Examensarbete i matematik
15 högskolepoäng, avancerad nivåHur lärare utvecklar elevers
kommunikationsförmåga i matematik
How teachers develop students’ communication ability in
mathematics
Sofia Karlsson
Emma Larsson
Grundlärarutbildning med inriktning mot arbete i årskurs 4 - 6, 240 högskolepoäng
Datum för slutseminarium: 2015-03-20
Examinator: Margareta Serder Handledare: Peter Bengtsson Natur, miljö, samhälle
2
Förord
Denna text är skriven som ett examensarbete på avancerad nivå på Grundlärar-utbildningen mot arbete i årskurs 4-6, med inriktning matematik. Vi har båda producerat lika stor del av detta arbete. Vi vill tacka våra studiekamrater som har utvecklat vår tankegång genom givande diskussioner. Tack även till vår handledare Peter Bengtsson.
3
Sammandrag
Detta examensarbete är genomfört med syftet att undersöka hur lärare i årskurs 4 - 6 arbetar för att utveckla elevers kommunikationsförmåga i matematik. Vi har undersökt om lärare använder sig av grupparbete som ett verktyg för detta och hur de anser att arbetssättet påverkar utvecklingen av denna förmåga. Det sociokulturella perspektivet har använts som utgångspunkt eftersom det beskriver att språk- och kunskapsutveckling sker i samspel mellan människor. För att undersöka våra frågeställningar har vi utfört kvalitativa intervjuer med aktiva lärare. Det visade sig i dessa samtal att lärarna arbetade olika mycket och på olika sätt med att utveckla elevernas kommunikationsförmåga. En övervägande del av lärarna beskrev grupparbete som deras huvudsakliga strategi för att utveckla denna förmåga hos eleverna. Dessa lärare uttryckte att eleverna vid arbete i grupper kan få stöttning av varandra och bygga vidare på varandras tankegångar, vilket leder till både kunskaps- och språkutveckling. Dock framkom det under intervjuerna att sammansättningen på grupperna är av stor vikt, för att denna utveckling ska bli möjlig.
Nyckelord: grupparbete, heterogena grupper, homogena grupper, kommunikation, kommunikationsförmågan, matematik
4
Abstract
This diploma project is written with the purpose to study how teachers in grade 4 - 6 work to develop students´ communication ability in mathematics. We have furthermore examined if teachers use within class grouping as a tool for this, and if they consider the method to impact the students’ development of this ability. The sociocultural theory has been used as a starting point because it describes that knowledge development exists in interaction between humans. To be able to answer our research questions we have conducted qualitative interviews with teachers in profession. It became evident during these conversations that the teachers are using different amount of time and different methods to develop the students’ communication ability. A majority of the teachers described within class grouping as their main strategy to develop this ability. These teachers expressed that students who work in groups can be scaffold by each other, and build on each other’s reasoning, which contributes to increase knowledge and language development. However, it crystalized during the interviews that the composition of the groups are at great importance for this development to occur.
Key words: communication, communication ability, heterogeneous groups, homogeneous groups, mathematics, within class grouping
5
Innehållsförteckning
Förord 2 Sammandrag 3 Abstract 4 1. Inledning 72. Syfte och frågeställning 9
2.1. Syfte 9
2.2. Frågeställningar 9
3. Litteraturgenomgång 10
3.1. Definition av centrala begrepp 10
3.2. Sociokulturellt perspektiv på lärande 11
3.3. Bakgrund till berörda texter 12
3.4. Kommunikationsförmågan i matematik 12
3.5. Grupparbete 13
3.5.1. Kommunikation i grupparbete 13
3.5.2. Andraspråkselever och grupparbete 14
3.5.3. Gruppindelning 15
3.5.4. Gruppstorlek 16
3.5.5. Förutsättningar för grupparbete 17
3.6. Lärarens roll 17
4. Metod och genomförande 19
4.1. Teori- och metodansats 19
4.1.1. Hermeneutik 19
4.1.2. Fenomenologi 19
4.1.3. Sammanfattning av teori- och metodansats 20
4.2. Insamlingsmetod 20
4.2.2. Semistrukturerad intervju 20
4.2.3. Validitet och reliabilitet 21
4.2.4. Etiska aspekter 22
4.3. Genomförande 22
4.3.1. Formulerande av frågor 22
4.3.2. Urval 23
4.3.3. Procedur 23
5. Resultat och analys 25
6
5.2. Resultatgenomgång 26
5.2.1. Arbete med kommunikationsförmågan i matematik 26
5.2.2. Grupparbete 28
5.2.5. Lärarens roll 29
5.3. Tolkning av resultat 30
6. Diskussion och slutsats 31
6.1. Diskussion kring resultat 31
6.1.1. Diskussion kring arbete med kommunikationsförmågan i matematik 31 6.1.2. Diskussion kring resultat av grupparbete 33 6.1.3. Diskussion kring resultat av lärarens roll 34
6.2. Studiens slutsats 35 6.3. Slutdiskussion 36 6.3. Avslutning 38 Referenser 40 Bilaga 1 45 Bilaga 2 46
7
1. Inledning
Det har under vår lärarutbildning blivit klart för oss att språkutveckling är viktigt i alla skolans ämnen. Detta grundar sig i Lgr11 där språkperspektivet genomsyrar samtliga kursplaner (Skolverket 2011). Matematikundervisningen bör erbjuda elever möjligheter för samtal och kommunikation för att utveckla sin språkliga, såväl som sin matematiska kompetens (Hansson 2011). Under vår verksamhetsförlagda utbildning har vi sett få inslag av språkutveckling i matematikämnet. Detta styrks av Skolinspektionens rapport från 2010 som diskuteras av Karlsson och Wennergren (2014). De skriver att tyst och enskilt arbete fortfarande är mycket vanligt förkommande inom matematikundervisning och att arbete med läroböckerna tar upp stor del av lektionstiden. Dock upplever vi att det har skett en förändring i riktning mot språkutvecklande matematik under våra fyra år med återkommande praktikperioder. Vi tolkar detta som att implementering av Lgr11 (Skolverket 2011) tar tid.
Flera förmågor i kursplanen för matematik (Skolverket 2011) innefattar rent språkliga aspekter. I detta arbete har vi valt att fokusera på utvecklingen av det verbala språket och beslöt oss därför för en undersökning kring kommunikationsförmågan. Detta beslut grundade sig i att det under denna förmåga uttryckligen står skrivet att den innefattar samtal (Skolverket 2011). Löwing (2006) understryker att kommunikationen har blivit mer central i skolan - det ska talas matematik. Under vår utbildning har grupparbete utkristalliserat sig som ypperliga tillfällen för elever att utveckla sitt språk och därmed sin kommunikationsförmåga. Utifrån detta har vi även valt att undersöka lärares syn på grupparbete i matematik för att utveckla denna förmåga. För att ta reda på detta har vi intervjuat lärare kring hur de arbetar för att utveckla kommunikationsförmågan samt deras uppfattning kring grupparbete. För att avgränsa arbetet har vi valt att fokusera på lärare verksamma inom årskurs 4 - 6 eftersom det är där vi har vår framtida profession.
Vår undersökning är för ämnesområdet relevant eftersom vi har ett fokus på en av förmågorna som sedan tidigare läroplaner inte varit lika tydligt framskriven. Detta har gjort att det finns tunt med forskning på ämnet hur lärare utvecklar elevers kommunikationsförmåga i matematik. Studien är relevant för lärarprofessionen eftersom den belyser utveckling av elevers kommunikationsförmåga och arbete med grupper. Studien kan ligga till grund för att lärare får tillfälle att reflektera över hur de
8
använder sig av grupper och hur de inkluderar kommunikationsförmågan i matematik. Detta arbete kommer även att ligga som förslag och inspiration till hur vi i vår framtida yrkesroll kan arbeta med grupparbeten för utveckling av elevers kommunikations-förmåga i matematikämnet.
9
2. Syfte och frågeställning
2.1. Syfte
Syftet med den här studien är att undersöka på vilket sätt lärare arbetar för att främja elevers språkutveckling inom matematik i årskurs 4 - 6. Vi vill även undersöka hur matematiklärare ser på grupparbete som verktyg vid språkutveckling. I både Vygotskys och Piagets teorier framhålls språket som en viktig förutsättning för lärande (Vygotsky 1986; Piaget 1984). Även i Lgr11 inkluderas vikten av språket i matematikundervisningen och att läraren ska erbjuda tillfällen för elever att praktisera detta (Skolverket 2011). Vi ser grupparbete som ett möjligt arbetssätt för att skapa tillfällen för kommunikation i klassrummet. Piljs och Dekker (2011) anser att både svaga och starka elever, i såväl matematik- som språkförmåga, kan stärkas av att arbeta i grupp. Vi har i vår undersökning därför utgått från lärares undervisning och tagit reda på hur de arbetar för att stödja elevers utveckling av kommunikationsförmågan i matematik. Vi anser att denna förmåga är relevant, eftersom det främst är vid användandet av kommunikationsförmågan som eleven ges möjlighet att utveckla sitt språk. Vi har även valt att fokusera på grupparbete som ett av de verktyg som används för att förbättra kommunikationsförmågan.
2.2. Frågeställningar
På vilka sätt arbetar lärare för att utveckla elevers kommunikationsförmåga inom matematikämnet för årskurs 4 - 6?
Använder sig lärare av grupparbete i sin matematikundervisning för att utveckla elevers kommunikationsförmåga i matematik?
10
3. Litteraturgenomgång
Detta avsnitt inleds med en genomgång av för arbetet centrala begrepp. Därefter presenterats för ämnet relevant forskning. Materialet är indelat under fyra rubriker: sociokulturellt perspektiv på lärande, kommunikationsförmågan i matematik, grupparbete, lärarens roll.
3.1. Definition av centrala begrepp
EPA-modellen
EPA står för enskilt, par, alla och är ett arbetssätt som innebär att den enskilde eleven först får tänka kring den givna uppgiften. Sedan placeras eleverna i par som då får arbeta vidare tillsammans. Slutligen diskuteras uppgiften i helklass.
Grupparbete
Grupparbete innebär att två eller fler elever arbetar tillsammans med en specifik uppgift (Nationalencyklopedin u.å.). Detta arbete initieras av läraren. Avsikten med grupparbete är att lära eleverna att både samarbeta och utveckla sina språk- och ämneskunskaper.
Heterogena grupper
I denna text anspelar heterogena grupper på elevgrupper som består av en sammansättning av elever som befinner sig på olika nivå, både vad gäller språkbakgrund, kommunikationsförmåga och matematiska kunskaper.
Homogena grupper
Med homogena grupper syftar vi på elevgrupper som endast består av elever som ligger på en likvärdig nivå, både kunskapsmässigt och språkmässigt.
Kommunikation
Ordet kommunikation kommer från latin och betyder ömsesidigt utbyte, överföring av information (Nationalencyklopedin u.å.). Fokus för den kommunikation som behandlas i den här texten är den verbala kommunikationen.
11
Kommunikationsförmågan
Kommunikationsförmågan som behandlas är den som står i kursplanen för matematik (Skolverket 2011). Den definieras enligt följande: ”Eleven ska använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser” (Skolverket 2011, s.63).
Pararbete
Pararbete är arbete när två elever arbetar tillsammans i en grupp.
Smågruppsarbete
I den här texten avser smågruppsarbete, arbete i grupp om högst fyra elever.
3.2. Sociokulturellt perspektiv på lärande
Lev Vygotsky introducerade det sociokulturella perspektivet, i vilket han anser att lärandet sker utifrån sociala sammanhang och att språket utvecklas när det aktivt används i interaktion med andra (Vygotsky 1986). Säljö (2011) beskriver det sociokulturella perspektivet som att kunskap inte finns inom individen, utan mellan människor. Detta gör att kunskap utvecklas i kommunikationen människor emellan (Säljö 2011). Vygotsky (1986) menar att samtalet är en viktig nyckel till språk- och kunskapsutveckling. Detta syns även inom andra lärandeteorier, exempelvis inom konstruktivismen där Piaget är grundare. I både Vygotskys och Piagets teorier framhålls språket som en viktig förutsättning för lärande, däremot skiljer sig deras meningar om språkets roll i lärandeprocessen (Hansson 2011; Vygotsky 1986). Piaget menar att språket är medfött och att det används för att uttrycka något som redan är tänkt (Piaget 1984). Vygotsky är av åsikten att språket är en nödvändig förutsättning för tänkandet (Vygotsky 1986). Med utgångspunkt i dessa teorier går således möjligheterna för att utveckla sin matematiska förståelse parallellt med möjligheterna att utveckla sitt språk (Hansson 2011).
Detta perspektiv ligger till grund för hela denna undersökning, då fokus ligger på undervisning där lärare skapar situationer för eleverna att utveckla sin kommunikationsförmåga. Det är av stor vikt att undervisningen erbjuder elever möjligheter att ingå i kommunikativa sammanhang (Liljestrand 2002). Även skolans
12
värdegrund understryker att eleverna ska ges rika möjligheter att samtala för att kunna utveckla sina möjligheter att kommunicera (Skolverket 2011).
3.3. Bakgrund till berörda texter
I följande litteraturgenomgång har vi inkluderat en mängd olika artiklar som berör matematik, kommunikation, andraspråkselever och grupparbete. Vi har använt oss av både svenska och internationella studier. I det svenska materialet har vi även inkluderat doktorsavhandlingar samt licentiatavhandlingar. En majoritet av studierna är observationsstudier av lärares undervisning.
3.4. Kommunikationsförmågan i matematik
Kommunikationsförmågan i matematik handlar om att ”använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser” (Skolverket 2011, s. 63). Löwing (2004) beskriver hur denna förmåga har blivit mer central i skolan - det ska talas matematik. Från elevernas första dag i skolan ska de bli uppmuntrade till att diskutera och kommunicera matematik med varandra så att de ges chans att dela sina idéer och erfarenheter med varandra (Miller 1993). Diskussionen ger även eleverna en djupare förståelse kring sitt matematiska tänkande och sitt språk (Miller 1993). Hansson (2011) skriver i sin avhandling att språket är ett medierande verktyg och att det utvecklas under lärprocessen. Matematikundervisningen bör erbjuda eleverna möjligheter för samtal och kommunikation för en utveckling av sin språkliga, såväl som sin matematiska kompetens (Hansson 2011). Moschkovich (2002) menar att språkutvecklande matematik kräver ett sammanhang där diskussion och resonemang är i fokus.
En aspekt som komplicerar inlärningen i matematikämnet är att det innehåller många ord från vardagsspråket som både uttalas och stavas likadant, men som har en helt annan betydelse i matematikspråket (Campbell & Rowan 1997). Exempel på sådana ord i det svenska och matematiska språket är “volym” och “axel” (Campbell & Rowan 1997). Löwing (2004) menar att det språk som används under en matematiklektion är väldigt specifikt med mer precisa ord och uttryck än liknande ord i vardagsspråket.
13
Lindquist (1989) skriver att grupparbete kan vara ett verktyg för att uppmuntra eleverna till att kommunicera med varandra. Eleverna ges i smågrupper möjlighet att tänka högt
och laborera med sitt språk, något som enskilt arbete inte erbjuder (Miller 1993). Det
har framkommit att många lärare som undervisar elever med annat modersmål än svenska uppfattar att dessa elever inte har nödvändig kunskap om begrepp eller tillräckliga erfarenheter för att kunna tillgodogöra sig undervisningen (Campbell & Rowan 1997). Riesbeck (2008) menar att matematiska samtal på alla nivåer är beroende av att aktörerna har ett matematiskt register och ett specifikt matematiskt språk. Hon menar att förstaspråkseleverna omedvetet har utvecklat detta språk och att eleverna med svenska som andraspråk kan hämmas då de inte har tillgång till vissa funktioner i språket, vilket i sin tur bidrar till att de inte utvecklar en förståelse för lärsituationen. Detta språk inkluderar användningen av symboler, tekniskt matematiskt språk och de olika sätt som matematiska koncept och argument kan föras fram (Riesbeck 2008).
3.5. Grupparbete
En metod för att skapa kommunikationstillfällen är genom grupparbeten. Eleverna blir vid grupparbete inte bara “tvungna” att delta i diskussionen samt framföra och dela sina tankar med gruppmedlemmarna, utan måste även presentera sina idéer på ett sätt så att de andra förstår, vilket är gynnsamt för språkutvecklingen (Barwell 2005; Miller 1993). Även Lindberg (2001) antyder att smågruppsarbete ger elever unika möjligheter att utveckla språket då de ges tillfälle att fritt ta ordet, introducera samtalsämnen, argumentera och använda samtalet i en mängd funktioner som ett lärarstyrt klassrumssamtal inte ger chans till. Barwell (2005) skriver att elever vid smågruppsarbete hjälps åt genom att idéer från en elev tas över av en annan som bygger ut denna, vilket leder till att de delar både kunskap och språk.
3.5.1. Kommunikation i grupparbete
Riesbeck (2008) och Miller (1993) anser att samtal tillåter människor att dela erfarenheter med varandra vilket bidrar till att våra tankegångar och iakttagelser blir publika och tillgängliga för andra. Riesbeck (2008) menar att denna interaktion ger eleverna möjlighet att resonera tillsammans. Att enbart dela in eleverna i grupper garanterar dock inte att de börjar kommunicera, utan detta arbetssätt behöver diskuteras och övas (Galton, Hargreaves & Pell 2009; Good et al. 1990). För bästa resultat bör
14
läraren lägga ner ett grundligt förarbete kring grupparbeten så att samtliga medlemmar vet vad som förväntas (Galton, Hargreaves & Pell 2009). Det är även viktigt att eleverna lär sig att det är just kommunikationen som är det centrala i arbetet, inte att svara rätt (Pijls & Dekker 2011). Long (1985) anger att det är nödvändigt för eleven att aktivt producera både muntligt och skriftligt språk för att förstå och utveckla sin kommunikation. Bargh och Schul (1980) menar att en positiv aspekt för elevers språkutveckling är att det vid smågruppsarbete i matematik inte endast är fokus på den enskilda eleven, utan att eleverna även ges ansvar för att lära varandra. Grupparbete tenderar att skapa motivation hos eleverna eftersom det bjuder in till ett varierat arbetssätt (Long 1985). Att arbeta i grupp kan också få eleverna att känna sig mindre begränsade att tala, vilket även bidrar till ökad motivation (Long 1985).
3.5.2. Andraspråkselever och grupparbete
Det är av särskilt stor vikt att andraspråkselever erbjuds arbetsformer som gör det möjligt för dem att kommunicera med sina klasskamrater, både när de ska lära sig ett nytt språk och även för att utveckla en matematisk förståelse (Campbell & Rowan 1997; Long 1985; Miller 1993). Det är dessutom viktigt att låta andraspråkselever använda och bearbeta begrepp både muntligt och skriftligt, för att inlärningsprocessen inte ska bromsas upp (Ivory, Chaparro & Ball 1999). Long (1985) menar i sin tur att matematikundervisningen kan främja andraspråkselevers språkkompetens då de i gruppsamtal med andra elever erbjuds olika språkliga nivåer som inkluderar nya begrepp och uttrycksmöjligheter. I samarbete med sina klasskamrater, kan eleverna lära av varandra, och andraspråkseleverna kan vara med och påverka det språk som används i gruppen (Long 1985). Cummins (2001) uttrycker att det är i samspel med andra som andraspråkselever ges möjlighet att klara av uppgifter som de ännu inte är mogna att genomföra på egen hand. Detta bidrar till att de snabbare kan utveckla språkkunskaper som ligger inom räckhåll för den egna utvecklingen (Cummins 2001). Dessa idéer om att den mer erfarne kan stödja den lärande till nästa nivå stödjs i det sociokulturella perspektivet, och beskrivs där som att den lärande eleven befinner sig i den proximala utvecklingszonen (Riesbeck 2000).
15
3.5.3. Gruppindelning
En fördel med att dela in eleverna i homogena grupper är att kunskapsvariationen inom gruppen minskar och det blir då lättare för lärarna att ge instruktioner på rätt nivå (Lindquist 1989; Nyström 2003). I en heterogen grupp där elevernas kunskaps- och språknivå är varierad ställs det dock krav på att läraren klarar att ge individualiserade instruktioner för att stödja varje elev i sin utveckling (Löwing 2004). Samtidigt menar Reuman (1989) att kvaliteten på lärarnas instruktioner till svagare grupper är lägre än den till de högpresterande, vilket gör att de svagare grupperna inte får tillgång till samma kommunikativa utvecklingsmöjligheter. Han uttrycker vidare att lärarinstruktionerna i de svagare grupperna handlar mer om disciplin och beteende än i de övriga.
Enligt Schullery och Schullery (2006) uppstår det mindre konflikter inom en homogen grupp. Vidare menar de att en homogen grupp tenderar att sakna en dominerande ledare vilket kan vara en fördel för svagare gruppmedlemmar eftersom en dominerande ledare kan upplevas som hotfull för dessa. Denna avsaknad av ledare gör att alla i gruppen är tvungna att ta ansvar och får då möjlighet att utvecklas (Schullery & Schullery 2006). Slavin (1987) skriver att homogena grupper är fördelaktiga för de elever som är duktiga i matematik och missgynnande för de elever som är i svårigheter.
Ytterligare en aspekt att med att dela in homogena grupper är att det då skapas starkare och svagare grupper i klassen vilket kan påverka elevernas självbild och självförtroende (Slavin 1987). Eleverna i de lågpresterande grupperna uppfattar att läraren har lägre förväntningar på denna grupp, vilket kan leda till en självuppfyllande profetia (Reuman 1989). Vidare menar Reuman (1989) att förväntningarna på de högpresterande eleverna ökar i homogena grupper. En nackdel av homogen gruppindelning är att det i de lågpresterande grupperna saknar en förebild som kan visa hur arbetet kan genomföras (Nyström 2003, Reuman 1989, Slavin 1987).
Pijls och Dekker (2011) anser att elever som ligger under genomsnittsnivån i både matematiken och språket, gagnas mest av att arbeta i heterogena smågrupper. Vidare menar de att lyssnandet som de svaga eleverna får tillgång till i sina grupper genom de skickligare kamraterna, bidrar till förbättring av såväl deras matematiska förmåga som
16
kommunikationsförmågan. Även Campbell och Rowan (1997) understryker att grupperingen ska vara heterogen för att främja språkutvecklingen hos svaga elever. Long (1985) anser att det är viktigt att gruppmedlemmarna är på olika språklig nivå, för att det ska uppstå språkliga diskussioner. Heterogena grupper ger andraspråkseleverna möjlighet att höra och använda undervisningsspråket i ett mer kontextbaserat sammanhang (Long 1985). Att arbeta med heterogena grupper ger eleverna möjlighet att lyssna och resonera med sina språkligt starkare kamrater, vilket gynnar
språkutvecklingen (Campbell & Rowan 1997; Long 1985; Pijls & Dekker 2011). Då
andraspråkselever arbetar i mindre heterogena grupper kan de ges bekräftelse från sina gruppmedlemmar och samtidigt be om upprepningar och förtydliganden om detta skulle behövas (Long 1985). Att placera andraspråkselever med jämbördiga kamrater, menar Pijls & Dekker (2011), gör att de inte på samma sätt får tillgång till relevant information för att nå ökad språkkompetens. Samtidigt skriver Doty, Mercer och Henningsen (1999) att det kan vara en fördel att gruppera andraspråkseleverna tillsammans då de ges möjlighet att bearbeta och förklara olika begrepp för varandra och de kan hjälpas åt att översätta.
3.5.4. Gruppstorlek
Wiley och Jensen (2006) diskuterar om huruvida par eller arbete i grupper om tre är den mest optimala gruppstorleken vid problemlösning. Damon och Phelps (1989) menar att problemlösningsuppgifter är utmärkta vid arbete i par, eftersom elever då kan bidra med olika tankar och lösningsstrategier. Kutnick, Blatchford och Baines (2002) och Damon och Phelps (1989) skriver att fördelen med att arbeta i par är att ingen kan undgå att medverka. En annan fördel med pararbete är att det är färre gruppmedlemmar som kan distrahera (Wiley & Jensen 2006). Fördelen med att vara tre är att ytterligare en persons infallsvinklar inkluderas (Wiley & Jensen 2006). Lou et al. (1996) formulerar att de mest effektiva grupperna inkluderar tre till fyra elever. De fortsätter dock beskriva att även par är ett fördelaktigt arbetssätt för att öka effektiviteten av inlärningen, vilket även styrks av Stroebe och Diehl (1994). I ett par kan nämligen eleverna upptäcka tillsammans, få direkt feedback av varandra och dela med sig av sina idéer (Damon & Phelps 1989).
17
3.5.5. Förutsättningar för grupparbete
Löwing (2004) hävdar att det är viktigt att eleverna har förståelse kring vikten av och erfarenhet kring arbete i grupp men så är dock inte alltid fallet. Hon uttrycker vidare att lärare ofta kan starta upp grupparbeten där några elever riskerar att hamnar utanför och då inte ges möjlighet att utvecklas. Eleverna behöver öva på tillit hos varandra så de vågar uttrycka sin kunskap och sina svårigheter (Galton, Hargreaves & Pell 2009). Det är även viktigt att alla i gruppen har erövrat samma språk så att de kan kommunicera med varandra, annars riskerar de som inte förstår språket att missgynnas i arbetet (Löwing 2004). Att öva på begrepp och ordförståelse blir då en central del av undervisningen (Gibbons 2003).
3.6. Lärarens roll
Lärarens roll inkluderar att aktivt arbeta för att alla elever ska utveckla sitt språk i största möjliga utsträckning (Skolverket 2011). Hajer (2004) poängterar vikten av att läraren inser att hen spelar en viktig roll i elevernas skolframgång, genom att skapa sig förståelse för vilka effekter språkets roll har i inlärningsprocessen och använda arbetssätt som främjar elevers språkutveckling. Läraren är elevernas förebild och det är därför viktigt att denne använder ett korrekt matematiskt språk (Löwing 2004). Vid undervisning av andraspråkselever menar dock Campbell och Rowan (1997) att det är viktigt att läraren lägger sig på en mer jämn språklig nivå med eleven, och inte använder ett för avancerat språkbruk. Läraren bör bryta ner materialet som berörs till ett språk som eleverna förstår för att sedan beskriva samma material igen med korrekta termer (Valkenburg 2010).
Adler (1999) anser att det är viktigt att läraren inte har för höga krav på elevernas språkliga korrekthet när de ska presentera sina idéer för varandra. Detta då det kan innebära svårigheter för eleverna om de känner sig osäkra (Adler 1999). Adler menar även att det är lärarens ansvar att uppmuntra eleverna att sätta ord på sina tankar och idéer för att utveckla deras självförtroende. Vidare kan vi i Pijls och Dekker (2011) läsa att lärarens betydelse av att ge stöd och uppmuntran under dessa samtal är viktig då eleverna behöver stöttning för att interagera med gruppen och för att känna sig säkra i sammanhanget.
18
Ett verktyg för lärare då de ska initiera kommunikation kan enligt Riesbeck (2008) vara att ställa utmanande och reflekterande frågor till eleverna. Detta verktyg stärks även av Emanuelsson (2001) som tydliggör att frågor som ställs på rätt sätt kan mynna ut i givande diskussioner och stimulerad kommunikation. Det viktigaste med att ställa denna typ av frågor är inte hur frågan formuleras, utan fokus ligger istället på hur elevens svar bemöts av läraren samt övriga gruppmedlemmar (Emanuelsson 2001). Även ett felaktigt svar ska ta tas till vara på och ses som en tillgång (Emanuelsson 2001). Denna typ av svar kan vara ett avstamp för att utforska en tankebana (Pijls & Dekker 2011). Däremot framkommer det i Pijls och Dekkers (2011) studie att denna typ av svar sällan utnyttjas. Läraren måste vara noga med att inte lotsa eleven genom att ställa ledande frågor, eftersom detta inte ger eleven möjlighet att bygga kunskap kring problemområdet i sin egen takt (Löwing 2004). Riesbeck (2008) menar även att problemlösning är ett bra verktyg för att låta eleverna kommunicera matematik. Läraren kan även analysera elevernas skriftliga material för att ta reda på var eleverna befinner sig i sin språkliga utveckling i matematiken (Valkenburg 2010).
19
4. Metod och genomförande
I detta avsnitt kommer vi först att presentera vår teori- och metodansats. Därefter beskriver vi vår valda metod för att sedan föra en diskussion kring studiens validitet och reliabilitet. Även de etiska aspekterna behandlas. Slutligen presenterar vi vårt genomförande som innefattar bland annat urval och insamlingsprocedur.
4.1. Teori- och metodansats
Vår studie bygger på det vetenskapliga förhållningssättet hermeneutik med teoriansatsen fenomenologi, vilka kommer beskrivas nedan.
4.1.1. Hermeneutik
Hermeneutik berör tolkningar av människans handlingar (Bryman 2011; Segolsson 2011). Förhållningssättet beskriver vikten av att förstå att tolkningarna som sker i analys av material just är tolkningar och ingen sanning (Segolsson 2011). Segolsson (2011) poängterar att tolkningar som är användbara i vår vardag skapas utifrån uppfattningar som vi kan förhålla oss till. Inom hermeneutiken belyses vikten av nya tolkningar, vilka skapas när en forskare tänker fritt och utanför tidigare ramverk (Segolsson 2011). Bryman (2011) menar att det som gör hermeneutiken intressant för kvalitativa forskare är att synsättet ger ett tudelat perspektiv på analysen. Å ena sidan menar han att forskaren bör reflektera över hur de egna uppfattningarna spelar roll för resultatet, och å andra sidan hur de yttre aspekterna av undersökningen påverkar.
4.1.2. Fenomenologi
Fenomenologi är en teori som värdesätter egna erfarenheter och empiriskt material (Cohen, Manion & Morrison 2007). Forskaren är här intresserad av sociala fenomen och hur informanterna uppfattar världen (Cohen, Manion & Morrison 2007; Kvale & Brinkmann 2014). Kritik mot fenomenologin kommer i att denna ansats kan uppfattas individualistisk där forskaren enbart beskriver det uppenbara (Kvale & Brinkmann 2014). Inom fenomenologin hamnar informantens egna erfarenheter och uppfattningar i fokus där vikt läggs i exakta beskrivningar från informanten (Kvale & Brinkmann 2014).
20
4.1.3. Sammanfattning av teori- och metodansats
Vår undersökning utgår från ett hermeneutiskt förhållningssätt eftersom vi är intresserade av att tolka lärares undervisningsmetoder för att utveckla elevernas kommunikationsförmåga i matematik. Detta fokus går även att förankra inom fenomenologin då vi vill komma åt lärarens egna erfarenheter och uppfattningar. I vår analys har vi använt oss av det tudelade perspektivet som finns inom hermeneutiken, vi har analyserat kring hur både våra egna uppfattningar och de yttre omständigheterna påverkar resultatet av undersökningen.
4.2. Insamlingsmetod
Vi har valt att använda oss av intervjuer i vår datainsamling för att föra dynamiska samtal med lärare och nå djupare svar kring våra forskningsfrågor. Detta stärks av Cohen, Manion och Morrison (2007) som anser att kvalitativa intervjuer ger en dynamik mellan intervjuare och informant, samt att intervjuaren kan kontrollera att hen får tillräckliga och för studien relevanta svar. Vi kan även se kopplingar till fenomenologins önskan kring exakta beskrivningar av informanten. Utifrån detta har vi valt att göra vår intervju semistrukturerad.
4.2.1. Kvalitativ forskningsintervju
Syftet med en kvalitativ forskningsintervju är att ge utrymme till informantens egna perspektiv (Kvale & Brinkmann 2014). Intervjuaren försöker genom sina frågor att på djupet förstå informantens upplevelser av det undersökta ämnet (Kvale & Brinkmann 2014). Målet med den kvalitativa forskningsintervjun är att ge informanten utrymme för dennes egna beskrivningar (Kvale & Brinkmann 2014).
4.2.2. Semistrukturerad intervju
En semistrukturerad intervju är en typ av kvalitativ intervju där flexibiliteten är central (Bryman 2011; Kvale & Brinkmann 2014). Vid denna typ av intervju ställer forskaren öppna frågor inom ett visst tema (Kvale & Brinkmann 2014). Detta gör att inriktningen på samtalet kan variera (Bryman 2011). Intervjun leds sedan vidare via vad som framkommer som relevant utifrån informantens synvinkel (Kvale & Brinkmann 2014). I
21
enlighet med hermeneutiken är det dock svårt som intervjuare att inte påverka informanten med någon form av grundantaganden (Kvale & Brinkmann 2014; Segolsson 2011).
Som forskare är det viktigt att vara uppmärksam på den maktasymmetri som kan finnas under intervjusituationen (Cohen, Manion & Morrison 2007; Kvale & Brinkmann 2014). Intervjun är inget vardagligt samtal eftersom parterna inte är jämbördiga, utan forskaren sitter oftast i ett akademiskt övertag (Kvale & Brinkmann 2014). Vi anser att i vår situation är omständigheterna annorlunda, det är informanten som besitter störst erfarenhet. Det som vrider makten åt vårt håll är dock att vi är två stycken som intervjuar en ensam lärare samt att det är vi som leder samtalet. Det är forskaren som beslutar vilka samtalsämnen som ska följas upp (Cohen, Manion & Morrison 2007; Kvale & Brinkmann 2014).
4.2.3. Validitet och reliabilitet
För att ge hög validitet till sin forskning är det viktigt att forskaren inte projicerar sina egna idéer, eller sin agenda till informanten (Cohen, Manion & Morrison 2007). Vid intervjusituationerna har vi varit noga med att inte lägga några värderingar i lärarnas svar, utan låtit intervjun ledas vidare genom deras förklaringar. I ett ytterligare försök att förhöja validiteten, har vi vid utformandet av intervjufrågor, utgått ifrån våra forskningsfrågor. Det är även viktigt ur ett validitetsperspektiv att forskaren reflekterar över metodval, urvalsprocess och storlek samt inspelningsverktyg (Cohen, Manion & Morrison 2007). Cohen, Manion och Morrison (2007) anser att det finns argument för att undvika ledande frågor, så som att detta kan påverka informanten med forskarens egen uppfattning, vilket påverkar validiteten negativt. Ledande frågor kan dock enligt Kvale och Brinkmann (2014) vara bra i de fall intervjuaren upplever att informanten inte svarar allt den kan eller vet.
Det är svårt att uppnå hög reliabilitet i kvalitativ forskning eftersom det är omöjligt att friställa undersökningen från den sociala påverkan och därmed göra undersökningsresultatet replikerbart (Bryman 2011). Intervjuer har låg reliabilitet eftersom informanten kan komma att ändra uppfattning utifrån vem det är som frågar och också under samtalets gång (Kvale & Brinkmann 2014). Detta för att reliabiliteten
22
avgörs i hur informanten väljs ut, i forskarens status och i vilken metod som används, samt utifrån de sociala förutsättningarna (Cohen, Manion & Morrison 2007). En strategi att använda för att öka reliabilitet är att forskaren som vill upprepa undersökningen är noga med att placera sig i samma sociala roll som den första forskaren, för att den sociala påverkan ska bli samma på de två undersökningarna och därmed gör de båda resultaten jämförbara (Bryman 2011). Kvale och Brinkmann (2014) diskuterar hur forskaren i en kvalitativ intervju kan öka reliabiliteten, eftersom den sociala påverkan alltid sker. Vi är medvetna om att precis som i annan kvalitativ forskning, är reliabiliteten på vår undersökning relativt låg. Detta beror på att vi har valt att söka informanter på skolor som vi tidigare varit i kontakt med, vilket påverkar vår sociala status. Den sociala statusen påverkas även av att vi är forskande studenter. Vi inser även att resultatet har blivit influerat av de sociala påverkningarna under intervjun vilket gör detta svårt att upprepa. I ett försök att öka reliabiliteten har vi genomfört flera intervjuer.
4.2.4. Etiska aspekter
Vetenskapsrådet har formulerat fyra allmänna huvudkrav på forskning (Vetenskapsrådet 2002). Vi har förhållit oss till informationskravet eftersom vi har informerat alla medverkande om forskningens syfte. Alla informanter är med på en frivillig bas vilket innefattar samtyckeskravet. Konfidentialitetskravet innebär att informanterna ska avidentifieras vilket vi har gjort i vårt arbete. Vårt insamlade material är enbart använt i denna text vilket är i enlighet med nyttjandekravet.
4.3. Genomförande
4.3.1. Formulerande av frågor
Vi har vid utformandet av våra intervjufrågor inkluderat flera olika typer av frågor för att få en bild av lärarens kompetenser och dennes arbetssätt. Eftersom vi använder oss av en fenomenologisk ansats är det just lärarens egna upplevelser som står i fokus. De inledande frågorna har syftet att få informanten att ge spontana och innehållsrika beskrivningar av de viktigaste aspekterna (Kvale & Brinkmann 2014). Uppföljningsfrågor används för att vidare utforska någon särskild aspekt av ett svar (Kvale & Brinkmann 2014). För att läsa samtliga intervjufrågor se Bilaga 1. Vid
23
intervjutillfället använde vi oss även av sonderande och specificerande frågor vid de tillfällen då vi sökte efter fördjupande svar.
4.3.2.
UrvalVi använde oss utav en typ av bekvämlighetsurval som kallas kedjeurval. Bekvämlighetsurval innebär att de tillfrågade är personer som sedan tidigare finns i forskarens kontaktnät (Bryman 2011). Kedjeurval medför att de inledningsvis kontaktade personerna användes för att finna ytterligare deltagare (Bryman 2011). Vi inser att resultatet av urvalet kan bli svårt att generalisera eftersom vi inte har fått en slumpmässig bild av verkligheten, samt att alla informanter är kvinnor, men vi valde ändå denna urvalsmetod för att finna tillräckligt många informanter inom arbetets tidsram. Vi intervjuade sex olika matematiklärare, verksamma på tre olika skolor, i tre olika kommuner. En fördel med detta urval är att vi har en geografisk spridning i vår undersökning.
4.3.3. Procedur
Vi tog kontakt med lärarna via mail för att ta reda på om de var intresserade av att medverka. Då alla lärare var intresserade skickade vi ut vidare information. Vi valde att inte skicka ut forskningsfrågorna innan intervjun för att vi ville ha lärarnas spontana svar vid intervjutillfället. Det vi inkluderade i den utskickade informationen var ämnet kring vår undersökning: att vi har ett fokus på utveckling av elevers kommunikationsförmåga i matematikämnet. För att läsa hela informationen som skickades ut till informanterna se Bilaga 2.
Innan genomförandet av intervjuerna läste vi och reflekterade över Thomsen och Brinkmanns (2009) punkter för att ge informanten möjlighet till att ge så genomtänkta svar som möjligt, vilket leder till ökad validitet. Artikeln inkluderar nio punkter som ger förslag på hur forskaren kan stötta informanten under intervjun (Thomsen & Brinkmanns 2009). En av deras punkter innefattar att ge informanten tid åt sina svar och försäkra denna om att det är normalt. Det är också viktigt att ge uppmuntrande svar, såsom nickningar eller hummanden för att få informanten att fortsätta tala (Thomsen & Brinkmann 2009).
24
Intervjuerna genomfördes under vecka 6 ute på de verksamma lärarnas skolor. Vissa intervjuer hölls under skoldagen när lärarna hade planeringstid medan andra skedde efter skoltid. Under samtliga intervjuer använde vi oss av ljudinspelning för att sedan kunna ha detta som stöd vid transkriberingen. Detta godtogs av samtliga lärare. Tiden vi bad lärarna att avsätta för intervjuerna var 30 minuter, en tidsram som vi höll oss innanför i samtliga fall. Utifrån våra ljudinspelningar transkriberade vi materialet för att sedan kunna kategorisera och vidare analysera det.
25
5. Resultat och analys
Vi inleder detta kapitel med att introducera de sex intervjuade lärarna. Därefter beskriver vi vårt resultat sorterat under tre rubriker. Dessa berör hur lärare arbetar för att utveckla elevers kommunikationsförmåga i matematik, grupparbete samt lärarens roll. Kapitlet avslutas med en reflektion kring hur det teoretiska perspektivet legat till grund för resultatet.
5.1. Introduktion av lärarna
Lärare 1 är en kvinna som har varit aktiv lärare i 12 år. Hon började sitt pedagogiska arbete som fritidspedagog och vidareutbildade sig sedan till lärare. Hon är behörig i matematik för årskurs 1 - 7. Läraren har deltagit i matematiklyftet. Hon arbetar i en klass där 25% av eleverna har annat modersmål än svenska.
Lärare 2 är en kvinna som har arbetet som lärare i 11 år. Hon är utbildad 1 - 7 lärare i bland annat matematik. Hon har tidigare varit handledare inom matematiklyftet. Alla klassens elever har svenska som andraspråk varav en handfull är helt nyanlända elever.
Lärare 3 är en kvinna med 15 års erfarenhet som lärare. Hon är utbildad 1 - 7 lärare i bland annat matematik. Hon arbetar i en klass där hälften av eleverna har svenska som andraspråk.
Lärare 4 är en kvinna som har arbetet som lärare i 42 år. Hennes lärarutbildning innefattar alla ämnen. I hennes klass har alla utom en svenska som andraspråk.
Lärare 5 är en kvinna som är nyutbildad specialpedagog i matematik men har tidigare arbetat som bland annat matematiklärare för år 1 - 7. Som lärare har hon arbetat i 17 år. Hon arbetar ute i klasserna men har en inriktning på de elever som är i svårigheter. Läraren har varit handledare för matematiklyftet.
Lärare 6 är en kvinna som har varit lärare sedan 1999. Hon är utbildad matematiklärare för år 1 - 7. Hon är nyligen anställd på skolan. I hennes klass har alla svenska som andraspråk, drygt en tredjedel har diagnostiserats med språkstörning.
26
5.2. Resultatgenomgång
5.2.1. Arbete med kommunikationsförmågan i matematik
De intervjuade lärarna arbetar på olika sätt med att utveckla elevernas kommunikationsförmåga i matematik. Lärare 2, 4 och 6 arbetar alla i klasser med i stort sett enbart andraspråkselever. De ger uttryck för att det i dessa klasser är viktigt att arbeta med elevernas språk- och begreppsförståelse i matematiken. Dessa lärare beskriver att det inte enbart är det matematiska begreppen som eleverna saknar utan det förekommer även brister i vardagsspråket.
”Det är många pauser kring ordförståelse för att de ska kunna kommunicera med varandra sedan. Och för att de ska kunna helt enkelt ha ett matte-svenska-språk för att kunna prata med varandra. Och där måste man vara jättemedveten och ge dem det. Man kan inte bara tänka att det snappar upp det medan vi pratar om det här, utan att jag nämner det en gång. Utan jag måste pausa vid ordet.” Lärare 6
När det gäller användningen av korrekta matematiska begrepp samtalar alla utom en av de tillfrågade lärarna om vikten att introducera och öva på dessa.
”[D]et är mycket kring begrepp. Vi repeterar mycket, vi diskuterar mycket begrepp och använder relevanta ord när man samtalar om allting.” Lärare 4
Fem av de intervjuade lärarna använde sig av EPA-modellen för att initiera elevernas kommunikation. Denna strategi används av lärarna främst vid problemlösningsuppgifter och är dessa lärares huvudsakliga arbetssätt för att utveckla elevernas kommunikationsförmåga i matematik.
”Man får fundera en liten stund först för att förstå uppgifterna men sen får de prata med varandra och de kan ofta lösa lite svårare uppgifter om de är tillsammans.” Lärare 1
Lärare 1 och 3 uttrycker också att de arbetar med kommunikationsförmågan genom att låta eleverna förklara för varandra, både när eleverna har förstått uppgiften och när de inte begriper.
27
”När man inte förstår. Eller när man har förstått, när de har löst en uppgift så kan det ju vara så att de kommer ett steg till om de får förklarar för någon annan.” Lärare 1
För att främja detta arbete låter lärare 1 de elever som vill sitta och arbeta med varandra även under passen då de enskilt arbetar i matematikboken.
”Just att det är ju aldrig knäpptyst i ett klassrum och det behöver det ju inte vara heller så länge man kan göra det man ska göra. Så tycker jag det är bra att de pratar med varandra om de pratar om rätt saker.” Lärare 1
Lärare 3 berättar att hon låter eleverna ta hjälp av en kompis istället för att hon ska vara den som ständigt rycker in. Hon säger även att hon anser att hennes elever har lärt sig att inte bara säga svaren när de hjälper någon, utan det är bättre att beskriva för den som behöver hjälp hur denna kan tänka.
”På så sätt kommunicerar de sitt eget språk. Det är ju inte i den kommunikationen som de använder de ämnesspecifika orden som jag vill att de ska lära sig, så där får man ju styra det mer i styrda övningar.” Lärare 3
Lärare 3 och 6 anger att de i dagsläget inte arbetar aktivt med kommunikationsförmågan i matematik genom kommunikation eleverna emellan. Orsaken till detta är att båda lärarna är relativt nya i sina klasser och upplever att detta arbetssätt behöver byggas upp gemensamt. Lärare 6 uttrycker även att eleverna i klassen inte har tillräcklig disciplin för att arbeta tillsammans på detta sätt. Båda dessa lärare utrycker dock att de skulle vilja arbeta mer med gruppuppgifter.
”Målet är att de ska kunna jobba mer i grupp och tillsammans och stötta och hjälpa varandra för att utveckla matematiken.” Lärare 3
Även lärare 2 uttryckte att hennes klass inte har särskilt mycket erfarenhet kring att arbeta i grupp men till skillnad från lärare 3 och 6 beskriver denne lärare hur hon har kommit igång med att öva. I slutet av grupparbetet låter hon eleverna gå fram och visa sina lösningar för att på så sätt synliggöra flera möjliga lösningsalternativ, vilket enligt henne kan intressera eleverna att samarbeta.
28
”Ja det har varit en träning för dem. För de här barnen har varit väldigt: kan vi inte få jobba själv? Kan vi inte få jobba själv?” Lärare 2
Lärare 5 uttryckte också att det är av vikt att elever som inte är vana vid att arbeta i grupp behöver träning i detta.
”[Ä]r det en klass som är vana i att jobba i boken, så tar det lång tid innan de blir bekväma i att det här kan ta hela lektionen och det lär vi oss på. Så det försöker vi kommunicera ut i klassrummen. Att forskningen har visat att ni lär er lika mycket på detta som att sitta och räkna i boken.” Lärare 5
5.2.2. Grupparbete
Samtliga lärare beskriver att de använder sig av grupparbete i matematikundervisningen. De positiva aspekter som framkommer är att eleverna kan nappa på och bygga vidare på varandras idéer för att komma fram till en lösning. Lärare 5 hävdar även att eleverna i denna form av arbete utvecklar sin kommunikationsförmåga genom att förklara för andra.
”Det är ju just kommunikationen som man öppnar lite nya dörrar genom, och att tänka på olika sätt, och se olika lösningar.” Lärare 1
Alla lärare anser att grupparbete påverkar elevernas motivation positivt. Lärare 1 och 3 påpekar dock att för att motivation ska uppstå är det viktigt att gruppen fungerar och att eleverna förstår uppgiften. Det är enligt lärare 3 och 5 även viktigt att alla i gruppen känner sig trygga för att motivationen ska bibehållas. Enligt lärare 1 är det också av betydelse att den givna uppgiften är på rätt nivå för gruppen för att motivera.
Alla informanterna beskrev att de främst låter eleverna arbeta i par för att försöka få samtliga gruppmedlemmar aktiva. Lärare 1 och 5 uttryckte att de ibland placerade eleverna i grupper om tre samtidigt som de resterande lärarna motsäger sig denna gruppindelning eftersom det är lätt att en tredje part faller ifrån.
”De här barnen är för små för att det ska vara effektivt i grupp. Det är lätt att det är en tredje eller fjärde part som inte hänger med.” Lärare 3
29
När lärare 3 och 5 placerar sina elever i grupper väljer de helst att placera dem i heterogena grupper där den ena medlemmen är lite starkare än den andra. De uttrycker dock att det är viktigt att eleverna inte är för långt ifrån varandra kunskapsmässigt. Lärare 3 lyfter här in Vygotskys teori om den proximala utvecklingszonen. Lärare 5 säger dock att det inte alltid finns tid att skapa de perfekta grupperna utan ofta arbetar de med den som sitter bredvid i klassrummet.
”Det ideala hade ju varit om man hade haft grupper som passade bättre, eller par där oftast någon medelelev jobbar med någon som är svagare, eller medelelev med någon som är starkare.” Lärare 5
Lärare 1, 2, 4 och 6 väljer oftast att placera sina elever i homogena grupper. De anser att elever med jämna styrkor och likvärdigt språk kan stötta och hjälpa varandra bättre. Lärare 6 beskriver att om det i en grupp är för stor skillnad sker inget gemensamt kunskapsutbyte i kommunikationen utan det blir mer den starka som hjälper den svaga.
”Jämna par är bättre för är någon mycket starka kan den ta över. Det blir ingen dynamik i kommunikationen.” Lärare 4
Trots att lärare 1 och 6 säger att de främst placerar eleverna homogena grupper hävdar de även att det är opassande att placera två alltför svaga och icke drivna elever tillsammans. Detta för att det då riskerar att de inte får någonting ut av arbetet.
5.2.5. Lärarens roll
Samtliga informanter anser att lärarens roll i utvecklandet av elevers kommunikationsförmåga främst handlar om att guida eleverna rätt.
”Jag är ju inspiratören. Försöker vara den som, dels peppar när man tappar lusten men också det som vi pratade om tidigare att fortsätta utmana.” Lärare 6
Alla tillfrågade lärare beskriver även vikten av att ställa rätt typ av frågor för att stödja elevernas kommunikation. De olika typer av frågor som nämns är: öppna frågor, ledande frågor och frågor som ifrågasätter. Två av lärarna, lärarna 2 och 5, ställer sig
30
dock tveksamma till de ledande frågorna eftersom detta kan leda till lotsning som då kan begränsa elevernas utvecklingsmöjligheter.
”Om det är så att någon är helt fel då kan man lotsa dem lite men jag försöker att inte prata och säga för mycket utan mer en liten stöttning bara.” Lärare 2
Lärare 2, 5 och 6 nämner att det är viktigt att visa eleverna att även de felaktiga svaren är viktiga för diskussionen. Dessa lärare försöker utnyttja de felaktiga eller icke färdiga svaren som diskussionsunderlag i klassen.
”[D]et ska ju va nån som inte riktigt får rätt på det så man kan diskutera, vad hände där?. Och då är det någon annan: men så gjorde vi också!” Lärare 3
5.3. Tolkning av resultat
Vi har genom hela vårt arbete utgått från det sociokulturella perspektivet då vi i enlighet med detta perspektiv anser att kunskaps- och språkutveckling sker i kommunikation mellan människor. Enligt det sociokulturella perspektivet kan elever hjälpa varandra att nå vidare i sin utveckling genom det sociala samspelet. Svagare elever kan även hjälpas om de befinner sig i den proximala utvecklingszonen och får stöd av en starkare elev. Vi finner detta perspektiv ytterst relevant då vi i vårt examensarbete vill undersöka hur lärare utvecklar elevers kommunikationsförmåga i matematik vilket förutsätter att eleverna bjuds in till sociala aktiviteter. Det sociokulturella perspektivet ligger till grund för våra intervjuer samt bearbetning av resultatet. Vi inser att detta har påverkat studiens utfall då vi i vår genomgång av vårt intervjumaterial främst har sökt efter exempel på när lärarna placerar eleverna i sociala sammanhang. Exempel på detta är att lärarna bearbetar begrepp med eleverna, eleverna får arbeta i grupper och de inbjuds att hjälpa varandra även vid enskilt arbete i matematikboken. Det är dessa situationer som vi sedan har lyft fram i resultatdelen och byggt vår slutsats på.
31
6. Diskussion och slutsats
I detta avsnitt kommer vi först att hålla en diskussion kring studiens resultat där vi knyter samman vårt resultat med tidigare forskning. Efter detta presenteras studiens slutsats. Studien diskuteras sedan utifrån våra egna reflektioner och uppfattningar. I ett avslutande stycke sammanfattas studien och vi ger även förslag på framtida forskningsfrågor.
6.1. Diskussion kring resultat
6.1.1. Diskussion kring arbete med kommunikationsförmågan i matematik
De tillfrågade lärarna arbetar olika mycket med och med hjälp av olika verktyg för att utveckla elevers kommunikationsförmåga. Lärare 2, 4 och 6 talade om att deras elever saknar ett fullständigt vardagsspråk och således även ett språk uppbyggt kring matematiska begrepp. Detta för att deras elever i stort sätt uteslutande är elever med svenska som andraspråk. Att många lärare som undervisar andraspråkselever uppfattar att dessa inte har tillräcklig begreppskunskap är en vanligt förekommande erfarenhet (Campbell & Rowan 1997). För att arbeta med att förstärka elevers språk och begreppsförståelse beskriver lärare 2, 4 och 6 att de diskuterar relevanta ord och begrepp kontinuerligt i undervisningen. Att låta andraspråkselever bearbeta och diskutera begrepp både muntligt och skriftligt är viktigt för att inte hämma inlärningsprocessen (Ivory, Chaparro & Ball 1999). Löwing (2004) menar att det är centralt att alla i gruppen har erövrat samma språk och begrepp för att kunna kommunicera med varandra. Detta gör att övning av begrepp och ordförståelse bör ha en genomgående roll i undervisningen (Gibbons 2003).
Genomgående i intervjuerna med lärarna utkristalliserades att problemlösningsuppgifter av olika slag framförallt används för att utveckla elevers kommunikationsförmåga i matematik. Att problemlösning är ett ypperligt verktyg för att låta eleverna kommunicera matematik är något som Riesbeck (2008) beskriver. Även Wiley och Jensen (2006) och Damon och Phelps (1989) anser att arbete med problemlösning är ett bra tillfälle för eleverna att kommunicera genom grupparbete. Fem av lärarna använder sig av EPA-modellen när eleverna arbetar med problemlösning. Det finns fördelar med
32
pararbete i att eleverna får utforska problemområdet tillsammans och få direkt feedback av varandra, samt att de får dela med sig av sina idéer (Damon & Phelps 1989).
Lärare 1 och 3 är de lärare som främst lyfter fram aspekter som är betydelsefulla i det sociokulturella perspektivet på lärande. Det sociokulturella perspektivet innebär att lärande sker i sociala sammanhang där språket används (Vygotsky 1986). Lärare 1 och 3 låter eleverna förklara för varandra och arbeta tillsammans även vid enskilt arbete i matematikboken. Detta är mycket gynnsamt för utvecklingen eftersom kunskap utvecklas i kommunikationen mellan människor (Liljestrand 2002; Säljö 2011). Även i skolans värdegrund framhålls betydelsen av att eleverna ska ges rika samtalsmöjligheter (Skolverket 2011). Enligt Löwing (2004) och Miller (1993) ska skolan erbjuda eleverna möjligheter att samtala matematik med sina kamrater för att på så vis dela sina idéer. Att tala matematik ger en djupare förståelse för matematiken och en utvecklad kommunikationsförmåga (Hansson 2011; Miller 1993). Att behöva presentera sina idéer på ett sätt så att andra förstår är gynnsamt för språkutvecklingen (Barwell 2005). Detta styrker lärare 1 och 3 arbetssätt då de låter eleverna förklara för varandra.
Lärare 3 och 6 känner vid tillfället för intervjun att de inte arbetar tillräckligt mycket med kommunikationsförmågan men att målet är att detta ska inkluderas i undervisningen via främst grupparbeten. De känner att deras klasser inte är tillräckligt mogna eller disciplinerade för denna typ av arbete än. Grupparbete behöver grundligt förarbete där syftet med arbetet och elevernas förväntade roller diskuteras och tränas (Galton, Hargreaves & Pell 2009). Att enbart placera elever i grupper utan förarbete och hoppas på att de kommunicerar och stöttar varandra är en omöjlig tanke (Galton, Hargreaves & Pell 2009; Good et al. 1990). Eleverna behöver förstå att det är kommunikationen som är det centrala vid grupparbete (Pijls & Dekker 2011). Lärare 2 uttryckte att hon inte blir begränsad av att eleverna saknar erfarenhet av grupparbete utan inkluderar eleverna i uppgifter då detta övas. En annan aspekt som framkommer i intervjun av lärare 5 är vikten av att kommunicera ut till eleverna varför det är värdefullt att arbeta i grupp, vilket stärks av Galton, Hargreaves och Pell (2009) och Good et al. (1990).
33
6.1.2. Diskussion kring resultat av grupparbete
Att grupparbete är ett utmärkt sätt att utveckla elevers kommunikationsförmåga i matematik, stöds av flertalet forskare (Barwell 2005; Lindberg 2001; Long 1985; Miller 1993; Riesbeck 2008). Precis som flera lärare lyfter, beskriver även Barwell (2005) att grupparbete ger eleverna möjligheter att tillsammans utveckla kunskap och språk. Lärare 5 uttrycker att elever utvecklar sin kommunikationsförmåga genom att förklara för andra, vilket stärks av det sociokulturella perspektivet (Säljö 2011). Det är dock inte endast kommunikationsförmågan som utvecklas, utan även matematikkunskaperna (Riesbeck 2008). Vygotsky (1986) anser att samtalet är en grundbult vid språk- och kunskapsutveckling.
Lärarna vi intervjuade var generellt sett överens om att elevers motivation för att delta i arbetet ökar vid grupparbete. Detta stöds av Long (1985) som antyder att grupparbete tenderar att öka elevers motivation, då det är ett välkommet inslag och varierar från övrig undervisning. Long skriver även att arbete i grupp ökar motivationen då eleverna kan känna sig tryggare att tala inför färre kamrater. Denna infallsvinkel lyfts även upp av lärare 3 och 5.
Lindberg (2001) antyder att smågruppsarbetet ger eleverna unika möjligheter för språkutveckling, då de ges möjligheter att fritt ta ordet, ställa frågor och utveckla andras idéer. Detta är något som alla informanter nämner som en av orsakerna till att de låter eleverna arbeta i par eller i grupper om tre. Den optimala storleken på gruppen har dock diskuterats (Wiley & Jensen 2006). Wiley och Jensen (2006) lyfter fördelar med att låta eleverna arbeta tre och tre, då ytterligare en elev kan bidra till gruppen. En positiv aspekt med pararbete är att ingen elev kan undgå att medverka (Damon & Phelps 1989; Kutnick, Blatchford & Baines 2002). Detta kan kopplas till vad lärare 2, 3, 4 och 6 uttryckte under intervjun, att det är lätt att en tredje part inte medverkar i gruppens arbete. Att inkludera en tredje medlem i gruppen kan även innebära en distraktion för övriga gruppmedlemmar (Wiley & Jensen 2006).
Att dela in eleverna i heterogena grupper främjar främst de svagare eleverna i gruppen (Campbell & Rowan 1997; Pijls & Dekker 2011). Detta lyfter ingen av de intervjuade lärarna upp tydligt. Däremot nämner lärare 3 den proximala utvecklingszonen, där den
34
svagare eleven kan få stöd att klara av något som den inte skulle klara själv, visar dock på att den starkare eleven kan lyfta den svagare. Å andra sidan menar Säljö (2011) att den som förklarar redan tidigare kunskap, också utvecklar sin kommunikationsförmåga.
Liksom lärare 1, 2, 4 och 6 erfar, att eleverna får mer stöd av varandra i homogena grupper, visar Schullery och Schullerys (2006) studie samma sak: i en homogen grupp kommer fler elever till tals då avsaknaden av en dominerande ledare ger samtliga elever chans till talutrymme. Löwing (2004) poängterar vikten av att alla i gruppen har erövrat samma språk, då de som inte förstår språket annars riskerar att missgynnas.
Slavin (1987) menar att homogena grupper främst gynnar de redan starka eleverna medan de svagare tenderar att inte prestera. Detta kan knytas till vad lärare 1 och 6 uttrycker, att det är opassande att placera svagare elever tillsammans. Gruppen med enbart svaga elever saknar då en given förebild som kan föregå med gott exempel för hur arbetet ska genomföras (Nyström 2003, Reuman 1989, Slavin 1987). Denna gruppformation saknar dessutom det stöd som en starkare medlem medför för att ge den svagare möjlighet att nå vidare i sin utveckling (Pijls & Dekker 2011). Att lärare 1 och 6 oroar sig för att eleverna inte ska kunna klara uppgiften själva, då svaga elever placeras tillsammans i en grupp, kan påverka deras självbild på ett negativt sätt. Detta för att de låga förväntningarna kan leda till en självuppfyllande profetia (Reuman 1989).
6.1.3. Diskussion kring resultat av lärarens roll
Alla intervjuade lärare uttryckte att deras roll vid utveckling av elevernas kommunikationsförmåga är att guida och inspirera eleverna. De beskrev även vikten av att utmana eleverna vidare i sin utveckling. Piljs och Dekker (2011) poängterar lärarens betydelse vid elevernas samtal, där denne ska stötta och uppmuntra. Även Adler (1999) anser att det är lärarens uppgift att uppmuntra eleverna att sätta ord på sina tankar vid gruppdiskussioner.
Lärare 2,5 och 6 lyfter betydelsen av att synliggöra för eleverna att även de felaktiga svaren är viktiga för diskussionen, och avser att använda dessa svar som underlag för klassrumsdiskussion. Emanuelsson (2001) menar att fokus för lärarens frågor är hur elevsvaret bemöts av läraren och av resterande gruppen. Vidare anser han att ett
35
felaktigt svar ska tas tillvara på och ses som en resurs. Detta stöds även av Piljs och Dekker (2011) som säger att dessa kategorier av svar ska ses om ett avstamp för vidare utveckling.
6.2. Studiens slutsats
Vi har kommit fram till att lärare arbetar med att utveckla elevernas kommunikations-förmåga i matematiken olika mycket och genom olika verktyg. De olika verktygen för att arbeta med att utveckla denna förmåga som kom fram var grupparbeten, att låta eleverna hjälpa och ta hjälp av varandra för att utveckla både sin matematiska och kommunikativa förmåga, samt att diskutera och bearbeta begrepp tillsammans med läraren. Det är främst lärarna som arbetar i klasser med en majoritet av elever med svenska som andraspråk, som trycker på vikten av att arbeta med begrepp inom matematiken.
Alla lärare svarade att de använder sig av någon form av grupparbete för att utveckla kommunikationsförmågan i matematik hos eleverna, framför allt som verktyg i samband med problemlösningsuppgifter. De former av grupparbeten som används är par, EPA eller smågrupper om tre till fyra elever. Det framkom tydligt att detta var de tillfrågade lärarnas huvudsakliga strategi för utveckling av elevers kommunikationsförmåga i matematik. Majoriteten av lärarna svarade att de använder sig av homogena par eller smågrupper, när de delar in elever, eftersom de anser att detta ger medlemmarna större möjlighet att stötta varandra. Då elever i en homogen grupp befinner sig på likvärdig språklig och kunskapsmässig nivå, anser de intervjuade lärarna att de har större utbyte av varandra, då ingen behöver hjälpa den andra utan de utvecklar sina förmågor gemensamt. Att huvudparten av lärarna väljer att dela in alla eleverna i homogena grupper strider mot tankarna i det sociokulturella perspektivet, där en elev som befinner sig i den proximala utvecklingszonen kan hjälpas till nästa nivå genom en starkare arbetspartner. Även mycket annan forskning visar att svagare elever i såväl kommunikationsförmåga som i matematik, gynnas av att arbeta i heterogena grupper
(Campbell & Rowan 1997; Long 1985; Pijls & Dekker 2011; Slavin 1987). Samtliga
lärare anser att grupparbete påverkar elevernas kommunikativa förmåga positivt. Stor vikt måste dock läggas på att förbereda eleverna på att arbeta tillsammans och på sammansättningen av grupperna.
36
6.3. Slutdiskussion
I vårt metodval beslutade vi oss för att genomföra kvalitativa semistrukturerade intervjuer eftersom vi var intresserade av att undersöka lärarnas egna erfarenheter och tankar kring deras undervisning. I ett inledande skede övervägde vi även att göra observationer, men vi diskuterade oss fram till att denna undersökningsmetod inte skulle ge oss svar på våra frågeställningar. Detta eftersom denna undersökningsmetod skulle visa på hur lärarna genomför undervisning, inte deras bakomliggande uppfattningar och erfarenheter.
Efter genomförd studie har vi kommit till insikten att undersökningsmetoden vi använde, gav oss information kring ämnet vi var intresserade av, men visade en endimensionell bild av verkligheten. Vi fann svaret på våra frågeställningar men det hade varit intressant att få en bredare bild kring hur lärare arbetar för att utveckla elevers kommunikationsförmåga i matematikämnet. Ett möjligt sätt att ta reda på detta hade varit att inkludera observationer i vår studie för att på så vis kunna undersöka hur arbetet med denna förmåga sker i klassrummet. Vi hade även kunnat ta reda på hur insatta eleverna är kring vad som ska utvecklas i kommunikationsförmågan och undersökt detta genom enkäter eller intervjuer med elever.
Vi är medvetna om att det är svårt att generalisera vårt resultat. Detta dels för att vi har använt oss av ett bekvämlighetsurval och dels för att urvalsmängden var liten. Bryman (2011) skriver att forskaren ska vara medveten om att denna typ av urval påverkar resultatet eftersom det ger en skev bild av verkligheten. Det lilla urvalet kritiseras av Cohen, Manion och Morrison (2007) då de skriver att en forskare inte kan dra några generella slutsatser om det inte är minst 30 olika informanter. Eftersom vi endast har sex informanter är vi medvetna om att resultatet inte är generaliserbart och har varit noga med att inte dra några allmänna slutsatser av vår studie.
Vi har i bearbetningen av allt material använt hermeneutikens tudelade perspektiv där vi har reflekterat kring resultatets påverkan av våra egna uppfattningar och de yttre omständigheterna. Vi inser att vår bakomliggande teori för detta arbete, det sociokulturella perspektivet, har gjort oss extra uppmärksammade på när resultatet
