Följande uppgifter besvarades felaktigt av relativt många av eleverna i respektive årskurs. De redovisas i ordning med avseende på felfrekvens. En kort beskrivning ges av varje uppgift.
6.2.1 Fel i årskurs 3
Uppgift 5d orsakade mest besvär. Sju elever svarade fel på denna subtraktion (40-39) vilken skulle lösas med huvudräkning. 19, 10, 9 och 20 var förekommande svar.
Uppgift 6a besvarades felaktigt av 6 elever. Uppgiften är en benämnd uppgift, en subtraktion med kronor (20-12). 7, 10, 11, 13 och 18 var förekommande svar.
Uppgift 2a, 2b och 2c besvarades var och en fel av fyra elever. Uppgifterna är additioner där summan och ett av de ingående talen är givna. Det gäller till exempel att veta att 6+4=10 och 50+50=100. Ofta, men inte alltid, har eleverna fel på alla tre uppgifterna. Därför kan man misstänka att formen är svår.
Uppgift 3b och 3d besvarades felaktigt av respektive 3 elever. Båda är övningar i talföljd där talet som kommer före och efter ska anges. Några elever vänder på det och svarar till exempel 89 i stället för 91. Andra förstår principen, men tar 10-steg och svarar till exempel 90 i stället för 99.
Uppgift 5c besvarades felaktigt av tre elever. En subtraktion med 10- talsövergång (42-4). Svaren 2 och 48 förekommer i stället för 38.
Uppgift 6b besvarades felaktigt av tre elever. Den är en benämnd uppgift, en multiplikation med kronor (2x12) där prisuppgiften på en glass ska letas upp i föregående uppgift. En elev svarar 4 kronor, en annan att pengarna inte räcker och en tredje svarar inte alls.
6.2.2 Fel i årskurs 5
Uppgift 7 vållade störst problem i årskurs 5. 22 elever svarade fel på den. Det är en benämnd uppgift där någon dricker två glas som rymmer två deciliter saft ur en flaska som innehåller en liter. Frågan är hur många deciliter som återstår. Det absolut vanligaste svaret (16 stycken)
är 8 deciliter, varför det bör vara ett slarvfel. Eleverna har glömt att ”dricka” två glas.
Uppgift 6 besvarades felaktigt av 20 elever. Den är en övning i likhetstecken där olika tal ska fyllas i för att det ska bli 100 mellan alla likhetstecken. Alla fyra räknesätten ingår. Många ger ologiska svar och flera svarar blankt. Detta indikerar att formen är svår. De som har förstått formen har ändå ofta problem med subtraktionen och divisionen. Uppgift 4c och 4d besvarades felaktigt av 12 respektive 16 elever. De är två subtraktioner (448-149)(448-399) vilka ska räknas ut i huvudet. Mycket varierande svar där brister i huvudräkningsfärdigheten borde vara orsaken.
Uppgift 3b besvarades felaktigt av 10 elever. Den är en benämnd division med pengar. Sex av eleverna dividerar med fel antal personer, ett slarvfel.
Uppgift 5c och 5d besvarades felaktigt av nio respektive åtta elever. Dessa är skattningsövningar där det egna huvudets omfång och höjden på klassrummets dörr ska uppskattas. De felaktiga svaren är orimliga. Uppgift 2 besvarades felaktigt av sex elever. Den är en övning i uttryck med bråk. Av en hel pizza äter eleven en halv. Frågan är hur mycket som blir kvar. Svaret ska vara i bråkform. Fyra elever svarar 0,2. En svarar 1 och en svarar inte alls.
Uppgift 3a besvarades felaktigt av fem elever. Eleverna ska räkna hundralappar, 10-kronor och enkronor och summera dem. Fyra av eleverna ger ett dividerat svar som egentligen tillhör uppgift 3b. En räknar fel på en enkrona.
Uppgift 5b besvarades felaktigt av fem elever. Eleverna ska ange omkretsen på en oregelbunden figur. Figuren består av ett antal kvadratcentimetrar som är markerade. Det är alltså möjligt att räkna antalet centimetrar runt figuren. Generellt svarar eleverna med för liten omkrets.
Uppgift 4b besvarades felaktigt av fyra elever. Den är en addition (17+15) som ska räknas ut i huvudet. Svaren 22, 36 och 2 förekommer. Uppgift 5a besvarades felaktigt av fyra elever. Den är en areauppgift. En figur är indelad i kvadratcentimetrar. Bredvid avbildas en
kvadratcentimeter. Frågan är hur många som finns i figuren (6 stycken). Svaren 2, 4 och 7 förekommer.
Uppgifterna 8a och 8b besvarades felaktigt av 4 elever vardera. I dem ska bokstaven X bytas ut mot tal. Ett mönster anges och ska sedan kopieras två gånger med andra tal. Samtliga fyra fall är blanksvar. Eleverna har förmodligen inte förstått formen.
6.2.3 Fel i årskurs 7
Uppgift 9a besvarades felaktigt av flest elever i årskurs 7. Fyra elever svarade fel. Den är en volymuppgift där ett antal kubikcentimetrar ska placeras ovanpå en figur. Genomgående svarar eleverna med för liten volym.
Uppgift 8c besvarades felaktigt av tre elever. Den är en areauppgift där en rektangel ska delas i två lika stora trianglar. Arean på en triangel ska sedan räknas ut genom att dividera en tidigare uppgift med två. En elev svarar blankt och de andra två uppskattar fel eftersom de har ritat slarvigt.
Uppgift 10a besvarades felaktigt av tre elever. Den är en övning i likhetstecken där olika tal ska fyllas i för att det ska bli 24 mellan alla likhetstecken. Alla fyra räknesätten ingår. Två elever räknar fel i huvudet och en elev svarar blankt.
Uppgift 7c besvarades fel av två elever. Den är en benämnd övning i att räkna med tal uttryckta i procent. Frågan är hur många timmar 25 procent av dygnet är. En elev svarar blankt. Den andra eleven räknar förmodligen med minuter i stället för timmar och får därmed fel svar. Figurerna 1-3 visar de uppgifter som besvarades felaktigt av någon av eleverna i årskurs 3, 5 respektive 7. Figurerna visar också felfrekvens och i vilken/vilka del/delar av Magnes och Thörns kognitiva taxonomi för den elementära matematikundervisningen som de olika uppgifterna placerar sig.
Figur 1, årskurs 3 Figur 2, årskurs 5 Uppgift Antal felsvar Uppgiftstyp 1 d 1 ASMD 2 a 4 ASMD, T 2 b 4 ASMD, T 2 c 4 ASMD, T 3 a 1 T 3 b 3 T 3 d 3 T 4 b 2 ASMD, P, G 5 b 2 ASMD 5 c 3 ASMD 5 d 7 ASMD 6 a 6 ASMD, T 6 b 3 ASMD, T Uppgift Antal elever Uppgiftstyp 1 1 T 2 6 T 3 a 5 ASMD, P, T, G 3 b 10 ASMD, P, T, G 4 a 3 ASMD 4 b 4 ASMD 4 c 12 ASMD 4 d 16 ASMD 5 a 4 G 5 b 5 G 5 c 9 G 5 d 8 G 6 20 ASMD, G 7 22 ASMD, P, G 8 a 4 T 8 b 4 T
Figur 3, årskurs 7 Uppgift Antal elever Uppgiftstyp 5 a 1 ASMD 6 1 ASMD, P 7 b 1 T 7 c 2 T 8 a 1 P, G 8 c 3 P, G 9 a 4 P, G 10 a 3 ASMD, P, G 11 1 T