Sättning och portryck för en provbank påsulfidjord i Gammelgården EXAMENSARBETE

EXAMENSARBETE

Sättning och portryck för en provbank på

sulfidjord i Gammelgården

Jämförelse mellan FE-simuleringar och uppmätta resultat

Rebecka Westerberg

2016

Civilingenjörsexamen Väg- och vattenbyggnadsteknik

Luleå tekniska universitet

EXAMENSARBETE

Sättning och portryck för en provbank på sulfidjord

i Gammelgården

Jämförelse mellan FE-simuleringar och uppmätta resultat

FÖRORD

Examensarbetet är den sista delen av min civilingenjörsutbildning inom Väg- och vattenbyggnad vid Luleå tekniska universitet och motsvarar 30 högskolepoäng. Studien har utförts på initiativ av Trafikverket i samarbete med Statens geotekniska institut (SGI) samt Sweco Civil AB som har bidragit med fältundersökning och uppbyggnad av provbank.

Jag vill tacka alla som har varit involverade i detta examensarbete. Ett stort tack till Nicklas Thun på Trafikverket som har gett mig chansen att vara involverad i detta projekt. Tack till Mattias Andersson och Bo Westerberg på SGI för er delaktighet i mitt arbete med bidragande av er expertkunskap inom området sulfidjord. Tack till alla involverade från Sweco geoteknik, som låtit mig vara delaktig under instrumentering och mätning samt bidragit med resultat från fältundersökningar och mätningar. Tack till Göran Pyyny, WSP Samhällsbyggnad för hjälp med att hitta ett examensarbete samt visat intresse och delaktighet under arbetets gång.

Vid Luleå tekniska universitet vill jag speciellt tacka min handledare Hans Mattsson som hjälpt mig utforma examensarbetet och tagit sig tid till vägledning. Jag vill också tacka Roger Knutsson för att ha bidragit med sina kunskaper gällande PLAXIS.

Tack också till alla som på något sätt har bidragit till projektets genomförande.

SAMMANFATTNING

I Gammelgården, nordväst om Kalix, har en provbank med delhöjderna 1,5 respektive 2,0 m byggts på sulfidjord. I detta examensarbete har FE-programmet PLAXIS 2D använts för att simulera sättningar och portrycksförändringar till följd av bankens belastning. Simuleringarna har utförts i plant töjningstillstånd och i en axelsymmetrisk modell med materialmodellerna Soft soil och Soft soil creep. Beräkningar i PLAXIS 2D har jämförts mot beräkningar i Embankco version 1.02 samt för hand. Samtliga beräkningar har dessutom jämförts mot uppmätta sättningar och portryck.

Banken har utrustats med instrument för mätning av horisontella och vertikala deformationer samt porvattentryck. Ett flertal CRS-försök och CRS-krypförsök har utförts på kolvprover tagna mitt under provbanken. Indata till simuleringarna har främst bestämts utifrån dessa försök samt från rutinundersökningar.

I materialmodellerna Soft soil och Soft soil creep beskrivs jordens styvhet av parametrarna modifierat kompressionsindex, λ*, och modifierat svällindex, κ*, vilka är definierade ur isotropiska triaxialförsök. Tre olika utvärderingsmetoder för λ* och κ* har använts, vilka gav spridda resultat. Utvärderingarna utfördes genom approximerade samband med effektivspänning och ödometermodul, utvärdering från motsvarande normaliserade styvhetsparametrar, Cc och Cs, samt genom baklängesberäkning av parametrarna i PLAXIS SoilTest genom kurvanpassning mot CRS-kurvan. Simuleringar utfördes för samtliga utvärderingsmetoder för att klargöra vilken metod som gav mest tillförlitliga resultat, baserat på uppmätta resultat och resultaten från Embankco. De simulerade sättningarna från utvärderingen med SoilTest visade relativt god överensstämmelse mot de uppmätta under en 133 dagars period och mot resultaten från Embankco under de första 2 åren medan de övriga två utvärderingsmetoderna ger betydligt lägre respektive högre sättningar jämfört med de uppmätta och i Embankco beräknade.

Simulering i plant töjningstillstånd utfördes för 3 olika bankhöjder. De två bankdelarna 1,5 respektive 2,0 m samt för en vägd bankhöjd på 1,76 m. Den vägda höjden är en medelhöjd för den totala banken som har tagits fram för att motsvara lasten från hela banken vilken verkar på hela bankens bottenarea. I den axelsymmetriska modellen simulerades banken som en cirkulär platta med höjd och radie för att motsvara last och bottenarea av den totala banken. Den axelsymmetriska simuleringen utfördes för att efterlikna ett fall i 3D eftersom plant töjningstillstånd antar att banken är oändligt lång inåt planet vilket är en approximation för en begränsad rektangulär bank. Efter 133 dagar var de uppmätta sättningarna från horisontalslangarna 0,21 m och 0,30 m för bankdel 1,5 m respektive 2,0 m. Samtliga simulerade sättningar med materialmodell Soft soil och SoilTest-parametrar stämmer väl överens mot dessa uppmätta. Simuleringarna i PLAXIS stämmer väl överens mot beräkningarna i Embankco de första 2 åren, därefter sker en snabbare sättningsökning för simuleringarna i PLAXIS.

överkonsolideringsgraden i jorden var högre. Vid ökad styvhet minskade porövertrycket med ca 2 kPa och vid ökad OCR blev porövertrycken något högre men portrycksutjämningen gick betydligt snabbare.

ABSTRACT

In Gammelgården, north-west of Kalix, is a field test area located with a test-embankment on sulphide soil. The embankment is divided in to two parts with the heights 1.5 and 2.0 m. In this master thesis the FE-software PLAXIS 2D has been used to simulate settlements and changes in pore pressure due to the load from the embankment. The simulations have been performed with plane strain and axisymmetric analysis with the material models Soft soil and Soft soil creep. The results have been compared with calculation from the software Embankco version 1.02, calculations by hand and field measurements of settlements and pore pressures. The embankment is equipped with instruments for measuring horizontal- and vertical displacements and pore water pressure. A number of CRS tests and CRS-creep tests have been performed on core samples from different elevations in the middle of the bank area. Input for the simulations is mainly determined from these, but also from routine tests.

In the material models Soft soil and Soft soil creep the stiffness of the soil is described using the parameters modified compression index, λ*, and modified swelling index, κ*, which are defined in isotropic triaxial tests. Three different evaluation methods have been used to determine λ* and κ*, with a large spread in the results. The evaluations were performed with approximated relations to the effective pressure and the oedometer modulus, evaluation of the corresponding normalized stiffness parameters, Cc and Cs, and by back calculations of the

parameters using PLAXIS SoilTest to match the output CRS-curve with the actual CRS-curve from the laboratory. Simulations have been performed with all three evaluation-methods to determine the most reliable method based on comparison to the measured settlements and the settlements calculated in Embankco. From these simulations the back-calculations from SoilTest seems to be the most suited evaluation method since the settlements are relatively consistent to the measured ones for the first 133 days. Compared to the calculations in Embankco, the PLAXIS simulations are very well consistent for the first 2 years with the SoilTest-parameters. The other two evaluation methods show significantly smaller respectively larger settlements compared to the measured ones and the ones calculated with Embankco.

The simulations with plane strain analysis were performed for 3 different embankment heights. The two part heights 1.5 and 2.0 m and a third height of 1.76 m which correspond to the load and the surface area of the entire embankment. In the axisymmetric model the embankment is simulated as a circular plate with height and radius corresponding to the load and surface area of the entire embankment. The axisymmetric simulations are performed to resemble a case in 3D, since plane strain analysis is based on the assumption that the embankment is endless in the in-plane direction, which is an approximation for a restricted rectangular embankment. After 133 days the measured settlements are 0.21 m and 0.30 m for embankment part 1.5 m respectively 2.0 m. All of the simulations with Soft soil show similar settlements with the SoilTest parameters. The first 2 years the simulations are more or less equivalent to the calculations in Embankco, there after the simulations show an increased rate of the settlements compared to Embankco.

heights 1.5 m respectively 2.0 m. Two possible explanations for this could be that the stiffness of the dry crust is larger than simulated or that the over consolidation ratio is larger. The assumptions were tested without any significant differences in the results.

SYMBOLLISTA

Romerska bokstäver

Cα Sekundärt kompressionsindex

Cc Normaliserat primärt kompressionsindex

Cs Normaliserat svällindex

c Kohesion

cu Odränerad skjuvhållfasthet

cv Konsolideringskoefficient i vertikalled

cv,min Konsolideringskoefficient i vertikalled, minvärde

e Portal

e0 Initialt portal

ef Provets portal vid en viss kompression (Ödometerförsök)

H0 Provet initiala höjd (Ödometerförsök)

Hf Provets höjd vid en viss kompression (Ödometerförsök)

Hs Höjden av de fasta partiklarna i provet (Ödometerförsök)

K0NC Vilojordtryckskoefficienten i normalkonsoliderad jord

K0 Vilojordtryckskoefficienten

k Permeabilitet

ki Initial permeabilitet

M0 Kompressionsmodul för spänningar under förkonsolideringstryck

ML Kompressionsmodul för spänningar över förkonsolideringstryck

M’ Modultal för spänningar över gränstrycket

m Massa prov

ms Massa torkat prov (105° i ugn, 24 h)

mw Massa vatten

p’ Effektiv medelspänning

pp Förkonsolideringstryck i PLAXIS

peq Ekvivalent spänning i PLAXIS

St Sensitivitet U Konsolideringsgrad 𝑈̅ Medelkonsolideringsgrad V Specifik volym w Vattenkvot wN Naturlig vattenkvot wL Konflytgrän wp Plasticitetsgräns 𝑞̃ Deviatorspänning i PLAXIS Grekiska bokstäver

αs Krypparameter, koefficient för sekundär kompression

αs,max Krypparameter, koefficient för sekundär kompression vid

förkonsolideringstrycket

αt Krypparameter i krypningens andra fas, tertiär krypning

βαs Krypparameter, koefficient för αs förändring med kompression

βk Koefficient för permeabilitetens förändring med kompression

Δσz Tillskottspänningar

ε Töjning

εv Volymetrisk töjning

εve Vertikal kompression av ett prov (Ödometerförsök)

φ Friktionsvinkel

φcv Kritisk friktionsvinkel

λ* Modifierat kompressionsindex (parameter PLAXIS SS och SSC)

κ* Modifierat svällindex (parameter PLAXIS SS och SSC)

μ* Modifierat krypindex (parameter PLAXIS SSC)

ρ Skrymdensitet

ρd Torrdensitet

ρs Kompaktdensitet

σ1 Största huvudspänning

σ’1 Effektiv största huvudspänning

σ2 Mellersta huvudspänning

σ’2 Effektiv mellersta huvudspänning

σ3 Minsta huvudspänning

σ’3 Effektiv minsta huvudspänning

σ’c Förkonsolideringstryck

σ’0 Effektivspänning

σvo Rådande vertikalt överlagringstryck (Totaltryck)

σ’L Gränstryck

τ Okorrigerad odränerad skjuvhållfasthet bestämd med fallkon- eller vingförsök

u Portryck

ui Initialt porövertryck

ue Rådande porövertryck

Förkortningar

CRS Constant rate of strain

CPT Cone penetration test

FEM Finita elementmetoden

OCR Överkonsolideringsgrad

SGF Sveriges geotekniska förening

SGI Statens geotekniska institut

SS Soft soil (materialmodell PLAXIS)

INNEHÅLLSFÖRTECKNING

1. Inledning ... 1

1.1. Bakgrund och orientering ... 1

1.2. Syfte och mål ... 1

1.3. Omfattning och avgränsningar ... 1

2. Litteraturstudie ... 3

2.1. Sulfidjord ... 3

2.1.1. Bildning och förekomst ... 3

2.1.2. Klassificering ... 4

2.1.3. Geotekniska egenskaper ... 5

2.2. Effektivspänningar in-situ och tillskottsspänningar ... 5

2.3. Kompressionsegenskaper ... 6

2.3.1. Ödometerförsök och krypförsök ... 7

2.4. Sättning och konsolidering ... 12

2.4.1. Klassisk sättningsberäkning ... 13

2.4.2. Sättningsberäkning utifrån CRS-försök ... 13

2.4.3. Endimensionell konsolideringsteori ... 13

2.4.4. Primär och sekundär konsolidering ... 16

2.5. Embankco ... 16

2.6. Numerisk modellering-PLAXIS 2D ... 17

2.6.1. Plant deformationstillstånd ... 17

2.6.2. Axelsymmetriska modeller ... 17

2.6.3. Materialmodellerna – Soft soil och Soft soil creep ... 17

3. Fält- och laboratorieförsök ... 23 3.1. Inledning ... 23 3.1.1. Rutinundersökning ... 23 3.1.2. Krypförsök ... 23 3.1.3. CRS-försök ... 24 3.1.4. Densitetsbestämning av bankmaterial ... 24 4. Provbank ... 25 4.1.1. Instrumentering ... 25 5. SättningsprognostiSering ... 29 5.1. Inledning ... 29

5.2. Förutsättningar och indata ... 29

5.2.2. Indata ... 30 5.3. Plant töjningstillstånd ... 31 5.3.1. Förutsättningar ... 31 5.3.2. Modell ... 31 5.4. Axelsymmetrisk modell ... 33 5.4.1. Förutsättningar ... 33 5.4.2. Modell ... 33 5.5. Verifiering ... 33 5.5.1. Handberäkning ... 33 5.5.2. Embankco ... 34 6. Resultat ... 35 6.1. Provbank ... 35 6.1.1. Sättningsmätningar ... 35 6.1.2. Portrycksmätningar ... 37

6.2. Modell i plant töjningstillstånd ... 39

6.2.1. Sättningar ... 39 6.2.2. Portryck ... 42 6.3. Axelsymmetrisk modell ... 44 6.3.1. Sättningar ... 44 6.3.2. Portryck ... 45 6.4. Verifieringar ... 45

6.4.1. Tillskottsspänningar beräknade för hand ... 45

6.4.2. Tillskottsspänningar PLAXIS - linjärt elastisk modell ... 46

6.4.3. Sättningar ... 47

6.4.4. Portryck ... 53

7. Erfarenheter och diskussion ... 55

Bilaga D – Krypförsök ... 93

Bilaga E - Densitetsbestämning ... 99

Bilaga F – SoilTest Simulering ... 101

1. INLEDNING

1.1. Bakgrund och orientering

Längs Norrlandskusten är sulfidjord vanligt förekommande. Sulfidjord är ett samlingsbegrepp för sulfidhaltiga jordar vars kornstorlek såväl som sulfidmängd och organiskt innehåll kan variera. Vid kontakt med syre oxiderar sulfidjorden vilket resulterar i försurning av mark och vatten. Sulfidjordar har i regel låg bärighet och är mycket sättningsbenägen med stora krypsättningar till följd. (Larsson, et al., 2007)

Av kostnads- och miljöskäl vill man undvika att gräva upp jorden vid bygg- och anläggningsarbeten och istället använda den som en del av konstruktionen. De metoder som finns för att prognosticera sättningar är begränsade till metoder för ”vanliga” finkorniga jordar. Sättningsprognoser i sulfidjord med dessa metoder brukar avvika avsevärt från de verkligt uppmätta sättningarna som vanligtvis blir större. Detta beror på att beräkningsmodeller, materialmodeller och parameterval för finkorniga jordar inte är anpassade för sulfidjordens komplexa strukturella uppbyggnad. (Andersson, 2012)

Under 2008 inleddes förundersökningarna för provområdet Lampen, intill Haparandabanan, utanför Kalix. Detta är ett pågående forskningsprojekt som legat till grund för Mattias Anderssons licentiatuppsats, Andersson (2012), vilken utgör underlag för detta examensarbete.

För fortsatta studier på sulfidjord har ett nytt forskningsprojekt inletts i provområde Gammelgården, strax nordväst om Kalix, med sulfidjord till djup så stora som ca 30 m. Forskningsprojektet är ett samarbete mellan Trafikverket och SGI. I detta examensarbete utförs FE-simuleringar för provbanken i Gammelgården vars delhöjder är 1,5 m och 2,0 m.

1.2. Syfte och mål

Målet med examensarbetet är att jämföra sättningar erhållna från in-situmätningar med FE-simuleringar i PLAXIS 2D samt att prognosticera de krypsättningar som kommer uppstå. Syftet med examensarbetet är att utreda huruvida sättningar i sulfidjord kan simuleras med FE-programmet PLAXIS 2D.

1.3. Omfattning och avgränsningar

Examensarbetet avgränsas till att huvudsakligen studera sättningar, dvs vertikala deformationer, i sulfidjord vid provområdet i Gammelgården. Studien utförs genom simuleringar i FE-programmet PLAXIS 2D. Simuleringar av respektive bankhöjd utförs och problemet simuleras både som axelsymmetriskt och i plant deformationstillstånd. Eftersom bankdelarna sitter ihop har även en vägd höjd på 1,76 m tagits fram, vilket ger en last motsvarande den totala banken. Resultaten från simulering av korttidssättningar och portryck jämförs mot verkliga uppmätta sättningar, portryck och handberäkningar. Dessutom utförs en prognos för de krypsättningar som kommer uppstå i jorden till följd av banken, med PLAXIS 2D.

Fältundersökningar för fastställande av sulfidjordens egenskaper omfattas huvudsakligen av CPT-sondering och kolvprovtagning. Laboratorieundersökningar som har utförts är rutinundersökning, CRS-försök, CRS-krypförsök samt direkta skjuvförsök.

2. LITTERATURSTUDIE

2.1. Sulfidjord

Sulfidhaltiga jordar finns på ett flertal platser runt om i världen, varav ca 70 % återfinns i tropiska områden som Sydamerikas östkust, Asiens sydostkust och Afrikas västkust. Enligt Beek, et al. (1980) uppgår världens totala area av sulfidhaltiga jordar till ca 14 miljoner hektar. Sulfidhaltiga jordar förekommer i förhållandevis små mängder i Europa och är främst utbrett längs med Bottenvikens kustland, dvs. norra Sveriges östkust och finska västkusten. (Larsson, et al., 2007)

2.1.1. Bildning och förekomst

Information om sulfidjords bildning och förekomst är baserat på text från Larsson, et al. (2007) och Andersson (2012) vilka i sin tur hänvisar till följande texter: Wiklander, et al. (1950), Schwab (1976), Georgala (1980), Nystrand (1980), Mácsik (1994), Händel (1996), Eriksson, et al. (2000), Magnusson & Axelsson (2001), Westerberg & Mácsik (2003), Andersson & Norrman (2004) och Müller (2010).

De vanligast förekommande formerna av sulfidjord i Sverige är järnmonosulfid (FeS) och svavelkis (FeS2), även kallad pyrit. Järnmonosulfiden bildas genom nedbrytning av organiska material i finkorniga sediment under syrefria förhållanden och i nästa steg övergår järnmonosulfiden till pyrit. Övergången till pyrit tar dock lång tid och beror bl.a. på svaveltillgången. Gemensamt för de båda formerna är att de är stabila i syrefri miljö men oxiderar vid kontakt med syre, t.ex. vid urgrävning eller grundvattensänkning. Vid oxideringen frigörs sulfater, järnjoner och andra metalljoner, vilket leder till att vätejoner frigörs och bildar lös svavelsyra som i sin tur försurar mark och porvatten.

Sulfidjord i Sverige

Figur 2.1 Littorinahavets utbredning (Schwab, 1976)

På grund av landhöjning sedan dess har många av de tidigare havs- och sjöbottnarna blivit en del av fastlandet. Det resulterar i att sulfidjord inte bara förekommer under vattenytor utan till stor del även vid kusten och strandnära områden som en gång har varit sjöbotten. Sulfidjordars utbredning längs med Bottenvikens kustland visas i Figur 2.2. (Larsson, et al., 2007), (Andersson, 2012)

Figur 2.2 Sulfidjordars utbredning längs med Bottenvikens kuster (Schwab, 1976)

2.1.2. Klassificering

också ger jorden sin starka lukt av svavel. Sulfidjord är ett samlingsbegrepp för sulfidhaltiga jordar och varierar i kornstorlek såväl som organiskt innehåll och sulfidhalt. Benämning utförs, liksom för andra finkorniga jordarter enligt jordens kornstorleksfördelning, till exempelvis sulfidsilt och sulfidlera. Tilläggsbenämningar tillför information om organisk halt eller övrigt material t.ex. lerig sulfidsilt. (Larsson, et al., 2007)

2.1.3. Geotekniska egenskaper

Sulfidjordar är normalt finkorniga, väldigt lösa och sättningsbenägna med stora krypsättningar till följd. De har normalt en relativt låg odränerad skjuvhållfasthet och densitet. Normalt varierar den naturliga vattenkvoten för sulfidjordar mellan 40 och 150%. Sulfidjordar har dessutom en varvig struktur, som tros bero på avsättningsförhållandena då jorden bildades. Till följd av den varviga strukturen kan storleken på de geotekniska parametrarna variera väldigt mycket och utvärdering av egenskaper som skrymdensitet, vattenkvot och flytgräns kan visa stor spridning även i en jordmassa så liten som ett kolvprov. (Larsson, et al., 2007), (Andersson, 2012)

2.2. Effektivspänningar in-situ och tillskottsspänningar

Vid beräkning av sättningars storlek är det av stor vikt att beakta de effektivspänningar som finns i jorden. Genom att tillföra en extern last på markytan ökar de effektiva spänningarna i jorden till följd av så kallade tillskottsspänningar. Effektivspänningsökningen sker efter konsolidering.

I 2:1-metoden antas den vertikala lastspridningen vara linjär med lutningen 2:1. Tillskottspänningen för en rektangulär last beräknas enligt

∆𝜎𝑧 =_{(𝑏+𝑧)(𝑙+𝑧)}𝑞𝑏𝑙 ( 2.1)

Figur 2.3 Skillnad i vertikaltryck för 2:1-metoden respektive elasticitetsteorin (Axelsson, 1998)

2.3. Kompressionsegenskaper

Finkorniga jordars kompressionsegenskaper undersöks vanligtvis genom ödometerförsök från ostörda prover upptagna med standardkolvprovtagare. Försöken kan utföras antingen som stegvisa ödometerförsök eller som CRS-försök. Jordens kompressionsegenskaper kan också bestämmas genom triaxialförsök, men dessa utförs sällan i praktiken då de är mer komplicerade. (Sällfors & Andréasson, 1985)

Förkonsolideringstrycket, σ’c, och överkonsolideringsgraden, OCR, i en jord är mycket

betydande för sättningarnas storlek, då de beskriver jordens tidigare belastningshistorik. σ’c, är

det högsta effektivtryck jorden har utsatts för under sin levnadstid och OCR är kvoten mellan σ’c, och rådande vertikala effektivspänning, σ’v, i jorden.

Andersson (2012) beskriver överkonsolideringsgradens påverkan på portrycksändringen, Δu, till följd av belastning, för normalkonsoliderade till svagt överkonsoliderade (OCR< ca 2,5) lösa jordar.

Portrycksändringen är för effektivspänningar under förkonsolideringstrycket, σ’v< σ’c:

∆𝑢 = ∆𝜎𝑖𝑠𝑜𝑡𝑟𝑜𝑝𝑡 =∆𝜎1+∆𝜎₃2+∆𝜎3 ( 2.2)

och för σ’v = σ’c:

∆𝑢 = ∆𝜎𝑣 ( 2.3)

Figur 2.4 Portrycksutveckling till följd av tillskottsspänningar för normalkonsoliderad- och svagt överkonsoliderad lera (Larsson, et al., 1993)

2.3.1. Ödometerförsök och krypförsök

Enligt Sällfors & Andréasson (1985) baseras de stegvisa ödometerförsöken på teorin från Terzaghi (1923). Denna typ av ödometerförsök utförs genom en stegvis pålastning. Hansbo (1975) förklarar att det första laststeget för lösa leror och gyttja vanligen är 10 kPa och att lasten därefter ökas successivt genom att dubbleras efter varje laststeg. Detta utförs så långt som anses behövas. Laststegen ska verka i minst 1 dygn och till dess att den primära konsolideringen har avslutats, vilket enligt Eriksson (1992) kan ta upp till 4 dygn i organiska jordar.

CRS-försök (constant rate of strain) fungerar enligt samma princip som de stegvisa ödometerförsöken men istället för stegvisa pålastningar styrs belastningen av deformationshastigheten. CRS-försöken ger i regel en mer fullständig information om jordens kompressionsegenskaper och på kortare tid än de stegvisa ödometerförsöken. (Sällfors & Andréasson, 1985)

Krypförsök kan utföras antingen som standardkrypförsök eller som CRS-krypförsök. För standardkrypförsök utvärderas krypning enligt samma princip med laststeg som för stegvisa ödometerförsök. Här får varje laststeg verka i minst 1 vecka för att hinna utveckla krypning av jorden. (Eriksson, 1992) I en studie av provbankar påvisade Andersson (2012) vikten av att utföra krypförsök för sulfidjordar. De erhållna parametervärdena för krypparametrarna αs och βαs från standardkrypförsök var högre än vad som normalt brukar anges för sulfidjordar enligt Larsson, et al. (1993).

CRS-krypförsök utförs enligt samma princip som för CRS-försök men utan portrycksmätning, dvs dubbelsidig dränering. Provet belastas med en kontinuerlig hastighet till dess att krypspänning uppnås, därefter hålls spänningen konstant till derivatan av töjningskurvan är konstant, vilket tar ca 7 dygn. Krypspänningen baseras på den förväntade tillskottsspänningen på aktuell nivå. (Johansson, 2016)

Förkonsolideringstryck, σ’c, och överkonsolideringsgrad, OCR

Enligt Sällfors & Andréasson (1985) ska förkonsolideringstrycket, σ’c, utvärderas med

vertikalspänningen i linjär skala kan förkonsolideringstrycket bestämmas. I Figur 2.5 illustreras hur kurvans första rätlinjiga del samt jungfrukurvans brantaste del förlängs. I utrymmet som bildas mellan dessa dras en rät linje och bildar en likbent triangel. Punkt A i triangelns hörn motsvarar förkonsolideringstrycket. Utvärderingen av σ’c är enligt Larsson

(1986) mycket skalkänslig. Sträckan 10 kPa på spänningsaxeln bör motsvara sträckan för 1 % kompression för att ge tillförlitliga resultat.

Figur 2.5 Utvärdering av förkonsolideringstrycket, σc’, från CRS-försök (Sällfors & Andréasson, 1985)

Enligt Sällfors & Andréasson (1985) bör ödometerkurvan parallellförflyttas med avståndet c åt vänster enligt Figur 2.6 för att representera förhållandena in-situ.

Figur 2.6 Parallellförflyttning av ödometerkurvan för att representera in-situ förhållandena (Sällfors & Andréasson, 1985)

σc’ kan enligt TK Geo 13 (Trafikverket, 2014) även grovt uppskattas enligt

𝑂𝐶𝑅 = _𝜎 𝜏

𝑣′∙0,45∙𝑤𝐿 ( 2.4)

𝑂𝐶𝑅 = 𝜎𝑐′

𝜎𝑣′ ( 2.5)

där τ är okorrigerad odränerad skjuvhållfasthet från kon- eller vingförsök, wL är flytgräns och σ’v är effektivspänning.

Kompressionsmodulerna, M0, ML och M’

Kompressionmodulen, M, beräknas enligt

𝑀 =∆σ_∆ε′ ( 2.6)

där ML utvärderas enligt ekvation (2.6) för den räta linjen i Figur 2.5 vid spänningar över σc’.

Den initiala kompressionmodulen från första pålastning av det ostörda provet benämns M0.

Teoretiskt motsvarar ödometerkurvans lutning för spänningar upp till σc’ av M0 och

utvärderas enligt ekvation (2.6).

Enligt Larsson (1990) innebär det en underskattning av modulen jämfört mot in-situmodulen. Det beror på att en viss störning av provet sker vid hantering, att provet sväller något och att provet inte passar ödometerutrustningen helt perfekt. M0 bestäms vanligen istället ur

empiriska samband

𝑀₀ ≈ 𝑘𝑐_𝑢 ( 2.7)

eller

𝑀₀ ≈ 50𝜎_𝑐′ _{( 2.8)}

där k är en korrektionsfaktor som i organisk jord är 150.

Kompressionsmodulen kan enligt Sällfors & Andréasson (1985) antas vara konstant inom två begränsade spänningsintervall upp till σL’ för att sedan öka linjärt. Genom att plotta

kompressionsmodulens förändring mot effektivspänningen kan σL’ och M’ bestämmas. I Figur

2.7 illustreras förenklat den konstanta modulen som en horisontell rät linje. Enligt Boman (1984) blir modulens förändring mot effektivspänningen i det verkliga fallet en punktsvärm på grund av att de små variationerna i mätvärdena ger stora utslag. Linjär regression tillämpas vanligtvis därmed för 5-10 på varandra följande värden.

Modulerna utvärderas enligt följande

𝑀 = 𝑀₀ för σ’ < σc’

𝑀 = 𝑀𝐿 för σc’< σ’ < σL’

𝑀 = 𝑀′_(𝜎′_{− 𝑎) för σ’ > σ}

L’

Figur 2.7 Kompressionsmodulens förändring med effektivspänning från CRS-försök (Eriksson, 1992)

Kompressionsmodultalet, M’, utvärderas genom att plotta kompressionsmodulen, M, mot effektivspänningen, σ’, enligt Figur 2.7. Vid laster över σ’L beskrivs M som en linjär funktion

av σ’. M’ motsvarar lutningen på kurvan enligt 𝑀′₌ ∆𝑀

∆𝜎′ ( 2.9)

Portal, e, kompressionsindex, Cc, och svällindex, Cs

Initialt portal, e, och dess förändring med kompression utvärderas enligt (CEN ISO/TS 17892-5, 2004).

Initialt portal beräknas enligt 𝑒0 =_𝜌𝜌𝑠

𝑑− 1 ( 2.10)

där ρs är korndensitet och ρd är torrdensiteten hos jordprovet.

Portalet vid en viss kompression beräknas enligt 𝑒_𝑓= 𝐻𝑓−𝐻𝑠

𝐻𝑠 ( 2.11)

där Hf är provets höjd vid motsvarande kompression och Hs är höjden av de fasta partiklarna i

jorden. Hf och Hs beräknas enligt

𝐻𝑓 = 𝐻0(1 − 𝜀𝑣𝑒) ( 2.12)

respektive

𝐻𝑠 = _1+𝑒𝐻𝑜

där H0 är initial provhöjd och εve är den vertikala kompressionen i provet.

Cc och Cs utvärderas enligt bl. a. Olsson (2010), Larsson (1986) och Craig (2004) genom att

plotta portal,e, i linjär skala mot effektivspänningen, σ’, i logaritmisk skala enligt Figur 2.8 och Figur 2.9.

Figur 2.8 Utvärdering av kompressionsindex, Cc (Larsson, 1986)

I teorin antas en rät linje erhållas för spänningar över förkonsolideringstrycket. Lutningen på linjen motsvarar kompressionsindex, Cc, och bestäms enligt

𝐶𝑐 = −_{∆𝑙𝑜𝑔𝜎}∆𝑒 ′ ( 2.14)

Enligt Larsson (1986) är ovannämnda antagande om att kurvan blir en rät linje inte helt korrekt för svenska lösa leror. Beräkning av jordens kompressionsegenskaper enligt denna metod bör ses som en approximation och är endast tillförlitlig inom små spänningsintervall.

Svällindex, Cs, utvärderas från ödometerförsök där en avlastning-pålastning har utförts med

erhållen kurva enligt Figur 2.9. Lutningen på expansionskurvan motsvarar jordens svällindex, Cs, och bestäms enligt

𝐶𝑠 = −_{∆𝑙𝑜𝑔𝜎}∆𝑒 ′ ( 2.15)

Enligt Craig (2004) kan återbelastningskurvan in-situ approximeras till en rät linje som motsvarar medellutningen på återbelastningskurvan från laboratorieförsök. Det betyder att vid försök som utförts utan en serie avlastning-pålastning kan svällindex approximativt bestämmas utifrån kurvan i det överkonsoliderade området, vilket motsvarar spänningar under förkonsolideringstrycket i Figur 2.8.

Krypmodulerna αs och αt

Figur 2.10 visar den klassiska definitionen av konsolidering. Här motsvarar den sekundära konsolideringen krypningsfasen, vilket tidigare nämnt inte är helt korrekt då krypning startar redan under den primära konsolideringen. Vid utvärdering av krypparametrar från ödometerförsök används denna klassiska och förenklade definition. Enligt bl.a. Eriksson (1992) och Olsson (2010) är den sekundära konsolideringen i sin tur indelad i två faser. Efter en viss tid visas en brytpunkt på krypkurvan i Figur 2.10 där krypningarna får en ökad hastighet, vilket sker framför allt i organiska jordar som sulfidjord. Krypmodulen bestäms från krypkurvans lutning och kan uppdelas på två moduler, en sekundär och en tertiär krypmodul, αs respektive αt, där den sekundära utvärderas innan kurvans brytpunkt och den

tertiära efter. (Larsson, et al., 2007)

Enligt Eriksson (1992) tar tiden för övergången mellan krypmodulerna lång tid och i många fall hinner inte den tertiära modulen upptäckas i vanliga krypförsök, med varaktighet 10-14 dagar. Eftersom krypningen får en ökande hastighet efter brytpunkten resulterar detta i att krypmodulen underskattas och mer långvariga krypförsök bör utföras.

Figur 2.10 Klassisk definition av primär och sekundär konsolidering samt efterföljande tertiär konsolidering (Olsson, 2010)

2.4. Sättning och konsolidering

och dräneringsvägar. I grovkorniga jordar med hög permeabilitet tar denna vattenavgång mycket kort tid medan den i mer finkorniga och täta jordar med låg permeabilitet tar mycket lång tid. (Axelsson, 1998) Sulfidjordar har i regel låg permeabilitet vilket medför att konsolideringsförloppet tar lång tid i dessa jordar. (Larsson, et al., 1993)

2.4.1. Klassisk sättningsberäkning

Den klassiska metoden för sättningsberäkning beskrivs bl.a. av Axelsson (1998). För beräkning av totalsättning indelas jordprofilen i ett antal lager där den vertikala töjningen för varje jordlager beräknas utifrån den effektivspänning som erhålls mitt i lagret enligt

𝜀𝑧 =𝜎𝑐 ′_−𝜎′ 𝑀0 + 1 𝑚𝑙𝑛 ( 𝜎′_+∆𝜎 𝑣′ 𝜎𝑐′ ) ( 2.16)

där σ’ är tillskottsspänningen från ovanliggande last/bank och Δσv’ den effektiva

vertikalspänningen.

Totala sättningen fås genom att varje lagers töjning multipliceras med respektive lagertjocklek och summeras enligt

𝛿_𝑡𝑜𝑡 = ∑𝑛 ∆ℎ_𝑖𝜀_𝑧𝑖

𝑖=1 ( 2.17)

2.4.2. Sättningsberäkning utifrån CRS-försök

Vid sättningsberäkning utifrån CRS-försök måste hänsyn tas till att kompressionsmodulerna definieras för olika spänningsintervall. Sällfora & Andréasson (1985) beskriver beräkningsgången för sättningar utifrån CRS-försök.

För spänningar, σ’+Δσ, upp till σc’ bestäms kompressionen i ett jordlager enligt

𝑠 ℎ=

∆𝜎

𝑀0 ( 2.18)

För spänningar, σ’+Δσ, upp till σL’ bestäms kompressionen i ett jordlager enligt

𝑠 ℎ= (𝜎𝑐′−𝜎′) 𝑀0 + (𝜎′_{+∆𝜎−𝜎} 𝑐′) 𝑀𝐿 ( 2.19)

och för spänningar, σ’+Δσ, över σL’ bestäms kompressionen enligt

𝑠 ℎ= (𝜎𝑐′−𝜎′) 𝑀0 + (𝜎𝐿′−𝜎𝑐′) 𝑀𝐿 + 1 𝑀′𝑙𝑛 ( 𝜎′_{+∆𝜎−𝑎} 𝜎_𝐿′−𝑎 ) ( 2.20)

där s är kompression, a bestäms enligt Figur 2.7 och h är jordlagrets tjocklek.

På motsvarande sätt som den klassiska sättningsberäkningen erhålls totalsättning genom att summera varje lagers kompression.

2.4.3. Endimensionell konsolideringsteori

Figur 2.11 Fysikalisk modell av konsolidering (Axelsson, 1998)

Axelsson (1998) och Hansbo (1975) beskriver modellen som att ett jordlager representeras av en vattenbehållare med en fjäder inuti och med ett lock som inledningsvis är helt förslutet med en ventil. Jordens porvatten representeras av vattnet i behållaren, kornskelettet av fjädern och porerna av ventilen. Vid belastning av en vattenmättad jord kommer det inledningsvis bildas ett porövertryck i porvattnet som kommer bära hela tillskottslasten, vilket visas i Figur 2.11a som att ventilen är stängd. Vattnet pressas undan med tiden resulterande i att porövertrycket minskar samtidigt som effektivtrycket ökar. Med detta kommer kornskelettet, som representeras av fjädern i Figur 2.11b, successivt bära mer av tillskottslasten, vilket också innebär successiv kompression av jorden. Slutligen har porövertrycket helt utjämnats och

lasttillskottet bärs helt av jordens kornskelett, Figur 2.11c.

För att översätta teorin till det verkliga materialet jord krävs följande antaganden som beskrivs av bl.a. Axelsson (1998) och Hansbo (1975):

 Jorden är vattenmättad och homogen. Kompressionsmodul, Mt,och permeabilitet, k, är

lika i hela jordprofilen.

 Porvattenflödet bestäms av Darcys lag.

 Porvattenflöde och deformation sker endast enaxligt, dvs. i en riktning, vertikalled.  Jordskelettets kompression bestäms av sambandet Δσ’z = MtΔεz

 Porvatten är inkompressibelt jämfört med kornskelettet.

 Volymkompressionens storlek är lika med volymen utpressat porvatten. Porövertryckets utjämning under konsolidering beskrivs enligt

𝛿𝑢𝑧 𝛿𝑡

=

∙

där uz är portrycket, Mt kompressionsmodulen, k permeabiliteten, γw vattnets tunghet och t

tiden.

𝛿𝑢

𝛿𝑡

= 𝑐

𝛿2𝑢𝑧

𝛿𝑧2 ( 2.22)

där cv är konsolideringskoefficienten som enligt Sällfors & Andréasson (1985) beskriver

sättningarnas tidsförlopp och utvärderas vanligtvis från stegvisa ödometerförsök och CRS-försök. Konsolideringskoefficienten beskrivs av sambandet

𝑐

=

𝛾𝑤 ( 2.23)

För att bestämma konsolideringstiden behövs konsolideringsgraden, U, samt den dimensionslösa tidsfaktorn, Tv. (Axelsson, 1998)

Konsolideringsgraden, U, beräknas i praktiska tillämpningar som jordprofilens genomsnittliga konsolideringsgrad enligt

𝑈̅ = 1 −∫ 𝑢0ℎ 𝑒(𝑧)𝑑𝑧

∫ 𝑢0ℎ 𝑖(𝑧)𝑑𝑧

( 2.24) där ui är initialt porövertryck, ue är rådande porövertryck och h är dräneringsavståndet, vilken

motsvarar jordlagrets tjocklek vid enkelsidig dränering och halva jordlagrets tjocklek vid dubbelsidig dränering. Initialt, vid t=0 när ingen konsolidering har skett, är ui=ue, och vid 100

% konsolidering har porövertrycken utjämnats, ue=0.

Total sättning kan beräknas om sättningsmätningar utförts och medelkonsolideringsgraden är känd enligt

𝑠_𝑡𝑜𝑡 =_𝑈̅𝑠 ( 2.25)

där s är sättning vid rådande medelkonsolideringsgrad 𝑈̅. Tidsfaktorn, Tv, beräknas enligt

𝑇_𝑣 =𝑐𝑣𝑡

ℎ2 ( 2.26)

där t är tiden och h dräneringsavståndet enligt Figur 2.12.

Enligt Larsson, et al. (1993) baseras teorin på ett mycket grovt antagande, nämligen att sambandet mellan pålagd last och kompressionen efter konsolidering är ett samband som är oberoende av tid och dräneringsfall, vilket inte är det verkliga fallet. Olsson (2010) beskriver att laboratorieförsök och långtidsobservationer i fält utförda av Buisman (1936) och Taylor (1942) visar tydliga avvikelser från den klassiska teorin både gällande sättningarnas storlek och tidsförlopp. Han förklarar också att tiden visade sig vara en tydligt påverkande faktor vid kompressionen av leror.

2.4.4. Primär och sekundär konsolidering

Skillnad brukar göras mellan primär och sekundär konsolidering, där krypsättningar ofta beskrivs tillhöra den sekundära. Enligt Larsson (1986) och Larsson, et al. (1993) har förhållandet mellan dessa ofta beskrivits som att den klassiska teorin gäller under den primära konsolideringen som pågår fram till dess att alla porövertryck har utjämnats och att den sekundära kompressionen (krypningen) startar därefter. Sekundär konsolidering startar i själva verket under den primära. Taylor (1942) skapade en modell som beskrev portalsförändringar i förhållande till förändringar i effektivspänning och tid. (Olsson, 2010) Antagandet är dock felaktigt enligt Andersson (2012) då krypning startar redan efter ca 50 procent primär konsolidering.

Krypsättningarna beskrivs bl.a. av Larsson (1986) och Larsson, et al. (2007) ha en avtagande hastighet vilken kan antas som en linjär funktion av logaritmen av tiden. De förklarar även att i sulfidjord och andra organiska jordar har inte krypningen denna avtagande hastighet utan bör delas in i två faser. Sekundär krypning efterföljt av en fas kallad tertiär krypning, där en ökning av ”linjens” lutning sker i ett sättnings-log t diagram. (Eriksson, 1992)

2.5. Embankco

Följande text om Embankco är hämtad från Edemark & Sandberg (2005) samt Karlström & Moberg (2007) och baseras på text från Bengtsson & Larsson (1994).

Embankco är ett sättningsberäkningsprogram som utvecklades i ett samarbete mellan SGI och Vägverket.

Antaganden och förenklingar vid beräkningsgång är:  Långsträckt last (plant töjningstillstånd)

 Terzaghis endimensionella konsolideringteori gäller

 Tillskottsspänningar från bank beräknas ur elasticitetsteori, Boussinesqs metod  Jorden ses som ett visköst elastiskt material

Embankco är speciellt anpassad för beräkning utifrån deformationsegenskaper som bestäms ur CRS-försök. Parametrar som behövs är σ’c, σ’L, M0, ML, M’ och k. Vid beräkningar med

krypning behövs dessutom krypparametern, αs och parametern βαs vilken beskriver

krypningens avtagande hastighet med kompressionen. Enligt Larsson, et al. (1993) beräknas βαs för sulfidjord enligt

𝛽_𝛼𝑠 =(𝛼𝑠,𝑚𝑎𝑥−0,002)(𝑤𝑁+0,37)

𝑤𝑁−0,25 ( 2.27)

För spänningar fram till σ’c används M0 vilken är relativt stor och resulterar i små sättningar.

Vid spänningar över 0,8σ’c och deformationshastigheter under αs∙10-6 s-1 antas betydande

krypdeformationer uppstå. Från deformationshastighet αs∙10-6 s-1 och snabbare inkluderas

därmed krypeffekterna i kompressionsmodulerna. För spänningar över σ’c motsvaras

kompressionen istället av ML vilken är förhållandevis liten i jämförelse med modulen M0

vilket resulterar i större sättningar. För spänningar över σ’L, beskrivs kompressionen av ett

linjärt samband med lutningen M’.

2.6. Numerisk modellering-PLAXIS 2D

PLAXIS 2D är ett beräkningsprogram som är utvecklat för att utföra tvådimensionella geotekniska deformations- och stabilitetsanalyser med hjälp av finita element. (Brinkgreve, et al., 2015) Enligt Nilsson (2015) förklaras den finita elementmetoden som en numerisk metod vilken söker approximativa lösningar till komplicerade partiella differentialekvationer genom interpolation och minimering av dessa funktioner. Det verkliga fallets geometri diskretiseras (delas in) i finita element med enkel geometri, vilka förbinds i nodpunkter som vanligtvis finns i elementens hörn eller kanter. Inom elementen utförs lokala interpolationer av väsentliga storheter mellan nodpunkterna. Enligt Brinkgreve, et al. (2015) beskrivs frihetsgraderna som obekanta storheter i det randvärdesproblem som ska lösas och motsvarar förskjutningskomponenterna i tidigare deformationsteorier. Efter att frihetsgraderna har lösts kan exempelvis spänningar och töjningar bestämmas i nodpunkterna. Nilsson (2015) beskriver FEM förenklat genom att göra en liknelse till LEGO där komplicerade strukturer byggs ihop av små finita element, vilka motsvaras av varje enskild LEGO-bit.

Karaktäristiskt för PLAXIS 2D är att elementnätet är triangulärt och har 6 eller 15 noder, där 15 noder är förhandsval eftersom de ger en ökad noggrannhet i beräkningsresultaten. Elementnätet ska vara tillräckligt fint så att noggrannheten hos beräkningsresultaten blir tillfredsställande.

Praktiska fall kan studeras både som axelsymmetriska modeller och i plant töjningstillstånd. 2.6.1. Plant deformationstillstånd

De beräknade krafterna som uppstår vid bestämda förskjutningar representerar krafter per längdenhet i riktning in mot planet. Modellering i plant töjningstillstånd är tillämpbart för långsträckta konstruktioner, exempelvis vägbankar som kan anses som oändligt långa. (Brinkgreve, et al., 2015)

2.6.2. Axelsymmetriska modeller

Axelsymmetriska modeller används för cirkulära strukturer, exempelvis cirkulära fundament. Strukturerna bör ha mer eller mindre likformigt radiellt tvärsnitt och lastspridning runt den centrala axeln för att kunna hanteras i en axelsymmetrisk modell. (Brinkgreve, et al., 2015) 2.6.3. Materialmodellerna – Soft soil och Soft soil creep

Följande text om materialmodellerna Soft soil och Soft soil creep är baserad på text från Brinkgreve, et al. (2015).

För modellering av krypning har bl.a. Soft soil creep, SSC, tagits fram och modellen är främst anpassad till sättningsproblem i bankar och vid grundläggning av fundament.

Grundläggande egenskaper hos materialmodell SS samt SSC:

 Spänningsberoende styvhet (kompression har logaritmiskt uppförande)  Skillnad mellan primär pålastning och avlastning-pålastning

 Minne av förkonsolideringstryck

 Brott enligt Mohr-Coulombs brottkriterium Ytterligare egenskaper SSC:

 Sekundär (tidsberoende) kompression  Åldrande av förkonsolideringstryck

I SS och SSC antas ett logaritmiskt samband mellan volymetrisk töjning, εv, och

medeleffektivspänning, p’, se Figur 2.13. Modifierat kompressionsindex, λ*, motsvarar lutningen för kompressionskurvan och modifierat svällindex, κ*, motsvarar lutningen för kurvan för avlastning-pålastning. Avlastning-pålastningslinjen överskrider aldrig det isotropa förkonsolideringstrycket, då spänningar över det motsvarar plastisk deformation. Kvoten λ*/ κ* är normalt mellan 2,5 och 7.

Figur 2.13 Logaritmisk relation mellan εv och p’ från ett isotropt triaxialförsök (Brinkgreve, et al., 2015)

Styvhetsparametrarna är gemensamma för SS och SSC. I SSC tillkommer dock krypparametern, modifierat krypindex, μ*. Parametrarna κ* och λ* utvärderas fördelaktigt ifrån isotropiska kompressionsförsök, dvs triaxialförsök. SS och SSC är baserade på materialmodellen Cam Clay och parametrarna κ* och λ* relaterar till motsvarande Cam Clay-parametrar κ och λenligt

𝜆∗ ₌ 𝜆

1+𝑒 ( 2.28)

𝜅∗ ₌ 𝜅

1+𝑒 ( 2.29)

Motsvarande parametrar kan bestämmas utifrån endimensionella kompressionsförsök, dvs stegvisa ödometerförsök. Skillnaden blir att det modifierade kompressionsindexet, λ*och det modifierade svällindexet, κ*, ersätts med de motsvarande endimensionella och internationellt normaliserade parametrarna Cc respektive Cs.

Olsson (2010) beskriver sambandet mellan λ*, Cc, och ML enligt

𝜆∗ ₌ 𝐶𝑐

𝑙𝑛10∙(1+𝑒0) ≈

1,1∙𝜎𝑣𝑐′

𝑀𝐿 ( 2.30)

och sambandet mellan κ*, Cs, och M0 beskriver han enligt

𝜅∗ _≈ 2∙𝐶𝑠

𝑙𝑛10∙(1+𝑒0)≈

2∙𝜎𝑣′

𝑀0 ( 2.31)

där e0 är initalt portal, M0, ML är ödometermodulen och σ’vc är medelvärdet mellan

förkonsolideringstryck och den definierade effektivspänningen och σ’v är

medeleffektivspänning innan förkonsolideringstrycket uppnåtts.

Enligt Olsson (2010) är beräkningssambanden av parametrarna λ* och κ* känsligt eftersom valet av σ’v och σ’vc påverkar resultatet avsevärt. Om möjligt rekommenderas det därför att

utvärdering sker enligt de respektive parametrarnas definition, enligt Figur 2.13, eller med de normaliserade parametrarna. Om endast CRS-försök har utförts kan samband (2.30) och (2.31) användas för att uppskatta ett approximerat värde för respektive parameter, λ*och κ*. I materialmodellerna SS och SSC finns en flytfunktion som beskriver gränsen mellan den elastiska och den plastiska deformationen i jorden. I Figur 2.14 beskrivs detta med en ellips. M i figuren motsvarar ellipsens höjd och är beroende av den kritiska friktionsvinkeln, φcv. M

bestämmer vilojordtryckskoefficienten, K0NC, så att ett känt värde på K0NC matchar den

primära edimensionella kompressionen. I Figur 2.14 visas en streckad linje med lutningen M. Linjen motsvarar den kritiska tillståndslinjen och motsvarar spänningstillstånd långt över brottgräns. I SS och SSC-modellerna relaterar dock inte alltid brott till det kritiska tillståndet. Mohr- Coulombs brottkriterium är en funktion av friktionsvinkeln, φ, och kohesionen, c, och behöver inte motsvara M-linjen. Förkonsolideringstrycket, pp, bestämmer ellipsens längd

längs p’-axeln. Vid pålastning kan ett oändligt antal ellipser existera, enligt Figur 2.14, vilka samtliga motsvarar ett värde på pp. Vid drag blir p’<0 och ellipsen expanderar med avståndet c cotφ åt vänster om 𝑞̃ -axeln. I PLAXIS har det därför angetts ett minsta möjliga värde på c cotφ för pp. Detta för att säkerställa att ellipsens kalott, alltid är på den högra sidan om

Figur 2.14 Flytfunktionen beskriven som en yta i p’-q planet (Brinkgreve, et al., 2015)

Brottstillstånd modelleras av en idealplastisk Mohr-Coloumb flytfunktion, vilken motsvarar en rät linje i Figur 2.14 med flackare lutning än M-linjen. Spänningspunkter under Mohr-Coulombs brottlinje och inom ellipsens kalott resulterar endast i elastiska töjningar. Plastiska töjningar erhålls när flytytan (och därmed ellipsen) expanderar vilket sker då spänningspunkterna är belägna på kalotten och spänningsökningen är riktad utåt från ellipsen. Jordens plastiska uppträdande definieras därmed som en kombination av kalottens flytfunktion och Mohr-Coloumbs flytfunktion. I Figur 2.15 visas kombinationen av dessa i en tredimensionell effektivhuvudspänningsrymd. (Brinkgreve, et al., 2015)

Figur 2.15 Mohr-Coloumbs och kalottens flytfunktion i en effektivhuvudspänningsrymd (Brinkgreve, et al., 2015)

Som tidigare nämnts bestäms krypmodulen, αs, som lutningen på kurvan under sekundär

konsolidering och fås genom att plotta den volymetriska töjningen mot logaritmen av tiden, se Figur 2.10. På motsvarande sätt bestäms det modifierade krypindexet, μ*, genom att plotta deformationen mot den naturliga logaritmen av tiden, enligt Figur 2.16. (Waterman & Broere, 2005)

Figur 2.16 Logaritmisk relation mellan volymetrisk töjning och tiden (Waterman & Broere, 2005)

Olsson (2010) beskriver ett direkt samband mellan det modifierade krypindexet, μ*, och krypmodulen, αs enligt:

𝜇

₌

𝑙𝑛10 ( 2.32)

där krypmodulen, αs, bestäms ur stegvisa ödometerförsök eller CRS-krypförsök som utförs

under tillräckligt lång tid att krypning uppstår.

För att säkerställa att materialmodellen beter sig som förväntat med de bestämda värdena för parametrarna, λ* och κ* rekommenderar Olsson (2010) att laboratorieförsöken simuleras i PLAXIS och jämförs mot de försök som har utförts i laboratorium.

Överkonsolideringsgraden, OCR, beskrivs som kvoten mellan den största effektivspänning som jorden någonsin har utsatts för och rådande effektivspänning på motsvarande djup. Waterman & Broere (2005) förklarar att detta även gäller för materialmodellerna SS och SSC. Även om definitionen av OCR är densamma för SSC måste en korrigering göras. I SSC blir skillnaden att flytfunktion till ellipsens kalott är tidsberoende, vilket resulterar i att även OCR blir det. Vid bestämning av OCR måste därmed hänsyn tas till den tid som passerat sedan jordmaterialet bildades och krypning initierades. Simulering av denna krypning kan utföras på två sätt. Det första är att ge jordmaterial ett OCR-värde som motsvarar inverkan av denna krypning och beräknas enligt

OCR = 𝑒𝜆∗−𝜅∗𝜇∗ ln (Δ𝑡) _(2.33)

där ∆t motsvarar den tid som passerat sedan jordmaterialet bildades.

som passerat sedan jordmaterialet bildades. Tidens inverkan på resultatet visar större skillnad för små tidsspann, ca 10-20 år, än långa, ca 100-200 år.

Parametrar till materialmodellen SSC finns listade i Tabell 2.1. Hållfasthetsparameterna är definierade enligt Mohr-Coulombs brottkriterie.

Tabell 2.1 Parametrar till materialmodellen SS och SSC¤ (Brinkgreve, et al., 2015)

Parameter Symbol Enhet

Hållfasthetsparametrar

Effektiv kohesion C kPa

Friktionsvinkeln Φ ° Dilatansvinkel Ψ ° Styvhetsparametrar Modifierat svällindex κ* - Modifierat kompressionsindex λ* - Modifierat krypindex¤ μ* -

Internationellt normaliserade styvhetsparametrar

Svällindex/Rekompressionsindex Cs/Cr - Kompressionsindex Cc - Krypindex Cα - Tillståndsparametrar Ekvivalent spänning peq - Förkonsolideringstryck pp - Överkonsolideringsgrad OCR -

3. FÄLT- OCH LABORATORIEFÖRSÖK

3.1. Inledning

Fältundersökningar som har utförts innan uppbyggandet av provbanken omfattas av:  Skruvprovtagning

 Kolvprovtagning  CPT-sondering  Vingborr

Laboratorieundersökningar omfattas av:  Rutinundersökningar

 CRS krypförsök  CRS-försök

 Direkta skjuvförsök

 Densitetsbestämning bankmaterial  Bestämning av järn- och svavelhalt

 Bestämning av halt organiskt kol, (TOC), och oorganiskt kol inklusive karbonater (TIC)

3.1.1. Rutinundersökning

Rutinundersökningar har utförts av MRM Konsult, på kolvprover upptagna från borrhål 3, dvs. mitt under banken, se Figur 4.1. Undersökningarna har utförts kontinuerligt från tre tuber på varje nivå ned till 12 meters djup och därefter varannan nivå ned till 28 meters djup. Undersökningarna har omfattats av bestämning av skrymdensitet, vattenkvot, konflytgräns, skjuvhållfasthet, sensitivitet samt glödgningsförlust. Resultat från rutinundersökningarna är sammanställda i BILAGA A.

3.1.2. Krypförsök

Krypförsök har utförts som CRS-krypförsök på 6 st ostörda prover av MRM Konsult. Krypspänning har valts av Sweco och baseras på den förväntade tillskottspänningen på aktuell nivå.

Proverna är tagna från djupen, 3, 5, 7, 10, 16 och 20 meter under markytan. En sammanställning av resultaten är redovisade i Tabell 3.1. Krypparametern, αs, har omräknats

till modifierat krypindex, μ* enligt ekvation (2.32). Krypförsöken redovisas i BILAGA D.

Tabell 3.1 Sammanställning krypförsök

Provdjup [m] Krypspänning [kPa] Krypparametern, αs Modifierat krypindex, μ*

3.1.3. CRS-försök

CRS-försök har utförts på ostörda prover från 5 st nivåer av MRM Konsult enligt Svensk Standard SS 02 71 26 och resultaten är sammanställda av MRM och redovisas i Tabell 3.2. Försöken är utförda på prover med diametern 50 mm och höjden 20 mm. Försökstemperatur var 20 °C och korrektion har av MRM gjorts för att motsvara en temperatur på 7 °C vid utvärdering av konsolideringskoefficienten, cv, och permeabiliteten, k. CRS-försöken

redovisas i BILAGA C.

Tabell 3.2 Resultat från utförda CRS-försök, material bestämt från rutinundersökning av MRM

Provdjup [m] Material ρ [t/m3] σ'c [kPa] ML [kPa] σ'L [kPa] M’ cv,min [m2/s] ki [m/s] βk

3,0 siSuLe 1,32 50 420 90 6,7 5,0 E-8 2,5 E-9 3,0

5,0 (si)SuLe 1,32 39 300 72 7,7 2,7 E-8 4,0 E-9 4,0

7,0 (si)SuLe 1,33 44 400 78 6,4 3,5 E-8 2,2 E-9 3,1

9,0 (si)SuLe 1,37 40 445 90 7,1 2,5 E-8 4,0 E-9 5,3

11,0 (si)SuLe 1,41 50 667 120 6,9 2,5 E-8 1,9 E-9 4,3

3.1.4. Densitetsbestämning av bankmaterial

4. PROVBANK

En provbank med två bankdelar med höjderna 1,5 respektive 2,0 meter har byggts upp för provområdet i Gammelgården. Figur 4.1 visar en planritning över banken med dess instrumentering. Banken byggdes i ett byggnadssteg under ca 7 dagar och det regnade mycket under uppbyggnaden.

Figur 4.1 Planritning över provbank och dess instrumentering, tillhandahållen av Sweco.

4.1.1. Instrumentering Horisontalslangar

Figur 4.2 Centrum av 2,0 m bankdel

Slangarna lades ut så att ca 2,0 m slang fanns på varje sida om banken med ändpunkterna ca 1,0 m ovanför markytan, enligt Figur 4.3.

Figur 4.3 Ändpunkt för horisontalslang, SL5, under 1,5 m bankdel i västlig riktning

Markpeglar

Figur 4.4 Markpegel före respektive efter installation

Skruvpeglar

Skruvpeglar, med diametern 200 mm installerades mitt under respektive bankdel på 1,5, 3, 5 och 7 meters djup under markytan, se Figur 4.1. Peglarna består av en jordskruv svetsad på ett galvaniserat stålrör, se Figur 4.5. Vid installation borrades först ett hål genom torrskorpan. Förborrningen utförs dels för en bättre anliggning mot jorden men framför allt agerar hålet som ett styrhål för att erhålla en så vertikal installation som möjligt. Initialt skruvades pegeln ned ca 0,2 m med geoteknisk borrvagn, därefter placerades ett foderrör av plast på stålstängerna och låstes fast med kulklämma, se Figur 4.5. Förlängning av skruvpegeln utfördes med galvaniserat stålrör av samma typ som skruvpegeln. Ungefär 1,5 m ovanför önskat installationsdjup togs klämman bort och pegeln skruvades ned till installationsdjupet. Skruvpegelns vertikala rörelser bestäms med avvägning av pegelns topp.

Inklinometerrör

Ett inklinometerrör har installerats i släntfot för respektive bankdel, enligt Figur 4.1. Inklinometerrör är installerade på djupen 20 m och 20,5 m för bankdel 1,5 m respektive 2,0 m.

Mätning av inklinometerrören sker kontinuerligt via automatisk loggning med GSMlogger. Portrycksspetsar

Totalt har 10 st portrycksspetsar installerats, 4 st mitt under respektive bankdel, samt 2 st 50 m norr om banken. Spetsarna är installerade på djupen 3, 5, 7 och 12 respektive 15 m under markytan för bankdel 1,5 m och 2,0 m.

I Figur 4.1 finns lägena för portrycksspetsarna. PS1-PS4 är installerade under 1,5 m provbank och PS5-PS8 under 2,0 m provbank. PS9 och PS10 är installerade utanför banken.

5. SÄTTNINGSPROGNOSTISERING

5.1. Inledning

Sättningsprognostisering för banken har utförts i PLAXIS 2D. Tre olika bankgeometrier simuleras i modeller med plant töjningstillstånd och en geometri simuleras i en axelsymmetrisk modell. Samtliga geometrier simuleras med SS och SSC samt för tre olika parametervärden för λ* och två värden för κ*. Totalt har 24 st simuleringar utförts. Modellerna verifieras med sättningsberäkningar för hand och i Embankco version 1.02 samt med uppmätta sättningar.

5.2. Förutsättningar och indata

Jordprofilen har delats in i 8 st jordlager. Det översta lagret består av 1,0 m torrskorpa av silt med växtdelar, därunder följer 7 lager sulfidjord med varierande egenskaper. Grundvattennivån är 1,0 m under markytan. Bankarna simuleras med materialmodell SS och SSC.

5.2.1. Parameterutvärdering

Parametrarna λ* och κ* har utvärderats genom beräkningar enligt ekvation (2.30) och (2.31) samt med simulering av CRS-försök i PLAXIS SoilTest. Från ekvationerna har λ* utvärderats både med avseende på det normaliserade kompressionsindexet, Cc, och portalet, e, samt med

avseende på medeleffektivspänningen, σ’vc, och kompressionsmodulen, ML. Resultat från

utvärderingen visar en relativt stor spridning av resultaten med de lägsta erhållna parametervärdena från omräkningen av Cc och de högsta erhållna från PLAXIS SoilTest, se

Figur 5.1

Figur 5.1 Utvärdering av kompressionsindex, λ*, genom beräkning och simulering i PLAXIS SoilTest

κ* har utvärderats utifrån SoilTest och med avseende på effektivmedelspänningen, σ’v, och

kompressionsmodulen, M0, från ekvation (2.31). Avläsning från kurvans del upp till

förkonsolideringstrycket, σ’c, i e-logσ’ diagrammet kunde inte ge något resultat på Cs.

Resultaten från PLAXIS SoilTest och beräknat parametervärde överensstämmer relativt bra, förutom i 2 st punkter, där det beräknade värdet är avsevärt mycket högre, se Figur 5.2.

0 5 10 15 20 25 30 0,020 0,060 0,100 0,140 0,180 Dju p [m ] λ*

Utvärdering modifierat kompressionsindex, λ*

Resultat från simuleringen av CRS-försöken för baklängesberäkning av λ* och κ* med PLAXIS SoilTest för kurvanpassning mot CRS-kurvorna redovisas i Figur 1 till Figur 9 i BILAGA F.

Figur 5.2 Utvärdering av modifierat svällningsindex, κ*, genom beräkning och simulering i PLAXIS SoilTest

5.2.2. Indata

I Tabell 5.1 och Tabell 5.2 nedan visas indata för jordprofilen i modellen. Densiteten har bestämts från medelvärdet för respektive jordlager utifrån rutinundersökningar och siktanalyser Friktionsvinkeln har bestämts utifrån det karaktäristiska värdet för gyttjig lera, K0NC utifrån det karaktäristiska värdet för varvig silt- och lerjord och effektiva

kohesionsinterceptet, c’, har bestämts utifrån sambandet c’=0,03σ’c som gäller för gyttjig lera,

enligt TK Geo 13 (Trafikverket, 2014). Permeabiliteten, k, för torrskorpan/siltlagret antas till det karaktäristiska värdet för silt, dvs. 10-6 m/s, enligt Larsson (2008). Permeabiliteten för de två nedersta lagren antas vara detsamma som för ovanliggande lager av respektive jordsammansättning. I SS och SSC rekommenderar Brinkgreve, et al. (2015) att förhandsvalet vur = 0,15 andvänds.

Tabell 5.1 Indata till PLAXIS materialmodell SSC, *materialmodell soft soil

Ned till djup [m]

1,0 3,0 6,0 8,0 10,0 14,0 18,0 28,0

Material VxSi* leSuSi siSuLe SuSi (si)SuLe leSuSi (si)SuLe SuSi

ρ [t/m3 ] 1,37 1,35 1,32 1,33 1,37 1,40 1,44 1,50 ϕ' [°] 30 30 30 30 30 30 30 30 c' [kPa] 1,69 1,50 1,17 1,32 1,38 1,65 2,10 3,21 νur 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 μ* - 0,0050 0,0076 0,0121 0,0106 0,0106 0,0123 0,0106 OCR 4 3 1,5 1,2 1,1 1 1 1 K0 NC 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

k [m/dag] 8,65E-2 2,16E-4 3,46E-4 1,90E-4 3,46E-4 1,64E-4 3,46E-4 1,90E-4

0 5 10 15 20 25 30 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 Dju p [m ] κ*

Utvärdering modifierat svällningsindex, κ*

I Tabell 5.2 nedan visas parametervärdena på λ* och κ*. För siltlagret har karaktäristiska värden för en fast lera från PLAXIS Tutorial använts.

Tabell 5.2 Parametrarna λ* och κ* som använts vid beräkningarna. Prefix × motsvarar medelvärdet av två CRS-försök

Ned till djup [m]

1,0 3,0 6,0 8,0 10,0 14,0 18,0 28,0

Material VxSi leSuSi siSuLe SuSi (si)SuLe leSuSi (si)SuLe SuSi

λ* σ’v c _{0,030 0,092 0,120 0,106 0,098 0,080 0,116 0,126} λ* SoilTest 0,030 0,19× 0,193 0,183 0,175 0,178× 0,185 0,175 λ* Cc 0,030 0,050 0,033 0,030 0,065 0,071 0,065 0,100 κ* σ’v _{0,008 0,025 0,017 0,023 0,016 0,017 0,015 0,021} κ* SoilTest 0,008 0,015× 0,017 0,015 0,014 0,016× 0,020 0,018

Materialmodell för bankmaterialet är linjärt elastiskt med höga värden på

styvhetsparametrarna för att undvika rörelser i banken. Bankens densitet är antagen till 2,3 t/m3, vilket är medelvärdet från resultaten vid vattenvolymeterförsöken.

5.3. Plant töjningstillstånd

5.3.1. Förutsättningar

Eftersom simulering i plant töjningstillstånd innebär att konstruktionen antas vara oändligt lång, uppstår en felmarginal vid simulering av rektangulära bankar. Simulering utförs för en 1,5 m respektive en 2,0 m hög bank samt för en bank med en vägd höjd på 1,76 m och en bottenarea som ska motsvara de båda bankarnas totala area. Eftersom symmetri råder längs bankens kortsida simuleras halva banken för att förkorta beräkningstiden.

5.3.2. Modell

Modellerna är uppbyggda i följande beräkningssteg: 1. Initiala fasen - K0 – procedure

2. Plastic nil step – 100 år ostörd jord (endast i SSC modellen) 3. Uppbyggnad provbank 2 dagar

4. Konsolidering  1 vecka  1 månad  6 månader  1 år  5 år  10 år  50 år

Modellen är 50 m bred i horisontalled eftersom det var minsta möjliga bredd för att erhålla ostörda förhållanden i utkanten av modellen. Samtliga material i jordprofilen har angetts som odränerade och materialet i banken som dränerat. Vattentrycket i jordprofilen har bedömts vara hydrostatiskt. Jordprofilen består av sulfidjord ned till 28 meters djup, vilket motsvarar underkant av modellen. I det verkliga fallet finns ett moränlager i botten, vilket har antagits ha minimal påverkan på sättningarnas storlek och har exkluderats från modellen. Elementnätet har som grundval valts till fint för samtliga modeller, därefter har det förfinats för tunnare jordlager och i anslutning till banken. Elementnätet har testats fram genom att utföra simuleringar av modellen med grövre och finare elementnät. Slutligen har elementnätet i Figur 5.3 valts för bankhöjd 1,5 m efter att simuleringarna med finare nät inte gav några märkbara skillnader i resultatet. Elementnätet för modellerna för bankhöjd 1,76 m och 2,0 m har bestämts på motsvarande sätt.

5.4. Axelsymmetrisk modell

5.4.1. Förutsättningar

För att efterlikna en 3D-simulering gjordes geometrin av provbanken om till en cirkulär platta med bottenarea och last motsvarande den för hela banken. Den cirkulära banken har radien 15,75 m och höjden 1,76 m.

5.4.2. Modell

Den axelsymmetriska modellen är uppbyggd enligt samma beräkningssteg som för modellerna i plant töjningstillstånd enligt avsnitt 5.3.2 ovan. Modellen är 50 m bred i horisontalled eftersom det var minsta möjliga bredd för att erhålla ostörda förhållanden i utkanten av modellen. Elementnätet har som grundval angetts till fint för hela modellen, därefter har det förfinats i tunnare jordlager och i anslutning till banken. Hur fint/grovt elementnätet är har bestämts på motsvarande sätt som för modellerna i plant töjningstillstånd. I Figur 5.4 visas den axelsymmetriska modellen och dess elementnät.

Figur 5.4 Den axelsymmetriska modellen med dess elementnät

5.5. Verifiering

Provbankens densitet har antagits till 2,3 t/m3 utifrån medelvärdet av samtliga resultat från densitetsbestämning i fält. För en 1,5 m hög bank motsvarar det en last på 34 kPa, för en 1,76 m hög banken last på 40 kPa och en 2,0 m hög bank en last på 45 kPa.

5.5.1. Handberäkning