Řízení polohy lineární pneumatické jednotky s využitím číslicového mikropočítače

Fakulta strojní

DIPLOMOVÁ PRÁCE

Řízení polohy lineární pneumatické jednotky s využitím číslicového mikropočítače

Liberec 2003 Michal Procházka

Fakulta strojní

Studijní obor : 23 – 40 – 8 Automatizované systémy řízení ve strojírenství Zaměření : Automatizace inženýrských prací

Katedra aplikované kybernetiky

Řízení polohy lineární pneumatické jednotky s využitím číslicového mikropočítače

Position control of the linear pneumatic drive realized by digital microcontroller

Michal Procházka

Vedoucí diplomové práce : Ing. Michal Moučka Konzultant diplomové práce : Ing. Slavomír Němeček

Rozsah diplomové práce:

Počet stran: 60 Počet příloh: 3

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

Fakulta strojní

Katedra aplikované kybernetiky

Studijní obor : 23 – 40 – 8 Automatizované systémy řízení ve strojírenství Studijní zaměření : Automatizace inženýrských prací

Diplomant : Michal Procházka

Téma práce : Řízení polohy lineární pneumatické jednotky s využitím číslicového mikropočítače

Theme of work : Position control of the linear pneumatic drive relized by digital microcontroller

Rok obhajoby DP : 2003

Vedoucí DP : Ing. Michal Moučka Konzultant : Ing. Slavomír Němeček

Anotace :

Cílem diplomové práce je navrhnout řídící systém lineární pneumatické jednotky FESTO DGPL 25 – 225 s použitím jednočipového mikropočítače s jádrem 8051. Řídící systém komunikuje s nadřazeným počítačem typu PC, ze kterého jsou zadávány parametry nastavení regulátoru a žádaná poloha pneumatické jednotky. Komunikace je realizována přes rozhraní RS 232. Výsledná poloha a hodnoty zasílané řídící jednotce jsou zobrazovány na obrazovce nadřazeného počítače v prostředí LabView 5.1.

Annotation :

The aim of this diploma thesis is to create the control system of the linear pneumatic drive FESTO DGPL 25 – 225 with use of the digital one chip microcontroller based on the 8051 core. The control system comunicates with the superior computer, from witch becomes the regulator tuning parameters and the desired position value of the pneumatic

drive. The comunication is based on the RS 232 interface. The final position value is presented on the monitor of the superior computer in the LabView 5.1 development

software.

Místopřísežné prohlášení

Místopřísežně prohlašuji, že jsem diplomovou práci vypracoval samostatně s použitím uvedené literatury.

V Liberci 23. 5. 2003

……….

Michal Procházka

Poděkování

Na tomto místě bych chtěl poděkovat Ing. Michalu Moučkovi a Ing. Slavomíru Němečkovi za odborné vedení, pomoc při zpracování diplomové práce a poskytnuté informace.

Fakulta strojní

_________________________________________________________________________

Katedra aplikované kybernetiky Studijní rok: 2002/03

ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE

Jméno a příjmení:

Michal P r o ch á z k a

Obor:

23–40–8 Automatizované systémy řízení ve strojírenství

Zaměření:

automatizace inženýrských prací

Ve smyslu zákona č. 111/1998 Sb. o vysokých školách se Vám určuje diplomová práce na téma:

Řízení polohy lineární pneumatické jednotky s využitím číslicového mikropočítače

Zásady pro vypracování:

1. Seznamte se s problematikou číslicového řízení polohy lineárních pohonů a s jejich praktickým využitím.

2. Navrhněte řídící systém lineární pneumatické jednotky FESTO DGPL 25 – 225.

Jako řídící jednotky využijte jednočipového mikropočítače postaveného na jádru procesoru 8051. Při návrhu systému berte v úvahu možnost začlenění do modulární koncepce laboratoře aplikované kybernetiky.

3. Zvolte vhodné technické a programové vybavení.

4.

Porovnejte funkčnost systému s modelem sestaveným v prostředí Matlab –

Simulink.

A/D analogově / digitální (převodník)

c_p měrná tepelná kapacita při konstantním tlaku [kJ·kg^-1·K^-1] c_v měrná tepelná kapacita při konstantním objemu [kJ·kg^-1·K^-1] D/A číslicově / analogový (převodník)

∆u(k) změna vstupního signálu e regulační odchylka E(s) Laplaceův obraz vstupu

F síla [N]

f(i) hodnota přechodové charakteristiky v čase t = i∆t F(s) spojitý přenos soustavy

F(z) diskrétní přenos soustavy g gravitační zrychlení [m·s^-2] GR(s) přenos regulátoru

h výška [m]

K_P proporcionální zesílení K_R zesílení regulátoru K_RK kritické zesílení regulátoru

m hmotnost [kg]

M počet skokových změn a počet odezev

p tlak [Pa]

R univerzální plynová konstanta [J·mol^-1·K^-1] ρ hustota [kg·m^-3]

S plocha [m²]

T termodynamická teplota [K]

T₀ hodnota času vzorkování TD derivační konstanta regulátoru

u akční zásah

U(s) Laplaceův obraz vstupu uD derivační složka regulátoru uI integrační složka regulátoru u_P proporcionální složka regulátoru V objem [m³]

v rychlost [m·s^-1]

w žádaná hodnota

y výstupní veličina

y(i,k) výstupní veličiny soustavy v i-tém intervalu vzorkování při k-tém měření

1. Úvod ... 11

2. Lineární pohony a jejich využití v praxi ... 12

2.1 Elektrické lineární pohony ... 12

2.2 Hydraulické pohony ... 14

2.3 Pneumatické lineární pohony ... 15

2.3.1 Teorie pneumatických mechanismů ... 16

2.3.2 Vlastnosti pneumatických mechanismů ... 19

2.3.3 Vlastnosti stlačeného vzduchu a jeho výroba ... 20

2.3.4 Další prvky pneumatických obvodů ... 22

2.3.5 Přímočaré pneumatické motory ... 23

2.3.6 Řízení pneumatických motorů ... 25

2.3.6.1 Řízení tlaku vzduchu ... 25

2.3.6.2 Řízení směru pohybu pneumatického motoru ... 26

2.3.6.3 Řízení rychlosti pohybu pneumatického motoru ... 26

2.3.7 Indikace polohy u lineárních pohonů ... 28

3. Číslicové řízení ... 30

3.1 Výhody číslicového řízení ... 30

3.2 Principy číslicového řízení ... 31

3.3 Řídící počítače ... 32

3.3.1 Průmyslová PC ... 32

3.3.2 Vestavné systémy ... 32

4. Návrh řídícího systému lineární jednotky ... 34

4.1 Pneumatická lineární jednotka FESTO DGPL-25-PPV-A-KF-B ... 35

4.2 Jednočipový mikropočítač s jádrem 8051 ... 35

4.3 Ostatní zařízení ... 38

4.4 Odvození rovnice regulátoru ... 40

4.5.1 Ovládání A/D převodníku ... 43

4.5.2 Ovládání D/A převodníku ... 44

4.5.3 Program regulátoru ... 45

4.6 Ovládání pneumatického pohonu ... 46

5. Identifikace soustavy lineárního pohonu ... 47

6. Nastavení regulátoru ... 50

6.1 Určení parametrů regulátoru metodou kritického zesílení ... 51

6.2 Určení parametrů regulátoru podle znalosti přechodové charakteristiky ... 54

7. Výsledky ... 56

8. Závěr ... 59

9. Použitá literatura ... 60 Přílohy

1. Úvod

Cílem diplomové práce je poskytnout studentům na katedře aplikované kybernetiky didaktickou pomůcku pro názorné seznámení s problematikou pneumatických pohonů.

Na lineárním pneumatickém pohonu lze v laboratorních podmínkách demonstrovat všechny důležité vlastnosti pneumatických systémů, odvíjejících se zejména z vlastností stlačeného vzduchu, který je použit jako hnací médium.

Teoretická část diplomové práce je zaměřena na základní seznámení s použitím lineárních pohonů. Největší část je věnována pneumatickým pohonům, kdy je podrobně popsán princip jejich činnosti a jsou uvedeny typy nejběžněji používaných pohonů.

Pozornost je věnována i pravděpodobnému vývoji v konstrukci a nasazení pneumatických pohonů. Zvláštní kapitola je věnována řízení pneumatických pohonů a specifikům, která se u řízení těchto pohonů vyskytují.

Praktická část diplomové práce je věnována vlastnímu návrhu řídícího systému, je popsán typ použitého regulátoru a odvozena rovnice, se kterou řídící

mikropočítač pracuje. Podrobně je popsána struktura celého obvodu a jeho jednotlivé části. Jedna kapitola je také věnována struktuře řídícího programu a popisu řízení.

V závěrečných kapitolách je popsáno chování pneumatického systému a zhodnocena vhodnost zvoleného řídícího systému.

Teoretická část diplomové práce

2. Lineární pohony a jejich využití v praxi

V praxi používané lineární pohony můžeme rozdělit na pohony elektrické, hydraulické a pneumatické. Mezi lineární pohony zahrnujeme také pohony s převodem pohybu rotačního na pohyb přímočarý například pomocí kuličkových šroubů.

2.1 Elektrické lineární pohony

K velkému nárůstu používání elektrických lineárních motorů došlo až v posledních deseti letech, kdy se podařilo vyřešit některé konstrukční problémy a došlo k poklesu cen

frekvenčních měničů, číslicových regulátorů a permanentních magnetů, čidel polohy a lineárních ložisek. Díky svým výhodným vlastnostem (široký rozsah sil a rychlostí pohybu, možnost přesné regulace polohování bez překmitů, dobré dynamické vlastnosti, chod bez vůlí, malá hlučnost) začínají nahrazovat nejen klasické rotační motory

s přídavnými zařízeními (pohybové šrouby, šneky, kulisy apod.), ale i pneumatické a hydraulické pohony.

Velkého rozšíření se elektrické lineární pohony v poslední době dočkaly v oblasti obráběcích strojů pro vysokorychlostní obrábění (HSC). Úspěšně zde začínají nahrazovat klasické koncepce s převodem rotačního pohybu na přímočarý. Jejich největší předností je schopnost dosahovat řádově vyšších zrychlení a výrazně vyšších pracovních rychlostí. To přináší největší výhody u vysokorychlostního obrábění zejména lehkých slitin, kde jsou pracovní rychlosti nejvyšší a také tam, kde dochází k častému polohování vřetene (obráběcí centra pro obrábění tvarově složitých dílů). Další výhodou je možnost velkého zrychlení lineárních pohonů při obrábění prostorových tvarových ploch.

Konstrukčně si lze lineární elektrický motor představit jako klasický synchronní nebo asynchronní motor rozvinutý do roviny. Konstrukce je zřejmá z obr. 1.

Obr. 1: Konstrukce lineárního elektrického motoru

Zdroj: Lineární pohony – prospektové listy. VUES Brno, a. s.

K příslušenství elektrických lineárních motorů patří:

- Mechanická vedení – kluzné kovové plochy, kuličková pouzdra se smykovým třením, lineární kuličková a válečková ložiska, keramické kluzné plochy nasycené např. teflonem, vzduchová ložiska.

- Odměřovací systémy – v naprosté většině jde o inkrementální snímače, pracující na reluktančním, magnetickém a fotoelektrickém principu.

- Řídící systémy – téměř výhradně se používají číslicové regulátory. Uspořádání je do tří vazeb – proudové, rychlostní a polohové. V některých případech se ještě používá regulace zrychlení. Jádrem systému je procesor s vysokou výpočetní rychlostní komunikující obousměrně s lineárním motorem (čidly polohy, proudu, teploty apod.).

2.2 Hydraulické lineární pohony

Konstrukčně a funkčně jsou tyto pohony podobné pohonům pneumatickým.

Jejich funkce, kdy médium o tlaku p vyvíjí sílu F působící na plochu S pístu je zřejmá z obr. 2. Jejich výhodou je snadná a účinná transformace výkonu do pohybové energie a výhodný poměr velikosti a výkonu využívané nejčastěji u hydraulických lisů a mobilních zařízení. Nevýhodou je naopak nutnost zajistit absolutní těsnost hydraulického okruhu.

Počáteční období jejich používání je spojeno především s konstrukcí hydraulických lisů. Poté se hydraulické mechanismy začaly prosazovat v ovládacích systémech letadel a rychle se rozšířila i v konstrukcích zemních, stavebních a zemědělských strojů.

Hydraulické mechanismy se poté prosadily i v prvních konstrukcích průmyslových robotů, kde byla s výhodou využita možnost přímé realizace přímočarých pohybů bez pomocných transformačních členů.

V současné době jsou hydraulické mechanismy ve značné míře vytlačeny z prostoru konstrukcí výrobních strojů a manipulačních zařízení s malým a středním výkonem. Stále se ale uplatňují u zařízení s velkým výkonem a u mobilních zařízení. Trendem je těsná integrace s číslicovými řídícími prvky, hlavně s programovatelnými automaty, jejichž provedení je uzpůsobeno spojení s pneumatickými mechanismy.

Obr. 2: Princip fungování hydraulických a pneumatických mechanismů Zdroj: http://www.pneumaticsonline.com/training.htm

2.3 Pneumatické pohony

Protože zadání diplomové práce se týká aplikace pneumatického lineárního pohonu, budu se tímto typem pohonů zabývat více. Popsána bude teorie pneumatických mechanismů, jejich typy a způsoby regulace.

Pneumatické mechanismy spolu s mechanismy hydraulickými patří do skupiny tekutinových mechanismů.

Tento typ mechanismů se začal nejvíce rozšiřovat od 60. let 20. století, v době zvýšeného zájmu o automatizaci činnosti výrobních prostředků.

Jejich praktické nasazení se v současné době nejvíce soustředí na oblast lineárních

pohybů, nejčastěji v konstrukci manipulačních prostředků. Značného nasazení se přímočaré pneumatické pohony dočkaly v oblasti konstrukce úchopných hlavic

průmyslových robotů a manipulátorů, kde se uplatňují hlavně jejich malé rozměry a hmotnost.

Vývoj směřuje k hledání nových oblastí nasazení pneumatických prvků, použití nových konstrukčních materiálů (kompozitní materiály), vysoké integraci s elektronickými prvky

pro snímání polohy a diagnostiku a zvyšování účinnosti cestou zpřesňování výroby, snižování pasivních odporů apod.

2.3.1 Teorie pneumatických mechanismů

Pneumatické mechanismy patří do skupiny mechanismů, které definujeme jako systémy pro přenos a transformaci energie a informace pomocí nositele energie.

V tomto případě je nositelem energie vzdušnina, nejčastěji stlačený vzduch.

Stlačený vzduch je nositelem tří základních forem energie. Je to energie potenciální, deformační a kinetická. Tepelnou energii stlačeného vzduchu v pneumatických mechanismech nevyužíváme a ve výpočtech ji jako nežádoucí zanedbáváme.

Mezi základní používané fyzikální zákony patří zákon zachování hmotnosti:

konst.

V ρ

m = ⋅ =

(1)

Zachování mechanické energie je vyjádřeno Bernoulliho rovnicí:

konst.

2 v 1 ρ h p

g ⋅ + + ⋅

²

=

, (2)

kde

h

g ⋅

představuje potenciální energii,

ρ

p

energii tlakovou (deformační),

v

2

2 1 ⋅

kinetickou energii.

Tento tvar Bernoulliho rovnice však předpokládá nestlačitelnost média. Pro potřeby modelování pneumatických mechanismů je nutno použít analogický vztah v diferenciálním tvaru:

0 dv ρ v

dh dp

g ⋅ + + ⋅ =

^, (3)

kde

dh, dp a dv jsou přírůstky proměnných h, p a v, které vzniknou podél dráhy sledované malým objemem tekutiny v ustáleném proudu, kdy rychlost proudění je tečná k proudnici.

Bernoulliho rovnici lze získat integrací uvedeného diferenciálního tvaru. Pro stlačitelné médium ale nelze rovnici integrovat přímo, protože hustota není konstantní. Proto pro plyny vycházíme z uvedeného diferenciálního tvaru, do kterého se dosadí uvažované změny hustoty.

Z hlediska možností využití v pneumatických mechanismech je potenciální energie zanedbatelně malá a proto pro praktické využití zbývá energie tlaková a kinetická.

Popis změn termomechanických veličin se provede pomocí stavové rovnice plynu.

Pro ideální plyn platí v termodynamickém rovnovážném stavu Boyle – Mariotův zákon:

T R m V

p ⋅ = ⋅ ⋅

^, (4)

kde

p představuje tlak plynu, V objem plynu,

m hmotnost plynu,

R univerzální plynovou konstantu, T termodynamickou teplotu plynu.

Další důležitý předpoklad pro usnadnění modelování termodynamických dějů je, že všechny termodynamické procesy jsou adiabatické. To znamená, že jsou

reverzibilní, bez tření a probíhají podle adiabatické změny stavu, teplo není dodáváno

z okolí nebo do něho odváděno a systém je dokonale izolován. Adiabatický děj je idealizací – představuje náhradní model probíhajících změn.

Pro hodnoty stavových veličin platí:

konst.

,

ρ p ⋅

^−κ

=

resp.

, (5)

konst.

V p ⋅

^κ

=

kde

κ je poměr tepelných kapacit

V P

c

= c

κ

. (6)

Mechanismy využívající tlakovou energii nazýváme mechanismy pneumostatickými.

Ty mají v praxi značnou převahu nad mechanismy pneumodynamickými, využívajícími kinetickou energii stlačeného vzduchu.

Pneumatické mechanismy pracují na objemovém principu a z hlediska naplňování daného objemu je dělíme na dvě skupiny. První skupina se vyznačuje zaplňováním

pracovního prostoru objemem V vzduchu o konstantním tlaku p, tedy V = variab.

a p = konst. Druhá skupina se vyznačuje zaplněním pracovního prostoru v počátečním stavu takovým objemem vzduchu V, aby jeho změnou se vykonala práce při V = konst.

a p = variab. Využívá se přitom deformační energie stlačeného vzduchu.

2.3.2 Vlastnosti pneumatických mechanismů

Pneumatické mechanismy mají v porovnání s jinými typy mechanismů nezanedbatelné výhody, které je předurčují ke specifickým typům aplikací. Mezi nejdůležitější výhody patří následující:

- Výroba stlačeného vzduchu je v průmyslových závodech zpravidla centralizovaná, což zaručuje dobrou účinnost výroby a možnost kontroly jakosti. Využití mobilních kompresorových stanic zase umožňuje využití pneumatických mechanismů i tam, kde není k dispozici přívod elektrické energie.

- Rozvod stlačeného vzduchu se děje jediným vodičem s jednoduchým a nenáročným připojováním. Po předání energie je vzduch vyfukován do ovzduší.

- Čistota provozu pneumatických mechanismů je předurčuje k použití v potravinářském, farmaceutickém, textilním a oděvním průmyslu.

- Přetížitelnost pneumatického mechanismu až k jeho úplnému zastavení bez nebezpečí poškození.

- Spolehlivost – protože pneumatické mechanismy pracují s vnitřním přetlakem, zabraňuje se tím vnikání nečistot z okolí do prvků a tím k jejich opotřebovávání.

- Bezpečnost – mohou pracovat ve výbušném prostředí, což je činí ideálními pro nasazení v hlubinných dolech, chemickém průmyslu atd.

Pro správné nasazení pneumatických mechanismů je třeba uvést i jejich nevýhody:

- Nutná úprava stlačeného vzduchu – nutnost zbavit vzduch mechanických nečistot, vlhkosti, nutnost zajistit mazání součástí mechanismu.

- Vysoká cena – stlačený vzduch je velmi drahou formou energie.

- Stlačitelnost vzduchu způsobuje malou tuhost mechanismu a při proměnlivém zatížení obtížnou rychlostní regulaci.

- Hlučnost vznikající při expanzi vzduchu na výstupu z pneumatického prvku.

- Nízký provozní tlak - v současné době se v rozvodech používá tlak 0,5 až 0,6 MPa.

2.3.3 Vlastnosti stlačeného vzduchu a jeho výroba

Stlačený vzduch se získává z atmosférického vzduchu, který představuje směs suchého vzduchu, vodních par a pevných částic v různé koncentraci. Vodní páry ovlivňují

stlačený vzduch až po jeho ochlazení za kompresorem, kdy jejich sražením vzniká kondenzát, který může způsobovat korozi nebo zamrzání výstupních kanálů při expanzi za pneumatickým prvkem.

Požadavky na kvalitu stlačeného vzduchu specifikuje norma EN ISO 8573–1, která rozděluje stlačený vzduch do sedmi tříd.

Tab. 1: Definice tříd kvality stlačeného vzduchu dle EN ISO 8573-1

Třída Přípustný zbytkový obsah oleje [mg/m³]

Přípustný obsah prachu[mg/m³] / velikost

částic [µm]

Přípustná vlhkost [g/m³] / tlakový rosný

bod [° C]

1 0,01 0,1 / 0,1 0,003 / -70

2 0,1 1,0 / 1,0 0,11 / -40

3 1,0 5,0 / 5,0 0,88 / -20

4 5,0 40,0 / 40,0 6,0 / 3

5 25,0 x 7,8 / 7

6 x x 9,4 / 10

7 x x x

Pozn.: x = nespecifikováno Zdroj: http://www.automa.cz

Stlačování vzduchu patří mezi energeticky intenzivní a ekonomicky náročné procesy přeměny energie. Vysoká cena energie stlačeného vzduchu je dána nutností dvojí

přeměny energie: elektrická energie v energii stlačeného vzduchu v kompresoru a následná přeměna této energie v energii mechanickou v pneumatickém pohonu.

Účinnost energetického řetězce při použití pneumatického mechanismu a elektromotoru ke stlačení média se uvádí v rozmezí 7 % až 20 % (Kopáček, J., 1991).

Zdroji stlačeného vzduchu pro pneumatickou regulaci jsou různé druhy kompresorů.

Na ně je v současné době kladena celá řada nároku, z nichž nejdůležitější jsou:

- dobrá účinnost,

- dobrá kvalita vyráběného stlačeného vzduchu, - dobrá možnost regulace,

- spolehlivost, minimální údržba, dlouhá životnost, - tichý chod.

V technické praxi se používají následující typy kompresorů:

1) Mazné kompresory - mají stlačovací prostor přimazávaný kompresorovým olejem pro snížení tření a lepší utěsnění (pístové kompresory), nebo častěji mazaný, utěsňovaný a chlazený velkým množstvím vstřikovaného oleje do kompresního prostoru, který nejen maže třecí plochy kompresoru, ale současně odvádí velkou část tepla, vzniklého stlačováním

vzduchu. Tím účinně ochlazuje stlačovaný vzduch, což významně zvyšuje účinnost stlačování. Vytlačovaná směs vzduchu a oleje se musí zbavit oleje ještě před výtlakem z kompresoru. K tomu se používají obvykle dvoustupňové až třístupňové odlučovače oleje.

V současné době jsou mazné kompresory nejrozšířenějšími kompresory v průmyslu.

a) Šroubové kompresory – ze skupiny mazných kompresorů jde o nejpoužívanější

typ. Výhodou je nižší teplota vystupujícího vzduchu (v porovnání s ostatními typy) a dodávky stlačeného vzduchu bez pulsů. Jejich nevýhodou je značná hlučnost.

b) Lamelové kompresory – mají nepatrně menší účinnost, než kompresory šroubové a asi o třetinu dražší. Jsou ale velmi tiché.

c) Pístové kompresory – nejsou příliš používané pro svou značnou hlučnost, zatěžování okolního prostředí vibracemi a značné pulsace výstupního

vzduchu.

2) Bezmazné kompresory - modifikací předchozích typů kompresorů použitím speciálních třecích materiálů vznikly kompresory bezmazné. Jejich nevýhodou jsou vyšší pořizovací náklady, menší životnost, menší účinnost a vyšší teplota výstupního vzduchu.

2.3.4 Další prvky pneumatických obvodů

Vzdušník

Kolísá-li v provozu odběr stlačeného vzduchu tak, že se v něm vyskytují tlakové rázy, doporučuje se vestavět do rozvodu vzdušník vhodné velikosti. Ten je navíc nutný pro zajištění optimální účinnosti při přerušovaně řízeném provozu kompresoru vypnuto/zapnuto.

Rozvod

Rozvod tvoří spojovací potrubí mezi místem výroby stlačeného vzduchu a místem jeho odběru. Potrubí je ocelové, měděné, hliníkové a v poslední době se prosazuje potrubí z vhodných plastů. Kvůli snadnému odtoku kondenzátu se doporučuje sklon potrubí 2°.

Výpusti kondenzátu

Všechna níže položená místa pneumatického okruhu se vybavují výpustmi kondenzátu. Ty jsou buď ruční (dnes jen zřídka) nebo automatické.

Tlumiče hluku

Odstraňuje se jimi jedna z nevýhod pneumatických mechanismů – hluk, vznikající při expanzi vzduchu při výfuku z pneumatického prvku. Hluk je tím větší, čím větší množství vzduchu se odfukuje a čím větší je tlakový spád při výfuku. Tlumiče se vyrábějí kónického tvaru z pórovitého keramického materiálu. K výfuku jsou většinou přišroubovány.

Tyto tlumiče mají efekt hlavně pro zvuky o vysokých frekvencích, čímž výrazně zlepšují pracovní podmínky v okolí pneumatických strojů. Nevýhodu je zvýšení protitlaku v pneumatickém prvku a tím zhoršení jeho dynamických vlastností.

2.3.5 Přímočaré pneumatické motory

Podle principu práce a v mnoha směrech i v konstrukci jsou pneumatické přímočaré motory shodné s motory hydraulickými. Vzhledem k jiným vlastnostem použitého média mají ale jiné výhody a nevýhody, které již byly uvedeny výše.

V praxi se používá mnoho konstrukčních uspořádání lineárních pneumatických

pohonů. Základním typem je dvojčinný motor s jednostrannou pístnicí. Dalšími typy jsou jednočinný motor s jednostrannou pístnicí, tandemově uspořádaný motor, dvojčinný

motor s oboustranným působením a bezpístnicový motor.

a. b.

c. d.

Obr. 3: Základní typy pneumatických lineárních pohonů

a. jednočinný motor s jednostrannou pístnicí b. dvojčinný motor s jednostrannou pístnicí c. dvojčinný motor s oboustrannou pístnicí d. bezpístnicový motor

Zdroj: Kopáček, J., (1991)

Pro malé zdvihy, řádově několik desítek mm, kdy konstrukce motoru s pístem by vyšla rozměrově nevýhodná, se konstruují motory, v nichž je píst nahrazen membránou.

Výrazně progresivní konstrukcí přímočarého motoru je bezpístnicové provedení.

Pohyb pístu je na výstupní jezdec motoru přenášen buď magneticky prostřednictvím permanentního magnetu umístěného v pístu nebo prostřednictvím mechanického spojení pístu s jezdcem. Pohyblivý jezdec je na povrchu tělesa motoru uložen v kluzném, nebo valivém vedení.

Koncepce bezpístnicového motoru a použití přesných tažených profilů z lehkých slitin napomáhají dosáhnout extrémně dlouhých zdvihů (až 8 m) při malém průměru pístu.

Zatím zcela neobvyklým provedením bezpístnicového motoru je konstrukce s výstupním pohybem jezdce po dráze ve tvaru oblouku.

a. b.

c. d.

Obr. 4: Způsoby uložení jezdce u bezpístnicových motorů

a. interní vedení jezdce – píst je vyroben s jezdcem jako jeden kus b. lineární vedení s kuličkovým uložením pro přesné posuvy

c. kluzné vedení – T drážky ve vozíku slouží pro snadnou montáž přídavných zařízení d. robustní lineární vedení s kompaktním kuličkovým uložením

Zdroj: Bořil, T. (2002)

2.3.6 Řízení pneumatických motorů

2.3.6.1 Řízení tlaku vzduchu

Podle funkce řídících prvků je můžeme rozdělit na prvky pro hrazení průtoku, pro řízení průtoku a pro řízení tlaku. Prvky pro hrazení průtoku nazýváme obvykle rozvaděče a prvky pro řízení průtoku a řízení tlaku ventily.

Rozvaděče i ventily mohou být ovládány mechanicky, manuálně, pneumaticky, elektricky, případně vhodnou kombinací uvedených způsobů.

Rozvaděče můžeme dále rozdělit podle počtu cest, které propojují a které jsou určeny počtem přípojů, na rozvaděče dvoucestné, třícestné, čtyřcestné a pěticestné, a dále podle počtu poloh, tj. funkčních stavů rozvaděče na dvoupolohové, třípolohové a čtyřpolohové.

Funkčních stavů se dosahuje buď trvale působícím řídícím signálem nebo krátkodobě (impulsně) působícím signálem.

U ventilů se jako hradící prvek používá destička, kulička nebo kuželka. Tlakové ventily se používají buď k řízení tlaku, nebo jsou samy řízeny v závislosti na velikosti tlaku vzduchu. Podle funkce a podle konstrukce je rozlišujeme na redukční ventily, pojistné ventily a ventily řízené tlakem.

Redukční ventily udržují konstantní nastavený výstupní tlak p2 nezávisle na změnách vstupního tlaku p₁ za předpokladu, že p₁ > p₂. Zajišťují tak stabilitu pneumatického obvodu a tím konstantní silové působení pneumatického motoru.

Pojistný ventil zajišťuje, aby tlak p2 nepřesáhl přípustnou hodnotu.

Ventily řízené tlakem se také někdy nazývají blokovací ventily. Jejich funkce je obdobná jako u ventilů pojistných.

V současné době se nejvíce používají elektromagneticky ovládané ventily, jejichž výhodou je malý příkon a malá reakční doba, která se pohybuje kolem 5 ms . Ventily je možné integrovat do ventilových terminálů, které jsou často kombinovány s programovatelnými automaty PLC a s možností připojení na průmyslové sběrnice typu CAN, Profibus DP, Interbus S.

2.3.6.2 Řízení směru pohybu pneumatického motoru

Směr pohybu pneumatického motoru se řídí rozvaděčem. U dvojčinného motoru tedy rozvaděč otevírá přístup stlačeného vzduchu na jednu nebo druhou stranu pneumatického válce.

Řízení směru pohybu dvojčinného motoru je znázorněno na obr. 5. Může být použit buď dvoupolohový pěticestný rozvaděč, obr. 5a, u kterého je pro každou stranu motoru samostatný výstup, nebo dvoupolohový čtyřcestný rozvaděč, obr. 5b.

a. b.

Obr. 5: Řízení směru pohybu dvojčinného motoru Zdroj: Kopáček, J., (1991)

2.3.6.3 Řízení rychlosti pohybu pneumatického motoru

Rychlost pohybu se řídí škrcením buď přiváděného stlačeného vzduchu, nebo vzduchu odváděného do atmosféry.

U dvojčinných motorů se zpravidla používá řízení rychlosti v obou směrech pohybu.

Škrtící ventily mohou být zapojeny buď na výstupu do výfuku za rozvaděč, nebo ve vedení mezi rozvaděčem a motorem.

Zapojení ventilů na vstupu do motoru způsobuje značnou nerovnoměrnost v rychlosti motoru po dobu zdvihu, která je tím větší, čím je proměnlivější zatížení motoru. Používá se proto pouze u pomocných a podřadnějších funkcí a u motorů s malým pracovním objemem.

Při zapojení škrtících ventilů na výfuku přitéká stlačený vzduch do motoru bez škrcení, obtokem přes jednosměrný ventil. Vzduch vytékající z motoru je škrcen podle nastavené rychlosti. Pohyb motoru je tedy přibržďován, což má příznivý vliv na jeho rovnoměrnost. Tento způsob řízení rychlosti je výhodnější i pro motory s velkým pracovním objemem.

Obr. 6: Řízení rychlosti na vstupu do motoru Zdroj: Kopáček, J., (1991)

Obr. 7: Řízení rychlosti na výstupu z motoru Zdroj: Kopáček, J., (1991)

2.3.7 Indikace polohy u lineárních pohonů

Odměřovací systémy jsou v naprosté většině inkrementální. Pracují na reluktančním, magnetickém, fotoelektrickém, indukčním a odporovém principu.

Reluktanční a magnetické snímače jsou tvořeny snímací magnetickou hlavičkou a nosným páskem požadované délky s tenkou záznamovou vrstvou nesoucí informace o poloze (magnetickou mřížku).

Dalším typem magneticky ovládaného snímače je jazýčkové relé. Jeho funkce je založena na bezkontaktním ovládání polohy kontaktů tak, že pružné kontakty

z magneticky měkkého materiálu se při přiblížení magnetu přitáhnou k sobě a sepnou kontakt. Tyto snímače se používají pro indikaci dosažení konkrétní polohy lineárního pohonu. Nejde tedy o spojité snímání polohy.

Optické snímače moderní konstrukce mají na nosném kovovém pásku vypálený systém rysek s roztečí 20 µm nebo 40 µm. Optický systém se skládá ze světelného (laserového) zdroje, optického snímače (fototranzistoru) a čítače impulsů.

Systém indukčního snímání (induktosyny) polohy se dnes integruje do kolejnicových

vedení, čímž jsou nepřesnosti výrobních nebo zpracovatelských strojů redukovány na minimum. Používá se přímého indukčního odměřování, které dosahuje vysoké

přesnosti řízení a polohování. Systém pracuje s ocelovým páskem s vysoce přesnými dílky, který je vpraven do drážky vodicí kolejnice a je chráněn těsně vyvařeným páskem z ušlechtilé oceli. Tak se nemění tvar kolejnice a kompletním zakrytím není ovlivněna životnost kolejnice, ani celého lineárního systému. Díky speciální výrobní technice lze měřící systémy vyrábět až do délky 4 m. Snímací hlava se senzorikou a mikroelektronikou je přímo zafixována na vodicím vozíku a tvoří společnou jednotku.

Odporové snímače se též nazývají potenciometrické. Fungují tak, že působením

měřené neelektrické veličiny (v tomto případě polohy) se mění poloha kontaktu (sběrače), který se posouvá po odporové dráze. Tak se mění odpor mezi sběračem a začátkem nebo koncem odporové dráhy. Tyto snímače se vyznačují jednoduchou konstrukcí a spolehlivostí. Nevýhodou je nelinearita výstupního napětí daná

„přeskakováním“ jezdce po závitech vodiče na odporové dráze.

Aby byl výčet způsobů snímání polohy úplný, je ještě nutné zmínit možnost snímání koncových poloh lineárních pohonů pomocí koncových snímačů, což jsou mechanicky ovládané kontakty v provedením spínacím nebo rozpínacím.

3. Číslicové řízení

Řízení je definováno jako cílené působení řídícího objektu na objekt řízení se snahou docílit požadovaného chování. Podle tvaru signálů, kterými se přenáší informace, lze řízení rozdělit do tří kategorií:

- logické řízení – používající binární signály (TRUE, FALSE) - analogové řízení – používající spojité signály

- diskrétní řízení – signály jsou definovány pouze v určitých časových

okamžicích daných vzorkovací frekvencí. Základem řídícího systému je mikropočítačová řídící jednotka

V současné době naprostá většina technických prostředků automatizační techniky pracuje s diskrétním řízením, které má oproti spojitému řízení řadu výhod.

3.1 Výhody číslicového řízení

- Centralizace a decentralizace řídících prostředků – řídící obvod je možné rozdělit na několik vzájemně spolupracujících celků propojených průmyslovými komunikačními linkami. Vzniká tzv. distribuovaný řídící systém charakterizovaný víceúrovňovou hierarchickou strukturou.

- Velká spolehlivost – spolehlivost se vyjadřuje tzv. střední dobou mezi poruchami, případně střední dobou mezi opravami. U současných řídících systémů nabývá tento parametr hodnot řádově 10⁴ až 10⁵ hodin.

- Snadná změna struktury řídícího systému – algoritmus řízení narozdíl od klasických automatizačních prostředků určen pevným zapojením

elektronických součástek či pneumatických, případně hydraulických prvků, ale je tvořen programově. Řídící počítače a programovatelné automaty

umožňují požadovanou strukturu regulačního členu sestavit vhodnou kombinací počítacích bloků.

- Programové nastavení parametrů regulátorů – regulátory diskrétních systémů jsou často tvořeny jedinou výkonnou instrukcí (nejčastěji PID) a blokem dat obsahujícím všechny požadované parametry. Některé systémy mají zabudovánu funkci automatického nastavení, případně adaptivní mechanismus.

- Snadný přenos informace na velké vzdálenosti – veškeré signály jsou přenášeny ve tvaru binárně kódovaných dat, která jsou podstatně odolnější vůči elektromagnetickému rušení než signály analogové.

- Snadnější nastavení, oživení a montáž řídících systémů, diagnostické nástroje – diskrétní řídící systémy obsahují řadu ladících a diagnostických nástrojů, které usnadňují uvedení do chodu a odstranění případných poruch.

3.2 Principy číslicového řízení

Regulační obvod je tvořen řídícím a řízeným objektem (regulátorem a regulovanou

soustavou). Regulátor a regulovaná soustava jsou zapojeny do záporné zpětné vazby – regulovaná soustava vysílá do regulátoru pomocí vhodných snímačů a převodníků signál úměrný okamžité hodnotě regulované veličiny. V porovnávacím členu

se vypočítá regulační odchylka e = w – y, která je v regulátoru dále zesílena a upravena

podle vhodného algoritmu – vzniká tak akční veličina. Akční veličina působí na regulovanou soustavu s cílem minimalizovat regulační odchylku. Schéma číslicového

regulačního obvodu je zobrazeno na obr. 8.

Obr. 8: Blokové schéma číslicového regulačního obvodu Zdroj: Kohout, L. (2000)

3.3 Řídící počítače

V současné době používané řídící počítače jsou buď na bázi tzv. průmyslových PC nebo tzv. vestavných systémů.

3.3.1 Průmyslová PC

Jedná se o počítače (obvykle kompatibilní s IBM PC) umožňující nasazení v obtížných

podmínkách (vysoká prašnost, teplota, přítomnost agresivních par a kapalin, vibrace a elektromagnetické rušení). Jsou doplněny vstupně/výstupními jednotkami s prostředím

umožňujícím připojení řízené technologie, vybavený rozhraním pro komunikaci s dalšími členy pomocí sítí LAN a s připojením na moderní průmyslové sběrnice.

Konstrukčně jsou průmyslové počítače přizpůsobeny specifickému nasazení umístěním do speciálních odolných skříní umožňujících zabudování počítače, použitím dotykových TFT obrazovek apod.

Specifické požadavky jsou kladeny i na programové vybavení. Hlavně operační systém těchto počítačů musí být dostatečně stabilní, aby bylo možno zajistit nepřetržitý běh

řídícího systému u důležitých procesů. Pro tento účel výrobci dodávají speciálně upravené a odlehčené verze běžně dostupných operačních systémů (Windows XP, Linux, OS/2).

3.3.2 Vestavné systémy

Pro řídící systém byl zvolen jeden z nejrozšířenějších monolitických mikropočítačů.

V praxi se takovéto řídící systémy nazývají vestavné systémy (anglicky embedded systems). Jejich použití je velmi široké. Mezi nejtypičtější oblasti použití vestavných systémů patří:

- automobilový průmysl – řízení dodávky paliva, systémy ABS apod.

- domácí spotřebiče - čipové karty

- telekomunikace (mobilní telefony)

- senzorika, měřící a diagnostické přístroje - průmyslové regulátory

- servomechanismy, roboty

Od doby, kdy byl na trh uveden mikrořadič s jádrem 8051, který je použit v této diplomové práci, se vývoj v této oblasti posunul značně vpřed. To se týká jak vlastní architektury mikrořadičů, tak způsobu jejich programování.

Konstrukci moderních mikrořadičů popsat následujícími údaji:

- integrace tří typů pamětí – 32 kB až 512 kB pamětí flash pro uložení programu, 2 kB až 14 kB paměti RAM pro umístění proměnných a zásobníku a 1 kB až 4 kB paměti EEPROM pro uložení kalibračních konstant apod.,

- integrace nových průmyslových rozhraní (CAN, J1850, I2C), - až dva osmikanálové desetibitové A/D převodníky,

- až 91 vstupně výstupních obvodů.

Mezi nejdůležitější vývojové trendy v oblasti mikrořadičů patří:

- přechod od osmibitových procesorových jednotek k šestnáctibitovým pro méně náročné a k dvaatřicetibitovým pro náročné aplikace,

- použití pokročilých architektur RISC, řetězení instrukcí (pipelining), superskalární architektury,

- možnost ladit aplikace bez nutnosti vyjmout procesor ze systému a bez použití emulátoru.

Velký pokrok lze zaznamenat i v oblasti programování vestavných systémů.

V minulosti se programy vytvářely převážně v Assembleru a někdy i přímo ve strojovém

kódu. Bylo to dáno malou rychlostí a malou paměťovou kapacitou systémů. Tento přístup je v současné době již překonán. Všichni přední světový výrobci mikrořadičů navrhují

architekturu procesorové jednotky přímo pro podporu vyšších programovacích jazyků a s assemblerem se již nepočítá (Macho, T., 2002). Pro programování se dnes používá

programovací jazyk C a pro rozsáhlejší projekty se začíná používat C++.

Použití vyšších programovacích jazyků sebou nese následující výhody:

- rychlejší vývoj softwaru a z toho plynoucí menší náklady na vývoj, - snazší údržbu softwaru,

- vzrůst bezpečnosti softwaru,

- přenositelnost programů mezi různými typy procesorů a tudíž možnost používat odladěné a dlouhodobě ověřené algoritmy.

Praktická část diplomové práce

4. Návrh řídícího systému lineární jednotky

Podle zadání diplomové práce je řídící systém navržen tak, že hlavním prvkem

systému je monolitický mikropočítač s jádrem 8051. Ten, spolu s periferními zařízeními (D/A převodník, A/D převodník, sériová linka) tvoří řídící systém. Funkce navrženého

systému je zřejmá z obr. 9. Jednotlivé součásti a jejich funkce budou popsány v následujících kapitolách.

Obr. 9: Schéma navrženého řídícího systému

4.1 Pneumatická lineární jednotka FESTO DGPL-25-PPV-A-KF-B

Jde o lineární dvojčinný bezpístnicový pneumatický pohon s kruhovým pístem.

Jeho provozním médiem je filtrovaný stlačený vzduch. Vedení jezdce je realizováno pomocí kuličkového uložení, což je výhodné kvůli podstatnému zmenšení pasivních odporů oproti variantě s kluzným uložením. Tento způsob uložení zlepšuje dynamické vlastnosti pohonu a možnosti jeho regulace (podrobnější technický popis, včetně provozních podmínek viz Příloha 1).

Skutečná poloha pneumatického válce je snímána pomocí připojeného

potenciometrického snímače FESTO MLO – POT – 225 – TLF se zdvihem 225 mm, dodaného výrobcem přímo s válcem. Napětí na výstupu z potenciometru

v rozsahu 0 V – 10 V je přímo úměrné poloze jezdce. Je přenášeno na A/D převodník, ze kterého je údaj posílán do regulátoru jako údaj o skutečné poloze.

4.2 Jednočipový mikropočítač s jádrem 8051

Podle zadání diplomové práce je „srdcem“ řídícího systému jednočipový monolitický mikropočítač s jádrem 8051, konkrétně jeho varianta vyráběná firmou Atmel s označením AT89C4051 s pamětí programu o velikosti 4 kB a hodinovým kmitočtem 11, 059 MHz.

Tento procesor, ačkoliv byl poprvé vyroben už v roce 1980, je i v současnosti velice

rozšířen pro velmi dobrý poměr mezi cenou a výkonem a pro velké množství periférií, které k němu různí výrobci připojují. V současné době se vyrábí velké množství

variant odvozených od jádra 8051. Vyráběny jsou firmami Intel, Philips, Siemens a Atmel.

Je možné je rozdělit do dvou kategorií:

- procesory v pouzdrech s 24 a 28 vývody s omezeným počtem bran, - procesory rozšířené o další periferie v pouzdrech s 44 až 84 vývody.

Mikroprocesor 8051 je 8 bitový jednočipový mikroprocesor s harwardskou architekturou. Je u něj tedy oddělena programová (2 kB – 32 kB) a datová (128 B) paměť.

Výrobci jej nabízejí v rozsahu hodinových cyklů 12 až 33 MHz (Skalický, P., 1997).

Pro základní hodinový kmitočet 12 MHz trvá vykonání instrukce 1 ms, 2 ms nebo 4 ms (nejdéle trvají instrukce násobení a dělení). Je vybaven čtyřmi vstupně/výstupními branami, které zajišťují styk procesoru s vnějšími periferiemi. Procesor je schopen

spravovat externí programovou a datovou paměť, z nichž každá může mít až 64 kB.

K dispozici je též řadič přerušení, který zpracovává 5 zdrojů přerušení (2 externí, 2 od

každého z časovačů, a přerušení od sériové linky). Pro možnost komunikace s nadřazeným počítačem, případně pro styk se spolupracujícími procesory je k dispozici

obousměrný sériový kanál. Procesor je dále vybaven booleovským procesorem, umožňujícím pracovat s jednotlivými bity paměti. Vnitřní struktura procesoru

je zobrazena na obr. 10.

Obr. 10: Vnitřní bloková struktura procesoru 8051

Pozn.: ALE – výstup řídícího signálu

EA – vstup pro volbu organizace paměťového prostoru INT 0, INT 1 – vstup pro externí přerušení

P0 – P3 – vývody vstupně/výstupních bran

PSEN – vývod pro řídící signály pro správu vnější programové paměti RST – vstup pro reset procesoru

RxD – vstup pro přijímací kanál sériové linky

T0, T1 – vstupy vnějšího hodinového signálu pro časování TxD – výstup pro vysílací kanál sériové linky

XTAL1, XTAL2 – vývody pro připojení vnějšího rezonátoru (krystalu) Zdroj: Skalický, J. (1997)

Výhodou profesoru 8051, která také byla využita při návrhu řídícího systému je plně

duplexní sériový kanál integrovaný na čipu procesoru. Umožňuje komunikovat ve standardním 8 a 9bitovém asynchronním nebo 8bitovém synchronním režimu s pevnou

přenosovou rychlostí. Přijímací kanál je vybaven vyrovnávacím registrem, do kterého je uložena právě přijatá hodnota, čímž je (za předpokladu, že hodnota je ihned vyzvednuta) umožněn okamžitý příjem další hodnoty. K vlastní realizaci sériové komunikace je třeba jeden integrovaný obvod (v tomto případě MAX232) zajišťující převod úrovní TTL sériového kanálu na úrovně V24, používané počítačem typu PC.

Mikropočítač pracuje jako PID regulátor. Podle programu napsaného v programovacím jazyce Assembler řeší rovnici PID regulátoru. Odvození rovnice a popis

vlastního programu je uvedeno v kapitolách 4.4 a 4.5.

Mikropočítač dále komunikuje s připojenými zařízeními a řídícím počítačem typu PC.

Z řídícího počítače jsou pomocí sériové linky do mikropočítače zasílány tyto údaje:

- žádaná hodnota,

- parametry regulátoru (P, I, D),

- hodnota omezovače výstupu regulátoru.

4.3 Ostatní zařízení

Napětí z výstupu potenciometru je přivedeno na A/D převodník MAX 186, který má

osm jednoduchých nebo čtyři diferenciální vstupní kanály s rozlišením 12 bitů. Převodník je vybaven multiplexerem pro přepínání vstupních kanálů. Napájen je souměrným

napětím ± 5 V nebo jednoduchým napětím 5 V. Tento převodník vyniká vysokou rychlostí převodu, proto je jeho aplikace doporučována např. při řízení procesů, pro systémy sběru dat a nasazení v robotice (Maxim IP, 1997).

Akční veličina – výstup z regulátoru je přiveden na D/A převodník MAX 539.

Jde o unipolární převodník s výstupním napětím 0 V – 2,4 V. Toto napětí je dále zesíleno operačním zesilovačem TS524 na hodnotu 0 V – 10 V, se kterou pracuje proporcionální ventil ovládající lineární pohon. Převodník komunikuje s řídícím mikroprocesorem pomocí třívodičové sběrnice. Aplikace tohoto převodníku se doporučuje v oblastech komunikačních zařízení, řízení strojů a v přenosných zařízeních.

Tlak stlačeného vzduchu jdoucího do pneumatické jednotky je ovládán

proporcionálním průtokovým ventilem 5/3 (5 propojovaných cest, 3 polohy ventilu) FESTO MPYE – 5 – M5 – 010B. Ten je ovládán napětím v rozsahu 0 V – 10 V, přičemž 5 V znamená, že ventil je uzavřen a lineární pohon se nachází ve střední poloze.

Součástí pneumatického okruhu je integrovaná jednotka s redukčním ventilem a úpravou vzduchu FESTO LFR – D – 5M – MINI. Jde o redukční ventil s filtrem, s kovových ochranným košem a manometrem. Je vybaven ručním odpouštěním

kondenzátu.

Zdrojem stlačeného vzduchu je kompresor ABAC SpA poháněný elektromotorem o výkonu 1,1 kW. Maximální výstupní tlak p2 je 0,8 MPa a maximální průtočné množství je 210 l·min^-1.

Výše popsaná zařízení jsou zapojena do pneumatického obvodu a do ovládacího obvodu. Schéma zapojení pneumatického obvodu je znázorněno na obr. 11.

1

2

3 4 5

Obr. 11: Schéma pneumatického obvodu

Legenda:

1 – lineární pneumatická jednotka 2 – proporcionální ventil

3 – redukční ventil a úprava vzduchu 4 – vzdušník

5 – kompresor

4.4 Odvození rovnice PID regulátoru

Spojitý idealizovaný PID regulátor je popisován ve tvaru

 

 



 + ⋅ + ⋅

⋅

= ∫

^t

0

D I

P

dt

de(t) T

)d T e(

e(t) 1 K

u(t) τ τ

, (7)

nebo ve tvaru

∫ ^{+ ⋅}

⋅ +

⋅

=

₋ ^t

0

1 1

0

dt

de(t) r

)d e(

r e(t) r

u(t) τ τ

^, (8)

přičemž

e(t) = w(t) − y(t )

a

K

_P

= r

₀;

1 P

I

r

T K

−

=

^;

P 1

D

K

T = r

^, (9)

kde

u(t)

je akční veličina,

y(t)

je regulovaná veličina,

e(t)

je regulační odchylka,

w(t)

je žádaná hodnota regulované veličiny.

Parametry regulátoru (7) jsou proporcionální zesílení KP, integrační časová konstanta T_I a derivační časová konstanta T_D, parametry (8) jsou zesílení r₀, integrační konstanta r-1 a derivační konstanta r1. Dále se bude vycházet z rovnice (7).

Rovnici (7) lze pomocí Laplaceovy transformace převést na tvar

E(s) s

s T T 1 1 K

U(s)

_D

I

P

 ⋅



 



 + +

⋅

=

^. (10)

Z rovnice (10) lze určit přenos PID regulátoru

 

 



 + +

⋅

=

= T s

s T 1 1 E(s) K

(s) U(s)

G

_D

I P

R . (11)

Pro získání číslicové verze PID regulátoru je nutno diskretizovat integrační a derivační složku rovnice (7). Pro malou periodu vzorkování T₀ v případě účinného odfiltrování šumů ze signálu regulované veličiny, obdržíme algoritmus nahrazením derivace diferencí 1. řádu

0

0

T

∆e(k) T

1) e(k e(k) dt

de = − − =

, (12)

kde e(k) je hodnota odchylky v k-tém okamžiku vzorkování, tj. v čase

t = k ⋅ T

₀.

Integrál je aproximován nejjednodušší prostou sumací tak, že spojitou funkci

aproximujeme po úsecích T₀ konstantní funkcí (obdélníky). Pří diskretizaci pomocí tzv. dopředné obdélníkové metody získáme vztah

(13)

∫ ∑

=

⋅

t

≈

0

k 1 i

0

e(i)

T )d e( τ τ

a rovnice číslicového PID regulátoru má potom tvar

[   

 

 + ⋅ + ⋅

⋅

= ∑

= k 1

i 0

D I

0

P

e(k) - e(k - 1)

T e(i) T T

e(k) T K

u(k) ]

^. (14)

Rovnice (14) je nerekurentní algoritmus, u kterého musí být známy všechny minulé hodnoty regulační odchylky. To je z hlediska skutečného průmyslového využití nepraktické. Tvar (14) je nevhodný i z hlediska zadávání parametrů regulátoru – změnou T_I resp. K_P se skokově mění celá hodnota integrační složky v důsledku přenásobení celého součtu regulačních odchylek. Proto jsou pro praktické použití vhodnější rekurentní algoritmy. Buď se rekurentně počítá integrál (13), nebo se rekurentně počítá hodnota akční veličiny u(k) z předcházející zapamatované hodnoty u(k-1) a z korekčního přírůstku

∆u(k). Algoritmy počítající přírůstek (změnu) ∆u(k) jsou označovány jako přírůstkové nebo rychlostní.

Pro přírůstkový tvar rovnice PID regulátoru platí

u(k) = ∆ u(k) + u(k - 1)

, (15a)

[ ]

 



 

 + + ⋅ + ⋅ +

⋅

= e(k) - 2e(k - 1) e(k - 2)

T e(k) T T 1) T - e(k e(k) K

∆u(k)

0 D I

0

P , (15b)

takže

[ ^{e(k) - 2e(k - 1) e(k - 2)} ] ^{u(k - 1)}

T e(k) T T

1) T - e(k e(k) K

u(k)

0 D I

0

P

+

 



 

 + + ⋅ + ⋅ +

⋅

=

^.

(16)

Místo polohového algoritmu (16) je pro regulátor použit složkový tvar regulačního algoritmu, kdy akční zásah je určován součtem jednotlivých složek a v paměti se uchovává jen minulá hodnota integrační složky. Tento algoritmus má tvar

(k) u (k) u (k) u

u(k) =

_p

+

_I

+

_D ^, (17)

kde

e(k) K

(k)

u

_P

=

_P

⋅

,

T e(k) K T

1) (k u T e(i)

K T (k) u

I 0 P I

k 1 I i 0 P

I

= ⋅ ⋅ ∑ = − + ⋅ ⋅

=

,

[ e(k) e(k 1) ]

T K T (k) u

0 D P

D

= ⋅ ⋅ − −

, (18)

jsou proporcionální, integrační a derivační složky regulátoru.

Výhodnou složkového tvaru je průhlednost při nastavování zesílení jednotlivých složek regulátoru. Je třeba omezovat integrační složku (Bobál, V., 1999).

4.5 Popis programu regulátoru

Program napsaný v programovacím jazyce Assembler se dá rozdělit do tří bloků.

Je to blok pro ovládání A/D převodníku, pomocí kterého je získána skutečná hodnota polohy, dále blok pro ovládání D/A převodníku, kterým je akční veličina z regulátoru převáděna na spojitý signál a posílána na proporcionální ventil. Třetím blokem je vlastní program PID regulátoru.

Zdrojové kódy celého programu regulátoru a pro přehlednost i jednotlivých funkčních bloků jsou součástí diplomové práce (viz Příloha 2).

4.5.1 Ovládání A/D převodníku

Program slouží k obsluze 12 bitového A/D převodníku MAX186. Pro jeho obsluhu jsou na mikrořadiči použity následující vývody: P1.0, P1.1, P1.2, P1.3 a P1.4. Jednotlivé

vývody jsou zobrazeny na obr. 10. Údaje o naměřené hodnotě napětí jsou zobrazovány na připojeném šestimístném LED displeji, kam jsou hodnoty přenášeny po sériové lince.

Program se skládá z následujících částí:

Deklarace proměnných a konstant: obsahuje popis obsazení paměti RWM mikrořadiče, přiřazení symbolických proměnných vývodům mikrořadiče a deklaraci bitových a bytových proměnných použitých v programu. Je zde také definován mód měření – v tomto případě unipolární měření na kanálu 0 převodníku.

Úvod programu – větvení: obsahuje obsluhu vektorů přerušení a obsluhu pro přepínání bank registrů.

Inicializace: inicializační část programu zahrnuje nulování RWM, definici počáteční adresy zásobníku a volání procedury pro zobrazení úvodního textu na displeji.

Hlavní program: zde probíhá hlavní smyčka programu. Nejprve se volá procedura pro obsluhu A/D převodníku – měřená hodnota je uložena do paměti RWM. Dále jsou

použity procedury pro průměrování měřených hodnot. Procedura PosunPru zajišťuje posouvání osmi měřených hodnot po každém měření. Procedura Prumer pak z těchto osmi hodnot vypočítá hodnotu průměrnou. Protože je měřená hodnota v binárním kódu, je nutné ji převést na hodnotu ve tvaru BCD, která je vhodná pro zobrazení na displeji. K tomu je určena procedura PrevodNaBCD, která využívá funkci BinBCD

z matematické knihovny ATFL51. Tato funkce převádí 24 bitové binární číslo bez znaménka na šest BCD čísel. Výsledná hodnota je nakonec zobrazena na displeji

pomocí procedury Display, která zajišťuje přesun měřené hodnoty z paměti RWM na modul displeje.

Časová smyčka: Konstanta Cas1 umožňuje generovat časové zpoždění v násobku 10 milisekund. Počet násobků je uložen na adrese CasCykl a rozsah zpoždění je od 10 ms do 2,55 s.

Nastavení sériové linky: Zde je nastaven mód časovačů pro generování rychlosti 9600 Bd sériovým portem.

Program pro obsluhu A/D převodníku lze použít i samostatně jako rychlý a přesný voltmetr.

4.5.2 Ovládání D/A převodníku

Jde o nejjednodušší část programu regulátoru. Slouží k obsluze 12 bitového D/A

převodníku MAX539. Pro jeho obsluhu jsou na mikrořadiči použity následující vývody: P1.5, P1.6 a P1.7. Jednotlivé vývody mikrořadiče jsou zobrazeny na obr. 10.

Program se skládá z následujících částí:

Deklarace proměnných a konstant: obsahuje přiřazení symbolických konstant jednotlivým vývodům mikrořadiče a deklaraci jedné proměnné Hodnota. Jde o hodnotu převáděnou na spojité napětí.

Hlavní program: zde probíhá hlavní smyčka programu. Volá se procedura pro obsluhu

D/A převodníku – hodnota je vyzvednuta z RWM a po jednotlivých bitech poslána na převodník, který ji převede na napětí.

4.5.3 Program regulátoru

Program PID regulátoru dále obsahuje kromě ovládání převodníků, které je popsáno v kapitolách 4.5.1 a 4.5.2 také obsluhu přerušení, v tomto případě přerušení od sériové linky, zpracování přijatých dat a konečně vlastní algoritmus pro výpočet rovnice regulátoru.

Program se skládá z následujících částí:

Deklarace proměnných a konstant: obsahuje popis obsazení paměti RWM mikrořadiče, přiřazení symbolických konstant jednotlivým vývodům mikrořadiče a deklaraci bitových a bytových proměnných používaných programem.

Úvod programu – větvení: obsahuje obsluhu vektorů přerušení a obsluhu pro přepínání bank registrů.

Hlavní program: zde probíhá hlavní smyčka programu. Je volána procedura na obsluhu A/D převodníku pro získání skutečné hodnoty polohy a pro zobrazení hodnoty na displeji.

Dále je zavolána procedura výpočtu PID regulátoru. Běh programu je nutné zajistit v pravidelných intervalech – vzorkovací frekvence. To vyplívá z popisu rovnice PID regulátoru, která je odvozena v kapitole 4.5. Pravidelné vzorkování je nutné pro výpočet integrační a derivační složky regulátoru. Výsledky jednotlivých složek regulátoru jsou ukládány do proměnných PReg, IReg a DReg. Výsledný dvoubytový součet je omezen

podle požadavku na omezovač reprezentovaný hodnotou proměnné MaxVykon, je omezen na rozsah jeden byte a poslán ke zpracování procedurou pro obsluhu D/A převodníku.

Zpracování hodnot ze sériové linky: regulátor komunikuje s řídícím panelem v prostředí LabView po sériové lince s protokolem RS 232. Jakmile program vyhodnotí přerušení od příjmu na sériové lince, je volána procedura pro zpracování přijatých znaků.

To je zajištěno tak, že je zadán počet přijímaných znaků (je jich pět – konstanty regulátoru, žádaná hodnota polohy a hodnota omezení výstupu) a je definován znak, který signalizuje konec přenosu. Jeho hodnota je zadána pomocí konstanty

SerialStop.

4.6 Ovládání pneumatického pohonu

K ovládání řídícího systému a tím i pohybu pneumatického pohonu bylo zvoleno programové prostředí LabView 5.1 od firmy National Instruments. Toto prostředí je přímo předurčeno ke styku s vnějšími zařízeními typu měřících karet a jiných laboratorních zařízení a umožňuje pomocí grafického prostředí vytvářet aplikace pro řízení procesů.

V tomto prostředí byl vytvořen ovládací panel, pomocí kterého lze velice jednoduše zadávat žádanou polohu lineárního pohonu a parametry pro nastavení regulátoru. Pomocí sériové linky, pro jejíž obsluhu jsou dispozici již připravené funkce, jsou tyto údaje přímo předávány do mikrořadiče.

Obr. 12: Ovládací panel v prostředí LabView 5.1

5. Identifikace soustavy lineárního pohonu

Identifikace byla prováděna pomocí programových prostředí LabView 5.1 a Matlab 6.5.

Pracovní tlak stlačeného vzduchu v pneumatickém obvodu při měření byl 0,43 MPa.

Pomocí LabView byla soustava buzena skoky (obdélníkový signál) a odezvy systému ve formě napětí přicházejícího z potenciometrického odměřování polohy bylo zapisováno do souboru pro pozdější identifikaci. Měření bylo provedeno pomocí 40 skokových změn.

Vstupní obdélníkový signál byl posílán na proporcionální ventil, kdy docházelo k jeho různému otevírání a pohybu pohonu v obou směrech. Přitom bylo zjištěno, že rychlost pohybu se mění podle směru pohybu pístu – v jednom směru se píst pohybuje s výrazně menší rychlostí, než ve směru druhém.

Vlastní identifikace soustavy probíhala v prostředí Matlab 6.5, kdy zpracovaní dat bylo provedeno pomocí System Identification Toolboxu, který je součástí Matlabu a obsahuje nástroje pro identifikaci. Byl použit model ARX (Multivariable ARX Model).

Pro ověření údajů byl pro přechodovou charakteristiku ještě použit vlastní program v Matlabu, pro určení souřadnic přechodové charakteristika podle vztahu

∑

=

∆

⋅

=

^M

1

k

u k

k i, y M i 1

f ( )

) ) (

(

^, (19)

kde

) (i

f je hodnota přechodové charakteristiky v čase t = i∆t, M počet skokových změn a odpovídajících odezev,

) , ( k

i

y odezva výstupní veličiny soustavy v i-tém intervalu vzorkování při k-tém měření, kdy i = 0, 1, 2, ... , N,

) (k

∆

u skoková změna vstupního signálu při k-tém měření přechodové charakteristiky.