Undersökningens metod ur ett kritiskt perspektiv

En kritisk aspekt av användandet av en kvalitativ metod är att svaren inte är generaliserbara (Bryman, 2011). Med tanke på att vår studies omfattning är begränsad och att vi har valt att endast intervjua tre lärare försvårar detta möjligheten att applicera våra slutsatser i ett större sammanhang. Däremot kan vi se mönster och ställa svaren i relation till tidigare forskning. I flera avseenden bekräftar de intervjuade lärarna vad befintlig forskning säger om lärarens inställning och användande av olika bedömningsformer i den laborativa matematik- undervisningen. Detta bedömer vi därmed ökar trovärdigheten trots att resultat från en kvalitativ studie inte syftar till att dra generaliserbara slutsatser.

Semistrukturerade intervjuer kan problematiseras utifrån att informanterna har möjlighet att påverka innehållet (Alvehus, 2013), vilket kan göra det svårt att jämföra informanternas svar sinsemellan i efterhand. Samtliga intervjuade lärare lade vikten på olika områden inom formativ

bedömning och detta resulterade till att följdfrågorna formulerades därefter. Detta har bidragit till att det delvis har varit svårt att jämföra och dra slutsatser utifrån det insamlade materialet. Ett konkret exempel på detta är Lärare C som betonade hur mycket hen brinner för matematik- ämnet. Det hade varit intressant att analysera om det finns någon koppling mellan lärares inställning, känslomässigt och/eller kunskapsmässigt, till matematikämnet och val av bedömningsformer. Med avseende på att en sådan fråga om lärarnas inställning till matematik- ämnet inte var med i intervjuguiden och ingen av de övriga informanterna lade någon värdering i detta blir det problematiskt att försöka dra någon slutsats angående detta informanterna sinsemellan. Detta kan vidare problematiseras att vid en intervju kan informantens engagemang och svar vara väldigt beroende av dagsformen. Om vi hade ställt frågorna igen till informanterna vid ett senare tillfälle hade svaren med största sannolikhet inte blivit samma med avseende på att människan är i en ständigt pågående process och handlar utifrån erfarenheter (Trost, 2010).

Vid våra intervjutillfällen lät vi informanterna välja plats. Samtliga intervjuer genomfördes på lärarnas arbetsplats, vilket resulterade i några enstaka störmoment i form av ljud från elever vid ett av intervjutillfällena. Trost (2010) menar att det kan vara problematiskt att genomföra intervjuer på informanternas arbetsplats med risk för eventuella störmoment. Detta var dock något som varken vi eller den berörda respondenten upplevde påverkade resultatet, tvärtemot avdramatiserade situationen. Vi kan däremot omöjligt veta om svaren hade blivit annorlunda utan dessa störmoment.

Ytterligare en aspekt som kan ha påverkat informanternas svar är deras medvetenhet om att denna studies innehåll är valt efter vårt eget intresse. Detta kan ha bidragit till att de medvetet eller undermedvetet formulerar svar utifrån vad de tror att vi vill höra, trots att vi försökte vara så objektiva som möjligt under intervjun. För att resultatet ska vara trovärdigt är objektivitet i detta avseende en förutsättning (Trost, 2010). En annan faktor som kan upplevas problematiskt och därmed kan ha påverkat resultatet är vårt val att spela in samtliga intervjuer. För en del personer, menar Alvehus (2013), kan det kännas obekvämt med ljudinspelning. Även om ingen av informanterna i våra intervjuer ställde sig tvekande till att bli inspelade kan det ha påverkat deras svar. Vidare kan vi problematisera valet att inte transkribera intervjuerna (Bryman, 2011). Transkribering är ett smidigt och effektivt sätt att strukturera det insamlade materialet och underlättar vid sökning på specifika ord vid bearbetning av materialet, till skillnad från att endast ha materialet inspelat och behöva spola fram och tillbaka i ljudfilen för att hitta specifika

detaljer. Bryman (2011) menar dessutom att vid transkribering finns inte någon risk att missa intressant information som är relevant i förhållande till undersökningens syfte och fråge- lställningar.

7.4 Framtida forskning

Matematikboken består till större del av instruktioner i text vilket innebär att en förutsättning för att kunna räkna i matematikboken är att du kan läsa och behärska det svenska språket (Segerby, 2017). Samtliga intervjuade lärare i vår undersökning problematiserade att en del elever kan ha svårt att förstå skriftliga instruktioner och matematiska begrepp. Här poängterade lärarna själva att kommunikationen i klassrummet och lärarens roll att stödja eleverna är betydelsefull för elevernas kunskapsutveckling. Vidare visar Skolverkets (2016) analys av Migrationsverkets statistik att antalet nyanlända9_{barn i åldern 1–12 år, som inte behärskar det}

svenska språket, var cirka 31 000 barn år 2015. Nyanlända elever som inte behärskar det svenska språket kan omöjligt förväntas se sambanden mellan svenska vardagliga begrepp och svenska matematiska begrepp. Det skulle vara intressant att undersöka hur lärare kommunicerar och stödjer dessa elever framåt i deras kunskapsutveckling med hjälp av formativ bedömning. Med hänvisning till detta och med resultatet från vår undersökning i åtanke skulle en framtida undersökning kunna vara att utifrån ett språkligt och kulturellt perspektiv undersöka hur lärare använder sig av formativ bedömning i ett mångkulturellt klassrum.

Referenser

Alvehus, J. (2013). Skriva uppsats med kvalitativ metod: en handbok. Stockholm: Liber. Ball, D. L. (1992). Magical hopes: Manipulatives and the reform of math education. American

Educator: The Professional Journal of the American Federation of Teachers, 16(2), 14-18, 46-47.

Björklund Boistrup, L. (2010). Assessment discourses in mathematics classrooms: a multimodal social semiotic study. Doktorsavhandling, Stockholm: Department of Mathematics and Science Education, Stockholm University.

Björklund Boistrup, L. (2013). Bedömning i matematik pågår!: återkoppling för elevers engagemang och lärande. Stockholm: Liber.

Black, P., Harrison, C., Lee, C., Marshall, B., & Wiliam, D. (2003). Assessment for learning: putting it into practice. Buckingham: Open Univ. Press.

Black, P., Harrison, C., Lee, C., Marshall, B., & Wiliam, D. (2004). Working inside the Black Box: Assessment for Learning in the Classroom. Phi Delta Kappan, 86(1), 8 – 21. doi: 10.1177/003172170408600105

Black, P., & Jones, J. (2006). Formative Assessment and the Learning and Teaching of MFL: Sharing the Language Learning Road Map with the Learners. Language Learning Journal, 34(1), 4-9. doi: 10.1080/09571730685200171

Black, P., & Wiliam, D. (1998). Assessment and classroom learning. Assessment in

Education: Principles, Policy & Practice, 5(1), 7–73. doi: 10.1080/0969595980050102 Boggan, M., Harper, S., & Whitmire, A. (2010). Using Manipulatives to Teach Elementary

Mathematics. Journal of Instructional Pedagogies, 3, 1-6.

Bryman, A. (2011). Samhällsvetenskapliga metoder (2 uppl.). Malmö: Liber.

Delandshare, G. (2002). Assessment as inquiry. Teachers College Record, 104(7), 1461-1484.

Golafshani, N. (2013). Teachers’ Beliefs and Teaching Mathematics with Manipulatives. Canadian Journal of Education, 36(3), 137-159.

Guba, E. G., & Lincoln, Y. S. (1981). Effective evaluation. San Francisco: Jossey-Bass. Harrison, C., & Howard, S. (2013). Bedömning för lärande i årskurs F-5: inne i "the primary

black box" (2 uppl.). Stockholm: Liber.

Hattie, J., & Timperley, H. (2007). The power of feedback. Review of Educational Research, 77(1), 81–112. doi: 10.3102/003465430298487

Hjerm, M., Lindgren, S. & Nilsson, M. (2014). Introduktion till samhällsvetenskaplig analys (2 uppl.). Malmö: Gleerup.

Holme, I. M., & Solvang, B. K. (1997). Forskningsmetodik: om kvalitativa och kvantitativa metoder (2 uppl.). Lund: Studentlitteratur.

Häggström, J., Persson, E., & Persson, P. (2012). Taluppfattning, aritmetik och algebra. I B. Grevholm (Red.), Lära och undervisa matematik: från förskoleklass till åk 6 (s. 85-144). Stockholm: Norstedt.

Jönsson, A. (2011). Pedagogisk bedömning. I L. Lindström, V. Lindberg & A. Pettersson (Red.), Pedagogiska bedömningar: Om att dokumentera, bedöma och utveckla kunskap (s. 217-234). Stockholm: HLS Förlag.

Larkin, K. (2016). Mathematics Education and Manipulatives: Which, When, How?. Australian Primary Mathematics Classroom, 21(1), 12-17.

Lindberg, V. (2011). Betyg och bedömning i svensk didaktisk forskning 1990-2009. I L. Lindström, V. Lindberg & A. Pettersson (Red.), Pedagogiska bedömningar: Om att dokumentera, bedöma och utveckla kunskap (s. 235-268). Stockholm: HLS Förlag. Lindström, L. (2011). Pedagogisk bedömning. I L. Lindström, V. Lindberg & A. Pettersson

(Red.), Pedagogiska bedömningar: Om att dokumentera, bedöma och utveckla kunskap (s. 9-25). Stockholm: HLS Förlag.

Löwing, M. (2008). Grundläggande aritmetik: matematikdidaktik för lärare. Lund: Studentlitteratur.

McDonough, A. (2016). Good Concrete Activity is Good Mental Activity. Australian Primary Mathematics Classroom, 21(1), 3-7.

McIntosh, A. (2008). Förstå och använda tal: en handbok. Göteborg: Nationellt centrum för matematikundervisning, Göteborgs universitet.

Meding, J. P. (2015, 7 februari). Nyhetsbrev för medarbetare i Lunds kommun februari 2015. Hämtad från

https://www.lund.se/globalassets/lund.se/arb_jobb/medarbetareinformation/nyhetsbrevet/2 015/februari-2015_nyhetsbrev.pdf

Merriam, S. B. (1994). Fallstudien som forskningsmetod. Lund: Studentlitteratur.

Moyer, P. S. (2001). Are We Having Fun Yet? How Teachers Use Manipulatives to Teach Mathematics. Educational Studies in Mathematics, 47(2), 175-197.

Moyer, P. S., Niezgoda, D., & Stanley, J. (2005). Young Children’s Use of Virtual

Manipulatives and Other Forms of Mathematical Representations. Technology-Supported Mathematics Learning Environments, 671, 17-34.

Nicol, D. (2010). From monologue to dialogue: improving written feedback processes in mass higher education. Assessment & Evaluation in Higher Education, 35(5), 501-517. doi: 10.1080/02602931003786559

Pettersson, A. (2011). Bedömning - varför, vad och varthän? I L. Lindström, V. Lindberg & A. Pettersson (Red.), Pedagogiska bedömningar: Om att dokumentera, bedöma och utveckla kunskap (s. 31-42). Stockholm: HLS Förlag.

Rosen, D., & Hoffman, J. (2009). Integrating Concrete and Virtual Manipulatives in Early Childhood Mathematics. Young Children, 64(3), 26-33.

Rystedt, E., & Trygg, L. (2010). Laborativ matematikundervisning - vad vet vi? Göteborg: Nationellt centrum för matematikutbildning, Göteborgs universitet.

Sadler, D. R. (1989). Formative assessment and the design of instructional systems.

Instructional science, 18(2), 119-144.

Segerby, C. (2017). Supporting mathematical reasoning through reading and writing in mathematics: making the implicit explicit. Doktorsavhandling, Malmö: Malmö högskola. SFS 2010:800. Skollag. Stockholm: Utbildningsdepartementet.

Skemp, R. R. (1976). Relational understanding and instrumental understanding. Mathematics

teaching, 77(1), 20-26.

Skolverket (2014). Formativ bedömning. Hämtad från

https://www.skolverket.se/bedomning/bedomning/formativ-bedomning-1.223359

Skolverket (2016). PM Nyanlända - aktuell statistik november 2015. Stockholm: Skolverket. Hämtad från https://www.skolverket.se/om-skolverket/publikationer/visa-enskild-

publikation?_xurl_=http%3A%2F%2Fwww5.skolverket.se%2Fwtpub%2Fws%2Fskolbok %2Fwpubext%2Ftrycksak%2FBlob%2Fpdf3574.pdf%3Fk%3D3574

Skolverket (2017a). Den skriftliga individuella utvecklingsplanen (Rev. uppl.). Stockholm: Skolverket. Hämtad från https://www.skolverket.se/om-skolverket/publikationer/visa- enskild-

publikation?_xurl_=http%3A%2F%2Fwww5.skolverket.se%2Fwtpub%2Fws%2Fskolbok %2Fwpubext%2Ftrycksak%2FBlob%2Fpdf3134.pdf%3Fk%3D3134

Skolverket (2017b). Kommentarmaterial till kursplanen i matematik - reviderad 2017. Stockholm: Skolverket. Hämtad från https://www.skolverket.se/om-

skolverket/publikationer/visa-enskild-

publikation?_xurl_=http%3A%2F%2Fwww5.skolverket.se%2Fwtpub%2Fws%2Fskolbok %2Fwpubext%2Ftrycksak%2FBlob%2Fpdf3794.pdf%3Fk%3D3794

Skolverket (2017c). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet - Reviderad 2017. Stockholm: Skolverket. Hämtad från https://www.skolverket.se/om-

skolverket/publikationer/visa-enskild-

publikation?_xurl_=http%3A%2F%2Fwww5.skolverket.se%2Fwtpub%2Fws%2Fskolbok %2Fwpubext%2Ftrycksak%2FBlob%2Fpdf3813.pdf%3Fk%3D3813

Solem, I. H., Alseth, B., & Nordberg, G. (2011). Tal och tanke - matematikundervisning från förskoleklass till årskurs 3. Lund: Studentlitteratur.

Swan, P., & Marshall, L. (2010). Revisiting Mathematics Manipulative Materials. Australian Primary Mathematics Classroom, 15(2), 13-19.

Taylor, S. J., Bogdan, R., & DeVault, M. L. (2016). Introduction to qualitative research methods: a guidebook and resource (4 uppl.). New Jersey: John Wiley & Sons. Trost, J. (2010). Kvalitativa intervjuer. Lund: Studentlitteratur.

Utbildningsnämnden. (2017, 19 april). Protokoll. Lund: Lunds kommun. Hämtad från https://www.lund.se/globalassets/protokoll-och-

foredragningslistor/utbildningsnamnden/tidigare-ar/2017/un-2017-04-19/un-2017-04-19- protokoll-med-reservationer.pdf

Vetenskapsrådet (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning. Stockholm: Vetenskapsrådet. Hämtad från

https://www.gu.se/digitalAssets/1268/1268494_forskningsetiska_principer_2002.pdf Vygotskij, L. S. (1995). Fantasi och kreativitet i barndomen. Göteborg: Daidalos.

Vygotskij, L. S. (1999). Vygotskij och skolan: texter ur Lev Vygotskijs Pedagogisk psykologi kommenterade som historia och aktualitet (Red. Lindqvist, G.). Lund: Studentlitteratur. Vygotskij, L. S. (2001). Tänkande och språk. Göteborg: Daidalos.

Bilaga 1. Intervjuguide

1. Vad är laborativt material för dig?

2. Hur använder du dig av laborativt material i undervisningen? 3. Kan du ge några konkreta exempel på aktiviteter/övningar?

4. Vad använder du dig av för bedömningsform vid laborativt arbetssätt?

5. Hur använder du dig av formativ bedömning? Återkoppling, självbedömning, kamrat- bedömning, bedömningsmatriser och IUP?

6. Hur kommunicerar du detta till eleverna för att göra dem medvetna om sitt lärande? 7. Dokumenteras denna bedömning och hur i så fall?