inträffa. Progressivt brott innebär att hållfastheten i en punkt minskar med ökad
töjning efter att den maximala hållfastheten har passerats. Detta leder till att
krafterna omfördelas till de närkringliggande punkterna, vilket i sin tur leder till
att dessa också överbelastas. Dena process fortsätter progressivt till dess att hela
(a) Elastiskt-sprött
15
SveBeFo Rapport 74
material som uppvisar en kontinuerlig töjning vid en viss spänningsnivå kallas för
ett elastiskt perfekt-plastiskt material.
Bergmassor kan uppvisa olika typer av spännings-töjnings beteenden. Bergmassor
av låg kvalité, där brott inträffar genom krossning, glidning, och rotation av små
stycken av intakt berg kan uppvisa en permanent deformation utan att dess
förmåga att uppta last försämras. Ett sådant beteende brukar kallas för segt.
Bergmassor av bra kvalité har däremot inte denna förmåga. Brottet sker delvis
genom intakt berg, och dess förmåga att uppta last minskar snabbt med ökande
deformation. En sådan bergmassa brukar kallas för skör. Principen för ett skört
och ett segt beteende skildras i figur 3.4.
σ
ε
σ
ε
a) b)
Figur 3.4 Illustration av a) Skört beteende, och b) Segt beteende.
Figure 3.4 Illustration of a) Brittle behaviour, and b) Ductile behaviour.
Hoek och Brown (1997) föreslår tre olika grupper av spännings-töjnins respons
för bergmassor, vilka är relaterade till bergmassans kvalité. Dessa är;
elastiskt-skört för bergmassor av mycket bra kvalité (GSI omkring 75); töjningsmjuknande
för bergmassor av medelbra kvalité (GSI omkring 50); elastiskt perfekt-plastiskt
för bergmassor av dåligt kvalité (GSI omkring 30). Den principiella
spännings-töjnings beteendet för dessa är beskrivna i figur 3.5.
σ
ε
a)
σ
ε
b)
σ
ε
c)
Figur 3.5 Tre grupper av spännings-töjnings beteende för bergmassor; elastiskt-skört;
töjningsmjuknande; och elastiskt perfekt-plastiskt (Efter Hoek och Brown 1997).
Figure 3.5 Three groups of stress-strain response for rock masses; elastic-brittle; strain softening;
and elastic-perfectly plastic (After Hoek and Brown 1997).
Det sköra eller töjnings mjuknande beteendet möjliggör att progressiva brott kan
inträffa. Progressivt brott innebär att hållfastheten i en punkt minskar med ökad
töjning efter att den maximala hållfastheten har passerats. Detta leder till att
krafterna omfördelas till de närkringliggande punkterna, vilket i sin tur leder till
att dessa också överbelastas. Dena process fortsätter progressivt till dess att hela
(b) Töjningsmjuknande
15
SveBeFo Rapport 74
material som uppvisar en kontinuerlig töjning vid en viss spänningsnivå kallas för
ett elastiskt perfekt-plastiskt material.
Bergmassor kan uppvisa olika typer av spännings-töjnings beteenden. Bergmassor
av låg kvalité, där brott inträffar genom krossning, glidning, och rotation av små
stycken av intakt berg kan uppvisa en permanent deformation utan att dess
förmåga att uppta last försämras. Ett sådant beteende brukar kallas för segt.
Bergmassor av bra kvalité har däremot inte denna förmåga. Brottet sker delvis
genom intakt berg, och dess förmåga att uppta last minskar snabbt med ökande
deformation. En sådan bergmassa brukar kallas för skör. Principen för ett skört
och ett segt beteende skildras i figur 3.4.
σ
ε
σ
ε
a) b)
Figur 3.4 Illustration av a) Skört beteende, och b) Segt beteende.
Figure 3.4 Illustration of a) Brittle behaviour, and b) Ductile behaviour.
Hoek och Brown (1997) föreslår tre olika grupper av spännings-töjnins respons
för bergmassor, vilka är relaterade till bergmassans kvalité. Dessa är;
elastiskt-skört för bergmassor av mycket bra kvalité (GSI omkring 75); töjningsmjuknande
för bergmassor av medelbra kvalité (GSI omkring 50); elastiskt perfekt-plastiskt
för bergmassor av dåligt kvalité (GSI omkring 30). Den principiella
spännings-töjnings beteendet för dessa är beskrivna i figur 3.5.
σ
ε
a)
σ
ε
b)
σ
ε
c)
Figur 3.5 Tre grupper av spännings-töjnings beteende för bergmassor; elastiskt-skört;
töjningsmjuknande; och elastiskt perfekt-plastiskt (Efter Hoek och Brown 1997).
Figure 3.5 Three groups of stress-strain response for rock masses; elastic-brittle; strain softening;
and elastic-perfectly plastic (After Hoek and Brown 1997).
Det sköra eller töjnings mjuknande beteendet möjliggör att progressiva brott kan
inträffa. Progressivt brott innebär att hållfastheten i en punkt minskar med ökad
töjning efter att den maximala hållfastheten har passerats. Detta leder till att
krafterna omfördelas till de närkringliggande punkterna, vilket i sin tur leder till
att dessa också överbelastas. Dena process fortsätter progressivt till dess att hela
(c) Elastiskt perfekt-plastiskt Figur 2.6: Principiella spänning-töjningsbeteendet för bergmassor efter (Hoek & Brown, 1997) För bergmassor som uppvisar ett sprött eller töjningsmjuknande beteende kan progressiva brott inträffa, vilket innebär att om hållfastheten i en punkt av bergmassan överskrids minskar hållfastheten i den punkten vid ökad töjning. Detta leder till att krafterna omfördelas till närliggande punkter i bergmassan, som i sin tur kan leda till att hållfastheten i de punkterna också överskrids. Processen av det progressiva brottet fortsätter enligt det förloppet fram tills att en ny jämnvikt erhålls (Johansson, 2006).
2.3.2 Mohr-Coulomb
Mohr-Coulombs brottkriterie är ett av de mest använda brottkriterier för jord- och bergmaterial. Teorin grun-dar sig i Mohrs antagande om att kombinationen av normalspänningar (σn) och skjuvspänningarna (τ) som verkar på brottytan är avgörande för uppkomst av brott. Sambandet beskrivs med hjälp av Mohrs cirklar i ett τ - σnrespektive σ1- σ3diagram, där brottvilkoret svarar mot att den största Mohr-cirkeln tangerar brott-gränskruvan. Brottgränskurvan bestäms experimentellt genom att driva olika provkroppar till brott för olika lastsituationer. Kurvan som tangerar de uppritade Mohr-cirklarna för respektive lastfall utgör sedan brott-gränskurvan. Brottgränskruvan bestäms därav inte av en explicit formel utan av en funktion mellan skjuv-spänningen och normalskjuv-spänningen för olika lastfall och kräver på grund den anledningen relativt många försök innan den kan bestämmas. (Nordlund m. fl., 1998).
Enligt Mohr-Coulombs brottkriterie beskrivs skjuvhållfastheten, τ av ett jord- eller bergmaterial av en kon-stant komponent, kohesionen (c), samt en komponent som är beroende på normalspänningen σn verkande vinkelrätt mot det antagana brottplanet. Brottkriteriet i dess moderna form är formulerat enligt ekvation 2.9 och kan användas för både intakt berg, sprickor och bergmassor (Nordlund m. fl., 1998).
2 METOD OCH TEORI Examensarbete
Figuren 2.7 visar en grafisk representation av Mohr-Coulombs brottkriterie, där tangenten mellan de upprita-de Mohr’s cirklar representerar glidytan av upprita-det antagna brottplanet, eller brottgränskurvan för berget/bergmassan. Tangenten mellan cirklarna kallas för Mohr’s enevlop, där envelopet är linjärt.
Figur 2.7: Grafisk representation av Mohr-Coulombs brottkriterie med linjäranpassat envelop (Johansson, 2006)
Experimentella försök, bland annat teorin som Mohr-Coulombs brottkriterie grundas på, visar att brott-gränskurvan för en bergmassa generellt inte är linjär. Brottenvelopet för en berg/bergmassa är något krökt och kan därför endast betraktas som linjärt för begränsade spänningsintervall (Nordlund m. fl., 1998). Figuren nedan 2.8 illustrerar linjäranpassningen för höga och låga spänningsintervall.
Figur 2.8: Skillnad mellan ett lågt och högt spänningsintervall med ett linjärt brottkriterium från (Johansson, 2006)
2 METOD OCH TEORI Examensarbete
2.3.3 Hoek and Brown
Brottkriteriet utvecklades 1980 av Hoek and Brown och är ett empiriskt brottkriterie med ett krökt brot-tenvelop vilket illustreras i Figur 2.9. Det är ett av de mest använda brottkriterier för isotropa bergmassor. Brottkriteriet är användbart för både intakt berg och för bergmassor, då en fördel med kriteriet är att berg-massans ingenjörsgeologiska egenskaper inkluderas i brottkriteriet.
Figur 2.9: Grafisk representation av Hoek and Browns krökta brottkriterie och motsvarade linjäranpassning av Mohr-Coulombs brottkriterie (Johansson, 2006)
Under tidens förlopp har mer erfarenheter samlats och den nuvarande formen av brottkriteriet kan uttryckas enligt ekvationen 2.10 (Hoek & Brown, 2019)
σ1= σ3+ σci(mbσ3 σci+ s)
a (2.10)
där σ1 och σ3är den största och minsta effektiva normalspänningen vid brott. mb, soch a är materialkon-stanter som beror på bergmassans egenskaper samt σcisom är den enaxiella tryckhållfastheten för det intakta berget i bergmassan. Materialkonstanterna bestäms med följande tre ekvationer 2.11, 2.12 och 2.13
mb= miexp(GSI − 100
28 − 14D ) (2.11)
s = exp(GSI − 100
2 METOD OCH TEORI Examensarbete a =1 2 + 1 6(e −GSI/15− e−20/3) (2.13)
där miär parameterns m värde för den intakta bergarten och uppskatas antingen genom empiri från tidigare utförda triaxialtester av bergarten eller genom att utföra en ny serie av triaxialtester. D är en faktor som beskriver hur störd bergmassan är från sprängning eller avlastning och varierar mellan 0 och 1. GSI bestäms vid karakterisering av bergmassan.
Hållfastheten för det intakta berget i bestäms genom att sätta s = 1, mb = mi, a = 0.5 och GSI = 100. Bergmassans draghållfasthet σtbestäms genom att sätta den största huvudspänningen σ1= 0.
2.4 Deformationer i Berg
Rörelse av en bergmassa uppstår som följd av ökad belastning när spänningstillståndet i berget förändras, vil-ket leder till att berget utsätts för töjningar och i sin tur deformationer (Hidalgo, 2013). Under antagandet att bergmassan är linjärelastiskt kan de elastiska deformationerna vid en känd belastning beräknas med Hookes lag och bergmassans elasticitetsmodul (Em) och tvärkontraktionstal (ν) (Nordlund m. fl., 1998). Om berg-massan hållfasthet överskrids, utsätts bergberg-massan för plastiskt deformationer och en annan konsitituv modell för sambandet mellan spänningar och töjningar måste användas för att uppskatta de plastiska deformationer-na.
I teorin beskrivs deformationer kring ett hålrum i en bergmassa oftast utifrån ett cirkulärt hålrum, eftersom att bestämma sekundärspänningarna och i sin tur deformationerna för andra geometrin kan vara en mate-matisk komplicerad process. I rapporten presenteras inga analytiska lösningar av deformationerna kring ett ett hålrum, eftersom de förutsättningarna som råder för bergrummet i kapitel 1.2 inte uppfyller nödvändiga antaganden som cirkulärt hålrum och att djupt belägen bergkonstruktion.
Spänningsomfördelningen som uppstår på grund av utbrytningen av ett hålrum i en bergmassa sker inte omedelbart, utan sekundärspänningarna kring hålrummet ökar successivt på grund stöd från tunnelfronten, vilket medför att det slutgiltiga tillstånd av sekundärspänningarna erhålls en bit bakom tunneflonten inne i tunneln (Nordlund & Eitzenberger, 2019). Samma princip gäller för deformationsutvecklingen. Ett flertal studier som sammanfattas av Chang (1990) som visar att mellan 27 - 37 % av de slutgiltiga deformationerna har utvecklats redan vid tunnelfronten, 80 % utvecklas vid en tunnelradie från tunnelfronten och de fullt utvecklade deformationerna uppstår cirka 4 tunnelradier från tunnelfronten.
Detta problem måste analyseras med hjälp 3D-modellering och går inte att direkt analyseras med hjälp kon-ventionella analytiska eller numeriska beräkningar i 2D som förutsätter plant deformationstillstånd, där den maximala deformationen erhålls från beräkningarna. Två koncept som används vid designen av en bergkon-struktion för att kunna beakta deformationsutvecklingen nära tunnelfronten i 2D är bergmassans responskurva
2 METOD OCH TEORI Examensarbete
2.4.1 Bergmassans responskruva (GRC) och deformationer nära tunnelfronten (LDP)
Bergmassans responskurva eller ground reaction curve på engelska, beskriver hur randen av ett hålrum i en bergmassa deformeras uidå randen utsätts för ett inre tryck pisom simulerar det verkliga stödet från tun-nelfronten (Trafikverket, 2019). Det inre trycket pi reduceras stegvis från p0 = pi = 1 till pi = 0 som representerar hur stort stöd tunneln har från fronten, se Figur 2.11. För varje piberäknas motsvarande storlek på deformationen ui, där bergmassan responskurva kan illustreras enligt Figur nedan 2.10. Beräkningarna av deformationen uivid trycket pikan genomföras antingen analytisk för en enkel geometri av hålrummets tvär-snitt där ett hydrostatiskt spänningsfält kan antas, eller numeriskt vid en komplex geometri eller ett anisotropt spänningsfält.
Figur 2.10: Bergmassans responskurva, från (Hoek &
Kaiser, 1995) (modifierad av (Trafikverket, 2019)) Figur 2.11: Simulerat inre tryck pstöd från tunnelfronten isom motsvarar Sambandet mellan bergmassans responskurva och var i förhållande till tunnelfronten deformationen ui upp-står beskrivs med hjälp av en LDP-kurva, se Figur 2.12. Det finns olika metoder för LDP-konceptet som är anpassade efter olika geologiska miljöer. I denna rapport används Vlachopoulos och Diederichs (2009) me-tod för att uppskatta deformationerna nära tunnelfronten. Meme-toden är framtagen med en serie av numeriska analyser av ett cirkulärt tunneltvärsnitt på ett djup av 1100 meter och är anpassad för en elastisk samt plastisk deformationsrespons av bergmassan.
2 METOD OCH TEORI Examensarbete
Figur 2.12: Longitudinal displacement profile (LDP), från (Vlachopoulos & Diederichs, 2009) Deformationen uivid ett visst avstånd X från tunnelfronten uppskattas utifrån den maximala deformationen umaxoch storleken på den plasticerade bergmassan kring tunneln som kan beräknas analytiskt eller nume-riskt. Därefter kan förhållandet ui/umaxvid avståndet X uppskattas enligt ekvation 2.14 om deformationen uppstår framför tunnelfronten (X < 0) i bergmassan, eller med ekvation 2.15 om deformationen sker i tunneln (X > 0) (Vlachopoulos & Diederichs, 2009).
ui umax = 1 3· e−0.15·R∗· eX∗ (2.14) ui umax = 1 − (1 − (1 3 · e−0.15·R∗)) · e−3X∗2R (2.15) Där R∗ = Rp/RT, X∗ = X/RT och Rpär radien på den plasticerade zonen i bergmassan och RT är radien av tunneln.
2 METOD OCH TEORI Examensarbete
Metoden särskiljer med ovan nämnda ekvationer på deformationsbeteendet på den icke förstärkta bergmassan kring hålrummet bakom tunnelfronten och den outbrutna bergmassan framför tunnelfronten. Vidare förutsät-ter metoden att cirka 29 % av den slutgiltiga deformationen som uppstår vid tunnelfronten om bergmassan inte plasticeras. Om bergmassan plasticeras minskar förutsätter metoden på att en mindre andel av den slutiglita deformationen uppstår vid tunnelfronten som en funktion av hålrummets radie och radien på de plasticera-de zonen Rp/RT, som illustreras i Figur 2.13. Vidare utvecklas den slutgiltiga deformationen vid ett större avstånd från tunnelfronten om förhållandet Rp/RT, vilket kan uppstå om bergmassan uppvisar ett krypande beteende där deformationerna utvecklas över lång tid.
Figur 2.13: Typkurvor för LDP-metoden vid olika förhållanden mellan Rp/RT, från (Vlachopoulos & Die-derichs, 2009)
2.4.2 Hävning och vertikala deformationer av en bergkonstruktions sula
Hävningar eller vertikala deformationer av en bergkonstruktions sula kan uppkomma i princip i alla typer av bergmassor oavsett djup. Processen som orsakar vertikala deformationer av sulan hos en bergkonstruktion kan bero på många olika faktorer. Müller-Salzburg och Götz (1975) förklarar att hävningar av tunnelsulan bland annat kan orsakas av höga horisontella spänningar, anisotropi av bergmassan, val av tunnelmetod och
2 METOD OCH TEORI Examensarbete
svällande mineraler eller leror i bergmassan. Nedan beskrivs två olika situationer då en bergkonstruktions sula kan utsättas hävningar eller stora vertikala deformationer som anses vara relevanta för examensarbetets syfte och avgränsningar.
Böjbrott av tunnelsulan
I skiktat berg med höga horisontella spänningar föreligger det risk för böjbrott sulan av en bergkonstruktion, se Figur 2.14. Det skiktade bergets antas delas upp i horisontella skivor som sedan utsätts för en uppböjning då bergets deformeras in mot bergkonstruktions centrum. De horisontella spänningarna belastar skivan axiellt i dess längdritkning och kan under tillräckligt höga spänningar knäcka skivan och de vertikala deformationerna av sulan ökar (Hu & Kempfert, 1999).
Figur 2.14: Böjbrott av tunnelsulan i en skiktad bergmassa under höga horisontella spänningar, från (Hu & Kempfert, 1999)
Krypande berg
Krypande berg eller squeezing ground uppstår på grund av överbelastning av bergmassans hållfasthet och att en större volym av bergmassan plasticeras på grund av sekundärspänningarna. Detta fenomen sker främst i svaga eller mycket sprickrika bergmassor under hög belastning (Palmström, 1996). Plasticeringen av berg-massan för krypande berg är ofta associerat med hållfasthets- och deformationsegenskaper som är tidsbero-ende, vilket medför att stora deformationer kan uppstå i taket, väggarna och i golvet av bergkonstruktionen över tid (C.-H. Lee & Wang, 2016). Seki, Kaise, Morisaki, Azetaka och Jiang (Seki m. fl., 2008) skriver att brottsprocessen vanligtvis börjar i bergkonstruktionens väggar och övergår sedan till andra områden. Figur 2.15 visar illustrativt hur hävningen uppstår som en följd av krypande berg.
2 METOD OCH TEORI Examensarbete
Figur 2.15: Illustration av hävning av tunnelsulan vid fenomenet krypande berg, från (C. Lee m. fl., 2013)
2.5 Konceptuell modell
Följande konceptuell modell har tagits fram för att beskriva de vertikala deformationerna som uppstår i ett hålrum i en bergmassa påverkas av studiens nyckelparametrar.
Markytans topografi påverkar de initiala bergspänningarna. Vid grunda djup nära markytan påverkar inte topografin enbart hur stora de initiala bergspänningarna är, utan även hur de är orienterade och flödar i berg-massan. I Figur 2.16 illusterar en variation av markytan topografi. Spänningarna i den konceptuella modellen är ansatta till σv= σH.
2 METOD OCH TEORI Examensarbete
Figur 2.17: Spänningförändringar längst med den konceptuella konceptuella modellen med en varierande topografi.
I den konceptuella bilden av de initiala bergspänningarna med avseende på en varierande topografi kan man identifiera två stycken olika spänningssituationer som orsakar en ökning eller minskning av respektive hu-vudspänning och tre olika typer av spänningsfall som presenteras nedan:
1. Relationen mellan σH
σv = kökar kraftigt i dalar och vid foten av kullar/berg, tillskott av σH
2. Relationen mellan σH
σv = kminskar kraftigt under berg/kullar, tillskott av σv
3. Relationen mellan σH
σv = kär konstant, plan markyta
Deformationer kring ett hålrum är beroende på de egenskaper av bergmassan i kombination med den last eller spänning som bergmassan utsätts för efter ett hålrum skapats. Om inget brott i bergmassan sker styrs de elastiska deformationerna kring ett hålrum i en kontinuerlig bergmassa av bergmassans elasticitetsmodul Emoch tvärkontraktionstal ν.
Det förväntade beteendet är att en bergmassa med en låg elasticitetsmodul ger upphov till större deformationer än för en bergmassa med hög elasticitetsmodul. Tvärkontraktionstalet styr hur stora deformationerna i en bergmassa kan bli innan den går till brott, ett större värde av tvärkontraktionstalet medför att bergmassan deformeras mer innan det går till brott. Om brott däremot uppstår i bergmassan blir deformationsbeteendet betydligt mer komplext och styrs av den plastiska responsen som bergmassan uppvisar. Det förväntat beteende är dock att storleken på deformationerna ökar.
Studien inriktar sig mot deformationsbeteendet av sulan hos en hästskoformad bergkonstruktion, med den geometriska utformningen, en plan sula, raka väggar och ett välvt tak.
Deformationer som uppstår kring ett hålrum för ett cirkulärt tvärsnitt jämfört med deformationen för häst-skoformade berganläggning. För ett hydrostatiskt spänningsfält (σv = σH) så kommer de radiella deforma-tionerna vara lika stora kring hela det cirkulär tvärsnittet. Om den vertikala spänningen (σv > σH) är störst uppstår det större deformationer i taket och i botten av det cirkulära hålrummet, motsatt effekt uppstår om den
2 METOD OCH TEORI Examensarbete
horisontella spänningen är störst (σv < σH) väggarna utsätts då för de största deformationerna. Responsen är simulerad i det finita elementprogrammet RS2.
En liknande deformationsprincip gäller för ett hästskoformat tvärsnitt och illustreras i Figur 2.18. Den koncep-tuella modellen för att illustrerar deformationsprincipen togs fram med RS2 för en elastiskt materialmodell där den vertikala huvudspänningen σv = 50 MPa och den horisontella spänningen varierar enligt relation k = σH
σv.
Figur 2.18: Konceptuella radiella deformationer för en cirkulär och hästskoformad tunnel under olika spän-ningssituationer
Det geometriska villkoret av bergkonstruktionen i Figur 2.18 visar sig vara betydande för hur de vertikala deformationerna uppträdet kring hålrummet i bergmassan. Till skillnad från ett cirkulärt hålrum som är helt inspänt i alla riktningar så är en hästsko-formad bergkonstruktion inspänd i hörnen av bergkonstruktionen. Det medför att sulan av bergkonstruktionen hypotetiskt beter sig som en inspänd balk om huvudspänningsrikt-ningarna appliceras vinkelrätt mot konstruktionen, där den största vertikala deformationen i sulan upptäder i mitten var det största momentet påträffas. De vertikala deformationerna blir uppåtgående som en följd av att deformationen sker i den riktning där det finns minst mothållande kraft, vilket är in mot bergkonstruktionens
2 METOD OCH TEORI Examensarbete
centrum. För ett bredare spann på tunnelkonstruktionen blir momentet i den punkten större och den teoretiska balken slakare vilket då medför att den deformeras mer i den punkten.
Nedan i Tabell 2.1 sammanfattas hur de olika faktorerna förväntas att påverka de vertikala deformationer-na i sulan av en bergkonstruktion och vilken del av bergmassan eller bergkonstruktionen respektive faktor påverkar med avseende på rapportens frågeställning:
Tabell 2.1: Tabell över inflytelserika parametrar och hur de förväntas påverka den vertikala deformationen i sulan av en bergkonstruktion
GSI UCS Primärspänningar Spännvidd Utredning av
frågeställning • Effekten av reduce-rad E-modul • Effekten av reduce-rade hållfasthet av bergmassan • Effekten av reducerade hållfasthet av bergmassan • Effekten av olika spänningstillstånd i bergmassan • Effekten av geometrin och byggbarhet Förväntat
bete-ende • Större vertikala deformationer • Risken för brott
ökar
• Risken för
brott ökar • Deformationernaminskar eller ökar. • Risken för brott
minskar eller ökar
• Reducerad spännvidd, minskade deformatio-ner.
• Ökad spännvidd, ökade deformationer.
2 METOD OCH TEORI Examensarbete
2.6 Numerisk modellering
Det finns ett flertal olika numeriska beräkningsprogram tillgängliga på marknaden som använder sig av olika numeriska beräkningsmetoder. Val av numeriskt program och numerisk beräkninngmetod har olika för- och nackdelar och bör väljas med hänsyns till det bergmekaniska problem som undersöks. De numeriska metoder som vanligtvis används inom bergmekaniska problem kan delas in i tre stycken huvudkategorier:
1. Kontinuummetoder. 2. Disktonuummetode. 3. Hybridmetoder.
Val av beräkningsmetod bör väljas utifrån om bergmassan förväntade beteende. I Figur 2.19 illusterars hur bergmassan förväntade beteende kan tolkas bete sig kontinuerligt eller diskontinuerligt med avseende på antal sprickor och sprickavstånd i relation till bergkonstruktiones storlek.