Förmågornas/intelligensernas stimulans och användning varierade mellan förskola och skola. Man såg en förhöjd stimulans av alla intelligenserna hos barnen i förskolan. Under de
matematiktillfällen som genomfördes så var det t ex förskolan som dominerade i den lingvistiska intelligensen hos barnen men framför allt hos pedagogen. Den kinestetiska och den spatiala intelligensen stimulerades mer av pedagogerna i förskolan jämfört med
pedagogerna i grundskolan vid de observerade tillfällena. I förskolan är leken mer i fokus därför rör man sig mer än vad man gör i skolan. Det är olika mål som pedagogerna ska uppnå i förskolan/skolan där av skillnaderna. Diagrammen och tabellerna visar genomgående att när pedagogerna stimulerar en intelligens så tar barnen/eleverna emot stimulansen och aktiverar själva intelligensen ytterligare.
Utepedagogiktillfällena stimulerar fyra av fem intelligenser, varav den lingvistiska intelligensen och den logisk – matematiska intelligensen stimuleras mest. Som Nordlund; Rolander & Larsson (2001) skriver så stimuleras fler sinnen när barnen får möjlighet att vara ute och lära.
Diagram 1 visar att vid utepedagogiktillfällena så stimulerar pedagogen mer av den spatiala – och den kinestetiska intelligensen än vad pedagogen vid det laborativa tillfället gör. Detta kan bero enligt vår åsikt på att utepedagogiken innehåller mer naturlig lek, rörelse och
förflyttning. Andra arbetssätt som vi sett är det laborativa som har skett genom bakning och det abstrakta tänkandet som skett genom problemlösning. Enligt de lokala kursplanerna och läroplanerna ska pedagoger på förskolor främja det lustfyllda lärandet.
Vid en innepedagogik – laborativt tillfälle stimuleras alla förmågorna/intelligenserna hos barnen/eleverna av pedagogerna och barnen/eleverna tar aktivt emot stimulansen. Den logisk
40
– matematiska förmågan/intelligensen och den lingvistiska förmågan/intelligensen är de förmågor/intelligenser som används mest hos barnen/eleverna vid alla tillfällen. Kronqvist (2003) menar att genom att arbeta informellt med ämnet matematik kan man få en större förståelse hos fler av barnen/eleverna vilket i sin tur kan leda till att de får en större förståelse för den formella matematiken. Att gå från informell till formell inlärning tar pedagog Ekorren upp som ett av hennes tillvägagångssätt för att finna lusten att lära. Vi tror att det laborativa är en förberedelse för den formella matematiken samt att en stimulans av flera intelligenser leder till en större lust att lära.
Vid de innepedagogisk – abstrakt tänkande tillfällena stimuleras två av de fem
förmågor/intelligenser, den logisk – matematiska förmågan/intelligensen och den lingvistiska förmågan/intelligensen. Detta är en tydlig skillnad från den innepedagogik - laborativa
tillfällena där alla fem förmågorna/intelligenserna stimulerades. Vi tror att skillnaderna mellan situationerna om undervisningen har varit konkret eller abstrakt har betydelse för hur många förmågor/intelligenser som har stimulerats hos barnen/eleverna. Hägglund (2000) menar att eftersom matematikundervisningen oftast är abstrakt inriktad så kan det skapa svårigheter i matematiken men dessa svårigheter kommer sig även av att matematikens begrepp är mer abstrakta än det vardagliga livets begrepp.
6.3 Vilka situationer stimulerar den logiskt – matematiska
förmågan mest vid matematiktillfällena?
Resultaten av observationerna visar genomgående att det är den lingvistiska intelligensen och den logisk – matematiska förmågan/intelligensen som används och stimuleras. Pedagogerna stimulerar den logisk – matematiska intelligensen 63 gånger och barnen/eleverna använder den logisk – matematiska intelligensen 242 gånger.
Innepedagogik – laborativ är den lärandesituation där pedagogerna stimulerar mest av den logisk – matematiska intelligensen. Pedagogerna stimulerar den logisk – matematiska intelligensen 27 gånger under matematiktillfällena. Vid innepedagogik – laborativ aktiverar barnen/eleverna mest av den logisk – matematiska intelligensen, de aktiverar den 86 gånger under matematiktillfällena. Vid de laborativa tillfällena bakade barnen/eleverna, de fick bl a använda begreppen dl, msk, tsk. Vi de olika baktillfällena kunna vi se att barnen/eleverna hade bakat förr, det fanns med i deras vardag och verklighet. Att de laborativa tillfällena
41
aktiverade barnens/elevernas logisk – matematiska intelligens tror vi kommer sig av det som (Emanuelsson 2006) och (Ahlström m.fl. 1998) skriver. Grunden för att kunna lära sig matematik i framtiden, skaffar sig barn/elever genom leken kunskaper och erfarenheter om matematiken i vardagen (Emanuelsson 2006). Matematiken i vardagen måste synliggöras för barnen/eleverna så att de kan se det meningsfulla med att lära. Det ska kännas lustfyllt att lära sig för att barnen/eleverna ska engagera sig i ämnet (Ahlström mfl 1998).
Utepedagogik är den lärandesituation där pedagogerna stimulerar den logisk – matematiska intelligensen näst mest, de stimulerar den 23 gånger vid dessa matematiktillfällen. Vid utepedagogik tillfällena aktiverar barnen/eleverna den logisk matematiska intelligensen 80 gånger. Vid dessa tillfällen så användes naturens material som hjälpmedel, barnen/eleverna fick t ex använda sig av pinnar, stenar etc. när de skulle räkna. Vi tror att denna stimulans och aktivering av den logisk – matematiska intelligensen kan bero på det som Dahlgren &
Szczepanski (2005) menar, att utomhuspedagogiken blir under utövande ett viktigt metodiskt redskap som kan levandegöra läroplanens intentioner. Många upplevelser ute går inte att uppleva i ett klassrum. Utomhuspedagogik som metod skapar möjligheter att förena kunskaper så som praktiska och teoretiska. Genom att vara konkret och skapa ett sammanhang så kan man få barnen/eleverna att förstå varför och vad de ska lära sig.
Vid innepedagogik – abstrakt stimulerar pedagogerna den logisk – matematiska intelligensen 13 gånger. Vid innepedagogik – abstrakt aktiverar barnen/eleverna den logisk – matematiska intelligensen 76 gånger. Vid dessa tillfällen så var det helt läroboksstyrd undervisning som gällde. Eleverna satt och räknade sida upp och sida ner och läraren gick runt och hjälpte dem som räckte upp handen och behövde hjälp. Här tror vi som Kronqvist (2003) när han skriver om att det både är positivt och negativt att matematikundervisningen är lärobokstyrd. Han menar att om man inte varierar sig utan bara undervisar på ett enformigt sätt så kan detta leda till att eleverna tappar allt intresse för ämnet matematik. Det positiva däremot är att ett bra läromedel liksom de nationella proven ofta leder till att eleverna utvecklas enligt Kronqvist (2003).
42
6.4 Vilka arbetssätt använder några pedagoger för att stimulera
matematikinlärning i olika situationer?
Bakning är ett av arbetssätten som pedagogerna använder sig av vid innepedagogik – laborativt, där måttenheter som l, dl osv. blir berörda, även tidsbegrepp berörs när
barnen/eleverna ska hålla tiden på kakan i ugnen. Måttband används för att få in måttenheter som m, dm, cm osv. För att få förståelse för former används bl.a. lego som material. Valen av arbetssätt som nämnts grundar pedagogerna efter målen i Lpfö98 och Lpo94. En kombination både laborativt arbete och fysisk aktivitet kan stödja barnens/elevernas utveckling och lärande (Utbildningsdepartementet 1998 a, b). Vi anser precis som pedagogerna att varje moment bör introduceras laborativt för att konkretisera och öka barnens/elevernas förståelse. Pedagogerna menar även att det är dessa arbetssätt stimulerar den logisk – matematiska förmågan.
Vid utepedagogik använder pedagogerna arbetssätt som t.ex. räkna olika naturmaterial genom att lägga upp olika högar av bl.a. stenar och kottar som de jämför, grupperar och räknar. Solrosor har planterats som barnen ständigt mäter och jämför. Även pinnar används för att se skillnader mellan dem. När det gäller tidsbegreppet använder de sig bl.a. av att ta tid på hur långt de hinner på en minut. Pedagogernas tankar bakom ovannämnda arbetssätt tex att räkna olika naturmaterial, är att befästa kunskap genom barnens/elevernas närmiljö och vardag. Enligt Lpfö98 och Lpo94 skall barnen/eleverna erövra en respekt för allt levande och för sin närmiljö. Barnen/eleverna skall kunna utveckla och använda kunskaper inom matematik i många olika uttrycksformer i det vardagliga livet (Utbildningsdepartementet 1998 a, b). Dessa arbetssätt som pedagogerna använder sig av anser vi tillgodoser ovannämnda mål från Lpfö98 och Lpo94. Vi anser att utepedagogik med liknande arbetssätt är ett bra redskap för inlärning.
Vid innepedagogik – abstrakt tillfällena använder sig pedagogerna av laborativa
introduktioner som t.ex. måttband vid enhetsinlärning. Efter introduktionerna använder de sig av färdigt material som t.ex. läroböcker. Det står i kursplanen att grundskolan ska utveckla sådana kunskaper i matematik hos eleven som behövs för att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många situationer (Skolverket 1998).
Vi tror precis som pedagogerna i förskolan att inlärningen måste ske konkret. Små barn kan inte ta till sig det abstrakta. Däremot anser vi precis som pedagogerna i skolan att den abstrakta inlärningen precis som utepedagogik och innepedagogik - laborativt behövs för att kunna tillgodose varje individ.
43
6.5 Tillförlitlighet
Enligt Patel & Davidsson (2003) blir reliabiliteten starkare när två observatörer genomför observationerna. Som vi tidigare nämnt använde vi oss bl a av observation som
undersökningsmetod eftersom vi anser att det var ett bra och relativt säkert sätt att få observera förmågorna. Genom observationerna har vi sett vilka förmågor/intelligenser som har blivit stimulerade av pedagogerna men också av barnen/eleverna, även skillnader mellan inne- respektive utetillfällen har synliggjorts.
Något som kan ha påverkat vår tillförlitlighet med våra observationer är att vi inte är vana observatörer och även att det var svårt att kategorisera vad som skulle ingå i varje intelligens. Den spatiala förmågan/intelligensen och den kinestetiska förmågan/intelligensen var många gånger svåra att skilja åt. Några andra faktorer som kan ha påverkat tillförlitligheten är att vi främst är matematiker och inte psykologer, att pedagogerna och barnen/eleverna inte är som vanligt eftersom vi är där och observerar och att vi kände till både pedagogerna och
barnen/eleverna sedan innan. Våra resultat kunde skilja sig åt ibland, dock med liten marginal. Vid dessa tillfällen utgick vi från att den som hade minst stimulans vid något område hade missat att observera stimulansen av intelligensen vid tidpunkten. Det kan vara svårt att observera den logisk-matematiska förmågan/intelligensen eftersom den kan ske i det tysta genom t ex tankeverksamhet.
Det som kan ha påverkat våra intervjuer är att vi kände pedagogerna på ett eller annat sätt sedan innan. Det positiva är som Trost (1997) skriver om att de intervjuade ska känna sig trygga. Däremot kan det negativa vara att allt pedagogerna tycker och tänker inte
framkommer pga. rädsla att säga ”fel” saker.
6.6 Slutsatser
Används olika situationer, alltså utepedagogik, innepedagogik – laborativ och abstrakt tänkande så kan alla förmågorna stimuleras på olika sätt. Det har genomförts två observationer på varje förskola/skola. Utifrån dessa kan man inte dra några generella slutsatser utan det gäller bara våra undersökningar. Slutsatsen av vår undersökning av en laborativ situation visar på stimulans av flest förmågor hos barnen/eleverna (se diagram 2),
44
men den utepedagogiska situationen visar också på ett bra resultat. Att använda flera olika situationer vid inlärningstillfällena gör att man som pedagog kan tillgodose fler barns/elevers inlärningstekniker. Genomgående i alla observationerna så har barnen/eleverna svarat på stimulansen av förmågorna från pedagogen och aktivt tagit emot.
Som vi har nämnt innan i resultatet så såg vi stor skillnad av förmågornas stimulans beroende av åldern på barnen/eleverna (se kapitel 5.2). Detta beror enligt vår åsikt på att som pedagog krävs en större språklig kommunikation och mer lek med de yngre barnen. Genom språket stimulerar pedagogen barnen/eleverna bl.a. till logiskt – matematiskt tänkande och genom leken stimulerar pedagogen barnens/elevernas kinestetiska – och spatiala förmåga.
Från intervjuerna kan vi dra slutsatser som att pedagogerna i förskolan anser att man inte kan arbeta abstrakt utan all inlärning med de yngre barnen måste ske konkret. Däremot anser pedagogerna i skolan att den abstrakta inlärningen behövs men i kombination av andra arbetssituationer. I övrigt är pedagogerna överens om att en kombination av olika situationer ger en god inlärningsmöjlighet. Alla pedagogerna anser också att de laborativa arbetssätten ökar stimulansen hos den logisk – matematiska förmågan.
Avslutningsvis vill vi poängtera att vi inte anser att en arbetssituation är den enda och rätta, utan att en kombination av alla ger en möjlighet till en varierad inlärning, som i sin tur kan leda till en ökad förståelse hos barnen/eleverna.
6.7 Fortsatt arbete
Resultatet av vår undersökning visar att olika situationer är det bästa för att aktivera och stimulera så många förmågor/intelligenser som är möjligt och för att få en ökad stimulans av den logisk – matematiska förmågan/intelligensen. För vårt kommande yrke så är det en erfarenhet att ta med sig och tänka på i sin planering av undervisningen. Förhoppningsvis är det fler som tänker arbeta på detta sätt efter att ha läst vår undersökning. En fråga som vi vill lyfta till fortsatt forskning är följande.
Hur kan det laborativa bäst utnyttjas för att skapa en förståelse samt att förbereda inför den formella matematiken?
45
7 Referenser
Ahlström Ronny, Bergius Berit, Emanuelsson Göran, Emanuelsson Lillemor, Holmquist Mikael, Rystedt Elisabeth & Wallby Karin (1998). Nämnaren, Matematik ett
kommunikationsämne, Göteborg: Göteborgs universitet.
Backlund, Laila & Backlund, Per (1999). Att förändra arbetssätt – svårt men nödvändigt. 7 Referenser
Backlund, Laila & Backlund, Per (1999). Att förändra arbetssätt – svårt men nödvändigt.
Nämnaren, 4, 105-112
Barnes, Douglas (1978). Kommunikation och inlärning. Hur talet och gruppsamtalet fungerar i en interaktionsmodell för undervisning och inlärning. Malmö. Wahlström & Widstrand. Blomhøj, Morten (1997). Funktionsbegrebet og 9. klasse elevers begrebsforståelse. Nordisk
Matematikkdidaktikk, 5(1), 7-31.
Boaler, Jo (1993). The role of contexts in mathematics classrooms. For the learning of
mathematics, 13(2), 12-17.
Boström, Lena & Wallenberg, Hans (1997). Inlärning på elevernas villkor – inlärningsstilar i klassrummet. Falun. Brainbooks AB.
Cooper, Colin (2002). Intelligens och andra förmågor. Lund. Studentlitteratur.
Dahlgren, Lars Owe & Szczepanski, Anders (2004). Rum för lärande – några reflexioner om utomhusdidaktikens särart. Iann Lundegård; Per-Olof Wickman & Ammi Wohlin, (red.)
Utomhusdidaktik (pp. 9-23). Lund: Studentlitteratur.
Dahlgren, Lars Owe & Szczepanski, Anders (1997). Utomhuspedagogik. Boklig bildning och
sinnlig erfarenhet. Linköping. Linköpingsuniversitet, Skapande Vetande.
Emanuelsson, Lillemor (2006). Matematik i vardagen. I Elisabet Doverborg & Göran Emanuelsson (red.), Små barns matematik. (s. 129-136). Kungälv: NCM, Göteborgs universitet.
Ericsson, Gunilla (2002). Lära ute. Upplevelser och lärande i naturen. Friluftsfrämjandet. Fransson, Ulla-Lena (1995). Sammanhangspedagogik. Värnamo. Ekelunds förlag AB. Gardner, Howard (1998). De sju intelligenserna. Malmö. Brain Books AB.
Gardner, Howard (2001). Intelligenserna i nya perspektiv. Finland: WS Bookwell.
Glumslövs barnomsorg och skola (2006). Matematik i ut och skur. I Elisabet Doverborg & Göran Emanuelsson (red.), Matematik i förskolan. Nämnaren TEMA 7 (s. 103-105). Kungälv: NCM, Göteborgs universitet.
46
Hägglund, Lisen (2000). Räknespår: Barns matematiska utveckling från 6 till 15 års ålder. Åbo. Åbos akademis förlag.
Jarworski, Barbara (1998). Att undervisa i matematik: ett social-konstruktivistiskt perspektiv. In Engström, A. (red), Matematik och reflektion (pp. 97-123). Lund: Studentlitteratur. Johansson, Bo & Svedner, Per-Olof (1998). Examensarbetet i lärarutbildningen. Uppsala: Kunskapsföretaget.
Jonstoij, Tove (2000). Barn – med rätt att lära. Kristianstad. Sveriges utbildningsradio AB. Kronqvist, Karl-Åke (2003). Matematik på väg – i förskola och skola. Malmö: Team Offset &
Media.
Lazear, David (1996). Sju sätt att lära. Malmö: Skogs Grafiska AB
Mårtensson, Fredrika (2004). Landskapet i leken. En studie av utomhuslek på förskolegården. Alnarp. Reproenheten.
Nationalencyklopedin (2007). Sökord: Förmåga, intelligens, logisk, matematik.
Nordlund, Anders; Rolander, Ingemar & Larsson, Leif (1997). Lek, idrott, hälsa 1:ute. Stockholm: Liber.
Patel & Davidsson (2003). Forskningsmetodikens grunder: att planera, genomföra och rapportera en undersökning. Lund: Studentlitteratur.
Piaget, Jean (1968). Barnets själsliga utveckling. Lund: Liber Läromedel
Skemp, Richard R. (1976). Relational and instrumental understanding. Mathematics
Teaching, Bulletin of the Association of Teachers of Mathematics, 77, 20-26.
Skolverket (2000). Grundskolans läroplaner och kursplaner. Stockholm: Skolverket. Skolverket (2003). Lusten att lära – med fokus på matematik. Stockholm: Skolverket. Stendrup, Conny (2001). Undervisning och tanke En ämnesdidaktisk bok om språk och
begreppskunskap Exemplet matematik Didactika 7. Stockholm: HLS Förlag”
Säljö, Roger (2003). Lärande i praktiken. Ett sociokulturellt perspektiv. Smedjebacken. Bokförlaget Prisma.
Trost, Jan (1997). Kvalitativa intervjer. Lund: Studentlitteratur.
Utbildningsdepartementet (1998a). Läroplaner för det obligatoriska skolväsendet och de frivilliga skolreformerna. Lpo 94 och Lpf 94. Stockholm: Skolverket.
Utbildningsdepartementet (1998b). Läroplan för förskolan. Lpfö 98. Västerås: Skolverket.
www.ne.se
Hämtat 16 januari 2008, från
http://www.ne.se/jsp/search/article.jsp?i_art_id=O163226 www.ne.se
47 Hämtat 16 januari 2008, från
http://www.ne.se/jsp/search/article.jsp?i_art_id=212303
Hämtat 11 april 2008 från
48
Bilaga 1
Skolans/Förskolans namn tillfälle
Deltagare Intelligenser
Lingvistisk Musikalisk Logisk- matematisk Spatial Kinestetisk Barn 1 Barn 2 Barn 3 Barn 4 Barn 5 Barn 6 Pedagogen Totalt
49
50
Bilaga 3
Intervjufrågor
• Hur länge har du arbetat som pedagog?
……… ………
• Hur länge har du arbetat på denna arbetsplats?
……… ……….
• Var och när utbildade du dig?
……… ………
• Om du har läst matematik, hur många poäng har du?
……… ……….
• När blev du intresserad av matematik?
……… ………
• Vilken årskurs undervisar du?
……… ………
• Vad använder ni för läromedel?
……… ……….
• Hur mycket tid använder du för laborativa lektioner/tillfälle?
……… ………
• Vad stödjer du din planering i?
……… ………
• Använder du olika arbetsmetoder (varierat arbetssätt) i olika klasser/grupper vid matematiktillfällen, varför och vilka i så fall?
……… ………
51
Bilaga 4
Intervjufrågor
Introduktion: Intervjun är skapat för att åskådliggöra vilka arbetssätt några pedagoger använder sig av vid sina matematiktillfällen.
___________________________________________________________________ 1. Hur arbetar du med eleverna när det handlar om:
Tal?
Vilka arbetssätt skulle du helst använda dig av, och varför skulle du det? Vilken är din tanke bakom valen av arbetssätt, som du nämnt?
Vilka för- och nackdelar finns det med dessa arbetssätt tror du?
Mätning?
Vilka arbetssätt skulle du helst använda dig av, och varför skulle du det? Vilken är din tanke bakom valen av arbetssätt, som du nämnt?
Vilka för- och nackdelar finns det med dessa arbetssätt tror du?
Form?
Vilka arbetssätt skulle du helst använda dig av, och varför skulle du det? Vilken är din tanke bakom valen av arbetssätt, som du nämnt?
Vilka för- och nackdelar finns det med dessa arbetssätt tror du?
Tid och rum?
Vilka arbetssätt skulle du helst använda dig av, och varför skulle du det? Vilken är din tanke bakom valen av arbetssätt, som du nämnt?
Vilka för- och nackdelar finns det med dessa arbetssätt tror du?
---
2. Vilka arbetssätt tror du gynnar den logisk – matematiska förmågan hos barnet/eleven? Varför tror du det?
52
--- 3. Vid användandet av olika arbetssätt, kan du då uppleva skillnader hos barnen/eleverna
vid matematiktillfällen? Om du gör det, vilka i så fall?
---
Vi har valt att utgå från tre olika situationer i vårt arbete utepedagogik, innepedagogik – laborativt och innepedagogik – abstrakt tänkande.
4. Kan du komma på fler arbetssätt om vi pratar om dessa olika situationer (utepedagogik, innepedagogik - laborativ, innepedagogik - abstrakt tänkande)? Vilket moment skulle det då handla om?
53
Bilaga 5
Hej föräldrar!
Vi är två tjejer från Malmö högskola som ska göra ett examensarbete som ska handla om hur pedagoger kan stimulera barns olika förmågor med olika arbetssätt. I denna undersökning ingår observationer av både pedagoger och barn. Vi skulle därför vilja ha ert tillstånd för att få observera ert barn. Alla barn som deltar i vår undersökning är helt anonyma, inte ens namnet på skolan kommer att nämnas.
Tack på förhand för ert svar! Mvh Åsa och Jenny
Kryssa i nedan om ert barn får/inte får medverka i vår undersökning
Mitt barn får medverka
Mitt barn får inte medverka