I nedanstående del diskuteras studiens frågeställningar i förhållande till den tidigare forskning och teorier om lärande som tidigare presenterats.
4.3.1 I vilken utsträckning använder lärarna differentierad undervisning?
Lärarnas sätt att undervisa och planera sin undervisning visar på en medvetenhet om elevernas olikheter och det finns flera exempel på anpassad och differentierad undervisning hos alla intervjuade lärare. När det gäller anpassningar i den ordinarie undervisningen så visar resultatet att lärarna använder sig av generella anpassningar på gruppnivå exempelvis i form av tydlig lektionsstruktur med en återkommande inramning vilket hjälper till att avlasta de elever som av olika anledningar har svårt med de exekutiva funktionerna, de funktioner som hjälper oss att organisera och styra oss själva (Roos, 2020, s.29). Flera av lärarna poängterar hur viktigt det är med korta genomgångar och använder sig hellre av flera genomgångar under lektionens gång. Under genomgångarna förbereder läraren eleverna för det som de sedan förväntas klara av på egen hand och genom att göra det använder sig läraren av scaffolding, stödstrukturer, vilket är centralt inom det sociokulturella perspektivet. (Säljö, 2014, s.305). Groos (2004) tar upp scaffolding som en viktig del av den differentierade undervisning då läraren skapar uppgifter på olika nivåer utifrån den proximala utvecklingszonen eleverna befinner sig i och differentierade uppgifter inom ett och samma område ger eleverna
möjlighet att delta efter sina egna förutsättningar (s.262). Läraren kan skapa flera möjligheter för eleverna att presentera sina matematiska idéer. Bland annat genom olika konkreta sätt att använda sig av symboler, grafer och tabeller vilket är ett sätt att differentiera uppgifter och anpassa undervisningen utifrån elevers olikheter och de skilda utvecklingsstadier som, enligt Piaget, elever kan befinna sig i trots att de går i samma årskurs (Ojose, 2008, s.28). Piaget menade att det är i det sista utvecklingsstadiet, det formellt-operationella stadiet, vilket rör sig om åldrarna 10-15 år, som eleverna utvecklar sin förmåga att tänka abstrakt och
metakognitivt, det vill säga att kunna tänka om sitt tänkande och handlande. Det är också i det stadiet förmågan att resonera och formulera hypoteser utvecklas (a.a., s.29).
Även individuella anpassningar i form av checklistor och uppdelning i mindre delmål
förekommer i viss utsträckning vilket bland annat är till stort stöd för de elever som har svårt med uppmärksamhet och arbetsminne (SPSM, 2020, s.22, del 1). Flera lärare erbjuder också stödfunktioner till eleverna i form av hörselkåpor, skärmväggar och olika typer av stödmallar. Ytterligare ett exempel på differentierad undervisning, vilket några av lärarna förespråkar, är alternativa sätt för eleverna att redovisa sina kunskaper på. Ett sådant sätt är att enskilt kunna redovisa delar av ett prov muntligt. De erbjuder också eleverna möjligheter att få göra om prov eller läxförhör vid behov vilket kan ses som ett sätt för läraren att ett ”särskilt ansvar för de elever som av olika anledningar har svårigheter att nå målen för utbildningen” (Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet, 2019, s.8). Tydliga instruktioner och lärandemål är, enligt Hattie (2012), ett sätt att göra målet med undervisningen transparent för alla elever (s.135). Skillnaden mellan vad som är anpassningar och differentierad
undervisning är enligt Wallberg (2019) att en differentierade undervisningen snarare är ett sätt att komma ifrån den individualisering som extra anpassningar utgör till förmån för en
gemensam undervisning där alla elever möts (s.13). En differentierad undervisning ger eleverna möjlighet att arbeta på olika nivåer och olika sätt inom samma kunskapsområde och utifrån gruppens behov skapas variation i uppgifterna snarare än att några elever får andra särskiljande uppgifter (a.a, s.15). Differentierad undervisning handlar alltså om att benämna och differentiera uppgifter och aktiviteter, inte elever. Resultatet i studien pekar på att det framför allt är i den gemensamma problemlösningen som den differentierad undervisningen syns. Att skapa problemlösningsuppgifter med olika svårighetsgrader så att alla elever får någon form av utmaning, är ett sätt att differentiera och gör att alla kan delta utifrån sina egna förutsättningar (a.a, s.15).
4.3.2 Vilka arbetssätt anser lärarna bäst främjar elevers inlärning?
Resultatet av intervjuerna visar att samtliga lärare använder sig av gemensam problemlösning som ett återkommande arbetssätt och är det arbetssätt som lärarna själva anser bäst främjar alla. Att använda gemensam problemlösning ligger i linje med kursplanen i matematik men går också att koppla till den sociokulturella teorin. Enligt kursplanen ska eleverna utveckla förmågan att ”formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder” (Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet, 2019, s. 54). Att arbeta med problemlösning där eleverna måste pröva sig fram tillsammans med sina kamrater är en typ av interaktion som främjar lärande och där elever får möjlighet att uttrycka och utforska sitt eget matematiska tänkande men också ta del av hur andra resonerar
(Skolinspektionen, 2009, s.32). Enligt den sociokulturella teorin och beskrivningen av den proximala utvecklingszonen sker lärandet, och i det här fallet det matematiska tänkandet, i de sociala processerna som sker i klassrummet exempelvis i par-, grupp- och
helklassdiskussioner. Lärarna i den här studien använder EPA-metoden (enskilt-par-alla) i någon form och det är en tydlig och återkommande struktur som eleverna känner igen. Genom att diskutera parvis aktiveras eleverna i samtal med varandra vilket ger alla en chans att prova sitt resonemang i ett mindre sammanhang innan det är dags för tankar i helklass (Wallberg, 2019, s. 104). Läraren kan, genom att gå runt i klassen under diskussionerna, få en inblick i elevernas förmåga att resonera och kan vid behov be dem förklara hur de tänker. Att diskutera med eleverna synliggör deras tankegångar och förmåga att argumentera (Anthony &
Walshaw, 2009, s.9; Larsson & Ryve, 2018, s.47; Skott m.fl., 2008, s.235). Enligt den sociokulturella teorin har läraren en särskild funktion och spelar en central roll för att en proximal utvecklingszon ska bli möjlig. Det är avgörande att läraren utformar undervisningen med den proximala utvecklingszonen i åtanke och gör det möjligt för eleverna att med stöd, både från läraren och klasskamrater med mer kunskap eller andra erfarenheter, utforska det som annars inte skulle vara möjligt att uppnå på egen hand (Säljö, 2014, s.503). När eleverna har samtalat med varandra i par genomförs någon form av redovisning i helklass av vad de har kommit fram till. Flertalet lärare beskriver att de medvetet väljer ut olika elevsvar där elever har använt sig av skilda lösningsstrategier och genom att lyfta fram olika typer av elevexempel kan läraren belysa viktiga matematiska idéer och samband (Larsson & Ryve, 2018, s.41). Groos (2004) poängterar vikten av att trots att inte alla elever kan bidra med korrekta lösningar eller önskvärda strategier så bör dessa vara en del av
klassrumsdiskussionerna då det kan ge insikt och inblick i olika sätt att resonera men det är viktigt att läraren väljer ut lösningar som skapar matematiska samtal och tillfällen till lärande (s.263). Flera av de intervjuade lärarna poängterar hur viktigt det är att uppgifterna vid
problemlösning ska vara möjliga för alla elever att delta i, antingen genom att de kan lösas på olika sätt eller att det finns problem med olika svårighetsgrader och att de utmanar och bygga vidare på elevernas förkunskaper. Det är lärarens ansvar att välja ut vilka matematiska idéer som tas upp i helklassdiskussionerna men det är av vikt att det är elevernas sätt att resonera som ligger till grund för diskussionen (Larsson & Ryve, 2018, s.49). Några av de intervjuade lärarna poängterar vikten av att ha ett tillåtande klassrumsklimat där eleverna vågar säga fel. Läraren har en bärande roll i att skapa klassrumsnormer som gör att eleverna själva kan se hur värdefullt det är med misstag och något som alla kan lära sig av (a.a, s.52; Reusser, 2000, s.21).
Att arbeta med problemlösning genom par- och helklassdiskussioner är enligt ett
sociokulturellt perspektiv en förutsättning för utvecklingen av elevernas matematiska språk. Vygotskij menade att kommunikativa processer är en förutsättning för lärande och som möjliggörs genom att eleverna får lyssna och samtala i samverkan med andra. Tillsammans kan eleverna utveckla en förståelse för utmaningarna de möter vilket kan stärka känslan av det meningsfulla med uppgiften. Interaktionen och gruppdynamiken i klassrummet spelar stor roll eftersom den gynnar språkutvecklingen som utgör grunden för lärandet (Säljö, 2014, s. 303). Groos (2004) menar också att kamratlärande kan skapa en kollegial proximal utvecklingszon genom att elever får tillfälle att synliggöra och kommunicera det egna matematiska tänkandet
tillsammans med jämnåriga. Läraren har en viktig roll när det kommer till att organisera dessa tillfällen och att motivera och inspirera eleverna att våga fråga varandra och be dem förklara för varandra hur de resonerar (s.282).
Resultatet visar på en tydlig skillnad i användandet av laborativ undervisning. Forskningen på området menar att genom att arbeta med olika representationsformer, som till exempel
konkret material och modeller, skapas en variation i lärandet vilket kan göra att eleverna når en ännu djupare förståelse för det matematiska innehållet (Larsson & Ryve, 2018, s.45). En av lärarna i studien uttryckte hur viktigt det är att det laborativa materialet är genomtänkt och kan kopplas till det aktuella området och det kan finnas en risk för missuppfattningar hos eleverna om sambandet mellan material och begrepp inte är tydligt. Det är inte materialet i sig själv som förbättrar undervisningen eller stärker inlärningen det som avgör är hur det används (SPSM, 2020, s. 4, del 3; Rystedt & Ryve, 2010, s.23). Laborativ matematikundervisning kan genom Piagets teori förtydliga hur vi, för att kunna förstå omvärlden, är beroende av att aktivt kunna konstruera vår verklighet (Säljö, 2014, s.279). Det är enligt Piaget viktigt att erbjuda elever aktiviteter där de själva är aktiva och utforskande och det är lärarens uppgift att välja ut aktiviteter som överensstämmer med elevernas utvecklingsnivå (a.a, s.283). Det tredje
formellt-operationella utvecklingsstadiet är, enligt Piaget, där elever förväntas kunna lösa uppgifter med hjälp av abstrakt/logiskt tänkande. Genom att låta eleverna arbeta med konkret material och redovisa kunskaper via olika typer av representationsformer kan elever utvecklas kognitivt och enligt Piaget kan betydelsen av konkret material inte nog betonas då det hjälper elever att göra kopplingar mellan det abstrakta och det konkreta. Det är ett sätt att fysiskt ”få tag i” matematiska idéer (Ojose, 2008, s.28). Ett ämnesinnehåll kan presenteras genom olika aktiviteter med olika svårighetsgrader vilket också följer principen om differentierad
undervisning (Rystedt & Trygg, 2010, s.8). Det är, enligt Ojose (2008), när elever använder konkret material som de bygger grunden för ett mer avancerat matematiskt tänkande. Det är också ett sätt för elever att på ett konkret sätt bygga upp ett matematiskt självförtroende genom att testa och bekräfta sitt resonemang (s.28).
Vidare visar resultatet på att läroböcker i matematik har ett stort inflytande på några av de intervjuade lärarnas planering och undervisning även om flera av dem uttrycker en önskan om att minska användandet av läroböcker till förmån för en mer varierad undervisning. Enligt Hattie m.fl. (2017) finns en risk med att elever som tillbringar alltför mycket tid med att på egen hand utföra räkneuppgifter i sin lärobok inte kan utveckla ”äkta och meningsfull förståelse” utan i stället behövs en begreppsmässig grund att stå på för att kunna utföra och utveckla sin räknefärdighet (s.98). En av lärarna beskriver sin undervisning som ”traditionell” med syfte på att lektionerna i stor utsträckning handlar om att eleverna gör uppgifter i sina läroböcker vilket också Skolinspektionens rapport från 2009 bekräftar som det vanligaste inslaget i svensk matematikundervisning (s.5). Enligt Skolinspektionen är förmågan att kommunicera med och om matematik ett av matematikämnets syfte och rapporten visar att samtal om matematik ofta får för lite utrymme (a.a, s.9). Det finns också ett samband mellan ett minskat engagemang hos eleverna och en ökad mängd enskilt arbete (Skolverket, 2009, s.30).
4.3.3 Anser lärarna att de lyckas ge eleverna det stöd de behöver?
Enligt skolans styrdokument ska läraren ”ta hänsyn till varje enskild individs behov och förutsättningar” samt ”stimulera, handleda och ge extra anpassningar eller särskilt stöd till elever som har svårigheter” (Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet, 2019, s.14). Utifrån resultatet av intervjuerna märks en viss samstämmighet när det gäller känslan av att inte kunna leva upp till skolans uppdrag. Lärarna uttrycker en frustration över att inte kunna variera och anpassa undervisningen tillräckligt utifrån elevers behov och olika förutsättningar. Enligt styrdokumenten ska arbetet med eleverna organiseras så att de
”utvecklas efter sina förutsättningar och samtidigt stimuleras att använda och utveckla hela sin förmåga” (a.a, s.14). Två av lärarna uttryckte att nivågrupperingar efter kunskapsnivå skulle kunna öka möjligheterna att stötta elever med svårigheter samt utmana de
högpresterande eleverna. Enligt Håkansson och Lundberg (2012) kan konsekvenserna av nivågruppering bli en försämrad självuppfattning och lägre motivation hos eleverna som följd. Det finns också forskning som pekar på att både lärarnas och elevernas egna förväntningar är lägre i de lågpresterande grupperna och att det i sin tur kan leda till ännu sämre prestationer hos eleverna (Håkansson & Lundberg, 2012, s.100). En av lärarna som hade erfarenhet av nivågrupperad undervisning beskrev hur det saknades en ”motor” och ett ”driv” i de lågpresterande grupperna medan det i de högpresterande grupperna gick att utveckla
undervisningen i en mycket högre grad. Enligt Håkansson och Lundberg är det kvaliteten på undervisningen som är avgörande för elevernas kunskapsutveckling medan nivågrupperingar inte har någon egentlig effekt på elevers prestationer (a.a, s.102). Det finns olika sätt att utmana elever i heterogena grupper utan att sänka förväntningarna eller kompromissa med uppgiftens syfte. Genom att differentiera uppgifter där elever med svårigheter ges
anpassningar i form av minskad textmängd och delmål kan även de starka eleverna få utmaningar som passar deras behov (Anthony & Walshaw, 2009, s.12). Det går att skapa en undervisning som både är utmanande och meningsfull, där alla elever får chansen att visa sina kunskaper, samtidigt som förväntningarna på eleverna är fortsatt höga (Faragher, Hill & Clarke, 2016, s.132).
Alla lärare anser att de lättare skulle kunna tillgodose elevernas behov om det fanns
ytterligare en kollega i klassrummet att dela undervisningsansvaret med. Resultatet i studien visar att det egentligen inte finns något större samarbete med specialpedagog eller annan personal och de intervjuade lärarna. Enligt styrdokumenten ska lärare samverka med andra lärare i arbetet för att nå utbildningsmålen (Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet, 2019, s. 14) och enligt Anthony och Walshaw (2009) behövs samarbeten mellan olika typer av kompetenser inom skolans organisation för att kunna skapa en mer inkluderande undervisning (s.159). Kotte (2017) anser att kollegiala samarbeten mellan lärare i olika skolämnen kan hjälpa till i att skapa en större förståelse för hur elever lär sig beroende på vilken kontext de befinner sig i (s.67). Utifrån det sociokulturella perspektivet sker lärandet inte enbart hos den enskilda individen, utan kunskap skapas i sociala sammanhang, vilket gäller elever såväl som lärare. Genom att lärare deltar i olika former av kunskapsutbyte med mer erfarna kollegor kan en utveckling i den proximala utvecklingszonen ske. Det är en utveckling som sker hos var och en som lär sig av den som har mer kunskaper inom ett visst område, precis som det sker i mötet mellan lärare och elev (Säljö, 2014, s.509). Enligt
Håkansson och Sundberg (2012) utvecklar lärare sitt kunnande genom att aktivt samarbeta med kollegor vilket i förlängningen bidrar till en positiv effekt på elevernas lärande. Det gäller inom alla delar av en lärares undervisning både inom planeringsarbetet, genomförandet av undervisningen samt i uppföljningen (s.200).