6. Nastavení regulátoru
6.1 Určení parametrů regulátoru metodou kritického zesílení
Tento způsob určení parametrů regulátoru vychází ze stejné metody určené pro spojité regulátory. Základní myšlenkou metody je přivedení regulačního obvodu do tzv. kritického
stavu (na hranici stability), přičemž regulátor pracuje pouze s proporcionální složkou a integrační a derivační složka jsou vyřazeny.
Obvod se do kritického stavu přivede postupným zvyšováním zesílení regulátoru KP, až obvod začne kmitat s konstantní amplitudou. Zesílení regulátoru, při kterém k tomu
došlo nazýváme kritickým zesílením KRK a periodu kmitů nazýváme periodou kritických kmitů TK. Tyto hodnoty se dosadí do empirických vztahů podle použitého typu regulátoru.
Pro potřeby určení kritického zesílení soustavy bylo nutné převést spojitý přenos soustavy na přenos diskrétní. K tomu bylo použito prostředí Matlab 6.5, kde byly určeny následující přenosy (rozdíl je v použité vzorkovací frekvenci):
0,3329
Graf 2: Přechodové charakteristiky - diskrétní a spojitá
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Pozn: červená – přechodová charakteristika spojité soustavy
modrá – diskrétní přechodová charakteristika pro TS = 0,005 s zelená – diskrétní přechodová charakteristika pro TS = 0,02 s
Pro PID regulátor jsou uváděny následující vztahy (Balátě, J., 1996): F(z) je diskrétní přenos soustavy.
Ze vztahů (25) až (27) vycházejí parametry PID regulátoru
KR = 0,53, TI = 0,29 a TD = 0,043 a ze vztahů (23) a (24) parametry pro PI regulátor KR = 0,40 a TI = 0,62.
6.2 Určení parametrů regulátoru podle znalosti přechodové charakteristiky
Na obr. 13 je znázorněna aplikace skoku na vstupu integračního procesu a jeho
odezva: konstanty KP a L dvouparametrového integračního modelu a KP, L‘ a T‘ tříparametrového integračního modelu.
Obr. 14: Odezva na skok u integračního procesu Zdroj: Klán, P. (2001)
Pro výpočet parametrů PI regulátoru budou použita dvě pravidla vycházející ze znalosti dvouparametrového integračního modelu (tj. K a L).
Pro parametry PI regulátoru platí následující vztahy:
Tyreus a Luyben:
L K 0,487 K
P
P
= ⋅
, (29)L 75 8
T
I= , ⋅
, (30)Aström a Hägglund:
L K K 0,29
P
P
= ⋅
, (31)L 8,9
T
I= ⋅
. (32)Pro regulační obvod byly zjištěny hodnoty L = L‘ + T‘ = 0,1 s, K ·(L‘ + T‘) = 0,76.
Ze vztahů (29) až (32) vycházejí parametry PI regulátoru KP = 0,64 a TI = 0,88 resp. KP = 0,38 a TI = 0,89.
7. Výsledky
Při práci s pneumatickým pohonem byla zjištěna velká proměnlivost parametrů v závislosti na mnoha vlivech.
Chování pneumatické jednotky je velmi závislé na tlaku hnacího vzduchu. Ovlivňuje
rychlost pohybu pneumatické jednotky a při nižším tlaku je zřetelný rozdíl v rychlosti při pohybu v jednom a druhém směru. Proměnlivost parametrů v závislosti na tlaku se projevuje do té míry, že je patrná i při kolísání tlaku v rozvodu vzduchu, které
způsobuje hystereze při spínání kompresoru (pokles tlaku ve vzdušníku kompresoru na hranici, kdy kompresor sepne).
Parametry pneumatického pohonu se také značně mění v závislosti na jeho poloze.
Nelinearity způsobují jiné chování pohonu na začátku pohybu, v jeho průběhu a při dojezdu. Proto byla ještě provedena zvláštní identifikace s daty ze začátku pohybu a během pohybu.
Identifikace byla opět provedena pomocí System Identification Toolboxu v Matlabu.
Pro začátek pohybu byl získán přenos ve tvaru
s
který je graficky znázorněn v grafu 3.
Graf 3: Přechodová charakteristika určená z dat za začátku pohybu porovnaná z charakteristikou z celého souboru dat
Pozn.: modrá – přechodová charakteristika soustavy
červená – přechodová charakteristika určená z počátku pohybu
Rozdíl v parametrech je jasně vidět – v počátku se přechodové charakteristika shoduje, ale v průběhu pohybu se parametry mění.
Jestliže byla identifikace provedena z dat ze středu dráhy, je opět vidět rozdíl
v parametrech přenosu – tentokrát se charakteristiky nekryjí na začátku pohybu.
To je znázorněno v grafu 4. Přenos byl v tomto případě určen ve tvaru
s
Graf 4: Přechodová charakteristika určená z dat z průběhu pohybu porovnaná z charakteristikou z celého souboru dat
Dalším vlivem, který působí na chování pneumatického pohonu je zatížení – chování systému se samozřejmě bude měnit s měnícím se zatížením jezdce pohonu. Na změnu parametrů má dále vliv například úbytek maziva v uložení jezdce, případně množství maziva v olejové mlze, která se používá k mazání rychle se pohybujících pneumatických jednotek.
Tato kapitola by ještě měla pro úplnost obsahovat vyhodnocení chování soustavy ve spojení s navrženým regulátorem. To bohužel nebylo možné z technických důvodů realizovat.
8. Závěr
Zadání diplomové práce směřovalo k ověření možnosti řízení polohy lineární pneumatické jednotky jednočipovým mikropočítačem s jádrem 8051. Vzhledem ke značné
proměnlivosti parametrů soustavy pneumatické jednotky, která je popsána v kapitole 7.
se domnívám, že klasická regulace pomocí PID regulátoru s pevně nastavenými parametry je v případě rychlého pneumatického systému nevhodná, protože nelze zajistit
neměnné provozní podmínky a proměnlivost soustavy popsat jedním přenosem, ke kterému se určí vhodné nastavení regulátoru.
Domnívám se, že vhodnější by bylo řízení polohy s použitím algoritmů adaptivní regulace, založených na průběžné identifikaci soustavy a on-line přizpůsobování parametrů regulátoru měnícím se vlastnostem soustavy.
Tento systém řízení by ale vyžadoval použití výpočetního systému značně výkonnějšího, než je mikropočítač s jádrem 8051 a to hlavně z hlediska výpočetní
rychlosti a také kvůli velikosti programu. Vhodné by potom bylo řízení pomocí počítače třídy PC, na kterém by běžely výpočty nutné pro adaptivní regulaci a pomocí měřící karty
by se výsledky předávaly na proporcionální ventil. Další možností je použití některého
z moderních mikropočítačů s dostatečným výkonem, velikostí paměti a například i s implementovanými matematickými knihovnami, které by pak nebylo nutné zapisovat do zdrojového kódu programu. Velmi vhodné se mi jeví použití programovacího jazyka C, místo Assembleru, které by vedlo ke značnému zlepšení přehlednosti
programu.
9. Použitá literatura
Balátě, J. (1996): Vybrané statě z automatického řízení. VUT, Brno, 359 s.
Bobál, V. (1999): Praktické aspekty samočinně se nastavujících regulátorů. VUT, Brno, 241 s.
Bořil, T. (2002): Nové pneumatické ventily a válce. Průmyslové spektrum, 2002, č. 12, s. 34.
ČSN 01 0190 Odkazy na literaturu.
Klán, P. (2001): Moderní metody nastavení PID regulátorů. Automa, 2001, č. 1, s. 52 – 54.
Kohout, L. (2000): Číslicové řízení procesů. VOŠ a SPŠ, Kutná Hora, 36 s.
Kol. (2002): Lineární pohony – prospektové listy. VUES Brno, a. s., Brno.
Kopáček, J. (1991): Pneumatické mechanismy. VŠDS v Žilině, Žilina, 169 s.
Macho, T. (2002): Vestavné systémy. Automa, 2002, č. 12, s. 5 – 7.
Maxim IP (1997): Katalogové listy
Noskievič, P. (1999): Modelování a identifikace systémů. Montanex, Ostrava, 276 s.
Olehla, M. (1997): Identifikace technologických soustav. TUL, Liberec, 80 s.
Skalický, P. (1997): Procesory řady 8051. Ben Technická literatura, Praha, 101 s.
PŘÍLOHY
1. Technické specifikace zařízení v pneumatickém okruhu 2. Zdrojové texty programů - na přiloženém CD-ROM
3. Ovládací program v prostředí LabView - na přiloženém CD-ROM
Lineární pohon DGPL-25--PPV-A-KF-B
Charakteristika Vlastnost Charakteristika Vlastnost
Typ provozu dvojčinný Princip vedení kuličkové
uložení
Tvar pístu kruhový Princip unášení uzavřený tvar
Způsob snímání magnetický Provozní tlak min. 2 bar Typ tlumení nastavitelné
pneumatické
tlumení Provozní tlak max. 8 bar
Délka tlumení 18 mm Min. teplota okolí -10 °C
Pojištění proti
pootočení vedení Max. teplota okolí 60 °C
Využitelná síla (teor.)
při 6 barech 295 N Spotř. vzduchu při
6 barech / 10 mm 0.034 l
Charakteristika Vlastnost
Zdvih 225 mm
Hmotnost výrobku 0.9 kg
Charakteristika Vlastnost Charakteristika Vlastnost Symbol spínací funkce ventil 5/3,
střední poloha uzavřena
Max. teplota okolí
50 °C
Funkční princip šoupě Min. teplota média 5 °C
Funkční část píst Max. teplota média 40 °C
typ řízení přímo Jmenovité provozní
napětí (DC) 24 V
Jmen. světlost 2 mm Hystereze max. 0.4 %
Provozní tlak max. 10 bar Normál. jmen. průtok 100 l/min
Charakteristika Vlastnost Charakteristika Vlastnost Vstupní tlak 1 min. 1 bar Min. teplota média -10 °C
Vstupní tlak 1 max. 16 bar Max. teplota média 60 °C Výstupní tlak 2 min. 0.5 bar Jemnost filtru 5 um Výstupní tlak 2 max. 12 bar Technika odpouštění
kondenzátu
ručně, otáčení Min. teplota okolí -10 °C Tlaková hystereze
(redukční ventil) 0.2 bar Max. teplota okolí 60 °C Normál. jmen.
průtok 1 - 2 650 l/min
Prohlášení o využití diplomové práce
Byl jsem seznámen s tím, že na mou diplomovou práci se plně vztahuje zákon č.121/2000 o právu autorském, zejména § 60 (školní dílo) a § 35 (o nevýdělečném užití díla k vnitřní potřebě školy).
Beru na vědomí, že TUL má právo na uzavření licenční smlouvy o užití mé práce a prohlašuji, že s o u h l a s í m s případným užitím mé práce (prodej, zapůjčení apod.).
Jsem si vědom toho, že užít své diplomové práce či poskytnout licenci k jejímu využití mohu jen se souhlasem TUL, která má právo ode mne požadovat přiměřený příspěvek na úhradu nákladů, vynaložených univerzitou na vytvoření díla (až do jejich skutečné výše).
V Liberci 23. 5. 2003 ……….
Michal Procházka