Trikot

Za prvotní lze označit vazbu s názvem trikot, protože je to nejjednodušší vazba, se kterou lze dosáhnout souvislé osnovní pleteniny. Osnovní pleteninu tvoříme kladením osnovní nitě, které se musí posouvat. U trikotové vazby posouváme vždy na sousední jehlu. Jedná se o nejmenší posuv. Je to tedy vazba se střídavým kladením na dvě sousední jehly [6]. Kladení může být otevřené, uzavřené nebo kombinací obou a je nutný plně navlečený kladecí přístroj. Pletenina s trikotovou vazbou má charakter sítě z kosočtverců, ve kterých dvě strany tvoří zešikmená očka a dvě strany spojovací kličky. Zlom obou kliček je jednostranný a dojde k odklonu oček o úhel βt. Zešikmení oček způsobuje zvětšení hustoty řádků a zmenšení hustoty sloupků. Zvláštní struktura ovlivňuje také vlastnosti této pleteniny. Trikotová vazba je velmi tažná s malou elasticitou a má hrubý omak. Je snadno paratelná [1].

Obr. 9 Trikot [1]

Posuvem střídavého trikotového kladení o další rozteče vznikají odvozené vazby, které se liší pouze rozsahem kladení. Takové vazby se nazývají podkládané [1].

24 3.1.2 Sukno

Sukno je nejbližší odvozená vazba od trikotu s posuvem kladení o jednu rozteč. Vzniká tedy střídavým kladením na druhé sousední jehly. Každé očko je z rubu překryto jednou spojovací kličkou, pletenina je tím plnější, ztrácí síťovitý charakter a je méně paratelná.

Očko se zde natočí o úhel βs, aby se vyrovnaly vnitřní síly. Z praxe je známo, že tento úhel natočení je menší než u trikotu (βs < βt) [1].

Obr. 10 Sukno [1]

3.1.3 Podkládané sukno

Nazývá se také satén. Kladení se posouvá znovu o jednu rozteč. Klademe tedy na třetí sousední jehlu. Překrytí oček spojovacími kličkami se zvětšuje úměrně se zvětšením kladení. U této vazby překrývají jedno očko dvě spojovací kličky [1].

Obr. 11 Podkládané sukno [1]

25 3.1.4 Dvakrát podkládané sukno

Neboli také samet. U sametové vazby klademe osnovní nit na čtvrtou sousední jehlu.

Nyní jedno očko překrývají tři spojovací kličky [1].

Obr. 12 Dvakrát podkládané sukno

Popis stroje Rius Minitronic

U pletení jednoduchých základních osnovních vazeb, při kladení nití pouze na jedno lůžko, je možné použít dvoulůžkový rašlový stroj. Jedním takovým strojem je dvoulůžkový rašlový stroj Rius Minitronic (obr. 21), který má pracovní šířku 812mm, dělení stroje je 12E (tzn. 12 jehel na jeden anglický palec, 1 anglický palec = 2,54cm).

Součástí stroje je šest elektronicky ovládaných kladecích lišt, dvě lůžka s uzavíracími platinami, elektronický navrhovací systém vazeb a osnovy lze přivádět buď z osnovních válů nebo cívečnice [7].

26

4. Modelování

Tato kapitola bude zaměřena na obecná hlediska modelování.

4.1 Podstata modelování

Modelování [3] patří k všeobecně používaným metodám poznání. Člověk je schopen vytvořit si představu o určitém jevu objektivní reality vždy jen na úrovni, odpovídající historicky danému stupni lidského vědění. Tato představa, i když může být velmi komplikovaná, se s popisovaným jevem neztotožňuje, pouze ho popisuje, a to zpravidla jenom z některých hledisek a s danou omezenou přesností. Za model pleteniny budeme považovat právě tuto naši představu o pletenině, která ji popisuje jen z některých hledisek a přitom zjednodušeným a tudíž i nepřesným způsobem.

Na stav pleteniny a jejích strukturálních prvků (oček apod.) má vliv neomezené množství proměnných faktorů. Je to např. velmi komplikovaný soubor technologických podmínek pletení a úpravy textilie, deformační i ostatní vlastnosti zpracovávaného materiálu apod. Postihnout všechny proměnné veličiny s absolutní přesností není možné a ani účelné. Každé očko pleteniny má svoji individuální formu a bylo by zbytečné snažit se popsat každé očko skutečné pleteny zvlášť. Vytváření modelů proto je a v budoucnosti bude jediným možným způsobem poznávání vztahů mezi závisle a nezávisle proměnnými parametry pleteniny, a také vztahů mezi těmito parametry a vlastnostmi pleteniny [3].

4.2 Klasifikace modelů pletenin

Modely mohou mít řadu různých forem. Nejdůležitější formou modelování je matematická formulace modelových vztahů, která je v praxi nejsnáze použitelná.

V rámci modelu je nutné zjednodušující předpoklady přesně formulovat, protože model nepopisuje skutečnost přesně, ale jen zjednodušeným způsobem. Modely mohou mít z hlediska textilie vnitřní charakter, mohou z hlediska některých vybraných parametrů a s omezenou přesností popisovat strukturu, nebo mohou mít vnější charakter, mohou popisovat vlastnosti pleteniny. Struktura a vlastnosti textilie jsou jen dva pohledy na tutéž realitu a jsou proto od sebe neoddělitelné [3].

27 Rozdělení modelů [3]:

Způsob 1. vychází ze zkoumání vnitřní struktury pleteniny. Patří sem především modely mechanické, chápající pleteninu jako těleso s působícími vnitřními nebo vnějšími silami. Mechanické modely jsou schopny proniknout do struktury pleteniny hluboko, ale jsou velmi komplikované.

Způsob 2. je charakterizován opačným přístupem. Nejprve je zkoumána jevová stránka pleteniny, její vlastnosti. Teprve na základě projevu pleteniny usuzujeme na její strukturu a vytváříme modely, které mohou být z hlediska uplatnění vlastností vyhovující. Od skutečné podstaty pleteniny se ale mohou diametrálně lišit.

Způsob 3. zkoumá a modeluje pouze vlastnosti pleteniny, abstrahuje od vnitřní stránky pleteniny. Vlastnosti jsou zjišťovány experimentálně a modelovány pouze matematickými metodami.

Rozdíl mezi vnitřním a vnějším pohledem na pleteniny není přesně ohraničený, často je obtížné rozhodnout, zda se konkrétní model týká více struktury nebo vlastností.

4.3 Modely vazebních prvků pletenin

Modelovat pleteninu jako celek by bylo velmi obtížné. Proto je využíváno skutečnosti, že se pletenina skládá ze základních vazebních prvků a modelovány jsou jen tyto strukturální elementy.

U složitějších vazeb není možné strukturu postihnout jen jedním vazebním prvkem, je nutné se zabývat určitým seskupením několika vazebních prvků. Tomuto seskupení, které se v pletenině v obou směrech pravidelně opakuje, se říká střída vazby [3].

Modely vazebních prvků, které se v literatuře vyskytují, se často skládají z těchto částí:

 specifikace zjednodušujících předpokladů. Je zde vysloven soubor podmínek, za kterých model platí a předpoklady, které sice zkreslují výsledek, ale které byly nutné pro řešitelnost úkolu,

 určení tvaru osy nitě v očku nebo v jiném vazebním prvku,

28

 určení délky nitě ve vazném prvku podle definovaného tvaru (zpřesnění křivky).

Tím je teprve do modelu zahrnuta nepostradatelná nezávisle proměnná veličina l (délka nitě ve vazném prvku) [3].

4.3.1 Zjednodušující předpoklady pro modelování

Při zjednodušení výpočtu délky nitě v očku je předpokládáno, že [8]:

 model očka je zaveden jako dvourozměrný a tvar všech oček v pletenině je stejný,

 deformace délkové textilie v podélném směru je zanedbána,

 nestejnoměrnost nitě je zanedbána,

 zaplétaná niť má válcový tvar kruhového průřezu a její průřez se po zapletení zachovává,

 původní průměr nitě d0 není konstantní, ale je za něj považován,

 dotyk nití je v jednotlivých překříženích považován za jednobodový.

4.3.2 Geometrické modely oček

Tyto modely mají zpravidla spekulativní charakter. Na základě vizuálního pozorování jsou jednotlivé úseky očka nahrazovány jednoduchými geometrickými křivkami. Mezi dnes už klasické geometrické modely patří modely prof. Dalidoviče [3].

4.3.3 Mechanické modely oček

Tyto modely vycházejí zpravidla z teorie pružnosti a dívají se na pleteninu jako na mechanické těleso. Pletenina je chápána jako útvar vytvořený z nitě o určitých vlastnostech deformace této nitě pomocí silového působení. Početní řešení těchto modelů je velmi náročné a zatím je reálné jenom při aplikaci takových zjednodušujících předpokladů, které odporují skutečnosti. Mechanické modely však mají nejblíže ke skutečné podstatě textilie jako fyzikálního útvaru. Matematické řešení může být prováděno formou vektorové analýzy pomocí sil a momentů, vyskytly se ale i pokusy o skalární rozbor, založený na zkoumání obsahu deformační energie [3].

29

5. Geometrie pletenin

Geometrie pletenin se zabývá otázkami velikostí, tvarů, proporcí a vzájemných vztahů obrazců a útvarů. Geometrické vlastnosti pletenin lze měřit pomocí obrazové analýzy.

Popis obrazové analýzy

Jedná se o programový systém vyvinutý pro pořizování a ukládání obrazů, interaktivní měření geometrických vlastností plošných textilií (vláken, přízí i netextilních materiálů). Systém umožňuje archivaci obrazů i jejich zpracování. Skládá se z mikroskopu, makroskopu, kamery (obr. 38) a PC se softwarem NIS-Elements [7].

K nejčastěji sledovaným geometrickým parametrům pleteniny patří:

5.1 Rozteč

Rozteč sloupků w – jedná se o vzdálenost středů platinových oblouků dvou sousedních oček v řádku:

𝑤 =

_𝐻¹⁰⁰⁰

𝑠 [m⁻¹] [mm]. (5.1)

Rozteč řádků c – je dána vzdáleností středů jehelních oblouků dvou sousedních oček ve sloupku:

𝑐 =

_𝐻¹⁰⁰⁰

ř [m⁻¹]

[mm]. (5.2)

5.2 Délka nitě v očku

Jde o nejdůležitější nezávisle proměnnou veličinu procesu pletení. Délky nití v různých vazebních prvcích můžeme zjišťovat teoreticky pomocí modelů nebo experimentálně.

Praktické uplatnění má délka nitě v očku včetně spojovací kličky [3].

30

Uvažujeme-li klasickou geometrickou představu očka z jednotlivých částí, pak bude délka očka osnovní pleteniny:

𝑙 = 𝑜

_𝑗

+ 2𝑠 + 𝑜

_𝑝1

+ 𝑜

_𝑝2

+ 𝑟

, (5.3) kde: l – teoretická délka nitě v očku [mm],

oj – délka jehelního oblouku [mm], s – délka stěny očka [mm],

op – délka platinového oblouku [mm], r – délka spojovací kličky [mm].

5.3 Hustota pleteniny

Pro pleteniny je jednou z nejdůležitějších vlastností hustota, protože se dá technologicky snadno ovlivnit a je výsledkem způsobu výroby a základních technologických parametrů. Hustota je vlastnost, která ve velké míře ovlivňuje také vlastnosti další (např. mechanické vlastnosti) [1].

Hustota pleteniny je vyjádřena vztahem:

𝐻

_𝑐

= 𝐻

_𝑠

. 𝐻

_ř ^{[m-2], (5.4)}

kde: H_c – celková hustota pleteniny, tj. počet oček na čtverečný metr [m^-2], H_s – hustota sloupků, tj. počet sloupků pleteniny na metr [m^-1], Hř – hustota řádků, tj. počet řádků pleteniny na metr [m^-1].

31

6. Mechanické vlastnosti

6.1 Pevnost

Pevnost pleteniny je síla potřebná k přetržení při mechanickém namáhání. Rozlišujeme pevnost směrovou a plošnou podle charakteru jejího namáhání. U pevnosti směrové je zatížení jednosměrné (ve směru řádku nebo sloupku), a u pevnosti plošné je pletenina namáhána všemi směry. Pevnost pleteniny je dána zatížením [N], potřebným k přetržení daného vzorku [1].

Pro směrovou experimentální pevnost je ve směru řádků Fř a sloupků F_s stanoven vzorek (obr. 13):

Obr. 13 Tvar vzorku pro zjišťování pevnosti a tažnosti (mm)

Šířka zkušebního vzorku je 50 mm a délka je 200 mm, upínací délka je 100 mm. Tvar vzorku je podle normy ČSN EN ISO 13934-1.

Teoretická pevnost osnovní pleteniny FT se vyjadřuje součtovou pevností všech nití, které odolávají přetržení. Je dána vztahem pro pevnost pleteniny ve směru sloupků FTs a ve směru řádků FTř :

𝐹

_𝑇𝑠,ř

= 𝐹

_𝑛

. 𝐻

_𝑠,ř

. 𝑘

_𝑠 ^[N.m-1],

(6.1) kde: F_n - je pevnost použitě nitě [N],

Hs,ř - jsou hustoty sloupků a řádků [m^-1],

ks - je směrový koeficient, který vyjadřuje počet namáhaných nití v očku (ve směru sloupků je roven 3, ve směru řádků 1) [9].

32 6.2 Tažnost

Tažnost je nejcharakterističtější vlastností pleteniny a v mnoha případech také ovlivňuje použití pro dané výrobky. Vlivem své tažnosti je pletenina poddajná a tvarově přizpůsobivá. Tažnost se obecně definuje jako schopnost materiálu měnit svůj tvar vlivem vnějších zatěžovacích sil ve směru jejich působení. Je výrazně závislá na druhu vazby [1].

Podle normy ČSN 80 0700 je tažnost dána prodloužením vzorku při přetržení a vyjádřeném v procentech upínací délky. Tažnost směrová je ve směru sloupků a řádků dána vztahem:

𝜀

_𝑝= ^{𝑙𝑝 – 𝑙0}

𝑙0

. 100

[%], (6.2)

kde:

ε

p - je tažnost při přetrhu [%],

l

p - značí délku vzorku při přetrhu [mm],

l

0- je původní (upínací) délka [mm].

Deformační křivkou (obr. 14) lze nejlépe popsat pevnost a tažnost v závislosti na napětí a deformaci.

Obr. 14 Deformační křivka pleteniny [5]

Kde:

ε

– je deformace pleteniny, σ – je napětí v pletenině.

33

Deformační křivka je velmi nelineární. Skládá se ze čtyř částí. První tři jsou části hlavní a část čtvrtá není již zajímavá, neboť je pletenina znehodnocená (došlo k destrukci pleteniny) [5].

1. část – působí zde velmi malé napětí, ale pletenina se značně deformuje. Nitě se po sobě posouvají ve vazných bodech a mění se geometrie nitě (oček).

2. část – strmost křivky se zvětšuje a je zde výraznější než v části 1. a 3.

Deformuje se průřez nitě zapříčiněný posuven nití po sobě – do kontaktu se dostaly sousední vazné body.

3. část – působí zde již značné napětí. Bylo dosaženo maximální změny geometrie nitě a posuvu ve vazných bodech. Vzniká podélná deformace (tažnost) nitě.

4. část – začíná destrukce pleteniny. Trvalé deformace – přetržení zkoumaného vzorku [5].

Směrová tažnost je dána orientací jednotlivých úseků nití, které se účastní na struktuře pleteniny. Z obrázku 15 je patrné, že při změně délky spojovací kličky bude menší úhel α a naopak zvětšovat se bude úhel β. Čím menší úhel bude svírat úsek niti se směrem sledování tažnosti (úhel α pro příčný směr, úhel β pro podélný směr), tím menší bude jeho přesun do tohoto směru a tím menší bude i tažnost pleteniny [1]. Tažnost ve směru sloupků by tedy měla růst spolu s délkou spojovací kličky a tažnost ve směru řádků by měla klesat s delší spojovací kličkou.

Obr. 15 Předpokládaný vliv změny délky spojovací kličky na tažnost pleteniny [1]

34 Měření pevnosti a tažnosti pletenin

Měření pevnosti a tažnosti je realizováno na trhacích přístrojích, kde je podstatou zkoušky působení síly na testovaný vzorek až do jeho přetrhu. Takový přístroj je Testometric M350-5CT. Jedná se o stolní, dvou sloupový, počítačem řízený univerzální zkušební stroj pro zkoušky materiálů v tahu, tlaku, ohybu, cyklickém namáhání, lpění, adheze, střihu, tvrdosti a zkoušení pružin. Stroj se vyznačuje moderní a funkční konstrukcí, nejnovější řídící elektronikou a vysokou kvalitou zpracování. Stroj je řízen pomocí moderního software Wintest Analysis pracující pod operačním systémem Windows. Software je plně konfigurovatelný a lze nastavit jednoduché i složitější vícestupňové zkušební metody [7].

Podstata zkoušky na Testometric M350-5CT

Samotné testování spočívá v upevnění vzorku mezi dvě čelisti. Dolní čelist je pevná, horní čelist je připevněna k pohyblivému příčníku. Horní čelist se postupně odtahuje od spodní, čímž působí na testovaný vzorek stále vyšší silou až do přetrhu testovaného vzorku.

6.2.1 Tahové namáhání a vliv spojovací kličky

Vzrůstající délka spojovací kličky r má vliv na textilní morfologii [10].

Délka nitě v celém očku je určena délkou nitě v očku l_o a délkou spojovací kličky r:

35 Takže můžeme rovnici následně přepsat do tvaru:

𝑙 𝑟 𝑐𝑚 = 𝑙

_𝑜

+

¹

𝐻_ř

2

+ 𝑛

²

¹

𝐻_𝑠 2

Pro trikot je úhel mezi směrem sloupků a spojovací kličkou přibližně 45°. Při tahovém namáhání ve směru sloupků i ve směru řádků se spojovací kličky orientují co možná nejvíce do směru namáhání (působení síly), tj. rotace spojovacích kliček. Z toho důvodu je prodloužení ve směru sloupků i řádků stejné.

Čím delší je spojovací klička, tím větší bude prodloužení ve směru sloupků, ale menší ve směru řádků. Bude docházet ke zvětšování úhlu mezi spojovací kličkou a směrem sloupků a zmenšovat se bude úhel mezi spojovací kličkou a směrem řádků.

Tažnost bude závislá hlavně na délce spojovací kličky [10].

Na obrázku 16 je uvedena teoretická závislost tažnosti osnovní pleteniny na délce spojovací kličky a směru namáhání (sloupek, řádek) [10].

Z obrázku 16 je patrné, že při zvětšující se délce spojovací kličky poroste tažnost ve směru sloupků, ale tažnost ve směru řádků bude klesat.

Obr. 16 Teoretická závislost tažnosti osnovní pleteniny [10]

(6.6)

36

7. Jednoosé namáhání osnovní pleteniny

Při namáhání dochází ke změně, deformaci struktury pleteniny a jejich základních parametrů (rozteč sloupků w, rozteč řádků c, průměr nitě d). Nit se posouvá v jednotlivých vazných bodech tak, aby nastalo zvětšení velikosti (šířky nebo výšky) strukturální jednotky ve směru působících sil [8].

 Jednoosá tažnost v podélném a příčném směru [8]

Pro určení tažnosti platí:

1) ls = konstantní, - nit je považována za tuhou,

- délka nitě v očku se nemůže nikam ztratit, proto je konstantní ve všech stavech, 2) d → def,

- průměr nitě se při deformaci změní na efektivní průměr nitě, tzn. velikost průměru průřezu v deformovaných stavech je totožná s efektivním průměrem nitě [8].

Efektivní průměr nitě je dán vzdáleností těžišť polokružnic, které tvoří dvě provazující nitě, tj. vztahem [11]:

𝑑

_𝑒𝑓

=

²

3𝜋

. 𝑑

Pro směrovou tažnost je rozhodující změna rozteče sloupků (w→wr) a řádků (c→cs), (index r odpovídá maximální možné deformaci ve směru řádků, index s ve směru sloupků) [11], takže pro maximální teoretickou tažnost εT ve směru sloupků εTs a řádků ε_Tr bude platit:

𝜀

_𝑇𝑠

=

^{𝑐𝑠− 𝑐}_𝑐

.100 𝜀

_𝑇𝑟

=

^𝑤𝑟_𝑤^{− 𝑤}

.100

(7.1)

(7.2) (7.3)

37

7.1 Maximální deformace struktury v podélném směru

V důsledku působení tahových sil v nitích při jednoosé deformaci pleteniny v podélném směru (směr sloupků) se očko více napřimuje, zmenšuje se sklon očka a spojovací kličky, jejíž případný obloukovitý tvar se mění na přímý (obr. 17). Tímto přeskupení se dosáhne jiných rozměrů očka, hlavně zvětšením rozteče řádků c, a tím i protažením struktury [8].

Obr. 17 Jednoosá podélná deformace struktury uzavřeného trikotu (vlevo) [8] a dvakrát podkládaného sukna (vpravo)

7.2 Maximální deformace struktury v příčném směru

Struktura pleteniny je postupně ovlivněna působením tahové síly při namáhání pleteniny ve směru řádků. Téměř všechna nit se přesune z oček do spojovacích kliček (obr. 18). Výrazně se mění hodnota rozteče sloupků w. Tvar očka se přibližuje kruhovému a spojovací klička dosahuje své maximální délky [8].

Obr. 18 Jednoosá příčná deformace struktury trikotu [8]

38

8. Metody použité pro statistické zpracování dat

 Statistické zpracování dat pro n > 20 PRŮMĚR

Aritmetický průměr 𝑥 je definován jako součet všech hodnot xi, vydělený celkovým počtem hodnot v souboru n [12]. Pro jeho výpočet platí:

𝑥 = ¹_𝑛 ^𝑛_𝑖=1𝑥_𝑖

Jedná se o druhou odmocninu z rozptylu:

𝑠 = 𝑠² VARIAČNÍ KOEFICIENT

Obsahuje v sobě jak charakteristiku polohy (průměr), tak variability (směrodatná odchylka) [12]. Vyjadřuje se v procentech.

𝑉 = 𝑠 𝑥 .100 95% INTERVAL SPOLEHLIVOSTI

Představuje rozsah hodnot pro střední hodnotu základního souboru. Střední hodnota leží uprostřed tohoto rozsahu. Interval spolehlivosti se určuje z hladiny významnosti α a ze směrodatné odchylky. Koeficient nabývá hodnoty α=0,05 pro 95% IS. 95% IS tedy znamená, že s 95% jistotou leží průměrná hodnota v tomto intervalu [12]. Platí:

95% 𝐼𝑆 = 𝑥 ± 𝑡₁₋^𝛼

2(𝑛 − 1) _𝑛^𝑠 kde t je tabulková hodnota studentova rozdělení [12].

(8.1)

(8.2)

(8.3)

(8.4)

(8.5)

39

 Analýza malých výběrů - Hornův postup pro 4 ≤ n ≤ 20 Postup je založený na pořádkových statistikách [12].

Vychází se z hloubek pivotů. Hloubka pivotu je:

𝐻 = ^𝑖𝑛𝑡

𝑛 +1 2 2

nebo

𝐻 = ^𝑖𝑛𝑡

𝑛 +1 2 +1 2

podle toho, které číslo vyjde celé.

Dolní pivot je potom x_D = x_(H) a horní pivot x_H = x_(n+1-H).

Odhadem parametru polohy je pivotová polosuma 𝑃_𝐿 = ^{𝑥𝐷+ 𝑥}₂ ^𝐻 a odhadem parametru rozptýlení je pivotové rozpětí 𝑅_𝐿 = 𝑥_𝐻 − 𝑥_𝐷. Variační koeficient poté bude 𝑉 = ^𝑅_𝑃^𝐿

𝐿 .100%.

Pro 95% Interval spolehlivosti střední hodnoty µ platí:

𝑃_𝐿− 𝑅_𝐿𝑡_𝐿,0,975 𝑛 ≤ µ ≤ 𝑃_𝐿+ 𝑅_𝐿𝑡_𝐿,0,975(𝑛).

(8.6)

(8.7)

(8.8) (8.9) (8.10)

(8.11)

40

III. Teoretická část

Tažnost pletenin je možné stanovit teoreticky na základě modelů oček. Pro zjištění maximální teoretické tažnosti pletenin podle vztahů 7.2 a 7.3 je podstatné znát maximální rozteč sloupků wr a maximální rozteč řádků cs při jednoosé deformaci.

Nejprve je důležité stanovit si délku nitě v jednotlivých úsecích očka při deformaci v podélném i příčném směru.

9. Maximální rozteč řádků

Při deformaci v podélném směru se mění rozteč řádků c na maximální rozteč řádků cs. Podle geometrické konstrukce očka na obrázku 19 můžeme obecně definovat délku nitě v očku při deformaci v podélném směru jako délku jehelního oblouku, dvou stěn a spojovací kličky.

𝑙 = 𝐴𝐶 + 𝐶𝐷 + 𝐷𝐴 + 𝐴𝐵

Obr. 19 Model maximální deformace očka v podélném směru

(9.1)

41

Předpokládáme, že stěna očka AC i DA je v deformovaném stavu rovna cs tzn.

maximální hodnotě rozteče řádků při jednoosém namáhání. Délka jehelního oblouku je polovina kružnice o průměru 2def a délka spojovací kličky AB bude dále značena jako r, pak rovnici 9.1 můžeme zapsat do následujícího tvaru:

𝑙_𝑠 = 2𝑐_𝑠+ 𝜋𝑑_𝑒𝑓 + 𝑟,

kde: l_s – skutečná délka nitě v celém očku,

c_s – maximální hodnota rozteče řádků při jednoosém namáhání, zároveň délka stěny očka,

πdef – délka jehelního oblouku, def – efektivní průměr nitě, r – délka spojovací kličky.

Ze vzorce 9.2 pak maximální délka rozteče řádků cs při podélném namáhání bude:

𝑐_𝑠 = 𝑙_𝑠− 𝜋𝑑_𝑒𝑓 − 𝑟 2

Zatím neznámou délku spojovací kličky r zjistíme z pravoúhlého trojúhelníka ABS z obrázku 19 jako:

𝑟² = (𝑛. 3𝑑_𝑒𝑓)²+ 𝑐_𝑠²,

kde: n - počet roztečí, pro trikot n=1, sukno n=2, podkládané sukno n=3, dvakrát podkládané sukno n=4.

Po dosazení ze vztahu 9.3 získáme:

𝑟² = 𝑛. 3𝑑_𝑒𝑓 ²+ (𝑙_𝑠− 𝜋𝑑_𝑒𝑓 − 𝑟)² 4

(9.2)

(9.3)

(9.4)

(9.5)

42

Dalším postupem je získána kvadratická rovnice a její kořeny r1,2 délky spojovací kličky. Význam má pouze kladné znaménko kořenu.

4𝑟² = 4 𝑛. 3𝑑_𝑒𝑓 ²+ (𝑙_𝑠 − 𝜋𝑑_𝑒𝑓 − 𝑟)²

4𝑟² = 4 𝑛. 3𝑑_𝑒𝑓 ² + (𝑙_𝑠− 𝜋𝑑_𝑒𝑓)²− 2 𝑙_𝑠− 𝜋𝑑_𝑒𝑓 𝑟 + 𝑟² 4𝑟²− 𝑟² = 4 𝑛. 3𝑑_𝑒𝑓 ² + (𝑙_𝑠− 𝜋𝑑_𝑒𝑓)²− 2 𝑙_𝑠− 𝜋𝑑_𝑒𝑓 𝑟

3𝑟² = 4 𝑛. 3𝑑_𝑒𝑓 ²+ (𝑙_𝑠− 𝜋𝑑_𝑒𝑓)²− 2 𝑙_𝑠− 𝜋𝑑_𝑒𝑓 𝑟

3𝑟²+ 2 𝑙_𝑠− 𝜋𝑑_𝑒𝑓 𝑟 − 4 𝑛. 3𝑑_𝑒𝑓 ²+ (𝑙_𝑠− 𝜋𝑑_𝑒𝑓)² = 0 Délka spojovací kličky se tak bude rovnat:

𝑟

_1,2

=

^{−2 𝑙𝑠−𝜋𝑑𝑒𝑓 ± 2 𝑙𝑠−𝜋𝑑𝑒𝑓}

2−4.3 −4 𝑛.3𝑑_𝑒𝑓 ²− 𝑙_𝑠−𝜋𝑑_𝑒𝑓 ²

6

Při dosazení délky spojovací kličky (vztah 9.6) do vztahu 9.3 zjistíme maximální délku rozteče řádků cs při podélné deformaci.

Při dosazení délky spojovací kličky (vztah 9.6) do vztahu 9.3 zjistíme maximální délku rozteče řádků cs při podélné deformaci.

In document Vliv délky spojovací kličky na mechanické vlastnosti pleteniny (Page 24-0)