SLUTSATSER

Utifrån resultatet av detta arbete har följande slutsatser gjorts med hänsyn till frågeställningen.

Fackverksmodellen har visat sig vara känslig vid ändring av nodzonernas höjd. Om dragarmeringen skulle förskjutas en armeringsdiameter i höjd kommer detta resultera i att krafterna i trycksträvan och dragsträvan ändras oproportionellt gentemot ändringen som endast är några centimeter. En konstruktion med storleken av ett fundament ska inte påverkas av en ändring på ett fåtal centimeter. En slutsats som kan dras av detta är att nodberäkningen inte är så fullt ut tillämpar vid dimensionering av pålfundament.

Eurokod 2 ger inte heller några tydliga direktiv för hur fackverksmodellen ska användas vid dimensionering av pålfundament. Med tanke på att fackverksmodellen som nämnts tidigare är känslig för små förändringar kan resultatet påverkas avsevärt mycket sett till vilka antaganden som konstruktören gör vid dimensioneringen.

Vid beräkningar för begränsning av sprickbredd, kan sprickarmering undvikas genom att räkna om sprickbreddskravet till ett ekvivalent värde med Ekvation 5.56 som tar hänsyn till att armeringen placeras ovanför pålhuvudena. Studenterna bakom detta arbete kan därför med stöd från Bo Westerbergs kompendium göra slutsatsen att sprickarmering i pålfundament kan undvikas i de flesta fall då omräkning av sprickbreddskravet görs.

I de fall där sprickorna är för stora kan en ökning av huvudarmeringen vara till nytta vid användning av balkmodellen. Dels är det ett effektivt tillvägagångssätt sett till Diagram 7.1 och 7.2. Dessutom leder det till minskad förankringslängd och en ökad kapacitet av fundamentets tvärkraftskapacitet. Vid användning av fackverksmodellen kan det istället vara bättre att placera sprickarmering i underkant eftersom en ökning av huvudarmeringen inte är lika effektiv sett till våra resultat. Är sprickorna inte avsevärt högt över sprickbreddskravet kan huvudarmeringen ökas.

Vilken metod som är lämpligast att dimensionera efter beror således på vilka omständigheter som råder där fundamentet ska placeras. Där pålarna kan placeras inom minimiavstånd och där ingen begränsning på hur högt fundamentet får vara är det lämpligt att använda sig av

fackverksmodellen. Skulle det finnas krav på fundamentshöjden eller att det i marken finns hinder som hindrar pålarna att placeras på minimiavstånd i ena riktningen är balkmodellen den enda lösningen.

Slutligen kan beräkningsmodellerna som upprättats för detta arbete med fördel användas som hjälpmedel både vid val av dimensioneringsmodell och själva dimensioneringen av

pålfundament. Vilket kommer att effektivisera arbetet för konstruktörer vid framtida dimensioneringsuppdrag.

59

9. R EKOMMENDATIONER

Detta examensarbete har jämfört fackverksmodellen och balkmodellen. Det skulle vara intressant för framtida examensarbeten att studera möjligheten att dimensionera ett

pålfundament som en fribärande platta där genomstansning beaktas. Resultaten skulle senare kunna jämföras med denna studie.

Det skulle också vara intressant att studera hur nödvändigt det är att dimensionera noder för ett pålfundament vid användning av fackverksmodellen.

60

R ^EFERENSER

Almssad, A. (2015). Betongkonstruktion (1:1 uppl.). Karlstad: Studentlitteratur AB.

Boverket. (den 1 Januari 2016). www.boverket.se. Hämtat från

https://www.boverket.se/globalassets/publikationer/dokument/2016/eks-10.pdf den 17 April 2018

Engström, B. (2007). Beräkning av betongkonstruktioner (2008 uppl.). Göteborg, Sverige:

Chalmers Tekniska Högskola.

Larsson, B. (2016). Effektivare dimensionering av en pålplatta. Uppsala: Uppsala Univesitet.

Svensk Standard. (2008). SS-EN-1992-1-1:2005, Eurokod 2: Dimensionering av betongkonstruktioner. Stockholm: Svensk standard.

Svenska betongföreningen. (2010). Svenska Betongföreningens handbok till Eurokod 2 Volym I (Betongrapport nr 15 uppl.). Stockholm: Svenska Betongföreningen.

Svensson, S., & Losberg, A. (1990). 6.9:32 Dimensionering av pålplintar och pålplattor. i Betonghandbok, konstruktion. Stockholm: Svensk Byggtjänst.

Westerberg, B. (1985). Pålfundament. Beräkningsmetoder och dimensioneringstabeller.

Stockholm: Tekniksamordning hus, Betongbyggnadsteknik rapport 1.

61

B ^ILAGOR

B ^ILAGA – A

Beräkningsmall för Fackverksmodellen, Studiefall 1A.

Dimensionering av pålfundament med fackverksmodellen

Förklaringar

yyyy yyyy

yyyy

Denna Beräkningsmall kan användas för 2-,4-, 5-, 6-, 8- och 9-pålsfundament I denna beräkningmall kan man jämföra betongklasser för att se vilken som är mest optimal att använda. Obs! Man kan jämföra upp till 3 betongklasser samtidigt.

1. Indata markerad med gul färg

2. Kontroller markerad med orange färg

yyyy Pålfundamentet dimensioneras utifrån pålarnas kapacitet och inte den aktuella lasten yyyy

yyyy

Sprickarmeringen läggs i underkanten på fundamentet.

Livslängd är förvald till L100

yyyy Bärförmågan under fundamentet är försumbar

p. 1

1 Indata

1.1 Förutsättningar

≔

exponerinsklass [[XC4 0 0]] Skriv exponeringsklassen i stora bokstäver

≔

φ_eff 2.2 : Kryptal

1.2 Laster

≔

Q_Ed.p 3.2 MNMNMNMN Pelarlast i brottgränstillstånd inklusive fundaments egentyngd

≔

Q_Ed.p.kvasi 1.9 MNMNMNMN Pelarlast i bruksgränstillstånd, kvasipermanent lastkombination

1.3 Betonghållfasthet

≔

btgklass₁ C35/45

≔

btgklass₂ C35/45 Skriv betongklassen i stora bokstäver

≔

btgklass₃ C35/45

≔

d_max 16 mmmmmmmm : Största kornstorleken för ballasten

≔

γ_btg 25 ――kNkNkNkN mmm

m³ : Egentyngd för betong

=

btg_klasser [[“C35/45” “C35/45” “C35/45”]]

=

1.4 Armering

≔

f_yk 500 MPaMPaMPaMPa : Armeringens sträckgräns, karakteristiskt värde

≔

f_yd ――f_yk =

1.15 435 MPaMPaMPaMPa : Armeringens sträckgräns, dimensioneringsvärde

≔

E_s 200 GPaGPaGPaGPa : Armeringens elasticitetsmodul

≔

ϕ [[20 25 32]] mmmmmmmm : Dragarmering. Välj diameter mellan 12, 16, 20, 25 och 32 r ((ϕ))=[[160 200 250]] mmmmmmmm : Dragarmeringens böjradie för böjarmering (ändras

automatiskt)

1.5 Pålar 1.5.1 Påltyp

≔

material stål : Skriv stål eller betong

≔

b_p 170 mmmmmmmm : Pålens bredd/diameter

≔

t_p 100 mmmmmmmm : Tolerans för felslagning

≔

N_p.Rd 870 kNkNkNkN : Pålkapacitet

≔

b_t 250 mmmmmmmm : Tryckplattans bredd, skriv 0 om det är en betongpåle

≔

l_t 250 mmmmmmmm : Tryckplattans längd, skriv 0 om det är en betongpåle

≔

I_p 100 mmmmmmmm : Ingjutningsdjup

1.5.2 Antal pålar

≔

n_pålar 4 : Skriv antal pålar

1.5.3 Avstånd mellan pålarna

≔

l_p.x 5 b⋅ _p : Minsta pålavstånd (min fritt) i x-led

≔

l_p.y 5 b⋅ _p : Minsta pålavstånd (min fritt) i y-led

=

l_at.x⎛⎝lp.x⎞⎠ 1050 mmmmmmmm : c/c pålavstånd inklusive tolerans i x-led

=

l_at.y⎛⎝lp.y⎞⎠ 1050 mmmmmmmm : c/c pålavstånd inklusive tolerans i y-led

=

l_at⎛⎝l_p.x,l_p.y⎞⎠ 1402 mmmmmmmm : Avstånd nodberäkning

p. 3

1.6 Pelare

≔

form_pelare 1 : Skriv 1 för kvadatrisk- och

rektangulär- och 2 för rund-pelare

≔

b₁ 300 mmmmmmmm : Pelarens bredd/diameter i x-led

≔

b₂ 300 mmmmmmmm : Pelarens bredd i y-led

1.7 Fundament

≔

c_uk 55 mmmmmmmm : Täckande betongskikt , underkant (Sprickarmering)

=

c_p [[215 255 305]] mmmmmmmm : Kantavstånd

≔

l_fundament [[2050 mmmmmmmm]] : Fundamentslängd i x-led

≔

b_fundament [[2050 mmmmmmmm]] : Fundamentsbredd i y-led

p. 4

2 Noder

σ_Rd.max [[23.3 23.3 23.3]] MPaMPaMPaMPa : Dimensionerande hållfasthet

=

σ_Rd.nod.1 [[60.1 60.1 60.1]] MPaMPaMPaMPa : Dim. hållf. för tryckt nod

=

σ_Rd.nod.2 [[16.53 16.53 16.53]] MPaMPaMPaMPa : Dim. hållf. för tryckt/dragen nod

=

C₁((θ)) [[1204 1204 1204]] kNkNkNkN : Tryckkraften i trycksträvan mellan pålen och pelaren

2.1 Nod under pelare

=

y [[124 124 124]] mmmmmmmm : avståndet från pelaren kant till nod 1 horisontellt

=

2.3 Kraft i dragstag

=

α [[45 45 45]] °°°°

=

T₁((θ)) [[833 833 833]] kNkNkNkN

=

T_1.x((θ)) [[589 589 589]] kNkNkNkN

=

T_1.y((θ)) [[589 589 589]] kNkNkNkN

p. 6

3 Dragarmering, X-led

≔

s_x.lager [[0 0 0]] mmmmmmmm : c/c avstånd mellan två lager

≔

nx.eff.lager [[0 0 0]] : Om fler armeringslager önskas

=

3.1 Dragarmering, Y-led

4 Dimensionering i Bruksgränstillstånd 4.1 Minimiarmering

≔

k_c 1 : 1.0 vid ren drag och 0.4 vid böjning utan normalkraft

=

Ax.s.min.sprickarmering [[535 540 533]] mmmmmmmm² Minimiarmering i X-led

=

Ay.s.min.sprickarmering [[538 543 538]] mmmmmmmm² Minimiarmering i Y-led

4.2 Sprickarmering 4.2.1 Indata

≔

k_t 0.4 : Välj mellan 0.6 för korttidslast och 0.4 för långtidslast

≔

k₁ 0.8 : 0.8 för god vidhäftning och 1.6 för slät yta

≔

k₂ 1 : 0.5 för böjning och 1 för ren dragning

≔

k₄ 0.425 : Använd det rekommenderade värdet i Eurokod

≔

4.2.2 Sprickarmering i X-led

=

ω_k.max 0 mmmmmmmm : Maximal sprickbredd

=

ω_k.max.ekv 0 mmmmmmmm

=

ε_sm_ε_cm.x [[0.0006676 0.0007121 0.0006519]]

=

4.2.3 Sprickarmering i Y-led

=

ω_k.max 0 mmmmmmmm : Maximal sprickbredd

=

ω_k.max.ekv 0 mmmmmmmm

=

ε_sm_ε_cm.y [[0.0006676 0.0007121 0.0006519]]

=

s_r.max [[551 730 862]] mmmmmmmm

=

ω_y.k [[0.368 0.52 0.562]] mmmmmmmm

=

s_min.sprick 37 mmmmmmmm

=

s_y.sprick [[0 0 0]] mmmmmmmm

≔

sx.sprick.effektiv [[0 0 0]] mmmmmmmm

p. 10

5 Förankringslängd 5.1 Indata

≔

n₁ 1 : "Vid goda vidhäftningsförhållanden" EC2 kapitel 8.4.2

≔

n₂ 1 : "för " EC2 kapitel 8.4.2

≔

α₃ 1 : Se tabell 8.2 i EC2 kapitel 8.4.4

Har vi tvärkraftsarmering över dimensionerande lbd?

≔

α₄ 1 : Se tabell 8.2 i EC2 kapitel 8.4.4

≔

α₅ 1 : Se tabell 8.2 i EC2 kapitel 8.4.4

≔

förankringstyp bockas Skriv bockas eller rak

5.2 Förankringslängd i X-led

=

kontrollx.förankringslängd [[“Bocka” “Bocka” “Rak”]]

p. 11

5.3 Förankringslängd i Y-led

=

σ_y.sd [[375 400 366]] MPaMPaMPaMPa

=

l_y.b.rqd [[555 740 868]] mmmmmmmm

=

c_d.y [[30 73 134]] mmmmmmmm

=

α_y.2 [[1 1 1]]

=

l_bd.y [[555 740 499]] mmmmmmmm

=

kontrolly.förankringslängd [[“Bocka” “Bocka” “Rak”]]

p. 12

B ^ILAGA – B

Beräkningsmall för balkmodellen, Studiefall 1A.

Dimensionering av pålfundament med balkmodellen

Förklaringar

yyyy yyyy

yyyy

Denna Beräkningsmall kan användas för 4-, 5-, 6-, 8- och 9-pålsfundament

I denna beräkningmall kan man jämföra betongklasser för att se vilken som är mest optimal att använda. Obs! Man kan jämföra upp till 3 betongklasser samtidigt!

1. Indata markerad med gul färg

2. Kontroller markerad med orange färg

yyyy Pålfundamentet dimensioneras utifrån pålarnas kapacitet och inte den aktuella lasten yyyy Sprickarmeringen läggs i underkanten på fundamentet.

yyyy Ekvationerna för relativa momentet och armeringsinnehållet är anpassade för betongklasser upp till C50/60

yyyy Vid beräkning av Tvärkraftsarmering är sprickans lutning yyyy Vid rektangulära fundament ska x/l vara alltid större än y/b

yyyy Vid böjarmering i mer än ett lager har vi antagit att tyngdpunkten hamnar i mitten mellan lagren oavsett hur många stängar varje lager har. Detta för att vara på säkra sidan

yyyy Livslängd är förvald till L100

p. 1

1 Indata

1.1 Förutsättningar

≔

exponerinsklass [[XC4 XC2 XC4]] Skriv exponeringsklassen i stora bokstäver

≔

φ_eff 2.2 : Kryptal

1.2 Laster

≔

Q_Ed.p 3.2 MNMNMNMN Pelarlast i brottgränstillstånd

≔

Q_Ed.p.kvasi 1.9 MNMNMNMN Pelarlast i bruksgränstillstånd, kvasipermanent lastkombination

1.3 Betonghållfasthet

≔

btgklass₁ C35/45

≔

btgklass₂ C35/45 Skriv betongklassen i stora bokstäver

≔

btgklass₃ C35/45

≔

d_max 16 mmmmmmmm : Största kornstorleken för ballasten

≔

γ_btg 25 ――kNkNkNkN mmm m³

=

btg_klasser [[“C35/45” “C35/45” “C35/45”]]

=

1.4 Armering

≔

f_yk 500 MPaMPaMPaMPa : Armeringens sträckgräns, karakteristiskt värde

≔

f_yd ――f_yk =

1.15 434.78 MPaMPaMPaMPa : Armeringens sträckgräns, dimensioneringsvärde

≔

E_s 200 GPaGPaGPaGPa : Armeringens elasticitetsmodul,

≔

ϕ [[20 25 32]] mmmmmmmm : Dragarmering. Välj diameter mellan 12, 16, 20, 25 och 32 r ((ϕ))=[[160 200 250]] mmmmmmmm : Dragarmeringens böjradie för böjarmering (ändras

automatiskt)

1.5 Pålar 1.5.1 Påltyp

≔

material stål : Skriv stål eller betong

≔

b_p 170 mmmmmmmm : Pålens bredd/diameter

≔

t_p 100 mmmmmmmm : Tolerans för felslagning

≔

N_p.Rd 870 kNkNkNkN : Pålkapacitet

≔

b_t 250 mmmmmmmm : Tryckplattans bredd, skriv 0 om det är en betongpåle

≔

l_t 250 mmmmmmmm : Tryckplattans längd, skriv 0 om det är en betongpåle

≔

I_p 100 mmmmmmmm : Ingjutningsdjup

1.2.2 Antal pålar

≔

n_pålar 4 : Skriv antal pålar

1.2.3 Avstånd mellan pålarna

≔

l_p.x 1900 mmmmmmmm : Minsta pålavstånd (min fritt) i x-led

≔

l_p.y 850 mmmmmmmm : Minsta pålavstånd (min fritt) i y-led

=

l_at.x⎛⎝lp.x⎞⎠ 2100 mmmmmmmm : c/c pålavstånd inklusive tolerans i x-led

=

l_at.y⎛⎝l^p.y⎞⎠ 1050 mmmmmmmm : c/c pålavstånd inklusive tolerans i y-led

p. 3

1.6 Pelare

≔

form_pelare 1 : Skriv 1 för kvadatrisk- och

rektangulär-pelare och 2 för rund-pelare

≔

b₁ 300 mmmmmmmm : Pelarens bredd/diameter i x-led

≔

b₂ 300 mmmmmmmm : Pelarbredd i y-led.

Obs! Skriv 0 om pelaren är inte rektangulär

1.7 Fundament

≔

c_uk 55 mmmmmmmm : Täckande betongskikt , underkant

≔

c_ök 55 mmmmmmmm : Täckande betongskikt , överkant

=

c_p [[215 255 305]] mmmmmmmm : Kantavstånd

=

l_fundament [[2500 2580 2680]] mmmmmmmm : Fundamentslängd i x-led

=

b_fundament [[1450 1530 1630]] mmmmmmmm : Fundamentsbredd i y-led

≔

htot.fundament 600 mmmmmmmm : Fundamentshöjd inkl.

ingjutningsdjupet

≔

s_lager 50 mmmmmmmm : Avstånd mellan lagren ifall det behövs mer än ett lager

=

h_fundament 500 mmmmmmmm : Aktiv fundamentshöjd

=

d_x [[490 488 484]] mmmmmmmm : Effektivhöjd i x-led

=

d_y [[0 0 0]] mmmmmmmm : Effektivhöjd i y-led

=

d_medel [[490 488 484]] mmmmmmmm : Medelvärde för effektiva höjden

=

hfundament.x.s.min [[491.3 483.7 475.6]] mmmmmmmm : Minsta fundamentshöjden

=

hfundament.y.s.min [[130 137.5 148]] mmmmmmmm : Minsta fundamentshöjden

p. 4

2 Dimensionerande moment

=

M_Edx 1827 kNkNkNkN m⋅mmm : Moment i fundamentet under pelare i x-led

=

M_Edy 0 kNkNkNkN m⋅mmm : Moment i fundamentet under pelare i y-led

3 Dimensionering av böjarmering 3.1 Böjarmering X-led

=

m_bal [[0.372 0.372 0.372]] :Balanserat relativt moment

=

m_rel.x [[0.225 0.216 0.205]] :Relativt moment

=

kontroll.x_m.bal [[“Normalarmerat” “Normalarmerat” “Normalarmerat”]]

=

ω_bal [[0.493 0.493 0.493]] : Balanserat mekansikt armeringsinnehåll

=

ω_x [[0.25869 0.24587 0.23235]] : Mekansikt armeringsinnehåll

=

3.1 Böjarmering Y-led

kontroll.y_m.bal [[“Normalarmerat” “Normalarmerat” “Normalarmerat”]]

=

4 Sprickarmering (Kapitel 7) 4.1 Indata

≔

k_t 0.4 : Välj mellan 0.6 för korttidslast och 0.4 för långtidslast

≔

k₁ 0.8 : 0.8 för god vidhäftning och 1.6 för slät yta

≔

k₂ 0.5 : 0.5 för böjning och 1 för ren dragning

≔

k₄ 0.425 : Använd det rekommenderade värdet i Eurokod

≔

ϕ_sprick 10 mmmmmmmm

4.2 Minimiarmering med hänsyn till sprickbredd

≔

k_c 0.4 : 1.0 vid ren drag och 0.4 vid böjning utan normalkraft

=

Ax.s.min.sprickarmering [[372.2 405.5 444.4]] mmmmmmmm² Minimiarmering i X-led

=

Ay.s.min.sprickarmering [[0 0 0]] ――1 ⋅ m m m

m² mmmmmmmm² Minimiarmering i Y-led

4.3 Sprickarmering i X-led

≔

n_x.sprick [[0 0 0]]

=

ω_k.max 0.3 mmmmmmmm : Maximal sprickbredd

=

ω_k.eff 0.45 mmmmmmmm : Optimerad maximal sprickbredd

=

4.3 Sprickarmering i Y-led

≔

n_y.sprick [[0 0 0]]

=

ω_k.max 0.3 mmmmmmmm : Maximal sprickbredd

=

ω_k.eff 0.45 mmmmmmmm : Optimerad maximal sprickbredd

=

s_y.r.max [[0 0 0]] ―1 ⋅ mm mm mmmmmmmm

=

ε_sm_ε_cm.y [[0 0 0]]

=

ω_y.k [[0 0 0]] ―1 ⋅ mmm m mmmmmmmm

=

A_y.s.tot [[0 0 0]] mmmmmmmm²

=

a_sprick 21 mmmmmmmm

=

s_y.sprick [[0 0 0]] mmmmmmmm

≔

sy.sprick.effektiv [[0 0 0]] mmmmmmmm

p. 8

5 Tvärkraft

5.1 Tvärkraftskapacitet med hänsyn till livtrycksbrott

=

V_Ed 1.74 MNMNMNMN

=

VRdc.max.livtryckbrott [[4.3 4.5 4.7]] MNMNMNMN

=

ηlivtryckbrott [[0.4074 0.3881 0.3669]]

=

Villkor [[“Uppfyllt” “Uppfyllt” “Uppfyllt”]]

5.2 Tvärkraftskapacitet med hänsyn till skjuvglidbrott

=

ρ_l [[0.014 0.013 0.011]] : Ameringsinnehåll för förankrad armering.

Vad ska man göra om den större än 0.02?

=

V_Rd.c [[0.51 0.52 0.53]] MNMNMNMN

=

ηskjuvglidbrott [[3.38 3.36 3.29]]

=

V_Ed 1.74 MNMNMNMN

=

kontroll_V [[“Armera” “Armera” “Armera”]] Kontroll med hänsyn till

p. 9

5.3 Dimensionering av tvärkraftsarmering

: Erf. tvärkraftsarmering utan hänsyn till antalet skär

=

α_bygel 90 °°°° : Vertikala byglar

=

s_l.max [[367.5 365.6 363]] mmmmmmmm : Max s-avstånd i längdriktningen

=

s_t.max [[365.6 365.6 365.6]] : Max s-avstånd i tvärled

=

n_byglar.min [[4.25 4.5 4.82]] : Minimum antal byglar i tvärled

30

140 160 180 200 220 240 260 280

100 120 300 mindre än 3 betongklasser

≔

s_l.bygel [[100 100 100]] mmmmmmmm : s-avstånd i längdriktningen. Skriv om du har valt mindre än 3 betongklasser

=

=

V_Ed 1.74 MNMNMNMN

=

ηskjuvglidbrott.armering [[0.963 0.968 0.975]]

=

kontrolltvärkraftskapacitet [[“Ok” “Ok” “Ok”]]

5.4 Minimiarmering med hänsyn till tvärkraftsarmering

=

A_SW.min [[137.25 144.83 154.29]] mmmmmmmm² kolla Asw.min. kan vara att ekvationen är fel

=

kontrollmini.t.k.armering [[“Ok” “Ok” “Ok”]]

p. 11

6 Förankringslängd 6.1 Indata

≔

n₁ 1 : "Vid goda vidhäftningsförhållanden" EC2 kapitel 8.4.2

≔

6.2 Förankringslängd i X-led

≔

förankringstyp bockas Skriv bockas eller rak

=

kontrollx.förankringslängd 0 0 0

“Bocka” “Bocka” “Bocka”

⎡⎢⎣ ⎤

⎥⎦

p. 12

6.3 Förankringslängd i Y-led

kontrolly.förankringslängd NaNNaNNaNNaN NaNNaNNaNNaN NaNNaNNaNNaN NaNNaN

NaNNaN NaNNaNNaNNaN NaNNaNNaNNaN

⎡⎢⎣ ⎤

⎥⎦

p. 13

7 Lokalt tryck

=

F_Edu 3.5 MNMNMNMN : Summan av alla pålkrafter

=

A_c0 90000 mmmmmmmm² : "Belastad Area" EC2 6.7. Pelarens bredd

=

A_c1 [[810000 810000 810000]] mmmmmmmm² : "den största fördelningsyta likformig med Ac0 över vilken lasten kan fördelas" EC2 6.7.

=

F_Rdu [[6.3 6.3 6.3]] MNMNMNMN : Fundamentets Kapacitet efter med hänsyn till fördelningsytan

=

ηlokalt.tryck [[0.55 0.55 0.55]]

=

kontrolllokalt.tryck [[“Ok” “Ok” “Ok”]]

p. 14

B ^ILAGA – C

Beräkningsmall för Fackverksmodellen, Studiefall 1B.

Dimensionering av pålfundament med fackverksmodellen

Förklaringar

yyyy yyyy

yyyy

Denna Beräkningsmall kan användas för 2-,4-, 5-, 6-, 8- och 9-pålsfundament I denna beräkningmall kan man jämföra betongklasser för att se vilken som är mest optimal att använda. Obs! Man kan jämföra upp till 3 betongklasser samtidigt.

1. Indata markerad med gul färg

2. Kontroller markerad med orange färg

yyyy Pålfundamentet dimensioneras utifrån pålarnas kapacitet och inte den aktuella lasten yyyy

yyyy

Sprickarmeringen läggs i underkanten på fundamentet.

Livslängd är förvald till L100

yyyy Bärförmågan under fundamentet är försumbar

p. 1

1 Indata

1.1 Förutsättningar

≔

exponerinsklass [[XC4 0 0]] Skriv exponeringsklassen i stora bokstäver

≔

φ_eff 2.2 : Kryptal

1.2 Laster

≔

Q_Ed.p 3.2 MNMNMNMN Pelarlast i brottgränstillstånd inklusive fundaments egentyngd

≔

Q_Ed.p.kvasi 1.9 MNMNMNMN Pelarlast i bruksgränstillstånd, kvasipermanent lastkombination

1.3 Betonghållfasthet

≔

btgklass₁ C30/37

≔

btgklass₂ C35/45 Skriv betongklassen i stora bokstäver

≔

btgklass₃ C50/60

≔

d_max 16 mmmmmmmm : Största kornstorleken för ballasten

≔

γ_btg 25 ――kNkNkNkN mmm

m³ : Egentyngd för betong

=

btg_klasser [[“C30/37” “C35/45” “C50/60”]]

=

1.4 Armering

≔

f_yk 500 MPaMPaMPaMPa : Armeringens sträckgräns, karakteristiskt värde

≔

f_yd ――f_yk =

1.15 435 MPaMPaMPaMPa : Armeringens sträckgräns, dimensioneringsvärde

≔

E_s 200 GPaGPaGPaGPa : Armeringens elasticitetsmodul

≔

ϕ [[20 20 20]] mmmmmmmm : Dragarmering. Välj diameter mellan 12, 16, 20, 25 och 32 r ((ϕ))=[[160 160 160]] mmmmmmmm : Dragarmeringens böjradie för böjarmering (ändras

automatiskt)

1.5 Pålar 1.5.1 Påltyp

≔

material stål : Skriv stål eller betong

≔

b_p 170 mmmmmmmm : Pålens bredd/diameter

≔

t_p 100 mmmmmmmm : Tolerans för felslagning

≔

N_p.Rd 870 kNkNkNkN : Pålkapacitet

≔

b_t 250 mmmmmmmm : Tryckplattans bredd, skriv 0 om det är en betongpåle

≔

l_t 250 mmmmmmmm : Tryckplattans längd, skriv 0 om det är en betongpåle

≔

I_p 100 mmmmmmmm : Ingjutningsdjup

1.5.2 Antal pålar

≔

n_pålar 4 : Skriv antal pålar

1.5.3 Avstånd mellan pålarna

≔

l_p.x 5 b⋅ _p : Minsta pålavstånd (min fritt) i x-led

≔

l_p.y 5 b⋅ _p : Minsta pålavstånd (min fritt) i y-led

=

l_at.x⎛⎝lp.x⎞⎠ 1050 mmmmmmmm : c/c pålavstånd inklusive tolerans i x-led

=

l_at.y⎛⎝lp.y⎞⎠ 1050 mmmmmmmm : c/c pålavstånd inklusive tolerans i y-led

=

l_at⎛⎝l_p.x,l_p.y⎞⎠ 1402 mmmmmmmm : Avstånd nodberäkning

p. 3

1.6 Pelare

≔

form_pelare 1 : Skriv 1 för kvadatrisk- och

rektangulär- och 2 för rund-pelare

≔

b₁ 300 mmmmmmmm : Pelarens bredd/diameter i x-led

≔

b₂ 300 mmmmmmmm : Pelarens bredd i y-led

1.7 Fundament

≔

c_uk 55 mmmmmmmm : Täckande betongskikt , underkant (Sprickarmering)

=

c_p [[215 215 215]] mmmmmmmm : Kantavstånd

≔

l_fundament [[2050 mmmmmmmm]] : Fundamentslängd i x-led

≔

b_fundament [[2050 mmmmmmmm]] : Fundamentsbredd i y-led

p. 4

2 Noder

θ [[45.961 46.26 46.005]] °°°° : Vinkel efter höjd justering

=

σ_Rd.max [[20 23.3 33.3]] MPaMPaMPaMPa : Dimensionerande hållfasthet

=

σ_Rd.nod.1 [[52.8 60.1 79.9]] MPaMPaMPaMPa : Dim. hållf. för tryckt nod

=

σ_Rd.nod.2 [[14.52 16.53 21.98]] MPaMPaMPaMPa : Dim. hållf. för tryckt/dragen nod

=

C₁((θ)) [[1210 1204 1209]] kNkNkNkN : Tryckkraften i trycksträvan mellan pålen och pelaren

2.1 Nod under pelare

=

y [[145 124 87]] mmmmmmmm : avståndet från pelaren kant till nod 1 horisontellt

=

σ_Ed.2((θ)) [[13.97 14.78 21.17]] MPaMPaMPaMPa : Spänning från trycksträvan

=

σ_Ed.3((θ)) [[14 14 14]] MPaMPaMPaMPa : Spänning från pålen

=

b_t.min [[245 229 199]] mmmmmmmm : Minsta bredd på tryckplattan

p. 5

2.3 Kraft i dragstag

=

α [[45 45 45]] °°°°

=

T₁((θ)) [[841 833 840]] kNkNkNkN

=

T_1.x((θ)) [[595 589 594]] kNkNkNkN

=

T_1.y((θ)) [[595 589 594]] kNkNkNkN

p. 6

3 Dragarmering, X-led

≔

s_x.lager [[0 0 0]] mmmmmmmm : c/c avstånd mellan två lager

≔

nx.eff.lager [[0 0 0]] : Om fler armeringslager önskas

=

3.1 Dragarmering, Y-led

4 Dimensionering i Bruksgränstillstånd 4.1 Minimiarmering

≔

k_c 1 : 1.0 vid ren drag och 0.4 vid böjning utan normalkraft

=

Ax.s.min.sprickarmering [[547 535 399]] mmmmmmmm² Minimiarmering i X-led

=

Ay.s.min.sprickarmering [[549 538 402]] mmmmmmmm² Minimiarmering i Y-led

4.2 Sprickarmering 4.2.1 Indata

≔

k_t 0.4 : Välj mellan 0.6 för korttidslast och 0.4 för långtidslast

≔

k₁ 0.8 : 0.8 för god vidhäftning och 1.6 för slät yta

≔

k₂ 1 : 0.5 för böjning och 1 för ren dragning

≔

k₄ 0.425 : Använd det rekommenderade värdet i Eurokod

≔

4.2.2 Sprickarmering i X-led

=

ω_k.max 0 mmmmmmmm : Maximal sprickbredd

=

ω_k.max.ekv 0 mmmmmmmm

=

ε_sm_ε_cm.x [[0.0006746 0.0006676 0.000776]]

=

4.2.3 Sprickarmering i Y-led

=

ω_k.max 0 mmmmmmmm : Maximal sprickbredd

=

ω_k.max.ekv 0 mmmmmmmm

=

ε_sm_ε_cm.y [[0.0006746 0.0006676 0.0007787]]

=

s_r.max [[607 551 367]] mmmmmmmm

=

ω_y.k [[0.41 0.368 0.286]] mmmmmmmm

=

s_min.sprick 37 mmmmmmmm

=

s_y.sprick [[0 0 0]] mmmmmmmm

≔

sx.sprick.effektiv [[0 0 0]] mmmmmmmm

p. 10

5 Förankringslängd 5.1 Indata

≔

n₁ 1 : "Vid goda vidhäftningsförhållanden" EC2 kapitel 8.4.2

≔

n₂ 1 : "för " EC2 kapitel 8.4.2

≔

α₃ 1 : Se tabell 8.2 i EC2 kapitel 8.4.4

Har vi tvärkraftsarmering över dimensionerande lbd?

≔

α₄ 1 : Se tabell 8.2 i EC2 kapitel 8.4.4

≔

α₅ 1 : Se tabell 8.2 i EC2 kapitel 8.4.4

≔

förankringstyp bockas Skriv bockas eller rak

5.2 Förankringslängd i X-led

=

kontrollx.förankringslängd [[“Bocka” “Bocka” “Bocka”]]

p. 11

5.3 Förankringslängd i Y-led

=

σ_y.sd [[379 375 378]] MPaMPaMPaMPa

=

l_y.b.rqd [[601 555 442]] mmmmmmmm

=

c_d.y [[35 30 25]] mmmmmmmm

=

α_y.2 [[1 1 1]]

=

l_bd.y [[601 555 442]] mmmmmmmm

=

kontrolly.förankringslängd [[“Bocka” “Bocka” “Bocka”]]

p. 12

B ^ILAGA – D

Beräkningsmall för balkmodellen, Studiefall 1B.

Dimensionering av pålfundament med balkmodellen

Förklaringar

yyyy yyyy

yyyy

Denna Beräkningsmall kan användas för 4-, 5-, 6-, 8- och 9-pålsfundament

I denna beräkningmall kan man jämföra betongklasser för att se vilken som är mest optimal att använda. Obs! Man kan jämföra upp till 3 betongklasser samtidigt!

1. Indata markerad med gul färg

2. Kontroller markerad med orange färg

yyyy Pålfundamentet dimensioneras utifrån pålarnas kapacitet och inte den aktuella lasten yyyy Sprickarmeringen läggs i underkanten på fundamentet.

yyyy Ekvationerna för relativa momentet och armeringsinnehållet är anpassade för betongklasser upp till C50/60

yyyy Vid beräkning av Tvärkraftsarmering är sprickans lutning yyyy Vid rektangulära fundament ska x/l vara alltid större än y/b

yyyy Vid böjarmering i mer än ett lager har vi antagit att tyngdpunkten hamnar i mitten mellan lagren oavsett hur många stängar varje lager har. Detta för att vara på säkra sidan

yyyy Livslängd är förvald till L100

p. 1

1 Indata

1.1 Förutsättningar

≔

exponerinsklass [[XC4 XC2 XC4]] Skriv exponeringsklassen i stora bokstäver

≔

φ_eff 2.2 : Kryptal

1.2 Laster

≔

Q_Ed.p 3.2 MNMNMNMN Pelarlast i brottgränstillstånd

≔

Q_Ed.p.kvasi 1.9 MNMNMNMN Pelarlast i bruksgränstillstånd, kvasipermanent lastkombination

1.3 Betonghållfasthet

≔

btgklass₁ C30/37

≔

btgklass₂ C35/45 Skriv betongklassen i stora bokstäver

≔

btgklass₃ C50/60

≔

d_max 16 mmmmmmmm : Största kornstorleken för ballasten

≔

γ_btg 25 ――kNkNkNkN mmm m³

=

btg_klasser [[“C30/37” “C35/45” “C50/60”]]

=

1.4 Armering

≔

f_yk 500 MPaMPaMPaMPa : Armeringens sträckgräns, karakteristiskt värde

≔

f_yd ――f_yk =

1.15 434.78 MPaMPaMPaMPa : Armeringens sträckgräns, dimensioneringsvärde

≔

E_s 200 GPaGPaGPaGPa : Armeringens elasticitetsmodul,

≔

ϕ [[20 20 20]] mmmmmmmm : Dragarmering. Välj diameter mellan 12, 16, 20, 25 och 32 r ((ϕ))=[[160 160 160]] mmmmmmmm : Dragarmeringens böjradie för böjarmering (ändras

automatiskt)

1.5 Pålar 1.5.1 Påltyp

≔

material stål : Skriv stål eller betong

≔

b_p 170 mmmmmmmm : Pålens bredd/diameter

≔

t_p 100 mmmmmmmm : Tolerans för felslagning

≔

N_p.Rd 870 kNkNkNkN : Pålkapacitet

≔

b_t 250 mmmmmmmm : Tryckplattans bredd, skriv 0 om det är en betongpåle

≔

l_t 250 mmmmmmmm : Tryckplattans längd, skriv 0 om det är en betongpåle

≔

I_p 100 mmmmmmmm : Ingjutningsdjup

1.2.2 Antal pålar

≔

n_pålar 4 : Skriv antal pålar

n_pålar 4 : Skriv antal pålar

In document Pålfundament: Jämförelse mellan fackverksmodellen och balkmodellen (Page 68-127)