Studiens slutsats

Vi har kommit fram till att lärare arbetar med att utveckla elevernas kommunikations- förmåga i matematiken olika mycket och genom olika verktyg. De olika verktygen för att arbeta med att utveckla denna förmåga som kom fram var grupparbeten, att låta eleverna hjälpa och ta hjälp av varandra för att utveckla både sin matematiska och kommunikativa förmåga, samt att diskutera och bearbeta begrepp tillsammans med läraren. Det är främst lärarna som arbetar i klasser med en majoritet av elever med svenska som andraspråk, som trycker på vikten av att arbeta med begrepp inom matematiken.

Alla lärare svarade att de använder sig av någon form av grupparbete för att utveckla kommunikationsförmågan i matematik hos eleverna, framför allt som verktyg i samband med problemlösningsuppgifter. De former av grupparbeten som används är par, EPA eller smågrupper om tre till fyra elever. Det framkom tydligt att detta var de tillfrågade lärarnas huvudsakliga strategi för utveckling av elevers kommunikationsförmåga i matematik. Majoriteten av lärarna svarade att de använder sig av homogena par eller smågrupper, när de delar in elever, eftersom de anser att detta ger medlemmarna större möjlighet att stötta varandra. Då elever i en homogen grupp befinner sig på likvärdig språklig och kunskapsmässig nivå, anser de intervjuade lärarna att de har större utbyte av varandra, då ingen behöver hjälpa den andra utan de utvecklar sina förmågor gemensamt. Att huvudparten av lärarna väljer att dela in alla eleverna i homogena grupper strider mot tankarna i det sociokulturella perspektivet, där en elev som befinner sig i den proximala utvecklingszonen kan hjälpas till nästa nivå genom en starkare arbetspartner. Även mycket annan forskning visar att svagare elever i såväl kommunikationsförmåga som i matematik, gynnas av att arbeta i heterogena grupper

(Campbell & Rowan 1997; Long 1985; Pijls & Dekker 2011; Slavin 1987). Samtliga

lärare anser att grupparbete påverkar elevernas kommunikativa förmåga positivt. Stor vikt måste dock läggas på att förbereda eleverna på att arbeta tillsammans och på sammansättningen av grupperna.

36

6.3. Slutdiskussion

I vårt metodval beslutade vi oss för att genomföra kvalitativa semistrukturerade intervjuer eftersom vi var intresserade av att undersöka lärarnas egna erfarenheter och tankar kring deras undervisning. I ett inledande skede övervägde vi även att göra observationer, men vi diskuterade oss fram till att denna undersökningsmetod inte skulle ge oss svar på våra frågeställningar. Detta eftersom denna undersökningsmetod skulle visa på hur lärarna genomför undervisning, inte deras bakomliggande uppfattningar och erfarenheter.

Efter genomförd studie har vi kommit till insikten att undersökningsmetoden vi använde, gav oss information kring ämnet vi var intresserade av, men visade en endimensionell bild av verkligheten. Vi fann svaret på våra frågeställningar men det hade varit intressant att få en bredare bild kring hur lärare arbetar för att utveckla elevers kommunikationsförmåga i matematikämnet. Ett möjligt sätt att ta reda på detta hade varit att inkludera observationer i vår studie för att på så vis kunna undersöka hur arbetet med denna förmåga sker i klassrummet. Vi hade även kunnat ta reda på hur insatta eleverna är kring vad som ska utvecklas i kommunikationsförmågan och undersökt detta genom enkäter eller intervjuer med elever.

Vi är medvetna om att det är svårt att generalisera vårt resultat. Detta dels för att vi har använt oss av ett bekvämlighetsurval och dels för att urvalsmängden var liten. Bryman (2011) skriver att forskaren ska vara medveten om att denna typ av urval påverkar resultatet eftersom det ger en skev bild av verkligheten. Det lilla urvalet kritiseras av Cohen, Manion och Morrison (2007) då de skriver att en forskare inte kan dra några generella slutsatser om det inte är minst 30 olika informanter. Eftersom vi endast har sex informanter är vi medvetna om att resultatet inte är generaliserbart och har varit noga med att inte dra några allmänna slutsatser av vår studie.

Vi har i bearbetningen av allt material använt hermeneutikens tudelade perspektiv där vi har reflekterat kring resultatets påverkan av våra egna uppfattningar och de yttre omständigheterna. Vi inser att vår bakomliggande teori för detta arbete, det sociokulturella perspektivet, har gjort oss extra uppmärksammade på när resultatet

37

kunnat kopplas till detta. Vi har även funderat kring hur det påverkade att vi genomförde intervjuerna på lärarnas arbetsplatser samt att vi valde att använda oss av ett bekvämlighetsurval.

Vi insåg under våra intervjuer att de tillfrågade lärarna alla hade olika tankar om vad kommunikationsförmågan i matematik innebär. Vi, som genom vår lärarutbildning har blivit bekanta med Lgr11, tog det för givet att de aktiva lärarna också var insatta i styrdokumenten, men så var inte alltid fallet. Vi kunde därför ha förbättrat vår intervju genom att ha inlett med att beskriva vad vi avser med kommunikationsförmågan i matematikämnet eller bett informanterna om att beskriva hur de uppfattar förmågan.

I arbetets inledande fas inkluderade vi en frågeställning som berörde huruvida lärare arbetar med att utveckla elevers kommunikationsförmåga i matematik. Då denna förmåga tydligt står formulerad i Lgr11, insåg vi att lärarna är tvungna att arbeta med den, och vi beslutade därför oss för att stryka den frågan. Våra intervjufrågor innehöll dock en fråga som rörde hur mycket tid lärarna avsätter för att utveckla kommunikationsförmågan hos eleverna. Det framkom under intervjuerna att ett fåtal av lärarna inte arbetar med denna förmåga särskilt mycket, vilket vi finner intressant då den är en av fem huvudförmågorna inom matematikämnet. Vi tolkar detta än en gång som att implementeringen av Lgr11 tar tid. De som väl arbetade med förmågan inkluderande den dock mer än vad vi på förhand förväntas oss.

De informanter som på något sätt uttryckt att de tagit del av Matematiklyftet, vilket var fem av sex lärare, gav sken av att de till större del insåg vikten av och fördelarna med att arbeta med kommunikationsförmågan i matematik. Eftersom dessa lärare inte tydligt uttryckte vilka verktyg som Matematiklyftet gett dem, kan vi inte dra några slutsatser kring detta. Det hade här varit intressant att undersöka Matematiklyftets material, vilket vi inte gjort i detta fall då vi saknade förförståelse kring projektet och dess utbredning, och inte på förhand kunde förutse att detta skulle påverka svaren hos så stor del av informanterna.

Vikten av att elever lär sig att använda ämnesspecifika begrepp när de samtalar om matematik var något som kom på tal i alla intervjuer utom en. Vi inser att eftersom vi inte hade någon direkt fråga kring begrepp i matematiken så är det omöjligt att veta vad

38

denna lärare egentligen anser angående detta. Alla lärare som inkluderade begreppsförståelse tog upp det spontant. På grund av att begreppsförmågan är en annan av de fem huvudförmågorna i matematik, valde vi att inte undersöka något kring detta för att på så sätt begränsa vårt arbete. Dock förstår vi att begrepp har en naturlig del även inom kommunikationsförmågan, då det står skrivet under denna förmåga att ”Eleven ska använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser” (Skolverket 2011, s.63).

Vi funderar kring lärare 1 och hennes uttalande kring gruppsammansättning. Hon inledde med att uttrycka att paren ofta blir heterogena eftersom det är svårt att lyckas dela in i fungerande grupper. Det blir dock motsägelsefullt att hon senare nämner att det är viktigt att ge gruppen uppgifter av rätt svårighetsgrad. Vi intresserade av hur detta kan göras i en heterogen grupp där eleverna har olika språk- och kunskapsnivå.

6.3. Avslutning

Vi inledde vårt examensarbete med tankar kring språkets vikt i alla ämnen. Tankarna grundar sig delvis i det sociokulturella perspektivet som ligger till grund för Lgr11, dels från vår tid på lärarutbildningen. Under vår verksamhetsförlagda utbildning, har vi dock inte fått se så många exempel på undervisning med språkutveckling som mål inom skolans olika ämnen. Enligt Lgr11 ingår det i skolans uppdrag att ”Genom rika möjligheter att samtala […] ska varje elev få utveckla sina möjligheter att kommunicera och därmed få tilltro till sin språkliga förmåga” (Skolverket 2011, s. 9). Eftersom vi har matematik som fördjupningsämne, blev vi extra intresserade av att undersöka hur andra lärare än de vi tidigare stött på, arbetar med språket inom matematikämnet. För att smalna av vårt arbete valde vi att fokusera på kommunikationsförmågan eftersom den inkluderar det verbala språket. Under studiens gång blev vi positivt överraskade över hur stor del av undervisningen flera av de intervjuade lärarna lägger på att utveckla elevers kommunikationsförmåga i matematik. Trots det tilltalande resultatet, är förmågan inte en lika självklar del hos alla lärare som vi i vår utbildning har fått uppfattningen av att den bör vara. Självfallet inser vi att vår undersökning har ett för litet urval för att resultatet ska kunna vara generaliserbart, men oavsett har det varit väldigt givande för vår del och vår framtida profession.

39

Eftersom att kommunikationsfrågan i matematik är en förmåga som alla lärare ska arbeta med kan denna studie ge verksamma lärare möjlighet till att få ta del av några kollegors arbete och tankar. De kan bli inspirerade av att få läsa om hur våra sex informanter ser på utveckling av elevers kommunikationsförmåga i matematik och hur de använder sig av grupparbete som verktyg i denna utveckling. Denna inspiration kan ske utan begränsning av arbetets lilla urval.

Trots att vi i arbetet med denna studie har varit ute på fältet och undersökt verkligheten, känner vi att det fortfarande kvarstår många obesvarade frågor. Att grupparbete kan användas som ett verktyg för att utveckla elevernas kommunikationsförmåga är klart, men finns det någon optimal gruppsammansättning? Finns det någon optimal gruppstorlek, och i så fall vilken är detta? Vilka uppgifter lämpar sig att lösa i grupp och vilken svårighetsgrad ska uppgifterna ha? Detta ser vi som möjliga områden att forska vidare på.

40

Referenser

Adler, J. (1999). The dilemma of transparency: Seeing and seeing through talk in the mathematics classroom. Journal for Research in Mathematics Education, 30(1), ss. 47- 64.

Bargh, J.A. & Schul, Y. (1980). On the cognitive benefits of teaching. Journal of

Educational Psychology, 72(5), ss. 605-609.

Barwell, R. (2005). Integrating language and content: Issues from the mathematics classroom. Linguistics and Education, 16(2), ss. 205–218.

Bryman, A. (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. Malmö: Liber.

Campbell, P. & Rowan, T. (1997). Teacher questions + student language + diversity = mathematical power. I Trentacosta, J. & Kenney, M. (red.) Multicultural and Gender

Equity in the Mathematics Classroom. The Gift of Diversity. Yearbook NCTM. Reston:

NCTM, ss. 60-70.

Cohen, L., Manion, L. & Morrison, K. (2007). Research methods in education. London: Routledge.

Cummins, J. (2001). Andraspråksundervisning för skolframgång - en modell för utveckling för skolans språkpolicy. I Nauclér, K. (red.) Symposium 2000 - Ett

andraspråksperspektiv på lärande. Stockholm: Sigma, ss. 86-107.

Damon, W. & Phelps, E. (1989). Critical distinctions among three approaches to peer education. International Journal of Educational Research, 13(1), ss. 9-19.

Doty, R. G., Mercer, S. & Henningsen, M. A. (1999). Taking on the challenge of mathematics for all. Changing the faces of mathematics: Perspectives on Latinos, ss. 99-112.

41

möjligt att få reda på elevernas sätt att förstå det som undervisningen behandlar i matematik och naturvetenskap. Diss. Göteborgs universitet. Göteborg: Kompendiet.

Galton, M., Hargreaves, L. & Pell, T. (2009). Group work and whole-class teaching with 11- to 14-year-olds compared. Cambridge Journal of Education, 39(1), ss. 119- 140.

Gibbons, P. (2003). Mediating language learning: Teacher interactions with ESL students in a content-based classroom. TESOL Quarterly, 37(2), ss. 247-273.

Good, T. L., Grouws, D. A., Mason, D. A., Slavings, R. L. & Cramer, K. (1990). An observational study of small-group mathematics instruction in elementary schools.

American Educational Research Journal, 27(4), ss. 755-782.

Hajer, M. (2004). Språkutvecklande ämnesundervisning - ett andraspråksperspektiv i alla ämnen. Symposium 2003: Arena andraspråk, ss. 44-60.

Hansson, Å. (2011). Ansvar för matematiklärande - Effekter av undervisningsansvar i

det flerspråkiga klassrummet. Diss. Göteborgs universitet. Göteborg: Kompendiet.

Ivory, G., Chaparro, D. & Ball, S. (1999). Staff development to foster latino students’ success in mathematics: insights from constructivism. Changing the faces of

mathematics: Perspectives on Latinos, ss. 113-122.

Karlsson, E. & Wennergren, A. (2014). Att använda elevsvar i undervisningen.

Forskning om undervisning och lärande: 13, ss. 53-66.

Kutnick, P., Blatchford, P. & Baines, E. (2002). Pupil groupings in primary school classrooms: sites for learning and social pedagogy?. British Educational Research

Journal, 28(2), ss. 187-206.

Kvale, S. & Brinkmann, S. (2014). Den kvalitativa forskningsintervjun. Lund: Studentlitteratur.

42

Liljestrand, J. (2002). Klassrummet som diskussionsarena. Diss. Örebro universitet. Örebro: Universitet.

Lindberg, I. (2001). Samtalet som didaktiskt verktyg. Symposium 2000: ett

andraspråksperspektiv på lärande, ss. 63-85.

Lindquist, M. M. (1989). Mathematics content and small-group instruction in grades four through six. Elementary School Journal, 89(5), ss. 625-632.

Long, M. (1985). Group work, interlanguage talk, and second language acquision.

TESOL QUARTERLY, 19(2), ss. 207-228.

Lou, Y., Abrami, P. C., Spence, J. C., Poulsen, C., Chambers, B. & d’Apollonia, S. (1996). Within-class grouping: A meta-analysis. Review of Educational Research, 66(4), ss. 423-458.

Löwing, M. (2004). Matematikundervisningens konkreta gestaltning. En studie av kommunikationen lärare - elev och matematiklektionens didaktiska ramar. Göteborg

Studies in Educatinal Sciences 208. Göteborg: Acta Universitatis Gothoburgensis.

Miller, D. (1993). Making the connection with language, The Arithmetic Teacher, 40(6), ss. 311-316.

Moschkovich, J. (2002). A situated and sociocultural perspective on bilingual mathematics learners. Mathematical Thinking and Learning, 4(2/3), ss. 89-212.

Nationalencyklopedin (u.å.). Kommunikation. Hämtad från: www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/lång/kommunikation [2015-02-06].

Nyström, P. (2003). Lika barn leka bäst? En explorativ studie av sex gymnasielärares syn på nivågruppering i matematik. Pedagogisk forskning i Sverige, 8(4), s. 225.

43

Pijls, M. & Dekker, R. (2011). Students discussing their mathematical ideas: The role of the teacher, Mathematics Education Research Journal, 23(4), ss. 379-396.

Reuman, D. A. (1989). How social comparison mediates the relation between ability- grouping practices and students' achievement expectancies in mathematics. Journal of

Educational Psychology, 81(2), s. 178.

Riesbeck, E. (2000). Interaktion och problemlösning: att kommunicera om och med

matematik. Lic.-avh. Linköpings universitet. Linköping: LiUTryck.

Riesbeck, E. (2008). På tal om matematik – matematiken, vardagen och den

matematiska diskursen. Diss. Linköpings universitet. Linköping: LiUTryck.

Schullery, N. M. & Schullery, S. E. (2006). Are heterogeneous or homogeneous groups more beneficial to students? Journal of Management Education, 30(4), ss. 542-556.

Segolsson, M. (2011). Lärandets hermeneutik: tolkningens och dialogens betydelse för

lärandet med bildningstanken som utgångspunkt. Diss. Högskolan i Jönköping.

Jönköping.

Skolverket (2011). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011 –

Lgr11. Stockholm: Skolverket.

Slavin, R. E. (1987). Ability grouping and student achievement in elementary schools: A best-evidence synthesis. Review of Educational Research, 57(3), ss. 293-336.

Stroebe, W. & Diehl, M. (1994). Why groups are less effective than their members: on productivity losses in idea-generating groups. European Review of Social Psychology, 5(1), ss. 271-303.

Säljö, R. (2011). Kontext och mänskliga samspel: Ett sociokulturellt perspektiv på lärande. Utbildning och demokrati, 1(2), ss. 21-36.

44

Thomsen, D. K. & Brinkmann, S. (2009). An interviewer's guide to autobiographical memory: Ways to elicit concrete experiences and to avoid pitfalls in interpreting them.

Qualitative Research in Psychology, 6(4), ss. 294-312.

Valkenburg, J. (2010). Joining the conversation: Scaffolding and tutoring mathematics.

Learning Assistance Review, 15(2), ss. 33-41.

Vetenskapsrådet (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisk- samhällsvetenskaplig forskning. Stockholm: Vetenskapsrådet.

Vygotsky, L. (1986). Thought and Language. Cambridge, Mass: MIT Press.

Wiley, J. & Jensen, M. (2006). When three heads are better than two. Proceedings of

45

Bilaga 1

Bakgrundsinformation lärare

Hur länge har du varit aktiv lärare?

Vilken utbildning har du? Inriktning mot vilka åldrar? Ämnen du är behörig i? Fortbildning?

Hur länge har du arbetat på den här skolan? Hur många andra skolor har du arbetat på?

Bakgrundsinformation skolan

Antal elever i klassen/undervisningsgrupper?

Fördelning svenska som förstaspråk/svenska som andraspråk? Antal olika modersmål i klassen? Vilka?

Resurser?

Intervjufrågor

1. Kan du kort berätta för mig vilka arbetsformer använder du dig av i din matematikundervisning?

2. Kan du beskriva på ett så detaljerat sätt som möjligt hur du arbetar med att utveckla elevers kommunikationsförmåga?

3. Hur stor del av undervisningen läggs på att utveckla denna förmåga? - Ungefär hur ofta och hur länge?

4. Kan du berätta hur du får eleverna att kommunicera under matematiklektionerna?

5. Hur stödjer du elevernas fortsatta kommunikation genom din undervisning? 6. Använder du grupparbete i din undervisning?

- Hur anser du att grupparbete påverkar elevernas motivation? - Vilken roll har du som lärare under elevernas grupparbete? - Hur tänker du när du delar in elever i arbetsgrupper?

- Anser du att eleverna får stöttning av varandra vid grupparbete och i så fall på vilket sätt upplever du att de gör det?

7. Kan du beskriva hur du gör för att ta reda på om kommunikationsförmågan utvecklats hos eleverna?

46

Bilaga 2

Hej!