5.1. Inledning
Sättningsprognostisering för banken har utförts i PLAXIS 2D. Tre olika bankgeometrier simuleras i modeller med plant töjningstillstånd och en geometri simuleras i en axelsymmetrisk modell. Samtliga geometrier simuleras med SS och SSC samt för tre olika parametervärden för λ* och två värden för κ*. Totalt har 24 st simuleringar utförts. Modellerna verifieras med sättningsberäkningar för hand och i Embankco version 1.02 samt med uppmätta sättningar.
5.2. Förutsättningar och indata
Jordprofilen har delats in i 8 st jordlager. Det översta lagret består av 1,0 m torrskorpa av silt med växtdelar, därunder följer 7 lager sulfidjord med varierande egenskaper. Grundvattennivån är 1,0 m under markytan. Bankarna simuleras med materialmodell SS och SSC.
5.2.1. Parameterutvärdering
Parametrarna λ* och κ* har utvärderats genom beräkningar enligt ekvation (2.30) och (2.31) samt med simulering av CRS-försök i PLAXIS SoilTest. Från ekvationerna har λ* utvärderats både med avseende på det normaliserade kompressionsindexet, Cc, och portalet, e, samt med avseende på medeleffektivspänningen, σ’vc, och kompressionsmodulen, ML. Resultat från utvärderingen visar en relativt stor spridning av resultaten med de lägsta erhållna parametervärdena från omräkningen av Cc och de högsta erhållna från PLAXIS SoilTest, se Figur 5.1
Figur 5.1 Utvärdering av kompressionsindex, λ*, genom beräkning och simulering i PLAXIS SoilTest
κ* har utvärderats utifrån SoilTest och med avseende på effektivmedelspänningen, σ’v, och kompressionsmodulen, M0, från ekvation (2.31). Avläsning från kurvans del upp till förkonsolideringstrycket, σ’c, i e-logσ’ diagrammet kunde inte ge något resultat på Cs. Resultaten från PLAXIS SoilTest och beräknat parametervärde överensstämmer relativt bra, förutom i 2 st punkter, där det beräknade värdet är avsevärt mycket högre, se Figur 5.2.
0 5 10 15 20 25 30 0,020 0,060 0,100 0,140 0,180 Dju p [m ] λ*
Utvärdering modifierat kompressionsindex, λ*
λ* σ'vc beräknad λ* Cc beräknad λ* soil test
Resultat från simuleringen av CRS-försöken för baklängesberäkning av λ* och κ* med PLAXIS SoilTest för kurvanpassning mot CRS-kurvorna redovisas i Figur 1 till Figur 9 i BILAGA F.
Figur 5.2 Utvärdering av modifierat svällningsindex, κ*, genom beräkning och simulering i PLAXIS SoilTest
5.2.2. Indata
I Tabell 5.1 och Tabell 5.2 nedan visas indata för jordprofilen i modellen. Densiteten har bestämts från medelvärdet för respektive jordlager utifrån rutinundersökningar och siktanalyser Friktionsvinkeln har bestämts utifrån det karaktäristiska värdet för gyttjig lera, K0NC utifrån det karaktäristiska värdet för varvig silt- och lerjord och effektiva kohesionsinterceptet, c’, har bestämts utifrån sambandet c’=0,03σ’c som gäller för gyttjig lera, enligt TK Geo 13 (Trafikverket, 2014). Permeabiliteten, k, för torrskorpan/siltlagret antas till det karaktäristiska värdet för silt, dvs. 10-6 m/s, enligt Larsson (2008). Permeabiliteten för de två nedersta lagren antas vara detsamma som för ovanliggande lager av respektive jordsammansättning. I SS och SSC rekommenderar Brinkgreve, et al. (2015) att förhandsvalet vur = 0,15 andvänds.
Tabell 5.1 Indata till PLAXIS materialmodell SSC, *materialmodell soft soil
Ned till djup [m]
1,0 3,0 6,0 8,0 10,0 14,0 18,0 28,0
Material VxSi* leSuSi siSuLe SuSi (si)SuLe leSuSi (si)SuLe SuSi
ρ [t/m3 ] 1,37 1,35 1,32 1,33 1,37 1,40 1,44 1,50 ϕ' [°] 30 30 30 30 30 30 30 30 c' [kPa] 1,69 1,50 1,17 1,32 1,38 1,65 2,10 3,21 νur 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 μ* - 0,0050 0,0076 0,0121 0,0106 0,0106 0,0123 0,0106 OCR 4 3 1,5 1,2 1,1 1 1 1 K0 NC 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
k [m/dag] 8,65E-2 2,16E-4 3,46E-4 1,90E-4 3,46E-4 1,64E-4 3,46E-4 1,90E-4
0 5 10 15 20 25 30 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 Dju p [m ] κ*
Utvärdering modifierat svällningsindex, κ*
κ* σ'v beräknad κ* soil test
I Tabell 5.2 nedan visas parametervärdena på λ* och κ*. För siltlagret har karaktäristiska värden för en fast lera från PLAXIS Tutorial använts.
Tabell 5.2 Parametrarna λ* och κ* som använts vid beräkningarna. Prefix × motsvarar medelvärdet av två CRS-försök
Ned till djup [m]
1,0 3,0 6,0 8,0 10,0 14,0 18,0 28,0
Material VxSi leSuSi siSuLe SuSi (si)SuLe leSuSi (si)SuLe SuSi
λ* σ’v c 0,030 0,092 0,120 0,106 0,098 0,080 0,116 0,126 λ* SoilTest 0,030 0,19× 0,193 0,183 0,175 0,178× 0,185 0,175 λ* Cc 0,030 0,050 0,033 0,030 0,065 0,071 0,065 0,100 κ* σ’v 0,008 0,025 0,017 0,023 0,016 0,017 0,015 0,021 κ* SoilTest 0,008 0,015× 0,017 0,015 0,014 0,016× 0,020 0,018
Materialmodell för bankmaterialet är linjärt elastiskt med höga värden på
styvhetsparametrarna för att undvika rörelser i banken. Bankens densitet är antagen till 2,3 t/m3, vilket är medelvärdet från resultaten vid vattenvolymeterförsöken.
5.3. Plant töjningstillstånd
5.3.1. Förutsättningar
Eftersom simulering i plant töjningstillstånd innebär att konstruktionen antas vara oändligt lång, uppstår en felmarginal vid simulering av rektangulära bankar. Simulering utförs för en 1,5 m respektive en 2,0 m hög bank samt för en bank med en vägd höjd på 1,76 m och en bottenarea som ska motsvara de båda bankarnas totala area. Eftersom symmetri råder längs bankens kortsida simuleras halva banken för att förkorta beräkningstiden.
5.3.2. Modell
För att simulera den krypning som har skett i jorden från dess bildning har ett så kallat plastic nil step, lagts till som andra steg i beräkningarna med SSC. Detta beräkningssteg är ett konsolideringssteg som sker under lång tid och utan tillförd last. Tiden för beräkningssteget har angetts till 100 år.
Modellerna är uppbyggda i följande beräkningssteg: 1. Initiala fasen - K0 – procedure
2. Plastic nil step – 100 år ostörd jord (endast i SSC modellen) 3. Uppbyggnad provbank 2 dagar
4. Konsolidering 1 vecka 1 månad 6 månader 1 år 5 år 10 år 50 år
Modellen är 50 m bred i horisontalled eftersom det var minsta möjliga bredd för att erhålla ostörda förhållanden i utkanten av modellen. Samtliga material i jordprofilen har angetts som odränerade och materialet i banken som dränerat. Vattentrycket i jordprofilen har bedömts vara hydrostatiskt. Jordprofilen består av sulfidjord ned till 28 meters djup, vilket motsvarar underkant av modellen. I det verkliga fallet finns ett moränlager i botten, vilket har antagits ha minimal påverkan på sättningarnas storlek och har exkluderats från modellen. Elementnätet har som grundval valts till fint för samtliga modeller, därefter har det förfinats för tunnare jordlager och i anslutning till banken. Elementnätet har testats fram genom att utföra simuleringar av modellen med grövre och finare elementnät. Slutligen har elementnätet i Figur 5.3 valts för bankhöjd 1,5 m efter att simuleringarna med finare nät inte gav några märkbara skillnader i resultatet. Elementnätet för modellerna för bankhöjd 1,76 m och 2,0 m har bestämts på motsvarande sätt.
5.4. Axelsymmetrisk modell
5.4.1. Förutsättningar
För att efterlikna en 3D-simulering gjordes geometrin av provbanken om till en cirkulär platta med bottenarea och last motsvarande den för hela banken. Den cirkulära banken har radien 15,75 m och höjden 1,76 m.
5.4.2. Modell
Den axelsymmetriska modellen är uppbyggd enligt samma beräkningssteg som för modellerna i plant töjningstillstånd enligt avsnitt 5.3.2 ovan. Modellen är 50 m bred i horisontalled eftersom det var minsta möjliga bredd för att erhålla ostörda förhållanden i utkanten av modellen. Elementnätet har som grundval angetts till fint för hela modellen, därefter har det förfinats i tunnare jordlager och i anslutning till banken. Hur fint/grovt elementnätet är har bestämts på motsvarande sätt som för modellerna i plant töjningstillstånd. I Figur 5.4 visas den axelsymmetriska modellen och dess elementnät.
Figur 5.4 Den axelsymmetriska modellen med dess elementnät
5.5. Verifiering
Provbankens densitet har antagits till 2,3 t/m3 utifrån medelvärdet av samtliga resultat från densitetsbestämning i fält. För en 1,5 m hög bank motsvarar det en last på 34 kPa, för en 1,76 m hög banken last på 40 kPa och en 2,0 m hög bank en last på 45 kPa.
5.5.1. Handberäkning
Jorden har delats in i 8 lager, enligt Tabell 5.3, vid beräkningar för hand. Effektivspänningar och tillskottsspänningar beräknas enligt avsnitt 2.2 mitt i respektive jordlager. Sättningarna beräknas därefter för varje jordlager enligt avsnitt 2.4.2 och summeras.
Tabell 5.3 Jordlagerindelning med material och dess densitet bestämt från rutinundersökning, prefixsmotsvarar materialbestämning från siktanalys
Lager 1 2 3 4 5 6 7 8
Material VxSi leSuSis siSuLe SuSis (si)SuLe leSuSis (si)SuLe SuSis
Skrymdensitet, ρ [t/m3
]
1,37 1,35 1,32 1,33 1,37 1,40 1,44 1,50
5.5.2. Embankco
Jordprofilen som användes vid beräkning visas i Figur 5.5. Närmast markytan finns en ca 1,0 m tjock torrskorpa av silt, därunder består jorden av sulfidjord ned till 28 meters djup. Sulfidjorden har delats in i 4 lager. Grundvattenytan har från fältundersökningar bestämts till 1,0 m under markytan.