2. Zvuková karta
2.1. Sigma-Delta A/D p evodník
Sigma-delta p evodníky poskytují vysoké rozlišení a integraci za nízkou cenu, což z nich d lá vhodné kandidáty práv do zvukových karet.
Analogová strana p evodníku je jednoduchá, digitální strana, která inní p evodník levný je více složit jší. Stru ný popis postupu zpracování analogového signálu na digitální sestává z p evzorkování (oversampling), tvarování šumu (noise shaping), digitální filtrace a decimace.
P evzorkování
Obr. 2.1 Klasické vzorkování vícebitovými p evodníky (p evzato z [6]).
Nejd íve si ukážeme práci klasického vícebitového p evodníku. Na obr. 2.1 je znázorn na aplikace FFT na sinusový signál zpracovaný tímto p evodníkem.
Vzorkovací frekvence Fs musí být, s p ihlédnutím k Nyquistov teorii, alespo 2x v tší než p enášený frekven ní rozsah. Na grafu FFT vidíme graf závislosti amplitudy na frekvenci sinusového signálu a spoustu náhodného šumu vespod tzv. kvantiza ní šum.
Ten je zp soben rozlišením daného p evodníku ( ím v tší rozlišení tím menší úrove šumu). P evod z analogového signálu na digitální s sebou tedy nese ztrátu informace plus p idání kvantiza ního šumu do signálu. Magnituda šumu je náhodná v rozmezí
±LSB (nejmenší rozlišitelná úrove - úrove na 1bitu).
Pod lením základní amplitudy RMS sou tem všech frekvencí reprezentujících šum, získáme odstup signálu od šumu (SNR – Signal to Noise Ratio). Pro n-bitové p evodníky je to SNR = 6.02N + 1,76dB. Z výše uvedeného vyplývá ,že pokud chceme u t chto p evodník zvýšit SNR musíme zvýšit rozlišení (po et bit ).
P edstavme si stejný p íklad jako výše, ale nyní zvýšíme vzorkovací frekvenci k-násobn tedy k.Fs.
Obr. 2.2 P evzorkování k-násobn (p evzato z [6]).
K emu dojde je vid t na obrázku 2.2 , hladina šumu se sice snížila, ale SNR z stává stejné, jen se energie šumu „rozložila“ v prodlouženém rozsahu k.Fs/2.
Sigma-Delta p evodníky využívají tohoto efektu a adí filtr typu dolní propust za 1-bitový A/D p evodník (obr. 2.3), který odstraní v tšinu šumu (výrazn se sníží jeho efektivní hodnota). Tento postup p ináší zvýšení dynamického rozsahu u
nízkoúrov ových p evodník , což je podstatné pro audio oblast.
Obr. 2.3 Efekt digitálního filtru na šumové spektrum.
Ale pouze p evzorkování a digitální filtrace nep ináší zvýšení SNR. SNR 1-bitového sigma-delta ADC p evodníku je 7,78dB (6.02 + 1.76) . Každé ty násobné
p evzorkování p ináší navýšení SNR o 6dB a každých 6dB p edstavuje zvýšení
rozlišovací schopnosti o 1bit. Z toho vyplývá ,že nap íklad získání 4-bitového rozlišení z 1-bitového A/D p evodníku vyžaduje 64x p evzorkování. K získání standardního, ve zvukových kartách používaného 16-bitového rozlišení pot ebujeme 415 násobné p evzorkování, což je nerealizovatelné. Toto výrazn omezuje další podstatná ást sigma-delta p evodníku – obvod tvarování šumu, díky emuž se dosáhne v tšího navýšení SNR.
Tvarování šumu
Obr. 2.4 Blokové schéma sigma-delta modulátoru (p evzato z [6]).
Na obrázku 2.4 je blokové schéma sigma-delta modulátoru pro pochopení funkce tvarování šumu. Obsahuje rozdílový zesilova (Diff. amplifier), integrátor a komparátor s 1-bitovým D/A p evodníkem ve zp tnovazební smy ce (tento D/A
p evodník p evádí výstupní kvantovaný signál (X4) zp t na analogový, rozdíl vstupního analogového signálu (X1) a výstupu D/A p evodníku (X5) je kvantiza ní chyba). Ú el D/A p evodníku je udržet pr m rný výstup integrátoru poblíž referen ní hladiny komparátoru.
Hustota „jedni ek“ na výstupu modulátoru je úm rná velikosti vstupního nap tí.
Díky s ítaní chybového nap tí , se integrátor chová jako dolní propust pro užite ný signál a celý systém sigma-delta se zárove chová jako horní propust pro kvantiza ní šum. Tím se v tšina šumu p esune na vyšší frekvence (obr. 2.5). P evzorkování nemá vliv na celkový výkon šumu, ale na jeho distribuci.
Obr. 2.5 Efekt integrátoru na šumové spektrum (p evzato z [6]).
Pokud na tento signál ze sigma-delta modulátoru aplikujeme digitální filtr typu dolní propust, odstraníme více šumu než u pouhého p evzorkování. Tento typ
modulátoru (jednoúrov ový – first order) poskytuje 9dB navýšení SNR na
zdvojnásobení vzorkovací frekvence. Pro víceúrov ové kvantizování dosahujeme p idáním vícestup ové integrace a s ítaní v sigma-delta modulátoru. Na obr. 2.6 vidíme dvojúrov ový modulátor který p ináší 15dB SNR navýšení na každé zdvojnásobení vzorkovací frekvence. Na obrázku 2.7 dále vidíme vztah mezi úrovní modulátoru a množství p evzorkování k získání pot ebného SNR.
Obr. 2.6 Použití více jak jednoho integrátoru a vícestup ového s ítání (p evzato z [6])
Obr. 2.7 Vztah mezi úrovní modulátoru a p evzorkování k získání pot ebného SNR (p evzato z [6]).
Digitální a decima ní filtr
Filtrování šumu, který by mohl být p eložen vlivem aliasingu zp t do užite ného pásma je hlavní úkol ásti speciální digitální filtrace. To p edstavuje vzít 1-bitový datový tok, který má vysokou vzorkovací frekvenci a transformovat ho do 16-bitového datového toku o nižší vzorkovací frekvenci. Tento proces se nazývá decimace ( viz. obr.
2.8). V zásad decimace provádí redukci vzorkovací frekvence a zárove funguje jako pr m rovací filtr.
Výstup modulátoru je hrub kvantovaný analogový vstup. Modulátor je ale p evzorkován na frekvenci, která je mnohem v tší než Nyquistova frekvence. Vysoké rozlišení je zaru eno pr m rováním p es daný po et vzork . Proces pr m rování je ekvivalentní dolní propusti ve frekven ní oblasti. Odstran ním složek na vysokých frekvencích kvantiza ního šumu, m že být výstupní vzorkovací frekvence redukována na Nyquistovu frekvenci bez p eložení šumu do užite ného pásma. Na obrázku 2.9 je blokové schéma innosti digitální ásti sigma-delta A/D p evodníku.
Obr. 2.8 Decimace nezp sobuje žádnou ztrátu informace (p evzato z [6]).
Obr. 2.9 Digitální ást sigma-delta A/D p evodníku (p evzato z [6]).
2.3 Programové prost edky pro komunikaci zvukové karty s opera ním systémem Windows
Sou ástí této práce je i naprogramovat program b žící pod Win32 systémy, schopný p ijímat data ze zvukové karty a dále je zpracovat (FFT) , zobrazit a p ípadn uložit. K tomu je pot eba znát nejen programovací jazyk, ale i programové prost edky tohoto systému pro práci se zvukovou kartou.
Nejnižší úrove komunikace obstarává ovlada od výrobce. Tato práce je zam ena p edevším na b žné zvukové karty PCI s Plug&Play podporou. Tyto karty p istupují k systémovým prost edk m pomocí IRQ (p erušení). Ovlada se stará o otev ení za ízení, nastavení vnit ních registr atd. a posílá systému zprávy o napln ní bufferu, o ukon ení/zahájení vzorkování atd. Tyto zprávy sou definované ve Win32 API
( viz. [1]) a ovlada je posílá aplikaci která se zvukovou kartou zahájila komunikaci.
Dále jsou v této API definovány struktury a funkce pro práci s audio za ízeními.
Struktury se plní nap íklad informacemi o nastavení vzorkova e (vzorkovací kmito et, po et bit na vzorek, po et kanál ) a jsou vkládány do funkcí jako parametry, které zpracovává dále ovlada na nejnižší úrove . Hlavní starostí programátora je tedy správn inicializovat struktury, volat funkce obsluhy a reagovat na zprávy (windows messages) posílané ovlada em.
3. Popis vizuálního m ícího programu
Struktura funkcí programu se dá rozd lit do t í ástí:
1) Sb r istých digitalizovaných vzork a jejich následné p evedení do frekven ní oblasti a vizualizace. Možnost uložení do nekomprimovaného wave (*.wav) formátu pro p ípadné další zpracování (Matlab,…)
2) Identifikace frekven ní charakteristiky wav souboru , ukládání frekven ní charakteristiky do textového souboru (pro zpracování programem Matlab) 3) Real-time FFT a vizualizace pro m ení frekven ní charakteristiky A/D
p evodníku
Program byl realizován v prost edí C++ Builder 6 a je sou ástí p iloženého CD, v etn zdrojových soubor .
P ed jakýmkoliv m ením je pot eba nastavit s jakým za ízením (Select device) se má pracovat, z jaké vstupní linky snímat signál (Select input) a p ípadn z jakého kanálu(Select channel). Toto nastavení je p ístupné v lišt programu pod názvem „Setup input“. Je ešeno pomocí mixerApi rozhranní ve Win32Api. Stejn je toto možné
nastavit v ovládacích panelech systém Windows, ale pro zjednodušení byl do programu zakomponován i tento dialog (viz. obr. 3).
Obr.3 Dialogové okno pro nastavení vstupu.
3.1 Sb r dat v ase
Obr. 3.1 Ukázka sb ru p i vstupním sinusovém signálu 1kHz.
Sb r navzorkovaných dat (dále jen nahrávání) , probíhá po 1s blocích které jsou ukládány p ímo do pam ti do pole p edem alokovaného na velikost, kterou zadal uživatel. Délka nahrávaní je omezena na 20s po 1s krocích. To pro ú ely m ení pro tuto práci sta í. Omezení na 20s je dáno práv tím, že se data ukládají p ímo do pam ti a ne t eba jako u nahrávací utility ve Windows kde se bloky dat sekven n ukládají na disk do do asného souboru. Nahrávaní v istém nekomprimovaném wave formátu p ímo do pam ti, m že p i dlouhých asech zahltit systémové prost edky, jedna minuta signálu vzorkovaného 44100Hz p i rozlišení 16bit zabere v pam ti 44100*16*60 40,4MB. Tato operace je provád na v samostatném vlákn .
Po dokon ení nahrávání se na celou stopu aplikuje FFT. Pokud není po et vzork roven 2N ( viz. 1.2.4 podmínka pro vstupní po et vzork ) doplní se na nejbližší vetší íslo nulami (viz 1.2.9). Tento obraz se vizuáln zobrazí v grafu. Nyní je možno uložit nahranou stopu do klasického *.wav souboru (File -> Save Wave File). Nebo uložit body výsledku FFT do textového souboru pro zpracovaní nap . programem Matlab.
3.2 Identifikace *.wav souboru
Stejné jako v p edchozím p ípad , s tím rozdílem že se FFT neaplikuje na nahraný digitální signál, ale na jiný (jiným zp sobem získaný) digitální signál uložený v *.wav souboru. Zde je t eba testovat jen „rozumn “ velké soubory, výpo et jinak m že být dlouhý.
3.3 Výpo et a zobrazení spektra v reálném ase
Obr. 3.2 Ukázka real-time zpracování výpo tu spektra p i vstupním sinusovém signálu 1kHz.
Pro m ení frekven ní charakteristiky, statické a impulsní odezvy A/D p evodníku, je v programu implementována funkce výpo et zobrazování spektra vstupního signálu v reálném ase. Toto je provád no v samostaném vlákn , aby bylo možno ovládat program i b hem výpo tu spektra a kreslení grafu. Graf spektra umož uje p epínat do lineárního i logaritmického režimu na obou osách. V p ípad y-ové osy v lineárním režimu je zobrazována relativní magnituda 0-0,5 [-] , v p ípad grafu zobrazujícího asovou oblast odpovídá -0,5 ÷ 0,5 maximálnímu rozsahu
v 16bitovém režimu tj. -32768 ÷ 32767, v logaritmickém režimu osy y je zobrazována úrove v dBFS (decibels Full Scale) což jsou decibely pro digitální systémy
s definovanou maximální velikostí úrovn amplitudy, 0dBFS odpovídá této úrovni.
Minimální hodnota (v našem p ípad p i 16bitovém rozlišení ) je -96,33dB, což odpovídá dynamickému rozsahu , který se spo ítá stejn jako SNR:
20log (2 ) 6.0210 n
DR=SNR= ≈ ⋅ n
Na ítání dat je programov vy ešeno pomocí dvojitého kruhového bufferu (obr. 3.3. Data, která „p inesl“ p enosový buffer se násobí použitým typem okna. Na tyto data se dále aplikuje STFT a vykreslí se do grafu. Pokud je aktivována funkce p ekrývání oken ,aplikuje se pouze b hem „Snapshot“ asu který se spouští tla ítkem stejného názvu, b hem této doby se pr m rují (viz. 1.2.10) jednotlivá spektra a
výsledek se p i te do samostatného pole, toto pole se zobrazí do grafu pomocí p epína e
„Actual buffer “. Tímto zp sobem se bude m it frekven ní charakteristika.
V položce „Lines“ se nastavuje velikost (po et vzork ) p enosového bufferu, to ur uje výsledné rozlišení frekven ního obrazu. Dobu pr m rování lze nastavit
v položce „Snapshot time“. Vzorkovací frekvenci je možno zvolit v položce „Sampling freqency“. Výslednou frekven ní charakteristiku je možno uložit do souboru (dialogové okno se automaticky otev e po ukon ení realtime snímaní pokud se alespo jednou použil Snapshot) a je možno ji v programu znovu otev ít a zobrazit File->Load FFT file.
Obr. 3.3 Princip kruhového bufferu.
4. M ení vlastností A/D p evodníku
V p edchozích kapitolách byly popsány teoretické základy, jejichž znalost je nutná pro samostatné m ení A/D p evodník jednotlivých zvukových karet jak po technické stránce funkce zvukových karet a spolupráce opera ního systému Windows s nimi, tak po teoretické stránce zpracování a vyhodnocování digitálních dat.
Nyní se dostáváme k praktickému m ení. M it se bude frekven ní charakteristika, statická charakteristika a impulsní odezva. Na obrázku 4.1 je znázorn na m ící cesta signálu. Jako vstup je vybrán Line-In, nebo nap íklad u mikrofonního vstupu se nep edpokládá co nejkvalitn jší p enos pro mluvenou e a vstupní p edzesilova je uzp soben odlišn . D raz na kvalitu by m l být kladen práv u linkového vstupu. Linkový vstup je u v tšiny karet dvoukanálový, p i emž
charakteristiky obou vstup se m žou mírn lišit a na profesionálních m ících
systémech se tyto rozdíly m í a ovliv ují výslednou kvalitu zvukové karty, jde hlavn o velikost rozdílu fáze(v ideálním p ípad ji mají oba kanály stejnou). V našem p ípad kdy m ený signál bude generovat b žný školní laboratorní generátor, se oba kanály pro jednoduchost spojí (dojde k sou tu nap tí) a m ení bude provád no v mono(jedno-kanálovém) režimu.
Obr.4.1 Znázorn ní m ící cesty kterou prochází signál
M ení se bude provád t na t ech b žných zvukových kartách:
1) CMedia CMI9761A, integrovaná zvuková karta standardu AC-97, reprezentuje integrované zvukové kodeky, které jsou dnes sou ástí v tšiny moderních základních desek. Tyto karty nemají vlastní výpo tový procesor, to za n provádí hlavní procesor po íta e.
2) Crystal SoundFusion 4614 , levná PCI zvuková karta
3) SoundBlaster LIVE! 5.1 DIGITAL , velmi známá kvalitní zvuková karta od firmy Creative.
4.1 M ení statické charakteristiky
Statická charakteristika se v tšinou m í (nap . v regula ní technice)
zv tšováním vstupního nap tí systému v rozsahu, na který je vstup dimenzován a tou se p íslušné hodnoty na výstupu systému , ze závislosti se pak sestaví statická
charakteristika.
Statické vlastnosti systému ur ují jeho vlastnosti v ustáleném stavu. D ležitý je vzájemný vztah vstupních a výstupních veli in. Je-li tento vztah lineární, pak mluvíme o lineárním systému, jinak se jedná o len nelineární. Pro lineární len platí princip superpozice: ú inek sou tu dvou signál je roven sou tu ú ink signál jednotlivých.
Statické vlastnosti systému se vyjad ují statickou charakteristikou (charakteristickou k ivkou), což jest graficky vyjád ená závislost výstupní veli iny (následku d je) na veli in vstupní (p í in d je) v ustáleném stavu. D ležitou statickou vlastností je zesílení, je to pom r zm ny výstupního signálu ke zm n vstupního signálu, které probíhají mezi dv ma ustálenými stavy. Zesílení lze zjistit ze sm rnice statické charakteristiky. U m icích len rozlišujeme další statické vlastnosti.
Vzhledem k tomu ,že zvukové karty mají na vstupu analogový filtr typu horní propust, tak nelze m it statickou charakteristiku v ustáleném stavu a bude m ena na normalizovaném kmito tu v audio technice 1kHz – sinusový signál.
M ení probíhalo tak, že se postupn zvyšovala amplituda generovaného
sinusového signálu po 200mVpp krocích až do maximální hodnoty kde p evodník za ne
„o ezávat“ (clipping) amplitudu.
Grafy nam ených hodnot:
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Uvst [mVpp]
Magnituda [-]
Graf 4.1 Statická charakteristika zvukové karty CMedia CMI9761A.
Crystal SoundFusion 4614
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Uvst [mVpp]
Magnituda [-]
Graf 4.2 Statická charakteristika zvukové karty Crystal SoundFusion 4614.
Sounblaster Live! 5.1 Digital
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Uvst [mVpp]
Magnituda [-]
Graf 4.3 Statická charakteristika zvukové karty SoundBlaster Live! 5.1 Digital.
4.2 M ení impulsní charakteristiky
M ení impulsní charakteristiky je provedeno pouze ilustrativn , zde nás zajímá chování horní propusti za azené p ed samotným A/D p evodníkem a p echodový jev p i skokové zm n vstupní veli iny. Jako m ící signál je použit obdélníkový pr b h o frekvenci 100Hz.
Grafy nam ených hodnot:
Graf 4.4 Pr b h výstupního signálu zvukové karty CMedia (vstupní amplituda signálu 1Vpp).
Graf 4.5 Detail p echodového jevu zvukové karty CMedia.
Graf 4.6 Pr b h výstupního signálu zvukové karty Crystal SoundFusion (vstupní amplituda signálu 500mVpp).
Graf 4.7 Detail p echodového jevu zvukové karty Crystal SoundFusion.
Graf 4.8 Pr b h výstupního signálu zvukové karty SoundBlaster LIVE! 5.1 (vstupní amplituda signálu 500mVpp).
Graf 4.9 Detail p echodového jevu zvukové karty SoundBlaster LIVE 5.1!.
4.3 M ení frekven ní charakteristiky
M ení frekven ní charakteristiky pomocí realizovaného m ícího programu, bylo uskute n no pomocí jednotlivých diskrétních frekvencí skrz celé spektrum. Zde bylo zapot ebí vybrat správné váhovací okno, podle tabulky 1.2.2 bylo vybráno jako nejvhodn jší okno Flat-top. Na obrázku 4.10 je vid t co se stane s magnitudou p i
výb ru nevhodného typu okna (v tomto p ípad Hanning), na následujícím obrázku 4.11 je stejné m ení tentokrát s oknem Flat-top a s nižší amplitudou vstupního
generovaného signálu. D vodem je užší hlavní lalok Hanningova okna (vysv tlení viz.
1.2.7).
Graf 4.2 M ení frekven ní charakteristiky s použitím okna Hanning
Obr. 4.3 M ení frekven ní charakteristiky s použitím okna Flat-Top.
Frekvence na kterých se provádí m ení byly spo teny s ohledem na
logaritmickou stupnici. Byla použita t etino-oktávová stupnice používaná v akustice.
Zde byla vzata jako referen ní frekvence 1000Hz a další frekvence jsou dopo ítaný pomocí vztahu pro t etino-oktávovou stupnici :
k
k
f
f
+3= 2
,f
k+1= 2
13f
k (4.1)Rovnice (4.1) dává jasný p edpis pro výpo et libovolné centrální frekvence.
Následující tabulka ješt ukazuje doporu ené zaokrouhlování a po adnice pro akustický frekven ní rozsah:
Tab.4.1 Specifikace akustické 1/3 oktávové stupnice
Postup m ení byl již nastín n v kapitole 3.3. Vzhledem ke s ítání frekven ních obraz jednotlivých tón m že docházet k jejich necht nému s ítání na místech mimo frekvenci tónu, to se projeví hlavn na nízkých frekvencích kde jsou podle logaritmické stupnice tóny blízko sebe, zde bylo pot eba nastavit v tší hodnotu velikosti p enosového bufferu, ímž se zvýší rozlišení frekven ní osy a dojde tak ke zúžení ší ky tónu.
Dále pak vlivem s ítání dochází ke s ítání rušivých složek které jsou u všech m ení stejné a to hlavn rušení frekvencí sí ového nap tí 50Hz, díky tomu ale m žeme vid t jak si poradí jednotlivé zvukové karty s jeho potla ováním. Na obrázku 4.4 je vid t graf frekven ní charakteristiky zm ený pomocí realizovaného m ícího programu. Jde o hrubý obraz, který je t eba dále zpracovat – my jsme pro lepší názornost zvolili program Matlab. Ktomu program implementuje možnost exportu frekven ní charakteristiky do textového formátu, který dokáže program Matlab zpracovat. Z t chto dat je t eba získat pouze maximální hodnoty jednotlivých tón v závislosti na jejich frekvencích a ty proložit k ivkou. To je provedeno tak, že se ur í hladina, nad kterou z stanou pouze vrchní „oblou ky“
tón a v t chto oblou cích se najde maximum. Algoritmus realizující tento výb r v etn finálního zobrazení grafu pro zvukovou kartu Cmedia je na obrázku 4.5. Výsledek m žeme vid t na grafu 4.10.
Obr. 4.4 Ukázka m ení frekven ní charakteristiky zvukové karty Cmedia pomocí realizovaného m ícího programu.
Obr. 4.5 Algoritmus pro získaní maximálních hodnot tón a zobrazení frekven ní charakteristiky zvukové karty Cmedia.
Na obrázku 4.4 je dále vid t klesající tendence minimálních hodnot amplitud, což je práv zp sobeno s ítáním spekter díl ích tón (respektive s ítání kvantiza ního šumu). M ení za ínalo od nejnižší frekvence kde je vid t nejv tší vliv s ítání
kvantiza ního šumu, díky decibelové stupnici amplitudy lze tento „defekt“ pozorovat.
Nás ale zajímá maximální hodnota amplitudy, která nebyla v bec, nebo jen velmi málo ovlivn na.
U všech m ení je tedy použito 32768 vzork velký p enosový buffer, 66%
p ekrývání, doba pr m rování 3s, a okno Flat-top.
Grafy výsledk m ení frekven ní charakteristiky pro všechny t i m ené zvukové karty:
Graf 4.10 Frekven ní charakteristika karty CMedia ,vstupní amplituda 1Vpp.
Graf 4.11 Frekven ní charakteristika karty Crystal SoundFusion ,vstupní amplituda 50mVpp.
Graf 4.12 Frekven ní charakteristika karty SoundBlaster LIVE! 5.1 ,vstupní amplituda 1Vpp.
4.4 M ení p enosové charakteristiky šumem
K m ení frekven ní charakteristiky, lze použít tzv. bílý šum, to je náhodný signál s plošnou výkonovou spektrální hustotou (viz. graf 4.13) . Nap íklad rozsah frekvencí 20 Hz mezi 40 a 60 Hz má stejný výkon jako rozsah frekvencí mezi 4000 a 4020 Hz. Bílý šum je tak nazýván jako analogie s bílým sv tlem, které obsahuje všechny frekvence. Nekone ný vlnový rozsah signálu bílého šumu je pouze teoretický.
Kdyby byl ur itý výkon na všech frekvencích, celkový výkon takového signálu by byl nekone ný. V praxi je signál „bílý“ pokud má plošné spektrum p es definovanou skupinu frekvencí.
Graf 4.13 Spektrální výkonová hustota bílého šumu
Výhoda m ení A/D p evodníku pomocí bílého šumu je, že máme všechny frekvence spektra p ibližn stejné amplitudy, oproti p edchozí metod kde se m ili pouze ur ité diskrétní frekvence, dále pak je možno zm it i fázovou charakteristiku.
M ení, bylo provád no tak, že pomocí programu Matlab byl jednoduše
vygenerován bílý šum funkcí „Random“ jehož podoba je známá. Poté byl vygenerován
vygenerován bílý šum funkcí „Random“ jehož podoba je známá. Poté byl vygenerován