Sammanfattningsvis kan resultatet av lärares uppfattningar av elever med särskild begåvning i matematik delas in i fyra olika kategorier utifrån den sambandsanalys som genomförts. De kategorierna är inre driv, nyskapande, tänkande och effektiv. Det finns dock lärare som anser att de här eleverna har egenskaper eller utmärker sig i
undervisningen på sätt som inte ryms i ovan nämnda uppfattningar. Exempelvis är bra
minne en egenskap som inte finns med bland de fyra uppfattningarna, trots att
majoriteten av lärarna anser att de matematiskt begåvade eleverna har ett bra minne. Beroende på lärarnas uppfattningar finns även vissa samband till resurser som är viktiga enligt dem. Det starkaste sambandet är att lärare som är av åsikten att elever med
matematisk begåvning är kreativa, finner att spetsutbildning är en viktig resurs. Analysen visar även att det finns samband mellan uppfattningen att matematiskt begåvade elever är effektiva och att de ges möjlighet att arbeta med högre lärosäte. Utifrån de sambandsanalyser som gjorts har även resurserna grupperats. Den ena grupperingen döptes till intellektuella resurser och till den hör resurserna hoppa över
årskurs, samarbete med högre lärosäte och särskild kursplan. Den andra grupperingen, sociala resurser, består av resurserna spetsutbildning, mentor och handlingsplan.
Utöver dessa två grupperingar menar lärarna att bland annat lärarkompetens och en uppmuntrande skolmiljö är viktiga resurser för att kunna hjälpa matematiskt begåvade elever att utvecklas. Däremot finns det inga signifikanta samband mellan de två resurserna och övriga.
6 Diskussion
Syftet med studien var att undersöka vilka likheter och skillnader som finns i lärares uppfattning av särskild begåvning i matematik och vilka resurser lärare anser krävs för att kunna stödja och utmana elever som visar särskild begåvning i matematik. Syftet var även att undersöka vilka samband som finns mellan lärares uppfattningar av begreppet och vilka resurser de anser sig behöva i arbetet med elever som visar särskild begåvning i matematik.
Med syftet som grund för de analyser som gjorts av resultatet har framförallt fyra
uppfattningar av elever med särskild begåvning i matematik framkommit. I ett försök att skapa en tydligare bild av uppfattningarna har de namngetts som inre driv, tänkande,
nyskapande och effektiv. Det har även gjorts en gruppering av de resurser som lärarna i
studien anser vara viktiga för att kunna ge stöd och utveckla de matematiskt begåvade eleverna. De två grupperingarna är sociala och intellektuella resurser. Utöver
grupperingarna har över 95% av lärarna svarat att lärarkompetens och en uppmuntrande skolmiljö är viktiga resurser. Det är därmed de två resurser som flest anser vara viktiga för att kunna stödja elever med särskild begåvning i matematik.
Genom analysen har även vissa samband framkommit mellan lärarnas uppfattningar och vilka resurser de anser vara viktiga. De lärare som betraktar kreativitet som en
utmärkande egenskap för elever med särskild begåvning i matematik menar även att spetsutbildning kan hjälpa dessa elever att utvecklas. Samarbete med högre lärosäte är också en resurs som majoriteten av lärarna ser som betydelsefull. Analysen visar att det finns ett signifikant samband mellan den resursen och uppfattningen att matematiskt begåvade elever är effektiva.
6.1 Hur uppfattar grundskollärare särskild begåvning i matematik?
Resultatet visar att det inte finns en specifik uppfattning av hur elever med särskild begåvning i matematik utmärker sig. Lärarna i studien visar på flera olika synsätt och tolkningar av begreppet och de matematiskt begåvade eleverna anses alltså inte vara en homogen grupp, vilket är i enlighet med den tidigare forskning som presenterats i studien (Pettersson, 2011; Mattsson, 2010; Altintas & Ilgun, 2016; Krutetskii, 1976; Sheffield, 2003). Däremot finns vissa egenskaper som flertalet av lärarna anserutmärker elever med särskild begåvning i matematik. Exempelvis är en stor majoritet av lärarna överens om att logiskt tänkande är en egenskap som dessa elever besitter.
Pettersson (2011) menar att logiskt tänkande, tillsammans med motivation och kreativitet är egenskaper som ofta går att urskilja hos elever med begåvning i
matematik. Majoriteten av lärarna i denna studie menar att motivationen utmärker dessa elever. Däremot är det en minoritet, 45,2 %, som är av åsikten att kreativitet är en utmärkande egenskap hos matematiskt begåvade elever, vilket skiljer sig från både Petterssons (2011) och Sheffields (2003) resultat.
Ett resultat som är förvånande med tanke på den tidigare forskning som presenterats är att endast 4,5 % av lärarna anser att hyperaktivitet är en utmärkande egenskap för matematiskt begåvade elever. Detta resultat skiljer sig avsevärt mot Altintas och Ilguns (2016) studie där merparten av lärarna svarat att hyperaktivitet är en egenskap som ofta syns hos särskilt begåvade elever. En anledning till detta kan bero på att Altintas och Ilguns (2016) studie berörde begåvning i flera ämnen och inte bara i matematik, medan denna studie enbart fokuserar på matematisk begåvning. Ytterligare en orsak till de stora skillnaderna kan bero på att lärarna i denna studie fått välja svar utifrån givna
31
alternativ, där de dessutom begränsats till att välja maximalt sex egenskaper, medan de i Altintas och Ilguns (2016) studie har fått beskriva särskild begåvning med egna ord. Trots att studierna har genomförts med olika metoder är de stora skillnaderna i resultaten värda att poängteras.
Det finns vissa likheter mellan de uppfattningar av matematisk begåvning som presenteras i denna studie och de utmärkande drag som Krutetskii (1976) lyfter fram. Enligt hans studier har matematiskt begåvade barn en förmåga att kunna identifiera vad som är viktigt i ett matematiskt problem och därigenom lösa problemet på ett effektivt och kreativt vis. Matematisk begåvning åskådliggörs även genom förmågan att snabbt kunna välja en metod som lämpar sig för att kunna lösa en specifik uppgift (Krutetskii, 1976). Dessa förmågor är i enlighet med uppfattningen ”effektiv” som presenteras i den här studien. Resultatet av den här studien visar dessutom att matematiskt begåvade elever utmärker sig i matematikundervisningen genom att de uppvisar ett bra minne. Även detta är i enlighet med de förmågor som Krutetskii (1976) nämner, precis som uppfattningen att elever med särskild begåvning i matematik är tänkande.
Som det har framkommit av den här studien, anser lärarna att elever med särskild begåvning i matematik har ett inre driv. Eleverna är intresserade av ämnet, nyfikna och ställer ofta frågor. Lärarna som är av den här uppfattningen menar även att matematiskt begåvade elever uppvisar en envishet som utmärker dem bland övriga elever.
Uppfattningen om elevernas inre driv stämmer väl överens med Blooms (1985) studie där nyfikenhet är en av de mest avgörande egenskaperna för att utvecklas inom
matematik. Även Sheffield (2003) menar att nyfikenhet är vanligt förekommande bland elever med särskild begåvning i matematik.
Något som är anmärkningsvärt för resultatet av den här studien är att vissa delar skiljer sig mycket från Petterssons (2008) resultat. Enligt lärarna i hennes studie utmärker sig matematiskt begåvade elever genom att arbeta snabbt och få bra resultat på proven. Snabbhet är alltså en avgörande faktor för att eleverna ska anses vara särskilt begåvade (Pettersson, 2008). I den här studien menar lärarna att matematiskt begåvade elever utmärker sig i undervisningen genom sitt analyserande och sin förmåga att se mönster och samband. Det faktum att studierna är gjorda med åtta års mellanrum är en möjlig orsak till de stora skillnaderna. Ytterligare en faktor som kan ge en förståelse för de stora skillnaderna är att urvalsgrupperna skiljer sig åt. Petterssons (2008) urval består av lärare som har deltagit i hennes föreläsningar om matematikdidaktik som gjorts i södra Sverige. I den här studien är urvalet rikstäckande och når därför ut till en bredare urvalsgrupp.
6.2 Vilka resurser anser grundskollärare behövs för att kunna stödja
elever som visar särskild begåvning i matematik?
Studiens resultat visar att framförallt två resurser utmärker sig genom att mer än 95 % av lärarna anser att de är betydelsefulla i arbetet med elever som visar särskild
begåvning i matematik. De två resurserna är lärarkompetens och uppmuntrande
skolmiljö. Att lärarens kompetens är en avgörande faktor för att kunna stimulera
eleverna och ge dem möjligheten att utvecklas utifrån sin kunskapsnivå är forskarna eniga om (Pettersson, 2011; Mattsson, 2013; Mellroth, 2009; Csikszentmihalyi, Rathunde & Whalen, 1997). En god kompetens är avgörande för att lärare ska kunna variera undervisningen och utmana samtliga elever på den nivå de befinner sig
(Pettersson, 2011). 98,9 % av lärarna anser att lärarkompetens är en viktig resurs, men endast 58,5 %upplever att deras utbildning är tillräcklig för att kunna möta matematiskt
begåvade elevers behov. Enligt Mattsson (2013) förbereder inte lärarutbildningen i Sverige lärare tillräckligt för att de ska kunna utmana elever att utvecklas bortom de kunskapskrav som finns utskrivna i läroplanen. Detta kan vara en förklaring till att det inte är fler som finner att deras utbildning är tillräcklig. Dessutom är det endast 41,2 % som upplever att de har tillräckligt med tid för att kunna ge matematiskt begåvade elever den stöttning de behöver för att utvecklas. Både Winner (1999) och Pettersson (2011) menar att elever med särskild begåvning i matematik inte får det stöd de behöver, vilket kan bero på att lärare upplever att de inte har tillräckligt med tid. Utöver goda matematikkunskaper är det även av stor vikt att läraren arbetar med att skapa ett accepterande klassrumsklimat där elevers olikheter ses som tillgångar (Pettersson, 2008). Eftersom skolan kan vara den enda plats där begåvade elever får möjligheten att utvecklas, är det av stor vikt att skolmiljön uppmuntrar och utmanar dessa elever (Pettersson, 2011; Csikszentmihalyi, Rathunde & Whalen, 1997). Detta är även de flesta lärarna i den här studien eniga om då en stor majoritet ser uppmuntrande skolmiljö som en viktig resurs.
Resurserna som den här studien berör har, som tidigare nämnts, grupperats genom en sambandsanalys. Dessa två grupperingar är intellektuella och sociala resurser. De lärare som anser att de intellektuella resurserna är viktiga menar att det är viktigt att elever med särskild begåvning får möjlighet att utvecklas på en nivå i linje med deras kunskaper inom ämnet. Det är kunskapen som är i fokus. Detta gäller även om det innebär att byta årskurs eller att arbeta med äldre elever, som tillsammans med särskild kursplan är de resurser som anses vara intellektuella. Sociala resurser innebär däremot att elevens sociala och emotionella mognad står i fokus. Detta betyder dock inte att de inte får stöd på sin kunskapsnivå, men hänsyn tas till elevens sociala nivå. Således fortsätter eleven arbeta med jämnåriga men får stöd och utmaning utifrån sin
kunskapsnivå. Till de sociala resurserna hör mentor, spetsutbildning och handlingsplan. De två grupperingarna som har gjorts visar exempel på de motstridigheter som Winner (1999) diskuterar gällande acceleration. De som förespråkar de intellektuella resurserna anser att kunskapen är det viktigaste och att begåvade barn bör vara med jämlikar, vilket de får genom att hoppa över årskurser (Winner, 1999). Som motsats finns de sociala resursernadär elevernas sociala utveckling står i fokus och de får hjälp på den nivå de befinner sig, men får fortfarande arbeta med jämnåriga. Denna typ av resurser
förespråkas av vissa eftersom elevernas emotionella och sociala mognad inte anses vara på samma nivå som de äldre elevernas och att de därför bör vara med jämnåriga (Mönks & Ypenburg, 2009). Till skillnad från de motstridigheter som finns gällande
intellektuella och sociala resurser, menar VanTassel-Baska (2015) att en särskild
kursplan kan ta hänsyn både till elevens känslor och intellekt. Enligt henne bör en sådan kursplan formuleras så att både de intellektuella och socio-emotionella skillnaderna som dessa elever kan uppleva jämfört med övriga elever står i fokus.
En del av de sociala resurserna är handlingsplan, vilket Pettersson (2011) menar är något som saknas i Sverige. Trots det, har 79,2 %av lärarna i den här studien svarat att det är en viktig resurs. Genom detta resultat går det anta att de lärare som är av den åsikten antingen arbetar på skolor där det finns en handlingsplan för arbetet med matematiskt begåvade elever, eller att de önskar att en handlingsplan skulle finnas. Oavsett vilken anledningen är, finns det ingen handlingsplan som ska gälla för samtliga skolor i Sverige. Det stödmaterial som Skolverket (2015) har publicerat kan däremot, enligt författarna, användas som en grund bland annat i arbetet med att skriva fram en handlingsplan. Materialet kan därmed vara till hjälp för lärare och skolledningar runtom i landet vid producerandet av en sådan.
33
6.3 Samband
En del av studiens syfte var att undersöka vilka samband som finns mellan lärares uppfattningar av matematisk begåvning och vilka resurser de anser är viktiga i arbetet med de eleverna. Det var två egenskaper och sex utmärkande drag som visade
signifikanta samband med någon resurs. Anmärkningsvärt för vissa samband är att några resurser som ingår endast anses vara viktiga enligt en minoritet av lärarna,
detsamma gäller för de uppfattningar om hur matematiskt begåvade elever utmärker sig. Exempelvis finns det ett starkt signifikant samband mellan de lärare som anser att särskilt begåvade elever löser alla uppgifter (23,4 %), även anser att hoppa över årskurs (19,2 %) är en viktig resurs. Det faktum att det finns ett samband mellan dessa två kan bero på att lärarna ser byte av årskurs som en möjlighet för eleverna att få arbeta med svårare uppgifter. Det kan även bero på att lärarna, likt Mönks och Ypenburg (2009), är av åsikten att matematiskt begåvade elever bör vara med jämlikar och att detta uppnås genom att de byter årskurs. Eftersom hoppa över årskurs är en del av de intellektuella resurserna går det anta att lärare som är av den här åsikten ser elevens kunskap som det primära och att fokus därför bör riktas mot kunskapsutvecklingen.
Genom sambandsanalysen har det även framkommit att de lärare som ser mentor som en viktig resurs anser att matematiskt begåvade elever utmärker sig genom att vara kreativa, arbeta snabbt och fråga mycket. Enligt Pettersson (2011) är mentor det stöd som flertalet forskare anser vara ett av de viktigaste. Resultatet visar, som tidigare nämnt, att mentor visar samband med flera olika uppfattningar och styrs alltså inte av ett visst synsätt. Detta visar på en bredd gällande mentor som resurs eftersom flertalet lärare, oavsett om de har samma uppfattning av matematisk begåvning eller inte, ser det som en viktig resurs.
Sambandsanalysen visar även att lärare som anser att samarbete med högre lärosäte är en betydelsefull resurs tycker att matematiskt begåvade elever utmärker sig genom att de snabbt väljer lämplig metod samt att de är kreativa och envisa. Två av dessa egenskaper, kreativ och väljer snabbt lämplig metod, ingår i uppfattningen att
matematiskt begåvade elever är effektiva. De lärare som uppfattar elever med särskild begåvning som effektiva och envisa anser alltså att dessa elever bör samarbeta med högre lärosäte, vilket är ytterligare en intellektuell resurs. Genom detta resultat går det anta att lärare som har uppfattningen att elever med särskild begåvning i matematik är effektiva och envisa, upplever att de behöver mer stöd än det som kan erbjudas i den aktuella årskursen.
I två av de ovan nämnda sambanden ingår egenskapen kreativ. Utöver dessa två samband visar även analysen att det finns samband med ytterligare två resurser och kreativitet. De två andra resurserna är spetsutbildning och särskild kursplan. Trots att mindre än hälften av lärarna ser kreativitet som en utmärkande egenskap för de
matematiskt begåvade eleverna finns det alltså samband med flera olika resurser. Detta stärker Petterssons (2011) tankar om att det finns flera olika stöd som lämpar sig för elever med särskild begåvning men att det inte finns en metod som fungerar för
samtliga. Istället måste stödet anpassas efter varje individ och dennes behov oavsett som eleverna har liknande egenskaper eller inte.