Slutsats

Utifrån studiens syfte vill jag ha en genomgående diskussion kring uppsatsens resultat för att komma fram till en formulering av studiens slutsatser.

Resultatet som kommit fram från för perspektivet rapporterar att eleverna först lärde sig de enskilda aritmetiska operationerna som senare kunde användas i problemlösandet

Sammanfattning av resultat avsnittet

läroplan Lgr, 1969 Lgr, 1980 Lpo, 1994 Lgr, 11 perspektivet För om Genom i Karaktären hos skolma- tematikens uppgifter  rutinuppgift  standardupp- gift  textuppgift  benämnd uppgift  vardagspro- blem

rika problem  vardagspro- blem  uppgifter som inte är av rutinka- raktär  rika problem

Lärarens roll auktoritär ordförande handledare

 mediator  organisatör Elevens lä- rande inlärning lärandet är pas- sivt inlärning lärandet är pas- sivt lärandet är ak- tivt kreativt lärande

läroboken. Dessa är i huvudsak korta, saknade kontext och är symboltyngda (Lester et al., 2007).

Denna problematik enligt Kinard och Kozulin (2012) bidrar till att eleverna inte är för- djupat engagerade i ett arbete med att utveckla och behandla djupare strukturer i sitt tänkande och känner sig inte heller utmanade att utifrån sina erfarenheter och grundläg- gande kunskaper skaffa sig den förståelse som behövs för att åstadkomma de underlig- gande abstraktionerna och generaliseringarna i matematik. Således avslutar många ele- ver sina kurser i matematik med en illusorisk kompetens grundad på upprepning av memorerat stoff (Kinard & Kozulin, 2012). Vidare påpekar författarna att eleverna inte bygger upp den förståelse eller den flexibla struktur som krävs för äkta lärande och för bildande av ny kunskap i olika sammanhang och situationer. Dessa ytliga erfarenheter är inte meningsfulla, främjar inte någon kunskapsutveckling i matematik, konsekven- serna enligt författaren blir till att flera elever hoppar av sin utbildning i matematik. Vi ser att perspektivet på problemlösning i Lgr 11 vill ändra situationen som den beskrivs av Kinard och Kozulin (2112). Lester och Lambdins (2007), påstående kommer också överens med Kinards och Kozulins (2012). Författarna hävder att:

olyckligaste konsekvensen med en traditionell undervisning är att eleverna även i bästa fall lämnar skolan med bara en uppsättning av fakta, procedurer och formler som för- stås på ett ytligt och osammanhängande sätt. Kanske är värre är att de knappast kommer att ha en aning om hur det de lärt sig kan användas utanför skolan. (Lester et al., 2007, s. 97)

Möllehed (1993) påpekar att man idag löser de problem, som finns i klassens lärobok och som oftast är rutinartade eller följer en på förhand visad lösningsmodell. Författa- rens påstående stämmer överens med mina egna erfarenheter och upplevelser om pro- blemlösningsundervisning under min egen skolgång samt den verksamhetsförlagda ti- den och även med de utvärderingarna som redovisades i inledningsavsnittet. Lester et al. (2007) betonar att idag leder enighet bland ledanda matematikutbildare om att problem- lösningens roll i skolmatematiken bör få en ny karaktär. Idag är problemlösning ofta en aktivitet som kommer efter att eleverna studerat begrepp och färdigheter. Istället bör problemlösning betraktas som ett hjälpmedel för att utveckla nya kunskaper i matema- tik. Vi ser tydligt att det är många forskare som anser att för perspektivet ska förändras och utvecklas.

Det resultat som kommit fram från om perspektivet var att eleverna på egen hand skulle klara av att hitta en lämplig lösningsstrategi till de uppgifterna som ställs i mate-

matikundervisningen. Läraren skulle hantera diskussion i klassrummet på ett icke sty- rande sätt. Eftersom om perspektivet lämnade många frågor obesvarade om inlärning som exempelvis språkövning och kommunikation sågs elevens lärande i detta perspek- tiv passiv. Det är därför om perspektivet ska byggas enligt den rådande läroplanen som lägger stor vikt på kommunikativa processer och betonar att eleverna ska få stöd i sitt språk och sin kommunikationsutveckling.

Det resultatet som kommit fram utifrån genom perspektivet på problemlösning påpe- kar att problemlösning ses mer som ett medel att få eleverna att tänka matematiskt och därigenom utveckla sina kunskaper i ämnet (Wyndhamn et al., 2000).

Engström, Engvall och Samuelsson (2007) hävdar att i Lpo 94 diskuteras problem- lösning som en viktig aspekt av matematikundervisningen. De positiva konsekvenserna blir att eleverna inte endast lär sig matematik för att hantera vardagen utan de också lär sig matematik därför att de ska bli duktigare i matematik. Eftersom genom perspektivet lämnar frågorna som rör begreppet reflektion bör detta perspektiv granskas enligt den nya läroplanen som betonar att eleverna ska reflektera över och värdera rimligheten i resultatet i relation till problemet .

Det resultatet som kommit fram utifrån i perspektivet rapporterar att den nuvarande kursplanen (Lgr, 11) för matematik ser problemlösning som en motor eller drivkraft i lärande, (Skolverket, 2011). I ett Vygotskianskt perspektiv betonas undervisningsform som ska göra barnet till en självgående och självreglerande lärande person. Kärnan i en lärandeverksamhet består av tre element: Analys av uppgiften, planering och åtgärd och reflektion speciellt språket och språkandet som resurs för utvecklingen av elevers ma- tematiska tänkande. Sociokulturella perspektiv på lärande och kunskap har lett till en ökad betoning på att se allt lärande som bundet till specifika praktiker och att se lärandet som en fråga om att bli allt mer förtrogen med sådana praktiker (Kinard & Kozulin, 2012). För matematiskt lärande får detta konsekvenser även för undervisningens ut- formning. Eleverna får möjlighet att delta i innehållsligt rika matematiska verksamheter och få tillgång till matematiska redskap och guidas i användning av dem för att kunna utveckla en självständig problemlösande hållning. Undervisningen i problemlösning således ger eleverna möjlighet att lära tänka och tala ”matematiska”.

Lärarens roll och uppgift i detta perspektiv blir att säkerställa att alla elever inte bara introduceras till enkla matematiska operationer utan omfattar även ett ansvar för att alla elever ges förutsättningar att tillägna sig sådana tankeredskap som gör det möjligt för

perspektivorganiseras så att eleverna både introduceras i matematiska verksamheter och lär sig använda olika slags tankeredskap för att fördjupa matematiskt arbete (Kinard et al., 2012).

Sammanfattningsvis visar undersökningen att i perspektivet betraktar problemlös- ningsförmåga och -tänkande som ett sätt att ställa upp hypoteser, ge förklarningar och skapa motiveringar. Vilket är matematikundervisningens mål och syfte (Kinard & Kozulin, 2012). Mina slutsatser framhäver att för perspektivet ska förändras, om per- spektivet ska byggas vidare och genom perspektivet ska granskas och utvecklas enligt den aktuella läroplanen.

Vi som dagens lärare ska utveckla vissa matematiska färdigheter för problemlösning i för perspektivet. Lärande behöver inte uppfattas som och reduceras till varken ett pas- sivt formade av vissa beteenden (behaviorism) eller en helt individuell, kognitiv, mental och inåtriktad process (kognitivism). Lärande kan också uppfattas som ett socialt feno- men som medieras av språket i sociala diskurser (sociokulturellt perspektiv) (Wynd- hamn et al., 2000).