Av resultatet framgår det att en informant beskriver vikten där eleverna får lära sig använda likhetstecknet i vardagliga situationer, vidare förklarar informanten att hen använder sig av material som

eleverna är bekanta med så som stenar, pinnar, löv etc. Resultatet påvisar att konkret material är ett användbart material i arbete med likhetstecknet, då eleverna får chansen att laborera och prova sig fram samt få en tydligare bild av vad

likhetstecknet innebär och hur det kan se ut. Informanterna uttrycker att konkret material, laborationer och filmer är vanligt förekommande i arbete med

likhetstecknet, informanterna uttrycker att det bör gå till på det här viset då det konkretiserar och tydliggör för eleverna. Genom konkret material fångas eleverna lättare upp och får en förståelse för tecknet samt i vilket mån det används, vilket går att sammankoppla med hur Björsell (2017) beskriver att hon gör i arbetet med

likhetstecknet. Hon beskriver tecknet som lika med rättvist och syftar på att allt i livet inte är rättvist men att likhetstecknet alltid innebär rättvist på bägge sidor av likhetstecknet. Genom att arbeta utifrån att likhetstecknet alltid ska vara rättvist uttrycker Björsell (2017) att eleverna lättare fångas upp och har lättare att förstå innebörden. En informant uttrycker att det är viktigt att lämna det abstrakta och enbart fokusera på det konkreta vid inlärning av likhetstecknet, vilket även Björsell (2017) benämner, då elevernas resultat påvisar detsamma när eleverna arbetat konkret.

Det finns olika tillvägagångssätt för att ta del av elevens kunskap. Flera av

informanterna använder sig av öppna utsagor, vilket de uttrycker tydliggör både för läraren samt bedömningen gällande om eleven förstått likhetstecknets betydelse. Vidare framkommer det från informanterna att många elever gärna vill placera ut likhetstecknet på en specifik plats i uträkningen, skulle läraren då vända på

uträkningen resulterar det i att eleven får svårt att förstå vart svaret ska stå eller vad svaret är. Exempel på det kan vara 2+2=4 eller 4=2+2. Eleverna behöver enligt Ahlberg (2009) ges möjlighet till att bemöta konkreta situationer för att skapa en förståelse för likhetstecknet, det ska ske långt innan de ställs inför att beräkna uttryck som 4+3=_. För att eleverna senare i sin skolgång ska få förståelse för algebra behöver de förstå att likhetstecknet visar på en relation, vilket innebär att relationen mellan de olika leden behöver vara samma (Wernberg, 2009).

Alla lärare besitter olika metoder att befästa kunskaper på, oavsett metod är det viktigt att den anpassas utifrån elevgruppen. Det är även viktigt att det matematiska språket framförs naturligt i inlärningen. Lärare har enligt Eichhorn, Perry och Brombacher (2018) för lite förkunskaper när det gäller arbete med likhetstecknet. Räknesvårigheter hos elever kan vara kopplat till att det finns brister i den lärmiljö och fundamentala pedagogiken som eleverna bekantar sig med (Specialpedagogiska skolmyndigheten, 2021; Ljungblad, 1999; Booth, 2011). Det resultat som framtagits tyder på att informanterna verkar ha erfarenhet och kunskap gällande hur de ska arbeta och introducera likhetstecknet för att fånga sina elever. De använder sig av diskussioner i arbetet, vilket kan ge eleverna en större möjlighet att hitta lösningar och diskutera tillsammans. Genom arbete med olika former av material ger det stor möjlighet att konkretisera begrepp som eleverna tidigare inte känt till.

Informanterna uttrycker att eleverna skapar en bättre ord- och begreppsförståelse om lärare använder sig av konkreta begrepp som exempelvis lika mycket istället för lika med etc. Powell (2015) tydliggör det och beskriver vikten av vilka ord och

begrepp som används i arbetet med likhetstecknet. Han förklarar att det är viktigt att tydliggöra för elever och att arbeta konkret för elevernas förståelse.

Genom att låta eleverna få laborera, diskutera och reflektera tillsammans ges möjligheten att inhämta kunskaper av och med varandra. Informanterna uttrycker att konkret material utvecklar elevers förståelse och fångar deras intresse.

kan uppstå samt hitta olika lösningar för att lösa öppna utsagor. Om eleverna får möjlighet att laborera tillsammans får de möjligheten att lära av varandra och använda rätt matematiska begrepp, som vi adderar istället för ’’plussar’’ etc. En informant förklarar även att hen inte vill rätta eleverna utan vägleda dem i rätt riktning genom att säga rätt benämningar när eleverna uttrycker sig i form av att plussa eller ta bort. Lärarna beskriver att elever kan ha svårt att fokusera och följa med under genomgångar, genom att inkludera eleverna och ge dem möjlighet att besvara uppgifter på tavlan får eleverna känna en delaktighet. Informanterna

uttrycker att eleverna lär av varandra via muntliga genomgångar, då alla elever är på olika kunskapsnivåer och utvecklas olika. Av resultatet går det att sammankoppla med Grevholms (2014) beskrivning gällande olika svårigheter som kan uppstå i arbetet med likhetstecknet, där problematiken ligger i att eleverna inte förstår att det ska vara lika mycket på båda sidor av tecknet. Likhetstecknet är hos många ett

missförstått tecken, för att förstå likhetstecknet behöver eleverna kunna koppla samman matematiken med sitt eget tänkande. Genom att koppla samman

matematiken med sitt eget tänkande skapas större möjlighet att förstå matematiska begrepp och symboler (Ahlberg, 2004). En informant beskriver att hen arbetar mycket utomhus för att locka eleverna och fånga deras intresse. Informanten

förklarar att elevernas språkliga förmågor även ökar när de får möjligheten att arbeta laborativt tillsammans där skrift inte behöver användas i samma utsträckning. Eventuella felsvar behöver inte innebära misslyckande för eleven eller bristfällig kunskap, det kan användas för att främja elevens utveckling. Att lyckas och att våga, våga göra om och gör rätt anser informanterna vara en viktig del i inlärningen, det är viktigt att ta stöd och hjälp av varandra och det är okej att göra misstag. Att göra misstag beskriver en lärare som ett bra exempel att utgå ifrån för att leda eleverna till rätt kunskap. En informant förklarar balansen i att vara den tokiga fröken ibland för att sedan övergå till att vara den som bestämmer, finns den balansen mellan lärare och elev där du som lärare visar tydligt på att det är okej att göra fel kommer eleverna så småningom också våga mer. För att skapa en bredare förståelse för likhetstecknet kan läraren lyfta olika exempel, både felaktiga och korrekta exempel för att tydliggöra för eleverna att den viktiga biten är likhetstecknet

(Wernberg,2009). Genom misstag utvecklas vi och det påverkar människor positivt (Lunde, 2011; Specialpedagogiska skolmyndigheten, 2011). Lundberg och Sterner (2009) beskriver dock att elever som känner att de gång på gång misslyckas kan leda till ett fallerat självförtroende där motivationen till arbetet bryts ner, de kan få så kallad pseudodyskalkyli som Specialpedagogiska skolmyndigheten (2021) förklarar det som. Den specialpedagogiska skolmyndigheten (2011) beskriver att det är viktigt att fokusera på hela lärsituationen och att finna de vägar som inte fungerar för eleven samt fungerar för att på bästa sätt kunna sätta in rätt åtgärder, de beskriver att det är viktigt att involvera alla elever och göra dem delaktiga i olika moment som kan ske i skolans vardag. Det är även viktigt att poängtera för eleverna när de gjort bra ifrån sig för att de ska känna sig duktiga. I resultatet kan vi tydligt tolka att informanterna involverar sina elever i skolundervisningen, genom att bland annat låta de som vill få

besvara frågor på tavlan under genomgångar eller att de får arbeta tillsammans med andra för att stimuleras och lära av varandra. I tidigare kapitel Bakgrund står det att Östergren (2013) förklarar att det är elevens egna behov som ska ligga till grund för den anpassning som behövs, oavsett om eleven har en diagnos eller inte.

Pedagogiskt stöd är inte alltid ett måste för varken flerspråkiga elever eller elever i matematiksvårigheter som inte uppfyller kunskapskraven, det finns andra

hjälpmedel som kan stötta och bidra till att elever inhämtar kunskaper. Av resultatet framgår det av lärarna att det på en skola är många elever som inte behärskar det svenska språket och att det då kan uppstå språkliga hinder för dessa elever speciellt i arbetet med likhetstecknet då det blir väldigt abstrakt för eleverna att förstå

innebörden av tecknet då eleven inte besitter det svenska språket. En informant förklarar att hen använder sig av tjänsten skolplus där eleven digitalt kan få uppgifter att öka sina kunskaper genom, det har gett många elever möjligheten att utvecklas där även läraren får följa utvecklingen eleven gör. Det framgår även att elever har lättare att genomföra muntliga uppgifter eller laborationer än skriftliga uppgifter. Läraren beskriver att hen upplever att det i skriftliga uppgifter finns många hinder då eleverna inte har förstått att likhetstecknet inte alltid är i slutet av en uppställning eller uträkning, vilket även går att finna på Skolverket (2014) då det beskrivs som en vanlig typ av missuppfattning som kan uppstå i arbetet med likhetstecknet. Vidare går det att koppla samman med Ahlbergs (2004) beskrivning av att eleverna bör få rita, berätta eller skriva olika räknehändelser till uppgifter utan krav på att de ska använda symboler, vilket då ger eleven möjligheten att koppla samman sitt språk med det matematiska språket. Elever kan genom symboler förstå de matematiska beräkningarna lättare.

Genom muntliga diskussioner kan elever påvisa att de besitter kunskaper som är svåra att visa genom skriftliga uppgifter. Av resultatet framgår det att elever med funktionsnedsättningar har svårt att få ner ord i skrift då det lätt låser sig, men att de kan föra muntliga diskussioner och förklara hur de tänker samt visa på förståelse. Lärare ska ge elever stöd att kunna tolka matematiska och vardagliga situationer (Skolverket, 2014). Lärare ska även formulera och beskriva dessa situationer där elever upplever att det är svårt att få ner ord i skrift med hjälp av olika

uttrycksformer. Vid undervisningen ska elevens behov vara en avgörande faktor och tillgodose om anpassning krävs eller inte (Östergren, 2013). Lärarna uttrycker att stöd finns i form av digitala verktyg, konkret material som knappar eller

multibassystem samt extra material för de elever som är i behov av extra utmaningar. Lärarna delger även att de i vissa fall saknar stöd i form av språkligt stöd då det finns många elever med annat modersmål men även extra personal vid behov som kan underlätta både för läraren och klassen. Enligt Skolverket (2019) ska eleverna ges rätt förutsättningar att nå målen, vilket ställer sig emot lärarnas upplevelser då de upplever att det finns brister när det gäller stöd vid språkliga svårigheter.

6.1.1 Slutsats

Problemet vi ville undersöka var att forskning och myndigheter visar på att elever missuppfattar likhetstecknets betydelse (Carpenter, Franke och Levi, 2003; Ahlberg, 2004; Grevholm, 2014; Skolverket, 2014). Då lärare har en stor roll i elevernas utveckling blev vi intresserade av att undersöka vilka svårigheter lärare upplever vid introduktion och i arbetet med likhetstecknet. Den slutsats som framställts utifrån resultatet är att lärare ser stöd som ett visst hinder i undervisningen, både språkligt stöd och bristen av stöd i form av extra personal under vissa lektioner. För att arbetet med likhetstecknet hos elever som har ett annat modersmål ska bli så bra som

möjligt behöver läraren utveckla kunskaper och anpassa undervisningen för att ge eleverna goda förutsättningar att ta till kunskaper om likhetstecknet. De

anpassningar som resultatet visar är att lärarna använder digitala verktyg, konkret material, bildstöd, filmer etc. för att stötta och inkludera eleverna i arbetet med likhetstecknet. Enligt Skolverket (2019) ska skolan främja elevers lärande, där eleverna ska ha rätt förutsättningar att nå målen, våra informanter förklarar att dessa förutsättningar inte alltid finns tillgängliga och där ställer sig dessa två påstående emot varandra.