Struktur i den nu rådande läroplanen

Den samlade läroplanen består av tre delar där de två första delarna utgörs av skolans värdegrund och samlade uppdrag samt de övergripande mål och riktlinjer som gäller för utbildningen. Läroplanen tredje del utgörs av de kursplaner och kunskapskrav som gäller för skolformen (Skolverket, 2011c).

.

Kursplanen för matematik Innehåller, syfte, centralt innehåll samt kunskapskrav för godtagbara kunskaper i årskurs 3, 6 och 9.

Syfte i kursplanen anger de förmågorna som skolan och undervisningen ska ge eleverna möjlighet att utveckla. Förmågorna som eleverna ska få möjlighet att utveckla anges även i långsiktiga och är också de förmågor som ligger till grund för kunskapskraven (Skolverket, 2011c). Syftetexten är formulerad så att det tydligt framgår vilket ansvar undervisningen har för att eleverna ska kunna utveckla de kunskaper och förmågor som anges (Skolverket, 2011b).

4.1.2 Förmågor

Avsnittet syfte avslutas med ett antal långsiktiga mål som är uttrycka som ämnesspeci- fika förmågor (Skolverket, 2011a).

Genom undervisning i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att:

 formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,

 använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp

 föra och följa matematiska resonemang och,

 välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa ru- tinuppgifter,

 använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. (s. 63)

Citatet framhäver att kursplanen för matematik utgår utifrån fem förmågor så kallade problemlösningsförmåga, begreppsförmåga, procedursförmåga, resonemangsförmåga och kommunikationsförmåga. Nedan anges en framställning av elevens lärande i sam- band med problemlösningsförmåga.

4.1.3 Problemlösningsförmåga

I detta kapitel utförs en analys av textinnehållet i respektive kursplan för att ta reda på elevens lärande. För att upptäcka förändringar utifrån respektive citat, samlas in de olika verben som beskriver elevernas problemlösningsförmåga. Resultatet samlas sedan in i en tabell för att belysa förändring och utveckling i elevens lärande i samband med pro- blemlösning. Korta formuleringar som är hämtade direkt från kursplanen är genomgå- ende kursiverade i texten.

undervisning ska bidra till att eleverna utvecklar kunskaper för att kunna formu- lera och lösa problem samt reflektera över och värdera valda strategier, meto-

kunskaper för att kunna tolka vardagliga och matematiska situationer samt besk- riva och formulera dessa med hjälp av matematikens uttrycksformer (Skolver- ket, 2011a, s. 62).

Citaten framhäveratt problemlösning omfattar många delar av matematiken, såsom att använda matematiska begrepp, metoder och uttrycksformer liksom att kunna resonera matematik. Det omfattar också att kunna reflektera över och värdera rimligheten i resul- tatet i relation till problemet. Problemlösning ska utveckla kunskaper i att tolka vardag- liga och matematiska situationer och vidare kunna beskriva och formulera dessa med hjälp av matematikens uttrycksformer. Det här innebär att kunna tillägna sig det mate- matiska problemsituation, förklara innehållet och därefter utforma en matematisk fråge- ställning med hjälp av matematiska uttrycksformer (Skolverket, 2011b).

Elevens problemlösningsförmåga beskrivs med följande verb enligt Lgr 11:

formulera, lösa, reflektera, värdera, tolka, beskriva. I kursplanen för grundskolan 94 uttrycks problemlösningsförmåga med nästan samma formulering ”Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven förstår och kan formulera och lösa pro- blem med hjälp av matematik samt tolka och värdera lösningarna i förhållande till den ursprungliga problemsituationen” (Lpo, 1994, s. 33). Verben som har beskrivit elevens problemlösningsförmåga enligt Lpo 94 är följande:

förstå, formulera, lösa, tolka och värdera. Utifrån en jämförelse av de citerade verben upptäcker vi förändringen i verben ”reflektera” och ”beskriva” Om vi återgår till teori- avsnittet och kopplar verbet reflektera till den sociokulturella teorin ser vi tydligt att det var tre element som utgjorde kärnan i lärandeverksamhet: analys av uppgiften, planering av handling samt reflektion. Analys och planering var framstående inslag i många undervisningsmodeller, men reflektion som ett centralt element i undervisningen får med rätta anses vara lärandeverksamhetens varumärke. På så sätt kan vi formulera att det övergripande förändring i elevens lärande i den aktuella läroplanen jämfört med Lpo 94 är att eleven ska kunna reflektera över och värdera rimligheten i resultatet i relation till problem.

I Lgr80 formuleras elevens problemlösningsförmåga med följande formulering:  ”Eleven kan förstå problemet och har en lösningsmetod.

 Eleven kan klara de numeriska beräkningar som krävs.

 Eleven kan analysera, värdera och dra slutsatser av resultaten” (s. 100).

Verben som beskriver elevens problemlösningsförmåga är följande: förstå problem, lösa, analysera, värdera, och dra slutsatser av resultat.

Efter jämförelse finner vi tydligt att enligt Lgr 80 finns det ett färdigt matematisk pro- blem som eleven skulle utveckla förmågan att förstå, problemet, tolka, lösa, analysera, värdera och dra slutsatser av det. Medan enligt Lgr 94 och Lgr 11 ska eleven utveckla förmågan att självständig formulera ett problem, lösa, beskriva, värdera, tolka och en- ligt Lgr 11 även reflektera.

I Lgr 69 formuleras elevens problemlösningsförmåga under rubriken ”Huvudmo- ment” på följande sätt:” Problem hämtas från elevernas erfarenhetsvärld, från matema- tikens praktiska tillämpningar och från den matematiska teorin samt utformas så att de utvecklar elevernas förmåga att kombinera och ge uppslag” (Skolöverstyrelsen, 1969, s.138). Elevens problemlösningsförmåga förklaras med verben kombinera och ge upp- slag, vilket beskriver att eleven ska lösa uppgiften samt att få ett svar, ingen problem- formulering, analys och reflektion jämfört med de redan beskrivna citaten.

Sammanfattningsvis konstateras att den aktuella läroplanen lägger vikten mest till de kognitiva och kommunikativa processerna så som analys, beskrivning och reflektion. I teori avsnittet upplyste jag att enligt Kinard och Kozulin (2012) finns det tre huvuda- spekter på den reflektion som ska utvecklas under de tidigare skolåren jmf teori avsnit- tet. När eleverna utvecklar förmåga att identifiera mål, metoder och medel för hand- lande, kräver det skapande av ett mentalt schema för handlingen. Eleverna uppmuntras att analysera vad deras handlingar består av och använda symboliska redskap som teck- en, symboler och schematiska ritningar för att representera det aktuella handlingssche- mat.

Genom reflektion utvecklar elevernas förmåga att förstå en annan människas synsätt som i sin tur utvecklar elevernas samarbete förmåga Under sådana aktiviteter uppmanas eleverna explicit att reflektera över den andres problemlösningsstrategier. Kinard och kozulin (2012) hävdar att en reflekterande undervisning bidrar till elevernas fördjupat matematisk tänkande. Eleven styr sin lärande på en kreativ och självständigt sätt. I en reflekterande undervisning blir eleverna till en självgående och självstyrande lärande person (Kinard & Kozulin, 2012). I tabell 2 framställs elevens problemlösningsförmåga med olika verb. I de ruterna som finns enstaka verb, markerar förändring och utveckling i elevens problemlösningsförmåga.

Tabell 2 visar formuleringar av verb vilka används i elevernas problemlösnings för-

måga.